数据结构上机题目
一．环境熟悉 (2)
1:完美立方--1812 (2)
2:数字求和--2682 (2)
3:肿瘤检测--2866 (3)
4:两倍--1809 (4)
二．线性表 (4)
1:大整数加法--1982 (4)
2:约瑟夫问题--6904 (5)
3:多项式加法--5467 (6)
4:集合合并--4551 (7)
6:非递减有序集合合并--4554 (8)
三．栈与队列 (9)
1:扩号匹配--1931 (9)
2:汉诺塔问题--6261 (10)
3:升级的迷宫寻宝--7209 (11)
4:我是最快的马--7206 (13)
四．字符串 (13)
1:字符串判等--1745 (13)
2:字符串加密--3086 (14)
3:电话号码生成英语单词--2713 (15)
4:公共子序列--1808 (16)
五．树与二叉树 (17)
1:二叉树--1758 (17)
2:由中根序列和后根序列重建二叉树--5414 (18)
3:树的转换--6308 (19)
4:Huffman编码树--5941 (20)
六．图 (21)
1:拓扑排序--4865 (21)
2:Highways--1487 (22)
3:地震之后--5441 (23)
4:我爱北大-6964 (25)
七．查找 (27)
1:二叉搜索树--5431 (27)
2:发现它，抓住它--705 (28)
3:折半查找-递归--4289 (29)
4:正方形--1807 (30)
八．排序 (31)
1:牛的选举--6364 (31)
2:数据筛选--6991 (32)
3:距离排序--2703 (33)
4:DNA排序--9 (35)
一．环境熟悉
1:完美立方--1812
描述
形如a3= b3 + c3 + d3的等式被称为完美立方等式。例如123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a3 = b3 + c3 + d3，其中a,b,c,d 大于1, 小于等于N，且b<=c<=d。
输入
一个正整数N (N≤100)。
输出
每行输出一个完美立方。输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。
请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。
样例输入
24
样例输出
Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)
2:数字求和--2682
描述
给定一个正整数a，以及另外的5个正整数，问题是：这5个整数中，小于a的整数的和是多少？
输入
输入一行，只包括6个小于100的正整数，其中第一个正整数就是a。
输出
输出一行，给出一个正整数，是5个数中小于a的数的和。
样例输入
10 1 2 3 4 11
样例输出
10
3:肿瘤检测--2866
描述
一张CT扫描的灰度图像可以用一个N*N（0 每个点对应一个灰度值（整数），其取值范围是0-255。我们假设给定的图像中 有且只有一个肿瘤。在图上监测肿瘤的方法如下：如果某个点对应的灰度值小于 等于50，则这个点在肿瘤上，否则不在肿瘤上。我们把在肿瘤上的点的数目加起 来，就得到了肿瘤在图上的面积。任何在肿瘤上的点，如果它是图像的边界或者 它的上下左右四个相邻点中至少有一个是非肿瘤上的点，则该点称为肿瘤的边界 点。肿瘤的边界点的个数称为肿瘤的周长。现在给定一个图像，要求计算其中的 肿瘤的面积和周长。 输入 输入第一行包含一个正整数N（0 每行包含图像的一行。图像的一行用N个整数表示（所有整数大于等于0，小于 等于255），两个整数之间用一个空格隔开。 输出 输出只有一行，该行包含两个正整数，分别为给定图像中肿瘤的面积和周长，用 一个空格分开。 样例输出 4:两倍--1809 描述 给定2到15个不同的正整数，你的任务是计算这些数里面有多少个数对满足： 数对中一个数是另一个数的两倍。 比如给定1 4 3 2 9 7 18 22，得到的答案是3，因为2是1的两倍，4是2个 两倍，18是9的两倍。 输入 一行，给出2到15个两两不同且小于100的正整数。最后用0表示输入结束。 输出 一个整数，即有多少个数对满足其中一个数是另一个数的两倍。 二．线性表 1:大整数加法--1982 描述 求两个不超过200位的非负整数的和。 输入 有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，可能有多余的前导0。 输出 一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么 就不能输出为0342。 2:约瑟夫问题--6904 描述 有n只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从1到n），从第1号开始报 数，一直数到m，数到m的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1开始报数。 就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入n，m后， 输出最后猴王的编号。 输入 输入包含两个整数，第一个是n，第二个是m (0 < m,n <=300)。 输出 输出包含一行，即最后猴王的编号。 样例输入 3:多项式加法--5467 描述 我们经常遇到两多项式相加的情况，在这里，我们就需要用程序来模拟实现把两个多项式相加到一起。首先，我们会有两个多项式，每个多项式是独立的一行， 每个多项式由系数、幂数这样的多个整数对来表示。 如多项式2x20- x17+ 5x9- 7x7+ 16x5+ 10x4 + 22x2- 15 对应的表达式为：2 20 -1 17 5 9 - 7 7 16 5 10 4 22 2 -15 0。 为了标记每行多项式的结束，在表达式后面加上了一个幂数为负数的整数对。 同时输入表达式的幂数大小顺序是随机的。 我们需要做的就是把所给的两个多项式加起来。 输入 输入包括多行。 第一行整数n,表示有多少组的多项式需要求和。(1 < n < 100) 下面为2n行整数，每一行都是一个多项式的表达式。表示n组需要相加的多项 式。 每行长度小于300。 输出 输出包括n行，每行为1组多项式相加的结果。 在每一行的输出结果中，多项式的每一项用“[x y]”形式的字符串表示，x是该项 的系数、y 是该项的幂数。要求按照每一项的幂从高到低排列，即先输出幂数高 的项、再输出幂数低的项。 系数为零的项不要输出。 提示 第一组样例数据的第二行末尾的8 -8，因为幂次-8为负数，所以这一行数据结 束，8 -8不要参与计算。 4:集合合并--4551 描述 已知集合A与集合B，且第个集合内数据是唯一的。求A，B集合合并成新的集 合C，要求C集合内的数据也是唯一的。并指出C集合的个数。 输入 三行，第一行分别为集合A，B的个数 第二行为A集合的数据 第三行为B集合的数据 输出 两行 第一行集合C的个数 第二行为C集合的数据 提示 数据小于30000 6:非递减有序集合合并--4554 描述 巳知线性表LA和线性表LB中的数据元素按值非递减有序排列，现要求将LA和 LB归并为一个新的线性表LC，且LC中的元素仍按值非递减有序排列。 输入 三行，第一行A,B集合的个数n,m 第二行：集合A的数据； 第三行：集合B的数据。 输出 二行，第一行，集合C的个数k 第二行：集合C的数据。 提示 n,m<255 三．栈与队列 1:扩号匹配--1931 描述 判断一组匹配的左右扩号序列中，每一个右扩号与之相匹配成对的左扩号是整个 扩号序列的第几个扩号。输出所有判断结果。 输入 输入有两行。 第一行输入一个整数（该整数必定是偶数），该整数表示扩号序列中一共有多少 个扩号。 第二行输入用1和2分别代表左右扩号的扩号序列。例如输入序列11211222， 表示扩号序列(()(()))。 输出 输出为一行。即挨个输出每个2（右扩号…）?）与之相匹配的1（左扩号…（?）在 扩号序列中是第几个，用空格格开。 提示 输入的扩号总数一定为偶数。输入的12序列必定是匹配的，1和2的个数相等， 必为扩号总数的一半。 测试数据有多组，采用while()循环输入。 2:汉诺塔问题--6261 ?查看 ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最 左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左 边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放 在小盘的上面。 这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移 动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是： 18,446,744,073,709,551,615 这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎 一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用 计算机解决64层的汉诺塔。 假定圆盘从小到大编号为1, 2, ... 输入 输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。 整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。 输出 输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。 每次移动的记录为例如a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b 杆。 3:升级的迷宫寻宝--7209 描述 给定一张地图，人物只能走上下左右，给定入口与出口，但有个问题 要达到出口时，必须拿到钥匙，才能过关 钥匙掉落在迷宫中，你需要从中捡取 求拿钥匙并走出迷宫的最快路线 输入 输入分为两个部分 第一部分是两个整数X与Y，X<100,Y<100，表示迷宫的行与列 第二部分是迷宫地图，1表示障碍，0表入可走，R表示入口，C表示出口，Y表 示钥匙 输出 拿到钥匙并走出迷宫的最快路线（最左上角坐标为1，1） 4:我是最快的马--7206 描述 我们都知道，在中国象棋中，马是走日字步的。现给定马的起始坐标与终点坐标， 求出马最快能到达的路线。如果有多条路线都是步数最少的，则输出路线的数目 注意，此时棋盘上可能会有一些其它的棋子，这些棋子是会憋马脚的，注意！ 输入 前两行为起点坐标与终点坐标，第三行为一个数字M，之后的M行为棋盘上其它 棋子的坐标(M<32,坐标行列值<=10) 输出 如果最快路线唯一，则输出路线。否则只输出一个数字，为最快路线的数目N 四．字符串 1:字符串判等--1745 描述 判断两个由大小写字母和空格组成的字符串在忽略大小写，且忽略空格后是否相 等。 输入 两行，每行包含一个字符串。 输出 若两个字符串相等，输出YES，否则输出NO。 2:字符串加密--3086 描述 现要对一个由大写字母组成的字符串进行加密，有两种加密方法 (1)替换法：把一个字母替换成它之后的第k个字母，比如AXZ，k取2，加密 后得到CZB(Z之后第二个字符为B) (2)置换法：改变原来字符串中字母的顺序，比如将顺序<2 3 1>应用到ABC上 得到的密文为BCA。(顺序<2 3 1>指将原字符串的第2个字符作为新字符串的 第1个字符，将原字符串的第3个字符作为新字符串的第2个字符，以此类推) 这两种方法单独使用都很容易被人破解，所以我们将两种方法联合使用，对一个 字符串进行两次加密，比如AXZ在k=2和顺序<2 3 1>下加密得到ZBC。 输入 包含若干组数据，每组数据一行。一组数据由三部分组成：待加密的字符串(长度 不超过30)、k、顺序。 输出 对于每组数据输出一行，为加密后的字符串. 3:电话号码生成英语单词--2713 描述 我们知道手机键盘上一般可以用于输入字母，2可以输入a,b,c,3可以输入d,e,f， 4可以输入g,h,i，5可 以输入j,k,l，6可以输入m,n,o，7可以输入p,q,r,s，8可以输入t,u,v，9可 以输入w,x,y,z等。现在给>你一个字符串和一个对应的电话号码，让你判断一 下这个字符串是不是可以用这个电话号码产生。 输入 第一行有一个整数n，表示这组测试数据共有n行。其后n行，每一个是要判断 的字符串第二个是电话号 码，其值都是字符串，长度不超过20，用空格隔开。两个字符串的长度可以不相 等。 输出 如果输入的字符串可以由电话号码产生，则输出Y,否则输出N。 4:公共子序列--1808 描述 我们称序列Z = < z1, z2, ..., z k >是序列X = < x1, x2, ..., x m >的子序列当 且仅当存在严格上升的序列< i1, i2, ..., i k >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有x ij = z j。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。 现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说 要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。 输入 输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串， 表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。 输出 对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。 五．树与二叉树 1:二叉树--1758 描述 如上图所示，由正整数1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到 根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从10到根结点的路径是 (10, 5, 2, 1)，从4到根结点的路径是(4, 2, 1)，从根结点1到根结点的路径 上只包含一个结点1，因此路径就是(1)。对于两个结点x和y，假设他们到根结 点的路径分别是(x1, x2, ... ,1)和(y1, y2, ... ,1)（这里显然有x = x1，y = y1）， 那么必然存在两个正整数i和j，使得从x i和y j开始，有x i = y j , x i + 1 = y j + 1, x i + 2 = y j + 2,... 现在的问题就是，给定x和y，要求x i（也就是y j）。 输入 输入只有一行，包括两个正整数x和y，这两个正整数都不大于1000。 输出 输出只有一个正整数x i。 2:由中根序列和后根序列重建二叉树--5414 描述 我们知道如何按照三种深度优先次序来周游一棵二叉树，来得到中根序列、前根 序列和后根序列。反过来，如果给定二叉树的中根序列和后根序列，或者给定中 根序列和前根序列，可以重建一二叉树。本题输入一棵二叉树的中根序列和后根 序列，要求在内存中重建二叉树，最后输出这棵二叉树的前根序列。 用不同的整数来唯一标识二叉树的每一个结点，下面的二叉树 中根序列是9 5 32 67 后根序列9 32 67 5 前根序列5 9 67 32 输入 两行。第一行是二叉树的中根序列，第二行是后根序列。每个数字表示的结点之 间用空格隔开。结点数字范围0～65535。暂不必考虑不合理的输入数据。 输出 一行。由输入中的中根序列和后根序列重建的二叉树的前根序列。每个数字表示 的结点之间用空格隔开。 3:树的转换--6308 描述 我们都知道用“左儿子右兄弟”的方法可以将一棵一般的树转换为二叉树，如： 现在请你将一些一般的树用这种方法转换为二叉树，并输出转换前和转换后树的 高度。 输入 输入包括多行，最后一行以一个#表示结束。 每行是一个由“u”和“d”组成的字符串，表示一棵树的深度优先搜索信息。比如， dudduduudu可以用来表示上文中的左树，因为搜索过程为：0 Down to 1 Up to 0 Down to 2 Down to 4 Up to 2 Down to 5 Up to 2 Up to 0 Down to 3 Up to 0。 你可以认为每棵树的结点数至少为2，并且不超过10000。 输出 对于每棵树，按如下格式输出转换前和转换后树的高度： Tree t: h1 => h2 其中t是树的编号（从1开始），h1是转换前树的高度，h2是转换后树的高度。 4:Huffman编码树--5941 描述 构造一个具有n个外部节点的扩充二叉树，每个外部节点Ki有一个Wi 对应，作为该外部节点的权。使得这个扩充二叉树的叶节点带权外部路 径长度总和最小： Min( W1 * L1 + W2 * L2 + W3 * L3 + … + Wn * Ln) Wi:每个节点的权值。 Li:根节点到第i个外部叶子节点的距离。 编程计算最小外部路径长度总和。 输入 数据结构上机实验报告 学院：电子工程学院 专业：信息对抗技术 姓名： 学号： 教师：饶鲜日期： 目录 实验一线性表................................................. - 4 - 一、实验目的................................................ - 4 - 二、实验代码................................................ - 4 - 三、实验结果............................................... - 14 - 四、个人思路............................................... - 15 -实验二栈和队列.............................................. - 15 - 一、实验目的............................................... - 15 - 二、实验代码............................................... - 16 - 三、实验结果............................................... - 24 - 四、个人思路............................................... - 25 -实验三数组.................................................. - 26 - 一、实验目的............................................... - 26 - 二、实验代码............................................... - 26 - 三、实验结果............................................... - 28 - 四、个人思路............................................... - 28 -实验四树.................................................... - 29 - 一、实验目的............................................... - 29 - 二、实验代码............................................... - 29 - 实验一~实验四任选一题；实验五~实验九任选一题。 实验一运动会分数统计 一、实验目的： （1）熟练掌握线性表的两种存储方式 （2）掌握链表的操作和应用。 （3）掌握指针、结构体的应用 （4）按照不同的学校，不同项目和不同的名次要求，产生各学校的成绩单、团体总分报表。 二、实验内容： 【问题描述】 参加运动会的n个学校编号为1~n。比赛分成m个男子项目和w个女子项目，项目编号分别为1~m和m＋1~m＋w。由于各项目参加人数差别较大，有些项目取前五名，得分顺序为7，5，3，2，1；还有些项目只取前三名，得分顺序为5，3，2。写一个统计程序产生各种成绩单和得分报表。 【基本要求】 产生各学校的成绩单，内容包括各校所取得的每项成绩的项目号、名次（成绩）、姓名和得分；产生团体总分报表，内容包括校号、男子团体总分、女子团体总分和团体总分。 【测试数据】 对于n＝4，m＝3，w＝2，编号为奇数的项目取前五名，编号为偶数的项目取前三名，设计一组实例数据。 【实现提示】 可以假设m≤20，m≤30，w≤20，姓名长度不超过20个字符。每个项目结束时，将其编号、类型符（区分取前五名还是前三名）输入，并按名次顺序输入运动员姓名、校名（和成绩）。 【选作内容】 允许用户指定某些项目可采取其他名次取法。 实验二停车场管理 一、实验目的： （1）熟练掌握栈顺存和链存两种存储方式。 （2）掌握栈的基本操作及应用。 （3）以栈模拟停车场，以队列模拟车场外的便道，按照从终端读入的输入数据序列进行模拟管理。 二、实验内容： 【问题描述】 设停车场是一个可停放n辆汽车的长通道，且只有一个大门可供汽车进出。汽车在停车场内按车辆到达时间的先后顺序，依次由北向南排列（大门在最南端，最先到达的第一辆车信放在车场的最北端），若车场内已停满n辆汽车，则后来的汽车只能在门外的便道上等候，一旦有车开走，则排在便道上的第一辆车即可开入；当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门外，其他车辆再按原次序进入车场院，每辆停放在车场的车在它离开停车场时必须按它停留的时间长短交纳费用。试为停车场编制按上述要求进行管理的模拟程序。 【基本要求】 以栈模拟停车场，以队列模拟车场外的便道，按照从终端读入的输入数据序列进行模拟管理。每一组输入数据包括三个数据项：汽车“到达”或“离去”信息、汽车牌照号码以及到达或离去的时刻。对每一组输入数据进行操作后的输出信息为：若是车辆到达，则输出汽车在停车场内或便道上的停车位置；若是车辆离去，则输出汽车在停车场内停留的时间和应交纳的费用（在便道上停留的时间不收费）。栈以顺序结构实现，队列以链表结构实现。 【测试数据】 设n=2，输入数据为：(A，1，5)，（A，1，15），（A，3，20），（A，4，25），（A，5，30），（D，2，35），（D，4，40），（E，0，0）。其中：A表示到达（Arrival）；D表示离去（Departure）；E表示输入结束（End）。 【实现提示】 需另设一个栈，临时停放为给要离去的汽车让路而从停车场退出来的汽车，也用顺序存储结构实现。输入数据按到达或离去的时刻有序。栈中每个元素表示一辆汽车，包含两个数据项：汽车的牌照号码和进入停车场的时刻。 【选作内容】 （1）两个栈共享空间，思考应开辟数组的空间是多少？ （2）汽车可有不同种类，则他们的占地面积不同收费标准也不同，如1辆客车和1.5辆小汽车的占地面积相同，1辆十轮卡车占地面积相当于3辆小汽车的占地面积。（3）汽车可以直接从便道开走，此时排在它前面的汽车要先开走让路，然后再依次排到队尾。 （4）停放在便道上的汽车也收费，收费标准比停放在停车场的车低，请思考如何修改结构以满足这种要求。 数据结构实验报告全集 实验一线性表基本操作和简单程序 1．实验目的 （1）掌握使用Visual C++ 6.0上机调试程序的基本方法； （2）掌握线性表的基本操作：初始化、插入、删除、取数据元素等运算在顺序存储结构和链表存储结构上的程序设计方法。 2．实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）认真阅读和掌握本章相关内容的程序。 （3）上机运行程序。 （4）保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。 （5）按照你对线性表的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运行结果 实验代码： 1）头文件模块 #include iostream.h>//头文件 #include nodetype *create()//建立单链表，由用户输入各结点data域之值，//以0表示输入结束 { elemtype d;//定义数据元素d nodetype *h=NULL,*s,*t;//定义结点指针 int i=1; cout<<"建立一个单链表"< 国家二级ACCESS机试选择题（数据结构与算法）模拟试卷3 (总分：60.00，做题时间：90分钟) 一、选择题(总题数：30，分数：60.00) 1.在最坏情况下 （分数：2.00） A.快速排序的时间复杂度比冒泡排序的时间复杂度要小 B.快速排序的时间复杂度比希尔排序的时间复杂度要小 C.希尔排序的时间复杂度比直接插入排序的时间复杂度要小√ D.快速排序的时间复杂度与希尔排序的时间复杂度是一样的 解析：解析：按平均时间将排序分为四类：①平方阶(O(n 2 ))排序：各类简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；②线性对数阶(O(n。log2n))排序：如快速排序、堆排序和归并排序；③O(n1+§))排序：§是介于0和1之间的常数。希尔排序便是一种；④线性阶(O(n))排序：本程序中的基数排序，此外还有桶、箱排序。 2.在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为 （分数：2.00） A.64 B.63 √ C.32 D.31 解析：解析：因为在任意的二叉树中，度为O的结点(即叶子结点)总比度为2的结点的个数多1个，而度为0的结点数n 0 =2 m-1 (其中m为二叉树的深度)。本题的度为0的结点个数n 0 =2 7-1 =2 6 =64。因此，度为2的结点数n 2 =n 0 -1=63。所以选项B正确 3.设栈的顺序存储空间为S(1：m)，初始状态为top=m+1。现经过一系列入栈与退栈运算后，top=20，则当前栈中的元素个数为 （分数：2.00） A.30 B.20 C.m-19 √ D.m-20 TOP指针向上移动一位。当压入第一个元素时，TOP指针指向m+1-1=m；当压入第二个元素时，TOP指针指向 1n+1．2=m．1；…以此类推，当压入第N个元素时，TOP指针指向m+1-N=20；则N=m+1-20=m-19。因此选项C正确。 4.算法空间复杂度的度量方法是 （分数：2.00） A.算法程序的长度 B.算法所处理的数据量 C.执行算法所需要的工作单元 D.执行算法所需要的存储空间√ 解析：解析：算法空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的度量，因此选项D正确。 5.设循环队列为Q(1：m)，其初始状态为front=rear=m。经过一系列入队与退队运算后，front=15，rear=20。现要在该循环队列中寻找最大值的元素，最坏情况下需要比较的次数为 （分数：2.00） A.4 √ B.6 C.m-5 习题二 ⒉１描述以下四个概念的区别：头指针变量，头指针，头结点，首结点（第一个结点）。解：头指针变量和头指针是指向链表中第一个结点（头结点或首结点）的指针；在首结点之前附设一个结点称为头结点；首结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。若单链表中附设头结点，则不管线性表是否为空，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。 2.2简述线性表的两种存储结构有哪些主要优缺点及各自使用的场合。 解：顺序存储是按索引直接存储数据元素，方便灵活，效率高，但插入、删除操作将引起元素移动，降低了效率；而链式存储的元素存储采用动态分配，利用率高，但须增设表示结点之间有序关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入和删除十分简单。顺序存储适用于线性表中元素数量基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素的情况；而链式存储适用于频繁进行元素动态插入或删除操作的场合。 2.3 在头结点为h的单链表中，把值为b的结点s插入到值为a的结点之前，若不存在a，就把结点s插入到表尾。 Void insert(Lnode *h,int a,int b) {Lnode *p,*q,*s; s=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode)); s->data=b; p=h->next; while(p->data!=a&&p->next!=NULL) {q=p; p=p->next; } if (p->data==a) {q->next=s; s->next=p;} else {p->next=s; s->next=NULL; } } 2.4 设计一个算法将一个带头结点的单链表A分解成两个带头结点的单链表A和B，使A中含有原链表中序号为奇数的元素，而B中含有原链表中序号为偶数的元素，并且保持元素原有的相对顺序。 Lnode *cf(Lnode *ha) {Lnode *p,*q,*s,*hb; int t; p=ha->next; q=ha; t=0; hb=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode)); s=hb; while(p->next!=NULL) {if (t==0) {q=p;p=p->next;t=1;} else {q->next=p->next; p->next=s->next; s->next=p; s=p; p=p->next; t=0; } } s->next=NULL; return (hb); } 数据结构实验报告 一．顺序表 要求：实现顺序表的初始化、在指定位置插入和删除元素。 算法思路：线性表的顺序表示指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。顺序表的初始化操作就是为顺序表分配一个预定义大小的空间，并将线性表的当前长度设为“0”。线性表的插入操作是在线性表的第i-1个数据元素和第i个元素之间插入新的数据元素，使得长度为n的线性表变成长度为n+1的线性表，而删除恰好相反长度变为n-1的线性表，而且删除点后面的元素要往前移动一个位。 程序代码： #include for(i=0;i 数据结构上机实验题目 实验一线性表的顺序存储结构 实验学时 2学时 背景知识:顺序表的插入、删除及应用。 目的要求： 1．掌握顺序存储结构的特点。 2．掌握顺序存储结构的常见算法。 实验容 1．输入一组整型元素序列，建立顺序表。 2．实现该顺序表的遍历。 3．在该顺序表中进行顺序查找某一元素,查找成功返回1,否则返回0。4．判断该顺序表中元素是否对称,对称返回1,否则返回0。 5．实现把该表中所有奇数排在偶数之前,即表的前面为奇数,后面为偶数。 6．输入整型元素序列利用有序表插入算法建立一个有序表。 7．利用算法6建立两个非递减有序表并把它们合并成一个非递减有序表。 8. 利用该顺序结构实现循环队列的入队、出队操作。 8．编写一个主函数,调试上述算法。 #include #define OVERFLOW 0 #define MAXSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct list {ElemType elem[MAXSIZE]; int length; }Sqlist; void Creatlist(Sqlist &L) {int i; printf("请输入顺序表的长度："); //输入一组整型元素序列，建立一个顺序表。 scanf("%d",&L.length); for(i=0;i 华东理工大学网络学院 《数据结构》（ch1绪论和ch2线性表） 班级 学号 姓名 成绩 一、 名词解释（每小题2分，共10分） 1.数据结构 2. 线性结构 3.存储结构 4. 逻辑结构 5.非线性结构 答：1.数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。 2. 线性结构：数据逻辑结构中的一类。它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都有且只有一个直接前趋和一个直接后继。线性表就是一个典型的线性结构。栈、队列、串等都是线性结构。 3. 存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 4. 逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。 5.非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 二、 填空题（每小题1分，共10分） 1. 非空的循环单链表head的尾结点p满足条件 p->next==head 。 2. 对于给定的n个数据元素，可能构造出集合 、线性结构 、 树形结构和网状（图形）结构四种逻辑结构。 3. 一个算法具有有穷性、 确定性 、 可行性 、输入和输出五个重要特性。 4. 在一个单链表中p所指结点之后插入s所指结点时,应执行s->next= p->next 和p->next= S 的操作。 三、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题1分，共10分） （ × ）1. 线性数据结构只能用顺序结构存放，非线性数据结构只能用链式存储存放。 （ √ ）2. 单链表中逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。 （ × ）3. 链式存储是一种随机存取的数据结构。 （ √ ）4 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。 （ × ）5. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。 （ √ ）6. 在顺序表中按下标序号访问任意一结点的时间复杂度均为O(1) 。 （ √ ）7. 带头结点的单向链表L为空的判定条件是L->next=null。 （ √ ）8. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素。 （ × ）9. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。。 （ √ ）10. 任何一个算法的设计取决于选定的数据（逻辑）结构，而算法的实现依赖于采用的存储结构。 四、单选题（每题2分，共30分） 1.有程序如下： i=1; k=0; while(i 注意事项1. 考试时间2小时，13：00-15：00 2. 题目4选2 3. 所有题目均使用标准输入和标准输出3. 只提交源程序，文件后缀名只能是.C或.CPP 4. 源文件大小不能超过10K，否则会被当作恶意提交而扣分5. 严格按照题目要求输出，去掉不需要的提示信息或调试信息6. 在程序中不要使用fflush(stdin)函数，否则会导致结果错误另外注意：本次是模拟测试，上机时间是4个小时，我们考试时间从14点开始到17点30分结束。同学视自己的能力，能做几道做几道。 哈夫曼树 时间限制: 100 second 内存限制: 100 Kb 描述 构造哈夫曼树（最优二叉树） 输入 输入n个结点每个结点的权值 输出 构造哈夫曼树（是最优二叉树）得到每个结点的哈夫曼编码 输入样例 23 186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20 57 63 15 1 48 51 80 23 8 输出样例 1( 186):00 2( 64):1001 3( 13):101100 4( 22):110010 5( 32):11100 6( 103):011 7( 21):110001 8( 15):101101 9( 47):11010 10( 57):0101 11( 1):101111000 12( 5):10111101 13( 32):11101 14( 20):110000 15( 57):1010 16( 63):1000 17( 15):101110 18( 1):101111001 19( 48):11011 20( 51):0100 21( 80):1111 22( 23):110011 23( 8):1011111 提示 输入第一行是结点数23 第二行是这几个结点的权值输出格式为结点号（权值）：哈夫曼编码 《数据结构》课程上机实验指导书 实验一 【实验名称】顺序表的基本算法 【实验目的】 创建一个顺序表，掌握线性表顺序存储的特点。设计和验证顺序表的查找、插入、删除算法。 【实验要求】 （1）从键盘读入一组整数，按输入顺序形成顺序表。并将创建好的顺序表元素依次打印在屏幕上。 设计一个带选择菜单的主函数，菜单中具备任意选择删除、插入、查找数据元素（2）的功能。 当选择删除功能时，从键盘读入欲删除的元素位置或元素值，按指定方式删除；3（）当选择插入功能时，从键盘读入新元素值和被插入位置，在指定位置插入；当选择查找功能时，从键盘读入欲查找的元素值，返回其位置序号。 （4）每种操作结束后，都能在屏幕上打印出此时顺序表元素的遍历结果。 【实验步骤】、实验前先写好算法。1 上机编写程序。2、编译。3、调试。4、 综合实例！，2-62-8！带菜单的主函数参考书上2.5，，，书上参考算法例程：2-12-42-5注意：顺序表的结构体！typedef struct { datatype items[listsize]; int length; }SpList; 实验二 【实验名称】单链表的基本算法 【实验目的】 创建一个单链表，掌握线性表链式存储的特点。设计和验证链表的查找、插入、删除、求表长的算法。【实验要求】 （1）从键盘读入一组整数，按输入顺序形成单链表。并将创建好的单链表元素依次打印在屏幕上。（注意：选择头插法或者尾插法！） 设计一个带选择功能菜单的主函数，菜单中至少具备任意选择删除、插入、查找（2）数据元素，和求单链表表长等几项功能。 当选择删除功能时，从键盘读入欲删除的元素位置，按指定位置删除；当选择插）（3入功能时，从键盘读入新元素值和被插入位置，在指定位置插入；当选择查找功能时，从键盘读入欲查找的元素值，返回其位置序号；当选择求表长功能时，返回该单链表表长的数值。 （4）每种操作结束后，都能在屏幕上打印出此时单链表元素的遍历结果。 【实验步骤】、实验前先写好算法。1 、上机编写程序。2 编译。3、调试。4、 综合实例！！带菜单的主函数参考书上，2-132-15，2-172.5，，书上参考算法例程：2-102-12 另外，注意，指针的初始化！指针的操作必须谨慎！链表的结构体如下：typedef struct Node { Datatype ch; struct Node *next; }LNode, *Pnode, *Linklist; 实验三 《数据结构》上机练习题 1、设有两个有序序列，利用归并排序将它们排成有序表，并输出。 2、设有一有序序列，从键盘输入一个数，判别是否在序列中，如果在输出“YSE”；否则，将它插入到序列中使它仍然有序，并输出排序后的序列。 3、设有一有序序列，从键盘输入一个数，判别是否在序列中，如果不在，则输出“NO”，否则，将它从序列中删除它，并输出删除后的序列。 4、从键盘输入一组任意数据，建立一个有序链表，并从链头开始输出该链，使输出结果是有序的。 5、从键盘输入一组任意数据，建立一个包含所有输入数据的单向循环链表，并从链表的任意开始，依次输出该链表中的所有结点。 10、设有一个链表，（自己建立，数据从键盘输入），再从键盘输入一个数，判别是否在链表中，如果不在，则输出“NO“，否则，将它从链表中删除，并输出删除后的链表。 11、设有一个链表，（自己建立，数据从键盘输入），再从键盘输入一个数，判别是否在链表中，如果在输出“YSE”，否则，将它从插入到链头，并输出插入后的链表。 12、设有一个链表，（自己建立，数据从键盘输入），再从键盘输入一个数，判别是否在链表中，如果在输出“YSE”，否则，将它从插入到链尾，并输出插入后的链表。 13、编写栈的压栈push、弹栈pop函数，从键盘输入一组数据，逐个元素压入堆栈，然后再逐个从栈中弹出它们并输出。 14、编写栈的压栈push、弹栈pop函数，用它判别（）的匹配问题。 15、按类似先序遍历结果输入一序列，建立一棵二叉树（算法6、4），输出二叉树中序遍历的结果。 16、按类似先序遍历结果输入一序列，建立一棵二叉树（算法6、4），输出二叉树先序遍历的结果。 17、按类似先序遍历结果输入一序列，建立一棵二叉树（算法6、4），输出二叉树后序遍历的结果。 18、按类似先序遍历结果输入一序列，建立一棵二叉树（算法6、4），输出二叉树的总结点数。 19、按类似先序遍历结果输入一序列，建立一棵二叉树（算法6、4），输出二叉树叶子结点数。 20、按类似先序遍历结果输入一序列，建立一棵二叉树（算法6、4），输出此二叉树的高度。 21、给出一个无向图的邻接矩阵，输出各个顶点的度。 22、给出一个有向图的邻接矩阵，输出各个顶点的入度与出度。 23、输入一个有序序列，利用折半查找来查找一个数是否在序列中，如在，则输出其位置，否则输出“NO”。 24、用插入排序方法对一组数据进行排序，并输出每趟排序的结果。 25、用选择排序方法对一组数据进行排序，并输出每趟排序的结果。 26、用希尔（SHELL）排序方法对一组数据进行排序，并输出每趟排序的结果。 27、用快速排序方法对一组数据进行排序，并输出每趟排序的结果。． 答案： 1. #include 《数据结构实验指导书》答案 实验一： 1、请编写函数int fun(int *a, int *b),函数的功能是判断两个指针a和b所指存储单元的值 的符号是否相同；若相同函数返回1，否则返回0。这两个存储单元中的值都不为0。在主函数中输入2个整数、调用函数fun、输出结果。 #include 数fun、输出结果。 #define N 10 #include 数据结构上机考试试题（C++语言版） 考试要求：本次考试共列考核试题4大题，考生可以在所列4个考核试题中任选3个小题（即可能只属于2个大题），作为上机考核试题。 考核原则：所选题目在上机编程调试通过后即为考核通过。监考教师依据学生编程及调试通过与否情况给予考核成绩。 考核成绩评分标准： 所选3个题目全部编写出程序并调试通过：优 所选3个题目全部编写出程序，但只有2个上机调试通过：良 所选3个题目全部编写出程序，但只有1个上机调试通过：及格 所选3个题目全部编写出程序但都没有上机调试通过，或没有编写出全部程序：不及格。考核时间：2小时。 考核试题： 1、建立一个顺序方式存储的线性表，向表中输入若干元素后进行以下操作： （1）向线性表的表头、表尾或合适位置插入元素 （2）对线性表按升序或降序输出 2、建立一个动态链接方式存储的线性表，向表中输入若干元素后进行以下操作： （1）从单链表中查找指定元素 （2）返回单链表中指定序号的结点值 3、建立一个动态链接结构存储的二叉树，向这棵二叉树进行以下操作： （1）按任中序遍历次序输出二叉树中的所有结点 （2）求二叉树的叶子数 4、编写一个对整型数组A[n+1]中的A[1]至A[n]元素进行选择排序的算法，使得首先从待排序区间中选择出一个最大值并同最后一个元素交换，再从待排序区间中选择出一个最小值并同最第一个元素交换，反复进行直到待排序区间中元素的个数不超过1为止。 #include<> #include<> #include"" //初始化线性表 void InitList(LinearList& L, int ms) { =new ElemType[ms]; if(! { cerr<<"Memory allocation failure!"< 实验报告 （2015 / 2016学年第二学期） 课程名称数据结构A 实验名称内排序算法的实现以及性能比较 实验时间2016 年 5 月26 日 指导单位计算机科学与技术系 指导教师骆健 学生姓名耿宙班级学号B14111615 学院(系) 管理学院专业信息管理与信息系统 —— 实习题名:内排序算法的实现及性能比较 班级 B141116 姓名耿宙学号 B14111615 日期2016.05.26 一、问题描述 验证教材的各种内排序算法，分析各种排序算法的时间复杂度；改进教材中的快速排序算法，使得当子集合小于10个元素师改用直接插入排序；使用随即数发生器产生大数据集合，运行上述各排序算法，使用系统时钟测量各算法所需的实际时间，并进行比较。系统时钟包含在头文件“time.h”中。 二、概要设计 文件Sort.cpp中包括了简单选择排序SelectSort()，直接插入排序InsertSort()，冒泡排序BubbleSort()，两路合并排序Merge()，快速排序QuickSort()以及改进的快速排序GQuickSort()六个内排序算法函数。主主函数main的代码如下图所示： 三、详细设计 1.类和类的层次设计 在此次程序的设计中没有进行类的定义。程序的主要设计是使用各种内排序算法对随机 生成的数列进行排列，并进行性能的比较，除此之外还对快速排序进行了改进。下图为主函 数main的流程图： —— main() 2.核心算法 1)简单选择排序： 简单选择排序的基本思想是：第1趟，在待排序记录r[1]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[1]交换；第2趟，在待排序记录r[2]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[2]交换；以此类推，第i趟在待排序记录r[i]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到 国家二级MS Office高级应用机试（数据结构与算法）模拟试卷 8 (总分：56.00，做题时间：90分钟) 一、选择题(总题数：28，分数：56.00) 1.下列结构中属于线性结构链式存储的是 （分数：2.00） A.双向链表√ B.循环队列 C.二叉链表 D.二维数组 解析：解析：数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象，并由此得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。数据的存储结构是指数据的逻辑结构在计算机中的表示。双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱，它的存储方式是线性结构链式。循环队列、二叉链表和二维数组都是顺序存储结构。 2.下列叙述中错误的是 （分数：2.00） A.循环链表中有一个表头结点 B.循环链表的存储空间是连续的√ C.循环链表实现了空表与非空表运算的统一 D.循环链表的表头指针与循环链表中最后一个结点的指针均指向表头结点 解析：解析：循环链表是另一种形式的链式存储结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。循环链表的结点是指针指向，它不一定要是连续的存储空间，也可以是断开的空间。 3.度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为 （分数：2.00） A.14 B.15 √ C.16 D.不可能有这样的树 解析：解析：根据题目可知本树中还有度为2的结点。树的总结点＝(度1*个数＋度2*个数…)＋1，这里我们设度为2的结点数为x，那么30＝3*3＋2*x＋1*4＋1＝2*x＋14，由此可计算出x＝8。树的叶子结点数等于总结点减去所有度不为0的结点，也就是30－3－8－4＝15。 4.在长度为97的顺序有序表中作二分查找，最多需要的比较次数为 （分数：2.00） A.7 √ B.96 C.48 D.6 解析：解析：二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。最多比较次数的计算方式：k＝log 2 n。其中n代表长度，k为比较次数。本题中可以计算出k＝7。 5.下列结构中属于非线性结构的是 （分数：2.00） A.二叉链表 B.二维数组√ C.循环队列 数据结构实验报告 实验名称：实验1——线性表 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 1．实验要求 1、实验目的：熟悉C++语言的基本编程方法，掌握集成编译环境的调试方法 学习指针、模板类、异常处理的使用 掌握线性表的操作的实现方法 学习使用线性表解决实际问题的能力 2、实验内容： 题目1： 线性表的基本功能： 1、构造：使用头插法、尾插法两种方法 2、插入：要求建立的链表按照关键字从小到大有序 3、删除 4、查找 5、获取链表长度 6、销毁 7、其他：可自行定义 编写测试main()函数测试线性表的正确性。 2. 程序分析 存储结构 带头结点的单链表 关键算法分析 1.头插法 a、伪代码实现：在堆中建立新结点 将x写入到新结点的数据域 修改新结点的指针域 修改头结点的指针域,将新结点加入链表中 b、代码实现： Linklist::Linklist(int a[],int n) 堆中建立新结点 b.将a[i]写入到新结点的数据域 c.将新结点加入到链表中 d.修改修改尾指针 b、代码实现: Linklist::Linklist(int a[],int n,int m)取链表长度函数 a、伪代码实现：判断该链表是否为空链表，如果是，输出长度0 如果不是空链表，新建立一个temp指针，初始化整形数n为0 将temp指针指向头结点 判断temp指针指向的结点的next域是否为空，如果不是，n加一，否 则return n 使temp指针逐个后移，重复d操作，直到temp指针指向的结点的next 域为0，返回n b 、代码实现 void Linklist::Getlength()Linklist(); cout< 《数据结构简明教程》练习题及参考答案 练习题1 1. 单项选择题 （1）线性结构中数据元素之间是（）关系。 A.一对多 B.多对多 C.多对一 D.一对一 答：D （2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。 A.存储 B.物理 C.逻辑 D.物理和存储 答：C （3）算法分析的目的是（）。 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 答：C （4）算法分析的两个主要方面是（）。 A.空间复杂性和时间复杂性 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 答：A （5）计算机算法指的是（）。 A.计算方法 B. 排序方法 C.求解问题的有限运算序列 D.调度方法 答：C （6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。 A.可行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 答：B 2. 填空题 （1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。 答：①逻辑结构②存储结构③运算 （2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。 答：①线性结构②非线性结构 （3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。 答：①数据元素 ②关系 （4）在线性结构中，第一个结点 ① 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 ② 后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。 答：①没有 ②没有 （5）在树形结构中，树根结点没有 ① 结点，其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点；叶子结点没有 ③ 结点，其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。 答：①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个 （6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（ ）。 答：任意多个 （7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。 答：①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希 （8）一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。 答：①时间 ②空间 3. 简答题 （1）数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？ 答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义了一组操作。 （2）简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。 答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。 （3）设有采用二元组表示的数据逻辑结构S=(D,R)，其中D={a ,b ,…,i }，R={(a ,b ),(a ,c ),(c ,d ),(c ,f ),(f ,h ),(d ,e ),(f ,g ),(h ,i )}，问相对于关系R ，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？ 答：该逻辑结构为树形结构，其中a 结点没有前驱结点，称为根结点，b 、e 、g 、i 结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。 （4）以下各函数是算法中语句的执行频度，n 为问题规模，给出对应的时间复杂度： T 1(n )=n log 2n -1000log 2n T 2(n )=3log 2n -1000log 2n T 3(n )=n 2-1000log 2n T 4(n )=2n log 2n -1000log 2n 答：T 1(n )=O(n log 2n )，T 2(n )=O( )，T 3(n )=O(n 2)，T 4(n )=O(n log 2n )。 （5）分析下面程序段中循环语句的执行次数。 int j=0,s=0,n=100; do { j=j+1; s=s+10*j; } while (j数据结构上机实验报告
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