垂直排列向列相液晶中光束的传输特性

NEMATIC LIQUID CRYSTAL
E
OP
n n
X
Wave-vector
K
Of the laser
θmax
E OP
nˆ laser nˆ
nˆ
Z=0
zd 2
Z=d
Z
图2-4线偏振光（非寻常光）与均匀分布的向列相液晶薄膜之间的相互作用。
图2-5 向列相的主轴偏转图
垂直排列向列相液晶中光孤子传输的数值模拟
2cos2
sin 2
0
这里
2 4k1 [ EO2P ]
由于向列相中大部分所观察到的过程涉及到的 是小角度偏转， 我们将 的极限情况深入讨论。
在这种情况下，利用所谓的硬性边界条件 0 at z 0 and at z d
1 4 2
sin 2
dz
z2
也就是说，偏转量在中间最大，在边界却突然减小
垂直排列向列相液晶中光束的 传输特性
指导老师：浦绍质 姓 名：李斌蚕 班 级：光信05-2
本文概述
绪论 垂直向列相液晶中光孤子的理论研究 向列相液晶中光孤子传输的数值模拟 结论
光孤子简介
一般说来，光束在机介质中传播都会产生衍 射，使光束加宽。而在非线性介质中由于非 线性作用产生的自聚焦作用，使光束会聚。 当衍射与自聚焦作用达到平衡时，光束直径 保持不变，形成稳定传播，这饺自馅，形成 空间光孤子。
Intensity(a.u)
（a）为原光束束宽2/3倍的数值模拟图 400
300 200 100
0 0.04
0.03
0.02
0.01
Z(m) 0 7
6
5
4
3
2
1
0
x 10-5
X(m)
（c）为光束宽为原光束宽的3倍的数值模拟图
入射光光强，入射光束宽，传播距离等各种因素，对光孤子形成产生不同的影响， 用数值模拟的办法，从图象可以清楚地看出各种因素对光孤子形成的影响。
1.
光束宽对光束衍射的影响
Intensity(a.u) Intensity(a.u)
Intensity(a.u)
4
x 10 15
10
5
0 0.04
0.03
0.02
0.01
0
Z(m)
7
6
5
4
X(m)
3
2
1
0
x 10-5
x 104 4 3 2 1 0 0.04
0.03
0.02
0.01
Z(m) 0 7
6
5
4
3
2
1
0
x 10-5
X(m)
400 300 200 100
0 0.04
0.03
0.02
0.01
Z(m) 0 7
6
5
4
3
2
1
0
x 10-5
X(m)
（a）光束宽是2/3w0的光束数值模拟图
向列相相液晶的物理特性
1.向列相液晶分子指向矢与有序参数
液晶分子的取向有序并不是完全一致的，热运动使得分子不停地转变方向和位置。由 于液晶棒状分子间的相互作用，其长轴方向倾向于彼此平行排列，这个排列的从优方向， 就称作指向矢，用单位矢量记为n。准确而言，液晶分子只是大致沿某一从优方向排列， 这个方向就是指向矢n的方向。通常用n (x ,y, z)表示分子取向的平均效果，类似单轴晶体， 向列相液晶分子的光轴沿着分子指向矢n的方向。
（b）是光束宽为w0的光束的数值模拟图 （c）是光束宽为2w0的光束的数值模拟图
由以上三组图可以看出随着光束宽的增大衍射对光孤子形成过程的影响越小。
1. 入射光束宽对单光束光孤子形成的影响
选Ｈｅ－Ｎｅ激光器光源，用波长为633nm地入射光，入射光得光束宽为w0的2/3， 1.0 ，3.0倍。其他参数相同，有以下几组图
空间光孤子形成示意图
间光孤子形成示意图（实线为光束强度空间包络，虚线为 光束波前）
自聚焦效应
(a)
(b)
衍射发散效应
(c)
两效应平衡
a)光束发生非线性自聚焦 b）光束发生衍射展宽 c）孤子传播
液晶简介
液晶定义：在某位度范围内兼有液体的流动性和光学各向异性晶体所特 有的双折射双重性质的一种中间相。向列相液晶的分子呈棒状结构，棒 状的液晶分子与分子轴方平行排列，这方向自然地取为指向矢。光在沿 着和垂直于指向矢方向传播时，具有不同的折射率，而表现出双折射性 质。液晶分类: 按照法国Ｇ．Ｆriedel 分类法/，分为向列项，层状相， 胆甾相。
排列向列相液晶中光的传播。
一束线性偏振激光入射到均匀排列的向列相液晶中。波矢k与偏转的主轴成 ( ) ， 是偏转角。
这种情况下，如果 小，这时， 只K与弹性常数K有关。系统的总自由能最小值满足方程：
Hale Waihona Puke K1d 2 dz 2
EO2P 8
sin 2 0
用-的近似值，上式可写为
2 2
d 2 dz 2
e
e
k
k
a)
b)
a）光束发散传播图 b)自聚焦效应下光束传播图
垂直向列相液晶中空间光孤子的物理机制
根据液晶分子取向 ,液晶盒的种类通常有两种:沿面排列液晶盒和垂直排列液晶盒,其内的液晶
指向矢 n 分别平行和垂直于液晶盒的玻璃基片表面。向列相液晶分子为棒状形分子 ,存在于液晶分
子之间的弹性力及液晶材料的边界条件 ,能够使液晶分子产生一定的规则取向。下面主要研究垂直
Intensity(a.u)
x 104 15
10
5
0 0.04
0.03
0.02
0.01
Z(m)
0 7
6
5
4
3
2
1
0
-5
x 10
X(m)
4
x 10 4 3 2
Intensity(a.u)
1
0 0.04
0.03
0.02
0.01
Z(m)
0 7
6
5
4
X(m)
3
2
1
0
-5
x 10
（b）为和原光束束宽相同的数值模拟图
一般情况下，分子热运动及分子结构或形状等因素使分子与指向矢的偏离程度不同， 所以需要采用某种平均量来表示取向有序的程度，这个平均量就是有序参数，用S来表示。
向列相液晶中的自聚焦效应
液晶分子重新取向的自聚焦效应
一般情况下，向列相液晶中，向列相液晶显示正的双折射性。在液晶盒上施加低频交流或直流电压，液 晶盒内就会产生感生偶极子，即外加电场对液晶分子施加转矩；如果电场足够强，则产生的转矩就很强， 导致液晶分子重新取向，使液晶分子的指向矢向电场方向变化 。在液晶盒外侧施加光场，那么相应的 指向矢的重新取向效应就转变成为一种非线性自聚焦效应。见图2-3，用一束平面偏振光照射沿面排列 液晶盒，其偏振方向垂直于液晶分子指向矢，平行于x轴，光波的传播方向沿方向。若使用功率小于阈 值的光入射，液晶分子不发生重新取向，光波将沿方向发散传播，如图2-3(a)所示；而当使用一足够强 的光束入射时，这一系统会引起正透镜作用，使光束会聚，如图2-3(b)所示