阵列光束在湍流大气中的传输特性研究
激光束在大气中的传播特性研究
ａ ‘
磐 ＋ｉ ： ２ ０ ｋ
ａ ｙ ｄ
（ １ ）
这里 复振 幅 Ｅ是 沿着 ｚ 传 播 的 ， 轴 并且 是 在 ＸＹ 面横 ，平
向分布的。我们利用二维快速傅里叶变换 （ ｆ ） Ｆｖ 来解决 ｒ
式 （ ） １。 激 光器 谐 振腔 外 面 的孔 径 被 一 个 较 小 的 凸 镜定 义 ， 在 输 出 镜 中的 激 光 场 的 中 心 部 分 被 反 射 到 空 腔 然 后 被
大气 中的波 动 变 化 ， 后 ， 们 也 研 究 了 更 高 阶环 形 高 然 他
用直 角 坐标 系 ， 光波 场 的传 播 可 以用 傍 轴 波 动 方 程 完 全
地描 述 出
ＯＺ Ｅ
＋
斯光束 （ Ｏ Ｇ 在 湍流大气 中的传播特性 。Ｙ ｎｊ ｎ ＨＡ ） ａｇａ ｉ
Ｃ ｉ Ｓｉｎ ｅ 研 究 了圆形 、 圆 形 和 矩形 对称 的 空 ａ 和 ａｉ Ｈ ｌｇ 椭 心 光束 （ Ｈ ） 湍 流 大 气 中 的 传 播 。 Ｍ．Ｈ Ｄ Ｂ 在 ．Ｍａｄ ｈ ｈｉ ｅ 和 Ｂ ｏ 【求 出了一 个从 高能 Ｃ ， 光 器 的不 稳定 谐 ．Ｌｔ ７ ｉ ｆ １ Ｏ激 振 腔发 出 的环 状 模 式 的光 束 通 过 高 压 Ｃ 气 体 时 的 传 Ｏ 播 。本 文是 利 用从 Ｃ ： 能 激 光 器 的正 的共 焦 不 稳 定 Ｏ 高 谐振 腔 发 出 的 １． ｍ 的 激 光 束 来 研 究 激 光 在 大 气 中 ０６ ． ｐ 的传 输 特性 ， 以前 的 研 究 不 同 ， 和 以前 的 研究 大 都 用 的
求 出了激光光束在 大气 中的偏移、 光束的扩展和光束质量等 ， 而利 用 Ｂ参数和 Ｓ ｅｌ 进 ｔ ｈ 比来评价 高能激 ｒ 光器的光束质量特性 ， 出了这两个参数 随着最高能量变化的图形。 给
大气湍流中的激光传输
使用适应性强的接收器
要点一
总结词
使用适应性强的接收器可以捕获更多信号，降低噪声和干 扰。
要点二
详细描述
在湍流大气中，光束的形状和强度可能会快速变化。因此 ，使用适应性强的接收器非常重要。这种接收器能够快速 响应光束的变化，并捕获更多的信号能量。此外，接收器 还应具有较低的噪声和干扰水平，以提高信号检测的准确 性。通过结合适应性强的接收器和适当的信号处理技术， 可以进一步改善激光传输的性能，提高通信和探测系统的 可靠性。
激光遥感技术能够实现高分辨率、高精度的目标成像，为地理信 息获取、资源调查等领域提供支持。
穿透性强
激光的波长较短，能够穿透一定厚度的云层和植被，因此在气象预 报、森林防火等领域有广泛应用。
实时监测
激光遥感技术能够实现实时、动态的目标监测，为灾害预警、环境 保护等领域提供及时的信息支持。
THANK YOU
大气湍流的特性
总结词
大气湍流的特性包括随机性、非线性和尺度变化等。
详细描述
大气湍流的随机性表现在流场中各点的速度和方向都是随机的，无法预测下一个时刻的状态。非线性则是指湍流 中各种物理量之间的相互作用是非线性的，导致流场的复杂性和混沌性。此外，大气湍流还具有尺度变化的特性， 从小尺度到大气边界层，湍流的作用范围广泛。
04
大气湍流中激光传输的改善方 法
提高激光功率
总结词
提高激光功率可以增强信号强度，减少 因大气湍流引起的信号衰减。
VS
详细描述
通过使用更高功率的激光器，可以增加信 号的能量，从而提高在湍流大气中传输的 信号强度。这有助于克服湍流引起的光束 漂移和扩展，降低误码率，提高通信和探 测系统的性能。
优化光学系统设计
光在湍流大气中的传播综述
谢谢！
3. 3 激光束的扩展
湍流大气中传播的激光光斑在时刻漂移着， 如果我们长时间观测（或观察光斑的长曝 光照片），因光斑漂移引起的累加效果会 形成比瞬时光斑（短曝光光斑）大得多的 弥散斑，这通常称为长时扩展. 而湍流大气 的影响也会使激光束的瞬时光斑扩大，通 常称为短时扩展.
四 结论
大气中的湍流对激光束的影响占突出地位, 重点介绍瑞流作用下的激光的三种物理现 象即强度起伏(大气闪烁),光束漂移和扩展。 实现激光在大气中的更好应用，这些问题 是急需解决的
2.2 大气闪烁
光束强度在时间和空间上随机起伏，光强忽大忽 小，即所谓光束强度闪烁。大气闪烁就是由湍流 漩涡引起的
大气闪烁的幅度特性 由接收平面上某点光强I的 对数强度方差来表征
I2 [ln(I / I 0 )]2 4[ln(A/ A0 )]2 4 2
2 2 式中， 可通过理论计算求得，而 I 则可由
三. 激光在大气端流中的传播
激光是20 世纪最伟大的发明之一. 激光的高相 干度、高亮度、强方向性是普通光源无法比拟 的优点，它在各个学科与技术领域的应用无所 不在、与日俱增. 但当激光在大气中长距离传 播时，由于大气的影响，相干度、亮度会下降， 光束会发散、抖动，当然还有许多物理上的性 质要改变，激光的优点被大大消蚀. 因此， 要 充分发挥激光的优势，必须了解大气湍流对激 光的影响.
2.4 湍流大气中的光传播现象
当光在湍流大气中传播时，大气湍流造成的折射率的起 伏导致激光波阵面的畸变，破坏了光的相干性. 而相干性 的退化将严重削弱光的光学质量，引起光线的随机漂移、 光能量在湍流大气中的传播光束截面上的重新分布（畸 变、展宽、破碎等）、光实际传播路径长度的起伏、一 定接收面积上光强起伏等.
湍流大气中空间部分相干奇异光波的传输
第35卷，增刊红外与激光工程2006年10月、，01．35Su pp l e m e n t I n疳ar ed a nd Las er E ngi nee r i n卫O ct．2006湍流大气中空间部分相干奇异光波的传输张逸新1，汤敏霞2(1．江南大学理学院，江苏无锡214122；2．江南大学情报研究所，江苏无锡214122)摘要：自由空间中带有光学涡的部分相干光的传输特性是影响大气光通信系统性能的关键因子之一。
基于弱湍流大气中光波传输的R yt ov方法和部分相干光的互相干函数的交叉谱密度函数近似，研究了带有“光学涡”的空间部分相干拉盖尔一高斯光束在湍流大气中的传输特性，得出了弱湍流大气中传输的部分相干光束互相干函数和平均光强空间分布的解析关系。
研究结果表明，弱湍流大气起伏仅仅影响这类光束相干函数的幅值，不改变光束光学涡的分布特征。
关键词：湍流大气；部分相干光；交叉谱密度；中图分类号：T N929．12，n奶58．98，P407．5，P427．1+13平均光强Pr opaga t i on of par t i aU y coher ent s i ngul am y beam s i n钿r bul ent at I I l ospher eZ H A N GY i．xi I l l．TA N G M i l l．xi a2(1．S chooI of Science，Sou t hem Y抽gt ze U n i vcr s it y，W ux i214122，Ch i n a；2，I嘣岫忙of com m岫i c砒i on R cs能r ch cent他ofcon仃oI scien∞＆Engineer ing，s ou恤mⅦ咖uniV哪咄wlⅨi214122，C hi岫A bst豫ct：T he pr o pagat i on pr oper t i e s of t11e pan i al l y co her en t si l l gul ar i t y be am s t hr o ugh a缸nos pher i c t I l r bul e nc e ar e ke y ef佗c t-f沁t or s of at m ospher i c t ur bul ence on行ee s pace opt i c al com m uni cat i ons s yst em s．B aS ed on t he R yt oV appr oxi m at i on锄d t he印pr oxi Il l at i on of cr oss-s pec仃a l dens i t y f or t he m ut ual coherence funct i on of m e pani al l y coh er ent f i el d，t he pr叩agat ion prope rt i e s of t he pa r t i al l y coh er ent Laguel l r e-G auss be am s w i t h opt i ca l V or t i ce s i n t ur bul e nt annospher e ar e di s cuss ed．Ex pr ess i on s f or aV erage i nt ens时and t he m ut ual coherence f ul l ct i on of pan i al l y coh er ent f i e l d w hen be锄s pr o pagat i on i11w ea k t ur bul e nt at m os pher e ar e ob t ai ned f r om t he cr o ss—s pect r al dens i t y缸nct i on．n i s s how n t ha t t he V o r t ex st nJ ct ur e of t he aV erage cr o ss—s pect r al densi够of par t i al l y coh er entL aguer r e-G aus s bea m s has廿l e s锄ehel i c oi da l l y s hape w i t h t ha t of t lle phase of m e fhl l y co her en t Laguerr e—G aussbeam，w hi ch is pr opag at i on i n f he s pace，卸d t he r el at i V e i nt ens i够of t he beam i s degr aded by opt i ca l vonex．K e y w or ds：T hr bul ent a缸nosphe r e；Pa rt i al l y coher ent be锄；C r oss s pec仃a l dens i t y；A V er age i ntens毋0引言无线大气光通信是现代通信技术的重要分支之一，而大气无线光通信系统的性能因大气湍流的干扰而受到限制。
贝塞尔光束在湍流大气中传输的实验研究
■ ■
ｃ ２ｌ 向 ．ｓ ｓ 反 ｄ．ｓｓ Ｉ ２ｌ 司向
随机 位 相板 ｓ 、 ２和 Ｃ Ｄ都 放 在范 围 ｚ 内。 １ｓ Ｃ 一
ｚ 由下 式决定 ： 一
图２ １ 阶高斯 一 贝塞尔光束在 不同湍 流环境 下的传输实验
ｚ 南 一＝
（ １ ）
其中 ｎ为轴棱锥折射率 ， 为轴棱锥地面半径， ａ
ＹＡＮＧ Ｒｏ ｇ ｑ ｎ ｎ －ｉｇ 【 ｂｔ ｃ】 Ｇ ｕｓ ｎｂａ ｓ ａｓ ｇｔｒｕ ｈｓｉ ｌ ｈ ｅｐ ｔ ａｄｈｇ—ｒｅ Ｂｓｅ ｂａ ｘｓ ｙａ ｉ ａａ ａｌ．ｎｔｅ Ａ ｓｒ ｔ ａ ａ ｓａ ｅｍ ｓｉ ｈｏ ｇ ｐ ａ ｐ ａ ｌ ｅ ｎ ｉｈｏｄ ｒ ｅｓ ｅｍ ａｉ ｐｒｍｄ ｖｉ ｂ Ｉ ｉ ｐ ｎ ｒ ｓ ａ ｌ ｌ ｅ ｈ
ｃ ａ ｇ ｌ ａ ｆｃ ｈ ｅ ｓ ｌ ｅ ｍ ｒ ｎ ｍｉｓ ｎ， ｔ ｓ ｈ ｒ ｕ ｂ ｅ ｃ ｉ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅＢ ｓｅ ｅ ｍ ｏ ｅ ｅ ｃ ． ｈ ｎ ｅ ｗｉ ｆｅ ｔｔ ｅ Ｂ ｓ ｅ ｂ ａ ｔａ ｓ ｓｉ ａ ｍｏ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｎ ｅ ｗ ｌ ｒ ｄ ｃ ｈ ｅ ｓ ｌ ａ ｃ ｈ ｒ ｎ ｅ ｌ ｏ ｉ ｌ ｌ ｂ
ａ ｏａｏｙ ｓ ｌｂ ｒ ｔ ｒ ｉ ｌｔ ｎ ｏ ｔ ｓ ｈ ｒｃｔ ｒ ｕｅ ｃ ｎ ｏｓ ｕ ｙ ｔ ｅＢ ｓｅ ｅ ｍ ｎ ｔ ｅ ｔａ ｓ ｓｉｎ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｓｏ ｅ ｔ ｒ ｍｕａ ｉ ｆ ｍｏ ｐ ｅ ｕ ｂ ｌｎ ｅａ ｄ ｔ ｔ ｄ ｈ ｅ ｓ ｌ ａ ｉ ｈ ｒ ｎ ｍｉｓ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｉ ｆ ｈ ｕ — ｏ ａ ｉ ｂ ｏ ｓｃ ｔ ｂ ｌｎ ｔ ｓ ｈ ｒ ． ｏ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓｒ ｎ ｔ ｆ ｔ ｒ ｕ ｅ ｃ ｎ ｏ ｏｏ ｉａ ｃ ａ ｇ ｅ ｔ ｒ ａ ｉｎ ｃ ａ ｇ ｓ ｉ ｈ ｕ ｅ ｆ ｕｅ ｔ ｍｏ ｐ ｅ ｅ Ｆ ｃ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔｅ ｇ ｈ ｏ ｕ ｂ ｌｎ ｅ ａ ｄ ｔ ｐ ｌ ｇｃ ｈ ｒ ｅ ｐ ｒｕ ｂ ｔ ｈ ｎ ｅ ｎ ｔ ｅ ｎ ｍｂ ｒ ｏ ａ ｌ ｏ Ｂ ｓｅ ｅ ｍ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ｐ ｏ ｅ ｔ ｓ Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｔ ｒ ｕｅ ｃ ｎ ｅ ｓｔ ｎ ｈ ｕ ｅ ｒ ｏ ｏ ｏｏ ｉａ ｈ ｒ ｅ ｅ ｓ ｌ ａ ｐ ｏ ａ ａ ｉ ｒ ｐ ｒｉ ． ｐ ｒ ｎ ｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｕ ｂ ｎ ｅ ｉ ｔ ｎ ｉ ａ ｄ ｔ ｅ ｎ ｍｂ ｆ ｔｐ ｌｇｃ ｃ ａ ｇ ｂ ｏ ｅ ｉ ｌ ｙ ｌ
部分相干环状平顶光束在大气湍流中的传输特性
而被人们重视 ． 文献 ［ ］ 出： ５指 环状激 光束在湍 流
中的扩展与光源参数 、 Ｎ、 Ｍ、 Ａ有关 ． 在 本文 中 ， 我们研 究 部分 相 干环 状 平顶 光 束
＜ ｅｐ （ ， ｌｚ ，，２ ） ｘ ［ ， ， ，）＋ｌ（ ， ， ］＞ ．
ｅｌ Ｊ。 ［ Ｊ￣ ，） Ｉ ｘ一 。 １０ Ｉ一 １ｄ ． ｐ Ｊ 一（ ． ］ Ｋｒ
２ １ 年 ４月 ０ １ 第３ ０卷 第 ２期
重庆 文理 学 院学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊｕ ａ ｏ ｈ ｎ ｑ ｎ ｎｖ ｒ ｔ ｏ ｒ ｎ ｃ ｎ ｅ Ｎ ｔｒｌ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ｌ ｆ ｏ ｇ ｉｇＵ ｉ ｓ ｙ ｆ ｔ ａ ｄ Ｓ ｉ ｃｓ（ ａ ａ Ｓ ｉｎ ｅ Ｅ ｉ ｏ ） ｎ Ｃ ｅ ｉ Ａ ｓ ｅ ｕ ｉ
别 为源场 处 （ Ｚ＝０） 和远 场处 的二 维矢 量 坐标 ，
Ｗ （ ， ：。＝０ ｒ ｒ ， ）为源场叉 谱 密 度 函数 ， 为 波 数 （ ＝２ ＇ ， Ａ） （ ， ，）表示 大气 湍 流对球 面波 影 ｎ ／ ， ，， 。 响 的随机 相位 因子 ，＜ ＞ 表示 系综平 均 ， 且
（ ５）
（ 。
（ “
一 孚 （ ． Ｍ ） ＝ ，
（０ １） ， ＝ 肼 Ｎ （
ｔ ＝ ｎ
其 中
ｚ －０ ＝ ）
。
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＝
ｘ＿ ｐ ） ｐ （ ］ ［ｍ篆 ×
ｎ
（ １ １）
ｎ … ＝ １
Ｅ ．ｐ （ ｘ＿ ａ 【 Ｗ） ｅ 】 ・
（） ６
图 Ｉ 源 场 处部 分 相 干环 状 平 顶光 束 光 强 为 分 布等 高图． 中 ， ：０ ９， 。＝０ ０ 及 Ｍ 其 ． Ｗ ． ８ｍ
第二章 光在湍流大气中传输的理论概述
2.1 大气折射率在光学频率范围内，对流层（高度<17km）中的地球大气的空气折射率表示如下：n=1+77.6（1+7.52×10-3λ-2）（p/T）×10-6 （2.1）式中，p是以mbar为单位的大气气压，T是热力学温度，λ是以μm为单位的光波波长，由于地面上温度对n1（r）的贡献＜1%，故（2.1）式中忽略了与水汽压相关的项，当然这一项对水上传播光路是不可忽略的。
2. 2 大气湍流描述自然界中的流体运动存在着二种不同的形式：一种是层流，看上去平顺、清晰，没有掺混现象；另一种是湍流，看上去毫无规则，显得杂乱无章。
例如，如果流体以一定的速度流过一个管子，我们可以用带颜色的染料对它进行观察，在流体速度低的时候，流线光滑面清晰，流体处于层流状态；不断增加流体速度，当流速达到一定值时，流线就不再是光滑的了，整个流体开始作不规则的随机运动，流体处于湍流状态。
自从1883 年Reynolds 做了著名的湍流实验以来，以Monin-Obukhov 提出的相似理论、Deardorff 提出的大涡模拟、美国Kansas 州观测实验等为代表，大气湍流的研究已经取得了很大的进展和丰硕的成果，并在天气、气候研究和工程实际中获得成功地应用。
湍流对大气中声、光和其它电磁波的传播具有极为重要的影响，例如湍流风速、温度和湿度的脉动都会引起声音散射和减弱，大气小尺度光折射率的起伏(称为光学湍流)，会严重影响光的传播和光学成像的质量等等。
长期以来，以Tatarskii 的工作为代表，声光电传播的湍流效应大都是按照Kolmogorov 的均匀、平稳和各向同性假设处理的，而实际的湍流经常不满足这些假设，要建立更加完善的波动传播模型就必须考虑湍流的各向异性、以及间歇性的影响。
2. 3 折射率湍流模型在湍流大气中，折射率在不同地点、不同时刻都是变化的。
一方面，我们还不可能对这些变化作出预测；另一方面，即使已知这些变化，要对所有时刻、所有地点的值作出描述实际上也是不可能的。
双曲余弦高斯列阵光束通过湍流大气传输的角扩展及方向性
激 光在湍 流大气 中 的传输 是一 个有 重要理论 和 实际意 义 的课 题 。近年来 已有大 量文献 研究 了各种 激光束
同 方 向 性 的条 件 。
１ 角 扩 展
１ １ 相 干 合 成 ．
如图 １ 示， 所 假设 在直 角 坐标 系下 ， ：０平 面 内有 Ｍ 束 Ｃ Ｇ 光 束沿 ５轴 排 列 ， 邻 子光 束 问 的间 距 为 ｈ Ｃ 相
。
本 文 Ｍ 取奇 数 ， Ｍ ＝１时 ， 化为一 束 Ｃ Ｇ光 束 ， 图 １ 示 。在相 位锁 定 的情 况下 ， 阵光 束是 相干 当 简 ｈ 如 所 列
式 中 ： 为对 应 Ｔ Ｍ。 ｗ。 Ｅ 基模 的束 腰宽 度 ； 。 Ｑ 为双 曲余弦 相关参量 ； ｚ为传 输距 离 ； ｚ 分别 为坐标 轴上两 点 Ｏ和 ２
Ｆｉ ． Ｓ ｈ ｍａ ｉ ｉ ｇ ａ ｏ ｎ — ｉ ｎｓｏ ａ ｏｓ — ｕ ｓａ （ Ｇ）ａ ｒ ｙ ｂ ａ ｓ ｇ１ ｃ ｅ ｔｃ ｄ ａ ｒ ｍ ｆｏ ｅ ｄ ｍｅ ｉ ｎ ｌ ｃ ｈ Ｇａ ｓ ｉ ｎ Ｃｈ ｒａ ｅ ｍ
合 成 的 。ｚ ＝０平 面处相 干合成 的 Ｃ Ｇ列 阵光束 的交叉 谱密 度 函数 可表示 为 ｈ
一
Ｍ驽唧 —Ｍ 卜 一 、 １
１
～ ｕ
｝ ×
（） １
ｃ ｓ Ｅ （ — ｐ ］ｏ ｈ ￣。 ～ ｑ ］ ｏ ｈ ￣ｏｚ ｘ ）ｃｓ［ （ ｄ ｘｄ ）
的横坐 标 。
７ ｌ
根 据广 义惠 更斯一 涅耳 原理 ， （ ） 表征 的 Ｃ Ｇ 列 阵光束 通 过湍 流大 气传输 的平均 光强 为 ￣ａ 菲 式 １所 ｈ １ｌ ］
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根据广义Huygens-Fresnel原理在湍流大气中传输L 距离处的接收平面内的交叉谱密度函数为
W (ρ1 ,ρ2 ,L)= 1 ( L) 2
d
2
d 2 ρ2 W (0) ( ρ1 ,)2 ( ρ1 ρ1 , L) ( ρ2 , ρ2 , L)] exp ik exp[ * ( ρ1 , ρ1 2L
9
平均光强分布
(a)
(d)
径向分布GSM光束列 阵在湍流中传输由于大 气湍流破坏了光束间的 相干效应，在距离 L=5km时，平均强度分 布近似为高斯分布。而 在自由空间中传输时， 当L=10km时仍有许多 能量峰值存在。
(b)
(e)
(c)
(f)
(b-c)—湍流大气，(e-g)—自由空间
图3 径向分布GSM光束列阵在不同传输 距离下的3维光强分布
0
图2 径向分布阵列光束示意图
径向分布GSM阵列光束湍流大 气传输特性
从广义Huygens-Fresnel原理出发，利用Rytov相 位结构函数二次近似和积分变换方法，推导了径 向分布GSM阵列光束在湍流大气中的交叉谱密度 函数表达式，并对径向分布GSM阵列光束在湍流 大气中的传输特性进行详细分析。
阵列光束在湍流大气中的 传输特性研究
主要内容
阵列光束应用背景介绍
阵列光束合成方式及排布方式
径向分布GSM阵列光束湍流大气传输特性
平均光强分布 光束扩展 相干度变化
轴向光强闪烁
总结与展望
阵列光束应用背景介绍
合成大功率激光器
具有高功率、高能量输出；
并且具有良好的光束质量，能够摆脱大气对高 能激光传输不与合作的困境。
谢谢！
欢迎大家批评指正！
平均光强分布 光束扩展
相干度变化
轴向光强闪烁
径向分布GSM阵列光束交叉谱 密度函数
发射平面内径向分布GSM阵列光束的交叉谱密度函 数可表示为
((ρ1 (ρ1 rn )2 +(ρ2 rm )2 rn ) (ρ2 rm )) 2 ,ρ2 ,0)= exp W (ρ1 exp 2 2 w 2 n =0 m =0 0
2.5
3
0 0
0.5
1
1.5 2 Distance L/km
2.5
3
图9 不同数目GSM阵列光束及基模高斯光束轴向闪烁指数随传输距离L的变化
由图9可以看出，当传输距离大于0.3km时阵列光束的闪烁指数都小 于单束基模高斯光束；GSM阵列光束当L<0.7km时随着光束数目的 增加闪烁指数增大，当L>0.7km时随着光束数目的增加闪烁指数减 小，并且随着子光束数目的增加，闪烁指数减小的趋势变小。
0.14
Scintillation index 2 I
0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
Scintillation index 2 I
(a)
0.03
单束GSM光束 GSM阵列光束，N=6 GSM阵列光束，N=10
(b)
0.02
0.01
0.5
1
1.5 2 Distance L/km
2
-14
-2/3
Cn=10 m
1 2 3 4 5 6 7
2
-14
-2/3
0 0.1
0.6
图4
'
1.1
1.6
18
20
图5
N
图6
r0 '
8
相干度变化
光束复空间相干度系数表示为：
( ,0,L) =
W ( ,0, L) W ( , , L)W (0,0, L)
从图中可以看出发射平面内 径向分布GSM光束阵列空间 相干度服从高斯分布。
光束扩展——远场发散角分析
5
× 10
-4
× 10
8
5
8.5 8.0
× 10
-5
自由空间
4
Cn=10 m
2
-14
-2/3
7
7.5
6
sp/rad
3
7.0
sp/rad
sp/rad
自由空间
5 4 3
6.5 6.0 5.5
2
1
2 1
自由空间
5.0 4.5
Cn=10 m
2 4 6 8 10 12 14 16
总结与展望
考虑采用修正Rytov方法，研究阵列光束在强湍流 大气中的传输特性； 目前，光束合成大多针对准直光束，对聚焦或发散 光束阵列的研究相对较少，研究聚焦型阵列光束对 在远场获得更高峰值强度应用中具有更重要的意义； 此外，随机初始相位分布的阵列光束因其在实际应 用中易实现，也是研究热点之一，其光强闪烁特性 未见研究。
大气光通信及激光传播工程
能够满足长远距离传输要求；
有效抑制湍流效应。
阵列光束排布方式
阵列光束在排布 方式上大致可分 为线性分布、矩 形分布、径向分 布和多重径向分 布四种方式。
(a)线性分布
(b)矩形分布
(c)径向分布
(d)多重径向分布
图1 阵列光束不同排布方式
阵列光束合成方式
相干合成
图7径向分布GSM光束列阵在发射平 面内的空间相干度
相干度变化
(a) (b) (c) (d)
(e)
(f)
(g)
(h)
图8 径向分布GSM光束列阵在湍流大气中不同传输距离与不同光源 相干长度下的空间相干度分布
轴向光强闪烁
0.16
单束 GSM光束
0.04
GSM阵列光束，N=6 GSM阵列光束，N=10 单束基模高斯光束
总结与展望
本文首先介绍了已有文献中常见阵列光束合成方 式及其排布方式，并引出用于大气光通信应用中 的 径 向 分 布 GSM 阵 列 光 束 ， 然 后 从 广 义 Huygens-Fresnel 原理出发，利用 Rytov 相位结 构函数二次近似和积分变换方法，推导了径向分 布 GSM 阵列光束在湍流大气中的交叉谱密度函 数表达式，并详细分析了径向分布 GSM 阵列光 束在湍流大气中的平均光强分布、光束扩展、空 间相干度变化及光强闪烁特性。 但是Rytov微扰近似方法只适用于弱起伏条件下， 在强起伏条件下存在偏差，限制了它的应用。
E ( x, y,0) En ( x, y,0)
n
非相干合成
I (x, y,0) I n (x, y,0)
n
部分相干合成
W ( x, y, p, q,0) Wn ( x, y, p, q,0)
n
径向分布GSM阵列光束湍流大气 传输特性
在空间光通信应用中，不要求光 束合成功率很大，满足通信条件 即可，故对相对填充效率要求不 高，因此通常不采用多重径向分 布方式；此外，由于部分相干光 能有效抑制湍流效应，所以子光 束采用部分相干光的典型物理模 型即高斯谢尔模型（Gaussian Schell-Model，GSM）光束进 行研究。