(完整版)中考数学试卷分析.doc
2108 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学学科质量分析
呼伦贝尔市教育研修学院初中教研室张丽莉
一、试题特点
1.试题综合性强，突出综合运用能力的考查。以选择题为例： 6 至 12 题均考查多个知识点，对综合运用能力、知识迁移能力、逆向思维能力等要求较高。
2.试题难度大。整套试题难度值 0.42 。难度值低于 0.3 的较难题共 8 道题，
总分值为 45 分，占 37.5%。难度介于 0.3 — 0.7 之间的中等难度的题目总分值 50 分，占 41.67%。难度值高于 0.7 的容易题分值为 25 分，占 20.83%。试题明显高
于6:3:1 的难度。
3.试题计算量偏大，答题时间紧。如 2 题、 11 题、15 题、16 题、17 题、25
题解题过程中计算耗时较长，比如25 题部分学生只能列，但没有时间求解。
4.空间与图形部分的内容所占比例偏高。分值为 50 分，占 41.67%。
5.试题突出了数学思想方法的考查。突出考查了数形结合思想、化归思想、
分类讨论、统计思想等初中阶段重要的数学思想方法。
二、试题及成绩统计分析
（一）题型结构
表一：
题型题量分值比例
选择题12 题36 分30%
非选择题14 题84 分70%
非选择题包括：填空题、基本解答题、统计题、证明题、推理求值题、应用
题、综合解答题。
（二）试题难易分布
类别题号分值比例
基础题1、3、4、 5、 7、 16、23，25 分20.83%
2、 6、8、 9、10、 11、 12、1
3、 18、20、
50 分41.67%
中档题
21、 24（ 1）、 25(1) 、 26(1) 。
14、 15、 17、19、22、24（2）、 25（ 2）
较难题45 分37.5%
（ 3） 26 （ 2）（ 3）
（三）试题难度系数
表二：
题号一二三四五六七八总分分值36 15 24 7 7 8 10 13 120 平均分22.23 4.46 11.47 1.12 5.58 1.87 2.22 1.67 50.59 难度值0.618 0.297 0.478 0.16 0.797 0.234 0.22 0.13 0.42 以上统计数据反映出试题难度大，较难题与中等难度的题目占比偏多。
（四）：成绩统计分析
图二：
全市合格率： 21.86%，优秀率 0.65%，十三个地区中海拉尔区、牙克石市、“两率”均高于全市平均水平，根河市、鄂温克旗、新左旗、满洲里市合格率高
于全市平均水平，其中根河的合格率进入全市前三名。优秀率整体偏低，比较好的有海拉尔区优秀人数 76 人，牙克石市 12 人，鄂伦春旗 3 人（大一中 2 人、阿
里河中学1 人），扎兰屯（民中）、额尔古纳（二中）、鄂温克旗、莫旗（汉中、三中各 1 人）优秀人数均为 2 人。全市优秀人数共计 99 人。其他几个地区两率均低于全市平均水平。（注：以上数据按学籍人数统计）
与2017 年相比全市合格率下浮 24.6 个百分点，优秀率下浮 3.04 个百分点，十三个旗市区降幅较大的有陈旗、满洲里市、额尔古纳市、鄂温克旗，降幅分别
达到 30.84%、 30.21%、29.93%、29.27%。
（五）数学合格率位于前二十名的学校（表三）
序号学校参考人数合格人数合格率优秀人数优秀率
1 海拉尔区第五中学68
2 438 64.22% 55 8.06%
2 海拉尔区新海中学137 80 58.39% 4 2.92%
3 海拉尔区第七中西校340 176 51.76% 10 2.94%
4 牙克石育才中学439 21
5 48.97% 5 1.14%
5 根河市阿龙山中学43 20 46.51% －－
6 牙克石七中284 126 44.37% 4 1.41%
7 鄂温克大雁二中113 50 44.25% 2 1.77%
8 牙克石乌林一中57 23 40.35% 1 1.75%
9 牙克石市塔尔气中学67 26 38.81% 1 1.49%
10 鄂温克大雁一中97 37 38.14% －－
11 海拉尔谢尔塔拉中心校37 14 37.84% －－
12 牙克石绰河原中学35 13 37.14% －－
13 海拉尔学府路中学398 146 36.68 3 0.75%
14 牙克石四中173 63 36.42% 1 0.58%
15 海拉尔南开路中学109 39 35.78% 1 0.92%
16 鄂温克大雁三中56 19 33.93% －－
17 牙克石图里河中学45 15 33.33% －－
18 满洲里五中409 135 33.01% －－
19 根河一中287 93 32.4% －－
20 海拉尔七中东校168 53 31.55% 2 1.19%
合格率位于前二十的学校海拉尔区7 所，牙克石市7 所，鄂温克旗3 所，根河市2 所，满洲里市1 所，我市122 所初中学校中，海五中两率均居全市第一，均远远高于全市平均水平。（注：以上数据按学籍人数统计）
三、答题情况及答题反映出的问题
（一）选择题 : 共 12 小题，满分 36 分，平均得分 22.23 分，得分率 61.75%。
（表四）
题号 1 2 3 4 5 6
角平分线
知识点倒数概念整式运算三视图中位数平行线的的作法及性质点坐标特
征
得分率87.83% 63.5% 80.67% 78.67% 88.67% 35.89% 题号7 8 9 10 11 12
不等式组旋转的性一次函数
二次根式扇形面积
动点坐标
知识点的图象和及最值问的解法质化简公式等
性质题得分率71.67% 40.67% 56.83% 36.17% 52.5% 47% 选择题 1 至 5 题突出对基础知识、基本技能的考查，得分情况较好。其中⑴⑶⑸题得分率 80%以上，涉及知识点有倒数、三视图、平行线的性质等基础知识，这些知识教学中落的比较好。 6 至 12 题均考查多个知识点，对综合运用能力、
知识迁移能力、逆向思维能力等要求较高。答题反映出以下问题：
1.⑵题整式的运算，涉及知识点有多项式乘法、合并同类项、同底数幂的乘
法、积的乘方、幂的乘方。 36.5%的学生没有得分，反映出相当一部分学生基础
知识不扎实，基本技能没形成，计算能力薄弱。
2.⑹题呈现方式较灵活，题干的表述为作已知角的平分线的作法，考查学生
对运用尺规作角平分线方法的认知情况以及特殊点坐标的特征， 60%以上的学生没得分，反映出教学中对于源于教材、源于课标的内容落实不到位。本题正确答案
为D，误选A 的占3.18%，误选B 的占43.54%，错因忽略第二象限角平分线上的点的特征是横纵坐标互为相反数，误选 C 的占 19.29%，错因是答题不细心考虑到第
二象限角平分线上的点横纵坐标之和为零，但是没有看清选项中符号的变化。
3.⑻题考查旋转的性质的理解和应用，问题呈现在坐标系中，给出定点坐标
解决问题需要学生动手建系、描点，作出旋转后的图形，利用勾股定理及点坐标
值求出旋转半径，再根据旋转角确定旋转后点的位置，从而确A/点坐标，不仅考查知识的综合运用，同时考查作图解决问题的能力。近 60%的学生没有得分暴露出
教学中对学生作图能力、综合运用能力培养欠缺。从错误选项情况分析，误选A
的占 8.8%，误选 B 的占 35.29%，误选 C的占 13.8%，反映出大部分学生没有理解旋转性质，误选 B 反映出在利用横、纵坐标求与 X 轴的夹角时出现错误，将 600度求为 300了。不作图凭想完成了此题导致出错，暴露出学生小题不动笔的不良习
惯。从 A、 C误选情况看部分学生顺时针与逆时针不区分。
⑼题综合考查一次函数的图像和性质与二次根式、零指数幂的意义。通过
m 1 ( m 1) 0有意义，确定m的取值范围，从而确定一次函数y (m 1) x 1m 的图象可能是选项中的哪一个。本题43.18%学生没得分。正确选项为 A ，误选 B 的占 16.3%，错因是一次函数 b 值的正负确定有误，误选 C 的占 16.5%，误选 D 的占 8.5%，错因是 m 的取值范围确定错误，说明学生对二次根式及负指数幂有意
义的条件没有掌握。
⑽题二次根式的化简综合性强，涉及完全平方公式、a2 a 、根据绝对值的意义去掉绝对值符号从而化为最简结果。63.83%的学生没得分，反映出学生综
合运用能力薄弱，基础知识掌握不扎实，应知应会的公式记忆不牢固。误选 B 的占 26.53%，错因是化简到 1 a a 4 时，去绝对值符号时没有考虑已知条件1＜a＜3，直接去掉绝对值符号导致错误。误选C的占 15.44%，错因是去括号时括号
前面的符号是负号忘记变号导致的错误。误选D的占 20.59%，错因是在去掉绝对值符号时只考虑到第一个绝对值符号中式子的正负，而没有考虑第二个式子的正
负情况，导致误选。学生失分一方面是此题综合性强，涉及知识多，另一方面也
反映出学生基础知识不扎实，综合运用能力薄弱。
⑾题综合考查扇形面积公式、等弧所对圆心角相等、正方形性质、等腰直角三角形性质等知识点。学生误选 A 占 10.97%，错因扇形面积公式记忆不准确，等
腰直角三角形面积计算有误，求阴影面积方法错误。误选 B 占 18.52%，错因是错因扇形面积公式与弧长公式混淆；误选 D 占 16.52%，错因是求三角形面积时没有
除2，答题不细心导致出错。
4.⑿题以平面直角坐标系中反比例函数的图像上两定点与 x 轴正半轴上一动点为问题背景，构成运动变化的三角形，寻求线段差达到最大值时动点坐标，解决问题的知识依据“两边之差小于第三边”。考査综合运用能力、知识迁移能力、逆向思维、自主探究、动手操作的能力，关注知识间的联系与迁移。此题正确答案 D，误选 A的占 17.37%，误选 B 的占 14.93%，误选 C 的占 19.16%。错因
可能性较多，如计算失误、选最小值、随机选择等，最关键是这 53%的学生没有考虑到解决问题的正确思路，不把线段之差最大值的问题迁移到“三角形两边之差小于第三边” 的知识，思维定式严重，遇到最值问题就想到时最短路径问题及二次函数最值问题，缺少思维灵活性的训练，也暴露出专项复习时关注点片面。
（二）填空题：共 5 小题，满分 15 分, 平均分 4.46 ，得分率 29.73%。
题号13 14 15 16 知识点因式分解科学计数法及一元二次方程，整平均数方提公因式单位换算式运算、降次、整
法，公式体代入法差公式
法。
17
矩形的性质，轴对称图形的性质，全等三角形的性质及判定，勾股定理。
得分率32% 25.33% 3.67% 83% 4.78% 填空题注重对易错点的考查，对审题能力，计算能力，综合运用能力的考查。在14729名考生中，得 0 分和 3 分占 60%，6 分占 23.9%，得 9 分-15 分仅占 16.83%，87 人满分占 0.61%
⒀题典型问题及错因：
1.因式分解概念不清，与整式乘法混淆，结果是和或差的形式，例如：
a(x-3)-(a+1)(a-1), a(x-3)+(a+1)(a-1)。
2. 因式分解不彻底 .如： (a3-a)(x-3) ,a(x-3)(a2-1)
3.符号问题，如： a(x+3)(a+1)(a-1) , -a(x-3)(a+1)(a-1)
4.解法复杂，将原式展开重新分组，导致错误 .如：
a3(x-3)+(3-x)a=a3x-3a3+3a-ax=ax(a2-1)+3a(1-a2)=(a2-1)(ax-3a)
=a(x-3)(a2 -1) 或 (ax-3a)(a+1)(a-1)
5．答题粗心，误写字母。如x(x-3)(x+1)(x-1) , a(a-3)(a+1)(a-1)
⒁题典型问题及错因：
1.不会用科学计数法表示数。如： 9600000000,0.96×1013
2. 审题不认真，没进行单位换算。如： 9.6×106
3. 单位换算不准确，如 1km 2=106m 2 ,例 9.6×10 15 ， 9.6 ×10 9 ，9.6 ×1010
⒂题考查知识点一元二次方程的根及其整式运算，
运算过程中需要进行拆项、 降
次、运用整体代入法。 此题运用综合知识及方法解决问题的能力，
因此得分率极
低。得分率仅达到 3.67%。
⒄题考查的知识点： 矩形的性质，轴对称图形的性质， 全等三角形的性质及判定，
勾股定理。考查的思想方法：化归转化思想，方程思想，得分率
4.78%。
典型问题： 1 不能综合运用矩形、轴对称、全等三角形的性质找到
ME=DF
2 利用勾股定理列方程时，将直角边误认为是斜边，导致代入错误。
从⒂⒄题两题的得分率可反映出，导致得分率过低的主要因素是试题综合性太强，难度大。
（三） 计算题：
⒅题是常见计算题， 主要考查学生的运算能力及其相关基础知识， 涉及知识点有负指数、零指数幂的计算、求立方根、特殊三角函数值、二次根式的计算，全
市平均得分率 63.67%，满分率 51.32%，零分率 19.85%，在全市 13 个旗市区 中计算题成绩突出的有新左旗、海拉尔区、陈旗、鄂温克旗，得分率均在70%以 上，满分率也分别高于全市平均水平 18.42%、14.95%、6.43%、 5.19%。
答题存的问题：
1. 对负整数指数幂的意义不理解。 典型错误有：如 ( 1
)
2
4。 ( 1
)
2
4 ( 1
) 2
4
2
2
2
2. 立方根计算出错或符号出错。
3. 特殊三角函数值记忆不准确。
4. 算式中各项用 “ - ”号连接的出错最多，减去一个负数的出错率最高，教学中要对出错率高的
问题重点强调。
（四）统计、概率题
题号 21
23
知识点 求简单事件概率
运用统计图表解决问题
得分率 47.5% 79.71% 满分率 8.21% 77.38% 零分率
22.45%
7.9%
21题求简单事件的概率。考查知识点为用树形图或列表法求简单事件的概
率，涉及到有理数的运算，奇偶数的概念以及一次函数的性质。此题是常规的容易题，满分率 8.21%，零分率 22.45%，从答题情况看，导致失分的最主要的原因：1. 第一问：“ m、n 乘积为偶数”中对偶数的理解有误，大部分学生认为0 不是偶数、负数也不是偶数，对偶数的认知停留在小学阶段，当数的范围扩大以后，
没能将偶数的范围扩大。
2.第二问：失分的主要原因是相当一部分学生对于一次函数中当点落在一次函
数的图象上时，点的坐标满足函数的解析式不理解。不能借助第一问的表格或树状图准确找到满足条件的点坐标。
3.解答过程不规范、计算结果不化简等。如求概率时应说明共有多少种可能的结果，其中所求事件包含几种结果，学生答题时缺少规范的表述。
反映出教学中对应知应会的基础知识、基本方法落实不到位。此类问题是初中阶段概率知识的重点内容，教材上突出了列表法与数形图法求简单事件的概
率，课标对此知识点也提出明确要求，希望今后教学中加以重视，并注重知识间的联系。
23题是统计知识的综合性问题，考查对统计意义的理解，通过已知条形图
和扇形图求被抽样的总人数，及某一项所对应的扇形圆心角度数，最后补全条形图。考察频率、频数、总人数之间的关系、扇形图中百分比与圆心角的关系，条形图与扇形图之间的关系，通过解决问题体会统计知识的应用价值。题目简单，得分情况比较好，学生答题也反馈出一些问题：
1.表述不规范，只有式子，没有任何表述；或分析思路正确，但是表述不正确，
例如： 1%=5，还有一大部分同学漏写“解”
2.计算不准确。
3.画图不用直尺，所求频数与图形不一致，补全条形图位置颠倒，图上不标数字，字迹潦草， 1、2、3 分不清。
教学时要规范书写格式，要求答题完整，即有“解”，有“答”。作图必须
用数学用具，教学时老师应起到示范作用，黑板上作图时用数学用具，书写规范、简明、抓住关键步骤。
( 五) 推理证明题（ 20 题、 22 题、 24 题）
题号20 22 24
平行四边形、菱直角三角形的
第一问
第二问
知识点性质、外接圆概
形的判定相似三角形的判定
念及相关定理切线的判定
及性质
得分率54.5% 16% 36.5% 10.25% 平均分 3.27 1.12 1.14 0.41 满分率31.63% 4.73% 19.07% 6.99% 零分率25.47% 68.37% 31.91% 84.63% 推理证明题全市平均得分率29.8%。海拉尔、牙克石得分率分别为 45.52%、42.71%，分别高于全市平均水平15.72%、12.91%，农区个别地区得分率21.19%，低于全市平均水平 8.61%。
下面着重分析得分率较低的22 题、 24 题:
22题充分考察了学生几何思维的灵活性，是求三角形外接圆的面积，而已
知图形中没画出圆，解题时也没有必要画出这个圆，只要根据“ 90°的圆周角所对的弦是直径” 判断出BC为这个外接圆的直径，求出BC边的长就能求出这个外接圆的面积。 80%以上的学生都没能有效地根据已知条件迁移到关键的知识点。
学生答题的几种主要的方法：
1.作一腰的平行线就有 3 种作法，大部学生是过点 A 作梯形的高 AF，相当于作
腰CD的平行线，把梯形分成一个含 30°角的直角三角形和矩形，还有一些学生过点 B 在梯形外部作高 BH，还有过点 D作腰 AB的平行线 DG，把梯形分成一个平
行四边形和一个含 30°角的直角三角形。
2.延长两腰构造一个含 30°角的 Rt △ BCM，只用锐角三角函数就可以求出 BC 边，这种做法比较简单。
3.连接 AC，利用等积法或者勾股定理。等积法即
S△ABC+S△ACD=S梯形ABCD，或者是在 Rt△ACE中利用勾股定理列一元二次方程；
4.延长 CE和 DA，构造相似三角形或者用勾股定理来解
决。学生答题存在的问题：
1.不会添加辅助线，添加辅助线表述不规范，过点作垂线或平行线叙述成“连接”，辅助线画成实线。
2.相当一部分学生不理解题意，误把这道题当成尺规作图题了，不仅用尺规作三角形的外接圆，还写出了具体作法，对于通过作图得到的圆心是否是 BC的中点并没有给予证明。
3.证明过程不严谨，步骤跳跃严重而失分的现象也比较严重。如：应用直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半这个定理和锐角三角函数时要先写出
在哪个直角三角形中，直接得结论；不证明作辅助线分割出的图形是矩形就直接
应用矩形的性质。
4.学生识图能力弱，审题不仔细。误把点 A 与点 E 当成一个点，把 BE当成 4 3，
求出 BC=8，导致最后求得△ BCE的外接圆的面积为 16π，出现这种错误的学生
很多；还有误把∠ ACD当成 30o。
5.基础知识掌握不扎实。重要的定理不会用，基本概念不清，如：锐角三角函数的定义混淆，边的比写错， 30°的三角函数值记忆不准确，计算错误等。以上问题反映要注重教学过程的示范性，规范板书，进一步强化规范写法，注重推理过程的严谨性；培养学生驾驭几何图形的能力，会将基本图形从复杂的图形中分离出来。多关注学生对几何定理的理解和掌握情况。
试题的问题：
1.梯形是新人教版教材中删减的内容，试题表述如果能将在“梯形中”表述为“在四边形中” 学生畏难情绪会降低。另外学生没有系统学习过将梯形转化为三角形和四边形的添加辅助线的方法，也是本题零分率达到 68.37%的重要因素。
2.试卷中图形画得不准。是干扰学生通过几何直观正确分析、猜想的因素之一。
24题考查知识点主要有，切线的判定、中位线性质、直径所对的圆周角是
直角、直角三角形斜边中线等于斜边一半，三角形的相似判定及性质，此题证明方法灵活多样，不仅考查学生运用综合法证明的能力同时考查学生分析问题、寻求最简捷的证明方法的能力。
第一问证切线的方法连接OD、 BD，证明∠ ODE＝90°，
1.利用等量加等量和相等来证∠ ODE＝∠ OBE=90°
2.利用三角形全等（ SSS，SAS，ASA，AAS）得出全等三角形对应角相等从而证明
∠ ODE＝∠ OBE=90°。其中用 SAS来证明角∠ BOE＝∠ DOE相等的方法有多种
利用平行（利用中位线或相似）： A: 利用平行与半径相等导角 B：利用相似对应角相等导出平行 C:利用圆心角与圆周角的关系， D：利用等腰三角形三线合一
3.利用∠ ODA+∠ EDC=∠A+∠C=90°
第二问的证明方法是通过证明三角形相似证明此结论，可以通过证明△ABC∽△
BDC、△ OBE∽△ BDC、△ ODE∽△ BDC达成。
答题反映出以下问题：
1.答题不规范。第一问“判断 DE 与⊙ O 的位置关系并说明理由”，部分没有先
判断位置关系；辅助线图形中没有作出来，或者辅助线用实线。
2.证明过程不严谨，推理过程逻辑关系不严密，缺乏推理过程步步有据的意识。。
⑴必要的步骤缺失。没有证明△ BDC为直角三角形直接证得 DE=BE、DE=CE；没有推理过程直接得出∠ BOE=∠DOE；没有写出半径 OA=OD，直接得∠ A=∠ODA；⑵条件不足下结论。如用两组角对应相等证明三角形相似，没有写出公共角相等；证切线没有加半径。
3.出现错用定理、知识点误用等情况。定理的条件与结论掌握的不扎实。如错
用垂径定理，由 BE=DE直接得 OE垂直。
4.证明过程思路不清，逻辑关系混乱、几何语言表述不准确、几何符号使用不
规范等。思路不清，乱写没有用的条件或结论。分析法综合法混乱，书写格式不
规范。
5.不能寻求最简捷的途径解决问题，将简单问题复杂化，证明过程走弯路。
反映出教学中要加强知识点的落实，常用定理要深化理解，正确运用。注重引导学生如何证明一个结论，既要强调用分析法执果索因，又要注重综合法推理
过程的书写，培养严谨的思维习惯和书写习惯。
（七）应用题（ 19 题、 25 题）
题号19 25（1）25（2）25（3）
知识点分式方程的应确定二次函数二次函数的最二次函数增减用解析式值应用性的应用
平均得分 1.53 0.89 1.08 0.25
得分率25.5% 44.5% 27% 6.25% 满分率7% 39.19% 13.92% 1.85% 零分率68.37 % 49.9% 59.02% 85.2% 19题考查列分式方程解决顺、逆水航行问题。学生答题出现以下典型问题：1．顺水航行的速度与逆水航行的速度表达错误。如：设江水的流速为x km/h，
方程列为90 60
x 30 x 30
2．路程与速度对应错误。
6090
30 x 30 x
3．答题不规范。如设问不带单位、不检验、不作答等。
由学生得分及答题反映出的问题：
此题是八年级上册分式一章的章引言中的原题，也是分式方程应用的典型问题，
教材中将其作为本章的重点内容，完整的分析解答了此题。从难易来看这并非数量关系复杂难度大的问题，那么为什么得分情况如此不理想，那就是我们教学中
的问题，考式复习关注不全面的问题，忽视教材、忽视课标要求的问题，也是对
学生分析问题、解决问题能力的培养不够重视的问题。
25 题考查二次函数的实际应用，分 3 问呈现，分别考查解析式的确定、最
值及其增减性的应用。
(1)根据题意“每月的利润 =每件产品的利润×每月销售量”来确定二次函数的解
析式。
(2)设 L=-2x 2+136x-1800=312 计算出销售单价，利用二次函数的性质求出最大利
润。考查一元二次方程的解法、运用顶点坐标公式或配方法解决求最大利润问题。(3)根据题意、结合图象、二次函数的增减性列不等式，求出销售单价x 的取值范围，典型方法有图象法、解不等式组法、讨论法；根据制造成本随销售单价x 的增大而减小，求出每月最低制造成本即可。
学生答题典型问题：
第 1 小问题：
(1) 列式不化简或化简过程出错。如：L=(x-18)y/L=(x-18)y=(x-18)(-2x+100) ，L=2x 2 -136x+1800 或 L=-2x 2+136x+1800 或 L=-2x 2+136x-180 或 L=-x 2+68x-900 错因：展开括号计算失误，与方程化简混淆。
(2)书写不规范。L=x-18(-2x+100) 或 L=(x-18)-2x+100 或 =(x.(-2x)+100)-18(-2x+100) 错因：没有括号或括号加错
⑶单位误判：万元、万件不用再乘以10000 了
⑷不会列式确定利润，对问题中有数量关系不理解。典型错误：L=18(-2x+100) 或L=x(-2x+100)
第 2 小问题：
⑴只列方程不会解，有的学生解错，配方法求错，学生解一元二次方程不够熟练，尤其系数较大时容易算错。
⑵不会求二次函数最值。
第 3 小问题 :
(1)学生不会根据题意列不等式或从图象中分析函数自变量的取值范围。
(2) 最后求每月最低制造成本，只求到了每月最低销售量36 万件就停止了，导致丢分。
反映出的问题：
1．学生分析问题解决问题能力薄弱。第三问得分率仅占 6.25%，满分率 1.86% 零分率却达到 85.2%，此题的数量关系明确，但第三问需要结合运用一次函数、
二次函数的增减性综合分析问题、解决问题。因此今后教学中要加强分析问题、
解决问题、综合运用能力的培养。
2．学生审题，分析数量关系的能力有待提高。
试题方面的问题：
1.计算量偏大，部分学生只能列，但没有时间求解，特别是第⑵问解化简后的
一元二次方程x268x 10560 是需要一定的时间的，对于计算能力不强的学
生来说有难度。
2.销售量的单位用“万件”，而商品单价用“元”，利润单位用“万元”导致
部分数量关系分析正确的同学，对单位进行误换算而失分。
( 八 ) 本题满分 13 分，得分率 12.85%，满分率 0.24 % ，零分率 36.18%。
本题考查用等定系数法确定二次函数的解析式；求任意角的三角函数值，分类讨论使三角形相似的动点坐标问题。答题涉及到待定系数法求一次函数、等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理，等积法求三角形的高，利用两直线解析式
求交点坐标等。三问呈现，各问得分情况如下表：
题号26
第一问第二问第三问得分率54.5% 8.8% 2.33%
满分率46.04% 3.92% 0.33%
零分率36.36% 77.82% 93.46%
学生答题情况：
1.求抛物线的解析式
已知两点坐标，直接用待定系数法求解析式，方法比较简单且单一。
2.求 tan ∠ABC的值，学生答题方法灵活
①利用点 A 、B 的坐标 , 或过点 B 向 y 轴做垂线，或过点 C 作 AC的垂线与 AB
相交，或过点 A 作 BC延长线的垂线，求出∠ BAC =450；再做过 C 点垂直于 AB 的垂线段 CH，利用等腰直角三角形的性质及勾股定理求出相应线段的长度，进而求出tan ∠ABC的值；
②过 C 点作 AB 的垂线段 CH，利用等积法求△ ABC的面积，得出 C 点到线段AB的距离 CH的长度，求出相应线段的长度，进而求出 tan ∠ABC的值；
③过 C 点作 AB 的垂线段 CH，根据二次函数的对称性求出 C 点坐标，利用 A 点和 B 点的坐标，求出线段 AC、BC、 AB的长度，在两个直角三角形中利用勾股定理求线段的长度，进而求出 tan ∠ABC的值；
④过 C 点作 AB的垂线段 CH，利用 A、B 的坐标，写出直线 AB 解析式，利用直线AB和CH垂直, 斜率为负倒数关系，得出直线CH的解析式，通过求两直线的交点得出点 H 的坐标，再利用坐标求出相应线段的长度，得出结论；
⑤过 C 点作 AB的垂线段 CH，过 B 点作 AC的垂线段 BF，构建两个含公共角的直角三角形，易证△ABF∽△ACH,求出CH 的长度，再求出相应线段的长度，得出 tan ∠ ABC的值；
3.点 D 为抛物线的顶点，点 E 是直线 AC上一点，当△ CDE与△ ABC相似时，求点E的坐标
①利用抛物线解析式求出顶点 D 的坐标，得出∠ ACD=45
由上一问的∠ BAC=450构成一对对应角，所以只需讨论夹对应角的两边对应成
比例的两种情况即可，较容易得出答案；
②利用抛物线解析式求出顶点 D 的坐标，写出直线 AB和直线 CD的解析式，根据 K 值（斜率）相等，得出∠ ACD=∠BAC ，同样只需要讨论夹对应角的两边对应成比例的两种情况即可 ;
③忽略两个三角形有一对角相等的特征，分六种情况讨论，再对结果进行取
舍，得出正确结论。
答题出现的典型问题：
1.第一问：
①不理解代入思想，系数 a 与未知数 x 分不清楚，导致代入错误。
②代入后的一元一次方程解错（移项不变号，系数化为 1 时除反）；
③系数不化简 ( 27
、
3
) 。
81 9
2.第二问：
①过点 C 作 AB的垂线段 CH后，没有证明，默认点 H 为抛物线对称轴上的
点。②过点 B 作 AC延长线的垂线段 BF，误认为∠ ABF的正切值为所求。③步骤跳跃很大，省略了必要的推理过程，甚至将已知条件罗列后，直接写
出若干结论。
④学生由于时间或情绪的原因，没有看第三问中给出的字母为 D、E，习惯性的按照字母顺序在第二问中标记了 D、E。
3.第三问：
①学生思路不清晰，导致分类不全。没有找到∠ ACD=∠BAC，分多种情况讨论，对于分类结果没有取舍或不会取舍，所以十分繁琐，计算量大，导致失分；
②利用∠ ACD=∠BAC，但忽略了点 E 在直线 AC上。以上问题引导我们教学中要关注以下几点：
1.加强书写指导，进行针综合解答题的书写进行训练，详略得当，抓住关键步
骤。
2.在平时教学中培养学生审题能力，指导学生抓住关键的条件，例如第三问中“点
E 在直线 AC上一点” 上许多视为线段 AC，求出 CE=9>AC，直接舍去导致失
分。
3.加强分类方法指导。指导学生结合问题找到分类的依据和技巧，简单高效的进行分类讨论，如按多种可能情况分类、根据图形特征分类、按自变量取值范围分类等等；
4.适当加深与拓展知识。试卷中学生应用的知识很宽泛，许多初中教材中没有的内容学生应用自如，例如两点间距离公式、两直线垂直斜率相乘得 -1 等等，可见学生的能力在提升，反映出有许多优秀的学科教师将学科知识进行了加深与拓展。
四、典型问题归纳
1．基础知识、基本方法掌握不牢固
主要表现：⑴概念不清。比如负整数指数幂、绝对值、三角函数等概念不清，导致失分。⑵公式、性质、法则等记忆不准确，如方差公式、扇形面积公式用错
的比较多。⑶常用的数学方法掌握不扎实，运用不灵活。比如13 题因式分解提
公因式法与公式法的运用过程就暴露出很多问题。⑷常用的性质定理、判定定理不会用。如“ 90°的圆周角所对的弦是直径”、“切线的判定定理”、“垂径定理”等都有相当一部分学生不会用或错用。
2．解题不规范，对细节不重视，缺少数学的严谨性
表现为：⑴解题过程不规范。如计算结果不是最简结果、漏写字母，解答题
步骤不全；解分式方程不检验、应用题设问不带单位、不作答等。⑵表述不严谨。如：运用勾股定理或三角函数时，缺少“在直角三角形中”的条件、切线的判定
缺少对半径的表达，证明步骤跨度过大、已知条件不书写出来直接用结果。
3．审题能力、计算能力需要加大力度训练
部分学生因审题不清导致失分。如概率、统计题、应用题均反映出因审题有误导致的错误；数式的运算、方程、不等式求解等均表现计算能力的簿弱。
4.推理能力薄弱
20 题、22 题、24 题平均得分率 28.28%，满分率低至 31.63%、4.73%、5.7%明显反映出学生推理能力的簿弱，推理过程不严谨，证明过程思路不清，逻辑关系混乱、推理过程缺乏步步有据的意识，有根据图形直观下结论、缺少必要证明步骤下结论的情况。图形的性质定理、判定定理掌握不准确。几何语言表述不准确、几何符号使用不规范、几何作图不规范、如添加辅助线用实线等。
5．知识综合运用能力训练不够，知识迁移能力薄弱
从试题设计的综合性较强的题目得分情况看，明显低于其它题目，比如选择
题6、8、10、12 题得分率均低于 50%，填空题 15、17 题得分率低于 5%，明显反映出题的综合性运用能力及知识迁移能力的薄弱。比如 12 题很明显反应出学生不能由线段之差最大值的问题迁移到“三角形两边之差小于第三边”的知识，思维定式看到最值问题就想到时最短路径问题及二次函数最大值问题，缺少思
维灵活性的训练。学生平时会利用轴对称解决最短路径问题，仅仅变化运用了，“三角形两边之差小于第三边”就束手无策了，不仅反映出综合运用能力的薄
弱，也反映出教学过程中需要加强知识之间的相互联系，有意识将知识融会贯
通，加强综合运用训练。
6.对课标要求研读不够，教材上个别重要知识内容落实不到位
如 19 题分式方程的应用， 20 题平行四边形菱形的判定，21 题求简单事件的
概率都是课标明确要求，教材突出体现的内容。试题也是源于教材，大多数学
生没得分说明教学存在问题；对于绝大部分学生21 答题失误是对偶数的概念不清，是我们在教学时当数的范围扩大后没有给学生将相关概念进一步明确，很
明显地反映出教学中知识没有落实到位。
7.建立数学模型、应用数学知识解决实际题的能力薄弱。
比如 19、25 题这两道实际应用题得分率分别是25.5%、22.2%，满分率 7%、1.65%，0 分率却分别达到86.37%、48.92%，这样的现象不得不引起我们对学生
实际应用能力的重视。建议平时教学中由浅入深地进行应用训练，帮助学生理
清各种类型应用题中的数量关系，增加数学与生活的联系，激发学习兴趣，帮
助学生克服畏难情绪，提高分析问题、建立数学模型解决问题的能力。
五、教学建议
1．认真研读《数学课程标准》——明确教学要求
建议教师把研读课标作为日常工作的必不可少的工作内容，把握好知识、技能落实的程度，无论是日常教学还是复习都要依据课标、严格落实课标要求。同时注意课标要求是面向全体的最低要求，教学中还要根据教学实际，对不同层次的学生提出不同程度的要求。要体会课标要求体现出的数学教学要给学生留下什么？不仅要掌握必备的知识、技能、方法、经验，还要培养自觉从数学角度观察、思考、分析、解决问题的意识；形成良好的思维习惯、书写习惯；体会学习数学的快乐。
2．用好教材，落实基础知识和基本技能——为学生搭好上升的台阶。
扎实的基础知识是能力发展的基础，教材是知识与方法的重要载体，首先要在新授课时用好教材，深入理解教材内容的本质，把握教学内容深层次的内涵，
挖掘出知识蕴含的数学思想方法，在教材处理时要注重内容处理的“过程性”，
要多思考怎样还原知识生成过程，填补教材空白、点亮教材细节、突出重点、突
破难点。例题、习题处理要思考题目承载的知识价值与方法体现，用活例题、习
题，及时提炼方法，教材上提供的复习巩固、综合运用、拓广探索是帮助学生内
化知识的重要载体，有很好的基础性、典型性、针对性、层次性，并且有很大的
拓展与挖掘的空间，要用好这些资源，也就是我们经常强调的重过程、重方法、
重训练。
其次要在复习课中用好教材，复习时不能只从认知的角度进行表面的重复 , 而是要从理解数学本质的角度审视教材，深入理解教材内容呈现的数学方法；从综合运用知识的角度拓宽教材，从提升数学思想方法的角度用活教材，通过回归教材，理清知识网络，重温例题习题，领悟思想方法。
3.重视审题能力的培养——为学生正确解题打好基础。
审题是解题思维的切入点和突破点，是培养学生思维的周密性的基础。只有认真审题，准确地看清题目的条件与要求、特别是题目中隐含的条件，弄清题目所属的类型，才能寻找所需的概念、公式、性质、定理，确定正确而简捷的解题
步骤。建议： 1. 增强审题目的性，明确条件与结论。 2. 通过审题联系相关知识、相似问题、联想类似方法，培养思维的开放性。 3. 斟酌关键字句。如易疏忽的限定词、特殊位置、多种情况、定理公式成立的前提条件等等，培养思维的周密性。
4.审题要慢，答题要快。
4.加强教师的示范作用，培养良好的书写习惯——提高学生书面表达水平。
规范书写是更高层次的思维表达方式，也是检测教与学的质量的重要方式，
典型问题的解答步骤、证明过程要给出示范，通过教师的示范引导学生清晰地、
有条理地表达自己的思考过程，养成良好的说理习惯与书写习惯。
具体要求： 1. 正确。要求解题过程中，运算、推理、作图准确无误。 2. 合理。指列式、计算、推理、作图等都有充分的理由，做到言必有据，理由充足，合乎
逻辑要求。 3. 完整。全面考虑问题，求出全部结果，无解时要说明理由；不合题
意要舍去，解题过程要完整，必要的步骤不能忽略。 4. 简捷。尽量采取最简单有
效的方法解题。 5. 规范。解题表述要求层次分明，条理清楚。
5．加强推理能力培养——形成严谨的思维习惯
推理能力的培养贯穿于数学教学的始终，推理能力的提高需要一个循序渐进的过程，学生在具体问题证明过程中常常是有了证明思路或者证明方向，但表现的是简缩的、跳跃式的思维，有时可能会是错误的，在表达时就会暴露出来，即
使是正确的证明思路，也要对证明步骤进行完善。建议教学过程中要注意引导学生将直观感知的猜想通过推理论证表达，处理好合情推理与演绎推理的关系，养成严谨的思维习惯，规范表述方式和书写格式。 1. 因果关系要严密合理，要步步有据。2. 几何推理的书写过程要严密且简洁，可以恰当地引导学生探索证明同一
命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，形成寻求最优化证明方法的意识。 3. 证明步骤跨度不能太大，关键步骤不能缺失。 4. 定理内容的理解与适用范围要明确。
6.强化思维训练和解题方法的指导——交给学生提升的钥匙。
数学教学最主要的任务是使学生学会思考，发展学生的思维能力。那么我们在教学中究竞应该怎样做，才能更好地进行思维训练，使学生学会思考？
建议：1. 正确使用启发引导的教学方法，有效设计问题，给学生思考的时间，表达的机会，使学生会思考、能表达。2. 给学生探究的机会。鼓励学生大胆猜想，引导学生操作、尝试、有意识地创造学生积极探索的条件。 3. 有意识的训练学生思维的灵活性。变式训练是数学教学进行思维训练的有效方式。精选解题方法灵活的题目，以解题为手段，通过变换条件、变换结论、一题多变、一题多解等方
式训练学生的思维，提升思维的深刻性和灵活性。 4. 加强数学思想方法的渗透，在概念教学中渗透思想方法，在命题教学中展示数学思想方法，在解题教学中揭示数学思想方法，在知识归纳总结时提炼思想方法。 5. 为学生提供有创新空间的学
习素材，创设问题情境，发展应用意识；用好具有综合性、探究性、开放性的“数学活动”，鼓励学生实践、探究，提升学生的思维品质。
2018.9.1
2017河南省中考数学试卷分析
2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 （一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。 （二）三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。
3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 （三）各部分所占比例 义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。
中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
2020年广东省中考数学试卷分析
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)
北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.
2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查
2017年河南中考数学试卷分析
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
江苏无锡2011年中考数学试题解析版
江苏省无锡市2011年初中毕业升学考试数学试题 一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．) 1．（11·无锡）︳－3︳的值等于( ▲) A．3 8．－3 C．±3 D．3 【答案】A 2．（11·无锡）若a>b，则( ▲) A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b 【答案】D 3．（11·无锡）分解因式2x2—4x+2的最终结果是( ▲) A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 【答案】C 4．（11·无锡）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是( ▲) A．20 cm28．20兀cm2 C．10兀cm2D．5兀cm2 【答案】B 5．（11·无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ▲) A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补 【答案】A 6．（11·无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 ．．．要求的是( ▲) A B C D 【答案】D 7．（11·无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，则下列结论中一定正确的是( ▲) A．①与②相似B．①与③相似 C．①与④相似D．②与④相似 【答案】B 8．（11·无锡）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个数x 20 2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构 成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o 2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一 部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④ {来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为 2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．（3分）﹣7的倒数是（ ） A ．7 B ．1 7 C ．?1 7 D ．﹣7 2．（3分）函数y ＝2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≥1 3 C ．x ≤13 D ．x ≠13 3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．（3分）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．（3分）下列选项错误的是（ ） A ．cos60°=1 2 B ．a 2?a 3＝a 5 C ． √2 = √22 D ．2（x ﹣2y ）＝2x ﹣2y 8．（3分）反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B （12 ，m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4 3 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC ＝∠BCD ＝90°，AB ＝3，BC =√3，把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ，若tan ∠AED =√3 2，则线段DE 的长度（ ） 眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基 试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握； 17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。 （1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析 解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。 北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。） II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大） 学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档． 学习-----好资料 价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A ． B ．±5 C ．5 D ．﹣ 2．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ＞2 3．下列运算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．（ab ）2=ab 2 C ．a 6÷a 3=a 2 D ．a 2?a 3=a 5 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） A ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D ．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5% 8．对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题 是假命题的是（） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD 沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（） A．2 B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算×的值是． 12．分解因式：3a2﹣6a+3=． 13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃． 15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为． 2019年北京市中考数学试卷评析 出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比 （三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15% 5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标 有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P 2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察； ②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化 24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3中考数学试卷分析报告.doc
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