直线运动知识点详细归纳

第一章：直线运动

一．复习要点

1．机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=υt，S～t图线，υ～t图线

3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度

4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：S v t at

=+

02

1 2、at

v

v

t

+

=

匀变速直线运动的υ～t图线

5．匀变速直线运动规律的重要推论

6．自由落体运动，竖直上抛运动

7．运动的合成与分解。

第一模块：描述运动和物理量

『夯实基础知识』

1、机械运动

一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．

①运动是绝对的，静止是相对的。

②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。

2、参考系（参照物）

参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)

①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。

②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同

③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，

一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．

3、平动与转动

平动：物体不论沿直线还是沿曲线平动时，都具有两个基本特点：

（a）运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中始终保持平行

（b）在同一时刻，平动物体上各点的速度和加速度都相同，因此在研究物体的运动规律时，可以不考虑物体的大小和形状，而把它作为质点来处理。

转动：分为定轴转动和定点转动，定轴转动的特点为：（a）在转动过程中，物体上有一条直线（轴）的位置不变，其它各点都绕轴做圆周运动，且轨迹平面与轴垂直。（b）物体上各点的状态参量，除角速度之外都不相等。定点转动的特点是运动过程中，物体内某一点保持不动的机械运动，绕定点转动的物体只有一点不动，其它各点分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。

4、质点

研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的

．．．．．．．．．点．做质点．

质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。

把物体抽象成质点的条件是：

（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。

（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．

5、位置、位移、路程

位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，

在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)

位移：

①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置．

注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；弹簧振子向平衡位置运动时。

③单位：m

路程：

路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向；

路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程．

6、时刻和时间

时刻：时刻指某一瞬时，时间轴上的任一点均表示时刻．如第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻，

对应的是位置、速度、动量、动能等状态量。

时间：时间指一段时间间隔，时间轴上任意两点的间隔均表示时间，如：4s内(即0至第4末) 第4s(是指1s的时间间隔) 第2s至第4s均指时间。

对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。

7、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率

速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向

速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量．

瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体

在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。

瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 方向：物体经过某一位置时的速度方向，轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：t s ??==

时间位移一v 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。

t

S v ==时间路程一 平均速度的大小不等于平均速率。

8、加速度

物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)

大小定义：速度的变化与所用时间的比值。 定义式：a=

t v v t v t 0-=??（即单位时间内速度的变化）a 也叫做速度的变化率。

加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。

判断质点作加减速运动的方法：是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速。若反方向表示减速。

9、速度、速度的变化量和速度的变化率（加速度）．

速度是描述物体运动快慢的物理量，或者说是描述位置变化快慢的物理量．速度越大，表示运动得越快，或者说位置变化得越快．

速度的变化量是指末速度与初速度之差，用Δv=v -v 0表示．速度的变化Δv 也是矢量． 速度的变化率加速度等于速度的变化Δv 跟时间t 的比值．加速度用公式：t

a ??=υ 由公式可知，加速度的大小决定于速度的变化Δv 的大小和发生这一变化所用的时间t 的大小的比值，而与速度v 的大小、速度变化Δv 的大小无关．它是表示速度变化快慢的物理量．

第二模块：匀变速直线运动的基本规律

『夯实基础知识』

1、两个基本公式：位移公式：S v t at =+

0212

速度公式：at v v t +=0 2、两个推论：

匀变速度运动的判别式：21aT s s s n n =-=?- 速度与位移关系式：as v v 2202=-

3、两个特性

202t t υυυ+=

)(2

12202t s υυυ+= 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2

2s t V V <

4、做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： at V = ， 221at s = ， as V 22= ， t V s 2

= 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系

5、两组比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动：

按照连续相等时间间隔分有

1s 末、2s 末、3s 末……即时速度之比为：

n v v v v n ::3:2:1::::321ΛΛ=

前1s 、前2s 、前3s……内的位移之比为

2222321::3:2:1::::n x x x x n ΛΛ=

第1s 、第2s 、第3s……内的位移之比为

)12(::5:3:1::::-=n x x x x n ΛΛⅢⅡⅠ

按照连续相等的位移分有

1X 末、2X 末、3X 末……速度之比为：

n n ::3:2:1::::321ΛΛ=υυυυ

前1m 、前2m 、前3m……所用的时间之比为

n t t t n ::3:2:1::::321ΛΛ=υ

第1m 、第2m 、第3m……所用的时间之比为

)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n ΛΛ

6、两个图像：即位移—时间图像与速度—时间图像。研究和处理图像问题，要注意首先看清纵、横轴各表示的意义，采用什么单位，搞清所研究的图像的意义。

识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点

位移—时间图象

（1）定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移s ，用横轴表示时间t ，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象。位移时间图象表示位移随时间的变化规律。

（2）破解位移图象问题的五个要点

①t x -图象只能用来描述直线运动，反映位移x 随时间t 的变化关系，不表示物体的运动轨迹

②由t x -图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。

③由t x -图象的斜率判断物体运动的性质

若t x -图象是一条倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度。 图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动

图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动

若t x -图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态 若物体做非匀速直线运动，则t x -图象是一条曲线。图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。

④若图像不过原点，有两种情况：

图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（相对于参考点）

图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发

⑤两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

速度—时间图像：用图像表达物理规律，具有形象，直观的特点。对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的υ～t 图线如图所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点。

（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度υ0；

（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a ；

（3）图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s

第三模块：自由落体运动和竖直上抛运动

『夯实基础知识』

1、自由落体运动：

（1）概念：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

（2）性质：它是v 0=0，a =g 的匀加速直线运动。

（3）规律：基本规律：v gt t = h gt =12

2 初速度为0的匀加速直线运动的一切规律对于自由落体运动都适用。

2、竖直上抛运动

（1）竖直上抛运动：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。

（2）性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g 的匀减速直线运动。

（3）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公与速度公式分别为

h v t gt =-0212

gt v v t -=0 对公式gt v v t -=0的理解

当g

v t 0>时，0

v t 0=时，0=t v ，表示物体正在最高点。 当g v t 0<

时，0>t v ，表示物体正在向上运动。 对公式h v t gt =-

0212的理解 当g

v t 02>时，0

v t 02=时，0=h ，表示物体回到抛出点。 当g v t 02<

时，0>h ，表示物体在抛出点上方。 （4）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：

①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等

②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等

（5）竖直上抛的几个结论：

最大高度 g

v H 220=、上升时间 g v t 0

= （6）竖直上抛的处理方法：

对于竖直上抛运动可以有两种处理方法

①对于运动过程可以分段来研究

②也可以把把整个过程看成一个匀减速运动来处理。这样比较方便，即全程做初速度为0v 加速度为g -的匀变速直线运动。注意有关物理量的矢量性，习惯取0v 的方向为正。