频率域图像处理
频域处理-数字图像处理
频域处理
5.5 频域中图像处理的实现
5.5.1 理解数字图像的频谱图 数字图像平移后的频谱中,图像的能量将集中到频谱中
心(低频成分),图像上的边缘、线条细节信息(高频成分)将分 散在图像频谱的边缘。也就是说,频谱中低频成分代表了图 像的概貌,高频成分代表了图像中的细节。
频域处理
H(u,v)称作滤波器,它具有允许某些频率成分通过,而阻 止其他频率成分通过的特性。该处理过程可表示为
H 和G 的相乘是在二维上定义的。即,H 的第1个元素乘 以F 的第1个元素,H 的第2个元素乘以F 的第2个元素,以此类 推。滤波后的图像可以由IDFT 得到:
频域处理 图5 9给出了频域中图像处理的基本步骤。
频域处理
图5 10 基本滤波器的频率响应
频域处理
图5 11分别为采用D0=10、D0=30、D0=60、D0=160进行 理想低通滤波的结果。图5 11(c)存在严重的模糊现象,表明 图像中多数细节信息包含在被滤除掉的频率成分之中。随着 滤波半径的增加,滤除的能量越来越少,图5 11(d)到图5 11(f) 中的模糊现象也就越来越轻。当被滤除的高频成分减少时, 图像质量会逐渐变好,但其平滑作用也将减弱。
式中:u 取0,1,2,…,M -1;v 取0,1,2,…,N-1。
频域处理 对二维离散傅里叶变换,则有:
图像处理实践中,除了 DFT 变换之外,还可采用离散余弦 变换等其他正交变换。
频域处理
5.4 离散余弦变换(DCT)
离散余弦变换(DiscreteCosineTransform,DCT)的变换核 为余弦函数,因其变换核为实数,所以,DCT 计算速度比变换核 为复数的 DFT 要快得多。DCT 除了具有一般的正交变换性 质外,它的变换阵的基向量能很好地描述人类语音信号、图 像信号的相关特征。因此,在对语音信号、图像信号的变换 中,DCT 变换被认为是一种准最佳变换。
空间域滤波和频率域处理的特点
空间域滤波和频率域处理的特点1.引言空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种图像增强技术。
它们通过对图像进行数学变换和滤波操作来改善图像质量。
本文将介绍空间域滤波和频率域处理的特点，并比较它们之间的异同。
2.空间域滤波空间域滤波是一种直接在空间域内对图像像素进行处理的方法。
它基于图像的局部像素值来进行滤波操作，常见的空间域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。
2.1均值滤波器均值滤波器是最简单的空间域滤波器之一。
它通过计算像素周围邻域的平均值来实现滤波操作。
均值滤波器能够有效地去除图像中的噪声，但对图像细节和边缘保留较差。
2.2中值滤波器中值滤波器是一种非线性的空间域滤波器。
它通过计算像素周围邻域的中值来实现滤波操作。
中值滤波器能够在去除噪声的同时保持图像细节和边缘，对于椒盐噪声有较好的效果。
2.3高斯滤波器高斯滤波器是一种线性的空间域滤波器。
它通过对像素周围邻域进行加权平均来实现滤波操作。
高斯滤波器能够平滑图像并保留图像细节，它的滤波核可以通过调整方差来控制滤波效果。
3.频率域处理频率域处理是一种将图像从空间域转换到频率域进行处理的方法。
它通过对图像进行傅里叶变换或小波变换等操作，将图像表示为频率分量的集合，然后对频率分量进行处理。
3.1傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。
在图像处理中，可以应用二维傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域。
在频率域中，图像的低频分量对应于图像的整体结构，高频分量对应于图像的细节和边缘。
3.2小波变换小波变换是一种基于小波函数的时频分析方法。
它能够在频率和时间上同时提供图像的信息，对于图像的边缘和纹理特征有较好的表达能力。
小波变换在图像压缩和特征提取等方面具有广泛应用。
4.空间域滤波与频率域处理的对比空间域滤波和频率域处理都可以用来改善图像质量，但它们有着不同的特点和适用场景。
4.1处理方式空间域滤波是直接对图像像素进行处理，操作简单直接，适用于小规模图像的处理。
数字图像处理(冈萨雷斯)课件5-频域增强
滤波在频率域中更为直观，但在空间域一般使用更小 的滤波器模板
可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域 使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导
频率域滤波
高斯频率域低通滤波器函数
H u Ae
u 2 / 2 2
对应空间域高斯低通滤波器为 h x 2 Ae 2 x
理想低通滤波器举例——具有振铃现象
结论：半径D0越小，模糊越大；半径D0越大，模糊越小
半径是5的理想低通滤 原图 波,滤除8%的总功率， 模糊说明多数尖锐细 节在这8%的功率之内
半径是15的理想低通 滤波,滤除5.4%的总 功率
半径是30的理想低通滤 波,滤除3.6%的总功率
半径是230的理想低通 滤波,滤除0.5%的总功 半径是80的理想低通 滤波,滤除2%的总功率 率，与原图接近说明 边缘信息在0.5%以上 的功率中
2 2
1 2
频率域图像增强
理想低通滤波器
说明：在半径为D0的圆内，所有频率没有衰减地通过滤 波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉
频率域图像增强
理想低通滤波器
总图像功率值PT
P T Pu, v
u0 v0
M 1 N 1
Pu, v F u, v Ru, v I u, v
说明空间域乘法可以通过频率域的卷积获得 上述两个公式主要为两个函数逐元素相乘的 乘法
频率域滤波
定义：在(x0,y0)，强度为A的冲激函数表示为
Axx0, y y0 ,定义为
M 1 N 1 x0 y 0
sx, yA x x , y y Asx , y
遥感图像频率域增强处理实验报告
一、实验名称遥感图像频率域增强处理二、实验目的对图像数据采用各种图形增强算法，提高图像的目视效果，方便人工目视解译、图像分类中的样本选取等，方便以后的图像解译。
学会使用ENVI软件对遥感影像进行分析增强处理，初步掌握各种图像增强方法，并对其结果进行比较，观察增强效果。
三、实验原理FFT Filtering（Fast Fourier Transform Filtering 快速傅立叶变换滤波）可以将图像变换成为显示不同空间频率成分的合成输出图像。
正向的FFT 生成的图像能显示水平和垂直空间上的频率成分。
图像的平均亮度值显示在变换后图像的中心。
远离中心的像元代表图像中增加的空间频率成分。
这一滤波能被设计为消除特殊的频率成分，并能进行逆向变换。
四、数据来源本次实验所用数据来自于国际数据服务平台；landsat4-5波段30米分辨率TM第三波段影像，投影为WGS-84，影像主要为山西省大同市恒山地区，中心纬度：38.90407 中心经度：113.11840。
五、实验过程1、正向FFT滤波加载影像，在ENVI主菜单栏中选择Filters →FFT Filtering →Forward FFT。
出现Forward FFT Input File对话框，选择要进行滤波的文件，点击ok。
在Forward FFT Parameters对话框中选择输出文件名及位置。
点击ok开始FFT计算。
2、图像平滑1）定义FFT滤波器在ENVI主菜单栏中选择Filters →FFT Filtering →Filter Definition。
将出现Filter Definition选择对话框。
Filter_Yype →Circular Pass。
定义相关参数。
选择输出路径，apply构建FFT滤波器。
2）反向FFT变换选择Filter →FFT Filtering →Inverse FFT，出现Inverse FFT Input File对话框。
图像频域处理的概述
摘要图像的频域处理是指根据一定的图像模型，对图像频谱进行不同程度修改的技术。
二维正交变换是图像处理中常用的变换，其特点是变换结果的能量分布向低频成份方向集中，图像的边缘、线条在高频成份上得到反映，因此正交变换在图像处理中得到广泛运用。
傅里叶作为一种典型的正交变换，在数学上有比较成熟和快速的处理方法。
卷积特性是傅里叶变换性质之一，由于它在通信系统和信号处理中的重要地位－－应用最广。
在用频域方法进行卷积过程中尤其要注意傅里叶变换的周期性，注意周期延拓的重要作用，本次课设将对此作详细的介绍。
关键字：频域处理，二维傅里叶变换，卷积，周期延拓1 图像频域处理的概述图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。
如大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变化剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。
频域处理是指根据一定的图像模型，对图像频谱进行不同程度修改的技术，通常作如下假设：1)引起图像质量下降的噪声占频谱的高频段；2)图像边缘占高频段；3)图像主体或灰度缓变区域占低频段。
基于这些假设，可以在频谱的各个频段进行有选择性的修改。
为什么要在频率域研究图像增强（1）可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。
一些在空间域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通。
（2）滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质。
（3）可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用结果滤波器作为空间域滤波器的指导。
（4）一旦通过频率域试验选择了空间滤波，通常实施都在空间域进行。
2 二维傅里叶变换由于图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。
傅立叶变换在实际中的物理意义，设f 是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f 的谱。
从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。
简述空域处理方法和频域处理方法的区别
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常见的两种基本处理方法，它们在处理图像时有着不同的特点和适用范围。
下面将从原理、应用和效果等方面对两种处理方法进行简要介绍，并对它们的区别进行分析。
一、空域处理方法1. 原理：空域处理是直接对图像的像素进行操作，常见的空域处理包括图像增强、平滑、锐化、边缘检测等。
这些处理方法直接针对图像的原始像素进行操作，通过像素之间的关系来改变图像的外观和质量。
2. 应用：空域处理方法广泛应用于图像的预处理和后期处理中，能够有效改善图像的质量，增强图像的细节和对比度，以及减轻图像的噪声。
3. 效果：空域处理方法对图像的局部特征和细节有很好的保护和增强作用，能够有效地改善图像的视觉效果，提升图像的清晰度和质量。
二、频域处理方法1. 原理：频域处理是通过对图像的频率分量进行操作，常见的频域处理包括傅立叶变换、滤波、频域增强等。
这些处理方法将图像从空间域转换到频率域进行处理，再通过逆变换得到处理后的图像。
2. 应用：频域处理方法常用于图像的信号处理、模糊去除、图像压缩等方面，能够有效处理图像中的周期性信息和干扰信号。
3. 效果：频域处理方法能够在频率域对图像进行精细化处理，提高图像的清晰度和对比度，对于一些特定的图像处理任务有着独特的优势。
三、空域处理方法和频域处理方法的区别1. 原理不同：空域处理方法直接对图像像素进行操作，而频域处理方法是通过对图像进行频率分析和变换来实现图像的处理。
2. 应用范围不同：空域处理方法适用于对图像的局部特征和细节进行处理，而频域处理方法适用于信号处理和频率信息的分析。
3. 效果特点不同：空域处理方法能更好地保护和增强图像的细节和对比度，频域处理方法能更好地处理图像中的周期性信息和干扰信号。
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常用的两种处理方法，它们在原理、应用和效果等方面有着不同的特点和适用范围。
在实际应用中，可以根据图像的特点和处理需求选择合适的方法，以获得更好的处理效果。
图像处理
（1）正交变换可保证变换前后信号的能量保持不变；
（2）正交变换具有减少原始信号中各分量的相关性及将信号的能量集中到少数系数上的功能。
3） 对图像数据进行变换、编码和压缩，便于图像的高效存储和传输。
数字图像处理系统的架构
图像处理技术研究的内容
图像增强图像变换图像恢复图像压缩编码
图像特征提取图像分割
图像的基本运算
图像的基本运算包括图像的（像素）点运算、图像直方图运算处理、图像的代数运算、图像的集合运算等。
图像变换
是简化图像处理过程和提高图像处理效果的基本技术，最典型的图像变换主要有傅里叶变换、离散余弦变换和小波变换等。
频率域图像增强正是基于这种机理，通过对图像的傅立叶频谱进行低通滤波(使低频通过，使高频衰减)来虑除噪声，通过对图像的傅立叶频谱进行高通滤波(使高频通过，使低频衰减)突出图像中的边缘和轮廓。
频率域图像增强的步骤为：
（1）用(-1)(x+y)乘以输入图像，进行中心变换；
（2）对步骤（1）的计算结果图像(-1)(x+y)f(x,y)进行二维傅立叶变换，即求F(u,v)；
（3）某些只能在频率域处理的特定应用需求，比如在频率域进行图像特征提取、数据压缩、纹理分析、水印嵌入等。快速离散傅里叶变换的实现思路
在数字图像处理中，当M×N图像阵列的M和N较大时，直接利用离散傅里叶变换的定义式进行计算由于计算量非常大，以至于在实际中是无法实现的。快速离散傅里叶变换算法的出现，才使得傅里叶变换用于实际的图像处理成为可能。
（3）把最末两个具有最小概率值的信源符号的概率值合并相加得到新的概率值。
（4）给最末两个具有最小概率值的信源符号的上面的信源符号编码“0”，给下面的信源符号编码“1”。
5.图像的频域增强及傅里叶变换
5.图像的频域增强及傅里叶变换傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。
因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方而，傅立叶的改进算法，比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。
印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用：1.图像增强与图像去噪绝大部分噪音都是图像的高频分呈：，通过低通滤波器来滤除髙频一一噪声；边缘也是图像的髙频分量，可以通过添加髙频分量来增强原始图像的边缘；2•图像分割Z边缘检测提取图像高频分量3.图像特征提取：形状特征：傅里叶描述子纹理特征：直接通过傅里叶系数来汁算纹理特征英他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换来使特征具有平移、伸缩、旋转不变性4.图像压缩可以直接通过傅里叶系数来压缩数据：常用的离散余弦变换是傅立叶变换的实变换：傅立叶变换傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。
连续情况下要求原始信号在一个周期内满足绝对可积条件。
离散情况下，傅里叶变换一左存在。
冈萨雷斯版＜图像处理＞里而的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。
棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长（或频率）来决泄。
傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。
当我们考虑光时, 讨论它的光谱或频率谱。
同样,傅立叶变换使我们能通过频率成分来分析一个函数。
傅立叶变换有很多优良的性质。
比如线性，对称性（可以用在计算信号的傅里叶变换里而）；时移性：函数在时域中的时移，对应于其在频率域中附加产生的相移，而幅度频谱则保持不变；频移性：函数在时域中乘以』wt,可以使整个频谱搬移W U这个也叫调制左理，通讯里而信号的频分复用需要用到这个特性（将不同的信号调制到不同的频段上同时传输）: 卷积泄理：时域卷积等于频域乘枳：时域乘积等于频域卷积（附加一个系数）。
（图像处理里而这个是个重点）信号在频率域的表现在频域中，频率越大说明原始信号变化速度越快：频率越小说明原始信号越平缓。
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图像频率-再认识
那些是高频， 那些是低频？
频率分量与图像空间特征的联系
•变化最慢的频率成分（U=V=0），对应一幅图像的 平均灰度级
•当从变换的原点（频谱图的中心点）移开时，低 频对应着图像的慢变化分量，如图像的平滑部分。 •当进一步远离原点时，较高的频率对应图像中变 化越来越快的灰度级，如边缘或噪声等尖锐部分。
u v
理想低通滤波器-示例
理想低通滤波器-示例
振铃现象
振环中心分量的半径及其他同心分量的数目与ILPF的 截止频率成反比。 滤波器截止频率越小，即越狭窄，则振铃现象越严重。
Butterworth低通滤波器(BLPF)
通常在H(u, v)=0.5时的D(u, v)=D0规定为截止频率(见第一个 公式)。当阶数为1时没有“振铃”现象，为2时较轻微，大 于2时较严重。
傅里叶
•1768年生于法国 •1807年提出“任何周期信 号都可用正弦函数级数表示” •1829年狄里赫利第一个给 出收敛条件 •拉格朗日反对发表 •1822年首次发表在“热的 分析理论” 一书中
傅里叶的两个观点
•“周期信号都可表示为谐波关系的正 弦信号的加权和”
•“非周期信号都可用正弦信号的加权 积分表示”
什么是频率域处理
•含义：
– 狭义：频域增强指在图像的频率域内，对图像 的变换系数（频率成分）直接进行运算，然后 通过Fourier逆变换以获得图像的增强效果。 – 广义：利用变换域进行处理均可称为频率域处 理。
为何要在频率域处理
•与空间域处理的互补性，可以利用频率成分和图 像外表之间的对应关系。一些在空间域表述困难的 增强任务，在频率域中变得非常普通； •滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波 的某些性质；
3.对积函数f(m,n)h(x-m,y-n)在(m,n)的取值范围内求和
4.位移是整数增量，对所有的(x,y)重复上面的过程，直到两 个函数：f(m,n)和h(x-m,y-n)不再有重叠的部分。 f ( x, y) h( x, y) F (u, v) H (u, v); f ( x, y)h( x, y) F (u, v) H (u, v)
大纲
•导引-为何要在频率域处理 •傅里叶变换及频谱图解释
•频率产生的问题
•频域处理的方法 •频域与空间域处理的联系 •各种频域滤波器 •同态滤波 •警视通工具 •挑战与问题?
频率产生的问题
图像采样中混叠效应的演示。(a)图像中的混叠几乎可以忽略(b)通 过像素删除的方法把图像缩小到原来的一半，混叠效果比较明显。 (c)先对图像做均值滤波，然后再缩放，得到的图像比(b)图要模糊 一些，但是混叠效应就不那么令人讨厌了。
– 对应到图像直观理解：图像均可表示为正 弦条纹图像的叠加；其中粗大的条纹代表 图像中的整体结构，而稠密的细条纹代表 图像的细节部分。
傅里叶的思想
下面的函数是 由上面四个函 数相加得来的。 傅立叶在1807 年提出的周期 函数可以表示 成一系列正弦 函数和余弦函 数的加权和的 思想在当时受 到了大家的质 疑。
理想低通滤波器
1. 理想低通滤波器(ILPF)
1,if D(u, v) D0 设置中心区域为0，保留 H (u, v) 其他部分不变 0, if D ( u , v ) D 0
其中，D0是一个具体的非负值，叫截止频率，D是频率矩 形平面上的点到频率原点(M/2, N/2)的欧氏距离：司 2012.3.26
大纲
•导引-为何要在频率域处理
•傅里叶变换及频谱图解释 •频率产生的问题 •频域处理的方法 •频域与空间域处理的联系 •各种频域滤波器 •同态滤波 •警视通工具 •挑战与问题?
导引
•频率域处理很重要!?
• 尽管前面已经着重讲述了图像增强的空间技术，但如 果不了解图像处理中如何应用傅里叶变换(Fourier Transform)和频域的基本知识，要彻底地理解图像增 强是不太可能的。 • 频率域处理有时比空间域方便得多 • 频率域处理可以解决很多空间域无法解决的问题:模式 噪声问题\同态滤波 • 有很强的理论基础 • 快速\方便 • 是很多高级或复杂算法的基础
傅里叶变换
快速傅里叶变换（FFT）：1950年提出出现适用 于电脑运行的快速傅里叶变换算法（FFT） 二维离散傅里叶变换对
f ( x, y ) F (u.v) 1 M 1 N 1 ux vy 正变换 F ( u , v ) f ( x , y ) exp j 2 ( ) MN x 0 y 0 M N u 0,1, 2, , M 1 v 0,1, 2, , N 1 M 1 N 1 ux vy 反变换 f ( x, y ) F (u, v) exp j 2 ( ) M N u 0 v 0 x 0,1, 2, , M 1 y 0,1, 2, , N 1
大纲
•导引-为何要在频率域处理 •傅里叶变换及频谱图解释 •频率产生的问题 •频域处理的方法
•频域与空间域处理的联系
•各种频域滤波器 •同态滤波 •警视通工具 •挑战与问题?
频域与空域处理的比较
•1. 对具有同样大小的空域和频率滤波器：h(x,y), H(u,v)，频域计算(由于FFT)往往更有效(尤其是图像 尺寸比较大时）。但对在空域中用尺寸较小的模板 就能解决的问题，则往往在空域中直接操作。
特点：被低通滤波的图像相对原始图像缺少尖 锐的细节部分而突出平滑过渡的部分 对应于空间域的平滑处理：如邻域均值处理
理想低通滤波器
•理想滤波器实际上是不可实现的，但在计算机中 可以仿真实现，但可以帮助我们理解滤波器的行为 和特征。为研究其行为与截止频率的关系，可以采 用求百分功率的办法： =100[ P(u, v) / PT ]
Butterworth低通滤波器(BLPF)
Butterworth低通滤波器(BLPF)
Butterworth低通滤波器(BLPF)
Gaussian低通滤波器(GLPF)
H (u, v) e
H (u, v) e
D2 (u ,v )/ 2 2
如令＝D0,将可以表示成如下更熟悉的形式：
频域处理的步骤
•为使变换后的图像处于频域的中心，首先把输入 图像乘(－1)x+y
1.计算经过第1步中心化处理后图像的DFT,即F(u,v)
2.把F(u,v)与滤波器传递函数H(u,v)相乘
3.对第3步的结果计算逆DFT
4.取第4步结果的实部
5.用(－1)x+y第5步的结果以还原滤波后图像的中心 点到左上角。
频域处理的类型与低通
•按功能分：高通、低通、带通、带阻和陷波器等。 •按方法常用的有：高斯、Butterworth等，此外还 有梯形、指数等。
大纲
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•各种频域滤波器
•同态滤波 •警视通工具 •挑战与问题?
•2. 频域滤波虽然更直接，但如果可以使用较小的 滤波器，还是在空域计算为好。 因为省去了计算 傅立叶变换及反变换等步骤。 •3. 由于更多的直观性，频率滤波器设计往往作为 空域滤波器设计的向导。
频域与空域处理的比较
例：高斯滤波器（为易懂性和简单性，这里仅用一维的 情况说明） 低通：H (u) Ae 高通： H (u ) Ae
图像频率-再认识
基本属性：
•所谓频域，就是由图像f(x,y)的二维傅立叶变换和 相应的频率变量(u,v)的值所组成的空间。在空间域 图像强度的变化模式（或规律）可以直接在该空间 得到反应。F(0,0)是频域中的原点，反应图像的平 均灰度级，即图像中的直流成分；低频反映图像灰 度发生缓慢变化的部分；而高频对应图像中灰度发 生更快速变化的部分，如边缘、噪声等。但频域不 能反应图像的空间信息。
u2 / 2 2
;h( x) 2 Ae
be
2 u 2 / 2 2
2 2 x2
2 u 2 / 21
; A > Band 1 2
2 2 2 2 x
h( x) 2 1 Ae
2 2 21 x
2 2 Be
频域与空域处理的对应关系
频域处理与空域处理的联系
•卷积定理是空域和频域滤波的最基本联系纽带。二维卷积 定理：
1 f ( x, y ) h( x, y ) MN •基本计算过程：
M 1 N 1 m0 n 0
f (m, n)h( x m, y n)
1.取函数h(m,n)关于原点的镜像，得到h(-m,-n) 2.对某个(x,y),使h(-m,-n)移动相应的距离，得到h(x-m,y-n)
什么是频率域处理
•频域增强指在图像的频率域内，对图像的变换系 数（频率成分）直接进行运算，然后通过Fourier逆 变换以获得图像的增强效果。
•一般来说，图像的边缘和噪声对应Fourier变换中的高频部 分，所以低通滤波能够平滑图像、去除噪声。 •图像灰度发生剧变的部分与频谱的高频分量对应，所以采 用高频滤波器衰减或抑制低频分量，能够对图像进行锐化 处理。 •注意本章各种增强技术与空域技术之间的对应和并行性。
频率产生的问题
一幅新闻稿图 像和它的局部 放大图像，显 示了网格点如 何排列来绘制 灰色阴影。
大纲
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•频域处理的方法
•频域与空间域处理的联系 •各种频域滤波器 •同态滤波 •警视通工具 •挑战与问题?
频域处理的基础
频域处理的步骤
2 D2 (u ,v )/ 2 D0
这里，在截止频率处，H(u, v)下降到最大值的0.607倍。 GLPF没有振铃现象，但与阶数为2的BLPF相比，其通带要宽些， 这样对应的空间滤波器的灰度级轮廓更窄些，因而平滑效果要 差些。 以上三种滤波器，振铃现象从严重到无，但平滑效果从好到差， BPLF可以看成ILPF和BLPF的过渡，阶为1时与GPLF差不多， 阶越高越接近BPLG.