平衡条件的应用教案12

《共点力平衡条件的应用》教案

[]1.2

掌握利用平衡条件解决有关物目标定位进一步理解共点力作用下物体的平衡条件体平

衡问题的思路、方法，提高解决物理问题的能力

「预习导学耆梳理•识记・点拔

一、关于移动货物箱的疑问4231GF()N为地面对货物为拉如图力，、推所示，货物箱处于平衡状态，为货物箱重力，f卩.

为摩擦力，地面与箱之间的动摩擦因数为箱的支持力，

4231

、图(1)向前拉物箱时Feos e f =水平方向上：NFsin_ 0 G =竖直方向上： + -------------------- 卩G _____________ Ff卩N =又由于，可得：=0卩sin eos e + (2)向前推物箱时Feos 0 f =

水平方向上：NFsin 0 G +=竖直方向上：f卩N =又由于卩GF _________________ =可得：e

0卩sin eos —比较两次的计算结果可知推动货物箱时需要的力更大. 二、如何选择绳子的粗

细4232OAOB两绳的拉力大小相同，夹角为、、所示，用绳子把排球网架的直杆拉住，如图60° .

4232、图[]04233()，在左上方观察所示、点受力示意图如图

33

42、图x轴方向上：・sin_30sin_30. 00 ------------ -- ----- -------- — __ __ y轴方向上：沿・cos_30 FFF • cos_30 ° =+ OCOBOA ----------- --- ----- —__ ___ ________ _ 3F3FF =所以=

OBOAOC OCOA (OB)1.32倍才如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，那么绳的绳的直径大约是合

理.

弓课堂讲义J理懈*深化*探究

一、共点力平衡问题的求解方法 1 •矢量三角形法一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任

意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形•可以

通过解三角形求解相应力的大小和方向. 2 •正交分解法当物体受多个共点力作用时，可用正交分解法求解，即将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两方向上列平

衡方程.3 •矢量图解法当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画岀平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态

化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理. 14234所示•仪器中例、在科学研究中，可

以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图】I 一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球.无风时，

金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度•风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角Fm 0之间有什么样的关系的大小指示岀风力的大小，那

么风力大小、偏角跟金属球的质量()

试用三角形法和正交分解法两种方法求解呢?

甲mgF和取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力、水平方向的风力解析T,如图甲所示•这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平金属丝的拉力衡状

态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求

解. 乙丙

力的三角形法法一FTFmgtan e .二和拉力如图乙所示，风力的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：正交分解法法二

xy轴，建立直角坐标系，如图丙所示•轴，竖直方向为由以金属球为坐标原点，取水平方向为

FF分别等于零，即水平方向的合力和竖直方向的合力yx合合FTsin e FOFTcos e mg0，=-，-

===yx合合Fmgtan e .mF e有关.因此，一定时，风力解得由所得结果可见，当金属球的质量= 只跟偏角e 的大小就可以指示岀风力的大小.根据偏角Fmgtan e =答案

2AF400 N e 60° (4235所=、例物体在水平力=的斜面匀速下滑如图的作用下，沿倾角

i)Amg 400 NA 卩.

4234

4235

、图A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角取物体解析

fFcos 0 mgsin 0 0 ,+ = —根据平衡条件可得：1NF sin 0 mgcos 0 0.=——1f N，又= 联

立以上各式，代入数据解得：卩0.27. = 0.27

答案34236所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使、如图例

4236

、图A .挡板对小球的压力是先增大后减小 B •挡板对小球的压力是先减小后增大 C •斜面对小球的支持力是先减小后增大 D .斜面对小于的支持力是一直逐渐减小

与斜面间的动摩擦因数，求物体.物体受到的重力=示

坐标系如图所示.

其由竖直转至水平的过程中，则以下说法正确的是

NG

,挡板给小球的支持力取小球为研究对象，小球受到重力解析1NNN如图所示，和三个力

作用，的的合力与重和斜面给小球的支持力221）N （，方向不变，根据图解总垂直接触面斜面力大

小相等，方向相反，2PQ）N（显然在挡方向改变时，其大小只能沿箭头线变动.可以看岀，在 1 N. N 一直减小板移动过程中，先变小后变大，21BD

答案画岀受求解共点力作用下物体的动态平衡问题，要先对研究对象进行受力分析，借题发挥力分析图，应用平衡条件，建立平衡方程•列方程时要把握好变力与恒力的关系，做岀准确的定性分析. 二、解共点力平衡问题的一般步骤1•选取研究对象. 2 •对所选取的研究对象进

行受力分析，并画岀受力分析图. 3•对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合

适的直角坐标系，对各力沿坐.

标轴进行正交分解.4F0的代数式列方程，若几个力=•建立平衡方程，若各力作用在同一直

线上，可直接用合F0F0，联立列岀方程组•与不在同一直线上，可用== yx合合5 •对方程求解，

必要时需对解进行讨论. 4100 N且沿例一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜

面的力，当此力为】【

20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为

上向下匀速运动.求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力. 物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示. 解析

由共点力的平衡条件得Omgsin a xFf，—=轴：一110 Ncos a mgy =轴：一1卩Nf =又11物体

斜面