用列举法求概率列表法
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（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）
P(C) 11 36 第110页/共15页
归纳：例3中的三个问题都与试验中两步的顺序 无关
三、【随堂练习】（总计约8分钟）
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球, 任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸
出摸到一红球球,记的录概颜率色是放_回__1 _,4请__你__估。计两次都
<4> 当一次试验要涉及 两个因素
（例如
掷两个骰子）并且可能出现的结果数目 较多 时，
为
不重不漏 地列出所有可能的结果，通
常采用
列表法 .
例3分析：我们记两个骰子分别为骰子1和骰子2.
则例题中涉及到的两个因素为：骰子1和骰子2 ，
骰子1有 6 种可能性，骰子2有 6 种可能性，
所有可能出现的结果为： 6×6=36种
第21页/共15页
二、自学引导（总计约25分钟）
下面我们进入这节课的学习，首先是自学内容，今 天这节课分为四个自学内容，任务比较大，希望同学 们能集中注意力.
阅读教材第133页第一段，回答1个问题：（约1分 钟）
<1>用“列举法”求概率的条件是什么？
结论：①一次试验中，可能出现的结果只有有限个. ②一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）
P（A）=
6 36
=1
6
第98页/共15页
用表格列举出所有可能出现的结果
123456 1 ((11,,11）) ((11,,22)) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) ((22,,22)) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) ((33,,22)) ((33,,33)) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) ((44,,22)) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) ((55,,22)) (5,3) (5,4) ((55,,55)) (5,6) 6 (6,1) ((66,,22)) (6,3) (6,4) (6,5) ((66,,66))
一、复习引入（约2分钟）
• 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件，
• 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件
• 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于 某个常数，这时就把这个常数叫 做事件A的概率，记作P（A）.
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
第65页/共15页
归纳：
1、例2中的问题涉及到两个因素：两枚 硬币；
每一枚硬币发生的可能性都是2； 所有可能产生的结果为：2×2=4
各事件的概率：P=
各事件的可能性个数 所有可能的结果
2、例2中的三个问题，试验的最后结果 与两枚硬币的顺序无关.
第76页/共15页
阅读课本第134页例3,完成任务：（约10分钟）
布
（布，石） （布，剪）
P 31 9 3 第43页/共15页
布 （石，布） （剪，布） （布，布）
二、自学引导
阅读教材第134页例2，完成表格:（约2分钟）
第一枚
第二枚
正
正 正正
反 反正
反
Leabharlann Baidu
正反
反反
第54页/共15页
二、自学引导
通过表格回答教材第134页例2的下列问题:（约5分钟）
<3> 同时掷两枚硬币所产生可能性共有4种， 它们分别是__正__正_、_正_反_、__反_正_、_反_反____，其中两 枚全部正面朝上的可能性只有___1 ___种，我 们把两枚硬币全部正面朝上记着事件A，则 P(A)= ___1_4__， 其中两枚全部反面朝上的 可能性只有___1 ___ 种，我们把两枚硬币全 部反面朝上记着事件B，则P(B)= __1_4___,其 中一枚正面朝上和一枚反面朝上有 __2____ 种可能，我们把一枚正面朝上和一枚反面朝 上记着事件C,则P(C)= __1_2___ .
所有可能的结果
第143页/共15页
1、同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一
枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一
样吗？
一样
2、 如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
没有变化
第154页/共15页
感谢您的欣赏
第15页/共15页
，它们
出现的可能性 相等
.
第87页/共15页
用表格列举出所有可能出现的结果
123456 1 (1,1)) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) ((22,,22)) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) ((55,,55)) (5,6) 6 (6,1) ((66,,22)) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
P 14 7 36 18 第132页/共15页
四、【小结】（约2分钟）
本节课学习了用列表法求涉及到两 个因素或两步的事件的概率。
步骤： 1、找出两个因素是什么； 2、确定每个因素的可能性个数各是多少； 3、算出所有可能出现的结果：第一个因素 的 可能性个数乘以第二个因素的可能性个数；
4、各事件的概率：P= 各事件的可能性个数
把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法叫列举法．
第32页/共15页
二、自学引导
阅读下面内容，填表格然后回答问题:（约2分钟）
同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游
戏吧！如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两 个人获胜的概率各是多少？
人1
人2
石头
剪子
石头 （石，石） （石，剪）
剪子 （剪，石） （剪，剪）
第112页/共15页
三、【随堂练习】（总计约8分钟）
2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、 白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫 和一条长裤，求正好是一套白色的概率
_____1____。 3、在96张卡片上分别写有1—6的整数,随
机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张， 那么,第一次取出的数字能够整除第二次 取出的数字的概率是多少?
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）
P（B）=
4 36
=
1 9
第第190页页//共共1155页页
用表格列举出所有可能出现的结果
123456 1 (1,1) ((11,,22)) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) ((22,,22)) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) ((33,,22)) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) ((44,,22)) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) ((55,,22)) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) ((66,,22)) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
P(C) 11 36 第110页/共15页
归纳：例3中的三个问题都与试验中两步的顺序 无关
三、【随堂练习】（总计约8分钟）
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球, 任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸
出摸到一红球球,记的录概颜率色是放_回__1 _,4请__你__估。计两次都
<4> 当一次试验要涉及 两个因素
（例如
掷两个骰子）并且可能出现的结果数目 较多 时，
为
不重不漏 地列出所有可能的结果，通
常采用
列表法 .
例3分析：我们记两个骰子分别为骰子1和骰子2.
则例题中涉及到的两个因素为：骰子1和骰子2 ，
骰子1有 6 种可能性，骰子2有 6 种可能性，
所有可能出现的结果为： 6×6=36种
第21页/共15页
二、自学引导（总计约25分钟）
下面我们进入这节课的学习，首先是自学内容，今 天这节课分为四个自学内容，任务比较大，希望同学 们能集中注意力.
阅读教材第133页第一段，回答1个问题：（约1分 钟）
<1>用“列举法”求概率的条件是什么？
结论：①一次试验中，可能出现的结果只有有限个. ②一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）
P（A）=
6 36
=1
6
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用表格列举出所有可能出现的结果
123456 1 ((11,,11）) ((11,,22)) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) ((22,,22)) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) ((33,,22)) ((33,,33)) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) ((44,,22)) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) ((55,,22)) (5,3) (5,4) ((55,,55)) (5,6) 6 (6,1) ((66,,22)) (6,3) (6,4) (6,5) ((66,,66))
一、复习引入（约2分钟）
• 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件，
• 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件
• 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于 某个常数，这时就把这个常数叫 做事件A的概率，记作P（A）.
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
第65页/共15页
归纳：
1、例2中的问题涉及到两个因素：两枚 硬币；
每一枚硬币发生的可能性都是2； 所有可能产生的结果为：2×2=4
各事件的概率：P=
各事件的可能性个数 所有可能的结果
2、例2中的三个问题，试验的最后结果 与两枚硬币的顺序无关.
第76页/共15页
阅读课本第134页例3,完成任务：（约10分钟）
布
（布，石） （布，剪）
P 31 9 3 第43页/共15页
布 （石，布） （剪，布） （布，布）
二、自学引导
阅读教材第134页例2，完成表格:（约2分钟）
第一枚
第二枚
正
正 正正
反 反正
反
Leabharlann Baidu
正反
反反
第54页/共15页
二、自学引导
通过表格回答教材第134页例2的下列问题:（约5分钟）
<3> 同时掷两枚硬币所产生可能性共有4种， 它们分别是__正__正_、_正_反_、__反_正_、_反_反____，其中两 枚全部正面朝上的可能性只有___1 ___种，我 们把两枚硬币全部正面朝上记着事件A，则 P(A)= ___1_4__， 其中两枚全部反面朝上的 可能性只有___1 ___ 种，我们把两枚硬币全 部反面朝上记着事件B，则P(B)= __1_4___,其 中一枚正面朝上和一枚反面朝上有 __2____ 种可能，我们把一枚正面朝上和一枚反面朝 上记着事件C,则P(C)= __1_2___ .
所有可能的结果
第143页/共15页
1、同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一
枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一
样吗？
一样
2、 如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
没有变化
第154页/共15页
感谢您的欣赏
第15页/共15页
，它们
出现的可能性 相等
.
第87页/共15页
用表格列举出所有可能出现的结果
123456 1 (1,1)) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) ((22,,22)) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) ((55,,55)) (5,6) 6 (6,1) ((66,,22)) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
P 14 7 36 18 第132页/共15页
四、【小结】（约2分钟）
本节课学习了用列表法求涉及到两 个因素或两步的事件的概率。
步骤： 1、找出两个因素是什么； 2、确定每个因素的可能性个数各是多少； 3、算出所有可能出现的结果：第一个因素 的 可能性个数乘以第二个因素的可能性个数；
4、各事件的概率：P= 各事件的可能性个数
把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法叫列举法．
第32页/共15页
二、自学引导
阅读下面内容，填表格然后回答问题:（约2分钟）
同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游
戏吧！如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两 个人获胜的概率各是多少？
人1
人2
石头
剪子
石头 （石，石） （石，剪）
剪子 （剪，石） （剪，剪）
第112页/共15页
三、【随堂练习】（总计约8分钟）
2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、 白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫 和一条长裤，求正好是一套白色的概率
_____1____。 3、在96张卡片上分别写有1—6的整数,随
机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张， 那么,第一次取出的数字能够整除第二次 取出的数字的概率是多少?
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）
P（B）=
4 36
=
1 9
第第190页页//共共1155页页
用表格列举出所有可能出现的结果
123456 1 (1,1) ((11,,22)) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) ((22,,22)) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) ((33,,22)) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) ((44,,22)) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) ((55,,22)) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) ((66,,22)) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)