【物理】宁夏固原市西吉中学2014-2015学年高一(下)期末试卷
2014-2015学年安徽省黄山市高一(下)期末物理试卷
2014-2015学年安徽省黄山市高一（下）期末物理试卷一、选择题：（每题只有一个正确选项，每题4分，共40分）1．（4分）下列说法中，正确的是（）A．由于曲线运动的速度一定变化，所以加速度也一定变化B．物体所受合外力的方向与运动的速度方向不在一直线上是产生曲线运动的条件C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动D．物体在变力作用下一定做曲线运动2．（4分）关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能3．（4分）自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，在这过程中（）A．机械能守恒B．能量正在消失C．只有动能和重力势能的相互转化D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒4．（4分）如图所示，A、B是两个依靠摩擦传动轮，两轮半径大小关系为R A=2R B，则两轮边缘上的（）A．转速之比n A：n B=1：2 B．周期之比T A：T B=1：2C．向心加速度之比a A：a B=2：1 D．角速度之比ωA：ωB=1：15．（4分）实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式=T，说法正确的是（）A．式中的k值，中与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关B．公式只适用于轨道是椭圆的运动C．式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离6．（4分）一个作匀速圆周运动的人造地球卫星，若它的轨道半径减小到原来的一半（仍作匀速圆周运动），则（）A．卫星的线速度将减小到原来的一半B．卫星的向心加速度将磁大到原来的2倍C．卫星的角速度将增大到原来的4倍D．卫星绕地球的周期将减小到原来的7．（4分）一快艇从岸边某位置到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（）A．快艇的运动轨迹一定为直线B．能找到某一位置使快艇最快到达浮标所用的时间为10sC．能找到某一位置使快艇最快到达浮标所用的时间为20sD．快艇最快到浮标处经过的位移为100m8．（4分）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小9．（4分）如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置，现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d．以下关于重球运动过程的正确说法应是（）A．重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动B．重球由a至b的过程中，小球的动能和机械能均增加C．重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能D．由a到d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落到d处时重力势能减少量10．（4分）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f，则（）A．0﹣t1时间内，汽车的牵引力等于mB．t1﹣t2时间内，汽车的功率等于（m+F f）v1C．汽车启动过程所发生的位移+v2（t2﹣t1）+D．t1﹣t2时间内，汽车的平均速度小于二、实验题（共18分）11．（6分）在做“研究平抛物体的运动”实验时，（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是。
2014-2015学年宁夏固原一中高二下学期第三次月考数学试卷(理科) Word版含解析
2014-2015学年宁夏固原一中高二（下）第三次月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．复数z=在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ） A． C4H9 B． C4H10 C． C4H11 D． C6H12 3．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A．假设a，b，c不都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数 4．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 5．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（ ） A． a=1，b=1 B． a=﹣1，b=1 C． a=1，b=﹣1 D． a=﹣1，b=﹣1 6．f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象最有可能的是图中的（ ） A．B． C． D． 7．已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为（ ） A．﹣5 B．﹣11 C．﹣29 D．﹣37 8．曲线y=cosx（0≤x≤）与坐标轴围成的面积是（ ） A． 4 B． C． 3 D． 2 9．若函数f（x）=xlnx的图象在x=1处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离是（ ） A．B． C． D． 1 10．若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ） A． [﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 11．=． 12．若f（x）=x3，f′（x0）=3，则x0的值为 ． 13．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=． 14．用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上 ． 三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1）已知复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数，求实数m的值； （2）把复数z的共轭复数记做，已知（1+2i）=4+3i，求z及． 16．计算： （1）y=sin（2x2+x）求y′ （2）y=2xlnx求y′ （3）∫|x|dx （4）∫dx． 17．某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x﹣0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？ 18．已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=﹣1与x=处有极值． （1）写出函数的解析式； （2）求出函数的单调区间； （3）求f（x）在[﹣1，2]上的最值． 19．在数列{an}中，a1=2，an+1=（n∈N*）， （1）求a2，a3，a4； （2）归纳猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明． 20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． ①讨论f（x）的单调性： ②设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（﹣x）． 201-2015学年宁夏固原一中高二（下）第三次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．复数z=在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 考点：复数的代数表示法及其几何意义． 专题：计算题． 分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置． 解答：解：z===+i， 复数z在复平面上对应的点位于第一象限． 故选A． 点评：本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具． 2．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ） A． C4H9 B． C4H10 C． C4H11 D． C6H12 考点：类比推理． 专题：规律型． 分析：由前三种化合物的结构式及分子式的规律可知，后一种化合物比前一种化合物多一个C两个H，即可选出答案． 解答：解：由前三种化合物的结构式及分子式的规律可知，后一种化合物比前一种化合物多一个C两个H， 故后一种化合物的分子式是C4H10 故选B 点评：本题考查归纳推理、考查观察、归纳能力． 3．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A．假设a，b，c不都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数 考点：反证法与放缩法． 专题：证明题；反证法． 分析：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可． 解答：解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”． 即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数 故选：B． 点评：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”． 4．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考点：利用导数研究函数的极值． 专题：导数的综合应用． 分析：先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=﹣3时取得极值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值． 解答：解：对函数求导可得，f′（x）=3x2+2ax+3 f（x）在x=﹣3时取得极值 f′（﹣3）=0?a=5 故选：D． 点评：本题主要考查函数在某点取得极值的性质．属基础题．比较容易，要求考生只要熟练掌握基本概念，即可解决问题． 5．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（ ） A． a=1，b=1 B． a=﹣1，b=1 C． a=1，b=﹣1 D． a=﹣1，b=﹣1 考点：导数的几何意义． 专题：计算题；数形结合． 分析：根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，建立等量关系求出a，再根据点（0，b）在切线x﹣y+1=0上求出b即可． 解答：解：y′=2x+a|x=0=a， 曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程x﹣y+1=0的斜率为1， a=1， 又切点在切线x﹣y+1=0上， 0﹣b+1=0 b=1． 故选：A． 点评：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程，属于基础题． 6．f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象最有可能的是图中的（ ） A．B． C． D． 考点：函数的单调性与导数的关系． 专题：图表型． 分析：先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间． 解答：解：x＜﹣2时，f′（x）＜0，则f（x）单减； ﹣2＜x＜0时，f′（x）＞0，则f（x）单增； x＞0时，f′（x）＜0，则f（x）单减． 则符合上述条件的只有选项A． 故选A． 点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．重点是理解函数图象及函数的单调性． 7．已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为（ ） A．﹣5 B．﹣11 C．﹣29 D．﹣37 考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数奇偶性的性质． 专题：导数的综合应用． 分析：求函数的导数，利用导数结合函数的最大值求出m，即可求出函数的最小值． 解答：解：函数的导数为f′（x）=6x2﹣12x=6x（x﹣2）， 由f′（x）＞0得x＞2或x＜0，此时函数递增， 由f′（x）＜0得0＜x＜2，此时函数递减， x∈[﹣2，2]， 函数在[﹣2，0]上递增，则[0，2]上递减， 则函数的最大值为f（0）=m=3， 则f（x）=2x3﹣6x2+3， f（2）=2×23﹣6×22+3=﹣5， f（﹣2）=2×（﹣2）3﹣6×（﹣2）2+3=﹣37， 当x=﹣2时，函数取得最小值为﹣37， 故选：D 点评：本题主要考查函数最值的求解，求函数的导数，利用导数研究函数在闭区间上的最值是解决本题的关键． 8．曲线y=cosx（0≤x≤）与坐标轴围成的面积是（ ） A． 4 B． C． 3 D． 2 考点：余弦函数的图象． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：由条件利用余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，可得曲线y=cosx（0≤x≤）与坐标轴围成的面积是3=3sinx，计算求的结果． 解答：解：由条件利用余弦函数的图象的对称性可得曲线y=cosx（0≤x≤）与坐标轴围成的面积是3=3sinx=3， 故选：C． 点评：本题主要考查余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，属于基础题． 9．若函数f（x）=xlnx的图象在x=1处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离是（ ） A．B． C． D． 1 考点：两点间的距离公式． 专题：计算题． 分析：先对函数进行求导，把x=1代入求得切线的斜率，进而利用切点求得切线的方程，整理圆的方程为标准方程求得圆心和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到切线的距离，减去半径的长即是l上的点到圆的最小距离． 解答：解：y'=1?lnx+x?=lnx+1 x=1，y'=0+1=1 即切线斜率是1 x=1，y=1×0=0 切点为（1，0） 所以切线方程为x﹣y﹣1=0 整理圆的方程得（x+2）2+（y﹣1）2=1，故圆心为（﹣2，1）， 圆心到切线的距离为=2 则切线与圆的位置关系为相离，圆的半径为1， l上的点到圆的点的最小距离为2﹣1 故选C 点评：本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，直线与圆的位置关系，导函数求切线的问题．考查了学生综合基础知识的应用和数形结合思想的应用． 10．若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ） A． [﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1） 考点：利用导数研究函数的单调性． 专题：计算题；导数的概念及应用． 分析：先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到答案． 解答：解：由题意可知，在x∈（﹣1，+∞）上恒成立， 即b＜x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立， 由于y=x（x+2）在（﹣1，+∞）上是增函数且y（﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1， 故选C 点评：本题主要考查导数的正负和原函数的增减性的问题．即导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 11．=． 考点：定积分． 专题：计算题． 分析：由积分的几何意义可知，是曲线y=与x轴围成的图形的面积，求解出图形的面积即可 解答：解：由积分的几何意义可知，是曲线y=与x轴围成的图形的面积 而y=与x轴围成的图形是以原点为圆心，以3为半径的圆的上半圆 S==故答案为： 点评：本题主要考查了积分的几何意义在积分求解中的应用，属于基础试题 12．若f（x）=x3，f′（x0）=3，则x0的值为 ±1 ． 考点：导数的几何意义；导数的运算． 专题：计算题． 分析：先对函数f（x）进行求导，然后将x0代入导函数建立等量关系，求出x0即可． 解答：解：f（x）=x3 f′（x）=3x2则f′（x0）=3x02=1 解的x0=±1， 故答案为±1 点评：本题主要考查了导数的运算，以及导数的几何意义，属于基础题． 13．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=R（S1+S2+S3+S4） ． 考点：类比推理；棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题：压轴题；规律型． 分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可． 解答：解：设四面体的内切球的球心为O， 则球心O到四个面的距离都是R， 所以四面体的体积等于以O为顶点， 分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和． 故答案为：R（S1+S2+S3+S4）． 点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）． 14．用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上 （k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 ． 考点：数学归纳法． 专题：点列、递归数列与数学归纳法． 分析：首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=时，当n=k+1时左端应在n=k 的基础上加上的式子，可以分别使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案． 解答：解：当n=k时，等式左端=1+2+…+k2， 当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，增加了2k+1项．即（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 故答案为：（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 点评：此题主要考查数学归纳法的问题，属于概念考查题，这类题型比较简单多在选择填空中出现，属于基础题目． 三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1）已知复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数，求实数m的值； （2）把复数z的共轭复数记做，已知（1+2i）=4+3i，求z及． 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：（1）由纯虚数定义得，由此能求出m的值． （2）设z=a+bi，由（1+2i）=4+3i，得（1+2i）（a+bi）=4+3i，由此能求出z=2﹣i，==． 解答：解：（1）复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数， ，解得m=2． （2）设z=a+bi，则=a﹣bi， （1+2i）=4+3i， （1+2i）（a+bi）=4+3i， a+2ai+bi+2bi2=（a﹣2b）+（2a+b）i=4+3i， ，解得a=2，b=﹣1， z=2﹣i，====． 点评：本题考查实数的求法，考查复数的代数形式的乘除运算，解题时要认真审题，是基础题． 16．计算： （1）y=sin（2x2+x）求y′ （2）y=2xlnx求y′ （3）∫|x|dx （4）∫dx． 考点：导数的运算；定积分． 专题：导数的概念及应用． 分析：根据求导法则和定积分公式计算即可． 解答：解：（1）y=sin（2x2+x） y′=cos（2x2+x）（2x2+x）′， y′=（4x+1）cos（2x2+x）； （2）y=2xlnx， y′=2xln2?lnx+； （3）∫|x|dx===8+4=12； （4）∫dx=ln（x﹣1）=ln（e+1﹣1）﹣ln（2﹣1）=1． 点评：本题主要考查了导数的运算法则和微积分基本定理，属于基础题． 17．某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x﹣0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？ 考点：函数模型的选择与应用． 专题：应用题． 分析：先根据题意，设甲销售x辆，则乙销售（15﹣x）辆，再列出总利润y的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可． 解答：解：设甲地销售x辆，则乙地销售15﹣x辆，0≤x≤15， 则该公司能获得的最大利润y=5.06x﹣0.15x2+2（15﹣x）=﹣0.15x2+3.06x+30， 当x=10.2时，S取最大值 又x必须是整数，故x=10，此时Smax=45.6（万元）． 即甲地销售10辆，则乙地销售5辆时，该公司能获得的最大利润为45.6万元 点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力． 18．已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=﹣1与x=处有极值． （1）写出函数的解析式； （2）求出函数的单调区间； （3）求f（x）在[﹣1，2]上的最值． 考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性． 专题：综合题；导数的综合应用． 分析：（1）首先求出函数的导数，然后f′（﹣1）=0，f′（）=0，解出a、b的值，即可写出函数的解析式； （2）利用导数的正负，求出函数的单调区间； （3）确定函数在[﹣1，2]上的单调性，即可求f（x）在[﹣1，2]上的最值． 解答：解：（1）f′（x）=12x2+2ax+b，依题意有f′（﹣1）=0，f（）=0， 即，得， 所以f（x）=4x3﹣3x2﹣18x+5； （2）f′（x）=12x2﹣6x﹣18＜0， （﹣1，）是函数的减区间，（﹣∞，﹣1），（，+∞）是函数的增区间； （3）函数在[﹣1，]上单调递减，在[，2]上单调递增， f（x）max=f（﹣1）=16，f（x）min=f（）=﹣． 点评：此题主要考查多项式函数的导数，函数单调性的判定，函数最值，函数、方程等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力及分析与解决问题的能力，难度不大． 19．在数列{an}中，a1=2，an+1=（n∈N*）， （1）求a2，a3，a4； （2）归纳猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明． 考点：数学归纳法． 专题：点列、递归数列与数学归纳法． 分析：（1）由a1=1，an+1=，即可求得a2，a3，a4的值； （2）由（）可猜想an=；分二步证明即可：①当n=1时，去证明等式成立；②假设n=k时，等式成立，去推证n=k+1时，等式也成立即可． 解答：解：（1）a1=2，an+1=， a2==； a3===，a4==； （2）由（1）可猜想：an=． 证明：①当n=1时，a1=2，等式成立； ②假设n=k时，ak=， 则当n=k+1时，ak+1====， 即n=k+1时，等式也成立． 综上所述，对任意自然数n∈N*，an=． 点评：本题考查数列递推式，着重考查数学归纳法的应用，猜得an=是关键，考查运算与推理证明的能力，要求熟练掌握数学归纳法的证明过程和步骤． 20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． ①讨论f（x）的单调性： ②设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（﹣x）． 考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性． 专题：导数的综合应用． 分析：①求导，并判断导数的符号，分别讨论a的取值，确定函数的单调区间． ②构造函数g（x）=f（+x）﹣f（﹣x），利用导数求函数g（x）当0＜x＜时的最小值大于零即可． 解答：解：①函数f（x）的定义域为（0，+∞）， f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x， f'（x）===． （1）若a＞0，则由f′（x）=0，得x=， 当x∈（0，）时，f′（x）＞0，此时函数单调递增． 当x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，此时函数单调递减． （2）当a≤0时，f'（x）＞0恒成立， 因此f（x）在（0，+∞）单调递增． ②设函数g（x）=f（+x）﹣f（﹣x），则g（x）=ln（1+ax）﹣ln（1﹣ax）﹣2ax， g′（x）=， 当x∈（0，）时，g′（x）＞0，而g（0）=0， g（x）＞0， 故当0＜x＜时，f（+x）＞f（﹣x）． 点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和求函数的最值问题，体现了分类讨论和转化的思想方法．。
2014-2015下学期期末考试高一数学(A卷)试题与答案
答案一、CDABA BACDCDA 13、57-14、3/10 15、017、)4sin(π+x 18、3- 19、解：(1)由条件1OA =，AON θ∠=cos OC θ∴=，sin AC θ= ……2分1sin cos sin 22S θθθ∴== ……4分其中02πθ<< ……6分(2) 02πθ<<,02θπ∴<< ……8分故当22πθ=，即4πθ=时，……10分max 12S =. ……12分20、解：(1) 这二十五个数据的中位数是397.……4分 (2)品种A 亩产量的频率分布表如下：………………………8分(3)品种A 亩产量的频率分布直方图如下：0.0.0.0.0.0.0.0.………12分21、解：(1)由图象知：4()24T πππ=-=，则：22Tπω==，…………2分 由(0)1f =-得：sin 1ϕ=-，即：()2k k z πϕπ=-∈，……………4分∵||ϕπ< ∴ 2πϕ=-。
………………………………6分(2)由(1)知：()sin(2)cos 22f x x x π=-=-，……………………7分∴g()()()1cos )[cos()]12284xx x f x x ππ=--=----2[sin )]12cos 2sin cos 12x x x x x x =+-=+-cos 2sin 2)4x x x π=+=+，………………………10分当[0,]2x π∈时，52[,]444x πππ+∈，则sin(2)[,1]42x π+∈-，∴()g x 的值域为[-。
………………………………………12分22、解：(1)设(14,)P y ，则(14,),(8,3)OP y PB y ==---， ……………1分 由OP PB λ=，得(14,)(8,3)y y λ=---， …………２分 解得7,74y λ=-=-，所以点(14,7)P -。
宁夏银川市唐徕回民中学2014-2021学年高一下学期期中考试物理试题 Word版含答案
银川唐徕回民中学2022～2021学年度其次学期期中考试高一班级物理试卷命题人：田学海一、选择题：（1—10题为单选题，每题3分，11—14题为多选题，每题4分，共46分）1．在试验室中，第一次通过试验比较精确 地测出万有引力常量的科学家是（ ） A ．德国的开普勒B. 英国的卡文迪许C. 丹麦的第谷D. 英国的牛顿2．假设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若卫星离地面越高，则卫星的( ) A ．速度越大 B ．角速度越大 C ．向心加速度越大 D ．周期越长 3．对于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是( ) A ．飞行时间由初速度和高度共同打算 B ．水平射程由初速度和高度共同打算 C ．速度和加速度都时刻在变化D ．平抛运动速度变化量的方向沿曲线（运动轨迹）的切线方向 4．某电视台进行了一项趣味玩耍活动：从光滑水平桌面的角A 向角B 放射一只乒乓球,要求参赛者在角B 用细管吹气,将乒乓球吹进C 处 的圆圈中。
赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中箭头所示,那么依据他们吹气的方向有可能成功的参赛者是( )A. 赵B. 钱C. 孙D. 李5. 在水平赛道上高速行驶的赛车，转弯时后轮突然脱离了赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动 状况，以下说法正确的是( ) A ．仍旧沿着汽车行驶的弯道运动 B ．沿着与弯道垂直的方向飞出C ．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D ．上述状况都有可能 6．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的 圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升．现将玻璃管倒置，在圆 柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动．已知圆柱体运动的合 速度是5 cm/s ，α＝30°，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是( )A ．5 cm/sB ．4.33 cm/sC ．2.5 cm/sD ．无法确定7．将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小 相等，那么t 为( )A. v 0gB. 2v 0gC. v 02gD.2v 0g8. 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂 直，运动轨迹如右图虚线所示．则小球在竖直方向下落的距离与在水 平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC. 1tan θD. 12tan θ9．一个质点在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图5所示． 已知质点在A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力F 可能沿( ) A ．＋x 轴方向B ．－x 轴方向C ．＋y 轴方向D ．－y 轴方向 10．一长度为L ＝0.50m 的轻质细杆OA ，一端通过水平光滑固定的轴套在O 点，另一端A 连接一质量为m =3.0kg的小球， 如右图所示，小球以Ｏ点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，g 取10m/s 2，则此时细杆OA 受到（ ）A ．6.0N 的拉力B ．6.0N 的压力C ．24Ｎ的拉力D ．24Ｎ的压力 11．美国的“大鸟”侦察卫星可以发觉地面上边长仅为0.36m 的方形物体，它距离地面高度仅有16km ，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它 的辨别率就越高，那么辨别率越高的卫星( )A ．向心加速度肯定越大B ．角速度肯定越小C ．周期肯定越大D ．线速度肯定越大12．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ， 将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球的初速度v 等于Lg2HB ．球从被击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关13．已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论正确的是( )A ．甲、乙两行星的质量之比为b 2a ∶1B ．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2∶a C ．甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a ∶b D ．甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为a ∶b14．如图所示的皮带传动中，小轮半径r a 是大轮半径r b 的一半，大轮上c 点到轮心O 的距离恰等于r a ，若皮带不打滑，则图中a 、b 、c 三点( ) A ．线速度之比为2∶1∶1 B ．角速度之比为2∶1∶1 C ．转动周期之比为2∶1∶1D ．向心加速度大小之比为4∶2∶1Ｏ L A二、试验题:（第一问3分，其次问5分,共8分）15．某同学接受如图甲所示的试验装置做“争辩平抛运动”的试验．（1）试验时下列哪些操作是必需的________(填序号)．①将斜槽轨道的末端调成水平②用天平称出小球的质量③每次都要让小球从同一位置由静止开头运动（2）试验时此同学遗忘在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他依据试验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx＝20.00 cm的三点A、B、C，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1＝10.00 cm，y2＝20.00 cm.小球运动过程中所受空气阻力忽视不计．请你依据以上数据挂念他计算出小球初速度v0＝________ m/s.(g取10 m/s2)三、计算题：（本题共4小题,其中第16题10分，第17题12分，第18题13分，第19题11分，共46分）16．(10分)据报道，去年某地患病了特大雪灾，有的灾区救援物资只能靠飞机空投．如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500 m的高处以v＝100 m/s的水平速度飞行．地面上A、B两点间的距离x＝100 m，飞机在离A点的水平距离x0＝950 m时投放救援物资，不计空气阻力(g取10 m/s2)．求：(1)救援物资从离开飞机到落到地面所经受的时间．(2)通过计算说明，救援物资能否落在A、B区域内？(3)救援物资落地速度的大小?17．（11分）在一条用高级沥青铺设的水平高速大路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（1）假如汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）假如高速路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够以设计时速平安通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s2)18.(14分)自从人类揭开了火星的奇特面纱之后,土星也成了世界关注的焦点。
XXX2014-2015学年高一下学期期末考试化学试卷 Word版含答案
XXX2014-2015学年高一下学期期末考试化学试卷 Word版含答案2015年XXX高2017级高一下期期末考试化学试题卷，共6页，满分120分，时间100分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
Ⅰ卷（选择题，共54分）一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个选项符合题意)1．以下各装置在正常工作时，都伴随有能量变化，其中由化学能转变为电能的是A．电解水B．干电池C．太阳能热水器D．水力发电2．下列实验中，不能观察到明显变化的是A．把一段打磨过的镁带放入少量冷水中B．把Cl2通入FeCl2溶液中C．把绿豆大的钾投入水中D．氢氟酸滴到玻璃上3．PH3是一种无色剧毒气体，其分子结构和NH3相似。
下列判断错误的是A．PH3分子呈三角锥形B．PH3分子是极性分子C．PH3分子中所有原子最外层都满足8e-结构D．PH3分子稳定性低于NH3分子，因为N—H键键长更短、键能更高4．已知废旧干电池中的填充物主要有二氧化锰、炭黑、氯化锌、氯化铵、淀粉糊、Mn2O3、ZnO、FeO、汞的化合物等。
某实验小组的同学拟回收废旧电池中的部分物质，主要操作流程如下图：下列说法不正确的是A.步骤①②的名称分别为溶解、过滤B.步骤③中使用的化学仪器有酒精灯、三角架、泥三角、坩埚、玻璃棒C.步骤①②③中都使用了玻璃棒，且三个操作中玻璃棒的作用不完全相同D.步骤④的离子方程式为2Fe2++2H++H2O2=2Fe3++2H2O5．中学化学中很多“规律”都可以类推，下列根据有关“规律”推出的结论正确的是A．硅是半导体材料，故同族的锗也是半导体材料B．浓硫酸可以干燥HCl气体，故也可用浓硫酸干燥HI 气体C．Na在空气中燃烧会生成Na2O2，故Li在空气中燃烧也会生成Li2O2D。
陕西省西安市第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试物理试题 Word版含答案[ 高考]
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西安市第一中学2014-2015学年度第二学期期末高一年级物理试题一、单项选择题：(本题共15小题,每小题3分,共45分。
)1.【题文】质量为2kg的物体在x-y平面上运动，在x方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是A.质点的初速度为3m/sB.质点所受的合外力为3NC.质点初速度的方向与合外力方向垂直D.2s末质点速度大小为6m/s【答案】B【解析】本题主要考查运动的合成与分解、速度时间图像等；选项A，有图像可知x方向为匀加速运动，初速度为3m/s，y方向为匀速直线运动，速度为4m/s，故质点的初速度为5m/s，故选项A错误；选项B，由x方向的速度时间图像可知加速度为1.5m/，故合外力为，故选项B正确；选项C，合外力方向沿着x方向，初速度方向与x方向的夹角正切值为，故合外力与初速度方向不垂直，选项C错误；选项D，两秒末x方向的速度为6m/s，y方向的速度为4m/s，故合速度为，故选项D错误；本题正确选项为B。
【题型】单选题【备注】【结束】2.【题文】在演示实验中，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中以速度为v0匀速上升。
现让玻璃管从AB位置由静止开始沿水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，红蜡块同时从A点开始匀速上升。
则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的A.曲线RB. 直线PC.曲线QD.无法确定【答案】C【解析】本题主要考查运动的合成与分解；实际运动是水平和竖直方向分运动的合运动，故加速度应指向轨迹弯曲的内侧，而加速度向右，故轨迹应该向右侧弯曲，即轨迹为曲线Q，故选项C正确。
【题型】单选题【备注】【结束】3.【题文】电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头。
假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则A.如果不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B.如果不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C.该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是D.该战士在空中经历的时间是【答案】D【解析】本题主要考查平抛运动；选项A，由题意可知，若不同，则不同，由可知运动时间不同，则由可知该战士落在斜面的不同位置，但是由可知速度方向一定，故选项A错误；选项B，由选项A分析可知若不同，则不同，由可知运动时间不同，且该战士落在斜面的不同位置，故选项B错误；选项C，由可知，则落在斜面上时的合速度为，故选项C错误；选项D，由可知，解得，故选项D正确；本题正确选项为D。
宁夏银川一中2014-2015学年高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
宁夏银川一中2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁R B）∩A=（）A．[0，1]B．（0，1]C．（﹣∞，0]D．以上都不对2．函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）3．函数的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2]B．（﹣1，0）∪（0，2]C．[﹣2，2] D．（﹣1，2]4．设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b5．以下说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．若命题p：∂x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则﹁p：∀x∈R，都有x2+x+1≥06．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．7．f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x﹣1）＜0的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|x＜0或1＜x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}8．函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围是（）A．（4，+∞）B．[6，8）C．（6，8）D．（1，8）9．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，则a的取值范围是（）A．a≤﹣2 B．a≤﹣C．D．a≥210．已知函数f（x）=log（4x﹣2x+1+1）的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是（）A．（0，1]B．（0，1）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，0]11．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（）A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）12．已知a＞0且a≠1，f（x）=x2﹣a x，当x∈（﹣1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（）A．∪[2，+∞）B．∪（1，4]C．∪（1，2]D．∪[4，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=．14．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围是．15．定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2﹣x1．已知函数y=|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为．16．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（）1﹣x，则①2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共70分）17．给定两个命题：p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根；如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．18．对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．（1）已知函数f（x）=ax2+bx﹣b（a≠0）有不动点（1，1）、（﹣3，﹣3），求a、b；（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx﹣b （a≠0）总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．19．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣1，0]时的解析式（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．20．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足f（t）=20﹣|t﹣10|（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21．已知函数f（x）的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若上的值不小于6，求实数a的取值范围．二.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，在正△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD=BC，CE=CA，AD，BE相交于点P．求证：（Ⅰ）四点P、D、C、E共圆；（Ⅱ）AP⊥CP．[选修4-4：坐标系与参数方程]2012•洛阳模拟）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．[选修4-5：不等式选讲]2015•长春四模）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．宁夏银川一中2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁R B）∩A=（）A．[0，1]B．（0，1]C．（﹣∞，0]D．以上都不对考点：交、并、补集的混合运算．分析：集合A为对数函数的定义域，集合B为指数函数的值域，分别解出再进行运算即可．解答：解：由2x﹣x2＞0，得x（x﹣2）＞0，即0＜x＜2，故A={x|0＜x＜2}，由x＞0，得2x＞1，故B={y|y＞1}，∁R B={y|y≤1}，则（∁R B）∩A=（0，1]故选B点评：本题考查集合的概念和运算，属基本题．用描述法表达的集合，一定看清代表元素的意义．2．函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果．解答：解：∵f（3）=﹣＜0f（4）=ln2﹣＞0∴f（3）f（4）＜0∴函数的零点在（3，4）之间，故选C．点评：本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题．3．函数的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2]B．（﹣1，0）∪（0，2]C．[﹣2，2] D．（﹣1，2]考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出函数的定义域．解答：解：要使函数有意义，必须：，所以x∈（﹣1，0）∪（0，2]．所以函数的定义域为：（﹣1，0）∪（0，2]．故选B．点评：本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力．4．设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：由a=60.7＞60=1，0＜b=0.76＜0.7，c=log0.76＜log0.71=0，知c＜b＜a．解答：解：∵a=60.7＞60=1，0＜b=0.76＜0.7，c=log0.76＜log0.71=0，∴c＜b＜a．故选A．点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．5．以下说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．若命题p：∂x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则﹁p：∀x∈R，都有x2+x+1≥0考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：写出原命题的逆否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据特称命题的否定方法，可判断D．解答：解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，故A正确；“x=1”时，“x2﹣3x+2=0”成立，故“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分条件；“x2﹣3x+2=0”时，“x=1或x=2”，即“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的不必要条件，故B 正确；若p∧q为假命题，则p，q存在至少一个假命题，不一定全为假命题，故C错误；命题p：∂x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则﹁p：∀x∈R，都有x2+x+1≥0，故D正确；故选：C点评：本题考查的知识点是四种命题，充要条件，复合命题，特称命题，是简单逻辑的综合考查，难度不大，属于基础题．6．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：考查函数相应性质，从四个选项中选择与之相符的一个．解答：解：当x=1时，y=0；又f（﹣x）=﹣f（x），即函数为奇函数．只有D项与之相符．故选：D．点评：本题考查了函数的性质与识图能力，属基础题，一般先区分四个选项，再研究函数对应的性质，选择与之相符的选项．7．f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x﹣1）＜0的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|x＜0或1＜x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，即函数f（x）是偶函数我们易将f（x﹣1）＜0转化为一个整式不等式，解整式不等式即可得到答案．解答：解：∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1∴当x∈[0，+∞）时，f（x）＜0即x﹣1＜0解得：[0，1）又∵函数f（x）是偶函数∴f（x）＜0的解集为（﹣1，1）∴f（x﹣1）＜0可化为：﹣1＜x﹣1＜1解得：0＜x＜2，∴不等式f（x﹣1）＜0的解集是{x|0＜x＜2}，故选：D点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的应用，及其他不等式的解法，根据已知将f（x﹣1）＜0转化为一个整式不等式是解答本题的关键．8．函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围是（）A．（4，+∞）B．[6，8）C．（6，8）D．（1，8）考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：由任意x1≠x2，都有＞0成立，得到函数f（x）单调递增，从而列出方程组，解方程组则可得答案．解答：解：∵对任意x1≠x2，都有＞0成立，∴函数f（x）单调递增，又函数f（x）=，∴，解得：．∴实数a的取值范围是：6≤a＜8．故选：B．点评：本题考查了函数的单调性，本题的关键是列出方程组从而求解，是中档题．9．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，则a的取值范围是（）A．a≤﹣2 B．a≤﹣C．D．a≥2考点：一元二次不等式的应用．专题：计算题．分析：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．解答：解：x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，〕成立⇔a≥对于一切x∈（0，〕成立⇔a对于一切x∈（0，〕成立∵y=在区间（0，〕上是增函数∴＜﹣﹣2=﹣∴a≥故选C点评：本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．特别考查了恒成立问题的解法，解题时要思路开阔，认真细致．10．已知函数f（x）=log（4x﹣2x+1+1）的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是（）A．（0，1]B．（0，1）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，0]考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数的性质即可得到结论．解答：解：∵函数f（x）=log（4x﹣2x+1+1）的值域是[0，+∞），∴设t=2x，则y=4x﹣2x+1+1=t2﹣2t+1=（t﹣1）2．则只要保证y=（t﹣1）2∈（0，1]，即可，故当x∈（0，1]，满足条件，故选：A点评：本题主要考查函数的定义域和值域的应用，利用换元法是解决本题的关键．11．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（）A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化求解即可．解答：解：∵f（x﹣4）=﹣f（x），∴f（x﹣8）=﹣f（x﹣4）=f（x），即函数的周期是8，则f（11）=f（3）=﹣f（3﹣4）=﹣f（﹣1）=f（1），f（80）=f（0），f（﹣25）=f（﹣1），∵f（x）是奇函数，且在区间[0，2]上是增函数，∴f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数，∴f（﹣1）＜f（0）＜f（1），即f（﹣25）＜f（80）＜f（11），故选：D点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数的奇偶性和单调性之间的关系进行转化是解决本题的关键．12．已知a＞0且a≠1，f（x）=x2﹣a x，当x∈（﹣1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（）A．∪[2，+∞）B．∪（1，4]C．∪（1，2]D．∪[4，+∞）考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．专题：压轴题；数形结合．分析：由题意可知，a x＞在（﹣1，1）上恒成立，令y1=a x，y2=，结合图象，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围．解答：解：由题意可知，a x＞在（﹣1，1）上恒成立，令y1=a x，y2=，由图象知：0＜a＜1时a1≥=，即≤a＜1；当a＞1时，a﹣1≥=，可得1＜a≤2．∴≤a＜1或1＜a≤2．故选C．点评：本题考查不等式组的解法，体现了数形结合和转化的数学思想．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=．考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：先利用多项式函数是偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a，b即得．解答：解：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a﹣1，2a]的偶函数∴其定义域关于原点对称，故a﹣1=﹣2a，又其奇次项系数必为0，故b=0解得，b=0∴a+b=故答案为：．点评：本小题主要考查函数单调性的应用、多项式函数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．注意具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称．14．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围是（﹣∞，）∪（，+∞）．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：转化思想；函数的性质及应用．分析：由偶函数性质得f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），根据f（x）在[0，+∞）上的单调性把该不等式转化为具体不等式，解出即可．解答：解：因为f（x）为偶函数，所以f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），所以⇔f（|2x﹣1|）＜f（），又f（x）在[0，+∞）上单调递减，所以|2x﹣1|＞，解得x＜，或x＞，所以x的取值范围为，故答案为．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，解决本题的关键是利用函数的性质把抽象不等式具体化．15．定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2﹣x1．已知函数y=|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为．考点：对数函数的定义域；对数函数的值域与最值．专题：计算题；综合题；压轴题．分析：先由函数值域求出函数定义域的取值范围，然后求出区间[a，b]的长度的最大值．解答：解：函数y=|log0.5x|的值域为[0，2]，那么0≤log0.5x≤2 或﹣2≤log0.5x＜0，即：log0.51＜≤log0.5x≤log0.5（0.5）2或log0.5（0.5）﹣2≤log0.5x＜log0.51，由于函数log0.5x是减函数，那么或1＜x≤4．这样就求出函数y=|log0.5x|的定义域为[，4]，所以函数定义域区间的长度为故答案为：点评：本题考查对数函数的定义域和值域，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．16．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（）1﹣x，则①2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．其中所有正确命题的序号是①②④．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据条件求出函数的周期，即可判定①的真假，根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，以及在（0，1）上的单调性，可判定②的真假，根据单调性和周期性可求出函数的最值，可判定③的真假，最后求出函数在x∈[3，4]时的解析式即可判定④的真假解答：解：∵对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），∴f（x+2）=f（x）则f（x）的周期为2，故①正确；∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x，∴函数f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数，故②正确；∴函数f（x）的最大值是f（1）=1，最小值为f（0）=，故③不正确；设x∈[3，4]，则4﹣x∈[0，1]，f（4﹣x）=（）x﹣3=f（﹣x）=f（x），故④正确故答案为：①②④点评：本题考查函数的奇偶性、周期性、单调性以及函数的最值，同时考查了分析问题的能力，是中档题．三、解答题（共70分）18．对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．（1）已知函数f（x）=ax2+bx﹣b（a≠0）有不动点（1，1）、（﹣3，﹣3），求a、b；（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx﹣b （a≠0）总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用函数f（x）的不动点为1与﹣3，建立方程组，即可求a，b；（2）函数f（x）总有两个相异的不动点，等价于方程ax2+（b﹣1）x﹣b=0（a≠0）有两个相异实根，利用判别式，即可求实数a的取值范围．解答：解（1）∵函数f（x）的不动点为1与﹣3，∴，∴a=1，b=3．…（6分）（2）∵函数f（x）总有两个相异的不动点∴方程ax2+（b﹣1）x﹣b=0（a≠0）有两个相异实根，∴△＞0，即（b﹣1）2+4ab＞0对b∈R恒成立…（8分）∞△1＜0，即（4a﹣2）2﹣4＜0…（10分）∴0＜a＜1．…（12分）点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，正确理解新定义是关键，19．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣1，0]时的解析式（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．考点：奇函数；函数的最值及其几何意义．专题：计算题．分析：（1）由函数f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，其图象经过坐标原点，则根据x∈[﹣1，0]时的解析式，构造关于a的方程，再结合奇函数的性质，求出函数f（x）在[0，1]上的解析式．（2）根据（1）中函数的解析式，我们用换元法可将函数的解析式，转化为一个二次函数的形式，我们分析出函数的单调性，进而求出f（x）在[0，1]上的最大值．解答：解：（1）∵函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，又∵∴=1﹣a=0解得a=1即当x∈[﹣1，0]时的解析式当x∈[0，1]时，﹣x∈[﹣1，0]∴=4x﹣2x=﹣f（x）∴f（x）=2x﹣4x（x∈[0，1]）（2）由（1）得当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣4x令t=2x（t∈[1，2]）则2x﹣4x=t﹣t2，令y=t﹣t2（t∈[1，2]）则易得当t=1时，y有最大值0f（x）在[0，1]上的最大值为0点评：本题的知识点是奇函数，函数的最值及其几何意义，其中根据定义在[﹣1，1]上的奇函数，其图象经过坐标原点，从而构造方程法度出参数a的值，进而求出函数的解析式，是解答本题的关键．20．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足f（t）=20﹣|t﹣10|（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；应用题；分类讨论；函数的性质及应用．分析：（1）根据y=g（t）•f（t），可得该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（2）分段求最值，可求该种商品的日销售额y的最大值和最小值．解答：解：（1）依题意，可得：，所以；（2）当0≤t≤10时，y=（30+t）（40﹣t）=﹣（t﹣5）2+1225，y的取值范围是[1200，1225]，在t=5时，y取得最大值为1225；当10＜t≤20时，=（50﹣t）（40﹣t）=（t﹣45）2﹣25，y的取值范围是[600，1200），在t=20时，y取得最小值为600．综上所述，第五天日销售额y最大，最大为1225元；第20天日销售额y最小，最小为600元．点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数最值的研究，考查学生的计算能力，利用二次函数的性质是解决本题的关键．21．已知函数f（x）的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若上的值不小于6，求实数a的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数解析式的求解及常用方法．专题：综合题；导数的概念及应用．分析：（Ⅰ）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），利用点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（﹣x，2﹣y）在h（x）的图象上，结合函数解析式，即可求得结论；（Ⅱ）题意可转化为（x∈（0，2]）恒成立，利用分离参数法，再求出函数的最值，从而可求实数a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（﹣x，2﹣y）在h（x）的图象上…（3分）∴，∴，∴…（6分）（Ⅱ）由题意，∴∵x∈（0，2]，∴a+1≥x（6﹣x），即a≥﹣x2+6x﹣1，…（9分）令q（x）=﹣x2+6x﹣1=﹣（x﹣3）2+8（x∈（0，2]），∴x∈（0，2]时，q（x）max=7…（11分）∴a≥7…（12分）点评：本题考查函数图象的对称性，考查函数解析式求解，考查恒成立问题，分离参数、求最值是关键．二.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，在正△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD=BC，CE=CA，AD，BE相交于点P．求证：（Ⅰ）四点P、D、C、E共圆；（Ⅱ）AP⊥CP．考点：圆內接多边形的性质与判定．专题：直线与圆．分析：（I）由已知条件推导出△ABD≌△BCE，由此能证明四点P，D，C，E共圆．（II）连结DE，由正弦定理知∠CED=90°，由四点P，D，C，E共圆知，∠DPC=∠DEC，由此能证明AP⊥CP．解答：证明：（I）在△ABC中，由BD=，CE=，知：△ABD≌△BCE，…（2分）∴∠ADB=∠BEC，即∠ADC+∠BEC=π．所以四点P，D，C，E共圆．…（5分）（II）如图，连结DE．在△CDE中，CD=2CE，∠ACD=60°，由正弦定理知∠CED=90°．…（8分）由四点P，D，C，E共圆知，∠DPC=∠DEC，所以AP⊥CP．…（10分）点评：本题考查四点共圆的证明，考查异面直线垂直的证明，解题时要认真审题，注意正弦定理的合理运用．[选修4-4：坐标系与参数方程]2012•洛阳模拟）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．考点：圆的参数方程；函数的图象与图象变化；直线与圆相交的性质；直线的参数方程．专题：计算题．分析：（I）将直线l中的x与y代入到直线C1中，即可得到交点坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出|AB|．（II）将直线的参数方程化为普通方程，曲线C2任意点P的坐标，利用点到直线的距离公式P到直线的距离d，分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，与分母约分化简后，根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值，进而得到距离d的最小值即可．解答：解：（I）l的普通方程为y=（x﹣1），C1的普通方程为x2+y2=1，联立方程组，解得交点坐标为A（1，0），B（，﹣）所以|AB|==1；（II）曲线C2：（θ为参数）．设所求的点为P（cosθ，sinθ），则P到直线l的距离d==[sin（）+2]当sin（）=﹣1时，d取得最小值．点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有直线与圆的参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，根据曲线C2的参数方程设出所求P的坐标，根据点到直线的距离公式表示出d，进而利用三角函数来解决问题是解本题的思路．[选修4-5：不等式选讲]2015•长春四模）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．考点：带绝对值的函数；绝对值不等式．专题：计算题；压轴题．分析：（1）由|2x﹣a|+a≤6得|2x﹣a|≤6﹣a，再利用绝对值不等式的解法去掉绝对值，结合条件得出a值；（2）由（1）知f（x）=|2x﹣1|+1，令φ（n）=f（n）+f（﹣n），化简φ（n）的解析式，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，只须m大于等于φ（n）的最大值即可，从而求出实数m的取值范围．解答：解：（1）由|2x﹣a|+a≤6得|2x﹣a|≤6﹣a，∴a﹣6≤2x﹣a≤6﹣a，即a﹣3≤x≤3，∴a﹣3=﹣2，∴a=分）（2）由（1）知f（x）=|2x﹣1|+1，令φ（n）=f（n）+f（﹣n），则φ（n）=|2n﹣1|+|2n+1|+2=∴φ（n）的最小值为4，故实数m的取值范围是[4，+∞）．（10分）点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，利用分段函数化简函数表达式是解题的关键．。
《解析》宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷Word版含解析
宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．﹣831°是第二象限角D．﹣95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角2．等差数列{a n}中，若a2=1，a6=13，则公差d=（）A．3B．6C．7D．103．等比数列{a n}中，a3，a5是方程x2﹣34x+64=0的两根，则a4等于（）A．8B．﹣8 C．±8 D．以上都不对4．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（）A．135°B．150°C．90°D．120°5．向量与的夹角为120°，||=2，||=5，则（2﹣）•=（）A．3B．9C．12 D．136．设e1与e2是两个不共线向量，=3e1+2e2，=ke1+e2，=3e1﹣2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．不存在7．a=cos6°﹣sin6°，b=2sin13°cos13°，c=，则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．a＞b＞c D．b＜c＜a8．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2C．D．﹣9．△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．已知数列{a n}的通项为a n=26﹣2n，若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A．12 B．13 C．12或13 D．1411．函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）的大致图象是（）A．B．C．D．12．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（）A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．14．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=3n2+2n﹣1，则数列{a n}的通项公式a n=．15．甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=．16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，求tan（+α）的值．18．已知{a n}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{b n}的前n项和公式．19．已知A、B、C是△ABC的三个内角，a，b，c为其对应边，向量．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的最值．21．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC．（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c．22．设数列{a n}满足a1=2，a n+1﹣a n=3•4n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=n+a n，求数列{b n}的前n项和S n．宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．﹣831°是第二象限角D．﹣95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角考点：终边相同的角．专题：规律型．分析：对于选项A，B，通过举反例说明其不成立；对于C，D利用终边相同的角的形式，得到结论．解答：解：对于A，例如460°是第二象限，当不是钝角，故A错对于B，例如460°是第二象限角，190°是第三象限角但460°＞190°，故B错对于C，﹣831°=360°×3+249°是第三象限的角，故C错对于D，984°40′=﹣95°20′+3×360°；260°40′=﹣95°20′+360°故D对故选D点评：解决角的终边所在的象限问题，一般利用与α终边相同的角的集合公式{β|β=2kπ+α}（k∈Z）2．等差数列{a n}中，若a2=1，a6=13，则公差d=（）A．3B．6C．7D．10考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：把已知数据代入等差数列的通项公式可得d的方程，解方程可得．解答：解：由等差数列的通项公式可得a6=a2+4d，代入数据可得13=1+4d，解得d=3故选：A点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．3．等比数列{a n}中，a3，a5是方程x2﹣34x+64=0的两根，则a4等于（）A．8B．﹣8 C．±8 D．以上都不对考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用一元二次方程的根与系数关系求得a3a5=64，再由等比数列的性质得a4．解答：解：在等比数列{a n}中，a3，a5是方程x2﹣34x+64=0的两根，由根与系数关系得：a3a5=64，a3+a5=34＞0，∴a3＞0，a5＞0．再由等比数列的性质得：a42=a3a5=64．∴a4=±8．故选：C点评：本题考查了一元二次方程的根与系数关系，考查了等比数列的性质，比较基础．4．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（）A．135°B．150°C．90°D．120°考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：利用大边对大角得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．解答：解：判断得到C为最大角，∵在△ABC中，a=3，b=5，c=7，∴cosC===﹣，则C=120°，故选：D．点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．5．向量与的夹角为120°，||=2，||=5，则（2﹣）•=（）A．3B．9C．12 D．13考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：利用（2﹣）•展开，通过数量积求出值即可．解答：解：（2﹣）•=2﹣=8﹣2×5cos120°=8+5=13．故选D．点评：本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．6．设e1与e2是两个不共线向量，=3e1+2e2，=ke1+e2，=3e1﹣2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．不存在考点：向量的共线定理；三点共线．专题：计算题．分析：先求出，再由A、B、D三点共线，必存在一个实数λ，使得=λ，由此等式得到k 的方程求出k的值，即可选出正确选项解答：解：由题意，A、B、D三点共线，故必存在一个实数λ，使得=λ又=3+2，=k+，=3﹣2k，∴=﹣=3﹣2k﹣（k+）=（3﹣k）﹣（2k+1）∴3+2=λ（3﹣k）﹣λ（2k+1）∴解得k=﹣．故选：A．点评：本题考查向量共线定理，向量减法的三角形法则及利用方程的思想建立方程求参数，解题的关键是理解A、B、D三点共线，利用向量共线定理建立关于参数k的方程，向量共线定理的考查是2015届高考热点，新教材实验区2015届高考试卷上每年都有涉及，此类题难度较低，属于基础题．7．a=cos6°﹣sin6°，b=2sin13°cos13°，c=，则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．a＞b＞c D．b＜c＜a考点：两角和与差的正弦函数；三角函数线；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用两角和与差的三角函数以及二倍角公式，化简已知表达式，通过三角函数的单调性判断性质即可．解答：解：a=cos6°﹣sin6°=sin（30°﹣6°）=sin24°，b=2sin13°cos13°=sin26°，c==（cos20°﹣sin20°）=sin25°，y=sinx，x∈（0°，90°）函数是增函数，所以a＜c＜b．故选：A．点评：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，三角函数的单调性的应用，考查计算能力．8．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2C．D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．解答：解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．9．△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．解答：解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．∴2A=2B或2A+2B=180°，∴A=B或A+B=90°，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．10．已知数列{a n}的通项为a n=26﹣2n，若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A．12 B．13 C．12或13 D．14考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得数列为递减的等差数列，且前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，由此可得结论．解答：解：∵a n=26﹣2n，∴a n+1﹣a n=（24﹣2n）﹣（26﹣2n）=﹣2，∴数列{a n}是公差为﹣2的等差数列，首项a1=24，令a n=26﹣2n≤0，可得n≥13∴数列{a n}的前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，∴数列的前12项，或前13项和最大，故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式，以及前n项和的最值，属基础题．11．函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）的大致图象是（）A．B．C．D．考点：正弦函数的图象；同角三角函数间的基本关系．专题：图表型．分析：将函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）去掉绝对值符号，转化为y=，由正弦函数图象即可得到答案．解答：解：∵函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）可化为：y=，对照正弦函数y=sinx（﹣＜x）的图象可得其图象为C．故选C．点评：本题考查正弦函数的图象，关键是将原函数中的绝对值符号去掉，转化为分段的正弦函数来判断，属于中档题．12．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（）A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心考点：三角形五心；向量在几何中的应用．专题：计算题．分析：根据O到三角形三个顶点的距离相等，得到O是三角形的外心，根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，移项相减，得到垂直，即得到P是三角形的垂心．解答：证明：∵，∴O到三角形三个顶点的距离相等，∴O是三角形的外心，根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，∴只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，∵==，∴，∴，∴，同理得到另外两个向量都与相对应的边垂直，得到P是三角形的垂心，故选C．点评：本题是一个考查的向量的知识点比较全面的题目，把几种三角形的心总结的比较全面，解题时注意向量的有关定律的应用，不要在运算律上出错．二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题；压轴题．分析：利用60°=20°+40°，两角和的正切公式，进行变形，化为所求式子的值．解答：解：tan60°=tan==tan20°+tan40°+tan20°tan40故答案为：点评：本题考查两角和的正切函数公式的应用，考查计算化简能力，观察能力，是基础题．14．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=3n2+2n﹣1，则数列{a n}的通项公式a n=．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用S n+1﹣S n可知a n+1=6（n+1）﹣1，通过n=1可知首项，进而可得结论．解答：解：∵S n=3n2+2n﹣1，∴S n+1=3（n+1）2+2（n+1）﹣1，两式相减得：a n+1=S n+1﹣S n=[3（n+1）2+2（n+1）﹣1]﹣（3n2+2n﹣1）=6n+5=6（n+1）﹣1，又∵a1=S1=3+2﹣1=4，∴a n=，故答案为：．点评：本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．15．甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=30°．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据题意画出图形，求出∠CAB与∠B的度数，设出追上乙船的时间，表示出BC 与AC，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，即可求出θ的度数．解答：解：根据题意得：∠CAB=60°﹣θ，∠B=120°，设追上乙船的时间为x，则有BC=x，AC=x，在△ABC中，利用正弦定理=，即=，∴=sin（60°﹣θ），即sin（60°﹣θ）=，∴60°﹣θ=30°，即θ=30°．故答案为：30°点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①②③①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．专题：综合题；压轴题；整体思想．分析：把代入求值，只要是的奇数倍，则①正确，把横坐标代入求值，只要是π的倍数，则②对；同理由x的范围求出的范围，根据正弦函数的单调区间判断③是否对，因为向右平移故把x=x﹣代入进行化简，再比较判断④是否正确．解答：解：①、把代入得，，故①正确；②、把x=代入得，，故②正确；③、当时，求得，故③正确；④、有条件得，，故④不正确．故答案为：①②③．点评：本题考查了复合三角函数图象的性质和图象的变换，把作为一个整体，根据条件和正弦函数的性质进行求解以及判断，考查了整体思想．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，求tan（+α）的值．考点：两角和与差的余弦函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由两角和与差的余弦函数公式化简已知等式可得cosα，结合α是第二象限角，可求sinα，tanα，利用两角和的正切函数公式即可得解．解答：（本题满分10分）解：∵sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，∴cosα=﹣，又∵α是第二象限角，∴sinα=，则tanα=﹣．∴tan（α+）===．点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式，两角和的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．18．已知{a n}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{b n}的前n项和公式．考点：等比数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）设出等差数列的公差为d，然后根据第三项为﹣6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a1和d即可得到数列的通项公式；（Ⅱ）根据b2=a1+a2+a3和a n的通项公式求出b2，因为{b n}为等比数列，可用求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式．解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差d．因为a3=﹣6，a6=0所以解得a1=﹣10，d=2所以a n=﹣10+（n﹣1）•2=2n﹣12（Ⅱ）设等比数列{b n}的公比为q因为b2=a1+a2+a3=﹣24，b1=﹣8，所以﹣8q=﹣24，即q=3，所以{b n}的前n项和公式为点评：考查学生会根据条件求出等差数列的通项公式和等比数列的前n项和的公式，此题是一道基础题．19．已知A、B、C是△ABC的三个内角，a，b，c为其对应边，向量．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若．考点：正弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，利用两角和与差的正弦函数公式化简，利用特殊角的三角函数值即可求出角A的度数；（Ⅱ）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到B=C，由A的度数确定出三角形ABC为正三角形，求出的模，即可确定出等边三角形ABC的面积．解答：解：（Ⅰ）∵=（﹣1，），=（cosA，sinA），且•=1，∴sinA﹣cosA=1，即2（sinA﹣cosA）=2sin（A﹣）=1，∴sin（A﹣）=，∵0＜A＜π，∴﹣＜A﹣＜，∴A﹣=，即A=；（Ⅱ）将=利用正弦定理化简得：=，即cosBsinC﹣sinBcosC=0，∴sin（B﹣C）=0，∵B与C为三角形的内角，∴B=C，∵A=，∴B=C=，即△ABC为等边三角形，∵||==，∴S=||2=．点评：此题考查了正弦定理，平面向量的数量积运算，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的最值．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：（Ⅰ）由最低点求出A，利用周期求出ω，图象上一个最低点为．代入函数解析式求出φ，然后求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，，然后求出求f（x）的最值．解答：解：（Ⅰ）由最低点为由由点在图象上得即所以故又，所以所以（Ⅱ）因为，可得所以当时，即x=0时，f（x）取得最小值1；当，即时，f（x）取得最大值；点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力，是基础题．21．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC．（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c．考点：余弦定理；诱导公式的作用；两角和与差的余弦函数；正弦定理．专题：计算题．分析：（1）利用两角和与差的余弦函数公式化简已知等式左边的第一项，移项合并后再利用两角和与差的余弦函数公式得出cos（B+C）的值，将cosA用三角形的内角和定理及诱导公式变形后，将cos（B+C）的值代入即可求出cosA的值；（2）由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将已知的面积及sinA的值代入，得出bc=6，记作①，再由a及cosA的值，利用余弦定理列出关于b与c的关系式，记作②，联立①②即可求出b与c的值．解答：解：（1）3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC，化简得：3（cosBcosC+sinBsinC）﹣1=6cosBcosC，变形得：3（cosBcosC﹣sinBsinC）=﹣1，即cos（B+C）=﹣，则cosA=﹣cos（B+C）=；（2）∵A为三角形的内角，cosA=，∴sinA==，又S△ABC=2，即bcsinA=2，解得：bc=6①，又a=3，cosA=，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：b2+c2=13②，联立①②解得：或．点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．22．设数列{a n}满足a1=2，a n+1﹣a n=3•4n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=n+a n，求数列{b n}的前n项和S n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）通过a n+1﹣a n=3•4n（n∈N*），利用累加法可知a n﹣a1=3（4+42+43+…+4n﹣1），进而计算可得结论；（2）通过a n=4n﹣2可知b n=n+（4n﹣2），进而计算即得结论．解答：解：（1）∵a n+1﹣a n=3•4n（n∈N*），∴a2﹣a1=3×4，a3﹣a2=3×42，a4﹣a3=3×43，…a n﹣a n﹣1=3•4n﹣1（n≥2），以上n﹣1个式子相加，得a n﹣a1=3（4+42+43+…+4n﹣1）=3×=4n﹣4，又∵a1=2，∴a n=a1+4n﹣4=4n﹣2．∵a1=2满足上式，∴a n=4n﹣2；（2）∵a n=4n﹣2，∴b n=n+a n=n+（4n﹣2），S n=1+（4﹣2）+2+（42﹣2）+3+（43﹣2）…+n+（4n﹣2）=（1+2+…+n）+（4+42+43…+4n）﹣2n，=+﹣2n=4n+1+•n2﹣•n﹣．点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．。
宁夏平罗中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学文
班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2014—2015学年度第二学期期末考试 高一数学（文）试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1. 已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．135 2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该 几何体的表面积为( ) A ．12πcm 2 B ．15πcm 2 C ． 24πcm 2 D ．36πcm 2 3、等差数列{a n }中，a 2＋a 4＝2，a 3＋a 5＝8，那么它的公差是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4、两直线0343=-+y x 与0143=++y x 平行，则它们之间的距离为 （ ） A ．4 B ．54 C ．45 D ．1 5、已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则13572468a a a a a a a a ++++++等于 ( ) A.13- B.3- C.13 D.3 6在下列关于直线l 、m 与平面α、β的命题中,正确的是 （ ） A ．若l β⊂且αβ⊥,则l α⊥ B ．若l β⊥且//αβ,则l α⊥ C ．若l β⊥且αβ⊥,则//l α D ．若m αβ⋂=且//l m ,则//l α 7、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1、K 2、K 3 则（ ）A 、K 1﹤K 2﹤K3 B 、K 2﹤K 1﹤K 3C 、K 3﹤K 2﹤K 1D 、K 1﹤K 3﹤K 2 8.、若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABCx（A ）一定是锐角三角形.（B ）一定是直角三角形.（C ）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.9、点P （x ，y ）在直线x+y ﹣4=0上，O （0，0）是原点，则|OP|的最小值是（ ）A ．B ． 2C ．D ． 210、已知直线l 1：（m ﹣1）x+y+2=0，l 2：8x+（m+1）y+（m ﹣1）=0，且l 1∥l 2，则m=（ ）A ．B ．±3C ． 3D ．﹣311、已知直线l 过定点(1,2)P -，且与以(2,3)A --,(4,5)B -为端点的线段（包含端点）有交点，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）A ．[]1,5-B ．()1,5-C ．(][)15,-∞-+∞，D ．()1(5,)-∞-+∞，12、在正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB=4，点D 在棱BB 1上，若BD=3，则AD 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量(1,2)a =-，(2,)b x =，若a b ⊥，则实数x 等于________________14.若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 。
2014-2015学年宁夏银川一中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
2014-2015学年宁夏银川一中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A＝{x|y＝lg（2x﹣x2）}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是实数集，则（∁R B）∩A＝（）A．[0，1]B．（0，1]C．（﹣∞，0]D．以上都不对2．（5分）函数f（x）＝ln（x﹣2）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）3．（5分）函数f（x）＝+的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2]B．（﹣1，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]4．（5分）设a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b5．（5分）下列命题错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥06．（5分）函数y＝的图象大致是（）A．B．C．D．7．（5分）f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）＝x﹣1，则不等式f（x﹣1）＜0的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜0}B．{x|x＜0或1＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|0＜x＜2}8．（5分）函数f（x）＝满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围是（）A．（4，+∞）B．[6，8）C．（6，8）D．（1，8）9．（5分）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，则a的取值范围是（）A．a≤﹣2B．a≤﹣C．D．a≥210．（5分）已知函数f（x）＝（4x﹣2x+1+1）的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是（）A．（0，1]B．（0，1）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，0] 11．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）＝﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（）A．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）12．（5分）已知a＞0且a≠1，f（x）＝x2﹣a x，当x∈（﹣1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（）A．∪[2，+∞）B．∪（1，4]C．∪（1，2]D．∪[4，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知f（x）＝ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b＝．14．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是．15．（5分）定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2﹣x1．已知函数y＝|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为．16．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于∀x∈R恒有f（x）＝f（x﹣2），已知当x∈[0，1]时，f（x）＝（）1﹣x，则下列四个命题：①f（x）的周期是2；②f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；③f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）＝（）x﹣3其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题序号都填在横线上）三、解答题（共70分）17．（12分）给定两个命题：p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根；如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．18．（12分）对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）＝x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．（1）已知函数f（x）＝ax2+bx﹣b（a≠0）有不动点（1，1）、（﹣3，﹣3），求a、b；（2）若对于任意实数b，函数f（x）＝ax2+bx﹣b（a≠0）总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．19．（12分）定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣1，0]时的解析式f（x）＝﹣（a∈R）．（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．20．（12分）经市场调查，宜昌市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）＝80﹣2t（件），价格近似满足f（t）＝20﹣|t﹣10|（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21．（12分）已知函数f（x）的图象与函数h（x）＝x++2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）＝f（x）+，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．二.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，在正△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P．求证：（Ⅰ）四点P、D、C、E共圆；（Ⅱ）AP⊥CP．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）＝|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为[﹣2，3]，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n，使得f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．2014-2015学年宁夏银川一中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．【解答】解：由2x﹣x2＞0，得x（x﹣2）＜0，即0＜x＜2，故A＝{x|0＜x＜2}，由x＞0，得2x＞1，故B＝{y|y＞1}，∁R B＝{y|y≤1}，则（∁R B）∩A＝（0，1]故选：B．2．【解答】解：∵f（3）＝﹣＜0f（4）＝ln2﹣＞0∴f（3）f（4）＜0∴函数的零点在（3，4）之间，故选：C．3．【解答】解：要使函数有意义，必须：，所以x∈（﹣1，0）∪（0，2]．所以函数的定义域为：（﹣1，0）∪（0，2]．故选：B．4．【解答】解：∵a＝60.7＞60＝1，0＜b＝0.76＜0.7，c＝log0.76＜log0.71＝0，∴c＜b＜a．故选：A．5．【解答】解：∵若p则q的逆否命题是若非q，则非p，∴命题“若x2﹣3x+2＝0，则x ＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”是真命题∵x2﹣3x+2＞0⇔x＞2或x＜1，∴x＞2⇒x2﹣3x+2＞0∴B是真命题∵全称命题的否定特称命题，对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0，∴C是真命题．∵p∧q一假即为假，∴C答案错误．故选：C．6．【解答】解：∵f（﹣x）＝﹣f（x）是奇函数，所以排除A，B当x＝1时，f（x）＝0排除C故选：D．7．【解答】解：∵当x∈[0，+∞）时，f（x）＝x﹣1∴当x∈[0，+∞）时，f（x）＜0即x﹣1＜0解得：[0，1）又∵函数f（x）是偶函数∴f（x）＜0的解集为（﹣1，1）∴f（x﹣1）＜0可化为：﹣1＜x﹣1＜1解得：0＜x＜2，∴不等式f（x﹣1）＜0的解集是{x|0＜x＜2}，故选：D．8．【解答】解：∵对任意x1≠x2，都有＞0成立，∴函数f（x）单调递增，又函数f（x）＝，∴，解得：．∴实数a的取值范围是：6≤a＜8．故选：B．9．【解答】解：x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，〕成立⇔a≥对于一切x∈（0，〕成立⇔a对于一切x∈（0，〕成立∵y＝在区间（0，〕上是增函数∴＜﹣﹣2＝﹣∴a≥故选：C．10．【解答】解：∵函数f（x）＝（4x﹣2x+1+1）的值域是[0，+∞），∴设t＝2x，则y＝4x﹣2x+1+1＝t2﹣2t+1＝（t﹣1）2．则只要保证y＝（t﹣1）2∈（0，1]，即可，故当x∈（0，1]，满足条件，故选：A．11．【解答】解：∵f（x﹣4）＝﹣f（x），∴f（x﹣8）＝﹣f（x﹣4）＝f（x），即函数的周期是8，则f（11）＝f（3）＝﹣f（3﹣4）＝﹣f（﹣1）＝f（1），f（80）＝f（0），f（﹣25）＝f（﹣1），∵f（x）是奇函数，且在区间[0，2]上是增函数，∴f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数，∴f（﹣1）＜f（0）＜f（1），即f（﹣25）＜f（80）＜f（11），故选：A．12．【解答】解：由题意可知，a x＞在（﹣1，1）上恒成立，令y1＝a x，y2＝，由图象知：0＜a＜1时a1≥＝，即≤a＜1；当a＞1时，a﹣1≥＝，可得1＜a≤2．∴≤a＜1或1＜a≤2．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．【解答】解：∵函数f（x）＝ax2+bx+3a+b是定义域为[a﹣1，2a]的偶函数∴其定义域关于原点对称，故a﹣1＝﹣2a，又其奇次项系数必为0，故b＝0解得，b＝0∴a+b＝故答案为：．14．【解答】解：因为f（x）为偶函数，所以f（2x﹣1）＝f（|2x﹣1|），所以⇔f（|2x﹣1|）＜f（），又f（x）在[0，+∞）上单调递增，所以|2x﹣1|＜，解得＜x＜，所以x的取值范围为（，），故答案为（，）．15．【解答】解：函数y＝|log0.5x|的值域为[0，2]，那么0≤log0.5x≤2 或﹣2≤log0.5x＜0，即：log0.51＜≤log0.5x≤log0.5（0.5）2或log0.5（0.5）﹣2≤log0.5x＜log0.51，由于函数log0.5x是减函数，那么或1＜x≤4．这样就求出函数y＝|log0.5x|的定义域为[，4]，所以函数定义域区间的长度为故答案为：16．【解答】解：∵对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），∴f（x+2）＝f（x）则f（x）的周期为2，故①正确；∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝（）1﹣x，∴函数f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数，故②正确；∴函数f（x）的最大值是f（1）＝1，最小值为f（0）＝，故③不正确；设x∈[3，4]，则4﹣x∈[0，1]，f（4﹣x）＝（）x﹣3＝f（﹣x）＝f（x），故④正确故答案为：①②④三、解答题（共70分）17．【解答】解：对于命题p：当a＝0，不等式ax2+ax+1＞0变为1＞0，对任意实数x恒成立；当a≠0时，对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，需解得0＜a＜4；∴p为真命题时，0≤a＜4；对于命题q：方程x2﹣x+a＝0有实数根；∴△＝1﹣4a≥0解得；∵“p∨q”为真，且“p∧q”为假，∴p，q中有一个是真命题一个是假命题；当p真q假时，即；当p假q真时，即a＜0；总之数a的取值范围a＜0或．18．【解答】解（1）∵函数f（x）的不动点为1与﹣3，∴，∴a＝1，b＝3．…（6分）（2）∵函数f（x）总有两个相异的不动点∴方程ax2+（b﹣1）x﹣b＝0（a≠0）有两个相异实根，∴△＞0，即（b﹣1）2+4ab＞0对b∈R恒成立…（8分）∞△1＜0，即（4a﹣2）2﹣4＜0…（10分）∴0＜a＜1．…（12分）19．【解答】解：（1）∵函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，又∵∴＝1﹣a＝0解得a＝1即当x∈[﹣1，0]时的解析式当x∈[0，1]时，﹣x∈[﹣1，0]∴＝4x﹣2x＝﹣f（x）∴f（x）＝2x﹣4x（x∈[0，1]）（2）由（1）得当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣4x令t＝2x（t∈[1，2]）则2x﹣4x＝t﹣t2，令y＝t﹣t2（t∈[1，2]）则易得当t＝1时，y有最大值0f（x）在[0，1]上的最大值为020．【解答】解：（1）依题意，可得：，所以；（2）当0≤t≤10时，y＝（30+t）（40﹣t）＝﹣（t﹣5）2+1225，y的取值范围是[1200，1225]，在t＝5时，y取得最大值为1225；当10＜t≤20时，＝（50﹣t）（40﹣t）＝（t﹣45）2﹣25，y的取值范围是[600，1200），在t＝20时，y取得最小值为600．综上所述，第五天日销售额y最大，最大为1225元；第20天日销售额y最小，最小为600元．21．【解答】解：（Ⅰ）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（﹣x，2﹣y）在h（x）的图象上…（3分）∴，∴，∴…（6分）（Ⅱ）由题意，∴∵x∈（0，2]，∴a+1≥x（6﹣x），即a≥﹣x2+6x﹣1，…（9分）令q（x）＝﹣x2+6x﹣1＝﹣（x﹣3）2+8（x∈（0，2]），∴x∈（0，2]时，q（x）max＝7…（11分）∴a≥7…（12分）二.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．【解答】证明：（I）在△ABC中，由BD＝，CE＝，知：△ABD≌△BCE，…（2分）∴∠ADB＝∠BEC，即∠ADC+∠BEC＝π．所以四点P，D，C，E共圆．…（5分）（II）如图，连结DE．在△CDE中，CD＝2CE，∠ACD＝60°，由正弦定理知∠CED＝90°．…（8分）由四点P，D，C，E共圆知，∠DPC＝∠DEC，所以AP⊥CP．…（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]23．【解答】解：（I）l的普通方程为y＝（x﹣1），C1的普通方程为x2+y2＝1，联立方程组，解得交点坐标为A（1，0），B（，﹣）所以|AB|＝＝1；（II）曲线C2：（θ为参数）．设所求的点为P（cosθ，sinθ），则P到直线l的距离d＝＝[sin（）+2]当sin（）＝﹣1时，d取得最小值．[选修4-5：不等式选讲]24．【解答】解：（1）原不等式可化为|2x﹣a|≤6﹣a，∴，解得a﹣3≤x≤3．再根据不等式f（x）≤6的解集为[﹣2，3]，可得a﹣3＝﹣2，∴a＝1．（2）∵f（x）＝|2x﹣1|+1，f（n）≤m﹣f（﹣n），∴|2n﹣1|+1≤m﹣（|﹣2n﹣1|+1），∴|2n﹣1|+|2n+1|+2≤m，∵y＝|2n﹣1|+|2n+1|+2＝，∴y min＝4，由存在实数n，使得f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，∴m≥4，即m的范围是[4，+∞）．。
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宁夏固原市西吉中学2014-2015学年高一（下）期末物理试卷一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共42分）1．（3分）在实验室中，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（）A．德国的开普勒B．英国的卡文迪许C．丹麦的第谷D．英国的牛顿2．（3分）关于轮船渡河，正确的说法是（）A．水流的速度越大，渡河的时间越长B．欲使渡河时间越短，船相对静水的速度指向应垂直河岸C．欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对静水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D．轮船相对静水的速度越大，渡河的时间一定越短3．（3分）以初速v0做平抛运动的物体，在t时刻的速度大小是（）A．v0+gt B．v0﹣gt C．D．gt4．（3分）（2014•始兴县校级模拟）如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法正确的是（）A．两轮角速度相等B．两轮边缘线速度的大小相等C．大轮边缘一点的向心加速度等于小轮边缘一点的向心加速度D．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比5．（3分）关于地球同步通讯卫星，它们具有相同的①质量②高度③向心力④周期．以上说法中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④6．（3分）关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造卫星的最小运行速度C．它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D．它是能使卫星进入轨道的最大发射速度7．（3分）（2015•江苏校级模拟）关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功小，说明物体的受力一定小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，不一定有力对它做功8．（3分）两个相互垂直的共点力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移．如果F1对物体做功4J，F2对物体做功5J，则F1和F2的合力对物体做功为（）A．J B．1J C．9J D．10J9．（3分）（2013•静安区二模）关于汽车在水平路面上运动，下列说法中正确的是（）A．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的C．汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小10．（3分）质量相等的实心木球与实心铁球放在同一水平平面上，形状大小不能视为质点，以地面为参考点，两球的重力势能相比较（）A．铁球大B．木球大C．一样大D．无法比较11．（3分）以下各种运动，物体机械能可能保持不变的是（）A．物体沿斜面匀速下滑B．物体沿斜面匀减速上滑C．物体沿斜面匀速上滑D．物体沿斜面匀减速下滑12．（3分）由空中自由落下的小球刚好落在一根固定在地面上的轻弹簧上，将弹簧竖直向下压缩．在弹簧开始压缩到压缩至最短的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A．小球的动能越来越大B．小球的动能先增大后减小C．小球的动能越来越小D．小球的动能和重力势能之和不变13．（3分）一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速率为v，不计空气阻力，则物体落地所具有的动能为（）A．mgh B．mgh C．mv2 D．mv2﹣mgh14．（3分）（2015春•黄山期末）自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，在这过程中（）A．机械能守恒B．能量正在消失C．只有动能和重力势能的相互转化D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒二．实验题（15分）15．（5分）根据平抛运动的知识，用尺可以简便地测出玩具手枪子弹射出时的速度，在图中标出需要测量的物理量，根据你标出的量的符号写出子弹速度的表达式：__________．16．（5分）（2015春•哈尔滨校级期末）在《探究功与物体速度变化的关系》实验中，下列说法正确的是（）A．小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式：W=FL算出B．进行试验时，必须先平衡摩擦力C．分析实验所打出来的纸带可判断出：小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速运动D．通过实验数据分析得出结论：w与v成正比17．（5分）（2011•佛山一模）在“验证机械能守恒定律”实验中，打出的纸带如下图所示．设重锤质量为m，交变电源周期为T，则打第4点时重锤的动能可以表示为_________________．为了求起点0到第4点重锤的重力势能变化，需要知道重力加速度g的值，这个g值应该是________（填选项的序号即可）A．取当地的实际g值B．根据打出的纸带，用△S=gT2求出C．近似取10m/s2即可D．以上说法均不对．三．计算题（共43分.）18．（12分）以16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成37°，不计空气阻力．求：（1）石子落地所用的时间为多少？（2）石子抛出点与落地点的高度差为多少？（g=10m/s2）19．（8分）地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，估算地球的质量和平均密度各是多少．20．（15分）质量为2kg的物体放在水平地面上，受到与水平方向上37°，大小为10N的拉力作用，移动2m，已知地面与物体间的动摩擦因数为0.2．求拉力，重力，弹力，摩擦力所做的功及总功．21．（8分）小球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？四.附加题（共20分）22．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的．一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s．试计算：（g取10m/s2）（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．（2）若小车在桥顶处的速度为v2=10m/s时，小车如何运动．23．（2015春•双鸭山校级期末）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B 点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求（1）弹簧对物块的弹力做的功；（2）物块从B到C克服阻力做的功；（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小．宁夏固原市西吉中学2014-2015学年高一（下）期末物理试卷参考答案一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共42分）1．（3分）在实验室中，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（）A．德国的开普勒B．英国的卡文迪许C．丹麦的第谷D．英国的牛顿考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．专题：万有引力定律的应用专题．分析：牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值．G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出．卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值．解答：解：顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值．G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出．故选：B．点评：卡文迪许测出的G=6.7×10﹣11Nm2/kg2，与现在的公认值6.67×10﹣11Nm2/kg2极为接近；直到1969年G的测量精度还保持在卡文迪许的水平上．2．（3分）关于轮船渡河，正确的说法是（）A．水流的速度越大，渡河的时间越长B．欲使渡河时间越短，船相对静水的速度指向应垂直河岸C．欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对静水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D．轮船相对静水的速度越大，渡河的时间一定越短考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，在垂直于河岸方向上，船的速度越大，渡河的时间越短．当合速度的方向与河岸垂直，渡河的位移最短．解答：解：因为各分运动具有独立性，在垂直于河岸方向上，t=，合运动与分运动具有等时性，知运动的时间不变．在沿河岸方向上x=v水t．水流速度加快，则沿河岸方向上的位移增大，根据运动的合成，最终的位移增大．A、当垂直对岸行驶时，水流速度变大，不会影响渡河时间，故A错误；B、当船头的指向垂直河岸时，渡河的时间最小，故B正确；C、当船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸时，轮船垂直到达对岸，故C正确；D、当垂直对岸行驶时，轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短；若没有垂直行驶时，渡河时间不一定越短．故D错误；故选：BC．点评：解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性．3．（3分）以初速v0做平抛运动的物体，在t时刻的速度大小是（）A．v0+gt B．v0﹣gt C．D．gt考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：根据速度时间公式求出t时刻竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的速度大小．解答：解：根据速度时间公式得，物体竖直分速度v y=gt，根据平行四边形定则，t时刻速度v=．故选：C．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．4．（3分）（2014•始兴县校级模拟）如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法正确的是（）A．两轮角速度相等B．两轮边缘线速度的大小相等C．大轮边缘一点的向心加速度等于小轮边缘一点的向心加速度D．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比考点：线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．专题：匀速圆周运动专题．分析：靠皮带传动，轮子边缘上的点在相同时间内通过的弧长相同，则线速度相等，同一轮子上的各点角速度相等．根据v=rω，a==rω2去分析向心加速度与半径的关系．解答：解：AB、靠皮带传动，轮子边缘上的点的线速度大小相等，根据v=rω，知半径大的角速度小．故A错误，B正确．C、根据a=知线速度相等，半径大的，向心加速度小．所以大轮边缘一点的向心加速度小于小轮边缘一点的向心加速度．故C错误．D、同一轮子上各点的角速度相等，根据a═rω2，同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比．故D正确．故选：BD．点评：解决本题的关键知道靠皮带传动，轮子边缘上的点在相同时间内通过的弧长相同，线速度相等，同一轮子上的各点角速度相等．5．（3分）关于地球同步通讯卫星，它们具有相同的①质量②高度③向心力④周期．以上说法中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④考点：同步卫星．专题：人造卫星问题．分析：同步卫星在地球上空固定的高度上，其周期与地球自转周期相同，相对地面静止．解答：解：根据同步卫星与地球自转同步，所以同步卫星绕地心的角速度跟地球自转的角速度相等，即ω相同，根据F==mω2r，因为ω是一定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是唯一的．不同国家发射通信卫星的地点不同，质量不同，但射通信卫星是同步卫星，轨道固定不变，所以这些卫星轨道一定在赤道同一平面内；故D正确，ABC错误；故选：D．点评：掌握同步卫星的特征同步卫星的角速度、线速度大小、高度、周期等物理量都是确定值．6．（3分）关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造卫星的最小运行速度C．它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D．它是能使卫星进入轨道的最大发射速度考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．分析：由万有引力提供向心力解得卫星做圆周运动的线速度表达式，判断速度与轨道半径的关系可得，第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，轨道半径最小，线速度最大．解答：解：由万有引力提供向心力G=m，得：v=，所以第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．故ABD错误，C正确．故选：C．点评：注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．7．（3分）（2015•江苏校级模拟）关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功小，说明物体的受力一定小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，不一定有力对它做功考点：功的概念．专题：功的计算专题．分析：做功包含的两个必要因素是：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过一定的位移．根据W=Flcosα求解．解答：解：A、力对物体做功多，根据W=Flcosα，如果力很大，那么物体的位移不一定大，故A错误B、力对物体做功小，根据W=Flcosα，如果力位移很小，那么物体的受力不一定小，故B 错误C、力对物体不做功，根据W=Flcosα，可能α=90°，所以物体不一定没有移动，故C错误D、物体发生了位移，如果力的方向与位移方向垂直，那么力对它不做功，故D正确故选D．点评：对物体做功必须同时满足两个条件：对物体施加力，物体在这个力的作用下通过一定的位移．8．（3分）两个相互垂直的共点力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移．如果F1对物体做功4J，F2对物体做功5J，则F1和F2的合力对物体做功为（）A．J B．1J C．9J D．10J考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量被转化．功是力在力的方向上发生的位移乘积．功是标量，没有方向性．求合力的功有两种方法：先求出合力，然后利用功的公式求出合力功；或求出各个力做功，之后各个功之和解答：解：求合力的功有两种方法，此处可选择：先求出各个力做功，之后各个功之和．一个力对物体做功4J，物体克服力做功3J，即﹣3J．虽然两力相互垂直，但两力的合力功却是它们之和=5J+4J=9J故选：C点评：本题考查总功的计算，要掌握合力的功等于各力做功的代数和．9．（3分）（2013•静安区二模）关于汽车在水平路面上运动，下列说法中正确的是（）A．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的C．汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：本题关键要分析汽车的受力情况，由牛顿第二定律判断加速度的变化，抓住汽车发动机的功率P=Fv．①汽车以额定功率启动过程，速度增大，牵引力减小，合力减小，加速度减小，当牵引力与阻力大小相等时，汽车做匀速运动，速度达到最大；②汽车以恒定加速度启动过程，牵引力不变，速度增大，发动机的功率增大，当发动机的功率达到额定功率后，牵引力减小，加速度减小，当牵引力减小到与阻力大小相等时，加速度减为零，汽车匀速运动，速度达到最大．解答：解：A、B、汽车以额定功率启动过程，速度增大，牵引力减小，合力减小，加速度减小，当牵引力与阻力大小相等时，汽车做匀速运动，速度达到最大，故A错误，B正确；C、汽车以最大速度行驶后，牵引力和阻力相等，由P=Fv=fv，可知，若要减小速度v，可减小牵引力功率p，故C正确；D、减小牵引力有两种情况：①减小功率来减小牵引力，则速度会减小；②减小摩擦力来减小牵引力，速度会增加；汽车以最大速度行驶后，牵引力和阻力相等，由P=Fv=fv，可知若再减小牵引力F，速度可能增加，也可能是功率减小，故D错误；故选BC．点评：对于汽车两种启动方式，关键要抓住发动机的功率等于牵引力大小与速率的乘积，当P一定时，F与v成反比，当F一定时，P与v成正比，再根据牛顿第二定律分析汽车的运动过程．10．（3分）质量相等的实心木球与实心铁球放在同一水平平面上，形状大小不能视为质点，以地面为参考点，两球的重力势能相比较（）A．铁球大B．木球大C．一样大D．无法比较考点：重力势能．分析：对于不能看作质点的物体，其重力势能为重力与重心高度之间的乘积；根据两种球的密度关系分析体积，即可明确重心的高度．解答：解：因木材的密度小于铁球，故相同质量下木球的体积一定大于铁球；故木球的重心要高于木球；因此木球的重力势能要大于铁球；故选：B．点评：本题考查重力势能的计算，要注意明确体积不能忽略的物体，研究重力势能时要分析重心的高度．11．（3分）以下各种运动，物体机械能可能保持不变的是（）A．物体沿斜面匀速下滑B．物体沿斜面匀减速上滑C．物体沿斜面匀速上滑D．物体沿斜面匀减速下滑考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：根据机械能守恒定律可知，若只有重力做功则机械能守恒；也可以分析物体的动能和势能的变化明确机械能是否变化．解答：解：A、物体沿斜面匀速下滑时，速度不变；重力势能减小；故机械能减小；故A错误；B、物体沿斜面匀减速上滑，若只有重力做功，则可以保证机械能不变；故B正确；C、沿斜面匀速上滑时，速度不变；重力势能增大；则机械能增大；故C错误；D、沿斜面匀速下滑时，速度不变，动能不变；重力势能减小；故机械能减小；故D错误；故选：B点评：本题考查机械能守恒定律的应用；判断机械能是否守恒有两种方法：一是根据机械能守恒定律的条件进行分析；二是根据动能和势能的变化进行分析．12．（3分）由空中自由落下的小球刚好落在一根固定在地面上的轻弹簧上，将弹簧竖直向下压缩．在弹簧开始压缩到压缩至最短的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A．小球的动能越来越大B．小球的动能先增大后减小C．小球的动能越来越小D．小球的动能和重力势能之和不变考点：功能关系．分析：忽略空气阻力，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，根据弹性势能与弹簧形变量的关系可以判断弹性势能的变化，根据高度变化可以确认重力势能的变化．解答：解：ABC、小球下落过程中弹力由0开始逐渐增加，当弹力小于重力时，合力沿重力方向小球做加速运动，当弹力增加到大于重力时，合力沿速度反方向，小球做减速运动所以到压缩弹簧到最短过程中小球的速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故AC错误，B正确；D、因为整个过程中忽略阻力，只有重力和弹力做功，满足系统机械能守恒，在小球向下压缩弹簧的过程中，弹簧的形变量越来越大，弹簧的弹性势能增大，则知小球的机械能减小，故D错误．故选：B．点评：掌握机械能守恒的条件，是解决问题的关键，注意区分系统的机械能守恒和单个物体机械能守恒的区别．通过分析受力情况和运动情况，分析动能和加速度的变化情况．13．（3分）一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速率为v，不计空气阻力，则物体落地所具有的动能为（）A．mgh B．mgh C．mv2 D．mv2﹣mgh考点：机械能守恒定律．专题：动能定理的应用专题．分析：分析题意，由题意可知，落地时的速度为v，则根据动能的表达式即可求得落地时的动能．解答：解：由题意可知，物体落地时的速度为v，则落地时的动能E k=mv2；故选：C．点评：本题考查动能的定义，本是非常简单的题目，但由于很多同学思维定势，不注意审题，而出很多不必要的错误！解题时一定要细心，不要被题目中给出的多余信息误导．14．（3分）（2015春•黄山期末）自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，在这过程中（）A．机械能守恒B．能量正在消失C．只有动能和重力势能的相互转化D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒考点：能量守恒定律；机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：秋千由于受到空气阻力，故机械能会减小，转化为内能，由能量守恒定律可得出能量的转化方向．解答：解：秋千在运动中由于受到空气阻力，故机械能将减小，转化为内能，由能量守恒可知，总能量是不变的；故ABC错误，D正确；故选D．点评：在解决能量的题目时，要注意明确外力做功情况，从而去判断能量的转化情况．二．实验题（15分）15．（5分）根据平抛运动的知识，用尺可以简便地测出玩具手枪子弹射出时的速度，在图中标出需要测量的物理量，根据你标出的量的符号写出子弹速度的表达式：．考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题；平抛运动专题．分析：可让子弹做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度．解答：解：实验步骤：将玩具枪枪口水平，让子弹做平抛运动，测量子弹平抛运动的高度h 和水平位移x．如图所示。