宁夏回族自治区银川一中2018届高三考前适应性训练数学(理)试题+Word版含答案

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2018年银川一中--高三第五次月考数学(理科)试卷答案最新

银川一中2018届高三第五次月考数学（理）参考答案一、选择题二、填空题：13、52 14、()4,2-- 15、π36 16、2 三、解答题： 17sin 2A b=，2sin b A =， 2sin sin AB A =，又0A π<<，sin 0A ∴>，sin B ∴=a b c <<，B C ∴<，所以02B π<<，故3B π=.（Ⅱ）2a =，b =22212222c c =+-⨯⨯⨯，即2230c c --=解得3c =或1c =-（舍去），故3c =.所以11sin 232222ABCS ac B ∆==⨯⨯⨯=.18.设等差数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a n 的公差为()0≠d d ，,11,111=∴=aa则()d n nan 11-+=，()d n n n a n -+=∴2即()d d a 2222222+=-+=，()d d a 12444424+=-+= 又421,,a a a 成等比数列，∴()()d d 1241222+⋅=+整理的：d d =2，又0≠d 1=∴d2n a n =∴（Ⅱ）∴n S 2=21-+2223-+24()()22212n n +--+n S 2=()()1212+⋅-+()()3434+⋅-()[]()[]122122-+⋅--++n n n n=()n n 212321+-++++ =()2221n n ⋅+=nn +2219.（Ⅰ）法一：要证明PC ⊥面ADE ，易知AD ⊥面PDC ，即得AD ⊥PC ，故只需0DE PC ⋅=即可，所以由()00||1DP PEPC DP PC PE PC PE +⋅=⇒⋅+⋅=⇒=,即存在点E 为PC 中点 …6分法二：建立如图所示的空间直角坐标系D －XYZ ，由题意知PD ＝CD ＝1，CE =，设PE PB λ=， 1)PE PB λλ∴==-，(0,1,1)PC =-由()(0,1,1),,1)0PC DE PC DP PE λλ⋅=⋅+=-⋅-=，得12λ=，即存在点E 为PC 中点。

宁夏银川一中高三数学第一次模拟考试试题理

宁夏银川一中2018届高三数学第一次模拟考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z ＝103＋i－2i (其中i 为虚数单位)，则|z |＝A ．3 3B ．3 2C ．2 3D ．2 22．设集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x}，则A ∩B 的子集的个数是 A ．4B ．3C ．2D ．13．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为A ．2031B ．35C ．815D ．234．已知正三角形ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为 A ．34a 2 B ．38a 2 C ．68a 2 D ．616a 25．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内，则输入的实数x 的取值范围是A ．(－∞，－2]B ．[－2，－1]C ．[－1,2]D ．[2，＋∞) 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A ．96 B ．80＋42π C ．96＋4(2－1)π D ．96＋4(22－1)π 7．上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A ．4526A A ⨯种B ．⨯26A 54种 C ．4526A C ⨯种D ． ⨯26C 54种8．根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是 A ．2日和5日 B ．5日和6日 C ．6日和11日 D ．2日和11日9．设x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≥0，3x －y －6≤0，x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值为12，则3a ＋2b的最小值为A ．256B ．83C ．113D ．410．设F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使(OP →＋OF 2→)·F 2P →＝0(O 为坐标原点)，且|PF 1|＝3|PF 2|，则双曲线的离心率为 A ．2＋12 B ．2＋1 C ．3＋12D ．3＋1 11．在△ABC 中，AB →·BC →3＝BC →·CA →2＝CA →·AB→1，则sin A ：sin B ：sin C ＝A ．5 : 3 : 4B ．5 :4 :3C ． 5 : 3 :2D ． 5 :2 : 3 12．若函数f (x )＝x 3－3x 在(a,6－a 2)上有最小值，则实数a 的取值范围是A ．(－5，1)B ．[－5，1)C ．[－2,1)D ．(－5，－2]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．若a ＝log 43，则2a＋2－a＝ .14．函数f (x )＝2sin 2(π4＋x )－3cos2x （π4≤x ≤π2）的值域为 .15．已知圆x 2＋y 2＝4, B(1,1)为圆内一点，P,Q 为圆上动点，若 PBQ=900，则线段PQ 中点的轨迹方程为 .16．设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线y 2＝2px (p >0)上任意一点，M 是线段PF 上的点，且|PM |＝2|MF |，则直线OM 的斜率的最大值为 . 三．解答17．(本小题满分12分)设S n 为数列{a n }的前n 项和，已知a n ＞0，a 2n ＋2a n ＝4S n ＋3. (1)求{a n }的通项公式： (2)设b n ＝1a n a n ＋1，求数列{b n }的前n 项和．18．(本小题满分12分)人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：(1)在图中绘出频率分布直方图（说明：将各个小矩形纵坐标标注在相应小矩形边的最上面），并估算该地区居民幸福感指数的平均值；(2)若居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查，用X 表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数，求X 的分布列及期望(以样本的频率作为总体的概率)．19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥面ABCD ，AD ∥BC ， ∠BAD ＝90°，AC ⊥BD ，BC ＝1，AD ＝PA ＝2，E ，F 分别为PB ，AD 的中点.(1)证明：AC ⊥EF ；(2)求直线EF 与平面PCD 所成角的正弦值． 20．(本小题满分12分)已知椭圆22221(0x y a b a b+=>>）的离心率2e =，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程.(2)设直线l 与椭圆相交于不同的两点,A B ，已知点A 的坐标为（,0a -），点0(0,)Q y 在线段AB 的垂直平分线上，且4=⋅QB QA ，求0y 的值. 21.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝ln x －ax 2＋(a －2)x . (1)若f (x )在x ＝1处取得极值，求a 的值； (2)求函数y ＝f (x )在[a 2，a ]上的最大值．请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋2cos α，y ＝2sin α(α为参数)，曲线C 2的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos β，y ＝2＋2sin β(β为参数)，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C 1和曲线C 2的极坐标方程；(2)已知射线l 1：θ＝α(0<α<π2)，将射线l 1顺时针旋转π6得到射线l 2：θ＝α－π6，且射线l 1与曲线C 1交于O ，P 两点，射线l 2与曲线C 2交于O ，Q 两点，求|OP |·|OQ |的最大值． 23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．设不等式0|2||1|2<+--<-x x 的解集为M ，且M b a ∈, （1）证明：416131<+b a ；（2）比较|41|ab -与||2b a -的大小，并说明理由.宁夏银川一中2018届高三第一次模拟数学(理科)参考答案及评分标准一．选择1．B 解：z ＝103＋i －2i ＝10(3－i)(3＋i)(3－i)－2i ＝3－i －2i ＝3－3i ，则|z |＝32，故选B ．2．A 解：∵集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }∴x 2＋y 2＝1圆和指数函数y ＝3x 图象，如图，可知其有两个不同交点，记为A 1、A 2则A ∩B 的子集应为∅，{A 1}，{A 2}，{A 1，A 2}共四种，故选A.3．A 解：设这女子每天分别织布a n 尺，则数列{a n }是等比数列，公比q ＝2．则a 1(25－1)2－1＝5，解得a 1＝531．∴a 3＝531×22＝2031.故选A ．4．D [解析] 如图①、②所示的平面图形和直观图．由②可知，A ′B ′＝AB ＝a ，O ′C ′＝12OC ＝34a ，在图②中作C ′D ′⊥A ′B ′于D ′，则C ′D ′＝22O ′C ′＝68a .∴S △A ′B ′C ′＝12A ′B ′·C ′D ′＝12×a ×68a ＝616a 2. 5. B [解析] 该程序的作用是计算分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ∈[－2，2]2，x ∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)的函数值．又∵输出的函数值在区间[14，12]内，∴x ∈[－2，－1]，故选B ．6. C 解：由三视图可知几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的，圆锥的底面半径为2，高为2，∴圆锥的母线长为22.∴几何体的平面部分面积为6×42﹣π×22＝96﹣4π.圆锥的侧面积为π×2×22＝42π.∴几何体的表面积为96﹣4π＋42π.故选C ．7．D [解析] 因为有且只有两个年级选择甲博物馆，所以参观甲博物馆的年级有C 62种情况，其余年级均有5种选择，所以共有54种情况，根据乘法原理可得C 62×54种情况，故选D ． 8．C [解析] 1～12日期之和为78，三人各自值班的日期之和相等，故每人值班四天的日期之和是26，甲在1日和3日都有值班，故甲余下的两天只能是10号和12号；而乙在8日和9日都有值班，8＋9＝17，所以11号只能是丙去值班了．余下还有2号、4号、5号、6号、7号五天，显然，6号只可能是丙去值班了．9. D [解析] 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分．当直线ax ＋by ＝z (a >0，b >0)过直线x －y ＋2＝0与直线3x －y －6＝0 的交点(4,6)时，目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)取得最大值12， ∴4a ＋6b ＝12，即2a ＋3b ＝6．∴3a ＋2b ＝(3a ＋2b )·2a ＋3b 6＝16(12＋9b a ＋4a b )≥4，当且仅当9b a ＝4a b ，即a ＝32，b ＝1时，等号成立．∴3a ＋2b的最小值为4，故选D ．10. D [解析] ∵(OP →＋OF 2→)·F 2P →＝0，∴(OP →＋OF 2→)·(OP →－OF 2→)＝0，∴OP →2－OF 2→2＝0，OP ＝OF 2＝c ＝OF 1，∴PF 1⊥PF 2，Rt△PF 1F 2中，∵|PF 1|＝3|PF 2|，∴∠PF 1F 2＝30°.由双曲线的定义得PF 1－PF 2＝2a ，∴PF 2＝2a3－1，sin30°＝12＝PF 2F 1F 2＝2a3－12c ＝ac (3－1)，∴2a ＝c (3－1)，∴ca＝3＋1，故选D ．11. C [解析] 由条件利用两个向量的数量积的定义可得2a 2＋2c 2－2b 2＝3a 2＋3b 2－3c2＝6b 2＋6c 2－6a 2＝k ，由此求得a 、b 、c 的值，利用正弦定理可得sin A ：sin B ：sin C 的值．解：△ABC 中，∵AB →·BC →3＝BC →·CA →2＝CA →·AB →1，∴AB →·BC →·cos (π－B )3＝BC →·CA →·cos (π－C )2＝CA →·AB →·cos (π－A )1即ac ·cos B 3＝ab ·cos C 2＝bc ·cos A 1，即ac 3·a 2＋c 2－b 22ac ＝ab 2·a 2＋b 2－c 22ab＝bc b 2＋c 2－a 22bc，即 2a 2＋2c 2－2b 2＝3a 2＋3b 2－3c 2＝6b 2＋6c 2－6a 2，设2a 2＋2c 2－2b 2＝3a 2＋3b2－3c 2＝6b 2＋6c 2－6a 2＝k ，求得 a 2＝5k ，b 2＝3k ，c 2＝4k ，∴a ＝5k ，b ＝3k ，c ＝4k ＝2k ，∴由正弦定理可得a ：b ：c ＝sinA ：sinB ：sinC ＝53，故选C ．12．C [解析] f ′(x )＝3x 2－3＝0，解得x ＝±1，且x ＝1为函数的极小值点，x ＝－1为函数的极大值点．因为函数f (x )在区间(a,6－a 2)上有最小值，所以函数f (x )的极小值点必在区间(a,6－a 2)内，即实数a 满足a <1<6－a 2，且f (a )＝a 3－3a ≥f (1)＝－2.由a <1<6－a 2，解得－5<a <1.不等式a 3－3a ≥f (1)＝－2，所以a 3－3a ＋2≥0，所以a 3－1－3(a －1)≥0，所以(a －1)(a 2＋a －2)≥0，所以(a －1)2(a ＋2)≥0，即a ≥－2.故实数a 的取值范围是[－2,1)．故选C. 二．填空13．[解析] 原式＝2log 43＋2－log 43＝3＋13＝433.14.. [解析] 依题意，f (x )＝1－cos2(π4＋x )－3cos2x ＝sin2x －3cos2x ＋1＝2sin(2x －π3)＋1.当π4≤x ≤π2时，π6≤2x －π3≤2π3，12≤sin(2x －π3)≤1，此时f (x )的值是[2，3]15. 解。

宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试理科综合试卷含答案

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域(黑色线框)内作答，写出草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16S-32Fe-56Cu-64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．三类营养物质氧化时释放能量与耗氧量如下表，据表中内容不能作出的判断是A．糖是生命活动的主要能源物质B．耗氧量的多少可能与它们含有的元素比例不同有关C．体内外蛋白质分解释放能量的差异可能是因为分解产物不完全相同D．同质量时，脂肪贮存能量最多2．研究表明在利用抗癌剂杀死癌细胞的同时给实验鼠服用二甲双胍，可抑制实验鼠体内的乳腺癌细胞的扩散。

下列相关叙述正确的是A．化疗是目前治疗癌症的唯一手段B．二甲双胍可能导致实验鼠体内细胞表面的糖蛋白减少C．原癌基因突变促使细胞癌变，抑癌基因突变抑制细胞癌变D．一只被切除胸腺的鼠与一只正常鼠患乳腺癌的几率不相等3．向正在进行有氧呼吸的细胞悬液中分别加入a、b、c、d四种抑制剂，下列说法正确的是A．若a能抑制丙酮酸分解，则可使丙酮酸的消耗增加B．若b能抑制[H]氧化成水，则可使O2的消耗减少C．若c能抑制ATP形成，则可使ADP的消耗增加D．若d能抑制葡萄糖分解，则可使丙酮酸增加4．S型肺炎双球菌菌株是人类肺炎和小鼠败血症的病原体，而R型菌株却无致病性。

宁夏回族自治区银川一中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

银川一中2017-2018学年高三年级第一次月考数学试卷（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

= A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

2．下列中的假是A ．错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3．错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

等于 A ．-1B ．0C ．1D ．24．下列函数中，既是偶函数，又在区间错误！未找到引用源。

内是增函数的是A ．错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.2xx e e y --=D.13+=x y5．若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

A. 15B. 14C. 13D. 12 6．若错误！未找到引用源。

，则下列结论正确的是A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

7. 已知错误！未找到引用源。

是圆心在坐标原点错误！未找到引用源。

的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且错误！未找到引用源。

点的纵坐标为错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

点的横坐标为错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

A ．错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.6534- D.6533-8．现有四个函数：①错误！未找到引用源。

；②错误！未找到引用源。

；③错误！未找到引用的图象（部分）如下：xA．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①9．设函数错误！未找到引用源。

，则导数错误！未找到引用源。

的取值范围是A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

2018年银川一中--高三第二次月考数学(理科)试卷答案最新

银川一中2018届高三第二次月考数学(理科)参考答案二、填空题：(每小题5分，共20分)13．-2 14. 21-e 15. 87- 16. ①②③三、解答题：17.（本小题满分12分）解：（1）由Z k k x k ∈+≤-≤+,23263122πππππ 得函数的单调递减区间为：Z k k k ∈++],56,26[ππππ（2）由135cos 1310)23(==+απα得：f 53cos 56)3(=-=-βπβ得：f则：6533)cos(-=+βα18. （本小题满分12分）解：(1)∵⎩⎨⎧>+-=-+0)1)(2(112k k k k∴k =1 ∴2)(x x f =(2)mm m m x 212)(212-=---=轴 ①12110<-<m ，即21>m5)(4)12(1)(4)211(2=---⋅-=-m m m m g ∴2625±=m 又212625<-=m (舍)②210211≤≤-m m 即，51)0(≠=g∴2625+=m 19. （本小题满分12分）解 (1)解法一：∵P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，且BC ＝2，∴∠PCB ＝π4，PC ＝2，又∵∠ACB ＝π2，∴∠ACP ＝π4，在△PAC 中，由余弦定理得PA 2＝AC 2＋PC 2－2AC ·PC cosπ4＝5， ∴PA ＝ 5.解法二：依题意建立如图直角坐标系，则有C (0,0)，B (2,0)，A (0,3)，∵△PBC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝π2，∴∠ACP ＝π4，∠PBC ＝π4，∴直线PC 的方程为y ＝x ，直线PB 的方程为y ＝－x ＋2，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x y ＝－x ＋2得P (1,1)， ∴PA ＝1－02＋1－32＝5，(2)在△PBC 中，∠BPC ＝2π3，∠PCB ＝θ，∴∠PBC ＝π3－θ，由正弦定理得2sin 2π3＝PB sin θ＝PCsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－θ，∴PB ＝433sin θ，PC ＝433sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－θ，∴△PBC 的面积S (θ)＝12PB ·PC sin 2π3＝433sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－θsin θ ＝2sin θcos θ－233sin 2θ＝sin2θ＋33cos2θ－33 ＝233sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π6－33，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π3， ∴当θ＝π6时，△PBC 面积的最大值为33.20.(1)x x x f ln 21)(2+=错误！未找到引用源。

宁夏银川一中2018届高三上学期第三次月考数学(理)试卷(含答案)

银川一中2018届高三年级第三次月考数学试卷（理）命题人：第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数412-=x y 的定义域为(){}11log |,2<-=x x N M ，全集R U =，则图形中阴影部分表示的集合是A.{}12|<≤-x x B . {}22|≤≤-x x C. {}21|≤<x x D.{}2|<x x2．已知i 为虚数单位，复数z 满足z （1﹣i ）=1+i ，则z 的共轭复数是 A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i3．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 A ．x x f 2)(=B ．x x x f sin )(=C ．xx f 1)(=D ．||)(x x x f -= 4．在等差数列{}n a 中，5225,3S a ==，则=7aA ．13B ．12C ．15D ．145．已知R y x ∈、，且0>>y x ，则 A. 011>-yxB. 02121<⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛yxC. 0log log 22>+y xD. 0sin sin >-y x6．下列四个结论：①若0>x ，则x x sin >恒成立；②命题“若0sin =-x x ，则0=x ”的逆否命题为“若0≠x ，则0sin ≠-x x ”； ③在△ABC 中，“A >B ”是“sinA >sinB ”的充要条件.；④命题“R x ∈∀，0ln >-x x ”的否定是“0ln ,000<-∈∃x x R x ”．其中正确结论的个数是 A ．1个 B ． 2个C ．3个D ．4个7．设曲线11-+=x x y 在点)3,2(处的切线与直线01=++y ax 平行，则=a A ．2 B ．12- C ．2- D ． 128．已知函数()()1221,1log 3,1x x f x x x -⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩，若()()11f a f a =-=，则 A. 2 B. 2- C. 1 D. 1-9．函数ax xy +=2的图象不可能是10．设方程1|ln |2=x x 有两个不等的实根1x 和2x ，则 A ．021<x xB ．121=x xC ．121>x xD ．1021<<x x11．将函数)0)(3sin(2)(>-=ωπωx x f 的图象向左平移ωπ3个单位，得到函数)(x g y =的图象．若)(x g y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上为增函数，则ω的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．412．函数()f x 为R 上的奇函数，且当x ≥0时，2()f x x =,对任意的x ∈[t,t 十2]，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是A ．2，+∞）B ．（0,2]C ．[2,-1]⋃[02D ．[2,+∞）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量b a ,夹角为ο60，且72|2|,2||=-=b a a ，则=|| ．14．已知函数3)(x e x f x +=，若)23()(2-<x f x f ，则实数x 的取值范围是__________．15．已知O 为ABC ∆内一点，且1()2AO OB OC =+u u u r u u u r u u u r ，AD t AC =u u u r u u u r，若,,B O D 三点共线，则t 的值为_________．16．已知)(x f 是定义在R 上的函数，)('x f 是)(x f 的导函数，给出如下四个结论：①若0)()('>+xx f x f ，且e f =)0(，则函数)(x xf 有极小值0； ②若0)(2)('>+x f x xf ，则()n n f f 2)2(41<+，*∈N n ； ③若0)()('>-x f x f ，则)2016()2017(ef f >；④若0)()('>+x f x f ，且1)0(=f ，则不等式x e x f -<)(的解集为()+∞,0. 所有正确结论的序号是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知向量)sin ,(),,(cos αα21=-=，其中),(20πα∈，且n m ⊥．（1）求α2cos 的值；（2）若1010=-)sin(βα，且),(20πβ∈，求角β的值．18．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，且满足：23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若1122log ,S n n n n n b a a b b b ==+++L ，求使6221>⋅++n nn S 成立的正整数n 的最小值？19．（本小题满分12分）在△ABC中，角C B A 、、所对的边为c b a 、、，且满足22266cos A cos B cos(A )cos(A )ππ-=-+.（1）求角B 的值；（2）若a b ≤=3，求c a -2的取值范围.20.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，12a =，23a =，其前n 项和n S 满足1121n n n S S S +-+=+（2n ≥，*n ∈N ）．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设14(1)2(n an n n b λλ-=+-⋅为非零整数，*n ∈N ），试确定λ的值，使得对任意*n ∈N ，都有n n b b >+1成立．21.（本小题满分12分）已知a >0，函数2(),()ln f x ax x g x x =-=. (1)若12a =，求函数()2()y f x g x =-的极值， (2)是否存在实数a ，使得()()f x g ax ≥成立？若存在，求出实数a 的取值集合；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。

宁夏银川一中2018届高三第一次模拟考试理科综合试题Word版含答案

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域(黑色线框)内作答，写出草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。

可能用到的相对原子质量：3H—3 C—12 N—14 O—16 Na—23 S—32Cl—35.5 Zn—65 Cd—112第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于人体内脂质与糖类的叙述，错误的是A．胆固醇在体内可转化成性激素B．胆固醇是动物细胞膜的组分，也参与血脂运输C．脂肪与糖原都是细胞内储存能量的物质D．C、H、O、P是构成脂质和糖原的元素2．在高等植物或高等动物的细胞中，不具有信息交流作用的结构是A．胞间连丝B．核孔C．核糖体D．细胞膜3．将生长状态一致的小麦幼苗分成甲、乙两组，分别移入适宜的营养液中在光下培养，并给甲组的营养液适时通入空气，乙组不进行通气处理．一定时间后测得甲组的根对a离子的吸收速率远大于乙组的．关于这一实验现象，下列说法错误的是A．根细胞对a离子的吸收过程属于自由扩散B．根细胞对a离子的吸收过程有能量的消耗C．给营养液通入空气有利于小麦幼苗的生长D．根细胞的有氧呼吸有利于根对a离子的吸收4．下列关于真核生物的核DNA分子中（A+C）/（G+T）与（A+T）/（G+C）两个比值的叙述，正确的是A．碱基序列不同的双链DNA分子，前一比值不同B．后一个比值越大，双链DNA分子的稳定性越高C．当两个比值相同时，可判断这个DNA分子是双链D．经半保留复制得到的DNA分子，前一比值等于15．如图所示为某种单基因遗传病的遗传系谱图，巳知Ⅰ1不含该遗传病的致病基因。

宁夏银川一中2018届高三上学期第三次月考数学理试题

银川一中2018届高三年级第三次月考数学试卷（理）命题人：第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={}04|2<-x x ，B={}51|≤<-x x ，则=⋂)(B C A R A ．(-2,0） B ．(-2，-1）C ．（-2，-1]D ．(-2,2)2．已知复数bi iai+=-12，其中R b a ∈,，i 是虚数单位，则=+bi a A ．i 31-- B ．5 C ．10 D ．103．已知等差数列{n a }中1010=a ，其前10项和10S =70，则其公差=d A ．32-B ．31-C ．31D ．32 4．设D 为△ABC 所在平面内一点，若CD BC 3=，则 A ．AC AB AD 3431+-= B ．AC AB AD 3431-= C ．AC AB AD 3134+-= D ．AC AB AD 3134-= 5．函数)32sin(π-=x y 在区间[-ππ,2]上的简图是6．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是c b a ,,，若,322bc b a =- B C sin 32sin =，则角A 为A ． 30B ． 60C ． 120D ． 1501 -1 2π-3π-6ππB 1 -1 2π-3π-6ππA 1-2π-6π-3ππC 1-11 2π-6π-3ππD7．已知a,b,c ∈R ,函数f (x)=ax 2+bx+c .若f (0)= f (4)>f (1),则 A ．a >0,4a +b =0 B ．a <0,4a +b =0 C ．a >0,2a +b =0D ．a <0,2a +b =08．已知函数)(,)(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且x x x g x f -+=-2)()(3，则=+)2()2(g fA ．4B ．-4C ．2D ．-29．已知数列{}n a 满足：nn a a a 11,211-==+，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则=2017S A ．1018B ．1018C ．1018.5D ．101010．已知函数)(x f 为R 上的可导函数，且)()(,x f x f R x '>∈∀均有，则有 A ．)0()2016(,)0()2016(20162016f e f f f e ><-B ．)0()2016(,)0()2016(20162016f e f f f e <<-C ．)0()2016(,)0()2016(20162016f e f f f e >>-D ．)0()2016(,)0()2016(20162016f e f f f e <>-11．已知向量b a ,是两个互相垂直的单位向量，且1=⋅=⋅b c a c ，则对任意的正实数t ，bta t c 1++的最小值是 A ．22B ．2C ．24D ．412．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<=102,)4sin(20,log )(2x x x x x f π，若存在实数4321,,,x x x x ，满足4321x x x x <<<，且)()()()(4321x f x f x f x f ===，则2143)2(2-x x x x -）（的取值范围是A ．(0，12）B ．(4,16）C ．（9，21）D ．（15，25）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知)2,23(,53)2sin(ππααπ∈=-，则=-+ααααcos sin cos sin .14．要使m y x +=-1)21(的图像不经过第一象限，则实数m 的取值范围是 .15．已知ABC ∆三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为 . 16．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第k 棵树种植在点 ),(P k k k y x 处，其中1,111==y x ，当2≥k 时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--)52()51()]52()51([5111k T k T y y k T k T x x k k k k )(a T 表示非负实数a 的整数部分，例如0)2.0(2)6.2(==T T ，。

2018届宁夏银川一中高三上学期第六次月考理科数学试题及答案

宁夏银川一中2018届高三上学期第六次月考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}{}2lg(2),2,0,x A x y x x B y y x ==-== Ｒ是实数集，则()R C B A ⋂=A ．[]0,1B ．](0,1C ．](,0-∞D ．以上都不对 2．已知定义在复数集C 上的函数()f x 满足1,()(1),x x Rf x i x x R+∈⎧=⎨-∉⎩，则(1)f i +等于A ．2-B ．0C ．2D ．2i + 3．已知抛物线y 2＝2px （p>0）的准线与圆（x －3）2＋y 2＝16相切，则p 的值为 A.12B. 1C. 2 4．函数3()sin 24sin cos ()f x x x x x R =-∈A ．2πB ．4π C ．8π5. 如果执行右面的程序框图，那么输出的A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．26526．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A ．331cm B ．332cm C ．334cm D ．338cm7．下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个ss:1:p 数列{}n a 是递增数列 2:p 数列{}n na 是递增数列3:p 数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列 4:p 数列{}3n a d +是递增数列其中的真ss 为A. 12,p pB. 34,p pC. 23,p pD. 14,p p 8．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为A ．π36B ．π12C ．π72D ．π1089．直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M,N 两点，若MN ≥k 的取值范围是A.[)3,0,4⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦B. 3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. ⎡⎢⎣ D. 2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 10．设25sin1πn n a n =，n n a a a S +++= 21，在10021,,,S S S 中，正数的个数是 A ．25 B ．50 C ．75 D ．100 11．若函数2()(,,,)df x a b c d R ax bx c=∈++的图象如图所示，则:::a b c d = A. 1：6：5: (-8）B. 1：（-6）：5: (-8）C. 1：（-6）：5: 8D. 1: 6: 5: 812．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-．若数列(){}()f ng n 的前n 项和大于62，则n 的最小值为A. 6B. 7C. 8D. 9第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数(),()ln ,()1ln x f x x e g x x x h x x =+=+=-+的零点依次为,,.a b c 则,,a b c从大到小的顺序为_____________________①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．16. 在直角坐标平面xoy 中，过定点（0,1）的直线L 与圆224x y +=交于A 、B 两点，若动点P(x ，y)满足OP OA OB =+，则点P 的轨迹方程为_____________________．三、解答题:本大题共5小题，共计70分。

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银川一中2018届高三考前适应性训练---数学(理科)试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知UR，{|2}Mxx，{|11}Nxx，则UMNð A．{|1xx或12}x B．{|12}xx C．{|1xx或12}x D．{|12}xx 2．若复数2(2)(2)izxxx为纯虚数，则实数x A． 1 B．2 C．1或2 D．1或2 3．从3名男生和2名女生共5名同学中抽取2名同学，若抽到了1名女同学，则另1名女同学也被抽到的概率为

A．110 B．18 C．17 D．12 4．我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，该女子第3天所织布的尺数为

A．1031 B．2031

C．54 D．52 5．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

A．43 B．2512

C．83 D．103 6．如果甲去旅游，那么乙、丙和丁将一起去．据此，下列结论正确的是 A．如果甲没去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人没去． B．如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去． C．如果丙没去旅游，那么甲和丁不会都去． D．如果丁没去旅游，那么乙和丙不会都去． 7．执行右面的程序框图，若输入a5，b2，则输出的i A．3 B．4 C．5 D．6

1 2 2 2

开始

否是 1ii输入,ab 0i 0.5aaa 2bb ?ab

输出i 结束 8．将函数πsin()4yx的图象向左平移π2个单位后，便得到函数 cosyx的图象，则正数的最小值为

A．12 B．23 C．32 D．52

9．设3sin,0()1,0xxxfxxx，则函数()fx A．有极值 B．有零点 C．是奇函数 D．是增函数 10．设F为抛物线C：22(0)ypxp的焦点，直线230xyp交C于A，B两点，O为坐标原点，若△FAB的面积为510，则p

A．22 B．2 C．2 D．4 11．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，若直线AB与a成角为60，则AB与b成角为 A．60 B．30 C．90 D．45 12．已知a，b，c是平面向量，其中||2a，||3b，且a与b的夹角为45，若 (2)(23)0cabc，则||bc的最大值为

A．21 B．32 C．21 D．51 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知双曲线2221(0)4xybb的一条渐近线方程为320xy，则b ．

14．1()2nxx的二项展开式的第三项系数为7，则n ． 15．若直线21yx是曲线lnyaxx的切线，则实数a的值为． 16．数列{}na满足1π(2|sin|1)22nnnaan，则{}na的前20项和为．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题， C A B

A1 B1 C1

0.0100 0.0025 0.0050

0.0150 0.0200 0.0250 0.0225

50 30 60 70 40 80 90 100

频率组距

O 得分

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．（12分）

已知A为△ABC的内角，当5π12x时，函数()2cossin()sinfxxxAA取得最大值．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）求A；

（2）若7a，133sinsin14BC，求△ABC的面积． 18．（12分）为增进市民的环保意识，某市有关部门面向全体市民进行了一次环保知识的微信问卷测试活动，每位市民仅有一次参与问卷测试机会．通过抽样，得到参与问卷测试的1000人的得分数据，制成频率分布直方图如图所示．（1）估计成绩得分落在[86，100]中的概率．（2）设这1000人得分的样本平均值为x．（i）求x（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（ii）有关部门为参与此次活动的市民赠送20元或10元的随机话费，每次获赠20元或

10元的随机话费的概率分别为13和23．得分不低于x的可获赠2次随机话费，得分低于x的可获赠1次随机话费．求一位市民参与这次活动获赠话费X的平均估计值．

19．（12分）如图，斜三棱柱111ABCABC中，1BBC为锐角，底面ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，

1ACBC．

（1）证明：平面ABC平面11BBCC；（2）若直线1BB与底面ABC成角为60，

11ABBC，求二面角11CABA的余弦值． 20．（12分）已知动圆1O过定点(3,0)F且与圆2O：2223130xyx相切，记动圆圆心1O的轨迹为曲线C．（1）求C的方程；（2）设(2,0)A，B(0,1)，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：||||ANBM为定值．

21．（12分）设函数2()(1)(e)xfxxa．（1）若ea，讨论()fx的单调性；（2）求正实数a的值，使得22a为()fx的一个极值．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程] （10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cossinxy（为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线1C．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求1C的极坐标方程；

（2）设M，N为1C上两点，若OMON，求2211||||OMON的值． 23．[选修4-5：不等式选讲] （10分）已知0a，0b，22abab．证明：（1）222()2()abab；（2）(1)(1)4ab．理科数学试题参考答案一、选择题 1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．A 12．C 二、填空题 13．3 14．8 15．1 16．220 三、解答题 17．解：（1）2()2cossincos2cossinsinfxxxAxAA sin2coscos2sinxAxA sin(2)xA． …………3分

由题设5πsin()16A，因为0πA，故π3A． …………6分

（2）根据正弦定理得14sin3aA， 14sin3bB，14sin3cC．因为133sinsin14BC，所以13bc． …………8分由余弦定理得222π72cos3bcbc得40bc．因此△ABC的面积为1sin1032bcA． …………12分 18．解：（1）成绩得分落在[86，100]中的概率为40.10.050.0910p． …………3分（2）（i）这500件产品质量指标值的样本平均数为 350.025450.15550.20650.25x 750.225850.1950.05 65． …………7分

（ii）设得分不低于x的概率为10.0250.150.20.2500.52p． …………8分随机变量X可取10,20,30,40． 121(10)233PX； 122117(20)(1)2332318PX；

1121212(30)2332339PX；

1111(40)23318PX．

X的分布列为

X 10 20 30 40

P 13 718 29 1

话费X的平均估计值为1721E()=1020304020318918X．…12分 19．解：（1）因为ACBC，1ACBC，1BCBCB，所以AC平面11BBCC．因为AC平面ABC，所以平面ABC平面11BBCC． …………4分（2）因为ABC平面11BBCCBC，在平面11BBCC内作1BDBC，垂足为D，所以1BD平面ABC．因为1BB底面ABC成角为60，所以160BBD． …………6分因为1ACBC，11ABBC，所以1BC平面1ABC，所以11BCBC，四边形11BBCC

是菱形．因为1BBC为锐角，所以11122BDBBBC，于是D是BC中点． …………8分设2BC，以D为坐标原点，DC为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz．

则(1,2,0)A，(1,0,0)B，(1,0,0)C，1(0,0,3)B， (0,2,0)AC，1(1,2,3)AB，11(1,0,3)AABB．

设111(,,)xyzm是平面1CAB的一个法向量，

则100ABACmm，即111123020xyzy，可以取(3,0,1)m．设222(,,)xyzn是平面11AAB的一个法向量，

D x

A B

z A1 B1

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