2017年中考数学专题复习课件 (20)
中考数学备考专题复习 反比例函数(含解析)(2021年整理)
2017年中考数学备考专题复习反比例函数（含解析）2017年中考数学备考专题复习反比例函数（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年中考数学备考专题复习反比例函数（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1反比例函数一、单选题（共12题;共24分）1、（2016•龙东)已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时,y的最小整数值是( )A、3B、4C、5D、62、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（）A、y=B、y=C、y=D、y=3、（2016•大庆）已知A(x1， y1）、B（x2， y2）、C（x3，y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3 , y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A、x1•x2＜0B、x1•x3＜0C、x2•x3＜0D、x1+x2＜04、将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y=交于点A，与x轴交于点B,则OA2—OB2=( )A、—2B、2C 、—D 、5、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=(k＞0）与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为（）A、y=B、y=C、y=D、y=6、如图，△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为（4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于D,交AB于E，且点E在某反比例函数y=(k≠0）图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k2的值为（）A 、—B 、—C、—3D、—67、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热,水温开始下降，此时水温(℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时,接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图,为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A、7：20B、7：30C、7：45D、7：508、（2015•玉林）如图,反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx 图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A、a=b+2kB、a=b﹣2kC、k＜b＜0D、a＜k＜09、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1,点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y= （x＞0)的图象上，C1O13与此图象交于点P，则点P的纵坐标是( ）A 、B 、C 、D 、10、（2016•济宁）如图,O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB 在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F,则△AOF的面积等于（）A、60B、80C、30D、4011、（2016•湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( ）A 、B 、C 、D 、412、（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3,y2），C（2,y3）在反比例函数y= 的图象上，则y1， y2 , y3的大小关系是（）A、y1＜y3＜y2B、y1＜y2＜y3C、y3＜y2＜y1D、y2＜y1＜y3二、填空题（共5题；共6分）13、如果函数y=x2m-1为反比例函数,则m的值是________。
2017年中考数学复习教案(完整版)
2017年中考数学专题复习(完整版）第一章 数与式第一讲 实数【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数，【名师提醒：1、正确理722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】四、数的开方。
1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。
中考数学备考专题复习 图形的对称(含解析)(2021年整理)
2017年中考数学备考专题复习图形的对称（含解析）2017年中考数学备考专题复习图形的对称（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年中考数学备考专题复习图形的对称（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1图形的对称一、单选题（共12题;共24分）1、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是( ）A、右手往左梳B、右手往右梳C、左手往左梳D、左手往右梳2、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y 轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( ）A、（4,2）B、(－4,2）C、（－4，－2)D、(4，－2）3、如图,ΔABC与ΔA'B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为( ）A、30°B、50°C、90°D、100°4、下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( ）A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③25、如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠,弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）A 、B 、C、6D 、6、若A（m－1，2n＋3)与B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，则m与n的值分别为( ）A、，B 、，C、－1，－1D、－1, 17、（2016•济宁)如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（)A 、B 、C 、D 、8、（2016•苏州）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4）,D是OA的中点,点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（)A、(3，1）B、（3, )C、(3，）D、（3，2）39、(2016•义乌）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形，其对称轴有（ )A、1条B、2条C、3条D、4条10、（2016•曲靖）如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D，连接CA,CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A、CD⊥lB、点A，B关于直线CD对称C、点C，D关于直线l对称D、CD平分∠ACB11、如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A、（1,2)B、（2，2）C、（3，2）D、(4，2）12、如图，C，E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心,大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA,CB，CD，下列结论不一定正确的是（）4A、CD⊥lB、点A,B关于直线CD对称C、点C，D关于直线l对称D、CD平分∠ACB二、填空题（共5题;共6分)13、在同一直角坐标系中，A（a＋1，8)与B(－5,b－3)关于x轴对称,则a＝________，b＝________．14、(2016•娄底）从“线段，等边三角形，圆，矩形,正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．15、数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时,必须保证∠1等于________．16、(2016•张家界)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处,点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm ．17、（2016•义乌）如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2，E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2，点F 在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．三、解答题(共1题；共5分）18、（2016•荆州）请用割补法作图,将一个锐角三角形经过一次或两次分割后,重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．四、综合题（共5题;共55分)19、（2016•自贡）抛物线y=﹣x2+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P(2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C5不重合），连接AP交y轴于点N,连接BC和PC．(1）a= 时，求抛物线的解析式和BC的长；（2）如图a＞1时,若AP⊥PC，求a的值．20、（2016•齐齐哈尔）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0）,C（0，0）(1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O; (3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．21、（2016•义乌）对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P （2,3）经1次斜平移后的点的坐标为(3，5），已知点A的坐标为(1，0）．(1)分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形?请说明理由．②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6）,求出点B的坐标及n的值．22、如图，△ABC中,A点坐标为（2，4）,B点坐标为（﹣3,﹣2)，C 点坐标为（3，1）．6(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法）,并写出点A′，B′，C′的坐标．(2)求△ABC的面积．23、在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O,B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1,0）(1）如图，添加棋子C，使A,O,B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴;(2）在其他个点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可)．7答案解析部分一、单选题【答案】D【考点】生活中的轴对称现象，轴对称图形【解析】【解答】根据镜面对称的性质，当镜子中的像在用右手往左梳理你的头发时，实际上是左手往右梳．故选D．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【答案】D【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标,坐标与图形变化—对称【解析】【解答】根据坐标系可得M点坐标是（—4，-2），故点M的对应点M′的坐标为（4，-2)，故选:D．【分析】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点．根据坐标系写出点M的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等,横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．【答案】D【考点】三角形内角和定理，轴对称的性质【解析】【解答】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°-80°=100°．故选D【分析】本题主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．【答案】D【考点】生活中的轴对称现象,轴对称图形【解析】【解答】根据轴对称图形的定义，即可分析出可以看成轴对称图形的汽车标志图案.由轴对称图形的定义可得可以看成轴对称图形的汽车标志图案有①②③,故选D.【分析】解答本题的根据是掌握好轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.【答案】B【考点】勾股定理,垂径定理，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】延长CO交AB于E点，连接OB，∵CE⊥AB，8∴E为AB的中点，∵OC=6，CD=2OD，∴CD=4，OD=2，OB=6，∴DE=(2OC-CD)=（6×2-4)=×8=4,∴OE=DE—OD=4—2=2，在Rt△OEB中，∵OE2+BE2=OB2∴∴AB=2BE=故选B.【分析】根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键。
中考数学复习讲义课件 第1单元 第3讲 代数式与整式(含因式分解)
则 3m＋2[3m＋(2n－1)]＝( A )
A．－2
B．－1
C．2
D．3
[解析] ∵(m，n)是“相随数对”， ∴m2 ＋n3＝m2＋＋3n.∴3m＋6 2n＝m＋5 n，即 9m＋4n＝0. ∴3m＋2[3m＋(2n－1)]＝3m＋2[3m＋2n－1]＝3m＋6m＋4n－2＝9m＋4n －2＝0－2＝－2. 故选 A．
[解析] (1)由图可知一块甲种纸片面积为 a2，一块乙种纸片的面积为 b2，一 块丙种纸片面积为 ab.∴取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为 a2＋b2. (2)设取丙种纸片 x 块才能用它们拼成一个新的正方形(x≥0)， 则 a2＋4b2＋xab 是一个完全平方式． ∴x 为 4.故答案为 4.
A．2x－x＝x
B．a3·a2＝a6
C．(a－b)2＝a2－b2
D．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2
[解析] A．原式合并同类项得到结果为 x，A 计算正确；B．原式利用同底 数幂的乘法法则计算得到结果为 a5，B 计算错误；C．原式利用完全平方公 式展开得到结果为 a2－2ab＋b2，C 计算错误；D．原式利用平方差公式计 算得到结果为 a2－b2，D 计算错误．故选 A．
26．(2021·怀化)观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23 ＋24＝25－2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199， 若 2100＝m，用含 m 的代数式表示这组数的和是 m2－m ．
[解析] 由题意，得 2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋…＋2199)－(2＋22＋23＋…＋299)＝ (2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100＝m2－m.故答案为 m2－m.
中考数学专题复习图形的折叠型题PPT课件
(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后
所得扇形的总个数(S)填入下表.
等分圆及扇形面的次数(n) 1 2 3 4 **** n
所得扇形的总个数(S)
47
***
(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将本来的圆形 纸板剪成33个扇形？为什么？
例26、如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个
例25、如图，⊙O表示一圆形纸板，根
O
据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若 干个扇形面，操作过程如下：第1次剪，
第25题图
将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得的
扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁
的作法进行下去.(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次
剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹不写作法).
角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1.试问怎 样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图
形的面积为原正方形面积的 5 ，请说明理由(写
出证明及计算过程).
9
E
A M DA M
例22、电脑CPU蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制
成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫 “晶圆片”。现为了生产某种CPU蕊片，需要长、 宽都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直 径为10.05cm。问一张这种晶圆片能否切割出所需尺 寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由。（不计 切割损耗）
典例精析
一．折叠后求度数 例1、将一张长方形纸片按如图所示的方式折 叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A．600 B．750 C．900 D．950
例2、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C
分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则 ∠AED′等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65°
中考数学专题复习课件(第20讲_等腰三角形)
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考 点 知 识 精 讲 中 考 典 例 精 析
7．如图，在边长为 4 的正三角形 ABC 中，AD⊥BC 于点 D，以 AD 为一边向右作正三 角形 ADE.
举 一 反 三
(1)求△ABC 的面积 S； (2)判断 AC、DE 的位置关系，并给出证明．
考 点 训 练
答案：(1)S＝4 3 (2)AC⊥DE
考 点 训 练
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考 点 知 识 精 讲 中 考 典 例 精 析
6． 如图， △ABC 内有一点 D， 且 DA＝DB＝DC， 若∠DAB＝20° ， ∠DAC＝30° ， 则∠BDC 的大小是( A ) A．100° B．80° C．70° D．50°
举 一 反 三
考 点 训 练
)
(3)(2010· 烟台 )如图，在等腰三角形 ABC 中， AB＝ AC，∠ A＝ 20° .线段 AB 的垂直平分 线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连结 BE，则∠ CBE 等于( ) A． 80° B． 70° C．60° D．50°
举 一 反 三
考 点 训 练
例 1(3)题
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举 一 反 三
【解答】 (1)根据“三角形任意两边之和大于第三边”知腰应为 7， 该三角形三边为 7、 7、 3.故选 B. (2)当 40° 为底角时，顶角为 100° ； 40° 也可以为顶角．故选 C. (3)∵DE 垂直平分 AB ，∴EA ＝ EB ，∴∠EBD ＝∠A ＝ 20° .∵∠ A ＝ 20° ， AB ＝ AC ， ∴∠ABC＝∠C＝80° ，∴∠CBE＝80° －20° ＝60° ，故选 C. 考 (4)等腰三角形分别是△ ABC、△ABD、△BCD、△BCE、△CDE.故选 A. 点
中考数学专题复习：第2课 整式及其运算优质课件PPT
【答案】 2
【类题演练 4】 (2018·扬州)计算：(2x＋3)2－(2x＋3)(2x －3)．
【解析】 原式＝4x2＋12x＋9－(4x2－9)＝12x＋18．
1．整式的加减实质就是合并同类项，整式的乘除实质就 是幂的运算．
2．本课主要用到以下三种数学思想方法： (1)数形结合思想： 在列代数式时，常常会遇到一种题型：题中提供一 定的图形，要求通过对图形的观察、探索，提取图 形中反馈的信息，并根据相关的知识列出相应的代 数式，也能用图形来验证整式的乘法和乘法公式．
A．34
B．1
C．23
D．98
【答案】 D
()
题型一 幂的运算
熟记法则，依照法则进行计算.
【典例 1】 有下列运算：①a2·a3＝a6；②(a3)2＝a6；③a5
÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3．其中结果正确的个数为 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 ①a2·a3＝a5，故本项错误；②(a3)2＝a6，故本 项正确；③a5÷a5＝1，故本项错误；④(ab)3＝a3b3，故本 项正确．故选 B．
注意公式的变形及整体思想的应用．
【典例 3】 (2018·河北)将 9．52 变形正确的是 ( ) A．9．52＝92＋0．52 B．9．52＝(10＋0．5)(10－0．5) C．9．52＝102－2×10×0．5＋0．52 D．9．52＝92＋9×0．5＋0．52
【解析】 9．52＝(10－0．5)2＝102－2×10×0．5＋0．52．
【答案】 C
【类题演练 3】 (2018·乐山)已知实数 a，b 满足 a＋b＝2，
ab＝34，则 a－b＝
()
A．1
中考数学考点总复习课件：第1节 实 数
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
中考数学一轮复习 第20讲《解直角三角形》练习(2021年整理)
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2017年中考数学一轮复习第20讲《解直角三角形》【考点解析】知识点一、锐角三角函数的概念.【例1】(2015浙江丽水）如图,点A 为∠α边上任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示αcos 的值，错误．．的是( ）A ．BC BDB ．AB BC C ．AC AD D ．AC CD 【分析】由图可知∠α=∠ACD ，所以cos α=cos ∠ACD ，∠α是RT △ABC 、△BCD 的内角，∠ACD 是RT △ACD 的内角,共有三种表示方法，故可做出判断．【解析】根据ACCD ACD AB BC BC BD =∠===cos cos α,所以选项A 、B 、D 正确，选项C 错误． 故选C ．【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．【点评】在解直角三角形时，许多问题中并不是直角三角形，而是要通过构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题．通常通过作三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，然后利用三角函数定义解决．【变式】（2016•怀化）在Rt△ABC 中，∠C=90°,sinA=，AC=6cm ，则BC 的长度为（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm【分析】根据三角函数的定义求得BC 和AB 的比值，设出BC 、AB,然后利用勾股定理即可求解．【解答】解：∵sinA==，∴设BC=4x，AB=5x,又∵AC2+BC2=AB2，∴62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍)，则BC=4x=8cm，故选:C．【点评】本题考查了三角函数与勾股定理，正确理解三角函数的定义是关键．知识点二、特殊角的三角函数值【例2】(2016•天津）sin60°的值等于（）A．B．C．D．【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案．【解答】解:sin60°=．故选：C．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确把握定义是解题关键．【变式】（2016•玉林)sin30°=()A．B．C．D．【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答即可．【解答】解：sin30°=．故选：B．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值即可解答该题．知识点三、解直角三角形【例3】1．（2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）A．25：9 B．5：3 C．: D．5：3【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】先根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，∠B′=∠C′,根据三角函数的定义得到AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB,B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′，然后根据三角形面积公式即可得到结论．【解答】解：过A 作AD⊥BC于D，过A′作A′D′⊥B′C′于D′，∵△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′,∴AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′,∵∠B+∠B′=90°，∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，∵S△BAC=AD•BC=0.5AB•sinB•2AB•cosB=25sinB•cosB，S△A′B′C′=A′D′•B′C′=0.5A′B′•cosB′•2A′B′•sinB′=9sinB′•cosB′，∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9．故选A．【点评】本题考查了互余两角的关系，解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性质和三角形面积公式．【变式】如图,将一副三角板按图中方式叠放,BC=4,那么BD=【答案】6【解析】在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠C=45°,BC=4,∴AB=BC•sin∠C=4×22．在Rt△ABC中，∵∠DBA=90°，∠D=30°，2，∴BD=2226 tan303AB==︒。
河南省郑州市2017年5月中考学科会数学课件《2017年中考考试怎样备考和增分的研究》 (共88张PPT)
初中培养出的学生应具有: 1. 考试能力 (社会需要) ; 2. 生存能力 (涉及到工作、生活能力， 实践和创新能力等).
中招考试是一门科学，复习备考是一项系 统工程；了解中招，提高针对性，强调实际操 作性；想提高成绩，需要进行科学诊断.
对九年级同学中招数学复习的要求：
数学是 “算”会的, 肯定不是只“听” 或 只“看”就能真正掌握的, 通过做出题目 才能够真实的看到 ： 基本概念是否真懂、 公式和定理是否掌握? 能否应用课本上的基本概念、公式和定理 解决一些常见的问题 （84分）？ 是否有基本的逻辑推理能力和计算能力、 以及分析问题的能力 （36分）？
7. 下列的左图是一个常见的屋顶，可以用来设计相关的 数学计算问题； 右图是个应用题：研究起重机能够吊起重物的 最大高度，考查分析问题能力的典型问题之一.
是中招数学解题(16---23)的基本思路吗？
8.
怎样达到掌握
“初等函数图像的变换、函数的性质、与函数有关的计算”?
先看一个经常用到的题:
怎样编写中考数学常见的题目(坐标系内)介绍:
- -，- - -（可以增加其他的特例） ；
（3）推广： 任意的平面四边形中，如果满足 一组对边的平方和等于 另一组对边的平方和，那么这个四边形的对角线互相垂直吗 ?
答案: 这个四边形的对角线互相垂直；
思路：要证“对角线互相垂直”，一个基本的 想法就是做垂线, 只要相对两个顶点对于同一条对 角线所做垂线的两个垂足完全重合，就可说明“对 角线互相垂直” ； 本题的计算、推理的过程是个很好的练习；
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空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力
空间想象
空间想象
空间想象
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∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC， ∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，
∴EB＝CF.
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10
随堂小练
3 ． (2016 河 池 ) 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， ∠ ABC 的 平 分 线 交 AD 于 E ，
∠BED＝150°，则∠A的大小为( C )
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互相平分 的四 对角线____________
边形是平行四边形
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6
(2)与平行四边形相关的一些辅助线的作法 ①有平行线时，常作平行线构造平行四边形． ②有中线时，常延长中线构造平行四边形．
相等 两组对角分别____________ 的四边形
是平行四边形
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5
判定方法 两组对边分别 相等 ____________ 的四边形是 平行四边形 一组对边平行且 相等 ____________ 的四边形是 平行四边形
字母表示 AB＝CD ⇒四边形 ABCD 是平行四边形 AD＝BC AB∥CD AD∥BC 或 ⇒四边形 ABCD 是平 AB＝DC AD＝BC 行四边形 AO＝CO ⇒四边形 ABCD 是平行四边形 BO＝DO
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2
2．正多边形的性质 (1)正多边形的各边相等，各角相等． (2)正 n 边形有 n 条对称轴． n－2· 180° (3)正 n 边形的每一个内角都等于 . n (4)正 n 边形有一个外接圆，还有一个内切圆，它们是同心圆． (5)对于正 n 边形，当 n 为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当 n 为偶 数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形．
第一部分
教材同步复习
第五章 四边形
第20讲
多边形与平行四边形
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1
知识要点 ·归纳
►知识点一 多边形与正多边形
1．多边形及其性质
n－2· 180° (n－2)·180° n≥3)．正 n 边形的每一个内角为__________. n (1)n 边形的内角和为_____________( 360° (2)多边形的外角和定理：多边形的外角和为________.
【思路点拨】
【自主解答】
∵正多边形的外角和为360°，
∴这个正多边形的边数为：360°÷45°＝8.
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8
随堂小练
135° 1．(2015陕西)正八边形一个内角的度数为____________.
A．150° B．130° C．120° D．100° 【考查内容】平行四边形的性质． 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE， ∵∠BED＝150°，∴∠ABE＝∠AEB＝30°，
∴∠A＝180°－∠ABE－∠AEB＝120°.
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►知识点二 平行四边形
1．平行四边形的定义与性质
平行 (1)平行四边形的定义：两组对边分别__________ 的四边形是平行四边形． 【注意】 平行四边形的定义既是平行四边形的一个性质又是平行四边形的一个
(1)平行四边形的判定方法
如图，在▱ABCD中：
判定方法 定义法：(两组对边分别平行的四边形 是平行四边形) 字母表示 AB∥CD ⇒四边形 ABCD 是平行 AD∥BC 四边形 ∠DAB＝∠DCB ⇒四边形 ABCD ∠ADC＝∠ABC 是平行四边形
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5 2．(2014陕西)一个正五边形的对称轴共有_______ 条．
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平行四边形的性质与判定
【例 2】 (2016 宿迁 ) 如图，已知 BD 是△ ABC 的角平分线，点 E 、 F 分别在边
③图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、正方形等)，可以通过
引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置．
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正多边形及其性质(热频考点)
【例1】 8 是______. 即可． (2016陕西)一个正多边形的一个外角为 45°，则这个正多边形的边数 本题考查正多边形的性质．根据多边形外角和为360°进行计算
判定方法．
平行且相等 ，②对角相等，③对角线互相 (2)平行四边形的性质：①对边________________ 平分 ，④平行四边形是中心对称图形． ________
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2．平行四边形的判定与应用
(3)多边形的对角线：多边形中，过一个顶点可引(n－3)条对角线，n 边形共有对角 nn－3 2 线__________ 条． (4)n 边形具有不稳定性(n＞3)． (5)多边形的内角中最多有 3 个锐角．
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