八下期中2
八年级下期中数学模拟试卷二
-5 八年级第二学期 期中数学模拟试卷 二姓名____________得分______________一、选择题（3×10=30分）1．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．31≥-<x x 或B ．31>-≤x x 或C ．31<≤-xD ．31≤<-x２、若23a b =，则a bb +的值为（ ）(A) 32 (B) 43 (C) 53 (D) 35３、化简2239m mm --的结果是（ ）(A) 3m m + (B) 3m m -+ (C) 3m m - (D) 3mm -４、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（ ）(A) 221x y -+ (B) 214x x ++ (C) 22x y -- (D) 22441x y xy ++５、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )A.3B.4C.5D.6６、若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m 是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2７、如果把分式22a ba b+-中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定( )A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13D.不变8、已知，35x y =（0xy ¹），则下列比例式成立的是（ ）A 53x y =B 35x y =C 35x y =D 35x y=9、如果不等式组 841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x>3，则m 的取值范围是( )A.m ≥3B.m ≤3C.m=3D.m ＜310. 完成某项工程，甲独做需a 天，乙独做需b 天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是( )A ．a b ab +B ．ab a b +C ．2a b +D ．1a b+二、填空题（2×10=20分）11、若))((2y x y x A y x x +-=-，则A ＝ 12、如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解．．．是 13、计算：(1)223286ay y a ∙＝ ；(2)x b x b -3＝14、如果y 2－m y ＋9是一个完全平方式，那么m 的值是15、如果 531z y x ==，那么33x y zx y z+-=-+16、若不等式(53)53m x m +>+的解集为1x <，m 的取值范围是17、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球 的高度ｈ应为_______________18、如图，已知函数y ＝2x -5，观察图象回答下列问题（1）x 时，y ＜0；（2）y 时，x ＜319、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。
人教版数学八年级下学期期中测试卷二(含答案及解析)
人教版数学八年级下学期期中测试卷二一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）计算的结果为（）A．10 B．5 C．3 D．22．（3 分）使二次根式有意义的x 的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥23．（3 分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．+ ＝C．3 ﹣＝2 D．2+ ＝24．（3 分）下列各组数中，以a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝，c＝B．a＝，b＝2，c＝C．a＝，b＝，c＝D．a＝7，b＝24，c＝255．（3 分）下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．（3 分）如图，点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），则AB 的长度为（）A．2B．C．2D．7．（3 分）如图，桌面上的正方体的棱长为2，B 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发，到达B 点，则它运动的最短路程为（）A．B．4 C．D．58．（3 分）若a，b，c 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）A.2a，2b，2c 能组成直角三角形B.0a，10b，10c 能组成直角三角形C．能组成直角三角形D．能组成直角三角形9．（3 分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使得其面积为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的内角∠BCD 的大小为（）A．100°B．120°C．135°D．150°10．（3 分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN 为折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11．（3 分）化简：+（）2＝．12．（3 分）若a＝2+，b＝2﹣，则ab 的值为．13．（3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为．14．（3 分）如图，在3×3 的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D，则CD 的长为．15．（3 分）如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD 的面积为．16．（3 分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC 的顶点A 在△ECD 的斜边上，若AE＝，AD＝，则AC 的长为．三、解答题：（本大题共7 小题，共72 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8 分）计算：（I）（+ ）+（﹣）；（II）2 ×÷5 ．18．（8 分）已知x＝2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．19．（10 分）已知四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D．求证：四边形ABCD 是矩形．20．（12 分）如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A、B、C 均在格点上．（1）直接写出AC 的长为，△ABC 的面积为；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出AC 边上的高BD，并保留作图痕迹；（3）求BD 的长．21．（10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D，M 是斜边的中点．（I）若BC＝1，AC＝3，求CM 的长；（II）若∠ACD＝3∠BCD，求∠MCD 的度数．22．（12 分）在△ABC 中，AB＝AC＝5．（1）若BC＝6，点M、N 在BC、AC 上，将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，求折痕MN 的长；（2）点D 在BC 的延长线上，且BC：CD＝2：3，若AD＝10，求证：△ABD 是直角三角形．23．（12 分）如图，将一个正方形纸片AOBC 放置在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），动点E 在边AO 上，点F 在边BC 上，沿EF 折叠该纸片，使点O 的对应点M 始终落在边AC 上（点M 不与A，C 重合），点B 落在点N 处，MN 与BC 交于点P．（I）求点C 的坐标；（II）当点M 落在AC 的中点时，求点E 的坐标；（III）当点M 在边AC 上移动时，设AM＝t，求点E 的坐标（用t 表示）．人教版数学八年级下学期期中测试卷二参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）计算的结果为（）A．10 B．5 C．3 D．2【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：＝5．故选：B．2．（3 分）使二次根式有意义的x 的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x 的一元一次不等式，解之即可得到本题答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．3．（3 分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．+ ＝C．3 ﹣＝2 D．2+ ＝2【分析】先把各个二次根式化成最简二次根式再合并判断即可．【解答】解：A、，错误，不符合题意；B、，错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，错误，不符合题意；故选：C．4．（3 分）下列各组数中，以a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝，c＝B．a＝，b＝2，c＝C．a＝，b＝，c＝D．a＝7，b＝24，c＝25【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；B、22+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；C、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误．故选：C．5．（3 分）下列命题中，是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】根据特殊四边形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；B、对角线相等的四边形是矩形，还可能是等腰梯形，错误；C、对角线互相垂直的四边形是菱形，还可能是梯形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；故选：A．6．（3 分）如图，点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），则AB 的长度为（）A．2 B．C．2 D．【分析】根据题意，可以得到AC 和BC 的长，然后利用勾股定理，即可得到AB 的长，本题得以解决．【解答】解：作BC∥x 轴，作AC∥y 轴交BC 于点C，∵点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），∴AC＝3，BC＝1，∵∠ACB＝90°，∴AB＝＝，故选：B．7．（3 分）如图，桌面上的正方体的棱长为2，B 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发，到达B 点，则它运动的最短路程为（）A．B．4 C．D．5【分析】正方体侧面展开为长方形，确定蚂蚁的起点和终点，根据两点之间线段最短，根据勾股定理可求出路径长，【解答】解：如图，它运动的最短路程AB＝＝，故选：C．8．（3 分）若a，b，c 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）A.2a，2b，2c 能组成直角三角形B.0a，10b，10c 能组成直角三角形C．能组成直角三角形D．能组成直角三角形【分析】根据勾股定理得出a2+b2＝c2（设 c 为最长边），再逐个判断即可．【解答】解：∴a，b，c 为直角三角形的三边，设c 为最长边，∴a2+b2＝c2，A．∵a2+b2＝c2，∴4a2+4b2＝4c2，即（2a）2+（2b）2＝（2c）2，∴以2a，2b，2c 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵a2+b2＝c2，∴100a2+100b2＝100c2，即（10a）2+（10b）2＝（10c）2，∴以10a，10b，10c 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵a2+b2＝c2，∴a2+ b2＝c2，即（）2+（）2＝（）2，∴以，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵（）2+（）2≠（）2，∴以，，为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．9．（3 分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使得其面积为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的内角∠BCD 的大小为（）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】作AE⊥BC 于点E．根据面积的关系可以得到AB＝2AE，进而可得∠ABE＝30°，再根据平行四边形的性质即可求解．【解答】解：如图，作AE⊥BC 于点E．∵矩形的面积＝BC•CF＝2S＝2BC•AE，平行四边形ABCD∴CF＝2AE，∴AB＝2AE，∴∠ABE＝30°，∵AB∥CD，∴∠BCD＝180°﹣∠ABE＝150°．故选：D．10．（3 分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN 为折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，则的值为（）A．B．C．D．【分析】连接HF，直线HF 与AD 交于点P，根据正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，设正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积为4x2，5x2，可得GF＝2x，根据折叠可得正方形ABCD 的面积为24x2，进而求出FM，最后求得结果．【解答】解：如图，连接HF，直线HF 与AD 交于点P，∵正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，设正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积为4x2，5x2，∴GF2＝4x2，∴GF＝2x，∴HF＝＝2 x，由折叠可知：正方形ABCD 的面积为：4x2+4×5x2＝24x2，∴PM2＝24x2，∴PM＝2 x，∴FM＝PH＝（PM﹣HF）＝（2 x﹣2 x）＝（﹣）x，∴＝＝．故选：A．二、填空题：（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11．（3 分）化简：+（）2＝10 ．【分析】根据二次根式的性质计算．【解答】解：原式＝5+5＝10．12．（3 分）若a＝2+，b＝2﹣，则ab 的值为 1 ．【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：∵a＝2+ ，b＝2﹣，∴ab＝（2+ ）×（2﹣）＝4﹣3＝1．故答案为：1．13．（3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为60°．【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x＝180，继而求得答案．【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x＝180，解得：x＝60，∴其中较小的内角是：60°．故答案为：60°．14．（3 分）如图，在3×3 的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D，则CD 的长为3﹣．【分析】由勾股定理求出AB，再由勾股定理求出DE，即可得出CD 的长．【解答】解：连接AB，AD，如图所示：∵AD＝AB＝＝2 ，∴DE＝＝，∴CD＝3﹣．故答案为：3﹣．15．（3 分）如图，有一四边形空地 ABCD ，AB ⊥AD ，AB ＝3，AD ＝4，BC ＝12，CD ＝13，则四边形ABCD 的面积为 36 ．【分析】连接 BD ，先根据勾股定理求出 BD ，进而判断出△BCD 是直角三角形，最后用面积的和即可求出四边形 ABCD 的面积．【解答】解：如图，连接 BD ，∵在 Rt △ABD 中，AB ⊥AD ，AB ＝3，AD ＝4，根据勾股定理得，BD ＝5，在△BCD 中，BC ＝12，CD ＝13，BD ＝5，∴BC 2+BD 2＝122+52＝132＝CD 2，∴△BCD 为直角三角形，∴S 四边形 ABCD ＝S △ABD +S △BCD＝ AB •AD + BC •BD＝ ×3×4+ ×12×5＝36．故答案为：36．16．（3 分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA ＝CB ，CE ＝CD ，△ABC 的顶点 A 在△ ECD 的斜边上，若 AE ＝ ，AD ＝ ，则 AC 的长为 ．【分析】连接 BD ，根据等腰直角三角形性质和全等三角形的性质可得 AE ＝BD ＝，根据勾股定理可求 BC 的长，即可求解．【解答】解：如图，连接 BD ，∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴CE＝CD，AC＝BC，∠ECD＝∠ACB＝90°，∠CED＝∠EDC＝45°，∴∠ACE＝∠DCB，且CE＝CD，AC＝BC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD＝，∠CED＝∠CDB＝45°，∵∠ADB＝∠EDC+∠CDB，∴∠ADB＝90°，∴AB2＝AD2+DB2＝3+7＝10，∴AB＝，∵AC2+BC2＝AB2，∴AC＝BC＝，故答案为．三、解答题：（本大题共7 小题，共72 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（I）（+ ）+（﹣）；（II）2 ×÷5 ．【分析】（I）直接化简二次根式进而合并得出答案；（II）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（I）（+ ）+（﹣）＝2 +2 + ﹣＝3 + ；（II）2 ×÷5＝4 ×÷5＝3×＝．18．已知x＝2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．【分析】首先计算x2的值，然后代入所求的式子利用平方差公式计算，最后合并同类二次根式即可．【解答】解：x2＝（2﹣）2＝7﹣4 ，则原式＝（7+4 ）（7﹣4 ）+（2+ ）（2﹣）+＝49﹣48+1+＝2+ ．19.已知四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D．求证：四边形ABCD 是矩形．【分析】证出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，直接利用三个角是直角的四边形是矩形，进而得出即可．【解答】证明：∵四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∴四边形ABCD 是矩形．20.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A、B、C 均在格点上．（1）直接写出AC 的长为，△ABC 的面积为9 ；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出AC 边上的高BD，并保留作图痕迹；（3）求BD 的长．【分析】（1）根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据题意画出线段BD 即可；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）AC＝＝，S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×1×4＝9，故答案为，9；（2）如图所示，BD 即为所求，（3）∵S△ABC＝AC•BD＝BD＝9，∴BD＝．21.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D，M 是斜边的中点．（I）若BC＝1，AC＝3，求CM 的长；（II）若∠ACD＝3∠BCD，求∠MCD 的度数．【分析】（I）先利用勾股定理求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质即可得到CM 的长；（Ⅱ）先求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AM＝MC，根据等边对等角可得∠ACM＝∠A，再求出∠MCD＝45°．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝3，∴AB＝＝，∵M 是斜边的中点，∴CM＝AB＝；（Ⅱ）∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∠ACD＝3∠BCD，∴∠ACD＝90°×＝67.5°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD＝90°，∴∠A＝22.5°，∵CM＝AB＝AM，∴∠ACM＝∠A＝22.5°，∴∠MCD＝∠ACD﹣∠ACM＝67.5°﹣22.5°＝45°．22.在△ABC 中，AB＝AC＝5．（1）若BC＝6，点M、N 在BC、AC 上，将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，求折痕MN 的长；（2）点D 在BC 的延长线上，且BC：CD＝2：3，若AD＝10，求证：△ABD 是直角三角形．【分析】（1）如图1，过A 作AD⊥BC 于D，根据等腰三角形的性质得到BD＝CD＝3，求得AD ＝4，根据折叠的性质得到AM＝CM，AN＝AC＝，设AM＝CM＝x，根据勾股定理即可得到结论；（2）如图2，过A 作AE⊥BC 于E，根据等腰三角形的性质得到BE＝CE＝BC，设BC＝2t，CD ＝3t，AE＝h，得到BE＝CE＝t，根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过A 作AD⊥BC 于D，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BD＝CD＝3，∴AD＝4，∵将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，∴AM＝CM，AN＝AC＝，设AM＝CM＝x，∴MD＝x﹣3，∵AD2+DM2＝AM2，∴42+（x﹣3）2＝x2，解得：x＝，∴MN＝＝＝；（2）如图2，过 A 作AE⊥BC 于E，∵AB＝AC，∴BE＝CE＝BC，∵BC：CD＝2：3，∴设BC＝2t，CD＝3t，AE＝h，∴BE＝CE＝t，∵AB＝5，AD＝10，∴h2+t2＝52，h2+（4t）2＝102，联立方程组解得，t＝（负值舍去），∴BD＝5 ，∵AB2+AD2＝52+102＝125＝（5 ）2＝BD2，∴△ABD 是直角三角形．23.如图，将一个正方形纸片AOBC 放置在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），动点E 在边AO 上，点F 在边BC 上，沿EF 折叠该纸片，使点O 的对应点M 始终落在边AC 上（点M 不与A，C 重合），点B 落在点N 处，MN 与BC 交于点P．（I）求点C 的坐标；（II）当点M 落在AC 的中点时，求点E 的坐标；（III）当点M 在边AC 上移动时，设AM＝t，求点E 的坐标（用t 表示）．【分析】（I）根据正方形的性质可得AC⊥OA，CB⊥OB，结合A，B 两点坐标可求解；（II）根据中点的定义可得AM＝3，设OE＝x，则EM＝OE＝x，AE＝6﹣x，利用勾股定理可求解x 值，进而求解E 点坐标；（III）设点E 的坐标为（0，a），由勾股定理可求解a 值，进而求解E 点坐标．【解答】解：（I）∵正方形AOBC，A（0，6），B（6，0），∴OA＝AC＝CB＝OB＝6，且每个内角都是90°，即AC⊥OA，CB⊥OB，∴C（6，6）；（II）∵M 为AC 的中点，∴AM＝AC＝3，设OE＝x，则EM＝OE＝x，AE＝6﹣x，在Rt△AEM 中，EM2＝AM2+AE2，∴（6﹣x）2+32＝x2，解得x＝，∴E（0，）；（III）设点E 的坐标为（0，a），由题意得OE＝EM＝a，AE＝6﹣a，AM＝t，在Rt△EAM 中，EM2＝AM2+AE2，∴a2＝（6﹣a）2+t2，解得a＝，∴点E 的坐标为（0，）．。
初中物理八下期中测试(二)B
初中物理八年下学期期中测试（二）B时间：60分钟满分：100分一、选择题（每题3分共24分）1、被拉长的橡皮筋，松手后能恢复原状，是由于( )A.重力B.弹力C.摩擦力D.拉力2、关于力和运动的关系，下列说法中正确的是：( )A.物体受到力的作用就会运动B.做匀速直线运动的物体一定不受力的作用C.物体受到力的作用，运动状态一定改变D.物体运动状态改变时，一定受到力的作用3、我们常用“鸡蛋碰石头”来形容对立双方的势力悬殊非常大，鸡蛋(弱者)很容易被碰的“头破血流”，而石头(强者)却完好无损，对此现象的正确解释是( )A.鸡蛋受到力的作用，而石头没有受到力的作用B.鸡蛋受到较大的力的作用，石头受到较小力的作用C.它们相互作用力大小一样，只是石头比鸡蛋硬D.以上说法都不对4、如图所示，物体在木板小车上，随车一起在水平面上向左做匀速直线运动，不计空气阻力，则对物体受力分析正确的是( )A.只受重力B.受重力、支持力和向右的摩擦力C.受重力和支持力D.受重力、支持力和向左的摩擦力5、老鹰可以借助气流在空中悬停，小孩可以借助气流放风筝。
由此可以说明( )A.空中的老鹰不受重力作用B.空中的风筝只受绳的拉力作用C.气流一定是自下而上的D.流体的压强与流速有关系6、做托里拆利实验时，测得大气压强是760mm汞柱，再向水银槽里注入水银，使水银面上升了3cm，那么管内外水银面的高度差是( )A.780mmB.760mmC.740mmD.无法确定7、“沙漠之舟”骆驼能在松散的沙漠中顺利行走不陷下去，这是因为( )A.骆驼的重量轻B.骆驼跑得快C.骆驼的耐力大D.骆驼脚掌面积大压强小8、充满水的啤酒瓶倒插入水中，然后抓住瓶底慢慢向上提，在瓶口离开水面之前，瓶底露出水面的部分将( )A.充满水B.有水，但不满C.酒瓶中无水D.瓶内外水面始终保持相平二、填空题（每空2分共24分）9、遇到冰冻天气，道路上汽车追尾事故频发，主要原因是：一方面，汽车在紧急刹车时，由于汽车具有 ，总要滑行一段距离才能停下来；另一方面，当路面结冰时，轮胎与地面间的摩擦变 ，汽车在紧急刹车后滑行的距离将比路面没有冰雪时长。
人教版2020版八年级下学期期中数学试题(II)卷(模拟)
人教版2020版八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若分式的值为0，则x的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣22 . 若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞一D．m＜一3 . Ð1 与Ð2 是内错角，Ð1 = 40°，则（）A．Ð2 = 40°B．Ð2 = 140°C．Ð2 = 40°或Ð2 = 140°D．Ð2 的大小不确定4 . 如图，观察图象，判断下列说法错误的是（）A．方程组的解是B．不等式﹣x+≤2x﹣1的解集是x≥1C．不等式﹣x+＞2x﹣1的解集是x＞1D．方程﹣x+=2x﹣1的解是x=15 . 已知点M (－2，6)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．(2， 6)B．(－6，－2 )C．(6，2)D．(2，－6)6 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与y轴交于点B1，以OB1为一边在OB1右侧作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于y轴，交直线l于点B2，以A1B2为一边在A1B2右侧作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于y轴，交直线l于点B3，以A2B3为一边在A2B3右侧作等边三角形A3A2B3，……则点A2019的纵坐标是（）A．B．C．D．7 . 下列各式中,分式有（）个A．2B．3C．4D．58 . 在平面直角坐标系中，点（4，-3）关于原点对称的点是（）A．（-4，-3）B．（-4，3）C．（4，-3）D．（4，3）9 . 如图，已知的顶点，，，边AB在x轴上.分别以点B、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧的交点为点M、N，过M、N两点作直线交CD于点F，则点F的坐标为（）A．B．C．D．10 . 下列各组的分式不一定相等的是（）A．与B．与C．与D．与二、填空题11 . 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．12 . 当时，多项式的值等于_______.13 . 计算：= ．14 . 将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为．15 . 若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_____．16 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限内，，，将绕点逆时针旋转后，得到，交于点，若双曲线经过点，则的值为______．三、解答题17 . 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？18 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．19 . 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A作A C⊥x轴，垂足为C，△ACO的面积为4。
八年级下册期中2
初二年级下册数学科期中测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A 、21x x + B 、x x 22- C 、112+-x x D 、11-+x x 2、分式xyzy x 43652与-的最简公分母是（ ） A 、xyz 12 B 、yz x 212 C 、xyz 24 D 、y x x y +-223、下列计算正确的是（ ）A 、232y x x y y x =÷ B 、y x y x +=+211 C 、24226432x x x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ D 、bc adc d b a =⋅ 4、点（0，-2）在（ ）A 、x 轴上B 、y 轴上C 、第三象限内D 、第四象限内 5、下列说法中，正确的有（ ）个。
①函数x y -=2随自变量的增大而增大；②函数x y 32+-=随自变量的增大而增大； ③函数1y x =随着自变量的增大而减小； ④函数2x y =-随着自变量的增大而减小。
A 、1B 、2C 、3D 、46、小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。
父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。
下面的图形中哪一个表示母亲离家的时间与距离之间的关系？哪一个表示父亲离家的时间与距离之间的关系？ A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、②④②二、填空题（每小题2分，共24分）7、下列有理式中是分式的是_______________________________;3x - ;y x 22732xy y x -; ;81x - ;35+y ;112--x x ;12π-m 8、计算： =-xx 13___________; _____________201020100=-； 9、用科学记数法表示:0.00000234=________________;10、当______________x ，分式123-x 有意义； 11、若关于x的方程35x x a x a+=--的增根为2x =，则________a =; 12、林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元／升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”,数值一直在变化，在这三个量当中_______________是常量,_____________________________变量;13、已知函数35,________;y x x =-+=当时，y=214、直线32-=x y 与直线82+=x y 的位置关系是_____________;15、点A(-3,2)与y 轴的距离为___________,其关于原点的对称点的坐标是_______________;16、一次函数13+=x y 的图象中，经过___________________象限;17、银行职员小吴观察了某一周五个工作日每天的存款人次与存款金额后获得如下表的数据：人次x/百人次 2 2.4 2.7 2.9 3.3金额y/万元3035.641.244.650.6请你观察表中的数据猜一下y 与x 可能满足________函数的关系; 18、观察下列一组分式：5234124816,,,,,x xx x x -- 请根据你发现的规律写出第9项______. 三、计算题（7分） 19、()3312 2.5632π-⎛⎫⎪⎝⎭++-⨯四、解方程（7分） 20、;0213=--x x五、先化简，再求值（7分）21、 ,212113222x x x x x x-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-其中.2=x六、简答题（7分）22、如右图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xmy =2的图象相交于A （-4，a ）、B(1,3)两点.（1）求这两个函数的关系式；（2）根据这两个函数的图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？七、应用题（8分）23、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。
冀教版数学八年级下学期期中测试卷二(含答案及解析)
冀教版数学八年级下学期期中测试卷二一、选择题：本大题共16 个小题，1-10 题每小题3 分，11-16 题，每小题2 分，共42 分1．（3分）下列调查方式合适的是（）A．对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D．对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式2．（3分）函数+中自变量x的取值范围是（）A．2≤x≤3B．x＜3 C．x＜2 且x≠3D．x≤3 且x≠23．（3分）如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为C （m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是（）A．S 和C B．S 和a C．C 和a D．S，C，a4．（3分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图是田媛同学画的一张脸，若用（2，5）表示左眼A的位置，则右眼B的位置可表示为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（5，5）D．（6，6）6．（3分）若|a|＝4，|b|＝3，且Q（a，b）在第二象限，则a+b的值为（）A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣77．（3分）如图，△ABC在网格图中，张晗同学在该网格图中建立直角坐标系，使得B为原点，若S△ACD＝2S△ABC，则点D 的坐标不可能为（）A．（﹣2，2）B．（4，2）C．（﹣2，0）D．（﹣4，2）8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB进行平移，使得点A到达点C（3，1），点B到点D，则点D 的坐标为（）A．（3，2）B．（2，1）C．（1，3）D．（2，3）9．（3分）如图，△OAB和△OCB关于x轴对称，△OCD和△OED关于y轴对称，若点E的坐标为（4，﹣6），则点A的坐标为（）A．（﹣6，6）B．（﹣4，6）C．（6，4）D．（﹣4，4）10．（3分）2015年1月19日沧州日报报道，盐山推广太阳能热水器加热饮用水，在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水噐中水的温度随阳光所晒时间长短而变化，则下列说法正确的是（）A．在这一变化过程中，只有一个变量B.水的温度是常量C.阳光所晒的时间长短是变量D.阳光所晒的时间长短是水的温度的函数11．（2分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．（2分）匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A．B．C．D．13．（2分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4 月份三星手机销售额为65 万元B．4 月份三星手机销售额比3 月份有所上升C．4 月份三星手机销售额比3 月份有所下降D．3 月份与4 月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额14．（2分）如图，琪琪设计了如图程序框图，当她输入x＝10时，则输出y的值为（）A．6 B．4 C．2 D．115．（2分）郝萌同学早上从家跑步去超市，在超市买了一支笔后马上去早餐店吃早餐，吃完早餐后就散步回家了．郝萌离家的距离y（千米）与离家时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（）A．郝萌吃早餐花了20 分钟B．郝萌买笔花了15 分钟C．超市距离早餐店1.5 千米D．超市距离郝萌家2.5 千米16．（2分）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y 和x，则y 关于x 的函数图象大致是图中的（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分，把答案写在题中横线上17．（3分）某次测验后，60﹣70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为．18．（3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．19．（3分）如图，一圆柱高4m，底面周长为6m，现需按如图方式缠绕一圈彩带进行装饰，则彩带最短要用m．20．（3分）已知，等边△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把等边△ABC 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120°，经过2016 次翻转之后，点C 的坐标是．三、解答题：本大题共6 个小题，共66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21．（10分）如图，铁路MN和铁路PQ在P点处交汇，点A处是重庆市第九十四中学，AP＝160米，点A 到铁路MN 的距离为80 米，假使火车行驶时，周围100 米以内会受到噪音影响．（1）火车在铁路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由．（2）如果受到影响，已知火车的速度是180 千米/时那么学校受到影响的时间是多久？22．（10分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．（1）求5 张白纸粘合后的长度；（2）设x 张白纸粘合后总长为ycm．写出y 与x 之间的函数关系式；（3）求当x＝20 时的y 值，并说明它在题目中的实际意义．23．（11分）阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E 五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x（h）人数A0≤x＜10 aB10≤x＜20 100C20≤x＜30 bD30≤x＜40 140E x≥40c请结合以上信息解答下列问题（1）求a，b，c 的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20h 以下（不含20h）的学生所占百分比．24．（11分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后，卸完物品再另装货物共用45min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）求甲、乙两地之间的距离；（2）求点B 的坐标；（3）求快递车从乙地返回甲地时的速度．25．（11分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC 的面积．26．（13分）2015年7月1日亚心网报道，广东地区大力调整农业产业结构，减棉近1.8万亩，通过种植商品玉米等作物，既优化了该地区产业结构，又为农民增收致富提供空间，若调整农业产业结构后的利润如表：减棉种植商品玉米的亩数（亩）利润（元/亩）不超过20 亩1500超过20 亩不超过200 亩的部分2000超过200 亩的部分a（1）当该地减棉种植商品玉米150 亩时，求种植商品玉米的利润；（2）若该地减棉种植商品玉米300 亩时，种植商品玉米的利润为610000 元，求a 的值；（3）求该地减棉种植商品玉米的亩数y（亩）与种植商品玉米的利润x（元/亩）之间的函数关系式．冀教版数学八年级下学期期中测试卷二参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16 个小题，1-10 题每小题3 分，11-16 题，每小题3 分，共42 分1．（3分）下列调查方式合适的是（）A．对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D．对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用全面调查的方式，A 错误；了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，B 错误；对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，C 错误；对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，D 正确，故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（3分）函数+中自变量x的取值范围是（）A．2≤x≤3B．x＜3 C．x＜2 且x≠3D．x≤3 且x≠2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，3﹣x≥0 且x﹣2≠0，解得x≤3 且x≠2．故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（3分）如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为C （m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是（）A．S 和C B．S 和a C．C 和a D．S，C，a【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，a是变量，故选：B．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．4．（3分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：由图象，得B 的图象不满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故选：B．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．5．（3分）如图是田媛同学画的一张脸，若用（2，5）表示左眼A的位置，则右眼B的位置可表示为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（5，5）D．（6，6）【分析】由（2，5）表示左眼，可以确定平面直角坐标系中x 轴与y 轴的位置，从而可以确定右眼的位置．【解答】解：右眼B的位置可表示为（6，5），故选：B．6．（3分）若|a|＝4，|b|＝3，且Q（a，b）在第二象限，则a+b的值为（）A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣7【分析】根据绝对值的性质以及第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出a、b 的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，∵Q（a，b）在第二象限，∴a＝﹣4，b＝3，∴a+b＝﹣4+3＝﹣1．故选：C．7．（3分）如图，△ABC在网格图中，张晗同学在该网格图中建立直角坐标系，使得B为原点，若S△ACD＝2S△ABC，则点D 的坐标不可能为（）A．（﹣2，2）B．（4，2）C．（﹣2，0）D．（﹣4，2）【分析】可先求得△ABC 的面积，则可求得△ACD 的面积，再对四个选项分别求△ACD 的面积进行判断即可．【解答】解：由题意可知B（0，0），A（0，2），C（2，0），∴AB＝BC＝2，AC＝2 ，∴S△ABC＝×2×2＝2，∴S△ACD＝2S△ABC＝4，当D 点坐标为（﹣2，2）时，则AD＝2，∴S△ACD＝×2×2＝2，当D 点坐标为（4，2）时，则AD＝4，∴S△ACD＝×4×2＝4，当D 点坐标为（﹣2，0）时，则AD＝4，∴S△ACD＝×4×2＝2，当D 点坐标为（﹣4，2）时，则AD＝4，∴S△ACD＝×4×2＝4，∴D点坐标不可能是（﹣2，2），故选：A．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB进行平移，使得点A到达点C（3，1），点B到点D，则点D 的坐标为（）A．（3，2）B．（2，1）C．（1，3）D．（2，3）【分析】根据由A（﹣1，﹣1）到C（3，1）的坐标变化得出规律，再根据规律求出D 点坐标．【解答】解：∵把线段AB进行平移，使得点A（﹣1，﹣1）到达点C（3，1），∴平移规律是：横坐标+4，纵坐标+2，∴点B到点D也有同样的变化规律，即得：D（﹣2+4，1+2），为（2，3）．故选：D．9．（3分）如图，△OAB和△OCB关于x轴对称，△OCD和△OED关于y轴对称，若点E的坐标为（4，﹣6），则点A的坐标为（）A．（﹣6，6）B．（﹣4，6）C．（6，4）D．（﹣4，4）【分析】直接利用已知图形得出A，C 点坐标，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：E，C点关于y轴对称，则C点坐标为：（﹣4，﹣6），由A，C点关于x轴对称，则点A的坐标为：（﹣4，6）．故选：B．10．（3分）2015年1月19日沧州日报报道，盐山推广太阳能热水器加热饮用水，在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水噐中水的温度随阳光所晒时间长短而变化，则下列说法正确的是（）A．在这一变化过程中，只有一个变量B.水的温度是常量C.阳光所晒的时间长短是变量D.阳光所晒的时间长短是水的温度的函数【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，依此求解即可．【解答】解：根据题意可知，在这一变化过程中，有两个变量，水温是随着所晒时间的长短而变化，那么水温是阳光所晒时间的函数，所晒时间为自变量，所以A、B、D 错误，C 正确．故选：C．11．（2分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得B 点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B 点的坐标符号是解题关键．12．（2分）匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A．B．C．D．【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h 随时间t 变化而分三个阶段．【解答】解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h 随时间t 的增大而增长缓陡，用时较短，故选：C．【点评】本题考查了函数的图象，解决本题的关键是根据三个容器的高度相同，粗细不同得到用时的不同．13．（2分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4 月份三星手机销售额为65 万元B．4 月份三星手机销售额比3 月份有所上升C．4 月份三星手机销售额比3 月份有所下降D．3 月份与4 月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：A、4 月份三星手机销售额为65×17%＝11.05 万元，故A 错误；B、3 月份三星手机的销售额60×18%＝10.8 万元，4 月份三星手机销售额为65×17%＝11.05 万元，故B 正确；C、3 月份三星手机的销售额60×18%＝10.8 万元，4 月份三星手机销售额为65×17%＝11.05 万元，故C 错误；D、3 月份三星手机的销售额60×18%＝10.8 万元，4 月份三星手机销售额为65×17%＝11.05 万元，故D 错误；故选：B．【点评】本题考查了条形统计图，利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键．14．（2分）如图，琪琪设计了如图程序框图，当她输入x＝10时，则输出y的值为（）A．6 B．4 C．2 D．1【分析】根据计算程序计算出y 的值，即可判断．【解答】解：当x＝10 时，0.5×10﹣1＝4，|10﹣4|＞0，则当x＝4 时，0.5×4﹣1＝1，则|4﹣1|＜4，则y＝1．故选：D．【点评】本题考查了函数求值，正确读懂程序图，确定正确的算式是关键．15．（2分）郝萌同学早上从家跑步去超市，在超市买了一支笔后马上去早餐店吃早餐，吃完早餐后就散步回家了．郝萌离家的距离y（千米）与离家时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（）A.郝萌吃早餐花了20 分钟B.郝萌买笔花了15 分钟C.超市距离早餐店1.5 千米D.超市距离郝萌家2.5 千米【分析】结合图象得出郝萌同学从家里去超市，故第一段函数图象所对应的y 轴的最高点即为郝萌家到超市的距离；进而得出跑步的时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，早餐店到郝萌家1.5 千米，郝萌买笔花了15 分钟，郝萌吃早餐花了20 分钟，超市家到新华书店1 千米．【解答】解：A、由图象可得出郝萌吃早餐花了65﹣45＝20（分钟），故此选项正确，不合题意；B、由图象可得出郝萌买笔花了30﹣15＝15（分钟），故此选项正确，不合题意；C、由函数图象可知，从早餐店到郝萌家的2.5﹣1.5＝1（千米），故此选项错误，符合题意；D、由函数图象可知，从超市距离郝萌家2.5 千米，故此选项正确，不合题意．故选：C．16．（2分）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y 和x，则y 关于x 的函数图象大致是图中的（）A．B．C．D．【分析】通过求函数解析式的方法求解则可．【解答】解：A、根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x 与y 满足一次函数关系．故选：A．【点评】本题考查通过写函数的解析式来判断图形的形状．二、填空题：本大题共4 个小题，每小题 3 分，共12 分，把答案写在题中横线上17．（3分）某次测验后，60﹣70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为9 ．【分析】根据频率＝即可求解．【解答】解：由题意得，频数＝45×20%＝9．故答案为：9．【点评】本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率＝．18．（3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．19．（3分）如图，一圆柱高4m，底面周长为6m，现需按如图方式缠绕一圈彩带进行装饰，则彩带最短要用10 m．【分析】根据题意，可以画出圆柱的展开图，从而可以得到彩带最短需要多少米，本题得以解决．【解答】解：将圆柱展开，如右图所示，彩带最短需要：2×＝2×5＝10m，故答案为：10．【点评】本题考查平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是明确两点之间线段最短，会画圆柱的展开图．20．（3分）已知，等边△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把等边△ABC 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120°，经过2016 次翻转之后，点C 的坐标是（4031，）．【分析】先求出第一次至第六次的点C 坐标，探究规律后，利用规律解决问题．【解答】解：第一次点C坐标（2，0），第二次点C坐标（2，0），第三次点C坐标（5，），第四次点C坐标（8，0），第五次点C坐标（8，0），第六次点C坐标（11，），…根据这个规律2016＝672×3，所以经过2016 次翻转之后，点C 的横坐标为2016×2﹣1＝4031，纵坐标为，所以点C坐标（4031，）．故答案为（4031，）．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题：本大题共6 个小题，共66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21．（10分）如图，铁路MN和铁路PQ在P点处交汇，点A处是重庆市第九十四中学，AP＝160米，点A 到铁路MN 的距离为80 米，假使火车行驶时，周围100 米以内会受到噪音影响．（1）火车在铁路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由．（2）如果受到影响，已知火车的速度是180 千米/时那么学校受到影响的时间是多久？【分析】（1）过点A 作AE⊥MN 于点E，由点A 到铁路MN 的距离为80 米可知AE＝80m，再由火车行驶时，周围100 米以内会受到噪音影响即可直接得出结论；（2）以点A 为圆心，100 米为半径画圆，交直线MN 于BC 两点，连接AB、AC，则AB＝AC＝100m，在Rt△ABE 中利用勾股定理求出BE 的长，进而可得出BC 的长，根据火车的速度是180 千米/时求出火车经过BC 是所用的时间即可．【解答】解：（1）会受到影响．过点A 作AE⊥MN 于点E，∵点A 到铁路MN 的距离为80 米，∴AE＝80m，∵周围100 米以内会受到噪音影响，80＜100，∴学校会受到影响；（2）以点A 为圆心，100 米为半径画圆，交直线MN 于BC 两点，连接AB、AC，则AB＝AC＝100m，在Rt△ABE 中，∵AB＝100m，AE＝80m，∴BE＝＝＝60m，∴BC＝2BE＝120m，∵火车的速度是180 千米/时＝50m/s，∴t＝＝＝2.4s．答：学校受到影响的时间是 2.4 秒．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在解答此类题目时要根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．22．（10分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．（1）求5 张白纸粘合后的长度；（2）设x 张白纸粘合后总长为ycm．写出y 与x 之间的函数关系式；（3）求当x＝20 时的y 值，并说明它在题目中的实际意义．【分析】（1）根据图形可得 5 张白纸的长减去粘合部分的长度即可；（2）根据题意x 张白纸的长减去粘合部分的长度就是y 的值；（3）把x＝20 代入（2）得到的函数解析式即可求解．【解答】解：（1）由题意得，20×5﹣3×（5﹣1）＝88．则5 张白纸粘合后的长度是88cm；（2）y＝20x﹣3（x﹣1），即y＝17x+3．（3）当x＝20 时，y＝17×20+3＝343．答：实际意义是：20 张白纸粘合后的长度是343cm．【点评】本题考查了函数的关系式，正确理解纸条的长度等于白纸的长度减去粘合部分的长度是关键．23．（11分）阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E 五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x（h）人数A0≤x＜10 aB10≤x＜20 100C20≤x＜30 bD30≤x＜40 140E x≥40c请结合以上信息解答下列问题（1）求a，b，c 的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20h 以下（不含20h）的学生所占百分比．【分析】（1）根据D 类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c 的值，同理求得A、B 两类的总人数，则a 的值即可求得，进而求得b 的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．【解答】解：（1）由题意可知，调查的总人数为140÷28%＝500，∴b＝500×40%＝200，c＝500×8%＝40，则a＝500﹣（100+200+140+40）＝20；（2）补全图形如下：（3）由（1）可知×100%＝24%，（4）答：估计全校课外阅读时间在20h 以下的学生所占百分比为24%．24．（11分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后，卸完物品再另装货物共用45min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）求甲、乙两地之间的距离；（2）求点B 的坐标；（3）求快递车从乙地返回甲地时的速度．【分析】（1）根据“快递车的速度＝货车的速度+两车的速度差”可以求出快递车的速度，再根据“路程＝快递车的速度×快递车到达乙地的时间”即可得出结论；（2）结合快递车装货45min 即可得出点B 的横坐标，根据“两车间的距离＝120﹣货车速度×快递车装货时间”即可得出点B 的纵坐标，由此即可得出点B 的坐标；（3）结合点B、C 的横坐标可得出快递车从返回到遇见货车所用的时间，再根据“快递车返回的速度＝路程÷时间﹣货车的速度”即可得出结论．【解答】解：（1）快递车的速度为：60+120÷3＝100（km/h），甲、乙两地之间的距离为：100×3＝300（km）．答：甲、乙两地之间的距离为300km．（2）点B的横坐标为：3+＝3（h），点B的纵坐标为：120﹣×60＝75（km），故点B的坐标为（3，75）．（3）快递车从返回到遇见货车所用的时间为：4﹣3＝（h），快递车从乙地返回甲地时的速度为：75÷﹣60＝90（km/h）．答：快递车从乙地返回甲地时的速度为90km/h．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合函数图象以及数量关系直接计算．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依照函数图象找出点的坐标，再结合数量关系列出算式即可算出结论．25．（11分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC 的面积．【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【解答】解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC 向上平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；（3）S△ABC＝4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3＝20﹣7.5﹣4﹣1.5＝7．【点评】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换﹣平移，是基础知识要熟练掌握．26．（13分）2015年7月1日亚心网报道，广东地区大力调整农业产业结构，减棉近1.8万亩，通过种植商品玉米等作物，既优化了该地区产业结构，又为农民增收致富提供空间，若调整农业产业结构后的利润如表：减棉种植商品玉米的亩数（亩）利润（元/亩）不超过20 亩1500超过20 亩不超过200 亩的部分2000超过200 亩的部分a（1）当该地减棉种植商品玉米150 亩时，求种植商品玉米的利润；（2）若该地减棉种植商品玉米300 亩时，种植商品玉米的利润为610000 元，求a 的值；（3）求该地减棉种植商品玉米的亩数y（亩）与种植商品玉米的利润x（元/亩）之间的函数关系式．【分析】（1）根据“利润＝1500×20+2000×（种植面积﹣20）”列式计算即可得出结论；（2）根据“利润＝1500×20+2000×（200﹣20）+a（种植面积﹣200）”即可列出关于 a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值；（3）根据表格分0＜x≤20、20＜x≤200 以及200＜x 三种情况考虑，结合数量关系得出每段的函数关系式，合在一起即可得出结论．【解答】解：（1）1500×20+2000×（150﹣20）＝290000（元），答：种植商品玉米的利润为290000 元．（2）根据题意得：1500×20+2000×（200﹣20）+（300﹣200）a＝610000，解得：a＝2200．答：a 的值为2200 元/亩．（3）根据题意得：当0＜x≤20 时，y＝1500x；当20＜x≤200 时，y＝1500×20+2000（x﹣20）＝2000x﹣10000；当200＜x 时，y＝1500×20+2000×（200﹣20）+2200（x﹣200）＝2200x﹣50000．综上得：种植商品玉米的亩数y（亩）与种植商品玉米的利润x（元/亩）之间的函数关系式为y＝．。
沪教版数学八年级下学期期中测试卷二(含答案及解析)
ax，沪教版数学八年级下学期期中测试卷二一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（4 分）在二次根式 16x 3，−2，， 3中，最简二次根式有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．42．（4 分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A ．x ≤﹣1B ．x ≥﹣1C ．x ≤1D ．x ≥13．（4 分）五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图， 其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．（4 分）已知 x ＝1 是方程 x 2+ax+2＝0 的一个根，则方程的另一个根为（）A ．﹣2B ．2C ．﹣3D ．35．（4 分）若 a 为方程 x 2+x ﹣5＝0 的解，则 a 2+a+1 的值为（）A ．12B ．6C ．9D ．166．（4 分）为了美化环境，加大对绿化的投资．2008 年用于绿化投资 20 万元，2010 年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为 x ，根据题意所列方程为（）A ．20x 2＝25B ．20（1+x ）＝25C ．20（1+x ）+20（1+x ）2＝25D ．20（1+x ）2＝257．（4 分）将方程 x 2+8x+9＝0 左边变成完全平方式后，方程是（）A ．（x+4）2＝7B ．（x+4）2＝25C ．（x+4）2＝﹣9D ．（x+4）2＝﹣78．（4 分）下列命题中，是假命题的是（）A. 在△ABC 中，若∠B ＝∠C ﹣∠A ，则△ABC 是直角三角形B.在△ABC 中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC 是直角三角形C.在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形D.在△ABC 中，若a：b：c＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形9．（4 分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3＝0 的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5 或7 D．1010．（4 分）如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A 出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2 与第n 条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013 条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A．0 B．1 C．D．二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11．（5 分）使式子有意义的实数x 的取值范围是12．（5 分）设x1、x2是方程x2﹣4x+m＝0 的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝1．则m＝13．（5 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M 为BC 中点，MN⊥AC 于点N，则MN 的长是14．（5 分）如图，点P 是等边△ABC 内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC 为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝105°．其中一定正确的是（把所有正确答案的序号都填在横线上）11 11三、解答题（共7小题，共 70 分）15．（6 分）计算：2− 3 + + 3 − 316．（6 分）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．17．（10 分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB 的长为，BC 的长为，CD 的长为；（2）连接AC，通过计算说明△ACD 和△ABC 是什么特殊三角形．18．（10 分）关于x 的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0 有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最小整数时，求方程的解．19．（12 分）如图，在△ABC 中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC 的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC 于D，设BD＝x，用含x 的代数式表示CD，则CD＝；（2）请根据勾股定理，利用AD 作为“桥梁”建立方程，并求出x 的值；（3）利用勾股定理求出AD 的长，再计算三角形的面积．20．（12 分）若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别为m+1 与2m﹣4．（1）求m 的值；（2）求的值．21．（14 分）某商业街有店面房共195 间，2014 年平均每间店面房的年租金为10 万元，由于物价上涨，到2016 年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1 万元，据预测，当每间的年租金定为12.1 万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1 万元，就要少租出10 间．该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用 1.1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000 元．5（1）求2014 年至2016 年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益＝租金﹣各种费用）为2305 万元？ax，沪教版数学八年级下学期期中测试卷二参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（4 分）在二次根式 16x 3，−2，， 3中，最简二次根式有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据二次根式的性质看看每个二次根式是否能继续往外开（也可以根据最简二次根式 的定义直接判断），即可得出答案． 【解答】解：＝4x，不是最简二次根式；﹣是最简二次根式； ＝ ＝，不是最简二次根式；＝，不是最简二次根式； 是最简二次根式；即最简二次根式有 2 个． 故选：B ．【点评】本题考查了二次根式的性质和最简二次根式的定义等知识点，注意最简二次根式的定 义包括一下三方面的内容：①根指数是 2 次，②被开方数是整式或整数，③被开方数中每一个因式的指数都小于根指数 2．2．（4 分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A ．x ≤﹣1B ．x ≥﹣1C ．x ≤1D ．x ≥1【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x ﹣1≥0， 解得 x ≥1． 故选：D ．3．（4 分）五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图， 其中正确的是（）A.B．C．D．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、72+242＝252，152+202≠242，222+202≠252，故A 不正确；B、72+242＝252，152+202≠242，故B 不正确；C、72+242＝252，152+202＝252，故C 正确；D、72+202≠252，242+152≠252，故D 不正确．故选：C．4．（4 分）已知x＝1 是方程x2+ax+2＝0 的一个根，则方程的另一个根为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【分析】本题根据一元二次方程根与系数的关系求解．【解答】解：设另一根为m，则1•m＝2，解得m＝2．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2＝﹣，x1•x2＝．要求熟练运用此公式解题．5．（4 分）若a 为方程x2+x﹣5＝0 的解，则a2+a+1 的值为（）A．12 B．6 C．9 D．16【分析】根据一元二次方程的解的定义直接得出a2+a 进而求出即可．【解答】解：∵a 为方程x2+x﹣5＝0 的解，∴a2+a﹣5＝0，∴a2+a＝5则a2+a+1＝5+1＝6．故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，根据定义将a2+a 看作整体求出是解题关键．6．（4 分）为了美化环境，加大对绿化的投资．2008 年用于绿化投资20 万元，2010 年用于绿化投资25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．20x2＝25 B．20（1+x）＝25C．20（1+x）+20（1+x）2＝25 D．20（1+x）2＝25【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据“2007 年用于绿化投资20 万元，2009 年用于绿化投资25 万元”，可得出方程．【解答】解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2＝25故选：D．【点评】本题为平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2＝b，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．7．（4 分）将方程x2+8x+9＝0 左边变成完全平方式后，方程是（）A．（x+4）2＝7 B．（x+4）2＝25 C．（x+4）2＝﹣9 D．（x+4）2＝﹣7 【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是 2 的倍数．【解答】解：∵x2+8x+9＝0∴x2+8x＝﹣9∴x2+8x+16＝﹣9+16∴（x+4）2＝7故选：A．8．（4 分）下列命题中，是假命题的是（）A.在△ABC 中，若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC 是直角三角形B.在△ABC 中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC 是直角三角形C.在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形D.在△ABC 中，若a：b：c＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形9．（4 分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3＝0 的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5 或7 D．10【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、在△ABC 中，若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC 是直角三角形，是真命题；B、在△ABC 中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC 是直角三角形，是真命题；C、在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形，是假命题；D、在△ABC 中，若a：b：c＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形，是真命题；故选：C．【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．（4 分）如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A 出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2 与第n 条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013 条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A．0 B．1 C．D．【分析】先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013 条棱分别停止的点，再根据停止点确定它们之间的距离．【解答】解：根据题意可知黑甲壳虫爬行一圈的路线是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起点．乙甲壳虫爬行一圈的路线是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．因此可以判断两个甲壳虫爬行一圈都是6 条棱，因为2013÷6＝335…3，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013 条棱分别停止的点都是C1，所以它们之间的距离是0，故选：A．【点评】此题考查了立体图形的有关知识．注意找到规律：黑、白甲壳虫每爬行 6 条边后又重复原来的路径是解此题的关键．二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11．（5 分）使式子有意义的实数x 的取值范围是【分析】根据二次根式有意义可得3﹣x≥0，且x≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：3﹣x≥0，且x≠0，解得：x≤3，且x≠0，故答案为：x≤3，且x≠0．【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．12．（5 分）设x1、x2是方程x2﹣4x+m＝0 的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝1．则m＝【分析】根据根与系数的关系，确定x1+x2、x1x2的值，然后代入方程中，解方程确定m 的值．【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣4x+m＝0 的两个根，∴x1+x2＝4，x1x2＝m，∵x1+x2﹣x1x2＝1∴4﹣m＝1，∴m＝3故答案为：3【点评】此题主要考查了根与系数的关系、一元一次方程的解法，将x1+x2＝4，x1x2＝m 代入方程，并解方程是解决此类题目经常使用的方法．13．（5 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M 为BC 中点，MN⊥AC 于点N，则MN 的长是【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM 的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN 的长．【解答】解：连接AM，∵AB＝AC，点M 为BC 中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM＝CM，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BM＝CM＝3，在Rt△ABM 中，AB＝5，BM＝3，∴根据勾股定理得：AM＝＝＝4，又S△AMC＝MN•AC＝AM•MC，∴MN＝＝．14．（5 分）如图，点P 是等边△ABC 内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC 为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝105°．其中一定正确的是（把所有正确答案的序号都填在横线上）【分析】先运用全等得出AP′＝AP，∠CAP′＝∠BAP，从而∠PAP′＝∠BAC＝60°，得出△PAP′是等边三角形，∠AP′P＝60°，PP′＝AP，再运用勾股定理逆定理得出∠PP′C＝90°，由此得解．【解答】解：△ABC 是等边三角形，则∠BAC＝60°，又△AP'C≌△APB，则AP＝AP′，∠ PAP′＝∠BAC＝60°，∴△APP'是正三角形，①正确；又PA：PB：PC＝3：4：5，∴设PA＝3x，则：PP′＝PA＝3x，P′C＝PB＝4x，PC＝5x，根据勾股定理的逆定理可知：△PCP'是直角三角形，且∠PP′C＝90°，②正确；又△APP'是正三角形，∴∠AP′P＝60°，∴∠APB＝150°③正确；错误的结论只能是∠APC＝105°．故答案为①②③．11 11【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理、全等三角形的性质以及等边三角形的知识，解决本题的关键是能够正确理解题意，由已知条件，联想到所学的定理，充分挖掘题目中的结论是解题的关键．三、解答题（共 7 小题，共 50 分）15．（6 分）计算：2− 3 + + 3 − 3【分析】利用完全平方公式，利用平方差公式计算，然后再合并同类项．【解答】解：原式＝5﹣6 +9+11﹣9＝16﹣6 ．【点评】本题主要考查完全平方公式和平方差公式在二次根式混合运算中的作用．16．（6 分）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．【分析】利用“提取公因式（x﹣3）”对等式的左边进行因式分解，然后解方程．【解答】解：由原方程，得3（x﹣3）（x﹣1）＝0，所以，x﹣3＝0 或x﹣1＝0，解得，x1＝3，x2＝1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．17．（10 分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB 的长为，BC 的长为，CD 的长为；（2）连接AC，通过计算说明△ACD 和△ABC 是什么特殊三角形．【分析】（1）把线段AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；（2）根据勾股定理的逆定理求出AC＝AD，即可判断△ACD 的形状；由勾股定理的逆定理得出△ABC 是直角三角形．5【解答】解：（1）由勾股定理得：AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2 ；故答案为：，5，2 ；（2）∵AC＝＝2 ，AD═＝2 ，∴AC＝AD，∴△ACD 是等腰三角形；∵AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC 是直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．18．（10 分）关于x 的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0 有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最小整数时，求方程的解．【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根根，则根的判别式△＝b2﹣4ac＞0，建立关于m 的不等式，求出m 的取值范围；（2）得到m 的最小整数，利用因式分解法解一元二次方程即可．【解答】解：（1）∵一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0 有两个不相等的实数根，∴△＝（2m+1）2﹣4（m2﹣1）＝4m+5＞0，∴m＞﹣；（2）m 满足条件的最小值为m＝﹣1，此时方程为x2﹣x＝0，解得x1＝0，x2＝1．【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．19．（12 分）如图，在△ABC 中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC 的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC 于D，设BD＝x，用含x 的代数式表示CD，则CD＝；（2）请根据勾股定理，利用AD 作为“桥梁”建立方程，并求出x 的值；（3）利用勾股定理求出AD 的长，再计算三角形的面积．【分析】（1）直接利用BC 的长表示出DC 的长；（2）直接利用勾股定理进而得出x 的值；（3）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）∵BC＝14，BD＝x，∴DC＝14﹣x，故答案为：14﹣x；（2）∵AD⊥BC，∴AD2＝AC2﹣CD2，AD2＝AB2﹣BD2，∴132﹣（14﹣x）2＝152﹣x2，解得：x＝9；（3）由（2）得：AD＝＝＝12，∴S△ABC＝•BC•AD＝×14×12＝84．【点评】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出AD 的长是解题关键．20．（12 分）若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别为m+1 与2m﹣4．（1）求m 的值；（2）求的值．【分析】（1）求出方程ax2＝b 的根，得出方程m+1+2m﹣4＝0，求出即可；（2）根据（1）中求出的x＝得出＝（±2）2，求出即可．【解答】解：（1）ax2＝b，x2＝，x＝，即方程的两根互为相反数，∵一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别为m+1 与2m﹣4．∴m+1+2m﹣4＝0，解得：m＝1；（2）当m＝1 时，m+1＝2，2m﹣4＝﹣2，∵x＝±，一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别为m+1 与2m﹣4，∴＝（±2）2＝4．【点评】本题考查了解一元二次方程和相反数，能求出关于m 的方程是解此题的关键．21．（14 分）某商业街有店面房共195 间，2014 年平均每间店面房的年租金为10 万元，由于物价上涨，到2016 年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1 万元，据预测，当每间的年租金定为12.1 万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1 万元，就要少租出10 间．该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用 1.1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000 元．（1）求2014 年至2016 年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益＝租金﹣各种费用）为2305 万元？【分析】（1）设2014 年至2016 年平均每间店面房年租金的平均增长率为x，根据2013 年平均每间店面房的年租金为10 万元；由于物价上涨，到2015 年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1 万元，可列方程求解；（2）设每间商铺的年租金增加x 万元，直接根据收益＝租金﹣各种费用＝2305 万元作为等量关系列方程求解即可．【解答】解：（1）设2014 年至2016 年平均每间店面房年租金的平均增长率为x，根据题意得出：10（1+x）2＝12.1，解得：x1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意舍去），答：2014 年至2016 年平均每间店面房年租金的平均增长率为10%；（2）当每间店面房的年租金上涨x 万元时，该商业街的年收益（收益＝租金﹣各种费用）为2305 万元，故根据题意得出：（12.1+x﹣1.1）（195﹣10x）﹣0.5×10x＝2305，整理得出：x2﹣8x+16＝0，解得：x1＝x2＝4．答：当每间店面房的年租金上涨4 万元时，该商业街的年收益（收益＝租金﹣各种费用）为2305 万元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用中增长率问题和升降价问题，关键看到2014 年的值以及经过两年变化后2016 年的值，可列出方程．。
2023年八年级语文下册期中模拟考试及答案2
2023年八年级语文下册期中模拟考试及答案2满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列加点字注音和词语字形完全正确的一项是（）A．撺．掇（cuān）行．辈（háng）乌蓬船戛然而止B．羁绊．（bàn）冗．杂（róng）马前卒人情世故C．腐蚀．（shí）砂砾．（nì）暖融融不修边辐D．萦．绕（yíng）拙．劣（zhuō）苦行僧自圆其说3、下列句子中加点的成语使用不恰当的二项是（）A．一场春雨之后，那雪白的梨花漫山遍野，绽放出五彩斑斓．．．．的美丽。
B．和外形小巧而“肚量”超大的电子课本相比，笨重的传统图书只好甘拜下风．．．．。
C．每年钱塘江涨潮时，许多世界的冲浪高手，都选在风口浪尖．．．．上展现高超的冲浪技艺。
D．想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄，这就不得不让人刮目相看．．．．。
4、下列句子中没有语病的一项是（）A．走进美丽的百里杜鹃，我停下脚步驻足观赏。
B．捐赠仪式上，爱心人士向留守儿童捐赠了校服、文具、图书三百余本。
C．读书加惠于人们的不仅是知识的增长，而且还在于精神的感化与陶冶。
D．这次全市开展的环保征文活动，五个小学的学生获得了二等奖。
5、下列表述有误的一项是（）A．“青岩古镇入选‘中国古镇’特种邮票。
”句中“入选”和“邮票”依次是动词、名词。
B．“新闻阅读”“百鸟朝凤”“殚精竭虑”依次是偏正短语、主谓短语、并列短语。
C．消息主要描绘新闻事件中的片段，新闻特写往往要报道新闻事件的全过程。
D．“盲人女教师刘芳就像一朵开在大山深处的百合花。
”这句话的修辞手法是比喻。
6、下列句子排序最恰当的一项是（）①穿过广场，望见清式建筑群檐牙高啄，错落有致。
②走出大殿，登上最高处的南岭塔，俯瞰天后宫，远眺大海，壮志豪情，油然而生。
③一下车，只见天后宫依山傍海，翠峰环绕。
④那天，清风轻拂，我来到神往已久的南沙天后宫。
八年级物理下册期中测试卷2(含答案人教版)
2022-2023学年度第二学期八年级物理下册期中评估卷班级：姓名：得分：说明：1本卷共有四大题．21小题全卷满分80分，考试时间为80分钟一、填空题(共16分,每空1分)1.由苹果下落得到启示,提出“宇宙间的物体大到天体，小到尘埃，都存在相互吸引的力”观点的科学家是；被踢出去足球能在草地上继续滚动是因为足球具有。
2.体育课上,小强和同学进行足球比赛,一记头球攻门十分精彩,在此过程中小强用头将飞来的球顶入球门,表明了力可以改变物体的 ,同时他觉得头疼,说明力的作用是的。
3.弹簧测力计在使用前要注意观察指针是否在 ,来回拉动挂钩无异常后,将石块挂在测力计下,静止时如图所示。
挂钩对弹簧的拉力大小是 N。
4.如图所示,小明自制了一个气压计,瓶内气体压强大气压(选填“大于”“小于”或“等于”)。
若拿着此气压计从29楼下到1楼,玻璃管内水柱的高度将 (选填“升高”或“降低”)。
第3题图第4题图第5题图第6题图第7题图5.如图所示，是小明用抹布做清洁时的情景。
当小明向左擦拭桌面时，抹布受到桌面的摩擦力方向是向的。
为了擦干净桌面上一小团“顽固”污渍,他加大了用力,这是为了摩擦。
6.如图所示,排水管的U形“反水弯”是一个。
使用后，“反水弯”处会存有一定量的水,两侧水面是的，可以有效的阻挡排水管中异味进入室内。
7.如图所示，一个图钉帽的面积是0.8cm2,图钉尖的面积是5×10-4cm2,手指对钉帽的压力是20N,图钉尖对墙的压强为 Pa。
图钉尖做的很尖，是为了在压力一定时,通过减小受力面积达到 (填“增大”或“减小”)压强的目的。
8.重100N的木箱放在粗糙程度相同的水平地板上,用水平推力F推木箱。
F=15N时,没推动,木箱所受摩擦力为 N，F=30N时,木箱做匀速直线运动；F=50N时,木箱做加速运动；撤去F,木箱做减速运动,它所受摩擦力为 N。
二、选择题(共14分,第9~12小题,每小题只有一个正确答案,每小题2分;第13、14小题为不定项选择,每小题有一个或几个正确答案,每小题3分,全部选择正确的3分,不定项选择正确但不全得1分,不选、多选或错选得0分)9.下列估算最接近实际的是()A.一个中学生受到的重力约为50NB.科学课本中一张纸的厚度约为8nmC.一个成年人双脚站立时对地面的压强约为1000PaD.成年人正常步行速度约为1.3m/s10.如图所示,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时所受重力示意图正确的是()A B C D11.小明在研究“影响滑动摩擦力大小的因素”时,用弹簧测力计在水平桌面上沿水平方向拉动木块做匀速直线运动。
【八年级物理期中卷】沪科版2022年度八年级物理(下)期中质量检测(二)含答案与解析
沪科版2022年度八年级（下）期中质量检测（二）物 理（考试范围：第七章~第九章；考试时间：90分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3.本卷g 取10 N/kg一、单选题(每题2分，共32分) 1．最早测出大气压值的科学家是（ ） A ．帕斯卡B ．阿基米德C ．托里拆利D ．牛顿2．每年的12月2日为“全国交通安全日”，惯性是造成许多交通事故的原因，下列不是为了防止由于惯性而造成交通事故所制定的交通规则是（ ） A ．规范行驶，严禁超载 B ．车辆行驶，保持车距 C ．按道行驶，右侧通行D ．雨天路滑，减速慢行3．如图所示，不是连通器的是（ ）A ．水塔B ．锅炉水位计C ．过路涵洞D ．抽水机抽水4．人们在生产、生活中有很多物理知识的应用，下列说法中正确的是（ ） A ．在铁轨下面铺设枕木，是为了减小对地面的压力 B ．滑雪板一般都有较大的面积，是为了增大对地面的压力 C ．图钉的头部做得很尖，是为了减小对墙壁的压强 D ．把书包带做得宽些，是为了减小书包对人体的压强 5．下列有关力的描述或解释正确的是（ ） A ．若物体只受一个力作用，它的运动状态不一定改变 B ．如果要使一个物体持续运动，就必须对它持续施加力的作用 C ．物理书在粗糙水平面上做匀速直线运动时，受到平衡力的作用D ．物理书放在课桌上，课桌对物理书的支持力和物理书对课桌的压力是一对平衡力6．如图所示，A ，B 两个物块的重力分别是A 5N G =，B 8N G =，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力3N F =，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（ ） A ．2N 和11NB ．8N 和11NC．8N和8N D．2N和5N7．如图所示的托里拆利实验，原来玻璃管竖直，后来让玻璃管倾斜，水银充满全管，有关尺寸如图所示。
下列说法中不正确的是（）A．玻璃管竖直时，上端无水银的部分肯定是真空的B．外界大气压强肯定是76cm高水银柱C．玻璃管倾斜后，水银对玻璃管上端有压强D．玻璃管倾斜后，若不慎将上端碰出一小孔，则水银会向上喷8．如图所示，各物体受到的两个力彼此平衡的是（）A．B．C．D．9．赛车的尾部安装有尾翼，如图所示。