沪科版初一数学知识点总结
初中数学(沪科版)概念及知识点整理
初中数学(沪科版)概念及知识点整理一、有理数整数包括正整数和负整数，分数包括正分数和负分数，它们统称为有理数。
有理数是指可以表示为qp、q为整数且q≠)形式的数。
我们可以用数轴上的一点来表示任意一个有理数。
只有符号不同的两个数互为相反数，它们的和为0.例如，3和-3是互为相反数的。
2.数轴和绝对值数轴是一个直线，它规定了原点、正方向和单位长度。
任意一个有理数都可以用数轴上的一点来表示。
在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记做|a|。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.有理数大小比较有理数的大小比较可以通过以下规则进行：1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；3）正数的绝对值越大，这个数越大；4）负数的绝对值越大，这个数越小。
4.有理数的加减运算加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数与0相加仍得这个数。
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
5.有理数的乘除运算乘法法则：1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）任何数与0相乘仍得0；3）几个数相乘，符号由负号个数决定。
除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；2）除以一个不为0的数仍得有理数（不能做除数）；3）几个数相除，符号由负号个数决定。
乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
6.乘方和科学记数法求n个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂；相同因数叫做底数；相同因数的个数叫做指数。
乘方运算法则：1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
有关沪科版初中数学知识点总结5篇
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下面就让小编给大家带来沪科版初中数学知识点总结，希望大家喜欢!沪科版初中数学知识点总结1相关的角：1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。
3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。
4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。
注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。
角的性质1、对顶角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的补角相等。
沪科版初中数学知识点总结2平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。
泸教版七年级知识点总结
泸教版七年级知识点总结第一章：数学1.1 整数的概念与运算整数是由自然数、0和负整数组成的集合。
整数包括正整数、零和负整数。
整数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
1.2 分数分数是表示一个数和另一个数的比值关系。
分数的基本概念和分子、分母的含义。
分数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
1.3 小数小数是用小数点表示的有限或无限循环小数。
小数的基本概念和小数点的位置。
小数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
1.4 几何图形平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等的基本定义和性质。
计算图形的周长和面积。
1.5 等比例图形相似三角形的性质和判定、比例尺。
第二章：物理2.1 力力的作用效果，力的计算，力的平衡和不平衡。
2.2 机械简单机械：斜面、滑轮、杠杆和轮轴等的概念和应用。
2.3 热热的传导、热的膨胀、理想气体的物态方程。
2.4 光光的反射、折射、色散和光的传播。
2.5 声声的传播、共振和声的调制。
第三章：化学3.1 物质的组成物质的基本单位、分子和原子的概念及组成。
3.2 物质的变化物质的物理性质和化学性质，物质的状态变化和化学反应。
3.3 常见化学元素氢、氧、碳、氮、氯、铁等常见元素的性质和应用。
3.4 常见化学化合物水、盐、氧化物等常见化合物的性质和制备。
3.5 化学反应化学反应的类型和化学方程式的写法。
第四章：生物4.1 细胞细胞的基本结构和功能，细胞的生长和分裂。
4.2 生物的基本属性生物的生长、营养、呼吸、排泄和繁殖等基本属性。
4.3 生物的分类生物的分类和系统发育。
4.4 生态系统生物圈的组成和相互关系，生态平衡和生态保护。
4.5 生物技术克隆、基因工程、遗传改良等生物技术的基本原理和应用。
第五章：地理5.1 地球的形状与运动地球的形状和地球自转、公转的运动规律。
5.2 自然环境气候、水文、地貌等自然环境的特征和分布规律。
5.3 人文环境人口、资源、城市、农业和工业等人文环境的特征和分布规律。
初中数学知识点总结(沪科版)
初中数学知识点总结(沪科版)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级沪科数学知识点
七年级沪科数学知识点沪教版七年级数学共分为四个单元，内容涵盖数与式、图形与变换、数据与统计、函数与应用。
这篇文章将按照单元分类，介绍沪教版七年级的数学知识点。
一、数与式1. 整数、有理数的概念及其表示方法沪教版七年级数学中，通过引入整数的概念，让学生初步了解正数、负数、零之间的关系，从而更加深入地了解数的本质。
同时，也引入了有理数的概念，让学生初步掌握有理数的表示方法和运算规律。
2. 比例和百分数比例与百分数是人们日常生活中常用的量，沪教版七年级数学中，学生可以初步了解比例、百分数的概念并学会使用。
3. 一次函数的概念沪教版七年级数学中，学生将初步掌握一次函数的定义、概念和性质，并学会运用已知函数求未知函数值的方法，培养解决实际问题的能力。
二、图形与变换1. 点、线、面的概念及判定这一部分的内容主要关注点、线、面的一些基本性质，以及如何根据这些基本性质对其进行判定。
2. 直线、角的性质与判定直线、角是几何学中非常重要的概念，沪教版七年级数学中，学生将初步掌握直线、角的性质，并学会根据这些性质进行判定。
3. 相似图形的概念及判定相似图形是几何学中非常重要的概念，沪教版七年级数学中，学生将初步了解相似图形的概念，并学会使用相似图形的性质进行判定。
三、数据与统计1. 统计调查在这一部分的内容中，学生将学习如何进行统计调查，包括调查的意义、调查的方法、调查数据的处理等。
2. 数据的表示和分析学生将学习如何对数据进行图表表示和分析，包括柱状图、折线图、扇形图等的绘制和对数据的分析判断。
3. 平均数的概念和计算平均数是对一组数据的总体情况进行统计的重要手段之一，沪教版七年级数学中，学生将学习如何计算平均数，以及如何将平均数运用到实际问题中去。
四、函数与应用1. 二元一次方程组的解法二元一次方程组是数学上一个重要的内容，沪教版七年级数学中，学生将学会求解二元一次方程组的方法，并学会将二元一次方程组的解法运用到实际问题中去。
七年级数学知识点沪科版
七年级数学知识点沪科版数学是一门重要的学科，也是中考必考科目。
为了帮助七年级学生更好地掌握数学知识点，我们来介绍一下沪科版七年级数学的知识点。
一、整数整数是数学中的基本概念之一，是正整数、负整数和零的集合。
在七年级，学生需要掌握整数的加减乘除法则，以及应用整数进行实际问题的计算。
例如：小明在零下5度的环境下打靶，打出了-6的分数，求他实际得了多少分？解：实际得分为5-6=-1分。
二、代数式代数式是由数字、字母和运算符组成的式子。
在七年级，学生需要学习代数式的基本概念和运算法则，以及使用代数式进行简单的推理和计算。
例如：计算3a+2a+5b+4a-3b。
解：先把同类项合并，得到：9a+2b。
三、平面图形平面图形是数学中的重要概念之一，包括点、直线、角、三角形、四边形等。
在七年级，学生需要学习平面图形的构造和性质，以及计算面积和周长的方法。
例如：计算一个直角三角形的斜边长，已知其直角边分别为3cm和4cm。
解：根据勾股定理，斜边长为：√(3^2+4^2)=5cm。
四、比例和百分数比例和百分数是数学中的常见概念，广泛应用于生活和工作中。
在七年级，学生需要学习比例和百分数的基本概念、计算方法和应用场景。
例如：已知一个矩形的长和宽的比为3:2，它的面积为30平方米，求长和宽分别是多少？解：设长为3x，宽为2x，则3x*2x=30，解得x=3，因此长为9米，宽为6米。
五、统计与概率统计与概率是数学中的高级内容，包括数据的收集、整理、分析以及概率的概念、计算和应用。
在七年级，学生需要初步掌握统计与概率的基本知识和方法。
例如：在一个班级中，考试成绩排名前10名的学生的平均分为85分，标准差为5分，问该班有多少学生？解：根据正态分布的性质，可知10名学生的得分在平均分的两侧各有5个标准差的距离，即15分。
因此，平均分-5*标准差=60分为第一名的得分，统计得到该班一共有30名学生。
沪科版七年级上册数学知识点汇总(最新最全)【2024版】
可编辑修改精选全文完整版七年级上册数学知识汇总第一章有理数1.1 正数和负数①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题；②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。
③有理数：整数和分数的统称。
有两种分类：正整数正整数整数0 正数正分数有理数负整数有理数0（整分性）正分数（大小性）负数负整数分数负分数负分数1.2数轴、相反数、和绝对值①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
（3+1）②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。
③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离.●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离.●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离.●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求绝对值易双解.●绝对值的化简（极为重要）M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱=－M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力.1.3 有理数的大小①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左数进行答题.②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0.1.4~1.5有理数的常规计算加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法a n①结果为幂指数底数●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法；●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负；②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1）第二章整式加减2.1 代数式①用字母表示数的好处：简洁、规律.偶数：2n 奇数: 2n±1②日历表的规律：左右差1，上下差7.找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈（体现：特殊一般特殊）③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式：●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母相乘时称号省；●除号写成分数线；●单位问题：最后一步加减后带单位需加括号，最后一步乘除时，不加括号.④代值格式：先化简当什么时原式代值结果⑤单项式（仅含乘号，双单也是）：系数：数字部分（注意：“－”，数的乘方，分数，兀）单项式次数：字母部分（所有字母的指数和，到底出现几个字母）●系数为±1，指数为1时，1一定要省.不是单项式.●单个数与字母是单项式，包括0与兀；字母的倒数如1a2.2整式（单项式与多项式的统称）加减：本质就是去括号与合并同类项.①同类项：所含字母相同且对应指数也相同，几个常数项也是单项式；②合并同类项：系数相加减，其它不变；③去（添）括号：遇正不变，遇负全变，倍数共有；④几个项能够加减，说明它们就是同类项，不含某个字母（或与其无关）说明化简后这个字母对应项的系数为0；第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法①一元一次方程的概念（3＋1）；②等式的四个基本性质（第2性质易错）；③熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤及易错点；3.2一元一次方程的应用①相关公式行程问题：S=VT利息问题：利息=本金×利率×年数本息和=本金＋利息利润=售价－成本②用方程解应用题的技巧：审题! 审题!还是审题！具体：设法：简单题直接设，难题间接设，有比例可比例设；设元：多个未知量时应设一表多，注意设小不设大，设整不设分以方便解方程.3.3 二元一次方程组及其解法①二元一次方程的概念（3＋1），解有无数组，往往求特征根.②二元一次方程组的概念（3＋1），解往往是唯一组，（复杂的方程应先化简）解法如下：代入法有四种，一般选择系数为±1；加减法有两种；整体思想.③注意含参问题，选择正确的关系式建立方程组.④在求多项式的值时往往用整体思想.3.4二元一次方程组的应用①简单的设一元，复杂的设二元.②一般而言，数量和关系易建立方程，另一个方程与列代数式有很大关系，建立方程组时要考察整体与对应个体的关系.第四章直线与角4.1 几何图形①欧拉公式：点＋面－线=24.2 线段、射线、直线①命名方式；②公里1 两点确定一条直线；公里2 两直线相交有唯一的交点；公里3 两点之间，线段最短.4.3 线段的长短比较①线段的合成与加减；②中点三段论③几何题没有图时易双解，正向推理时注意逻辑格式，逆向时可设方程（组）.4.4~4.5角与计算①角的顶义（静态与动态）与命名（有四种）；②角的计算：角的单位、角的进率、角的转化；③角的合成与加减；④角的三段论；4.6 用尺规作线段与角①尺规作图的思想：利用直尺的直与圆规的曲及截取功能作已知线段和角及其合成.。
沪科版初中数学知识点总结
沪科版初中数学知识点总结一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义及其性质。
- 整数的四则运算规则及其应用。
- 分数的加减乘除运算，分数的化简和比较大小。
- 小数的意义、性质及与分数的互化。
2. 代数表达式- 字母表示数，单项式和多项式的概念。
- 单项式的系数和次数，多项式的阶数和项数。
- 代数式的基本运算，包括加减乘除、因式分解等。
3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的建立、解法及其应用。
- 不等式的概念、性质及解集表示。
- 一元一次不等式及其解集的求解。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的建立和解集的表示。
- 代入法和消元法解二元一次方程组。
- 线性方程组的应用问题。
5. 函数的初步认识- 函数的概念，函数的定义域和值域。
- 线性函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的简单运算，包括加法、减法、乘法和除法。
二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。
- 三角形的分类及其性质，包括等边、等腰、直角三角形。
- 四边形的分类及其性质，包括正方形、长方形、菱形、梯形。
2. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称等基本变换。
- 相似变换的概念及其应用。
- 通过坐标系进行图形的定位和变换。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径和直径。
- 圆的对称性，切线和割线的概念。
- 圆周角和圆心角的关系，圆的面积和周长的计算。
4. 空间几何- 空间图形的基本性质和分类。
- 立体图形的表面积和体积计算。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征。
5. 解析几何初步- 坐标系的建立和应用。
- 直线和曲线方程的基本概念。
- 点、线、面间的位置关系。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图的绘制。
- 平均数、中位数、众数的计算和意义。
- 方差和标准差的概念及其计算。
2. 概率- 随机事件的概念及其分类。
- 概率的定义和基本性质。
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沪科版初一数学知识点总结
初一数学下册知识点总结
篇一：直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
篇二：两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
篇三：正方体
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
篇四：一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14、一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和，差，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
如何才能学好初一数学
首先，我们需转化思想，初中的学习方法可能进入初中后不是很适应。
其次，我们可以把学习简单的分为四个方面：
①我们需做好预习，“读、划、写、查”是预习的基本步骤。
②认真听课，记好课堂笔记。
提高数学能力。
③培养独立完成作业的好习惯。
④学习要经常总结规律，不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。
再次，学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，总结适合自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。
学习成绩的优劣，固然取决于多种因素，但只要自己有恒心能学好，相信能看到你巨大的进步的。
学好初一数学的六大方法技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。
听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。
思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。
记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。
不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。
不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会总结：
冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
6、学会管理：
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。
冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。
重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。
新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。
然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。
再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。
注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。
建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。
从而提高学习效率。
沪科版初一数学知识点。