复利计算的基本公式

3.2.3复利计算的基本公式

一、一次支付终值公式

终值是指一笔资金在若干计息周期末的期终值，即全部计息周期的本利和。当计算一次偿还本金和累计利息的期终值时，用复利终值公式：

F=P(1+i)n(3-1)

式中：F--本利和；P--本金；i--利率；n--利息的周期数；(1+i)n-复利系数。系数代号写成(F/P,i,n)。

公式可简化成：

F=P(F/P,i,n)

为了比较简便地使用复利计息的基本公式，一般采用一个规格化代号来代表各个公式中的系数。它的一般形式为(X／y，i％，n)，其中X代表要求的数，y代表已知条件。

因此，复利系数可表示为：（F/P，i，n），复利终值公式可表示为：F=P（F/P，i，n）。

若已知利率、计息周期，直接从查上查得需要的复利系数值。

例1

二、一次支付现值公式

现值是把未来一定时间收支的货币换算成现在时刻的价值。当把一次偿还的期终值折算成现值时，用复利现值公式：

(3-2)式中：

i--折现率，一般用银行利率为折现率；

--现值系数或折现系数。系数代号写成(P/F,i,n)公式可简化成：P=F(P/F,i,n)

例2

三、年金终值公式(等额支付终值)

“年金”是指逐年等额借款或付款的金额。当逐年等额借款．累计一次偿还期终值时，用年金终值公式计算：

（3-3）式中：F--指一次偿还期终值或一次提取期终值；

A--表示每个计息期末等额借款或等额存款；

--年金终值系数。系数代号写成(F/A,i,n)。

公式可简化成：

F=A(F/A,i，n)

例3

四、偿债基金公式(等额支付偿债基金)

为筹措将来需要的一笔资金，求每个计息期末等额存储的金额数时，用存储基金公式计算：

(3-4)式中：F--指一次偿还期终值或一次提取期终值；

A--表示每个计息期末等额借款或等额存款；

__偿债基金系数；系数代号写成(A/F,i,n)。

公式可简化成：

A=F(A/F,i，n)

例4

五、资金还原公式(等额支付资金回收)

当借贷一笔资金后，在每年计息周期末等额偿还本利和时，用资金还原公式计算：

（3-5）公式推导如下：

式中：--资金还原系数，系数代号写成(A/P,i,n)

公式可简化成：A=P(A/P,i,n)

例5

六、年金现值公式(等额支付现值)

当逐年等额收益(或支付)一笔年金，求此收益(或支付)年金的现值时，用年金现值公式计算：

(3-6)公式来源于资金还原公式。

式中：--年金现值系数,系数代号写成：(P/A,i,n)

公式可简化成：

P=A(P/A,i,n)