罚息复利计算公式

附件：中国人民银行《关于人民币贷款利率有关问题

的通知》

银发[2003]251号2003年12月10日

中国人民银行各分行、营业管理部，各政策性银行、国有独资商业银行、股份制商业银行：

为稳步推进利率市场化改革，充分发挥利率杠杆的调节作用。现就有关人民币贷款利率及计结息等有关事宜通知如下：

一、关于人民币贷款计息和结息问题。人民币各项贷款(不合个人住房贷款)的计息和结息方式，由借贷双方协商确定。

二、关于在合同期内贷款利率的调整问题。人民币中、长期贷款利率由原来的一年一定，改为由借贷双方按商业原则确定，可在合同期间按月、按季、按年调整，也可采用固定利率的确定方式。

5年期以上档次贷款利率，由金融机构参照人民银行公布的5年期以上贷款利率自主确定。

三、关于罚息利率问题。逾期贷款(借款人未按合同约定日期还款的借款)罚息利率由现行按日万分之二点一计收利息，改为在借款合同载明的贷款利率水平上加收30％-50％；借款人未按合同约定用途使用借款的罚息利率，由现行按日万分之五计收利息，改为在借款合同载明的贷款利率水平上加收50％-100％。

对逾期或未按合同约定用途使用借款的贷款，从逾期或未按合同约定用途使用贷款之日起，按罚息利率计收利息，直至清偿本息为止。对不能按时支付的利息，按罚息利率计收复利。

四、对2004年1月1日(含2004年1月1日)以后新发放的贷款按本通知执行。对2004年1月1日以前发放的未到期贷款仍按原借款合同执行，但经借贷双方当事人协商一致的，也可执行本通知。

五、本通知自2004年1月1日起执行。此前人民银行发布的有关人民币贷款利率的规定与本通知不符的，以本通知为准。

住房贷款罚息利率

按照2005年3月发布的《中国人民银行关于调整商业银行住房信贷政策和超额准备金存款利率的通知》规定：“个人住房贷款逾期（借款人未按合同约定日期还款）执行商业性贷款的罚息利率，由现行按日万分之二点一计收利息改为在借款合同载明的贷款利率水平上加收30%-50%。”(见下表)。这一政策将通过提高个人所缴纳的罚息数额，警示和抑制一些炒房者的恶意欠款行为。

同时，一些城市的住房资金管理中心也依据该通知，发布了本市住房公积金的住房贷款逾期罚息利率。例如，《北京市住房资金管理中心个人住房担保委托贷款办法》文件规定：“个人贷款逾期执行的罚息利率由现行按日万分之二点一计收利息改为在《北京住房公积金管理中心个人住房担保委托贷款借款合同》载明的贷款利率水平上加收 50%。”。而上海住房公积金管理中心则没有对调整幅度进行统一规定，而是实行公积金罚息利率浮动政策，由各家银行参照央行文件，自行确定罚息方案。所以各城市的住房公积金罚息利率政策是不一样的。

过去，无论是商业贷款还是住房公积金贷款，都执行罚息利率每日万分之二点一%)，是固定的。而新的罚息利率开始与贷款利率挂钩，改变了以往的算法。这就产生了一个有趣的效果：由于商业贷款的利率明显高于住房公积金的贷款利率，所以新罚息利率发布后，不论是加收30%、还是加收50%计息，商业贷款的罚息利率升高，而住房公积金罚息利率反而降低。

房贷罚息利率按照借款合同载明的贷款利率基础上浮动 30% 至 50%。这给予了各家商业银行一定的自主权，各商业银行可在此范围内自主浮动罚息利率。它们可在规定的范围内自主浮动罚息利率。

但由于央行只规定了罚息利率的计算和浮动范围，而没有规定如何计算罚息，于是市场上出现了两种计算逾期罚息的方法：单利计息方法和复利计息方法。

?单利计算罚息方法：

单利产生的利息是常数，所以罚息不会因为时间的拖延而产生用利息赚取利息的情况。目前大部分银行采用的都是这种单利计算罚息的方法。

例如，如果某借款人有3000元期款未按期缴付，目前的年优惠贷款利率为%，如果在该利率的基础上加收 30% 的罚息利率，那么年罚息利率为 %X(1＋30%)=%，日罚息利率即为 %÷360(天)= %。则延迟还款一个月的贷款人将接受罚息约元。

如果按照贷款利率加收 50% 的标准执行罚息，则年罚息利率为 % X (1＋50%) = %，日罚息利率为%÷360(天)= %，在每月还款额仍为3000元的情况下，延迟还款一个月的贷款人将接受罚息约元。

?复利计算罚息方法：

复利产生的利息是递增的，所以罚息会因为时间的拖延而产生用利息赚取利息的情况。目前有个别银行采用这种复利计算罚息的方法。

采用这种方法计息是将每期还款中的本金和利息分开来计算。未偿还的本金部分按照单利方式计算罚息，而未偿还的利息部分按照复利方式计算罚息。

例如，如果某借款人有3000元期款未按期缴付，3000元期款中1200元为本金，1800元为利息，贷款年利率为%，罚息利率为% (=%×(1+50%))。如借款人还款耽误两天，1200元本金部分按每天% (=%／360天)计收利息，两天的利息是元；1800元利息部分按%计收复利，第一天的利息是元，第二天的利息是(1800＋×%，为元。两天总共罚息元。

这里比较有争议的是计息天数。是一年按照360天计算罚息利率(人民银行规定的贷款计息时每年天数)，还是按照365天计算(人民银行规定的存款计息时每年天数)，或364天计算(双周供计息的每年天数)。随着贷款品种的日益丰富，关于计息时每年天数是否有必要重新商榷值得考虑。

鉴于罚息是针对故意拖欠还款的行为，各银行对判定是否故意的行为也不尽相同。例如如果有的银行会允许有几天的宽限期，宽限期内只依照贷款利率计算罚息，如果超过了宽限期，则启动罚息利率计算罚息。这个宽限期一般是5天到

15天不等。所以借款人出现因故拖延，要尽快与银行沟通，以免受到重罚和降低信用等级。

商业贷款逾期罚息利率表：

罚息的单利计算公式：

S = PI × r × D

?S ---罚息合计

?PI ---逾期的本息合计

?r ---日罚息利率

?D ---逾期天数

每天利息罚息的复利计算公式：

i(n) = [ I + i(n-1) ] × r

?i(n) ---第n天的利息罚息，i(0) = 0, n=1，2，3...

?I ---逾期利息金额

?r ---日罚息利率

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逾期付息应按复利计算的法规解读

有关计算复利的法规

一、《民法通则》意见（试行）【发布单位】最高人民法院【生效日期】1988-01-26。125．公民之间的借贷，出借人将利息计入本金计算复利的，不予保护；在借款时将利息扣除的，应当按实际出借款数计息。(本条规定不支持复利，但被后面新的规定所代替了)

二、《借贷意见》【发布单位】最高人民法院法(民)[1991]21号。第六条规定：民间借贷的利率可以适当高于银行的利率，各地人民法院可根据本地区的实际情况具体掌握，但最高不得超过银行同类贷款利率的四倍（包含利率本数）。超出此限度的，超出部分的利息不予保护。第七条规定：出借人不得将利息计入本金谋取高利。审理中发现债权人将利息计入本金计算复利的，其利率超出第六条规定的限度时，超出部分的利息不予保护。(本条是超过银行利率四倍的部分才不支持)

三、《立法法》【发布单位】全国人大【生效日期】2000-07-01。第83条规定：同一机关制定的法律、行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例、规章，特别规定与一般规定不一致的，适用特别规定；新的规定与旧的规定不一致

的，适用新的规定。（上面的第二项已经取代了第一项）

四、《违约金》【发布单位】最高人民法院【生效日期】2000-11-13。规定“对于合同当事人没有约定逾期付款违约金标准的，人民法院可以参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算逾期付款违约金。中国人民银行调整金融机构计收逾期贷款利息的标准时，人民法院可以相应调整计算逾期付款违约金的计算标准”（逾期付利息也是逾期付款，同样是违约，宗旨应支持复利才对）

五、《合同法》【发布单位】全国人大【生效日期】1999-10-01。第79条债权人可以将合同的权利全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据合同性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。第112条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。第113条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，给对方造成损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。第114条……也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。第124条本法分则或者其他法律没有明文规定的合同，适用本法总则的规定，并可以参照本法分则或者其他法律最相类似的规定。205条借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。第207条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。（原则是支持复利）

六、国家有关支付逾期利息的规定：《人民币利率管理规定》（银发〔1999〕77号）第20条规定“……对贷款期内不能按期支付的利息按合同利率按季或按月计收复利，贷款逾期后改按罚息利率计收复利……”；中国人民银行关于人民币贷款利率有关问题的通知(银发[2003]251号) 三、关于罚息利率问题。逾期贷款(借款人未按合同约定日期还款的借款)罚息利率由现行按日万分之二点一计收利息，改为在借款合同载明的贷款利率水平上加收30％-50％；……对不能按时支付的利息，按罚息利率计收复利。（阐明逾期付息计收复利）

七、《全国经济审判工作座谈会纪要法发[1993]8号》……各级人民法院要

加强调查研究，把情况吃透，虚心听取各方面的意见，加强调查研究工作，及时了解新情况，研究新问题，总结新经验，指导下级人民法院搞好审判工作。凡是符合民事诉讼法规定的再审条件的案件都应当再审。切实做到谁的权益合法就保护谁，谁的行为违法就制裁谁。要充分、有效的保护债权人的利益，不能让违约一方或者侵权一方在经济上占到便宜，也不能让债务人或其他人承担不该由其承担的责任。审理经济合同纠纷案件时，要尊重当事人的意思表示。当事人在合同中的约定只要不违反法律的规定，不损害国家利益和社会公共利益，对当事人各方即具有约束力，人民法院应根据合同的约定判定当事人各方的权利义务。要严格依法办案，凡是法律有明确规定的，要严格依法办。

计算复利法规的解读

《民法通则》第205条“出借人将利息计入本金计算复利的，不予保护”。此法虽是不支持复利，但根据《立法法》第83条规定：“同一机关制定的，新的规定与旧的规定不一致的，适用新的规定”。所以已被《借贷意见》第七条规定所代替。

《借贷意见》第六条规定是对民间借贷利率限制在银行同类贷款利率的四倍内。

《借贷意见》第七条规定：“出借人不得将利息计入本金谋取高利。”有的人只看到“不得将利息计入本金”就断定不允许计复利，并误认复利就是高利。从“审理中发现债权人将利息计入本金计算复利的，其利率超出第六条规定的限度时，超出部分的利息不予保护。”这句可看出，利率超出第六条规定的限度时才是高利，也就是利率在银行同类贷款利率的四倍内不是高利。将利息计入本金计算复利，利率不超银行同类贷款利率的四倍是保护的。

1、错误意见第一种：认为把利息加入本金不断地计复利时间长了，利率就会慢慢变高，一旦高出银行贷款利率4倍，高出部分的利率就不保护。这种思法是：计复利到一定时间，把本息金总款减去原始本金，余下的是利息，又把利息除以本金得出的商再除以时间（以月为时间单位），得出月利率如果高于银行贷款利率4倍时，高出4倍利息率的部分就不保护。这样理解是绝对错，是完全脱离实践的想法。设案例1：甲借给乙100000元，约定月利率%，每月付清利息，否则按复利计算，借款期限60月（设银行同类贷款利率的四倍是2%）。到期前乙未曾还款，借款后60月时应还本息金是多少？

第一意见认为：按月利率%计算复利至60个月本息金是：100000×（1+）^60=244320（元），折算成单利利率： (244320-100000)÷60÷100000= %＞%，利率高了：%－%＝%，只能按月利率2%的单利计本息金：100000×（1+2%×60）

=220000（元），这样的计算并不是支持复利。这种计算实际上是分为复利及单利两段计算：100000×（1+）^+100000×2%× =175742 +44258=220000（元）。在把38个月前，每月的利息加上当月的本金所得的和作为下月的本金计算下月的利息，当复利本金增加到175742元时，也就是把总利息换算成单利利率到顶点2%时作为一段，38个月往后又回头以100000元为本金， 2%月利率计单利至还清之日止（或是38个月时以175742元为本金，%为月利率只允许计单利至还清之日止）。如果借款约定计复利的利率是2%，就不存在计复利了，只允许计单利，非法干预合同的约定。

其它条件同例1，如果借款后在37个月时还了100000元，但没说明是还本或还利息。第60个月尚欠本息是多少双方对还本还息必然产生争议。若认为先还息后不本，就要试验算出37个月时的本息：100000×（1+）^37=173478（元），还要验算折扣利率是否＜2%。（）÷60÷100000=%＜2%是允计复利。第37个月乙尚欠本金：=73478（元），那么在第60个月时乙欠甲的本息：73478×（1+）^（60-37）=103484（元）；如果甲在第37个月收到还款100000元贷给丙，23个月时本息是：100000×（1+）^23=140838（元）；在第60个月从甲及丙回收资金：103484+140838=244322 （元）。刚好等甲贷给乙100000元，月利率%计算复利60个月的终值244322 （元）。

可看出甲以等同的资金借出，约定的月利率、计息方法及时间都相同，资金的终值分别是220000元及244322元，相差24322元。这样的理解矛盾百出，经不起各种反驳。

1、错误意见第二种：认为“约定计复利才支持，不约定计复利的逾期付息不支持复利”，后面各个条法规都能论证这一说法不成立。

《违约金》规定：“没有约定逾期付款违约金标准的，人民法院可以参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算逾期付款违约金。”逾期付息也是逾期付款，也是违约，没有约定违约金，可按银行贷款利息的标准计算逾期付款违约金，这就是支持算利息的利息，就是支持没约定可计复利。

《合同法》第112条规定“履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。”其他损失就是复利与单利之差的损失，本条规定宗旨是支持没约定可计复利。

《合同法》第114条规定“约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院予以增加”没有约定逾期付息的违约金，也是约定的违约金低到了零，所以可以请求人民法院予以增加，这说明还可请求计算方法按复利计算。

《合同法》第124条规定“参照本法分则或者其他法律最相类似的规定”。参照（银发〔1999〕77号）第20条及(银发[2003]251号)第三条的规定就是最

类似的，逾期付息应按复利计算。

《合同法》第207条规定“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”（银发〔1999〕77号）第20条及(银发[2003]251号)第三条的规定就是国家有关支付逾期利息规定，逾期付息按复利计算，并可按罚息计复利。

《经济审判纪要》条规定“不能让违约一方或者侵权一方在经济上占到便宜”就是支持逾期付息按复利计算，才不让让债务人在经济上占便宜。

上面论证了“不约定计复利的逾期付息不支持复利”是错误。这种错误观点不是迫债权人走诉讼路逾期付息支持计复利能减少诉讼，减少双方矛盾，提高效率，促进社会和谐。

《合同法》第205条“对支付利息的期限没有约定，应当在每届满一年时支付”。如果每届满一年时未付息，就是逾期付息。逾期限付息，债权人如果无权主将计复利，债务人就不按年付息，债权人又有何能耐205条不是空话了吗所以本法规的宗旨是逾期限付息可主张每年计复利。有人说每届满一年时不支付，债权人有权诉讼。这样会降低效率，破坏社会和谐。