金融工程学第五讲期权定价原则PPT课件

Put option
X 月 5月 6月
7月
5月 6月 7月
120
8 ¾ 15 3/8 20 7/8 2 3/4 9 1/4 13 5/8
125
5 ¾ 13 1/2 18 5/8 4 5/8 11 ½ 16 5/8
130
3 5/8 11 3/8 16 3/8 7 3/8 14 ¼ 19 5/6
S
125 15/16
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《金融工程学》教学讲义第五讲
教学内容
1. 影响期权价值的决定因素 2. 期权的内在价值和时间价值 3. 期权价值的上下界 4. 期权平价关系 5. 美式期权的特征
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《金融工程学》教学讲义第五讲
回顾：期权的风险特征
• 期权式单边风险工具，它只保护价格向一 个方向变化
• 在期权到期日, 买权多头的损益= max(ST X , 0) 买权空头的损益= - max(ST X , 0) 卖权多头的损益= max( X ST , 0) 卖权空头的损益= - max( X ST , 0)
• 影响期权价值的因素 – 股票的价格 – 执行价格 – 距离到期的时间 – 股票价格的波动率 – 无风险利率 – 股票红利 以下假设投资者为多头的情况，当考虑每一个因 素的影响时，假定其它因素不变
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《金融工程学》教学讲义第五讲
例 美国在线公司期权合约数据
• 交易日5月14日， • Call option
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《金融工程学》教学讲义第五讲
第二节 期权价值结构
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《金融工程学》教学讲义第五讲
实值、平价与虚值期权
从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权在到期日的价值 （即损益）取决于标的资产的市价与协议价格的差距。
对于看涨期权来说，为了区别标的资产市价（S）与协议价格 （X）的关系，我们以下将：
《金融工程学》教学讲义第五讲
《金融工程学》课程 第五讲
期权定价原则
本章内容请参考 John C. Hull.
Options, Futures and Other Derivatives.
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《金融工程学》教学讲义第五讲
引言：
• 我们的目标是在期权合约到期之前，能够确 定其真实的价格。
• 首先了解各种影响期权价值的因素 • 其次了解期权价值结构及取值的合理范围 • 欧式看涨期权和欧式看跌期权的关系 • 美式看涨期权和美式看跌期权的关系 • 欧式期权和美式期权差异的真正原因
S > X 时的看涨期权称为实值看涨期权（In the Money），如 果期权立即执行，将具有正收益特征
S = X 时的看涨期权称为平价（两平）看涨期权（At the Money），如果期权立即执行，将具有零收益特征
S < X 时的看涨期权称为虚值看涨期权（Out of the Money）。 深度实值看涨期权，深度虚值看涨期权 对于看跌期权来说，类似可以定义其状态
大的，时间价值最高。 • 假如你正在欣赏一场重要的篮球比赛，
比分为多少，你的观赏最有趣？ 而对于深度实值看涨期权与深度虚值看
涨期权来说，相应的其时间价值极低。
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欧式看涨期权的内在价值
• 欧式看涨期权在到期日的内在价值为
max( ST X ,0)
• 期权的时间价值反映了交易商愿意为标的 资产价格波动的不确定性所支付的代价。
• 显然，标的资产价格的波动率越高，期权 的时间价值就越大
• 时间价值随着到期期间的增长而增加 • 例 S＝83，X＝80，c=5
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期权的时间价值什么时候最高？ • 当股价接近执行价格时，不确定性是最
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期权的内在价值
• 期权的内在价值（Intrinsic Value）是指期 权多头行使期权时可以获得的收益。（一 般只有美式期权可以马上看到）
• 美式看涨期权的内在价值为max(S-X,0), 美式看跌涨期权的内在价值为max(X-S,0)
• 例如: S=83，X=80; S=78，X=80.
T
5/21 6/18
7/16
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1. 期权价值的变化的特征
因素
股票价格 执行价 距离到期的时间 波动率 无风险利率 股票红利
欧式期权
买权 卖权
正
负
负
正
不确定 不确定
正
正
正
负
负
正
美式期权
买权 卖权
正
负
负
正
正
正
正
正
正
负
负
正
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《金融工程学》教学讲义第五讲
2.直观解释
• 股票价格和执行价；距离到期的时间 • 红利：在除息日，红利将减少股票的价格
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《金融工程学》教学讲义第五讲
内在价值原理
• 内在价值原理：
期权的价格决不会低于其内在价值 • 为什么？ • 例 S＝83，X＝80，如果 c=2，期权交易商
将进行怎样的套利交易行为？ • 一般来说，内在价值的概念只能适用于美
式期权
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期权的时间价值
• 期权价格与其内在价值之间的差额称为期 权的时间价值（tame value），或投机价值。
2.直观解释
• 无风险利率：无风险利率对期权价值的影响是比 较复杂的。影响来自两个方面，一方面，股票价 格的预期增长率随着利率的上升而上升；另一方 面，利率上升将提高贴现率，减少了期权多头收 到的未来现金流的现值。
对于卖权来说，这两种作用都是不利的，因此， 利率越高，卖权的价值越低。
对于买权来说，前一种作用是有利的，后一种作 用是不利的。可以证明，前一种作用相对于后一 种作用占优，因此，利率越高，买权的价值越高
• 波动率：用来度量股票未来价格不确定变化程度 的指标。
波动率越大，标的股票潜在的上涨很高和下跌 很低的概率也就越大。波动率对股票持有者应该 没有影响（？），但由于期权对股价向不利方向 变动进行保险，因此，随着波动率增加，期权的 价值也会增加，即波动率增加对期权的影响总是 有利的。
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《金融工程学》教学讲义第五讲
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《金融工程学》教学讲义第五讲
期权的风险特征（续）
P/L
P/L
பைடு நூலகம்
ST X
X ST
X+C
买权多头的风险状况图
买权空头的风险状况图
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《金融工程学》教学讲义第五讲
期权的风险特征（续）
P/L
P/L
ST X
X
ST
卖权多头的风险状况图
卖权空头的风险状况图
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《金融工程学》教学讲义第五讲
第一节：影响期权价值的六个决定因素