【精选】质量与密度实验(培优篇)(Word版 含解析)

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）

1．小明和小华想探究一角硬币是由什么金属制成的，决定利用实验室器材测量一角硬币材料的密度。

(1)小明选取了5枚相同的硬币，采用如图所示的方法测得硬币的直径为__________cm，再将5枚相同的一角硬币紧叠在一起用刻度尺测出总厚度，计算出硬币的总体积。然后，

用天平测出这5枚硬币的总质量m，最后根据密度公式

m

V

ρ=计算出硬币材料的密度，小明测得硬币的密度比真实值_______（选填“大”或“小”），简述理由

_______________；

(2)小华的测量步骤是：a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度1h；b．将5枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度2h；c．将5枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度3h；

①硬币密度的表达式为ρ=________________（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）；

②若将测量步骤b和c对调（即将沾有水的硬币放入塑料碗中），测得硬币的密度为

ρ'，则ρ'__________ρ（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】1.95 小所测体积偏大21

31

-

-

h h

h h

ρ

水等于

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]从图中可以看到，0到7.80cm这段距离有4个直径，所以硬币的直径是

7.80cm

1.95cm

4

d==

[2][3]因为硬币的表面凹凸不平，它们重叠时有空隙，则所测的体积会偏大，根据密度公式

m

V

ρ=可知，密度将会偏小。

(2)[4]由题意可知，只把塑料碗放进去时，碗受到的重力和浮力平衡，即

11

G F gV

ρ

==

碗浮水排

当在塑料碗中加硬币后，可得到

22

G F gV ρ==碗和硬币浮水排

两式相减可得

()()212121----5G G F F g V V gS h h G ρρ====碗碗和硬币浮浮水水硬币排排

那么一个硬币的质量是

()

21-5

G S h h m g

ρ=

=

硬币水硬币

从题中条件还可以知道，1个硬币的体积是

()31-5

h h S V =

硬币

硬币密度是

21

31--m h h V h h ρρ=

=

硬币硬币水

硬币

[5]先进行步骤c ，这时水面是h 3，硬币取出后，硬币上带有一部分水，玻璃筒内的水面会下降一点，小于h 1，带有水的硬币放在碗中时，这部分水的重力会让玻璃筒内的水面重新恢复为h 2，那么通过公式计算出的硬币质量是正确的；先进行步骤a ，再进行步骤c ，则通过公式计算出的硬币体积也是正确的；根据m V

ρ=

可知，测得硬币的密度'

ρρ=。

2．清清太湖水孕育了世代苏州人，爱动脑筋的小红想知道太湖水的密度究竟有多大，于是她舀取了一些太湖水，在学校实验室找了下列器材：天平及砝码，量筒（刻度清晰但没有数字），烧杯，铜块（己知它的密度为1ρ），细线；利用这些器材按下列步骤测出了太湖水的密度，请你帮小红完善实验探究过程或做部分数据处理：

(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘中线左侧，此时应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡； (2)用天平测出铜块的质量1m ；

(3)在量筒内倒入适量的太湖水，用细线拴住铜块，将它缓慢浸没在量筒内的水中并记下水面到达的刻度线A ，然后取出铜块∶

(4)在烧杯内倒入适量的太湖水，用天平测出水和烧杯的总质量2m ； (5)______________；（请写出这一步的操作方法）

(6)用大平测量烧杯内剩余太湖水和烧杯的总质量3m 、砝码和游码位置如图所示，则

3m =_________g ；

(7)计算太湖水密度的表达式为ρ=_______（物理量用题中符号表示）；某次测量中测

得，1m =133.5g ，2m =91.4g ，3m =76.2g ，已知33

8.910kg/m ρ=?1∶则可算得

ρ=____kg/m 3；根据以上实验方案，小红测出的太湖水密度比真实值_______。（选填

“偏大”、“偏小”或“不变”）

【答案】右 将烧杯中的水倒入量筒中， 直至标记A 处 47.4

23

11

·m m m ρ- 31.01310? 偏大 【解析】 【分析】

【详解】

(1)[1]调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针在分度盘的中央。

(5)[2]铜块放入水中排开液体的体积等于铜块的体积，根据m

V

ρ=

表示出物体的体积，也就是排开水的体积，将烧杯中的水倒入量筒中的标记处，烧杯中水减少的质量等于铜块排开水的质量，故用天平测出水和烧杯的总质量m 2后，需要将烧杯中的水倒入量筒中， 直至标记A 处。

(6)[3]由图可知烧杯内剩余太湖水和烧杯的总质量

320g 20g 5g 2.4g 47.4g m =+++=

(7)[4]铜块的体积等于排开水的体积，由m

V

ρ=

可得 1

1

m V V ρ==

铜排

烧杯倒入量筒中水的质量

23m m m =-

则太湖水的密度

2323

1

111

·m m m m m m V m ρρρ--=

==

[5]代入数据可得

3333231191.4g 76.2g

8.910kg/m 1.01310kg/m 133.5g

m m m ρρ--=

=??≈? [6]由于取出铜块时带着水，使得体积偏大，倒入的水偏多，使得水的质量偏大，根据

m

V

ρ=

可知密度偏大。

3．小红同学想测量开水瓶软木塞的密度，于是切下一块干软木，进行了实验，实验步骤如下：

①用天平测出软木块的质量m，示数如图甲；

②在量筒中装入适量的水，如图乙；

③读出水的体积V1；

④用细线系住软木块和铁块，将铁块浸没在水中，如图丙，读出水和铁块的总体积V2；

⑤将软木块和铁块同时浸没在水中，如图丁，读出水、铁块和软木块的总体积V3；

请回答以下问题：

(1)在步骤①中，发现天平指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；

(2)小红发现在上述步骤中，有一步骤是多余的，这一步骤是_____（填序号）；

(3)请根据上述实验步骤，将下面表格内容填写完整；

物理量软木块的

质量m/g

水的体积

V1/mL

水和铁块的总

体积V2/mL

水、软木块和铁块

的总体积V3/mL

软木的密度

ρ（g/cm3）

数值____4050__________

(4)干软木具有吸水性，则所测密度应___（选“大于”或“小于”）软木的实际密度；

(5)接着她从量筒中取出木块并用天平测出质量为22g，则软木的实际密度应为_____。【答案】左③ 12 90 0.3 大于 0.24g/cm3

【解析】

【分析】

(1)天平指针的偏转方向和平衡螺母的调节方向是相反的。

(2)在使用助沉法时，不需要单独测量出水的体积。

(3)软木块的质量可由砝码质量和游码所对的刻度值读出；由于软木块是不沉于水的，在测量其体积时要使用重物助沉法帮助测量休积，即先测出水和重物的体积，再将软木块和重

物系好共同放入水中，测量出它们的总体积，最后用总体积减去水和重物的体积，就是软木块的体积，最后由质量和体积计算密度。

(4)软木具有吸水性，测量其体积时，会因吸水而使量筒的示数变小，导致所测密度值变大。

(5)根据软木吸水后和吸水前的质量差可以求出吸水的体积；知道软木的质量和体积可以求出密度。 【详解】

(1)[1]天平指针偏向分度盘中央刻度线右侧，说明右侧的质量大了，要相使天平平衡，就要将平衡螺母向左调节。

(2)[2]实验步骤中测软木块的体积时，由于软木块漂浮在水面上，要使软木块浸入水中可采用重物助沉法进行，但不需要单独测量水的体积，只需第一步测出水和重物的体积即可，再测出水、重物、软木块的总体积，就能算出软木块的体积，水的体积不需要测出，故步骤③是多余的。 (3)[3]软木块的质量

10g 2g 12g m =+=

[4]从图丁中读出水、软木块和铁块的总体积90cm 3。 [5]软木块的体积

3333290cm 50cm 40cm V V V ==--=

则软木块的密度

3

3

12g 0.3g/cm 40cm m V ρ=

== (4)[6]由于干软木具有吸水性，在测量它的体积时，它会因吸收水而使其体积测量值变小，在质量一定时，体积变小，则密度会变大。 (5)[7]由已知可得，软木块吸水的质量

22g 12g 10g m m m =-=-=水总

根据m

V

ρ=

可得，软木块吸收水的体积 33

10g

1.m

10g/c 0cm m V ρ=

=

=水

水水

则软木块体积

33333290cm 50cm 10cm 50cm V V V V =-+-+==水木

则软木的实际密度

3

3

12g 0.24g/cm 50cm m V ρ=

==木木

4．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：

(1)将天平放在水平台上，把游码放在_____处。然后调节直至天平平衡；

(2)用天平测出空烧杯的质量为17g ，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为_____g ，酱油的密度为_____kg/m 3；

(3)小明用这种方法测出的酱油密度会_____（偏大/偏小）；

(4)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m 0；

②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m 1； ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m 2； ④则酱油的密度表达式ρ=_____（已知水的密度为ρ水）。 【答案】标尺的零刻度线 45 3

1.12510? 偏大 ()2010

--m m m m ρ水

【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]将天平放在水平台上，把游码放在标尺的零刻度线处。 (2)[2][3]从图甲可以看到，烧杯和酱油的总质量是

50g 10g 2g 62g m =++=总

空烧杯的质量为17g ，那么烧杯中酱油的质量是

-62g -17g 45g m m m ===总杯酱

从图乙可知道酱油的体积是

340mL 40cm V ==酱

那么酱油的密度是

333

3

45g 1.125g/cm 1.12510kg/m 40cm m V ρ=

=

==?酱酱酱

(3)[4]小明用这种方法测出的酱油密度会偏大，因为将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，会有一些酱油成分留在烧杯中，那么测出来的体积是偏小的，根据m

V

ρ=可知，测出的酱油密度会偏大。

(4)[5]由上述实验步骤可知，烧杯水的质量是

10-m m

m =水

这些水的体积是

10

-m m m V ρρ=

=

水

水水

水

烧杯的容积是

10

-m m V V ρ==

水容水

用另一个烧杯装满酱油，这些酱油的质量是

'20-m m m =酱

酱油的密度是

()''20'10

--m m m m V V m m ρρ=

=

=

水

酱酱

酱

容

酱油的密度表达式()2010

--m m m m ρρ=

水

。

5．周末，小明跟着父母去唐河里捡拾了一块唐河玉石。他想知道这块玉石的密度，于是把玉石带到学校实验室。他发现量筒太细放不进玉石，于是就用烧杯、天平和水来测量：

(1)在调节天平平衡时，首先把_______拨到零刻度线处，发现横梁左低右高，此时，他应该将右侧的平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”）；

(2)调节天平平衡后，他将玉石放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，天平右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则玉石的质量为________g ；

(3)如图所示，往烧杯中加入适量的水，把玉石浸没，在水面到达的高度做上标记；取出玉石，让水尽量滴尽到烧杯，然后测出烧杯和水的总质量为127g ；往烧杯中加水到标记，再测出此时烧杯和水的总质量为149g 。若水的密度按1.0g/cm 3计算，则玉石的密度约为_______g/cm 3（保留两位小数）；

(4)测量结束后，同学们一起讨论测量的过程和结果。大家认为取出玉石时会带出部分水，就导致测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】游码 右 56.2 2.55 偏小 【解析】 【分析】

(1)[1]使用天平时，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻线处。 [2]横梁左低右高，说明指针偏左，所以平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 (2)[3]玉石的质量

m ＝50g ＋5g ＋1.2g ＝56.2g

(3)[4]由=

m

V

ρ可知，玉石的体积 33

149g 127g

22cm 1g /cm

m V V ρ-=

=排

排水

==

玉石的密度

3

3

56.2g 2.55g/cm 22c =

m m V ρ≈= (4)[5]把玉石从水中取出时，石块上沾有部分水，烧杯中剩余水的体积偏小，导致所测玉石的体积偏大，在质量准确的情况下，根据=

m

V

ρ可判断测得的玉石密度偏小。

6．小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度。

(1)如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是_________ (2)小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为_________g

(3)小聪将鹅卵石放入盛有50mL 水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为_________kg/m 3，若鹅卵石掉了一半，则剩下的鹅卵石的密度为_________kg/ m 3。 (4)小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A ，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B ，若ρA 、ρB 分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρA _________ρB （选填“﹥”、“=”或“﹤”）

【答案】没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 27 2.7×103 2.7×103 > 【解析】

【详解】

(1)[1]调节天平横梁平衡时，应先把游码移到标尺左端的零刻度，再调节平衡螺母，由图甲可知，小聪在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是游码没有移到标尺左端的零刻线处。 (2)[2]由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g ，鹅卵石的质量

m ＝20g ＋5g ＋2g ＝27g

(3)[3]由图丙知，量筒的分度值为2mL ，鹅卵石放在量筒后读数为60ml ，所以鹅卵石的体积

V ＝60mL?50mL ＝10mL ＝10cm 3

所以鹅卵石的密度

333

3

27g 2.7g/cm 2.710kg/m 10cm m V ρ=

===? [4]若鹅卵石掉了一半，物质种类、状态和温度没有变化，密度不变，则剩下的鹅卵石的密度还是2.7×103kg/m 3。

(4)[5]同种物质的质量与体积的比值为一个定值，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据A 、B 两个点分别做出图象，如图所示：

由图可知，当体积相同时，A 的质量大于B 的质量，故ρA ＞ρB 。

7．小刚家准备建一栋新房，爸爸买了一堆材料相同的石子，小刚选取一块石子在实验室测它的密度．他先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡．

（1）小刚按图甲所示的方法测石子的质量，请指出操作中的两个错误：

①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________． （2）纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则此石子

的质量为____g ．在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，则石子的体积是_______cm 3 ，此石子的密度是___________kg/m 3 ．

【答案】用手拿砝码 物体放在右盘，砝码放在左盘 23.4 9.0 2.6×103 【解析】 【分析】 【详解】

取放砝码时不能用手拿，应使用镊子来夹取；应按照左物右码的原则来测量； 由图示可知石子的质量为20g+3．4g=23．4g ；石子的体积为39 cm 3-30 cm 3="9" cm 3，石子的密度是23．4g/9 cm 3= 2．6×103kg/m 3．

8．小闻和小宁想测石块的密度，器材有：天平、砝码、烧杯、足量的水、胶头滴管．他们经过思考，进行下面的操作：

（1）小闻把天平放在水平桌面上，将_____调到标尺左端的零刻线处，如果此时指针偏向分度盘中线的左侧，应向_____调节平衡螺母，使天平平衡．

（2）用调节好的天平称石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为_____g ．

（3）为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：

a ．烧杯中装有适量的水，标记好水面的位置，测得烧杯和水的总质量为103g ．

b ．将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为145g ．

c ．通过计算，石块的密度为_____kg/m 3

．

（4）实验结束后，他们进行讨论：若b 操作中倒出水后，水面还高于标记处，这样的情况下测出的密度值将_____（选填“偏大”或“偏小”）． 【答案】游码 右 72 2.4×103 偏大 【解析】 【分析】 【详解】

(1)小闻把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的零刻线处，如果此时指针偏向分度盘中线的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡． (2)由图甲知,物体的质量为m 5020272g g g g =++=； (3)14510342m m g g g -=-=石水；

倒入烧杯中水的质量为724230m g g g =-=水； 根据题意知，石块的体积等于倒出烧杯中水的体积，由ρm V

=

得：3

3

30V 301/m g V cm g cm ρ===

=水

排水

;

物体的密度333372 2.4ρ 2.410/30m g g kg m V cm cm

=

===?；; (4)若b 操作中倒出水后,水面高于标记处,造成石块的体积测量偏小，由ρm

V

=得,密度偏大；

9．某同学在做测定液体密度的实验时

（1）第一次实验的方法和步骤是：①用天平测出空烧杯的质量m 0；②把该液体倒入量筒，测出它的体积V ；③把量筒中的液体倒入烧杯，测出烧杯和杯中液体的总质量m 总。请用上述测出的物理量写出该液体密度的表达式________，这样测出的密度值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“一致”）。

（2）第二次测量的方法和步骤完全正确，他称量烧杯和剩余液体的质量时，所用砝码和游码的位置如图甲所示，液体倒入量筒后的液面位置如图乙所示，请根据图中数据，帮助该同学把下列记录表格填写完整。 （_________）

烧杯和液体的总质量m /g 烧杯和剩余液体质量m 1/g

量筒中液体的质量m 2/g

量筒中液体的休积V /cm 3

液体的密度ρ(g?cm -3)

112.5

（3）若要想一次尽可能准确地测出100g 这种液体的体积，对于器材的量程和分度值而言，下列所给量筒最适当的是_____________。 A ．50mL 5mL B ．100mL 2mL C ．250mL 5mL

D ．500mL 10mL 【答案】0

m m V

ρ-=总 偏小 64.5g 48g 60cm 3 0.8g/cm 3 C 【解析】 【详解】

(1)[1]由实验步骤②可以知道液体体积为V ，实验步骤①③可得到液体的质量为m 总-m 0，根据密度公式m

V

ρ=

可得液体密度为： 0

m m V

ρ-=

总， [2]第一步测量空烧杯的质量，第二步量筒测了体积，第三步测烧杯和液体的总质量，由第一、三步得到液体的质量，在这个过程中把液体由量筒倒入烧杯，量筒上由附着的水导致质量偏小，所以最终测得的密度偏小；

(2)[3]称量烧杯和剩余液体的质量时，所用砝码和游码的位置如图甲所示为64.5g ，则量筒中液体的质量为烧杯和液体的总质量减去烧杯和剩余液体质量，即：

112.5g-64.5g=48g ，

液体倒入量筒后的液面位置如图乙所示，则量筒中液体的体积为60cm 3，根据密度公式

m

V

ρ=

可得液体的密度ρ为： 3348g 0.8g/cm 60cm

m V ρ=

==； (3)[4]已测出这种液体密度为0.8g/cm 3，尽可能准确地测出100g 这种液体的体积，根据密度公式m

V

ρ=

可得液体的体积： 3

1

13

100g 125cm 0.8g/cm m V ρ

=

=

=，

排除选项AB ，测量工具分度值越小测量越精确，故ABD 项不符合题意，C 项符合题意。

10．在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中，某同学设计了两个方案： （1）方案一：

① 将天平置于水平台上，用调节好的天平测出空烧杯的质量m 1；

② 向烧杯中倒入一些盐水，测出它们的总质量m 2，则这些盐水的质量为______； ③ 再将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V ； ④ 计算出盐水的密度ρ=______________。 （2）方案二：

① 将天平置于水平台后，调节平衡螺母，使横梁平衡； ② 用天平测出装有适量盐水的烧杯的总质量m 1′；

③ 将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，记录量筒中盐水的体积V ′； ④ 测出烧杯及剩下盐水的总质量m 2′；

⑤ 计算出盐水的密度ρ′=______________。

（3）方案二中有一个步骤存在不足，请找出该步骤，并将其不足的原因填在横线处_______。

（4）用方案一测出的盐水的密度比实际值_____（填“偏大”或“偏小”）。在方案二中，若将步骤③ 和④ 分别改为“将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，记录量筒中盐水的体积V ′”和“测出烧杯的质量m 2′”。修改后所测盐水密度的误差将______（选填“大一些”、“小一些”或“无明显变化”）。

【答案】21-m m

21-m m V ''

12

'

-m m V 第①步调节平衡螺母前没有将游码调至零刻度线处 偏大 无明显变化 【解析】 【详解】

(1)[1]由题意可知，这些盐水的质量是

21-m m m =盐

[2]由此可知盐水的密度是

21

-m m m V V

ρ=

=盐 (2)[3]由题意可知，这烧杯中的一部分盐水的质量是

'''12-m m m =盐

而量筒中盐水的体积V ′，可以计算出盐水的密度是

''''

12

''

-m m m V V ρ==盐 (3)[4]其不足的地方是第①步调节平衡螺母前没有将游码调至零刻度线处；

(4)[5]在方案一中，测量这些盐水的体积时，会有一些盐水留在烧杯上，那么测出盐水的体积V 偏小，根据m

V

ρ=

可知，质量大小正确，测出的盐水的密度比实际值偏大； [6]若将步骤③ 和④ 分别修改，那么得到的盐水质量和体积是相互对应的，不会偏大，也不会偏小，测出的密度大小误差将无明显变化。