2020届高考物理(全国卷)复习备考讲义

【核心问题】专题1---力与直线运动【材料导读】本专题包括高中物理的三个关键问题“物体平衡”“匀变速直线运动规律”和“牛顿运动定律”，涉及“位移、速度和加速度”“匀变速直线运动及其公式、图像”“力的合成和分解”“共点力的平衡”和“牛顿运动定律、牛顿定律的应用”五个Ⅱ级考点，“滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力”“形变、弹性、胡克定律”等五个Ⅱ级考点。

对于“物体平衡”问题，高考考查的热点是力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡、动态平衡问题的分析和连接体问题的分析等，涉及的思想方法有整体法与隔离法、正交分解法、矢量三角形法和等效思想等。

“匀变速直线运动规律”问题的考查往往结合实际，试题情境与生产、生活、高科技联系紧密，图象问题和追及相遇问题是高考命题的热点，获取信息和加工信息能力是高考考查的重点。

“牛顿运动定律”问题是高考的必考内容，它的呈现方式多样，不同题型、不同难度的试题均有可能出现，高考经常结合牛顿运动定律相关问题考查学生的综合分析能力，要求学生熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本步骤，能够将一个复杂问题分解成若干简单问题，并综合应用物理知识解决问题。

本专题通过具体试题呈现这三个核心问题在高考中的考查特点，并以问题串形式引导学生体会用不同方法解决物理问题的异同，再从中归纳问题解决过程中的关键线索和一般方法。

材料中的例题和练习按难度从易到难分为A 、B 、C 三个层次，使用者可根据自身情况选用。

【典例分析】例1（2016年全国Ⅱ卷第14题）质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。

用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示。

用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小【答案】A【解析】对绳的中点O 受力分析如图所示，设OA 与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件有F = mg tan θ，θcos mgT =。

O 点向左移动的过程中，θ逐渐变大，故F 逐渐变大，T 逐渐变大，选项A 正确。

或：mg 、F 和T 三力的合力为0，其矢量三角形图如图所示，由图可知在O 点向左移动的过程中，F 逐渐变大，T 逐渐变大，选项A 正确。

【A 】变式1：（多选）若保持绳的中点O 位置不变，将力F 的方向缓慢顺时针旋转至竖直方向，则在此过程中A ．F 逐渐变小B ．F 先变小后变大C ．T 逐渐变小D ．T 先变小后变大mgT F θT mgθ【答案】BC【解析】保持绳的中点O 位置不变，将力F 的方向缓慢顺时针旋转至竖直方向的过程中，mg 、F 和T 三力的矢量三角形图如图所示，由图可知，F 先变小后变大，T 逐渐变小，选项BC 正确。

【B 】变式2：若力F 的大小不变，方向顺时针旋转60°，绳的中点O 仍能在原位置保持平衡，则OA 与竖直方向的夹角为A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°【答案】B【解析】力F 的方向旋转前后，mg 、F 和T 三力的矢量三角形图如图所示，依题意F 1 = F 2，且F 1、 F 2之间的夹角为60°，易得α = β = 60°，故θ = 30°，选项B 正确。

【C 】变式3：用力F 缓慢向左拉动绳的中点O ，并保持力F 与OA 之间的夹角不变，则在此过程中A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小【答案】B【解析】在缓慢向左拉动O 的过程中，mg 、F 和T 三力的矢量三角形图如图所示，根据正弦定理有βαθsin sin sin Tmg F ==。

依题意，在缓慢向左拉动O 的过程中，α保持不变，θ逐渐增大且始终小于90°，β从90°开始逐渐减小，故F 逐渐变大，T 逐渐变小，选项B 正确。

例2 （2019年全国Ⅱ卷第18题）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。

不计空气阻力，则12t t 满足 A ．2112<<t t B ．3212<<t t C ．4312<<t tD ．5412<<t t 【答案】C【解析】运动员离地上升至最大高度H 时速度减为0，又不计空气阻力，故可将运动过程逆向视为自由落体运动。

根据221gt h =可得g H t )4/(22⨯=，g H g H t )4/3(221⨯-=，FTmgθ F 1 T mg θ F 2 αβFTmg θF α αβ故3232112+=-=t t ，选项C 正确。

【A 】变式1：如图，物体P 以初速度v 0从固定的粗糙斜面底端O 点沿斜面上滑，运动至D 点时速度减为0。

A 、B 、C 为斜面上的点，且OA = AB = BC = CD 。

物体P 上滑过程中，经过A 点的速度为v A ，经过B 点的速度为v B ，则A ．430<-<BA v v vB ．540<-<B A v v vC ．650<-<BA v v vD ．760<-<BA v v v【答案】D【解析】物体上滑至D 点时速度减为0，可将运动过程逆向视为初速度为零的匀加速度直线运动过程。

根据as 22=v 可得，2:3:2::B A 0=v v v ，故2320-=-B A v v v ）（232+=，选项D 正确。

【B 】变式2：如图，物体P 以初速度v 0从固定的粗糙斜面底端O 点沿斜面上滑，运动至D 点时速度减为0，而又后沿斜面下滑，回到O 点。

A 、B 、C 为斜面上的点，且OA = AB = BC = CD 。

已知物体P 上滑过程经过C 点的速度大小与下滑过程中经过A 点的速度大小相等。

上滑过程从A 运动到B 的时间为t 1，下滑过程从B 运动到A 的时间为t 2，则t 1：t 2 = ________。

【答案】3:1【解析】物体上滑的运动过程可逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，设物体上滑和下滑过程的加速度大小分别为a 1和a 2，物体P 上滑过程经过C 点的速度大小为v C ，下滑过程中经过A 点的速度大小为v’A ，则有CD 21C ⋅=a 2v ，AD 22A ⋅='a 2v 。

依题意有v C = v’A ，可得a 1：a 2 = 3。

设物体上升过程从A 运动到D 和从B 运动到D 的时间分别为t A 和t B ，下滑过程中从D 运动到A 的时间和从D 运动到B 的时间分别为t ’A 和t ’B ，则有2A22A 12121AD t a t a '==，2B22B 12121BD t a t a '==，又t 1 = t A - t B ，t 2 = t ’A - t ’B ，由以上各式可得3:1:21=t t 。

【C 】变式3：如图，O 、A 、B 、C 、D 为固定粗糙斜面上的五个点，且OA = AB = BC = CD=1m 。

若物体P 以初速度v 0从O 点沿斜面上滑，则P 运动至D 点时速度减为0，而后又沿斜面下滑回到O 点，且P 上滑过程经过C 点的速度大小与下滑过程中回到O 点的速度大小相等。

若物体P 以初速度v 0从O 点沿斜面上滑，当P 上滑至C 点时，另一与P 相同的物OPCBDv 0 AO P CBDv 0A体Q 以初速度v 0从O 点沿斜面上滑，则P 、Q 两物体相遇的位置离D 点的距离为 ________。

【答案】m 91【解析】物体上滑的运动过程可逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，设物体上滑和下滑过程的加速度大小分别为a 1和a 2，物体P 上滑过程经过C 点的速度大小为v C ，下滑过程中回到O 点的速度大小为v’0，则有CD 21C ⋅=a 2v ，OD 22A ⋅='a 2v 。

依题意有v C = v’0，可得a 1：a 2 = 4。

设P 从O 点上滑至D 点所用的时间为t 0，从C 点运动到D 点的时间为t c ，则有20121OD t a =，2C 121CD t a =，可得0C 21t t =，所以P 从O 点运动到C 点的时间也为021t 。

可知，当P 运动到D 点时，Q 恰好运动到C 点。

设P 从D 点开始下滑后经过时间t 与Q 相遇，则Q 从C 点运动到相遇点的时间也是t ，设相遇的位置离D 点的距离为s ，则有2221t a s =。

设P 从相遇点位置向上运动至D 点所用的时间为t ’，则有2121t a s '=。

P 、Q 上滑的运动过程相同，因此P 从C 点运动到相遇点的时间也是t ，故P 从C 点向上运动到D 点的时间t C = t + t ’，故有21)(21CD t t a '+=。

由以上各式可解得s = m 91。

例3 （2018年全国Ⅱ卷第15题）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ， 系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀 加速直线运动，以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下 列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】刚开始时，系统处于静止状态，物块P 受重力G 和弹簧的弹力F 弹的作用，根据平OCBDv 0 A衡条件有F 弹 = G 。

施加力F 后，根据牛顿运动定律有F + F 弹-G = ma ，其中F 弹= k Δx 。

x = 0时，F 弹 = G ，故F = ma ；此后物体向上运动，Δx 逐渐减小，F 逐渐增大。

故选项A 正确。

【A 】变式1：如图，一轻弹簧左端固定于墙壁，右端放有物体P 。

物体P 的质量m = 0.8 kg ，与水平地面的动摩擦因数μ = 0.4，弹簧的劲度系数k = 10 N /m 。

开始时，弹簧处于压缩状态，其形变量x = 0.2 m 。

现用一水平向右的拉力F 作用在P 上，使P 由静止开始向右做加速度a = 1 m/s 2的匀加速直线运动，直至P 脱离弹簧，求在此过程中拉力F 的最大值和最小值。

重力加速度g 取10 m/s 2。

【答案】 4 N 2 N【解析】对物体P 受力分析如图，根据牛顿运动定律有N = mg ，F + F 弹- f = ma 。

又F 弹= kx ，f = μN 。

所以，当P 脱离弹簧时，弹簧形变量x 为0，此时拉力F 最大，最大值F max = f + ma ，代入数据得F max = 4 N ；开始时，弹簧形变量最大为0.2 m ，此时拉力F 最小，F max = f + ma - kx ，代入数据得F max = 2 N 。