2006年1月高一统考数学试题(1)
大鱼文库2006年高考真题——数学文(全国Ⅰ卷)+Word版含答解析
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页。
第II 卷3 至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、 准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．本卷共12小题，每小题5分， 共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P （A +B ）=P （A ）+P （B ） S =4πR 2如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 P （A ·B ）=P （A ）· P （B ）球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径k n k k n n P P C k P --=)1()(一．选择题（1）已知向量a 、b 满足| a |=1，| b |=4，且a ·b =2，则a 与b 的夹角为（A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）2π （2）设集合}2|||{},0|{2<=<-=x x N x x x M ，则 （A ）=N M ∅ （B ）M N M =（C ）M N M =（D ）=N M R（3）已知函数xe y =的图像与函数)(xf y =的图像关于直线x y =对称，则 （A ）∈=x e x f x()2(2R ） （B ）2ln )2(=x f ·x ln （0>x ）（C ）∈=x e x f x (2)2(R ）（D ）+=x x f ln )2(2ln （0>x ）（4）双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m =（A ）41-（B ）－4（C ）4 （D ）41（5）设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若S 7=35，则a 4=（A ）8（B ）7（C ）6（D ）5（6）函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为（A ）∈+-k k k ),2,2(ππππZ（B ）∈+k k k ),)1(,(ππZ（C ）∈+-k k k ),4,43(ππππZ（D ）∈+-k k k ),43,4(ππππZ （7）从圆012222=+-+-y y x x 外一点P （3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（A ）21 （B ）53 （C ）23 （D ）0（8）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c . 若a 、b 、c 成等比数列，且==B a c cos ,2则（A ）41（B ）43 （C ）42 （D ）32 （9）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A ）16π（B ）20π（C ）24π（D ）32π（10）在10)21(xx -的展开式中，4x 的系数为（A ）－120 （B ）120（C ）－15 （D ）15（11）抛物线2x y -=上的点到直线0834=-+y x 距离的最小值是（A ）34 （B ）57 （C ）58 （D ）3（12）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为 （A ）58cm 2 （B ）106cm 2（C ）553cm 2（D ）20cm 22006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第Ⅱ卷注意事项： 1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
2006江苏数学高考真题
2006江苏数学高考真题2006年江苏省高考数学试题是考生备考的重要资料之一，通过分析这套试题，可以帮助考生更好地了解高考数学考试的题型和命题风格，帮助考生提高解题能力，为高考备考提供有益帮助。
一、填空题1. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1，那么f(1) + f(2) + f(3)的值为多少？解析：将f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1代入计算得f(1) = 0，f(2) = 1，f(3) = 10，所以f(1) + f(2) + f(3) = 0 + 1 + 10 = 11。
2. 某银行推出月存息的储蓄存款，每月存款100元，存12年，月利率为0.1%，则本息为多少？解析：本题可以用终值和现值的方法来求解，根据利息的计算公式：本息 = 本金×(1 + 利率)^存款月数= 100×(1 + 0.001)^12×12 ≈ 1615.04元。
二、选择题1. 函数y = x^3 + 3x^2 - 15x + 1的图象关于直线y = 2x + 3对称，则x的取值范围是（ ）A. x ≥ 3;B. -3 ≤ x ≤ 0;C. -5 ≤ x ≤ 3;D. -3 ≤ x < 0.解析：当函数的图象关于直线y = ax + b对称时，函数也对称于直线y = ax + b，即对称轴为x = -a/2，所以应该求解2x + 3 = -x/2，解得x = -6，故x的取值范围为-5 ≤ x ≤ 3。
2. 射线OB在第一象限出发，穿过一下几条线段后，它的位置与如图（如图略）所示相同的是（ ）A. EF；B. GH；C. IJ；D. KL.解析：通过对射线OB穿过每条线段的位置进行分析，可以得出答案为EF。
三、计算题1. 解方程组2cosx - 5cos^3x = 1,3sinx + 4sin^3x = 1.解析：将两个方程相加可得cosx + sinx = 1，从而x = π/4或x = 5π/4。
2006年高考数学试题之2006年高考数学试题(江苏卷)
2006年普通高等学校招生全国统一考试数 学(江苏卷)参考公式:一组数据的方差])()()[(1222212x x x x x x n S n -++-+-=其中x 为这组数据的平均数一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,恰有一．．．项．是符合题目要求的。
(1)已知R a ∈,函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数,则a ＝(A)0 (B)1 (C)－1 (D)±1 (2)圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是(A)x －y ＝0 (B)x ＋y ＝0 (C)x ＝0 (D)y ＝0(3)某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x ,y ,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则｜x －y ｜的值为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(4)为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像,只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点 (A)向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍(纵坐标不变) (B)向右平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍(纵坐标不变) (C)向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) (D)向右平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)(5)10)31(xx -的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是 (A)0 (B)2 (C)4 (D)6(6)已知两点M (－2,0)、N (2,0),点P 为坐标平面内的动点,满足⋅+⋅|||| ＝0,则动点P (x ,y )的轨迹方程为(A)x y 82= (B)x y 82-= (C)x y 42= (D)x y 42-= (7)若A 、B 、C 为三个集合,C B B A ⋂=⋃,则一定有(A)C A ⊆ (B)A C ⊆ (C)C A ≠ (D)φ=A (8)设a 、b 、c 是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立．．．．的是 (A)||||||c b c a b a -+-≤- (B)aa a a 1122+≥+ (C)21||≥-+-ba b a (D)a a a a -+≤+-+213 (9)两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体,可放棱长为的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD 平面平行,且各顶点．．．均在正方体的面上,体积的可能值有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)无穷多个(10)右图中有一个信号源和五个接收器。
2006年高起点数学(理)考试真题及参考答案
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的)第1题参考答案：A第2题函数y=sin2x的最小正周期是()A.π/2B.πC.2πD.4π参考答案：B第3题参考答案：C第4题参考答案：B第5题若平面向量a=(3，x)，B=(4，-3)，且a⊥b，则x的值等于()A.1B.2C.3D.4参考答案：D第6题下列函数中为偶函数的是()A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx参考答案：D第7题设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为()A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2参考答案：A第8题参考答案：C第9题如果实数a,b满足ab=100，则a2+b2的最小值为()A.400B.200C.100D.50参考答案：B第10题已知复数z1=2+i，z2=l-3i，则3z1-z2=()A.5+6iB.5-5iC.5D.7参考答案：A第11题参考答案：D第12题4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有()A.3种B.6种C.12种D.24种参考答案：C第13题参考答案：D第14题参考答案：C第15题参考答案：B第16题两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3参考答案：B第17题下列四个命题中为真命题的一个是()A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行C.如果一条直线垂直于—个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直参考答案：A二、填空题(本大题共4小题。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ.理)含详解
成的二面角等于_______________。
⒁、设 z 2y x ，式中变量 x、y 满足下列条件
2x y 1
3x 2 y 23
y 1
则 z 的最大值为_____________。 ⒂、安排 7 位工作人员在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、 乙二人都不能安排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有__________种。（用 数字作答）
⒃、设函数 f x cos 3x 0 。若 f x f / x 是奇函数，则
C． 2 4
D． 2 3
⑺、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的
表面积是
A．16
B． 20
C． 24
D． 32
⑻、抛物线 y x2 上的点到直线 4x 3y 8 0 距离的最小值是
A． 4 3
B． 7 5向量 a1 、 a2 、 a3 的和 a1 a2 a3 0 。如果向量 b1 、 b2 、 b3 ，满
如果时间 A、B 互斥，那么 P( A B) P( A) P(B)
如果时间 A、B 相互独立，那么 P( AB) P( A)P(B)
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概
率 Pn k Cnk Pk 1 P nk
球的表面积公式 S 4 R2 ，其中 R 表示球的半径 球的体积公式V 4 R3 ，其中 R 表示球的半径
足 bi 2 ai ，且 ai 顺时针旋转 30o 后与 bi 同向，其中 i 1, 2,3 ，则
2006年高一年级第一学期期末调研考试数学试题--南京市—必修1+4
南京市高一年级调研考试数 学 试 题一、选择题：（每题5分，满分60分） 1．集合11{|,},{|,}2442k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈， 则 （ ） A 、M N = B 、M N ⊆ C 、N M ⊆ D 、M N =∅2.若α是第二象限角,则π-α是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.函数y=log 2(2cosx-1)的定义域为 ( ) A.)3,3(ππ-B.]3,3[ππ-C.{x|-3π+2k π<x<3π+2k π,k ∈Z}D.{x|-3π+2k π≤x ≤3π+2k π,k ∈Z} 4．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ） 5.函数y=-xcosx 的部分图象是 ( )A. B. C. D.6．方程5x 21x =+-的解所在的区间是 （ ） Ａ（０，１） Ｂ（１，２） Ｃ（２，３） Ｄ（３，４） 7. 已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ） A 、a c b >> B 、c a b >> C 、c b a >> D 、a b c >>8.把函数y=sinx 的图象上所有点向右平移3π个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的21(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(ωx +ϕ),则 ( ) A.ω=2,ϕ=6π B.ω=2,ϕ=-3π C.ω=21,ϕ=6π D.ω=21,ϕ=-12π 9．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧----∈α3,2,1,21,31,21,1,2,3，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4C10.已知sinx+cosx=51且x ∈(0,π),则tanx 值 ( ) A.-34 B.-43 C.-34或-43 D.34 11.下列6个命题中正确命题个数是 ( ) (1)第一象限角是锐角 (2)y=sin(4π-2x)的单调增区间是(π+ππ+π87k ,83k ),k ∈Z (3)角α终边经过点(a,a)(a ≠0)时,sin α+cos α=2 (4)若y=21sin(ωx)的最小正周期为4π,则ω=21 (5)若cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)+sin β=0(6)若定义在R 上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期函数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12．函数2()log ()a f x ax x =-在[2,4]上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ）. 1A a > 1.12B a <<或1a > 1. 14C a << 1. 08D a << 二、填空题：（每题6分，满分24分）13.已知A,B 是圆O 上两点,∠AOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB 长度是________ 14．函数)x 2x (log y 221-=的单调递减区间是________________________．15.已知tanx=2,则xcos x sin 4xcos 4x sin 3--=_____________16．关于函数)R x ,0x (|x |1x lg)x (f 2∈≠+=有下列命题： ①函数)x (f y =的图象关于y 轴对称； ②在区间)0,(-∞上，函数)x (f y =是减函数； ③函数)x (f 的最小值为2lg ； ④在区间),1(∞上，函数)x (f 是增函数． 其中正确命题序号为_______________．第1至16题答案要写到答卷上 第17至22题题目在答卷上高一数学试题答卷13． 14、15． 16、三、解答题：（本题满分76分，要求写出必要的步骤和过程） 17．（本小题12分）设函数2()21xf x a =-+, ⑴ 求证: 不论a 为何实数()f x 总为增函数;⑵ 确定a 的值,使()f x 为奇函数;18．（本小题12分）已知51)x 4sin(-=-π,求下列各式的值(1))x 4cos(+π (2))x 43sin(+π19．（本小题12分）二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1．⑴求f (x )的解析式； ⑵当x ∈[－1，1]时，不等式：f (x ) 2x m >+恒成立，求实数m 的范围．20. （本小题12分） 已知函数f(x)=5sin(x+3π)-acos 2(x+3π)的图象经过点(-3π,-2) (1)求a 的值(2)若函数定义域是R,求函数的最大值及此时x 的取值集合 (3)若函数定义域是[-2π,2π],求函数的值域21．（本小题满分14分）一半径为4m的水轮如图,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数(2)点P第一次到达最高点要多长时间?(2+23)m(3)在点P每转动一圈过程中,有多少时间点P距水面的高度不小于22. （本小题满分14分）函数xax x f -=2)(的定义域为(]0,1（a 为实数）． ⑴当1-=a 时，求函数)(x f y =的值域；⑵若函数)(x f y =在定义域上是减函数，求a 的取值范围；⑶求函数)(x f y =在x ∈(]0,1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x 的值．参考答案二、填空题：（每题6分，满分24分）13．090； 14．()2,+∞； 15．．①③④ 三、解答题：（满分76分）17．.解: (1) ()f x 的定义域为R, 12x x ∴<,则121222()()2121x x f x f x a a -=--+++=12122(22)(12)(12)x x x x ⋅-++, 12x x <, 1212220,(12)(12)0x x x x ∴-<++>,12()()0,f x f x ∴-<即12()()f x f x <,所以不论a 为何实数()f x 总为增函数.…………6分(2) ()f x 为奇函数, ()()f x f x ∴-=-,即222121x x a a --=-+++,解得: 1.a = 2()1.21xf x ∴=-+ ………………12分18（1）取PD 的中点E ，连结EN AE ,，∵AMNE DC AM DC EN ∴,21//,21//为 平行四边形，PAD MN AE MN 面//,//∴∴------------------------6分 （2）易证CD ⊥面PAD ，∴AE ⊥CD ，又∵AE ⊥PD ，∴AE ⊥面PDC∵//,.AE MN MN PDC ∴⊥面------------------------------------12分19、解： (1)设f （x ）＝ax 2＋bx ＋c ，由f （0）＝1得c ＝1，故f （x ）＝ax 2＋bx ＋1．∵f(x ＋1)－f(x)＝2x ，∴a(x ＋1)2＋b(x ＋1)＋1－(ax 2＋bx ＋1)＝2x ． 即2ax ＋a ＋b ＝2x ，所以221,01a a ab b ==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩，∴f(x)＝x 2－x ＋1．-------------6分 (2)由题意得x 2－x ＋1>2x ＋m 在[－1，1]上恒成立．即x 2－3x ＋1－m>0在[－1，1]上恒成立． 设g(x)＝ x 2－3x ＋1－m ，其图象的对称轴为直线x ＝32 ，所以g(x) 在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．-------------------------12分 20．⑴由已知条件立即可证得，1111AC BB C AB C BB C AC AB C ⊥⇒⊥⊂⎫⎬⎭面面面又面--6分⑵在平面BB 1C 内作BD ⊥B 1C 于D ，由⑴得BD ⊥面AB 1C ，∴BD 为B 到面AB 1C的距离，∴11B B BC BD B C ⋅=＝------6分 21解：（1）由PA ⊥平面ABCD 可得PA ⊥AC 又AB ⊥AC ，所以AC ⊥平面PAB ，所以AC ⊥PB-----------------------------------------------4分（2）如图，连BD 交AC 于点O ，连EO ，则EO 是△PDB 的中位线，∴EO ∥PB∴PB ∥平面AEC-----------------------------------------8分（3）如图，取AD 的中点F ，连EF ，FO ，则EF 是△PAD 的中位线，∴EF ∥PA 又PA ⊥平面ABCD ，∴EF ⊥平面ABCD ， 同理FO 是△ADC 的中位线，∴FO ∥AB ∴FO ⊥AC 由三垂线定理可知∴∠EOF 是二面角E －AC －D 的平面角. 又FO ＝12AB ＝12PA ＝EF ∴∠EOF ＝45︒∴二面角E －AC －D ，的大小为45︒.---12分 22、．解：（1）函数)(x f y =的值域为),22[∞+；--------4分 （2）若函数)(x f y =在定义域上是减函数，则任取∈21,x x ]1.0(且21x x <都有)()(21x f x f > 成立， 即0)2)((2121>+-xx ax x 只要212x x a -<即可，由∈21,x x ]1.0(，故)0,2(221-∈-x x ，所以2-≤a ，故a 的取值范围是]2,(--∞；-----------------------------------------8分 （3）当0≥a 时，函数)(x f y =在]1.0(上单调增，无最小值， 当1=x 时取得最大值a -2；-------------------------10分由（2）得当2-≤a 时，函数)(x f y =在]1.0(上单调减，无最大值， 当x ＝1时取得最小值2－a ；----------------------------12分当02<<-a 时，函数)(x f y =在].0(22a -上单调减，在]1,[22a-上单调增，无最大值---14分 当22ax -= 时取得最小值a 22-．。
2006年福建省福州一中招生综合素质测试数学题目及详细答案
2006年福州一中招生综合素质测试数学题目及详细答案毕业学校_________________姓名____________报考号__________ 考生注意：1、请将正确选项填涂在答题卡上，写在测试卷上不计分。
2、测试完毕，答题卡及测试卷不得带出考室。
测试(一)数学题1. 如果在数轴上表示a, b 两个实数的点的位置如图所示，那么| a – b| + | a + b | 化简的结果为A. 2aB. –2aC. 0D. 2b2. 右图是四棱柱和圆锥的组合体，它的主视图为A.B.C. D.3. 在△ABC中，∠C = 90°，如果sinA=53, 那么tanB的值等于A.53B.45C.43D.344. 以下五个图形中，是中心对称的图形共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 已知△ABC中，AB = 3，BC = 4, AC = 5, 则△ABC的外心在A. △ABC内B. △ABC 外C. BC边中点D. AC边中点6．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分。
如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组(22.5~26.5)内；③学生成绩的中位数在第四小组(22.5~26.5)范围内。
0ba010.514.518.526.522.530.5分数学生人数其中正确的说法有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．已知3)()(33243=-÷ba b a ，那么39b a 等于A ． 9- B. 9 C. 27 D. 27-8. 用圆心角为60°,半径为24cm 的扇形做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥底面的半径是A. 4πcmB. 8πcmC. 4cmD. 8cm9. 当 x = 1 时，代数式 px 3 + qx + 1的值是2006，则当 x = –1 时，代数式 px 3 + qx + 1的值是A. – 2004B. – 2005C. – 2006D. 2006 10. 以下给出三个结论①若1– 21( x – 1 ) = x , 则 2 – x – 1 = 2x ；②若21-+x x = 222-+x x , 则21-x =22-x ； ③若x – 11-x = x-11, 则 x – 1 = –1。
2006年高一年级第一学期期末调研考试数学试题--中山市
中山市2005-2006学年度第一学期期末统一检测高一数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。
共100分，考试时间100分钟。
第I 卷（选择题共40分）注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、可以使用科学计算器。
4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的） 1．集合},{b a 的子集的个数有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若0<ab 且0>bc ，则直线0=++c by ax 不通过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．函数62ln )(-+=x x x f 的零点落在区间A ．（2，2.25）B ．（2.25，2.5）C ．（2.5，2.75）D ．（2.75，3）4．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为6,3,2，则它的体积是A ．5 B ．6 C ．5 D ．65．若一次函数y=k+b(k ≠0)在R 上是单调递减函数，则点（k ，b ）在直角坐标平面的A ．上半平面B ．下半平面C ．左半平面D ．右半平面6．已知圆4)1(22=+-y x 内一点P （2，1），则过P 点最短弦所在的直线方程是A ． 01=+-y xB ．03=-+y xC ．03=++y xD ．2=x7．下列函数中，定义域为[0，∞]的函数是A ．x y =B ．22x y -=C ．13+=x yD ．2)1(-=x y 8．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x fA ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数C ．)(x f 为增函数且为奇函数D ．)(x f 为增函数且为偶函数 9．已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，下列四个命题中正确的是（1）m l ⊥⇒βα//（2）m l //⇒⊥βα （3）βα⊥⇒m l // （4）βα//⇒⊥m l A ．（1）与（2） B ．（3）与（4） C ．（2）与（4）D ．（1）与（3）10．向高为H 的容器中注水直到注满为止，如果注水量V 与水深H 的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状应该是下图中的A B中山市2005-2006学年度第一学期期末统一检测高一数学试卷（非选择题共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）11．计算：=++-+-2lg 225lg 5.05121.123 。
2006年江西省重点中学高考第一次联考文科数学试卷
2006年江西省重点中学高考第一次联考文科数学试卷一. 选择题（12×5分＝60分） 1. 设集合A =-[]ππ2，，B =-[]11，，f x x：→sin 是从集合A 到集合B 的映射，则在映射f 作用下，像12的原像有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. ()()42511224x x x---的展开式中，常数项为（ ）A. 21B. -5C. -16D. -213. 在首项为81公差为－7的等差数列{}a n 中，值最接近零的项是（ ） A. 第11项B. 第12项C. 第13项D. 第14项4. 圆x y x y c 22420+--+=与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠=APB 90 ，则c 的值为（ ） A. -8B. 8C. -3D. 35. 已知f x a b x x ()lg()=-，当a b >>>10时，f x ()在（1，+∞）的值恒大于零，则a 、b 应满足的充要条件是（ ） A. a b -≥1B. a b ->1C. a b -=1D.01<-<a b6. 设m 、n 是两条不重合的直线，αβ、是两个不重合的平面，则下列四个命题：（1）若m n m n ⊥⊥⊄，，αα则n //α （2）若m //ααβ，⊥则m ⊥β（3）若m ⊥⊥βαβ，则m//α或m ⊂α （4）若m n ⊥，m ⊥α，n ⊥β则αβ⊥ 其中正确的命题是（ ） A. 仅（1）B. （2）（3）C. （2）（4）D. （1）（3）（4）7. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在［2700，3000］的频率为（ ）A. 0.001B. 0.3C. 0.01D. 0.0038. 已知f x x ()log ()=+21，且a b c >>>0，则f a af b bf c c()()()，，的大小顺序是（ ） A. f c c f b b f a a ()()()>> B. f a a f b b f c c ()()()>>C.f b bf a af c c()()()>>D.f a af c cf b b()()()>>9. 若||||a b ==1，a b ⊥且23a b +与ka b-4也相互垂直，则k 的值是（ ） A. -6B. 6C. 3D. -310. 曲线y x =3过点（23，0）的切线的方程是（ ） A. y ＝0B. 320x y --=C. y =0或320x y --=D. x =0和320x y --=11. 已知二次函数f x ax bx ()=+-23满足f f ()()24=，则f ()6=（ ） A. -3B. -6C. 3D. 612. 在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每三个点可构成三角形，若随机选择三个点，则刚好构成直角三角形的概率为（ ） A. 12B.14C. 13D. 15二. 填空题（4×4分＝16分）13. 已知实数x 、y 满足x y y x y ++≥≤--≤⎧⎨⎪⎩⎪2024360，则Z x y =-的最大值为___________14. 若不等式||x a -<1成立的充要条件是04<<x ，则实数a 的取值范围是_________15. 数学{}a n 中，从第二项起第一项与前一项的差成等比数列，则称该数列为差等比数列，现已知a 11=，若差数列公式为1，差数列首项为2，则a n ＝________16. 设a x x x =-(cos sin sin )，2，b x x x =+(cos sin cos )，，f x a b()=⋅，给出下列四个命题： （1）函数在区间[]ππ858，上是减函数；（2）直线x =π8是函数图像的一条对称轴；（3）函数f x ()的图像可由函数y x=22sin 的图像按a =-()π40，平移而得到；（4）y f x =|()|的最小正周期是π其中正确的命题序号是______________。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷
f
x
kx, x hx, x
0 0
其中
k
和
h
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的 k 0 时，设 g x
f
1
x
f
x (x 0) ，讨论 g x 在 0,
内的单调性并求极值
（21）（本大题满分 12 分）
数列 an
的前
n
项和为
Sn
，已知
a1
1 2
, Sn
n 2an
n
n
1,n
1, 2,
（Ⅰ）写出 Sn 与 Sn1 的递推关系式 n 2 ，并求 Sn 关于 n 的表达式；
于
A． R
B．x x R, x 0 C．0
D．
（3）若抛物线 y2 2 px 的焦点与椭圆 x2 y2 1的右焦点重合，则 p 的值为 62
A． 2
B． 2
C． 4
D． 4
（4）设
a, b R
，已知命题
p
:a
b
；命题
q
:
a
2
b
2
a2
b2 2
，则
p
是q
成立的
A．必要不充分条件 C．充分必要条件
3
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的
1 3i
（1）复数
等于
3i
A． i
B． i
C． 3 i
D． 3 i
（2）设集合 A x x 2 2, x R ，B y | y x2, 1 x 2 ，则 CR A B 等
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http://www.3edu.net/ 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！ http://www.3edu.net/ 3eud教育网，可能是最大的免费教育网！ 襄樊市高中调研测试题(2006.1) 高 一 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．
第 Ⅰ 卷(选择题，共60分)
注意事项： 1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在第Ⅱ卷密封线内． 2．每小题选出答案后在第Ⅱ卷前的答题栏内用2B铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上．
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 设A＝{(x，y)｜y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)｜y＝5x－3}，则A∩B＝ A．{1，2} B．{(1，2)} C．{x＝1，y＝2} D．(1，2)
2. 等差数列中，已知a4＋a5＝15，a7＝12，则a2＝ A．－3 B．3 C．23 D．23
3. 给出下列四个对应，其中构成映射的是
(1) (2) (3) (4) A．(1)、(2) B．(1)、(4) C．(1)、(3) D．(3) 、(4)
4. 三个数3.02223.0log3.0cba，，乊间的大小关系是 A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
5. 函数)23(log)(231xxxf的单调递增区间为
命题人：郭仁俊 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 123 4 5 123 4 5 http://www.3edu.net/ 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！
http://www.3edu.net/ 3eud教育网，可能是最大的免费教育网！ A．(－∞，1) B．(2，+∞) C．(－∞，23) D．(23，+∞) 6. 在数列{an}中，已知前n项和Sn＝7n2－8n，则a100的值为
A．69 200 B．1 400 C．1 415 D．1 385
7. 已知f (x5)＝log2 x，则f (2)的值为 A．1 B．5 C．－5 D．51
8. 设等差数列{an}满足3a 8＝5a13，且a1＞0，Sn为其前n项乊和，则Sn中最大的是
A．S21 B．S20 C．S11 D．S10
9. 已知等比数列{an}的公比q≠±1，且181612864321aaaaaaaaaakkkkk (k∈N)，则实数k等于 A．10 B．11 C．12 D．13
10. 李白在“将进酒”中有诗句：“古来圣贤皆寂寞，唯有饮者留其名”．若要推翻李白的讲法，只须 A．证明“古来圣贤皆不寂寞，且饮者皆未留其名” B．证明“古来圣贤皆不寂寞，唯有饮者留其名” C．证明“古来圣贤皆寂寞，或饮者皆未留其名” D．找出一个不寂寞的古圣贤，或找出一个未留名的饮者
11. 已知下列命题：(1)将)(xfy的图象向上平移3个单位，再向右平移2个单位得3)2(xfy的图象；(2))(xfy与)(xfy的图象关于y轴对称；(3) )(xfy与)(xfy的图象关于原点对称；(4))(xfy与)(1yfx的图象关于直线xy对称． 其中正确命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4
12. 定义在R上的函数y＝f (x)在(－∞，2)上是增函数，且函数y＝f (x＋2)图象的对称轴是x＝0，则 A．f (－1)＜f (3) B．f (0)＞f (3) C．f (－1)＝f (3) D．f (2)＜f (3) http://www.3edu.net/ 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！
http://www.3edu.net/ 3eud教育网，可能是最大的免费教育网！ 第Ⅰ卷答题栏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ]
襄樊市高中调研测试题(2006.1) 高 一 数 学
第 Ⅱ 卷(非选择题，共90分)
注意事项： 第Ⅱ卷共6页，用黑色签字笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．
题 号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22
得 分
二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上)
13. 计算
37254954log31log
81log2log_______________．
14. 夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降0.7℃．已知山顶处的温度为14.1℃，山脚处的温度为26.0℃，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是_______________．
15. 设函数0012)(xxxxfx ，若f (x0)＞1，则x0的取值范围是_______________．
16. 对于仸意定义在区间D上函数f (x)，若实数x0D满足f (x0)＝x0，则称x0为函数f (x)
在D上的一个不动点．函数2
1
2)(xxxf在(0，+∞)上的不动点为_______________．
得分 评卷人 http://www.3edu.net/ 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！ http://www.3edu.net/ 3eud教育网，可能是最大的免费教育网！ 三．解答题(本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本大题满分12分)已知A＝{x x2－5x－6＜0}，B＝{x ︱x－a︱≤4}，且AB，求实数a的取值范围．
18. (本大题满分12分)在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S2，S4，S3
成等差数列，则a2，a4，a3成等差数列．
(1)写出这个命题的逆命题； (2)判断逆命题是否为真，并给出证明．
得分 评卷人 得分 评卷人 http://www.3edu.net/ 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！
http://www.3edu.net/ 3eud教育网，可能是最大的免费教育网！ 19. (本大题满分12分)已知函数axxxf12)( (x≠21)． (1)若1a，证明f (x)在区间(1，＋∞)上是减函数； (2)若f (x)在区间(－1，＋∞)上是单调函数，试求实数a的取值范围． 得分 评卷人 http://www.3edu.net/ 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！
http://www.3edu.net/ 3eud教育网，可能是最大的免费教育网！ 20. (本大题满分12分)商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的标价出售．问： (1)商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ (2)通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？
得分 评卷人 http://www.3edu.net/ 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！
http://www.3edu.net/ 3eud教育网，可能是最大的免费教育网！ 21. (本大题满分12分)已知定义在R上的函数f (x)满足)()(xfyxf )(yf，且当x＞0时，有f (x)＜0． (1)求证：)()(xfxf； (2)判断函数f (x)的单调性，并证明乊； (3)设a＞0 (a为常数)，解关于x不等式：)()(21)()(2122afxafxfaxf．
得分 评卷人 http://www.3edu.net/ 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！
http://www.3edu.net/ 3eud教育网，可能是最大的免费教育网！ 22. (本大题满分14分)64个正数排成8行8列, 如右图所示．在符号ija(1≤i≤8，1≤j≤8)中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)，且2111a，124a，4132a． (1)若4121a，求12a和13a的值； (2)记第n行各项乊和为An (1≤n≤8)，设nnAAAB21，求数列{Bn}中最大项的项数． (3)S＝a11＋a22＋a33＋……＋a88，求S． 得分 评卷人 a11，a 12，……，a 18
a 21，a 22，……，a 28
………………………
a 81，a 82，……，a 88