力学试卷5

x
O
u
l

P

y

y (m)
x (m) 0.005 0.01 u =200 m/s P O
100

波与振动考试试卷
课程名称：物理 （ 试卷编号5）
（本卷满分100分，考试时间120分钟）制卷人：赵黎晨
考试方式：
班级： 姓名：
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
评卷人
复核人
一，填空题

1， 一钢杆的横截面积为425.010m，所受轴向外力如图所示，则A、B间的应力为▁▁▁，B、C间的应力为▁▁
▁；C、D之间的应力为▁▁▁▁▁.（41F610N， 42F810N，43F510N ，44F310N）
2， 在剪切材料时，由于刀口不快，该钢板发生了切变。钢板的横截面积为2S90cm。二刀口间的垂直距离为
d0.5cm
。当剪切力为5F710N时则钢板中的切应力为▁▁▁；钢板的切应变为▁▁▁▁；与刀口相齐

的两个截面所发生的相对滑移为▁▁▁▁▁。已知钢的剪切模量10N810Pa
3，频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2/3 的两点间距离为______。

4，一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0xty (SI)，其角频率 =______，波速u =________，波长

= _________

5，一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0xty(SI)，则x = -3 m处媒质质
点的振动加速度a的表达式为_____________。
6，一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为 2×10-3 m，周期为0.01 s，波速为400 m/s. 当t = 0时x轴
原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为________________

7，一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x = -1 m处质点的振动方程为：)cos(tAy，若波速为u，则此
波的表达式为_________________________。
8，一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为。若如图P1点处质点的振动方程为)2cos(1tAy，则P
2

点处质点的振动方程为____________________________；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是

______________________。

9，一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为])(2cos[xTtAy，则x = -处质点的振动方程是
____________________；若以x = 处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，

该波的波动表达式是__________________
10，矩形横截面长宽比为2:3的梁，在力偶矩作用下发生纯弯曲。各以横截面的长和宽作为梁的高度，求同样力偶矩
作用下曲率半径之比为▁▁▁▁。
二，选择题
11，横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻（ ）
(A) A点振动速度大于零
(B) B点静止不动
(C) C点向下运动
(D) D点振动速度小于零

12，若一平面简谐波的表达式为 )cos(CxBtAy，式中A、B、C为正值常量，则：（ ）
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为2 /B

13，在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为21（为波长）的两点的振动速度必定（ ）
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反
14，图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初
相为：

(A) 0 (B) π21 (C)  (D)

2

3

15,一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t = t＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O的振动方程为( )
(A) ]2)(cos[ttbuay (B) ]2)(2cos[ttbuay
(C) ]2)(cos[ttbuay (D) ]2)(cos[ttbuay
16, 如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为

)cos(0tAy

则波的表达式为（ ）
(A) }]/)([cos{0ulxtAy
(B) })]/([cos{0uxtAy
(C) )/(cosuxtAy
(D)
}]/)([cos{0ulxtAy

17，图中画出一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是（ ）

(A) ]31)2(cos[01.0tyP
(B) ]31)2(cos[01.0tyP
(C) ]31)2(2cos[01.0tyP

x
u
A

y

B C D O

x
y
O
u

x
y
u
A

-A
1 2 3 O
(D) ]31)2(2cos[01.0tyP
18，一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是（ ）
(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零
(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零

19，一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：（ ）
(A) 它的势能转换成动能
(B) 它的动能转换成势能
(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小

20，两相干波源S1和S2相距 /4，（为波长），S1的相位比S2的相位超前21，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例
如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：

(A) 0 (B) 21 (C)  (D) 23

三，计算题
21，一横波沿绳子传播，其波的表达式为 )2100cos(05.0xty (SI)
(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长；
(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；
(3) 求x1 = 0.2 m处和x2 = 0.7 m处二质点振动的相位差。

22，已知一平面简谐波的表达式为 )24(cosxtAy (SI)。
(1) 求该波的波长，频率和波速u的值；
(2) 写出t = 4.2 s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；
(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t

23，一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，波的角频率 = 7 rad/s.当t = 1.0 s时，x = 10 cm处的a质点
正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动。设该波波长 >10
cm，求该平面波的表达式。

24，图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求：
（1），该波的波动表达式；(2) P处质点的振动方程

25，矩形横截面杆在轴向拉力作用下拉伸应变为.此材料的泊松系数为.（1），求证杆体积的相对改变为
00VV(12).V
0
V
表示原来体积，V表示变形后的体积（2）上式是否适用于压缩？（3）低碳钢杨氏模量为10Y19.610Pa，泊

松系数0.3，受到的拉应力为1.37Pa，求杆体积的相对改变.
.

S1 S2 P

/4

x (m)
O
-0.04
0.20 u = 0.08 m/s y (m) P 0.40 0.60

图24