相交线与平行线 教案
相交线与平行线教案
5.3．1 平行线的性质(第1课时)平行线的性质(一)一．教学目标1.知识与技能：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2.过程与方法：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
3.情感态度与价值观：培养学生合作交流意识和探索精神。
二．重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.三．教学过程（一）、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?（二）、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?c b a4321平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质平行线的判定因为a∥b, 因为∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因为a ∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以a ∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为a ∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等); 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用.例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.（三）、巩固练习 1.课本练习(P22). （四）课堂小结: 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算 （五）课堂作业:练习卷 （六）课堂反馈 一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题.1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.87654321DCBAFEDC B A(1) (2) (3) 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.D C BA3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF( )又AB∥EF,所以CD∥AB( ).平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二) 教学目标知识与技能：能够综合运用平行线性质和判定解题过程与方法.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. 情感态度与价值观：推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力. 重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程 一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a ⊥b,c ⊥b,那么a 与c 的位置关系如何?为什么? 二、进行新课已知:如上图,a ∥c,a ⊥b,直线b 与c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b ⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a ⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F 的度数并填入表格.通过上述实践,FECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导: ①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD. ③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.E D CB AFEDCB A作CD ∥AB,因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以CD ∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行). 所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD ∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B 1C 1,B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段B 1C 1,B 2C 2……,B 5C 5同时垂直于两条平行直线A1B5和A 2C 5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B 1C 1的特征:第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义:(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.F EDCBA教师画AB ∥CD,在CD 上任取一点E,作EF ⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB ∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. (3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论。
相交线与平行线复习学案教案.docx
相交线与平行线复习学案［教学目标］1 .经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构；2 .通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明几何图形；3 .认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质.理解平移的性质,能利用平移设计图案.【教学重点】更习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.【教学难点】垂直、平行的性质和判定的综合应用.一、画出思维导图，加深理解：二、典例精析，释疑解惑专题一相交线【例1】如图,力必（好点Q直线以过0点，Nzf的65° ,求的度数.【练习】如图,月爪CD、夕湘交于点0, N4U700 ,如平分则zcoe= ^专题二点到直线的距离血2】如图，9为△/低的高，能表示点到宜线（线段）的距离的线段有（）A. 2条B.3条 C 4条 D. 5条练习：如图力CL用CDLABTHD, CI>∖. 8cm, AC=6cm, βC=8cm,则点C 到/份的距离是cm;点力到质的距离是cm;点砥必C的距离是_____ cm专题三平行线的性质和判定【例3】如图所示,N1=72° ,N2=72° ,N3=60° ,求N4的度数.练习：己规 NDAUZACBDFE=I80" ,来证：EF"BCD FC 专题四平移【例4】如图所示，卜列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其相交线与平行线复习三、课堂检测，巩固提高1.下列选项中，Nl与N2互为邻补角的是（）3.如图,已知点O在直线AB上,CO_LDO于点0,若Nl = 145° ,则N34.如图,AD_LBD, BC±CD,ΛB=6 cm, BC=4 cm,则BD的长度的取值范围是（）A.大于4 cmB.小于6 cmC.大于4 Cnl或小于6 cmD.大于4 Cnl且小于6 cm5.如图，在已标注数字的角中，与N4是同旁内角的是与/4是同位角的是.与/4是内错角的是.6.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知真线平行；②平移不改变图形的大小和形状：③垂直于同一直线的直线平行.其中正确有（）A. 3个B. 2个 C. 1个 D. O个7,已知：EF±AB, CD±ΛB, ZEFB=ZGDC,求证：Z AGD=ZACB O证明：•・• EFlAB, CDlAB （已知）Λ EF/7 CD （）・•・ZEFB= ZDCB （两直线平行，同位角相等）V ZEFB=ZGD C（已知）Λ ZDC B=ZGDC().•・DG〃BC (内错角相等,两直线平行)：.NAGD=/ACB ( )四、螺旋上升，拓展应用：8.如图，已知/.W¾4+N创＞乙VO=360° .⑴求证物〃，修(2)若/力皮=70° , Z.ACE=Z^ ,BP,别平分//劭，ZACE,求/游曲度数.9,已知直线a〃无将一块含30°角的三角尺力比按图所示方式放置(/ 砌CN(T ),并且顶点4 C分别落在直线多6上.若NI=I8° ,则/2的度数是.五、学后反思：本节课你有什么收获?课后作业：1、如图,直线44〃09,分/月4〃/1与4° ,求/2的度数.2、如图,点力,B、C,麻一条宣线上，也与6校于点G N∕1=N1,CE//DF. 试说明：NE=N之3、如图，已知Nl + N2=180° , N3 = N反试判断N血〃与NC的大小关系，并对结论进行说明.。
人教版七年级数学下册《相交线与平行线复习》教案设计
人教版七年级数学下册《相交线与平行线复习》教案设计教学目标及教学重点、难点本节课是对“相交线与平行线”这一章所学内容的梳理和小结．引导学生尝试使所学知识结构化、系统化．通过本节复习课，学生逐步体会几何要研究的内容和方法，从而为后续学习几何打好基础．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图知识梳理通过七个问题，复习本章所学习的知识和这些知识间的内在联系．问题1本章出现的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？问题2 两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？问题3 什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明．问题4 平行公理和平行公理的推论的内容是什么？问题5 怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？问题6 什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明．问题7 图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？你能利用平移设计一些图案吗？并在这七个问题中穿插三道练习题．练习1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD=45°，则∠AOE= °．展示分析过程，给出答案：∠AOE=45°．通过七个问题把本章所学的知识串起来，并通过回答这几个问题，不仅复习所学知识，还能建立这些知识间的内在联系．通过在七个问题中穿插的三道练习题，使学生建立应用所学知识解决问题的意识，并在解决问题中积累解题经验．练习1图练习2．判断题（正确的画√，错误的画×）． （1）a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；（ ） （2）a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ．（ ）结合图形进行分析．给出答案：（1）√；（2）×．练习3．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ， ∠B =30°，求∠C 的度数．分析并给出具体解答过程及答案：∠C =30°．知识 结构图通过知识结构图，使学生明白所学知识系统性．应用 提升探究：如图，点P 在∠AOB 内部，以P 为顶点，且两边与∠AOB 的两边分别平行的角，与∠AOB 有怎样的数量关系？说明理由．1．依据题目中叙述的文字信息画出图1． 对图1中的∠MPN 与∠AOB 的关系进行探究．在复习了知识及知识间联系的基础上，应用知识解决问题．从学生思考角度出发，对可能画出练习3图 图1猜想，分析，证明．反思：归纳解决几何问题的一般环节，并提出疑问．2．依据题目中叙述的文字信息，画出所有符合条件的图形，对图2，图3，图4进行探究．结论：以P为顶点，两边与∠AOB的两边分别平行的角与∠AOB相等或互补．反思：今后在根据文字信息画图时，要考虑所画的图形能不能充分反映文字中描述的图形关系．图形是不是唯一的．3．对四个图中所画的角之间的关系进行进一步探究，从而引导学生将这四个角画到同一个图中．反思：通过这一环节将复杂问题简单化．的一种图形进行探究．重视辅助线的作用与添加方法及多种方法证明．让学生重点体会把文字信息转化成图形的不唯一性．对图形间的内在联系进行分析，从而使复杂问题简单化．鼓励学生要在解题之后要经常进行反思和总结，提升认识！作业1．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？巩固本章学习的知识及解决问题的经验方法．2．探究：以∠AOB 外部一点P 为顶点，且两边与∠AOB 的两边分别平行的角，与∠AOB 有怎样的数量关系？说明理由．第1题图1CDAB 第2题图。
人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的定义、性质和判定方法，以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，分组的讨论和实验操作让同学们有了实际操作的机会，这有助于他们更好地消化吸收理论知识。但我观察到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要在今后的教学中加强对讨论主题的引导。
至于学生小组讨论，我认为这是一个很好的互动和学习的机会。学生们能够在这个过程中相互启发，共同解决问题。不过，我也注意到，一些学生在讨论中较为沉默，可能需要我在以后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与。
-突破方法：通过动态几何软件或实物模型演示，让学生直观感受两条直线从不平行到平行的过程。
-判定方法的灵活运用：学生可能会在具体应用判定方法时感到困惑，尤其是在复杂的几何图形中。
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。
3. 掌握平行线的性质及推论。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及推论。
教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。
3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。
作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。
2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。
第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。
2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 相交线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。
第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的性质。
2. 平行线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。
第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的应用方法。
2. 实际问题解决。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。
2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。
(完整版)相交线与平行线全章教案
第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标1. 让学生理解相交线与平行线的概念。
2. 让学生掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义。
2. 相交线与平行线的性质。
3. 相交线与平行线的判定方法。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法及实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 运用案例分析法，引导学生将几何知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线现象，引导学生关注几何知识在生活中的应用。
2. 自主学习：让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。
3. 案例分析：选取实际问题，引导学生运用几何知识解决问题，巩固所学知识。
4. 课堂练习：设计具有针对性的练习题，检验学生对相交线与平行线的掌握程度。
5. 总结提升：对本节课的内容进行归纳总结，强调相交线与平行线在生活中的应用。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对相交线与平行线的理解程度，以及能否运用所学知识解决实际问题。
2. 评价方法：通过课堂练习、课后作业和小组讨论等方式进行评价。
3. 评价内容：相交线与平行线的概念、性质、判定方法的掌握程度，以及实际问题解决能力。
七、教学拓展1. 相交线与平行线的应用领域：例如，交通规划、建筑设计、工业制造等领域。
2. 相关数学知识：例如，相似三角形、勾股定理等。
3. 实地考察：组织学生观察身边的相交线与平行线现象，加深对知识的理解。
八、教学资源1. 教材：相交线与平行线的相关教材。
相交线与平行线教案人教版(教案)
相交线与平行线教案人教版(优秀教案)一、教学目标：知识与技能：1. 理解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和特征。
2. 学会使用画图工具和几何语言描述相交线与平行线。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2. 学会用画图软件（如几何画板）绘制相交线与平行线，提高运用信息技术的能力。
情感态度价值观：2. 感受数学与实际生活的联系，学会运用数学知识解决生活中的问题。
二、教学重点与难点：重点：1. 掌握相交线与平行线的概念及性质。
2. 学会用画图工具和几何语言描述相交线与平行线。
难点：1. 理解平行线的判定与性质。
2. 运用相交线与平行线的知识解决实际问题。
三、教学方法与手段：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，结合多媒体课件、几何画板等教学手段，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到教学目标。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示实际生活中的相交线与平行线图片，引导学生关注数学与生活的联系，激发学习兴趣。
2. 自主探究：让学生利用几何画板或其他画图工具，绘制相交线与平行线，观察它们的特征，总结性质。
3. 课堂讲解：讲解相交线与平行线的概念、性质和判定方法，引导学生理解并掌握知识。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容和收获，引导学生思考数学的实际应用。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。
2. 收集生活中的相交线与平行线图片，下节课分享。
教学反思：本节课通过问题驱动、案例分析等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，有效地完成了教学目标。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，提高了学生的学习兴趣和数学素养。
结合几何画板等教学手段，使学生更好地理解和掌握相交线与平行线的知识。
但在课堂时间的安排上，可以更加合理，以确保学生有足够的时间进行自主探究和巩固练习。
相交线与平行线学期复习教案
相交线与平行线学期复习教案一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的理解。
2. 提高学生运用相交线与平行线知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的概念。
2. 相交线与平行线的性质。
3. 相交线与平行线的判定方法。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法以及在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握相交线与平行线的知识。
2. 使用多媒体教学辅助工具，展示相交线与平行线的图形和实例，帮助学生直观地理解。
3. 进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的实际图片，如道路交叉、铁轨交叉等，引导学生思考相交线与平行线的概念。
2. 讲解：讲解相交线与平行线的概念、性质和判定方法，通过示例和练习来巩固学生的理解。
3. 练习：学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用相交线与平行线的知识来解决，培养学生的应用能力。
6. 作业布置：布置一些相关的作业题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂上的练习题，观察学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的掌握程度。
2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与情况和团队合作精神。
3. 作业批改：对学生的作业进行批改，了解学生对课堂内容的掌握情况。
七、教学资源：1. 多媒体教学辅助工具：如PPT、视频等，用于展示相交线与平行线的图形和实例。
2. 练习题库：准备一些与相交线与平行线相关的练习题，用于课堂练习和学生作业。
3. 实际问题案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生运用相交线与平行线的知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入相交线与平行线的概念，讲解性质和判定方法。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能识别和画出相交线和平行线；（2）理解平行线的性质和判定；（3）掌握相交线的性质和判定。
2. 过程与方法：（1）通过实例和练习，提高学生对相交线和平行线的识别能力；（2）运用几何画图工具，巩固画图技能；（3）培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣；（2）培养学生的团队合作意识和交流能力；（3）渗透数学美感，提高学生的审美素养。
二、教学内容1. 相交线与平行线的概念及性质；2. 平行线的判定与性质；3. 相交线的性质与判定；4. 平行线和相交线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别；（2）平行线的性质和判定；（3）相交线的性质和判定。
2. 教学难点：（1）平行线的判定；（2）相交线的性质和判定。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、几何画图工具；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及性质；（2）引入相交线与平行线的概念，引导学生回顾已学知识。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线与平行线的性质；（2）讲解平行线的判定与性质；（3）讲解相交线的性质与判定。
3. 课堂练习：（1）根据教师提供的题目，学生独立完成练习；（2）学生相互交流答案，教师进行点评。
4. 应用拓展：（1）提出实际问题，引导学生运用所学的知识解决问题；（2）学生分组讨论，展示解题过程和答案。
5. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容；（2）学生分享学习收获和体会。
6. 布置作业：（1）巩固所学知识，提高平行线和相交线的识别和应用能力；（2）培养学生的自主学习能力。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现相交线与平行线的性质和判定方法；2. 利用几何画图工具，直观展示相交线与平行线的特点，增强学生的空间想象力；3. 通过小组合作、讨论交流，培养学生团队合作意识和交流能力；4. 设计富有思考性的练习题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
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相交线与平行线教案以下是查字典数学网为您推荐的相交线与平行线教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
相交线与平行线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。
2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
②同角或的补角。
二、探索与思考(一) 邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。
我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角(1，2，3，4)中，两两相配共能组成对角。
分别是。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律?你能否把他们分类?完成教材中2页表格。
③再画两条相交直线比较。
图13、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。
4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。
对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角?B B B AC D C D C DA AB B B(A)C D C A C DA D(二) 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。
2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵2 = ，3 = 。
(邻补角定义)1=180- ，3 =180- (等式性质)3 (等量代换)或者∵1与2互补，3与2互补(邻补角定义)，3(同角的补角相等).由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。
三、应用(一)例如图，已知直线a、b相交。
1=40，求2、3、4的度数解：1=40( )。
2=1801=180-40=140( )。
2=140( )。
你还有别的思路吗?试着写出来(二) 练一练：教材3页练习(在书上完成)(三)变式训练：把例题中1=40这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.变式1：把l=40变为1=40变式2：把1=40变为2是l的3倍变式3：把1=40变为1 ：2=2：9四、学习体会：1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?五、自我检测：(一)选择题:1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( • )A.150B.180C.210D.120(1) (2)3.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC•的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59(二)填空题:1. 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是______,1的对顶角___.(3) (4) (5)2.如图3所示,若1=25,则2=_______,3=______,4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_____,AOC的邻补角是_______;若AOC=50,则BOD=______,COB=_______.4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若2=70,则BOD=_____,2=____.5、已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则3= 。
六、拓展延伸1、如图所示,直线a,b,c两两相交,1=22=65,求4的度数.三、学习体会：1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?四、自我检测：(一) 选择题:1.如图1所示,下列说法不正确的是( )A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD 的垂线段(1) (2)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( )A.大于a cmB.小于b cmC.大于a cm或小于b cmD.大于b cm且小于a cm5.到直线L的距离等于2cm的点有( )A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm(二)填空题:1、如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,•AOD=_______=_______=_______=90.2、如图5,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.(4) (5) (6) (7) (8)3、如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.4、如图7,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=________.5、如图8,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.五、拓展延伸1、已知，如图，AOD为钝角，OCOA,OBOD求证：AOB=COD证明：∵OCOA，OBOD( )AOB+1= ，COD+1=90(垂直的定义)AOB=COD( )变式训练：如图OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC=35,则AOD=________.2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE 平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;4.了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板学习过程：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
一、学前准备要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
1、预习疑难：。
2、①两条直线相交有个交点。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢?。