27.1 图形的相似 同步练习
人教版九年级数学下册27.1 图形的相似同步练习2 及答案(新审)
相似多边形
1. 若线段c满足a c
c b
=，且线段a=4 cm，b=9 cm，则线段c=（）
A．6 cm B．7 cm
C．8 cm D．9 cm
2. 在下列四个命题中：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的
正方形都相似；④所有的菱形都相似．其中真命题有（）
A．4个B．3个
C．2个D．1个
3. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的周长为50 cm，其中一条边的长度为5 cm．经测量，
这条边的实际长度为15 m，则这块草坪的实际周长是（）
A．100 m B．150 m
C．200 m D．250 m
4. 图中的两个四边形是相似图形，若∠N＝125º，则∠Ｍ＝＿＿.
5．（2013枣庄）如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B 点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．125º
551 +。
九年级数学下册 27.1 图形的相似同步练习2 (新版)新人教版
图形的相似一、选择题（共21小题，每小题4分，满分84分）1、你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性（）A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同2、下列图形中：①放大镜下的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．其中相似的组数有（）A、4组B、3组C、2组D、1组3、下列说法正确的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四边形都相似C、所有的圆都相似D、所有的等腰三角形都相似4、下列各组图形可能不相似的是（）A、有一个角是60°的两个等腰三角形B、各有一个角是45°的两个等腰三角形C、各有一个角是105°的两个等腰三角形D、两个等腰直角三角形5、下列各组线段中，成比例的一组是（）A、a=，b=5，c=，d=B、a=9，b=6，c=3，d=4C、a=8，b=0.05，c=0.6，d=10D、a=3，b=4，c=5，d=66、若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（）A、2：3B、3：2C、4：3D、3：47、在三条线段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一长，也等于c的六分之一长，那么这三条线段的和与b的比等于（）A、1：6B、6：1C、1：3D、3：18、下列各组图形中，一定是相似形的是（）A、两个腰长相等的等腰梯形B、两个半径不等的半圆C、两个周长相等的三角形D、两个面积相等的矩形9、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（）A、1：1B、1：2C、1：3D、1：410、两个相似三角形的面积之比为1：2，则相似比为（）A、1：4B、1：C、：1D、4：111、下列图形中，不相似的是（）A、任意两个等腰直角三角形B、任意两个等边三角形C、任意两个正方形D、任意两个菱形12、若x：（x+y）=3：5，则x：y=（）A、B、 C、D、13、（2006•扬州）如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）A、15B、12C、10D、814、下列各组中的四条线段成比例的是（）A、a=，b=3，c=2，d=B、a=4，b=6，c=5，d=10C、a=2，b=，c=2，d=D、a=2，b=3，c=4，d=115、已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（）A、a：d=c：bB、a：b=c：dC、d：a=b：cD、a：c=d：b16、有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有．②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=﹣1．其中正确的判断有（）A、1个B、2个C、3个D、4个17、下列各组图形相似的是（）A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④18、下列图形中一定相似的是（）A、所有矩形B、所有等腰三角形C、所有等边三角形D、所有菱形19、（2011•毕节地区）两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A、48cmB、54cmC、56cmD、64cm20、在比例尺为1：40 000的地图上，量得A，B两地的距离是24cm，则A，B两地的实际距离是（）A、960米B、9600米C、96000米D、960000米21、平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似．已知AB=5，对应边A′B′=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（）A、15B、14.4C、12D、10.8二、填空题（共25小题，每小题5分，满分125分）22、（2005•嘉兴）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d= _________ cm．23、已知a：b：c=3：5：7，且a﹣b+c=10，则a= _________ ，b= _________ ，c= _________ ．24、如果=，那么= _________ ；如果，那么= _________ ，x=_________ ．25、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得A，B两地的距离是50cm，则A，B两地的实际距离为_________ km．26、延长线段AB到点C，使BC=AB，则AC：AB= _________ ，AB：BC= _________ ，BC：AC= _________ ．27、已知点P在线段AB上，且AP：PB=2：5，则AB：PB= _________ ，AP：AB= _________ ．28、已知线段a=3，b=2，c=4，则b，a，c的第四比例项d= _________ ，a，b，（a﹣b）的第四比例项是_________ ；3a，（2a﹣b）的比例中项是_________ ．29、已知两数3，6，请写出一个数，使这个数是已知两数的比例中项，这个数是_________ ．30、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是_________ ．31、如图，两个相似四边形的已知数据如图所示，则x= _________ ，y= _________ ，α= _________ 度．32、如图，在△ABC中，AB=AC，，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为_________ ．33、在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠B=120°，则BD：AC=_________ ．34、图纸上画出的某个零件的长是 3.2cm，如果比例尺是1：20，则实际零件的长是_________ cm．35、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为_________ ．36、两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的周长比为_________ ．37、在1：500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是_________ km．38、若，则= _________ ．39、设==，则= _________ ，= _________ ．40、四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=108°，∠C′=92′，则∠D= _________ 度．41、若线段a，b，c满足关系=，=，则a：b：c= _________ ．42、已知1，，2，x成比例线段，则x= _________ ．43、如图，在△ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，则BD= _________ cm，DC= _________ cm．44、若===，则= _________ ．45、已知线段a=2cm，b=（﹣1）cm，c=（2﹣）cm，则线段a，b，c的第四比例项是_________ cm．46、如图，已知线段AB的长度是a（a＞0），点C是线段AB上的一点，线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项，则线段AC的长为_________ ．三、解答题（共4小题，满分0分）47、如图，在△ABC中，AB=6，BC=9，AC=7.5，D是BC上一点且BD：BC=1：3，过D引一直线DE，将△ABC分成一个△EDC和一个梯形ABDE，使△EDC与△ABC相似，求梯形ABDE的边长．答：AC= _________ ，CE= _________ ，AE= _________ ，DE= _________ ．+48、如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，则x：y= _________ ．49、在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度α的大小．答：x= _________ ，y= _________ ，α= _________ 度．50、如果一个矩形ABCD（AB＜BC）中，≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE（如图），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性．答案与评分标准一、选择题（共21小题，每小题4分，满分84分）1、你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性（）A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同考点：相似图形。
人教版九年级数学下册--27.1 图形的相似同步练习2 --(附解析答案)
相似多边形
1. 若线段c满足a c
c b
，且线段a=4 cm，b=9 cm，则线段c=（）
A．6 cm B．7 cm
C．8 cm D．9 cm
2. 在下列四个命题中：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③
所有的正方形都相似；④所有的菱形都相似．其中真命题有（）
A．4个B．3个
C．2个D．1个
3. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的周长为50 cm，其中一条边的长度为5 cm．经
测量，这条边的实际长度为15 m，则这块草坪的实际周长是（）
A．100 m B．150 m
C．200 m D．250 m
4. 图中的两个四边形是相似图形，若∠N＝125º，则∠Ｍ＝＿＿.
5．（2013枣庄）如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．125º
551。
人教版九年级下册数学27.1 图形的相似 同步练习
九年级数学（下）自主学习达标检测[图形的相似、相似三角形]（时间60分钟 满分100分）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列各种图形相似的是 （ ）A ．（1）、（2）B ．（3）、（4）C ．（1）、（3）D ．（1）、（4）2．下列图形相似的是 （ ）（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片． A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组3．下列说法不一定正确的是 （ ）A ．所有的等边三角形都相似B ．有一个角是100°的等腰三角形相似C ．所有的正方形都相似D ．所有的矩形都相似4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( ) A ．7.5米 B ．8米 C ．14.7米 D ．15.75米5．两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为 （ ） A ．4︰9 B ．8︰18 C ．16︰81 D ．2︰36．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A ．小明的影子比小强的影子长 B ．小明的影子比小强的影子短 C ．小明的影子和小强的一样长 D ．谁的影子长不确定 7．如图，能使△ACD ∽△BCA 全等的条件是（ ） A ．BC AB CD AC =B ．CB CD AC ∙=2C ．CDBD AC AB =D ．BD AD CD ∙=28．如图所示的测量旗杆的方法，已知AB 是标杆，BC 表示AB 在太阳光下的影子，•叙述错误的是（ ）A ．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B ．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高C ．可以利用△ABC ∽△EDB ，来计算旗杆的高D ．需要测量出AB 、BC 和DB 的长，才能计算出旗杆 的高二、填空题（每题4分，共32分）9． 下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是 ，错误的是 ．（填序号）(1)(2)(3)(4)BCDA第7题EDC BA第8题10． 若a ， x ，b ， y 成比例线段，则比例式为 ；若a =1，x =2，b =2.5，则y = ．11．三角形三边之比为3︰5︰7，与它相似的三角形最长边为21cm ，那么与它相似的三角形周长为 ．12．如图，∠ADC =∠ACB =90°，∠ACD =∠B ，AC =5，AB =6，则AD =____ __． 13．直线CD ∥EF ，若OC =3，CE =4，则ODOF的值是 ． 14．如图，AD ∥EF ∥BC ，则图的相似三角形共有_____对．15．△ABC2，△A'B'C '的两边为1，若△ABC ∽△A'B'C'，则△A'B'C'的笫三边长为________．16．两个相似三角形的面积之比为1∶5，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为___ __．三、解答题（共36分）17．在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.18．两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm 和14cm ，它们的周长相差60cm ，求这两个三角形的周长．第12题DA 第14题BCD AE F19．如图，△A BC 中，EF ∥BC ，FD ∥AB ，AE ＝18，BE ＝12，CD ＝14，求线段EF的长．20．如图，有一路灯杆AB （底部B 不能直接到达），在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长DF ＝3m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己得影长FG ＝4m ，如果小明得身高为1.6m ，求路灯杆AB 的高度。
九年级数学下《27.1图形的相似》同步测试(有答案)
2018-2019年九年级数学27.1《图形的相似》同步测试一、选择题：1、（2018•重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．4.5cm D ．5cm2、下列说法正确的是 ( )A.小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似B.商店新买来的一副三角板是相似的C.所有的课本都是相似的D.国旗的五角星都是相似的3、如图②～⑥中，与图①相似的图形( )A. ③⑤⑥B. ①②④C. ②④⑥D. ④ ⑤⑥ 4、若a b ＝cd ≠0，那么下列等式成立的是( )A.a ＋b b ＝c ＋b cB.a －c c ＝b －d bC.a ＋c c ＝b ＋d dD.a －c a ＝b －d d5、从放大镜里看一个等腰三角形,以下说法错误的是 ( ) A.看到的三角形还是一个等腰三角形 B.看到的三角形各个角的度数都增大了 C.看到的三角形各个角的度数保持不变 D.看到的三角形各边长都增大了6、（2018•临沂）如图．利用标杆BE 测量建筑物的高度．已知标杆BE 高1.2m ，测得AB=1.6m ．BC=12.4m ．则建筑物CD 的高是（ ）A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m7、五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是( )A．5∶4 B．4∶5 C．5∶2 D．1∶58、若m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是( )A．m∶n＝a∶b B．m∶n＝b∶aC．a∶b＝n∶m D．a∶m＝n∶b9、四边形ABCD的四条边长分别为54 cm,48 cm,45 cm,63 cm,另一个和它相似的四边形最短边长为15 cm,则这个四边形的最长边长为 ()A.18 cmB.16 cmC.21 cmD.24 cm10、若a4＝b5＝c6，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为( )A．6 B．5 C．4 D．311、如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是( )A．10 B．12 C. 45/4 D.36/512、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺二、填空题：13、地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》,将南海诸岛与中国大陆按比例尺1∶6700000表示出来,使读者能够全面、直观地认识我国版图,若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米,则我国南北的实际距离大约是千米.(结果精确到1千米)14、如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a、b、c于点A、B、C，直线n交直线a、b、c于点D、E、F，若ABBC＝12，则DEEF＝。
人教版九年级数学下册第27章同步课时练习：27.1图形的相似(第1课时)
2020-2021学年度人教版九年级数学下册第27章同步课时练习：27.1图形的相似（第1课时）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．图中各种图形相似的是（）A．（1）、（3）B．（3）、（4）C．（1）、（2）D．（1）、（4）2．下列图形中：①放大镜下的图片与原来的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．其中相似的组数有( )A．4组B．3组C．2组D．1组3．下列说法正确的是（）A．所有的等腰梯形都相似B．所有的平行四边形都相似C．所有的圆都相似D．所有的等腰三角形都相似4．下列说法不一定正确的是（）A．所有的等边三角形都相似B．有一个角是100°的等腰三角形相似C．所有的正方形都相似D．所有的矩形都相似5．下列给出的图形是相似形的有（）A．两张孪生兄弟的照片B．三角板的内、外三角形C．行书的“中”和楷书的“中”D．同一棵树上摘下的两片树叶6．下列给出的图形中，不是相似形的是（）A．刚买的一双鞋的左右鞋底B．复印出来的两个“谁”字C．一对乒乓球拍D．仅仅宽度不同的两块长方形木板二、填空题7．图中的各组图形是否是相似图形？（1）___________；（2）_______________；（3）_____________．8．请把图中各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．三、解答题9．观察下列图形，指出哪些是相似图形：10．如图，利用右边的表格，把左边图中奔跑的小人放大一倍．11．把下图中左边的图形，加以放大后画出与它们相似的图形．参考答案1．C【解析】观察、分析上述四组图形可知，图（1）中的两个三角形是相似的；图（2）中的两个正方形是相似的；图（3）中的两个图形不相似；图（4）中的长方形和正方形不相似；即上述四组图形中，相似的是（1）、（2）.故选C.2．C【解析】本题考查的是相似形的识别.根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，对题中条件一一分析，选出正确答案．解：（1）放大镜下的图片与原来的图片，形状相同，但大小不一定相同，故正确；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象，形状相同，但大小不一定相同，故正确；（3）天空中两朵白云的照片，属于形状不唯一确定的图形，故错误；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片，属于形状不唯一确定的图形，故错误．故选C．3．C【解析】A选项中，因为“两个等腰梯形不一定相似”，所以A中说法错误；B选项中，因为“两个平行四边形不一定相似”，所以B中说法错误；C选项中，因为“所有的圆都是相似的”，所以C中说法正确；D选项中，因为“两个等腰三角形不一定相似”，所以D中说法错误；故选C.点睛：根据相似多边形的定义：“对应边都成比例，对应角都相等的两个多边形相似”结合等腰梯形、平行四边形、圆和等腰三角形的特征分析即可得到正确结论.4．D【解析】本题考查的是相似形的识别.根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，选出正确答案．解：A、所有的等边三角形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确；B、有一个角是100°的等腰三角形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确；C、所有的正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确；D、所有的矩形，属于不唯一确定图形，不一定相似，故错误．故选D．5．B【解析】A选项中，两张孪生兄弟的照片不一定相似，故不能选A；B选项中，三角板的内、外三角形是相似的，故可以选B；C选项中，行书的“中”和楷书的“中”不相似，故不能选C；D选项中，同一棵树上摘下的两片树叶不一定相似，故不能选D；故选B.6．D【解析】A选项中，刚买的一双鞋的左右鞋底是相似的，所以不能选A；B选项中，复印出来的两个“谁”字是相似的，所以不能选B；C选项中，一对乒乓球拍是相似的，所以不能选C；D选项中，仅仅宽度不同的两块长方形木板是不相似的，所以可以选D；故选D.7．相似相似不相似【解析】观察、分析可知：图（1）中的两个长方形是“相似”的；图（2）中的两个六边形是“相似”的；图（3）中的两个四边形“不相似”.故答案为：（1）相似；（2）相似；（3）不相似.8．①相似②不相似③不相似④相似⑤不相似⑥不相似【解析】观察、分析可得，上述六组图形中的两个图形：①相似；②不相似；③不相似；④相似；⑤不相似；⑥不相似.9．（1）（8），（2）（6），（3）（7）是相似图形【解析】试题分析：通过观察、分析即可得到结论.试题解析：观察、分析可得上述图形中：（1）和（8）是相似图形；（2）和（6）是相似图形；（3）和（7）是相似图形.10．图形见解析【解析】【详解】所画图形如图所示：11．图形见解析【解析】试题分析：在右图中对照左图画出对应的图形即可.试题解析：所画图形如右图所示：。
九年级数学下册27.1 图形的相似同步练习3 新人教版 (含答案)
27.1 图形的相似专题一开放题1．已知三条线段的长度为1，2，3，请你再添一条长度为的线段，使得四条线段成比例．2．小明家有一个矩形相框，其长、宽分别为20 cm和10 cm，小明想做一个与该相框形状完全相同的相框，手中有一根30㎝长的框料，他想以这根框料为一边，那么新的相框的另一边是多少？专题二操作题3．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）A B C D4．如图，左边格点图中有一个四边形ABCD，请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A′B′C′D′.专题三实际应用题5．科学家研究表明，当人的下肢体与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋的鞋跟的最佳高度为（精确到0.1 cm）. 6．在比例尺为1：10000000的地图上，量得A、B两地间的距离是50 cm，则A、B两地间的实际距离为_________千米．7．暑假时，康子帮母亲到鱼店去买鱼，鱼店里有一种“竹篓鱼”，个个都长得非常相似，现在根据大小有两种不同的价格，如图所示，鱼长10 cm 的每条10元，鱼长18 cm 的每条15元，康子不知道买哪条更好些，你看怎么办？专题四 探究题8．如图，已知矩形ABCD 中，AB =1，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD =（ ）．A ． 215-B ．215+ C ． 3 D ．2 9．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，求ADAB 的值.【知识要点】1．我们把形状相同的图形叫做相似图形.2．对于四条线段,,,a b c d ,如果满足dc b a =，我们就说a b cd 、、、这四条线段是成比例线段，简称比例线段.3．相似多边形对应角相等，对应边的比相等.4．我们把多边形对应边的比称为相似比.【温馨提示】1．不是所有的矩形都相似，不是所有的菱形都相似.2．判断两个多边形是否相似时，从边的比是否相等，和角是否相等两方面入手.【方法技巧】1．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.2．当三角形或多边形在网格中时，要判断两图形是否相似，常常利用“网格+勾股定理”确定线段的长度.3．图形的折叠本身也是全等问题，常常利用折叠转化相等线段和相等角.参考答案1． 32（不唯一）【解析】设所添线段的长度为x ，则由3:21:=x ，可求出x =由3:2:1=x ，可求出x ；由1:2x =，可求出x =2．解：因为两个矩形相似，所以它们的对应边成比例，设另一相框边长为x ㎝. ①当2010=30x 时,解得x=15(㎝);②当2010=x30时,解得x=60(㎝). 综上所述，新的相框的另一边是15 cm 或60 cm.3．D 【解析】选项A 中，将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交，利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等，因此两三角形相似；B 中，由于任意两个等边三角形相似，因此B 中两三角形相似；同理C 中两正方形相似；D 中内、外两矩形对应边不成比例，故两矩形不相似.4．解：如图，将左边图形中的四边形放大一倍，得到四边形A′B′C′D′，四边形A′B′C′D′与四边形ABCD 相似.5．6.7cm 【解析】由题意知 92153++鞋跟高度鞋跟高度≈0.618，∴鞋跟高度约为6.7 cm. 6．5000 【解析】设A 、B 两地间的实际距离为x cm,则由50:x=1:10000000,得x=5×108（cm ）=5×103千米.7．解：因为10:10=1:1,18:15=6:5,所以买18cm 长的鱼更合算．8．B 【解析】设AD =x ，∵AB =1，∴FD =x ﹣1，FE =1.∵四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，∴AB AD FD EF =，即111x x =-. 解得2511+=x ，2512-=x （负值舍去），经检验251+=x 是原方程的解． 9．解：由题意可知AD ＝2AE ＝2ED ＝2MN ，AB ＝2EM ，四边形EMND∽四边形EABF ，则EM ：MN ＝AE ：AB ，则21AB ∶21AD ＝21AD ∶AB ，则AB 2∶AD 2＝1∶2，则AB ∶AD ＝22．。
精品人教版九年级数学下册27.1 图形的相似 同步练习
九年级数学（下）自主学习达标检测[图形的相似、相似三角形]（时间60分钟 满分100分）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列各种图形相似的是 （ ）A ．（1）、（2）B ．（3）、（4）C ．（1）、（3）D ．（1）、（4）2．下列图形相似的是 （ ） （1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片． A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组3．下列说法不一定正确的是 （ ）A ．所有的等边三角形都相似B ．有一个角是100°的等腰三角形相似C ．所有的正方形都相似D ．所有的矩形都相似4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )A ．7.5米B ．8米C ．14.7米D ．15.75米5．两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为 （ ） A ．4︰9 B ．8︰18 C ．16︰81 D ．2︰36．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A ．小明的影子比小强的影子长 B ．小明的影子比小强的影子短 C ．小明的影子和小强的一样长 D ．谁的影子长不确定 7．如图，能使△ACD ∽△BCA 全等的条件是（ ） A ．BC AB CD AC =B ．CB CD AC ∙=2C ．CDBD AC AB =D ．BD AD CD ∙=28．如图所示的测量旗杆的方法，已知AB 是标杆，BC 表示AB 在太阳光下的影子，•叙述错误的是（ ）A ．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B ．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高C ．可以利用△ABC ∽△EDB ，来计算旗杆的高D ．需要测量出AB 、BC 和DB 的长，才能计算出旗杆 的高二、填空题（每题4分，共32分）9． 下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是 ，错误的是 ．（填序号） 10． 若a ， x ，b ， y 成比例线段，则比例式为 ；若a =1，x =2，b =2.5，则y = ． 11．三角形三边之比为3︰5︰7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形(1)(2)(3)(4)BCDA第7题EDC BA第8题周长为 ．12．如图，∠ADC =∠ACB =90°，∠ACD =∠B ，AC =5，AB =6，则AD =____ __． 13．直线CD ∥EF ，若OC =3，CE =4，则ODOF的值是 ． 14．如图，AD ∥EF ∥BC ，则图的相似三角形共有_____对． 15．△ABC2，△A'B'C '的两边为1若△ABC ∽△A'B'C'，则△A'B'C'的笫三边长为________．16．两个相似三角形的面积之比为1∶5，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为_____．三、解答题（共36分）17．在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.18．两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm 和14cm ，它们的周长相差60cm ，求这两个三角形的周长．19．如图，△A BC 中，EF ∥BC ，FD ∥AB ，AE ＝18，BE ＝12，CD ＝14，求线段EF 的长．第12题DA 第14题BCD A EF20．如图，有一路灯杆AB （底部B 不能直接到达），在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长DF ＝3m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己得影长FG ＝4m ，如果小明得身高为1.6m ，求路灯杆AB 的高度。
人教版九年级数学下册27.1 图形的相似同步练习2 及答案【优】
相似多边形
1. 若线段c满足a c
c b
=，且线段a=4 cm，b=9 cm，则线段c=（）
A．6 cm B．7 cm
C．8 cm D．9 cm
2. 在下列四个命题中：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的
正方形都相似；④所有的菱形都相似．其中真命题有（）
A．4个B．3个
C．2个D．1个
3. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的周长为50 cm，其中一条边的长度为5 cm．经测量，
这条边的实际长度为15 m，则这块草坪的实际周长是（）
A．100 m B．150 m
C．200 m D．250 m
4. 图中的两个四边形是相似图形，若∠N＝125º，则∠Ｍ＝＿＿.
5．（2013枣庄）如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B 点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．125º
551 +。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学（下）自主学习达标检测
[图形的相似、相似三角形]（时间60分钟 满分100分）
一、选择题（每题4分，共32分）
1．下列各种图形相似的是 （ ）
A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（3） D．（1）、（4）
2．下列图形相似的是 （ ）
（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）
天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
3．下列说法不一定正确的是 （ ）
A．所有的等边三角形都相似 B．有一个角是100°的等腰三角形相似
C．所有的正方形都相似 D．所有的矩形都相似
4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水
杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )
A．7.5米 B．8米 C．14.7米 D．15.75米
5．两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为 （ ）
A．4︰9 B．8︰18 C．16︰81 D．2︰3
6．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的一样长 D．谁的影子长不确定
7．如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（ ）
A．BCABCDAC B．CBCDAC2
C．CDBDACAB D．BDADCD2
8．如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示
AB在太阳光下的影子，•叙述错误的是（ ）
A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等
来计算旗杆的高
B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高
D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆
的高
二、填空题（每题4分，共32分）
9． 下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩
笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”
和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的
是 ，错误的是 ．（填序号）
(1)(2)
(3)(4)
BCDA
第7题
E
DCB
A
第8题
10． 若a， x，b， y成比例线段，则比例式为 ；若a=1，x=2，b=2.5，则
y= ．
11．三角形三边之比为3︰5︰7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三
角形周长为 ．
12．如图，∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，AC=5，AB=6，则AD=____ __．
13．直线CD∥EF，若OC=3，CE=4，则ODOF的值是 ．
14．如图，AD∥EF∥BC，则图的相似三角形共有_____对．
15．△ABC的三边长为2，10，2，△A'B'C'的两边为1和5，若△ABC∽△A'B'C'
，
则△A'B'C'的笫三边长为________．
16．两个相似三角形的面积之比为1∶5，小三角形的周长为4
，则另一个三角形的周长
为___ __．
三、解答题（共36分）
17．在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.
18．两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，
求这两个三角形的周长．
第12题 BCDA第13题 OFECD第14题
BC
D
A
E
F
19．如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF
的长．
20．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自
己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明
得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。
21．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，
BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。
A
C
B
D
E
F
B D F E G
A
C
A
B
D
C
E
22．如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳
(AD与BC相等)去量，若测得OA︰OD=OB︰OC=3︰1，CD＝5cm，你能求零件的壁
厚x吗？
九年级数学（下）自主学习达标检测
一、填空题
1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B
二、选择题
9．①，②③ 10．abxy，5 11．45 12．256 13．37 14．3 15．2 16．45
三、解答题
17．图略． 18．100cm，40cm．
19．21．
20．6.4cm．
21．135m．
22．0.5cm．