自然计算遗传算法【精品毕业设计】(完整版)

自然计算大作业
一．二进制编码
在遗传算法中，首先要将数据进行编码，这里采用二进制的方式进行编码。
第一步，我们根据题目的介绍可以得知该函数含有两个变量，以及各自的定义域。
在二进制编码中，我们首先要先计算它的编码长度。计算公式如下:
$${2^{{m_j} - 1}} < ({b_j} - {a_j})*precision \le {2^{{m_j}}} - 1$$
其中precision为精度，如小数点后5位，则precision=10^5，mj为编码长度，
${x_j} \in [{a_j},{b_j}]$
二．二进制解码
解码即编码的逆过程:
$${x_j} = {a_j} + {\rm{decimal}}(substrin{g_j}) \times \frac{{{b_j} -
{a_j}}}{{{2^{{m_j}}} - 1}}$$
三．种群初始化
编码完成后，开始对种群初始化，为了简便采用随机地方式进行初始化。
初始群体的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一
个个体，N个个体构成了一个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始进
化。
def rand_init(self):
for i in range(self.code_x1_length):
self.code_x1 += str(random.randint(0, 1))

for i in range(self.code_x2_length):
self.code_x2 += str(random.randint(0, 1))
四．适应度评估
适应度表明个体或解的优劣性。不同的问题，适应度函数的定义方式也不同。
def decoding(self, code_x1, code_x2):
self.x1 = self.bounds[0][0] + int(code_x1, 2) * (self.bounds[0][1] -
self.bounds[0][0]) / (
2 ** self.code_x1_length - 1)
self.x2 = self.bounds[1][0] + int(code_x2, 2) * (self.bounds[1][1] -
self.bounds[1][0]) / (
2 ** self.code_x2_length - 1)
五．选择
选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为
下一代繁殖子孙。遗传算法通过选择过程体现这一思想，进行选择的原则是适应
度强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大。选择体现了达尔文的适者生
存原则。
采用轮盘赌方式进行选择，主要思想是适应度高的，被选择到的概率大。
def select(self):
"""
轮盘赌选择
:return:
"""
# calculate fitness function
sum_f = 0
for i in range(self.pop_size):
self.pop[i].func()

# guarantee fitness > 0
min = self.pop[0].y
for i in range(self.pop_size):
if self.pop[i].y < min:
min = self.pop[i].y
if min < 0:
for i in range(self.pop_size):
self.pop[i].y = self.pop[i].y + (-1) * min
# roulette
for i in range(self.pop_size):
sum_f += self.pop[i].y
p = [0] * self.pop_size
for i in range(self.pop_size):
p[i] = self.pop[i].y / sum_f
q = [0] * self.pop_size
q[0] = 0
for i in range(self.pop_size):
s = 0
for j in range(0, i+1):
s += p[j]
q[i] = s
# start roulette
v = []
for i in range(self.pop_size):
r = random.random()
if r < q[0]:
v.append(self.pop[0])
for j in range(1, self.pop_size):
if q[j - 1] < r <= q[j]:
v.append(self.pop[j])
self.pop = v
六．交叉
交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉操作可以得到新一代个
体，新个体组合了其父辈个体的特性。交叉体现了信息交换的思想。
采用单点交叉法。随机从种群中选两个个体，然后再随机选一个交叉点，交
换位置。
def cross(self):
"""
交叉
:return:
"""
for i in range(int(self.pop_size / 2)):
if self.pc > random.random():
# randon select 2 chromosomes in pops
i = 0
j = 0
while i == j:
i = random.randint(0, self.pop_size-1)
j = random.randint(0, self.pop_size-1)
pop_i = self.pop[i]
pop_j = self.pop[j]

# select cross index
pop_1 = random.randint(0, pop_i.code_x1_length - 1)
pop_2 = random.randint(0, pop_i.code_x2_length - 1)

# get new code
new_pop_i_code1 = pop_i.code_x1[0: pop_1] +
pop_j.code_x1[pop_1: pop_i.code_x1_length]
new_pop_i_code2 = pop_i.code_x2[0: pop_2] +
pop_j.code_x2[pop_2: pop_i.code_x2_length]

new_pop_j_code1 = pop_j.code_x1[0: pop_1] +
pop_i.code_x1[pop_1: pop_i.code_x1_length]
new_pop_j_code2 = pop_j.code_x2[0: pop_2] +
pop_i.code_x2[pop_2: pop_i.code_x2_length]
pop_i.code_x1 = new_pop_i_code1
pop_i.code_x2 = new_pop_i_code2

pop_j.code_x1 = new_pop_j_code1
pop_j.code_x2 = new_pop_j_code2
七．变异
变异首先在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机地
改变串结构数据中某个串的的值。同生物界一样，GA中变异发生的概率很低，
通常取值很小。
这里的变异，我们先以变异概率，从种群中选一个，然后对选中的个体，随
机选一个变异位点进行变异。
def mutation(self):
"""
变异
:return:
"""
for i in range(self.pop_size):
if self.pm > random.random():
pop = self.pop[i]
# select mutation index
index1 = random.randint(0, pop.code_x1_length-1)
index2 = random.randint(0, pop.code_x2_length-1)

i = pop.code_x1[index1]
i = self.__inverse(i)
pop.code_x1 = pop.code_x1[:index1] + i +
pop.code_x1[index1+1:]

i = pop.code_x2[index2]