湖北省襄阳市襄州区2020春季九年级复学考试数学试题
襄阳市2020年(春秋版)中考数学3月模拟考试试卷A卷
襄阳市2020年（春秋版）中考数学3月模拟考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题2分，共16分） (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·台州月考) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·崇左) 今年5月23日从崇左市固投办了解到，自治区统计局日前核准并通报全区各市1～4月份全社会固定资产投资完成情况，其中崇左市1～4月份完成社会固定资产投资共81.97亿元，比去年同期增长53.1%，增幅居全区各市第二位．用科学记数法表示，则81.97亿元可写为（）A . 8.197×109元B . 81.97×109元C . 8.197×108元D . 81.97×108元3. （2分） (2018八上·信阳月考) 下列计算中，正确的是（）A . （2a）3=2a3B . a3+a2=a5C . a8÷a4=a2D . （a2）3=a64. （2分） (2017七上·顺德期末) 下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八下·大石桥期中) 下列说法错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分B . 矩形的对角线相等C . 有一个角是直角的四边形是矩形D . 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形6. （2分）(2017·兰山模拟) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）(2016·北京) 如果a+b=2，那么代数（a﹣）• 的值是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣8. （2分） (2016八上·县月考) 已知x>y，则下列不等式1）x-5<y-5，2）3x>3y，3)-3x>-3y，4）－x<-y，其中一定成立的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（每题2分，共16分） (共8题；共16分)9. （2分）(2017·雅安模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________．10. （2分） (2016七下·澧县期中) 分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．11. （2分） ________不等式的一个解（填“是”或“不是”）.12. （2分） (2018九上·铁西期末) 一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5________实数根.（填“有”或“没有”）13. （2分）(2019·上海模拟) 两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：“从这个反比例函数图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2014．”乙同学说：“这个反比例函数图像与直线有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是________．14. （2分）(2019·崇左) 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为________寸.15. （2分）(2016·随州) 如图（1），PT与⊙O1相切于点T，PAB与⊙O1相交于A、B两点，可证明△PTA∽△PBT，从而有PT2=PA•PB．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD=________．16. （2分） (2019七上·台安月考) 如果两个数的积是负数和是正数，请你写出符合要求的两个数________三、解答题（17----20题，每题7分，21题---25每题8 (共9题；共68分)17. （7分）(2016·孝感) 计算： +|﹣4|+2sin30°﹣32 ．18. （7分）(2017·滦县模拟) 先化简，再求值：（﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．19. （7分）先化简，再求值：其中．20. （7.0分） (2019九下·盐都月考) 关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个根为2，求另一个根.21. （8分）(2012·抚顺) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．22. （8分） (2017八下·东台期中) 如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y= （k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式．（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．23. （8.0分） (2019九上·长春月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．（1）求线段AC的长．（2）求线段BP的长．（用含t的代数式表示）（3）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．（4）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．24. （8分） (2019九下·深圳月考) 二次函数y=2x2－8x+7，（1）求二次函数的对称轴和顶点坐标；（2） x取何值时，y随x的增大而减小．25. （8分） (2019九上·克东期末) 如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上.（1）若，求得度数；（2）若，，求中边上的高.参考答案一、选择题（每题2分，共16分） (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（每题2分，共16分） (共8题；共16分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（17----20题，每题7分，21题---25每题8 (共9题；共68分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2020年湖北省襄阳市中考数学试卷资料
2020年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．1．（3分）（2020•襄阳）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．−12D．122．（3分）（2020•襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（）A．132°B．128°C．122°D．112°3．（3分）（2020•襄阳）下列运算一定正确的是（）A．a+a＝a2B．a2•a3＝a6C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 4．（3分）（2020•襄阳）下列说法正确的是（）A．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定5．（3分）（2020•襄阳）如图所示的三视图表示的几何体是（）A．B．C ．D ．6．（3分）（2020•襄阳）不等式组{x −4≤2(x −1)，12(x +3)＞x +1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．（3分）（2020•襄阳）如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）A ．DB ＝DE B ．AB ＝AEC ．∠EDC ＝∠BACD ．∠DAC ＝∠C8．（3分）（2020•襄阳）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x 匹，大马有y 匹，则下列方程组中正确的是（ ）A ．{x +y =100y =3xB ．{x +y =100x =3yC ．{x +y =10013x +3y =100D ．{x +y =10013y +3x =100 9．（3分）（2020•襄阳）已知四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，下列结论错误的是（ ）A ．OA ＝OC ，OB ＝ODB ．当AB ＝CD 时，四边形ABCD 是菱形C ．当∠ABC ＝90°时，四边形ABCD 是矩形D ．当AC ＝BD 且AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形10．（3分）（2020•襄阳）二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．11．（3分）（2020•襄阳）函数y=√x−2中自变量x的取值范围是．12．（3分）（2020•襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝°．13．（3分）（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为．14．（3分）（2020•襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为秒．15．（3分）（2020•襄阳）在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于°．16．（3分）（2020•襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若BF•AD＝15，tan∠BNF=√52，则矩形ABCD的面积为．三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内．17．（6分）（2020•襄阳）先化简，再求值：（2x +3y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）﹣2y （3x +5y ），其中x =√2，y =√62−1．18．（6分）（2020•襄阳）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿AC 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E 处同时施工．要使A 、C 、E 三点在一条直线上，工程队从AC 上的一点B 取∠ABD ＝140°，BD ＝560米，∠D ＝50°．那么点E 与点D 间的距离是多少米？（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）19．（6分）（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？20．（6分）（2020•襄阳）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人．21．（7分）（2020•襄阳）如图，反比例函数y1=mx（x＞0）和一次函数y2＝kx+b的图象都经过点A（1，4）和点B（n，2）．（1）m＝，n＝；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1＜y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1=mx（x＞0）的图象上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM的面积为．22．（8分）（2020•襄阳）如图，AB是⊙O的直径，E，C是⊙O上两点，且EĈ=BĈ，连接AE，AC．过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D．（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB＝4，CD=√3，求图中阴影部分的面积．23．（10分）（2020•襄阳）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）直接写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值．24．（11分）（2020•襄阳）在△ABC中，∠BAC═90°，AB＝AC，点D在边BC上，DE⊥DA且DE＝DA，AE交边BC于点F，连接CE．（1）特例发现：如图1，当AD＝AF时，①求证：BD＝CF；②推断：∠ACE＝°；（2）探究证明：如图2，当AD≠AF时，请探究∠ACE的度数是否为定值，并说明理由；（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当EFAF =13时，过点D作AE的垂线，交AE于点P，交AC于点K，若CK=163，求DF的长．25．（12分）（2020•襄阳）如图，直线y=−12x+2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y=−14x2+bx+c经过点A，点C，且交x轴于另一点B．（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及拋物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M 的坐标；（3）将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90°得到线段O′A′，若线段O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．2020年湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．1．（3分）（2020•襄阳）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．−12D．12【解答】解：|﹣2|＝2．故选：B．2．（3分）（2020•襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（）A．132°B．128°C．122°D．112°【解答】解：∵AB∥CD，∠EFG＝64°，∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，∵EG平分∠BEF交CD于点G，∴∠BEG=12∠BEF＝58°，∵AB∥CD，∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝122°．故选：C．3．（3分）（2020•襄阳）下列运算一定正确的是（）A．a+a＝a2B．a2•a3＝a6C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2【解答】解：A．a+a＝2a，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C．（a3）4＝a12，故本选项符合题意；D．（ab）2＝a2b2，故本选项不合题意．故选：C．4．（3分）（2020•襄阳）下列说法正确的是（ ）A ．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件C ．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D ．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【解答】解：A 、“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；B 、汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；C 、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D 、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；故选：D ．5．（3分）（2020•襄阳）如图所示的三视图表示的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选：A ．6．（3分）（2020•襄阳）不等式组{x −4≤2(x −1)，12(x +3)＞x +1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：由不等式组{x −4≤2(x −1)，12(x +3)＞x +1得﹣2≤x ＜1， 该不等式组的解集在数轴表示如下：故选：A ．7．（3分）（2020•襄阳）如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）A ．DB ＝DE B ．AB ＝AEC ．∠EDC ＝∠BACD ．∠DAC ＝∠C【解答】解：由作图可知，∠DAE ＝∠DAB ，∠DEA ＝∠B ＝90°，∵AD ＝AD ，∴△ADE ≌△ADB （AAS ），∴DB ＝DE ，AB ＝AE ，∵∠AED +∠B ＝180°∴∠BAC +∠BDE ＝180°，∵∠EDC +∠BDE ＝180°，∴∠EDC ＝∠BAC ，故A ，B ，C 正确，故选：D ．8．（3分）（2020•襄阳）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x 匹，大马有y 匹，则下列方程组中正确的是（ ）A ．{x +y =100y =3xB ．{x +y =100x =3yC ．{x +y =10013x +3y =100D ．{x +y =10013y +3x =100【解答】解：根据题意可得：{x+y=100x3+3y=100，故选：C．9．（3分）（2020•襄阳）已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A．OA＝OC，OB＝ODB．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形【解答】解：A、根据平行四边形的性质得到OA＝OC，OB＝OD，该结论正确；B、当AB＝CD时，四边形ABCD还是平行四边形，该选项错误；C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；D、当AC＝BD且AC⊥BD时，根据对角线相等可判断四边形ABCD是矩形，根据对角线互相垂直可判断四边形ABCD是菱形，故四边形ABCD是正方形，该结论正确；故选：B．10．（3分）（2020•襄阳）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①∵抛物线开口向上，且与y轴交于负半轴，∴a＞0，c＜0，∴ac＜0，结论①正确；②∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴−b2a=1，∴b＝﹣2a，∵抛物线经过点（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0，∴a+2a+c＝0，即3a+c＝0，结论②正确；③∵抛物线与x轴由两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，结论③正确；④∵抛物线开口向上，且抛物线对称轴为直线x＝1，∴当x＜1时，y随x的增大而减小，结论④错误；故选：B．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．11．（3分）（2020•襄阳）函数y=√x−2中自变量x的取值范围是x≥2．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．12．（3分）（2020•襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝40°．【解答】解：∵AB＝AD，∠BAD＝20°，∴∠B=180°−∠BAD2=180°−20°2=80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80°+20°＝100°，∵AD＝DC，∴∠C=180°−∠ADC2=180°−100°2=40°．13．（3分）（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为38．【解答】解：从八卦中任取一卦，基本事件总数n ＝8，这一卦中恰有2根和1根的基本事件个数m ＝3， ∴这一卦中恰有2根和1根的概率为m n=38；故答案为：38．14．（3分）（2020•襄阳）汽车刹车后行驶的距离s （单位：米）关于行驶时间t （单位：秒）的函数关系式是s ＝15t ﹣6t 2．则汽车从刹车到停止所用时间为 1.25 秒． 【解答】解：∵s ＝15t ﹣6t 2＝﹣6（t ﹣1.25）2+9.375， ∴汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒． 故答案为：1.25．15．（3分）（2020•襄阳）在⊙O 中，若弦BC 垂直平分半径OA ，则弦BC 所对的圆周角等于 60°或120 °． 【解答】解：如图，∵弦BC 垂直平分半径OA ， ∴OD ：OB ＝1：2， ∴∠BOD ＝60°， ∴∠BOC ＝120°，∴弦BC 所对的圆周角等于60°或120°． 故答案为：60°或120°．16．（3分）（2020•襄阳）如图，矩形ABCD 中，E 为边AB 上一点，将△ADE 沿DE 折叠，使点A 的对应点F 恰好落在边BC 上，连接AF 交DE 于点N ，连接BN ．若BF •AD ＝15，tan ∠BNF =√52，则矩形ABCD 的面积为 15√5 ．【解答】解：∵将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，∴AF⊥DE，AE＝EF，∵矩形ABCD中，∠ABF＝90°，∴B，E，N，F四点共圆，∴∠BNF＝∠BEF，∴tan∠BEF=√5 2，设BF=√5x，BE＝2x，∴EF=√BF2+BE2=3x，∴AE＝3x，∴AB＝5x，∴AB=√5BF．∴S矩形ABCD＝AB•AD=√5BF•AD=√5×15＝15√5．故答案为：15√5．三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内．17．（6分）（2020•襄阳）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（3x+5y），其中x=√2，y=√62−1．【解答】解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2﹣6xy﹣10y2＝6xy，当x=√2，y=√62−1时，原式＝6×√2×（√62−1）＝6√3−6√2．18．（6分）（2020•襄阳）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿AC方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工．要使A、C、E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝560米，∠D＝50°．那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）【解答】解：∵A 、C 、E 三点在一条直线上，∠ABD ＝140°，∠D ＝50°， ∴∠E ＝140°﹣50°＝90°， 在Rt △BDE 中， DE ＝BD •cos ∠D ， ＝560×cos50°， ≈560×0.64， ＝384（米）．答：点E 与点D 间的距离是384米．19．（6分）（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？【解答】解：设原来每天用水量是x 吨，则现在每天用水量是45x 吨，依题意，得：12045x−120x=3，解得：x ＝10，经检验，x ＝10是原方程的解，且符合题意， ∴45x ＝8．答：现在每天用水量是8吨．20．（6分）（2020•襄阳）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是 76 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 78 分； （3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 720 人．【解答】解：（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人）， 补全频数分布直方图如图所示：（2）第3组数据出现次数最多的是76，共出现3次，因此众数是76， 抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25、26位的两个数的平均数为77+792=78，因此中位数是78， 故答案为：76，78； （3）1500×20+450=720（人）， 故答案为：720．21．（7分）（2020•襄阳）如图，反比例函数y 1=mx（x ＞0）和一次函数y 2＝kx +b 的图象都经过点A （1，4）和点B （n ，2）． （1）m ＝ 4 ，n ＝ 2 ；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y 1＜y 2时x 的取值范围；（3）若点P 是反比例函数y 1=mx（x ＞0）的图象上一点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，则△POM 的面积为 2 ．【解答】解：（1）∵把A （1，4）代入y 1=mx（x ＞0）得：m ＝1×4＝4， ∴y =4x，∵把B （n ，2）代入y =4x得：2=4n， 解得n ＝2； 故答案为4，2；（2）把A （1，4）、B （2，2）代入y 2＝kx +b 得：{k +b =42k +b =2，解得：k ＝﹣2，b ＝6，即一次函数的解析式是y ＝﹣2x +6．由图象可知：y 1＜y 2时x 的取值范围是1＜x ＜2；（3）∵点P 是反比例函数y 1=mx （x ＞0）的图象上一点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，∴S △POM =12|m |=12×4=2， 故答案为2．22．（8分）（2020•襄阳）如图，AB 是⊙O 的直径，E ，C 是⊙O 上两点，且EC ̂=BC ̂，连接AE ，AC ．过点C 作CD ⊥AE 交AE 的延长线于点D ． （1）判定直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AB ＝4，CD =√3，求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接OC，∵EĈ=BĈ，∴∠CAD＝∠BAC，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO，∴∠CAD＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连接OE，连接BE交OC于F，∵EĈ=BĈ，∴OC⊥BE，BF＝EF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠FED＝∠D＝∠EFC＝90°，∴四边形DEFC是矩形，∴EF＝CD=√3，∴BE＝2√3，∴AE=√AB2−BE2=√42−(2√3)2=2，∴AE=12AB，∴∠ABE＝30°，∴∠AOE＝60°，∴∠BOE＝120°，∵EĈ=BĈ，∴∠COE＝∠BOC＝60°，连接CE，∵OE＝OC，∴△COE是等边三角形，∴∠ECO＝∠BOC＝60°，∴CE∥AB，∴S△ACE＝S△COE，∵∠OCD＝90°，∠OCE＝60°，∴∠DCE＝30°，∴DE=√33CD＝1，∴AD＝3，∴图中阴影部分的面积＝S△ACD﹣S扇形COE=12×√3×3−60⋅π×22360=3√32−2π3．23．（10分）（2020•襄阳）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）直接写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值．【解答】解：（1）当0≤x ≤50时，设y ＝kx ，根据题意得50k ＝1500， 解得k ＝30； ∴y ＝30x ；当x ＞50时，设y ＝k 1x +b ， 根据题意得，{50k +b =150070k +b =1980，解得{k =24b =300， ∴y ＝24x +3000．∴y ={30x(0≤x ≤50)24x +300(x ＞50)，（2）设购进甲种水果为a 千克，则购进乙种水果（100﹣a ）千克， ∴40≤a ≤60，当40≤a ≤50时，w 1＝30a +25（100﹣a ）＝5a +2500． 当a ＝40 时．w min ＝2700 元，当50＜a ≤60时，w 2＝24a +300+25（100﹣a ）＝﹣a +2800． 当a ＝60时，w min ＝2740 元， ∵2740＞2700，∴当a ＝40时，总费用最少，最少总费用为2700 元． 此时乙种水果100﹣40＝60（千克）．答：购进甲种水果为40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额w （元）最少．（3）由题意可设甲种水果为25a 千克，乙种水果为35a 千克当0≤25a ≤50时，即0≤a ≤125，则甲种水果的进货价为30元/千克， （40﹣30）×25a +（36﹣25）×35a ≥1650， 解得a ≥825053＞125， 与0≤a ≤125矛盾，故舍去； 当25a ＞50时，即a ＞125，则甲种水果的进货价为24元/千克，25a ×(40−24)+35a ×(36−25)≥1650，∴a ≥1261213＞125，∴a 的最小值为1261213．24．（11分）（2020•襄阳）在△ABC 中，∠BAC ═90°，AB ＝AC ，点D 在边BC 上，DE ⊥DA 且DE ＝DA ，AE 交边BC 于点F ，连接CE ． （1）特例发现：如图1，当AD ＝AF 时， ①求证：BD ＝CF ；②推断：∠ACE ＝ 90 °；（2）探究证明：如图2，当AD ≠AF 时，请探究∠ACE 的度数是否为定值，并说明理由； （3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当EF AF=13时，过点D 作AE 的垂线，交AE于点P ，交AC 于点K ，若CK =163，求DF 的长．【解答】（1）①证明：如图1中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，∵AD＝AF，∴∠ADF＝∠AFD，∴∠ADB＝∠AFC，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD＝CF．②结论：∠ACE＝90°．理由：如图1中，∵DA＝DE，∠ADE＝90°，AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ACD＝∠AED＝45°，∴A，D，E，C四点共圆，∴∠ADE+∠ACE＝180°，∴∠ACE＝90°．故答案为90．（2）结论：∠ACE＝90°．理由：如图2中，∵DA＝DE，∠ADE＝90°，AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ACD＝∠AED＝45°，∴A，D，E，C四点共圆，∴∠ADE+∠ACE＝180°，∴∠ACE＝90°．（3）如图3中，连接EK．∵∠BAC+∠ACE＝180°，∴AB∥CE，∴ECAB =EFAF=13，设EC＝a，则AB＝AC＝3a，AK＝3a−163，∵DA＝DE，DK⊥AE，∴AP＝PE，∴AK＝KE＝3a−16 3，∵EK2＝CK2+EC2，∴（3a−163）2＝（163）2+a2，解得a＝4或0（舍弃），∴EC＝4，AB＝AC＝12，∴AE=√AC2+EC2=√42+122=4√10，∴DP＝P A＝PE=12AE＝2√10，EF=14AE=√10，∴PF＝FE=√10，∵∠DPF＝90°，∴DF=√DP2+PF2=√(2√10)2+(√10)2=5√2．25．（12分）（2020•襄阳）如图，直线y=−12x+2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y=−14x2+bx+c经过点A，点C，且交x轴于另一点B．（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及拋物线的解析式；（2）在直线AC 上方的抛物线上有一点M ，求四边形ABCM 面积的最大值及此时点M 的坐标；（3）将线段OA 绕x 轴上的动点P （m ，0）顺时针旋转90°得到线段O ′A ′，若线段O ′A ′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m 的取值范围．【解答】解：（1）令x ＝0，得y =−12x +2＝2， ∴A （0，2），令y ＝0，得y =−12x +2＝0，解得，x ＝4， ∴C （4，0），把A 、C 两点代入y =−14x 2+bx +c 得，{c =2−4+4b +c =0，解得{b =12c =2， ∴抛物线的解析式为y =−14x 2+12x +2， 令y ＝0，得y =−14x 2+12x +2=0， 解得，x ＝4，或x ＝﹣2， ∴B （﹣2，0）；（2）过M 点作MN ⊥x 轴，与AC 交于点N ，如图1， 设M （a ，−14a 2+12a +2），则N （a ，−12a +2）， ∴S △ACM =12MN ⋅OC =12(−14a 2+a)×4=−12a 2+2a ， ∵S △ABC =12BC ⋅OA =12×(4+2)×2=6，∴S 四边形ABCM ＝S △ACM +S △ABC =−12a 2+2a +6=−12(a −2)2+8， ∴当a ＝2时，四边形ABCM 面积最大，其最大值为8，此时M的坐标为（2，2）；（3）∵将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90°得到线段O′A′，如图2，∴PO′＝PO＝m，O′A′＝OA＝2，∴O′（m，m），A′（m+2，m），当A′（m+2，m）在抛物线上时，有−14(m+2)2+12(m+2)+2=m，解得，m＝﹣3±√17，当点O′（m，m）在抛物线上时，有−14m2+12m+2=m，解得，m＝﹣4或2，∴当﹣3−√17≤m≤﹣4或﹣3+√17≤m≤2时，线段O′A′与抛物线只有一个公共点．(素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏) (素材文档整理不易，若对您有用建议可收藏)。
2020年襄阳市中考数学试题及答案
第1页（共13页） 2020年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答. 1 .（3分）-2的绝对值是（ ）
1 1 A. -2 B. 2 C--y D.- 2 2
2 .（3分）如图，AB//CD,直线EF分别交A& CD于点、E, F, EG平分NBEF,若NEFG=64° ,则N
3 .（3分）下列运算一定正确的是（ ）
A. a+a=a2 B. a29a3=ab C. （/） 4=a12 D. （ab） 2=ah2 4 . （3分）下列说法正确的是（ ）
A.“买中奖率为上的奖券10张，中奖”是必然事件 10 B. “汽车累积行驶10000k”，从未出现故障”是不可能事件
C.爽阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着震阳明天一定下雨
D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
5 .（3分）如图所示的三视图表示的几何体是（ ） C. 2个 第2页（共13页） D. 1个
（%-4<2（x-l）, 6 .（3分）不等式组1 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
L（X+3）>X + 1
A, B,4忑 C,而V D.
8. （3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦，已知3 匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹, 则下列方程组中正确的是（ ） （x +y = 100 fx + y = 100
A,卜=3% L = 3y
x + y = 100 （x + y = 100
C. i D. i （/ +3y = 100 匕 y + 3x = 100
9. （3分）已知四边形ABC。是平行四边形，AC, 8。相交于点。，下列结论错误的是（ ）
A. OA=OC, OB=OD B.当AB=C。时，四边形A8CQ是菱形
湖北省襄阳市2020年(春秋版)数学中考模拟试卷(II)卷
湖北省襄阳市2020年（春秋版）数学中考模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·葫芦岛) 下列各数中，比﹣1小的是（）A . ﹣2B . 0C . 2D . 32. （2分）(2016·台州) 如图所示几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）据统计，2015年湖南省旅游总收入3713亿元，把3713亿这个数字用科学记数法表示为（）A . 3713×l08B . 3.713×1010C . 3.713×1011D . 3.713×10124. （2分）某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（）A . 众数是30B . 中位数是31C . 平均数是33D . 极差是355. （2分） (2017七下·长岭期中) 若y= + ﹣3，则P（x，y）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）计算下列各式结果等于x4的是（）A . x2+x2B . x2•x2C . x3+xD . x4•x7. （2分）若关于x的方程2x﹣4=3m与方程x=﹣5有相同的解，则m的值是（）A . 10B . -8C . -10D . 88. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 在△ABC中，∠A+∠B=90°，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形或直角三角形9. （2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A . 6B .C .D . 410. （2分） (2017九上·顺义月考) 如图为二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0②2a+b=0③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共14分)11. （3分） (2018七上·衢州月考) 的倒数是________，8的立方根是________，－2.5的绝对值是________．12. （1分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.13. （2分） (2019七上·丹东期末) 正六边形从一个顶点出发可以画________条对角线，这些对角线把正六边形分割成________个三角形.14. （1分）计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．15. （3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．①若点A（，3），则A′的坐标为________；②△ABC与△A′B′C′的相似比等于________；③若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积=________．16. （4分）(2016·南京) 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结论平移________AA′=BB′AA′∥BB′轴对称________________旋转AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．________三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）解不等式组：18. （10分） (2017八下·南通期末) 化简:（1）－；（2）（1＋）÷ ．19. （5分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元） 80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？20. （5分） (2017八上·西安期末) 尺规作图：如图，已知，求作边上的高．（要求：保留作图痕迹，不写做法）．21. （10分） (2020九上·中山期末) 甲和乙玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下，甲从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后乙从中任意抽取一张，计算甲和乙抽得的两个数字之和，若和为奇数，则甲胜；若和为偶数，则乙胜。
2020年湖北襄樊中考数学试题及答案(扫描版)
2020年湖北襄樊中考数学试题及答案（扫描版）&; JM「參婆人数屮垃數方蹩平均数!甲55149191135乙55151110135某同学分析上我后得岀如F结论*①叩’乙两班学生成绩平均水平相同*②乙班优靑的人数务于甲班优秀的人数｛每莎井输人仅字孑150个为忧秀h③甲班成绩的波动比乙班大*上述结论正确的是扎①②③ B.①② C.①③7.下面四中几何体中•主視图勺俯视图不同的共有氏下列叫牛頂形中丫既是轴对称图形又址中心对称图形的冇10 •计察屈X罷+妊•廣的结果估计在他6至7之间 B.7至&之间CE莹9之间 D.9至10之间11.已知「6>0 的半径为13um*弦AB〃CD，A13=24muCD=10m•则A&CD 之阖的距离为A* l?cm & 7cm C* 12cm D* 17cm 或7cm也已聚L等腰三角形的两边怏“濟足方程组［严二=［则此導腰三角形的周枪为［iJc-rZy—QtA. 5B. 4 C3 D 5或申二'填空题：〔本大題共5个小题，毎小軀诂分•共岭窃）把琴童填在答题卡的对应3的横技上. 口计甫.•扯一申=从甘算*孑+岛+汁.玄+8 ----------------- -- _・M.如果角卵將化厉,雏鸟対雌与対錐的概率相同.如果2枚卵全部应功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的鶴率是_______ •怎将抛物线了 = —向上平移2牛单位，再向右平移1F单位石•得到的抛物线的解析式为D.②③D. 4个C. 2个N菱形的冏氏为弘E・窩为Wm，则菱花两邻伸度敬比为扎 3 : 1 B.4 ： 1 C.5 ： 1D. 1 <D. 6 ：1C. 3个图316•—个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于 ・17. 在/XABC 中,AB=8,ZABC=30\AC=5,则 BC= _________________ .三、解答题：(本大題共9个小題，共69分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步廉，并且写在 答题卡上每题对应的答題区域内.18. (本小题鴻分5分)已知正比例厨数)=2工的图象与反比例函数y-手的图象有一个交点的纵坐标是2.(1) 求反比例函数的解析式；(2) 当一迄工=一1时,求反比例函数y 的取值范围. 19. (本小题满分6分)2010年4月14 H ・青海省玉樹发生了 7. 1级地震•我市某中学开展了“情系玉树•大受无硏” 爱心捐款活动.团干部小华对九(1)班的捐款情况进行了统计，并把统汁的结果制作了 -个不 完全的频数分布宜方图和扇形统计图(如图2).巳知学生捐款最少的是5元，殂多的不足25 元.(1) 请补全频数分布直方图；(2) 九(1)班学生捐款的中位数所在的组别范围是―一(3) 九(1)班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20-25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言•小明同学被选中的概率是 ___ •20. (本小题满分6分)已知:C(^ 4-y ) - (x-y)2 +2yCx-y)3 4- 4y = 1,求忑吕^一*；的值• 21. (本小题满分7分》如图3■是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽 为50米■在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息 宇,四周建宵与观光休息亭等宽的观光大逍，其余部分(图中阴 影部分)种殖的是不同花草•已知种植花草部分的面积为3600 米'•那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？图722. （本小题满分6分）如图4•热气球的探测器显示•从热气球A 看一栋大楼顶部B 的徒角 为30。
湖北省襄阳市2020版中考数学试卷D卷
湖北省襄阳市2020版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2017七上·顺德期末) 在0，，－5，-3这四个数中，最大的数是（）A . 0B . －3C .D . －52. （2分）若不等式组2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）的值等于（）A . -6B . -5C . -4D . 13. （2分） (2016七上·长兴期末) 计算﹣3a2b﹣2a2b的正确结果是（）A . ﹣1B . ﹣a2bC . ﹣5a2bD . ﹣54. （2分） (2017八下·泉山期末) 在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）．A . 80，81B . 81，89C . 82，81D . 73，815. （2分） (2017·海曙模拟) 如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）①左、右两个几何体的主视图相同②左、右两个几何体的俯视图相同③左、右两个几何体的左视图相同．A . ①②③B . ②③C . ①②D . ①③6. （2分）(2018·日照) 计算：（）﹣1+tan30°•sin60°=（）A . ﹣B . 2C .D .7. （2分）第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办。
据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展。
业界专家预测，北京园博会接待游客将达20 000 000人次，堪称园林版的“奥运会”。
将20 000 000用科学记数法表示为A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）．①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC ＝2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A . ①②③B . ①③C . ①②④D . ①②③④9. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A . 3a+b﹣cB . ﹣a﹣3b+3cC . a+3b﹣3cD . 2a10. （2分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A . -=B . -=10C . -=D . -=1011. （2分）抛掷一个均匀的正方体骰子两次，设第一次朝上的数字为x、第二次朝上的数字为y，并以此确定（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为（）A .B .C . 0.5D . 0.2512. （2分）下列说法中正确的个数共有①如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等．②平面内任意三点确定一个圆．③半圆所对的圆周角是直角．④半圆是弧．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）平移后能与原来的位置关于y轴轴对称，则应把点A（）A . 向右平移2个单位B . 向左平移2个单位C . 向右平移4个单位D . 向左平移4个单位14. （2分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm二、填空题 (共4题；共5分)15. （1分）因式分解：a3﹣9ab2=________16. （2分）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1 ，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1 ， S2 ， S3 ，…，Sn ，则S1=________ ，S1+S2+S3+…+Sn=________．（用n的代数式表示）．17. （1分） (2016八上·肇庆期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为________度．18. （1分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠B的正弦值为，那么BC 的长为________ ．三、解答题 (共6题；共57分)19. （10分）计算：（1） +（﹣）﹣1﹣（﹣）0﹣（2）（ +6 ﹣2 ）× ．20. （15分）学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查人；（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是____;（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？21. （10分） (2019九上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．以点C为中心，△ABC逆时针旋转90°；（1）画出旋转后的图形，并写出点B′的坐标；（2）求点A经过的路径的长（结果保留π）．22. （5分）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．23. （10分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．24. （7分） (2017七上·温州月考) 在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．我们将从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．（1）在图1中画出边长为的正方形，使它的顶点在网格的格点上．（2）在图2中有一只电子小马从格点出发，经过跳马变换到达与其相对的格点，则最少需要跳马变换的次数是________次．（3）如图3，在的正方形网格中，一只电子小马从格点经过若干次跳马变换到达与其相对的格点，则它跳过的最短路程为________．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共57分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
湖北省襄阳市2020年(春秋版)九年级上学期数学第一次月考试卷D卷
湖北省襄阳市2020年（春秋版）九年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）在圆的面积公式S=πr2中，s与r的关系是（）A . 一次函数关系B . 正比例函数关系C . 二次函数关系D . 不是函数关系2. （4分）方程整理成一般形式后为（）A .B .C .D .3. （4分）小敏在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数h=3.5t﹣4.9t2（t的单位：s；h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A . 0.71sB . 0.70sC . 0.63sD . 0.36s4. （4分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A . x2﹣2x+1=0B . 2x2﹣x+1=0C . 4x2﹣2x﹣3=0D . x2﹣6x=05. （4分） (2020八上·中山期末) 一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是（）A . 12B . 15C . 12或15D . 96. （4分）若m，n是方程2x2﹣4x﹣7=0的两个根，则2m2﹣3m+n的值为（）A . 9B . 8C . 7D . 57. （4分）已知抛物线与x轴交于两点，则线段AB的长度为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （4分） (2016九上·老河口期中) 已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）A . k≥﹣2B . k≤﹣2C . k≥2D . k≤29. （4分） (2019九上·义乌月考) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：x…04…y…0.37-10.37…则方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（）A . 0或4B . 或C . 1或5D . 无实根10. （4分）(2016·扬州) 已知M= a﹣1，N=a2﹣ a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）A . M＜NB . M=NC . M＞ND . 不能确定二、填空题(每题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2 ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有________ （填上所有正确答案的序号）.①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④．12. （5分）(2017·宜兴模拟) 一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是________．13. （5分）写出一个以3和1为根的一元二次方程是________．14. （5分） (2018九上·长沙期中) “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有________人。
初中数学中考襄阳试题(2020年含点评)
解答：解：A、4a﹣a=3a，选项错误； B、正确； C、（﹣a3）2=a6，选项错误； D、a6÷a2=a4，选项错误． 故选B．
A．
B．
C．
D．
3
考点：简单组合体的三视图． 3801346
分析：判断出组合体的左视图、主视图及俯视图，即可作出判断． 解答：解：几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D选项所给的图
形． 故选D． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，注意理解三视图观察的方向． 9．（3分）（2020•襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长 为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）
反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）（2020•襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物
资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（ ）
A．1.581×103
B．1.58．15.81×104
）
2
A．55°
B．50°
C．45°
D．40°
考点：平行线的性质． 3801346
分析：首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°，进而得到∠BCD的度数，再根据角平分线 的性质可得答案．
解答：解：∵CD∥AB， ∴∠ABC+∠DCB=180°， ∵∠BCD=70°， ∴∠ABC=180°﹣70°=110°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=55°， 故选：A．
湖北省襄阳市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷
湖北省襄阳市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·北仑模拟) ﹣2的相反数为（）A . 2B .C . ﹣2D . —2. （2分） (2020八上·岑溪期末) 点到轴的距离是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·凉山州) 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（）A . 3，2B . 3，4C . 5，2D . 5，45. （2分） (2020八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·大庆期末) 在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·麻城模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A .B .C .D . 68. （2分）已知二次函数的解析式为：y=-3（x+5）2﹣7,那么下列说法正确的是（）A . 顶点的坐标是（5，-7）B . 顶点的坐标是（-7，-5）C . 当x=-5时，函数有最大值y=-7D . 当x=-5时，函数有最小值y=-7二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)9. （1分）计算的结果是________．10. （1分）当x________ 时，有意义.11. （1分） (2019八下·临泉期末) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE=3cm，则BC的长是________．12. （1分）(2020·阳新模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=________°.13. （1分）某玩具店进了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的规格、数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，请将黑球总个数用科学记数法表示约为________个．14. （1分）(2020·罗平模拟) 关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为________.15. （1分）如图，B为地面上一点，测得点B到树底部C的距离为10米，在点B处放置一个1米高的测角仪BD，并测得树顶A的仰角为53°，则树高AC约为________ 米（精确到0.1米）．（参考数据：cos53°≈0.60，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33）16. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，在中，，点的坐标为，点在轴上，轴.将沿翻折得到，直线过点，则四边形的面积为________.三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题1 (共4题；共23分)17. （5分）(2019·合肥模拟) 计算：2sin60°+（- ）-1-20180-|1- |18. （5分） (2018八上·东城期末) 解分式方程：．19. （5分）已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD．20. （8分）(2019·南关模拟) 某食品公司为迎接端午节，特别推出了几种新的粽子，并在一超市开展“品尝”活动，要求参加“品尝”活动的每一位顾客都选择一种新粽子而且只能选择一种新粽子，为了解市民对新粽子的喜欢程度，该食品公司随机抽取了参加“品尝”活动的部分顾客，进行“我最喜欢的新粽子”问卷调查，并将调查结果绘制成如下两个完整的统计图表.参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表新粽子名称“品尝”人数香芋粽水果粽莲子粽香菇粽鲍鱼粽火腿粽排骨粽参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表请解答下列问题：（1） ________, ________.（2）在扇形统计图中，“香芋粽”所对应的扇形圆心角为________度.（3）若参加“品尝”活动的顾客共有人，“品尝”某种新粽子的人数不低于人才可以批量加工，试通过计算估计该食品公司哪种新粽子不能批量加工.四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分， (共3题；共41分)21. （10分）(2020·南充) 某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示，求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）22. （16分） (2019八下·绿园期末) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与的函数关系．信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为________千米；（2）请解释图中点的实际意义；图像理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所示的与之间函数关系式．23. （15分）(2020·雅安) 如图，已知边长为10的正方形是边上一动点（与不重合），连结是延长线上的点，过点E作的垂线交的角平分线于点F，若．（1）求证：；（2）若，求的面积；（3）请直接写出为何值时，的面积最大．五、解答题（本题共3小题，其中23题11分，25、26题各12分 (共3题；共40分)24. （10分）(2017·微山模拟) 如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积．25. （15分） (2017九上·安图期末) 如图，已知A，B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．（1）求t=15时，△PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．26. （15分） (2017九上·老河口期中) 如图11，已知抛物线y＝ax2+bx经过点（2，5），且与直线在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线OA上方该抛物线上的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交OA于点D，求线段PD的最大值；（3）在（2）的条件，设PB与OA相交于点Q，当线段PB与AD相互平分时，请直接写出点Q的坐标．参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四 (共8题；共16分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题1 (共4题；共23分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分， (共3题；共41分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、五、解答题（本题共3小题，其中23题11分，25、26题各12分 (共3题；共40分) 24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年湖北省襄阳市襄州区九年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年湖北省襄阳市襄州区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列方程一定是一元二次方程的是（）A．x2+2x＝x2﹣x+1B．（x﹣1）2＝2x﹣3C．D．ax2+bx＝c＝03．（3分）下列方程没有实数根的是（）A．x2+3x＝4B．3x2+6x﹣5＝0C．x2﹣4x+5＝0D．（x+2）（x﹣3）＝144．（3分）抛物线y＝﹣2（x+1）2的顶点坐标和对称轴分别是（）A．（﹣1，0），直线x＝﹣1B．（1，0），直线x＝1C．（0，1），直线x＝1D．（0，1），直线x＝05．（3分）如图，△ABC与△A′BC′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是（）A．AB＝A′B′，BC＝B′C′B．AB∥A′B′，BC∥B′C′C．S△ABC＝S△A′B′C′D．△ABC≌△A′OC′6．（3分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A．2B．3C．4D．57．（3分）如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（）A．25°B．40°C．30°D．50°8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，下列结论中错误的是（）A．abc＜0B．2a+b＝0C．b2﹣4ac＞0D．a﹣b+c＞09．（3分）如图是二次函数y＝﹣x2+2x+4的图象，使y≥1成立的x的取值范围是（）A．﹣1≤x≤3B．x≤﹣1C．x≥1D．x≤﹣1或x≥310．（3分）如图是由三个边长分别是2，3和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或4B．2或3C．3或4D．1或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）已知方程x2﹣3x﹣k＝0有一根是2，则k的值是．12．（3分）已知A（﹣2，y1），B（0，y2），C（1，y3）三点都在抛物线y＝﹣2x2﹣4x+5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2＝．14．（3分）如图，点M是矩形ABCD下方一点，将△MAB绕点M顺时针旋转60°后，恰好点A与点D重合，得到△MDE，则∠DEC的度数是．15．（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人．16．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B（m+1，0）两点，与y轴相较于点C，点D在该抛物线上，其坐标为（m，c），则点A的坐标为．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（12分）解下列方程：（1）2x（x+1）＝2x+2（2）x2﹣4x﹣4＝0（3）x2﹣x﹣7＝0（4）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）﹣6＝018．（6分）某种商品的标价是400元/件，经过两次降价后的价格是361元/件，且两次降价的百分率相同．求该商品每次降价的百分率．19．（6分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标；（2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标．20．（6分）如图是抛物线在平面直角坐标系中的图象．（1）将的图象向上平移2个单位长度，画出平移后的图象，并写出新图象的解析式、顶点坐标；（2）直接写出将（1）所得的抛物线向右平移两个单位所得抛物线的解析式．21．（7分）如图，矩形ABCD的两边长AB＝16cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x（秒），设△BPQ的面积为ycm2．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当△BPQ面积有最大值时，求x的值．22．（7分）如图正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点．（1）若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE+DF；（2）若该正方形ABCD的边长为1，如果△CEF的周长为2．求∠EAF的度数．23．（8分）如图，四边形ABDC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点E．（1）请你写出两个不相同的结论（不添加辅助线）；（2）连接AD，若BE＝4，AC＝6，求线段AD的长．24．（10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销意将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x 为正整数），每月的销量为y箱．（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）超市要使每月销售牛奶的利润不低于800元，且获得尽可能大的销售量，则每箱牛奶的定价应是多少钱？25．（10分）已知二次函数y＝﹣x2+x+m．（1）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB和二次函数图象的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点D，是否存在一点P使线段PD的长有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年湖北省襄阳市襄州区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；故选：C．2．【解答】解：A：两边的项消去后，不含二次项，所以不是一元二次方程；B：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，当然不是一元二次方程；D：要强调a≠0，否则不是一元二次方程．故选：B．3．【解答】解：A、∵△＝b2﹣4ac＝9+16＝25＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、∵△＝b2﹣4ac＝36+60＝7225＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、∵△＝b2﹣4ac＝16﹣20＝﹣4＜0，∴方程无实数根，故本选项符合题意；D、由已知方程得到x2﹣x﹣20＝0，则△＝b2﹣4ac＝1+80＝81＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；故选：C．4．【解答】解：∵抛物线y＝﹣2（x+1）2，∴顶点坐标为（﹣1，0），对称轴为x＝﹣1．故选：A．5．【解答】解：∵△ABC与△A′BC′是成中心对称的两个图形，∴AB＝A′B′，BC＝B′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′，S△ABC＝S△A′B′C′，无法得到：△ABC≌△A′OC′．故选：D．6．【解答】解：如图所示，过O作OM′⊥AB，连接OA，∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短，∴当OM于OM′重合时OM最短，∵AB＝6，OA＝5，∴AM′＝×6＝3，∴在Rt△OAM′中，OM′＝＝＝4，∴线段OM长的最小值为4．故选：C．7．【解答】解：∵DE∥OA，∴∠AOD＝∠D＝60°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠C，∵∠AOD＝∠A+∠C＝60°，∴∠C＝∠A＝30°，故选：C．8．【解答】解：A、由抛物线开口向下，可得a＜0，由抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c＞0，由抛物线的对称轴为x＝1，可得﹣＞0，则b＞0，∴abc＜0，故A正确，不符合题意；B、由抛物线的对称轴为x＝1，可得﹣＝1，则2a+b＝0，故B正确，不符合题意；C、由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故C正确，不符合题意；D、当x＝﹣1时，y＜0，则a﹣b+c＜0，故D错误，符合题意，故选：D．9．【解答】解：由图象可知，﹣1≤x≤3时，y≥1．故选：A．10．【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（2+3+x）×3﹣x•（3﹣x）＝×（2+3+x）×3﹣2×1，解得x＝1或x＝2，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．【解答】解：把x＝2代入方程x2﹣3x﹣k＝0得4﹣6﹣k＝0，解得k＝﹣2．故答案为﹣2．12．【解答】解：对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，∵A（﹣2，y1）、B（0，y2），∴A、B是对称点，∴y1＝y2，∵k＝﹣2＜0，∴x＞﹣1时，y的值随x的增大而减小，∴y2＞y3，∴y1＝y2＞y3．故答案为：y1＝y2＞y3．13．【解答】解：连接OE，∵∠1＝∠AOE，∠2＝∠BOE，∴∠1+∠2＝∠AOE+∠BOE＝（∠AOE+∠BOE）＝×180°＝90°．故答案为：90°．14．【解答】解：由题意可知：∠AMD＝60°，MA＝MD，∴△MAD是等边三角形，∴∠DAM＝∠MDA＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠CDA＝90°∴∠MDC＝∠MAE＝30°，∴∠DAE＝∠DAM﹣∠MDE＝30°，∴∠EDC＝60°，又∵CD＝AB，DE＝AB，∴DE＝DC，∴△ABE是等边三角形，∴∠DEC＝60°．15．【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x人．依题意得1+x+x（1+x）＝100，∴x2+2x﹣99＝0，∴x＝9或x＝﹣11（不合题意，舍去）．所以，每轮传染中平均一个人传染给9个人．故填空答案：9．16．【解答】解：由C（0，c），D（m，c），得函数图象的对称轴是x＝，设A点坐标为（x，0），由A、B关于对称轴x＝，得＝，解得x＝﹣1，即A点坐标为（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．三、解答题（共9小题，满分72分）17．【解答】解：（1）2x（x+1）＝2x+2，2x（x+1）﹣2（x+1）＝0，2（x+1）（x﹣1）＝0，x+1＝0，x﹣1＝0，x1＝﹣1，x2＝1；（2）x2﹣4x﹣4＝0，b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣4）＝32，x＝，x1＝2+2，x2＝2﹣2；（3）x2﹣x﹣7＝0，b2﹣4ac＝（﹣）2﹣4×1×（﹣7）＝30，x＝，x1＝，x2＝；（4）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）﹣6＝0，（x﹣1﹣6）（x﹣1+1）＝0，x﹣1﹣6＝0，x﹣1+1＝0，x1＝7，x2＝0．18．【解答】解：设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×（1﹣x%）2＝361，解得：x＝5，或x＝﹣105（舍去）．答：该种商品每次降价的百分率为5%．20．【解答】解：（1）画出平移后的图象如图：由图象可知：新图象的解析式为+2，顶点坐标为（0，2）；（2）将+2的图象向右平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为：y＝（x﹣2）2+2．21．【解答】解：（1）∵S△PBQ＝PB•BQ，PB＝AB﹣AP＝16﹣2x，BQ＝x，∴y＝（16﹣2x）x，即y＝﹣x2+8x（0＜x≤4）；（2）由（1）知：y＝﹣x2+8x，∴y＝﹣（x﹣4）2+16，∴当x＝4时，y有最大值，即△BPQ面积有最大值时，x的值为4．22．【解答】（1）证明：如图，延长CD至E'，使DE'＝BE，连接AE'，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD＝CB＝CD，∠BAD＝∠B＝90°，∴∠ADE'＝90°＝∠ABE，在△ADE'和△ABE中，，∴△ADE'≌△ABE（SAS），∴AE'＝AE，∠DAE'＝∠BAE，∵∠EAF＝45°，∴∠DAF+∠BAE＝45°，∴∠DAF+∠DAE'＝∠E'AF＝45°＝∠EAF，在△E′AF和△EAF中，，∴△E′AF≌△EAF（SAS），∴E′F＝EF，∵E′F＝DE′+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF；（2）延长CD至E'使DE'＝BE，连接AE'，由（1）知，△ADE'≌△ABE（SAS），∴AE'＝AE，∠DAE'＝BAE，设BE＝x，DF＝y，∵正方形ABCD的边长为1，∴CE＝1﹣x，CF＝1﹣y，∵△CEF的周长为2，∴CE+CF+EF＝2，∴1﹣x+1﹣y+EF＝2，∴EF＝x+y＝BE+DF＝DE'+DF＝E'F，在△E'AF和△EAF中，，∴△E'AF≌△EAF（SSS），∴∠E'AF＝∠EAF，∴∠DAE'+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠EAF，∵∠DAF+∠EAF+∠BAE＝90°，∴∠EAF＝45°．23．【解答】解：（1）正确结论有：∠ACB＝90°；BE＝CE；＝；OD∥AC；（2）∵OD⊥BC，BE＝4，∴BE＝CE＝4，即BC＝2BE＝8，∵AB为圆O的直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，根据勾股定理得：AB＝＝＝10，∴OB＝OD＝5，在Rt△OBE中，OB＝5，BE＝4，根据勾股定理得：OE＝＝＝3，则ED＝OB﹣OE＝5﹣3＝2，BD＝＝＝2，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝＝＝4．24．【解答】解：（1）由题意得：y＝60+10x∵36﹣x≥24∴x≤12∵x为正整数∴1≤x≤12，且x为正整数；（2）设每月销售牛奶的利润为w，则w＝（36﹣x﹣24）（10x+60）＝﹣10x2+60x+720＝﹣10（x﹣3）2+810令w＝800得：﹣10（x﹣3）2+810＝800解得：x1＝2，x2＝4∵要使每月销售牛奶的利润不低于800元，且获得尽可能大的销售量∴x＝4∴36﹣4＝32＞24（元）∴每箱牛奶的定价应是32元钱．25．【解答】解：（1）∵点A（3，0）在抛物线y＝﹣x2+x+m上，∴﹣9+3+m＝0，∴m＝6．∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+6，且B（0，6），设直线AB的解析式为y＝kx+b，将A（3，0），B（0，6）代入y＝kx+b中，得到，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+6；（3）设P（x，﹣2x+6），则D（x，﹣x2+x+6），∴PD＝（﹣x2+x+6）﹣（﹣2x+6）＝﹣x2+3x＝﹣（x﹣）2+∵a＝﹣1＜0，∴当x＝时，线段PD的长有最大值为，∴P（，3）．。
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第9题图
第16题图
九年级入学数学测试题
(总分：120分)
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）.
1．下列各数中，最小的数是( )
A.0 B.3 C.-3 D.-2
2．下列计算中正确的是( )
A.a·22aa B. 428236aaa C.4222)2(aa D. a2·22aa
3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
DC
B
A
4．如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，
b
上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为( )
A．10° B．20° C．30° D．40°
5．不等式组的解集在数轴上表示为( )
6.
如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是( )
7. 在下列事件中，必然事件是( )
A．在足球赛中，弱队战胜强队 B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C. 抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
8.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4．以点C为圆心，CB长为半径作弧，
交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD21的长为半径作弧，两弧相交于
点E；作射线CE交AB于点F．则AF的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9. 如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，
AC与OB相交于点P，下列结论错误的是( )
A. AP＝2OP B. CD＝2OP C. OB⊥AC D. AC平分OB
A.8 B.20 C.36 D.18
10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵
爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直
角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( )
A.3 B.4 C. 5 D.6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.2020年春新冠病毒席卷全球，全国人民万众一心，众志成城，艰难度日一个多月后终于有下降趋
势，截止3月25日16点01分全国累计确诊病例达81872人，将“81872”这个数字用科学计数
法表示为 ．
12.分解因式822x= .
13. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是 ．
14. 分式方程xx332-的解是 ．
15．关于x的一元二次方程x2－2kx＋k2－k＋2＝0有两个不相等的实数
根，则k的取值范围是
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝23，AC＝2，点D是
BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻
折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形，
则AE的长为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）
17.（本题满分6分）
先化简，再求值：21)11(yxyyxyx-，其中x＝25，y＝25-．
18.（本题满分6分）
中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校
3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地
了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)
作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 20 0.10
70≤x＜80 30 b
80≤x＜90 a 0.30
90≤x＜100 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问
题：
（1）a ，
b
.
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在
分数段；
第8题图
F
E
D
B
C
A
第6题图
D
C
B
A
第10题图
2
（4）估计全校80分以上（包括80分）的学生约有 人.
19.(本小题满分6分)
如图,1号楼在2号楼的右侧,楼间距为AB.冬至日正午,太阳
光线与水平面所成的角为3.32,1号楼在2号墙面上的影高为
CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为7.55,1号楼在
2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=35m.请求出两楼之间的距
离AB的长度(结果保留到十分位)
(参考数据:53.03.32sin,85.03.32cos,
63.03.32tan
,,83.07.55sin47.17.55tan,56.07.55cos.)
20.（本题满分6分）
某公司今年1月份的生产成本是 400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生
产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
(1)求每个月生产成本的下降率；
(2)请你预测4月份该公司的生产成本．
21．(本小题满分7分)
如图，一次函数1211xy的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，与反比
例函数xky2的图象相交于C，D两点，且C，D的横坐标分别为－4，2．
（1）求点A的坐标及k的值；
（2）请直接写出当y2＜y1＜0时，x的取值范围．
22.（本题满分8分）
如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠BAC的平分线交BC于点D，
点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，
分别交AC，AB于点E，F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BD32，BF=2，求阴影部分的面积(结果保留)．
23.（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型
电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2
倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑
70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑
销售总利润最大的进货方案。
24.(本小题满分11分)
在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．
(1)若四边形ABCD为正方形．
①如图1，直接写出AE与DF的数量关系；
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF
的数量关系，并说明理由；
(2)如图3，若四边形ABCD为矩形，ABBC＝22，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α(0°
＜α＜90°)得到△E'BF' (E，F的对应点分别为E'，F'点)，连接AE'，DF'. 请在图3中画出草
图，并判定AE' DF'的值是否随α的变化而变化. 若变化，请说明变化情况；若不变，请求出AE' DF'的值．
25．(本小题满分12分)
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点A（－1，0），B（4，0），交y轴于
点C，点P为y轴右侧抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上方，是否存在点P使S△PBC＝35S△ABC？若存在请求出
点P的坐标；若不存在请说明理由；
（3）将线段BC绕点B顺时针旋转45°得到线段BD，当点P运动
到x轴下方，且PD－PB的值最大时，求直线PB的解析式．
55.7
32.3
21
号
楼
号
楼
B
A
P
C
D
F
A
BC
D
E
F
E
D
CB
A
ABCD
E
F
图1 图2 图3
第24题
第21题
图
x
y
D
C
B
A
O
x
y
P
D
OCBA
第25题图
3