2017青岛版七年级数学上册5.1《用字母表示数》ppt课件4
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七年级数学上册：4.1 用字母表示数 (共23张PPT)
C．(a＋5b)元
D．(a－5b)元
13
16．a是一个三位数，b是一个一位数，如果把b放在a的右边，那么所 10a＋b
成的四位数是________． 17．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣 机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段 时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 _______元．
解：a÷b＝a×b1(b≠0)．
16
20．某城市居民用电每千瓦时(度)0.33元，某户本月底电能 表显示数为m，上月底电能表显示数为n，用m和n把本月电 费表示出来． 解：0.33(m－n)元．
17
21．如图是一块正方形铁皮，边长为a厘米，如果一边截去 4厘米，另一边截去3厘米，那么截去部分(即图中阴影部分) 的面积是多少？ 解：[a2－(a－3)(a－4)]平方厘米.
第4章 图形与坐标
4．1 探索确定位置的方法
1
2
知识点 1：用字母表示数学规律、公式 1．如果 a，b 表示两个有理数，那么乘法的交换 律可表示为__a_b_＝__b_a__． 2．小明上学走的路程是 s，s 所用的时间是 t，则 小明上学行走的速度是____t _____．
3
3．正方形的边长为a cm，则它的周长为
a＋b＋c
abc
A. 3
B. 3
a＋（a＋1）＋（a＋2） a＋（a＋2）
C.
3
D. 2
12
15．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机 本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次 下调了 20%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则 原价收费标准是( A )
A．(a＋45b)元
3.1 用字母表示数 课件(共13张PPT) 青岛版(2024)数学七年级上册
s
2.小丽5h走了s km，那么她的平均速度是____km/h.
5
3.一本书标价a元，若按标价的8折出售，则这本书的售价是________元.
0.8a
62m
4.小忆每分钟输入汉字62个，小忆m分钟输入______个字.
练一练2
6p
1.a千克商品售价p元，则6千克该种商品售价为______元．
a
n-1
3.1 用字母表示数
第3章 代数式
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水.
你觉得这首歌唱得完吗？
同学们你们见过这些标记吗？你能说出它们所表示的意义吗？试一试.
小明到校后看到一则失物招领启事：“七(2)班王琳同学在校园内拾到
人民币a元，请失主到政教处认领”，小明纳闷了……
想一想：你见过或学过哪些用字母表示的式子？
字母可以用来表示数的运算定律.
字母可以用来计算一些图形的周长和面积.
如图：用字母表示图中的阴影部分的面积.
p
q
n
解：mn-pq.
m
从上面的例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更
简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，是所得式子反应
2.小文今年n岁，去年她_____岁．
(1+10％)m
3.产量由m千克增长10％，就达到____________千克.
100-3n
4.用一百元钱去买单价为3元的钢笔n支，则剩下的钱为＿＿＿元．
3.
a3
5.棱长为a cm的正方体体积为___cm
练一练3
1.温度由30℃下降t ℃后是________
2.小丽5h走了s km，那么她的平均速度是____km/h.
5
3.一本书标价a元，若按标价的8折出售，则这本书的售价是________元.
0.8a
62m
4.小忆每分钟输入汉字62个，小忆m分钟输入______个字.
练一练2
6p
1.a千克商品售价p元，则6千克该种商品售价为______元．
a
n-1
3.1 用字母表示数
第3章 代数式
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水.
你觉得这首歌唱得完吗？
同学们你们见过这些标记吗？你能说出它们所表示的意义吗？试一试.
小明到校后看到一则失物招领启事：“七(2)班王琳同学在校园内拾到
人民币a元，请失主到政教处认领”，小明纳闷了……
想一想：你见过或学过哪些用字母表示的式子？
字母可以用来表示数的运算定律.
字母可以用来计算一些图形的周长和面积.
如图：用字母表示图中的阴影部分的面积.
p
q
n
解：mn-pq.
m
从上面的例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更
简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，是所得式子反应
2.小文今年n岁，去年她_____岁．
(1+10％)m
3.产量由m千克增长10％，就达到____________千克.
100-3n
4.用一百元钱去买单价为3元的钢笔n支，则剩下的钱为＿＿＿元．
3.
a3
5.棱长为a cm的正方体体积为___cm
练一练3
1.温度由30℃下降t ℃后是________
《用字母表示数》示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
第三章 整式及其加减
3.1 用字母表示数
学习目标
1．经历探索规律并用字母表示规律的过程； 2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式； 3． 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
问题情境
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八 条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”．
探究新知
路程＝速度×时间． （1）2 h行驶的路程（单位：km）是：100×2＝200；
3 h行驶的路程（单位：km）是：100×3＝300； t h行驶的路程（单位：km）是：100×t＝100t．
（2）如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是：v×t＝vt．
探究新知
用字母表示运算律 请同学观察下列式子：2＋5＝5＋2，2×5＝5×2． 问题（1）它们分别叫什么运算律？ （2）你能用语言叙述吗？ （3）若用a，b分别表示任意两个数，那么这两个运算律可 以表示成什么形式？ （4）你还学过哪些用字母表示的运算律？能写出来吗？
探究新知
小陈、小方、小林、小经、小青五个人所找的规律一样吗？ 4＋3（a－1）＝4＋3a－3（分配律） ＝1＋3a（交换律和结合律） 所以，小陈、小方、小林的结果相同．
因为a－1的相反数是1－a，且减去一个数等于加上这个数的相反数． 所以4a－（a－1）＝4a＋（1－a）＝4a＋1－a＝4a－a＋1＝3a＋1． 所以，五个人的结果都相同． 总之，用火柴棒搭a个正方形，需要（3a＋1）个火柴棒．
同学们怎么算呢？ 嘴数＝只数，眼睛数＝只数×2，腿数＝只数×4．
探究新知
用字母表示数 偶数、奇数的表示：
偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2 ，±4，±6， ….如果用k表示任意一个整数，那么2k就表示偶数．
3.1 用字母表示数
学习目标
1．经历探索规律并用字母表示规律的过程； 2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式； 3． 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
问题情境
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八 条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”．
探究新知
路程＝速度×时间． （1）2 h行驶的路程（单位：km）是：100×2＝200；
3 h行驶的路程（单位：km）是：100×3＝300； t h行驶的路程（单位：km）是：100×t＝100t．
（2）如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是：v×t＝vt．
探究新知
用字母表示运算律 请同学观察下列式子：2＋5＝5＋2，2×5＝5×2． 问题（1）它们分别叫什么运算律？ （2）你能用语言叙述吗？ （3）若用a，b分别表示任意两个数，那么这两个运算律可 以表示成什么形式？ （4）你还学过哪些用字母表示的运算律？能写出来吗？
探究新知
小陈、小方、小林、小经、小青五个人所找的规律一样吗？ 4＋3（a－1）＝4＋3a－3（分配律） ＝1＋3a（交换律和结合律） 所以，小陈、小方、小林的结果相同．
因为a－1的相反数是1－a，且减去一个数等于加上这个数的相反数． 所以4a－（a－1）＝4a＋（1－a）＝4a＋1－a＝4a－a＋1＝3a＋1． 所以，五个人的结果都相同． 总之，用火柴棒搭a个正方形，需要（3a＋1）个火柴棒．
同学们怎么算呢？ 嘴数＝只数，眼睛数＝只数×2，腿数＝只数×4．
探究新知
用字母表示数 偶数、奇数的表示：
偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2 ，±4，±6， ….如果用k表示任意一个整数，那么2k就表示偶数．
华师大版七年级数学上册《用字母表示数》课件(共13张PPT)
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买 2支钢笔和3支铅笔共需_（__2_a_+_3_b_）__元。
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 用字母表示数有什么优越性？ 3. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
列代数式
第一课时 用字母表示数
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得 结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简， 就会涉及到代数式整式的有关知识 了。本章我们将学习代数式，特别 是整式及其加减法。
练一练：
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷 荒山，那么这五年内植树绿化荒山
５＿＿x 公顷．
２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的 速度为＿＿＿＿＿千米／小时．
s/t
３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两
个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了
＿＿＿＿＿元．
(5m–2m)
(5m+2m)
• 注意：1 除法运算写成分数形式。
•
2 单位前面的式子适当加括号。
做一做
填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克， 则1千克需要 _1_6_/_3_元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学问题一：
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 用字母表示数有什么优越性？ 3. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
列代数式
第一课时 用字母表示数
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得 结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简， 就会涉及到代数式整式的有关知识 了。本章我们将学习代数式，特别 是整式及其加减法。
练一练：
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷 荒山，那么这五年内植树绿化荒山
５＿＿x 公顷．
２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的 速度为＿＿＿＿＿千米／小时．
s/t
３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两
个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了
＿＿＿＿＿元．
(5m–2m)
(5m+2m)
• 注意：1 除法运算写成分数形式。
•
2 单位前面的式子适当加括号。
做一做
填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克， 则1千克需要 _1_6_/_3_元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学问题一：
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
人教版七年级上数学课件：用字母表示数(17张)
是 x2 2x 18．
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
解：（1）现价是每千克0.8p元.
（2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n .
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，
大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表
示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
随堂演练
1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_6_a_2_c_m__2 . （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
解：（1）现价是每千克0.8p元.
（2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n .
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，
大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表
示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
随堂演练
1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_6_a_2_c_m__2 . （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
人教部初一七年级数学上册 用字母表示数 名师教学PPT课件 (2)
问题引入
在青藏铁路线上，格尔木到拉萨之间有一段很长的冻
土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在 冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.学科网
（1）列车2 h行驶的路程是__1_0_0____2_=_2_0_0__千米; 列车3 h行驶的路程是___1_0_0___3_=_3_0_0__千米; 列车t h行驶的路程是_1_0_0____t_=_1_0_0_﹒__t千米.学 =100t
用字母表示数，字母和数一样可以参与 运算，可以用式子把数量关系简明地表示 出来.
16
知识归纳
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用 含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是 把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等；
逆水行驶时：船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
典例剖析
例2； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个 足球共需要的钱数；
(5)若每斤苹果 3 元，则买m斤苹果需
130 1 m 33
m 元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 a 米，向后跨a步为 ̶ a 米.
1×a=a ; (̶ 1)×a= ̶ a
⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“ ̶ 1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“ ̶ ”号. Nhomakorabea6
人教版初一数学七年级上册 用字母表示数 名师获奖PPT教学课件
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
xy 17 ab n 3x m
6
3
二 用含字母的式子表示数量关系
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的 速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、 2个足球共需要的钱数；
x 2
x x
x
4
2 2x
3
2
x
x2
3 x
4 12 3
62 3
(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( x2 2x 18)．
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、 字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化 为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关 系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、 相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
练习 •课本 第56页 练习题
课堂小结
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
准确么？
(5)若每斤苹果 3 1 元，则买m斤苹果需
3
3110mm 33
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取
向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 a 米， 向后跨a步为 -a 米.
【浙教版】2017年七年级数学上册：4.1《用字母表示数》ppt课件(21页)
11．下列表述中，字母各表示什么？ (1)手机通话3分钟收费3x元； (2)某商店本月收入为(2x－300)元，比上月的2倍少300元； (3)某地某天早上的气温为21 ℃，中午的气温为(21＋t) ℃. 解：(1)手机通话每分钟的收费 (2)该商店上月收入 (3)该地当天早上到中午上升的气温
12．用含有字母的式子表示： (1)a的相反数的平方； (2)半径为r的圆的周长； (3)船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船 顺水航行5小时的行程．
分配律：a(b＋c)＝__________ ab＋ac ；
若a≥0，则|a|＝______ ；若a＜0，则|a|＝______ a －a ， a （a≥0）； ______ 即|a|＝ －a （a＜0）. ______
练习1：长方形的长是a，宽是b，则长方形的周长可表示为 _____________ 2(a＋b) ．
16．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元， 一个篮球b元，一个排球c元．请说出下列各式所表示的含义： (1)a＋b； (2)500－3b；
(3)2(a＋b＋c)．
解：(1)a＋b表示一个足球和一个篮球所需的钱数 (2)500－3b表示买3个篮球后还剩的钱数 (3)2(a＋b＋c)表示足球、篮球、排球各买2个所需 的钱数
17．3支足球队进行单循环比赛(参加比赛的每一支球队都与其他 所有的球队各赛一场)，总场数是几场？如果是4支足球队呢？如 果是n支足球队呢？
解：3 支球队共比赛 3 场，4 支球队共比赛 6 场， n（n－1） n 支球队共比赛 场 2
18．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．
（a＋b）h 解：(1)bh－ (2)x2－4y2 2
19．用火柴棒按下面的方式搭图形： „„