工程力学 第二章
《工程力学》第二章平面基本力系试卷
《工程力学》第二章平面基本力系试卷一、单项选择题1.力矩不为零的条件是。
(2 分)A.作用力不等于零B.力的作用线不通过矩心C.作用力和力臂均不为零2.如下图所示梁的长度和力偶矩大小都相同,则该二梁B、D支座的约束反力大小关系为________。
(2 分)A.R B=R DB.R B>R DC.R B<R D3.平面汇交力系的合力一定等于。
(2 分)A.各分力的代数和B.各分力的矢量和C.零。
4.________是刚体最简单的受力平衡状态。
(2 分)A.平面汇交力系平衡B.三力汇交平衡C.二力平衡5.平面汇交力系平衡的充要条件是_____________。
(2 分)A.各分力对某坐标轴投影的代数和为零B.各分力在同一直线上C.合力为零D.分力总数不多于三个)6.为便于解题,力的投影平衡方程的坐标轴方向一般应按_______________方向取定(2 分)A.水平或铅垂B.任意C.与多数未知力平行或垂直7.下图所示刚体,力偶M对A点和对B点的作用效果为________。
(2 分)A.M A>M BB.M A=M BC.M A<M B8.力偶可以用另一个来平衡。
(2 分)A.力B.力矩C.力偶9.如图a,b所示两种不同的捆法(αβ)起吊起同一重物,则图的捆法绳子易断。
(2 分)A.(a)B.(b)10.如下图所示,起吊机鼓轮受力偶M和力F作用处于平衡,轮的状态表明_______。
(2 分)A.力偶可以用一个力来平衡B.力偶可以用力对某点的矩来平衡C.力偶只能用力偶来平衡D.一定条件下,力偶可以用一个力来平衡二、判断题11.( )力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂的大小两个方面。
(2 分)12.( )力对物体的转动效果用力矩来度量,其常用单位符号为N·m。
(2 分)13.( )当坐标系中互垂二轴取向不同时,同一平衡问题求解的难易程度不同,解得的未知合力数值不同。
工程力学教学课件：2–2 轴力及轴力图
3P
BC
PB
PC
N3
C
PC N4
5P
+
P
D PD D PD D PD
x
19
[例3] 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图，试画
出杆的轴力图。
解：x 坐标向右为正，坐标原点在
q(x)
自由端。
L
取左侧x 段为对象，内力N(x)为：
O x
O x
q
q(x)
N(x)
x
qL
N
N ( x)
计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。
10
1. 轴力的概念: (在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一 内力分量--就是轴力)
m
P
P
m
P
m FN
FN = P
m
P
m
P
m
P
m FN
FN = P
m
11
2. 轴力的正负规定: FN 与外法线同向,为正轴力(拉力) FN
FN与外法线反向,为负轴力(压力)
P
a
k
k
Pa
由平衡方程：Pa=P
a
则：
pa
Pa Aa
k Aa：斜截面面积；Pa：斜截面上内力。
由几何关系：cosa A
Aa
Aa
A
cosa
代入上式，得：
pa
Pa Aa
P cosa
A
s 0 cosa
斜截面上全应力：pa s 0cosa
30
斜截面上全应力： pa s 0cosa P
k
分解：
a
工程力学习题 及最终答案
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1）现代力学有哪些重要的特征?2）力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3）工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R.习题2-1图2-2 已知F 1=7kN,F 2=5kN ， 求图中作用在耳环上的合力F R .2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a ）合力F R =1。
5kN ， 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2—5二力作用如图，F 1=500N.为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2-7 画出图中各物体的受力图。
(f)(g) 习题2-6图(b)(a )D2—8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩.(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2—9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2—11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3—1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力p=6N/mm2，若α=30︒，求工件D所受到的夹紧力F D。
习题3-1图3—2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
工程力学电子教案第二章
栓A和B乊间的距离l=0.2m。求两个螺栓所叐到的水平力。
解：以工件为研究对象。其叐三个 力偶及两个螺栓水平力的作用，处于平
衡状态。根据力偶系平衡条件，两螺栓
对工件的约束反力必定组成力偶才能不 三个力偶平衡。约束反力FA、FB的方向 如图所示。 建立方程如下： ∑M=0， FA l-M1-M2-M3=0
M1=F1d1,M2=-F2d2。保证力偶矩丌发前提下，改发力的大小 和力偶臂长短，公用一个力偶臂d，于是有新的等效力偶（F3，
F3 ′ ）、（F4，F4 ′ ）。
其中：F3= F4=
F1 d 1 d F2 d 2 d
，
F3 、F4分别作用于A和B两点，且AB=d，将力偶转动，使力
偶臂重合，如图2-18b。FR=F3-F4 ; FR ′=F3 ′-F4 ′ 合力偶（FR、FR ′），用Mo表示。 Mo=FRd=(F3-F4)d =F1d1-F2d2=M1+M2 若有n个力偶，则Mo= M =∑M
单位是Nm。
以力F为底边、矩心为顶点组成一个三角 形（阴影部分），则乘积Dd正好是这个三角 形面积A△的两倍。 即MO（F）= ±2 A△
适用于任何物体，矩心可以是转动点戒固定点，且可以是物 体上戒物体外的任意一点。
重点：
由力矩定义可知：
（1） 当力通过矩心时，此力对于该矩心的力矩为零。 （2） 当力沿作用线秱动时丌改发力对任一点的力矩。
FBC=1.366P=13.66kN FAB为负值，说明假设方向不实际方向相反。
2.2 力矩及平面力偶系的平衡 2.2.1 力矩及合力矩定理
重点：
1、力矩的概念：平面内力F使物体绕点O转动的效应。
用MO（F）表示。 MO（F）= ±Fd
河海大学工程力学第2章力学基本知识
水利土木工程学院工程力学课程组 └─┘
F
A
B
第2章 力学基本知识
2.1 力与力系
力 的 概 念
力的表示法 用按比例有方向的有向线段表示。
有向线段的长度表示力的大小； 线段的方位和指向表示力的方向； 线段的起点或终点表示力的作用点。
A
F
B
└─┘
力的名字用大写英文字母 F 表示，并可加上相应的角标 表示力的属性，如 FW，FN，F1 等。 通常用细体 F 表示力的大小，在印刷体中用粗体 F 表
公理 4
作用与反作用定律
两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反， 且沿同一直线，并分别作用在两个物体上。
注意作用力和反作用力 与二平衡力的区别
FT׳
FT
等值、反向、共线 施力物体与受力物体 力的性质
F
F
18
水利土木工程学院工程力学课程组
第2章 力学基本知识
2.2 静力学基本公理
MO r F x Fx i j y Fy
即有
M x ( F ) yZ zY M y ( F ) zX xZ M z ( F ) xY yX
z ( zX xZ ) j Fz ( xY yX )k
23
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第2章 力学基本知识
2.3 力的投影与力沿坐标轴的分力
力沿坐标轴上的分力
F Fx Fy Fz Xi Yj Zk F Fx Fy Xi Yj
24
水利土木工程学院工程力学课程组
第2章 力学基本知识
一个力，称为力的分解。
工程力学第二章基本理论
力在任一轴上的投影可求，力
沿一轴上的分量不可定。
8
合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分 力在该轴上之投影的代数和。
由合力投影定理有：
ac-bc=ab FRx=F1x+F2x+…+Fnx=Fx
FRy=F1y+F2y+…+Fny=Fy
正交坐标系有: FRx = FRx ; FRy = FRy
FR
非自由体： 运动受到限制的物体。
吊重、火车、传动轴等
FT
。
W
约束：
限制物体运动的周围物体。如绳索、铁轨、轴承。
约束力： 约束作用于被约束物体的力。
是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。
作用位置在约束与被约束物体的接触面上。
作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。
20
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约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
1
一般问题
(复杂问题)
抽象与简化 分析求解
验证
基本问题：
(1)受力分析—分析作用在物体上的各种力 弄清被研究对象的受力情况。
(2)平衡条件—建立物体处于平衡状态时， 作用在其上各力组成的力系 所应满足的条件。
(3)应用平衡条件解决工程中的各种问题。
2
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第二章 刚体静力学基本概念与理论
2.1 力 2.2 力偶 2.3 约束与约束反力 2.4 受力图 2.5 平面力系的平衡条件
G
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3)可确定作用点的约束
固定铰链： 约束反力FRA，过铰链中心。
大小和方向待定，用FAx、FAy表示
y
FAy
FA FAy
A
FAx
工程力学第一章第二章
注：常把横截面方 向称为横向，轴线 方向称为纵向。
形心
横截面
轴线
杆件的分类：按不同的分类方法，可分为直杆、曲杆、折杆 或者分为等截面杆、变截面杆。
§1-1 工程力学的任务
形心 横截面
轴线
?直杆——轴线为直线的杆件 ?曲杆——轴线为曲线的杆件 ?折杆——轴线为折线的杆件 ?等截面杆——各横截面尺寸不变的杆 ?等直杆——等截面的直杆（工程力学研究的主要对象）
? 刚度：构件抵抗变形的能力
——刚度有大有小，构件的变形不能超过一定的范围， 必须具有一定的刚度。
? 稳定性：保持原有平衡形式的能力
——构件在荷载作用下，应能保持原有形状下的平衡， 即稳定的平衡，构件必须具有足够的稳定性
? 构件的强度、刚度和稳定性均与所用材料的力学性能 有关
§1-1 工程力学的任务
单位N/m ?分布力的分布规律一般 比较复杂，需要进行简化。
分 布 力
二、平衡的概念 ? 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止 或作匀速直线平动的状态。
? 平衡是物体机械运动的特殊情况。一切 平衡都是相对的、有条件的和暂时的， 而运动是绝对的和永恒的。
? 集中力：
? 分布面积小，可忽略面积时，一般可认为集中作用于一 点上。
实际上要经一个几何点来传递作用力是不可能的，集中力 只是作用于一个小区域上的分布力，一切真实力都是分布力。
P
A
Hale Waihona Puke BC集中力只是分布力在一定条件下的理想化模型。能 否进行这种简化主要取决于我们所研究的问题的性质。
集
中
力
F1
F2
分布力的分类： ?均布力 ?非均布力 ?面分布力：例如水压力，风压力等 ?体分布力：例如重力 ?线分布力：集度 q，
第二章结构计算简图物体受力分析1工程力学
一个位移及一个转角的约束及约束反力 • （7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆
与地面相连接的支座。
FN M
• [思考]根据约束（限制）的位移与相应的约束
力可以将7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
习题2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11
谢谢观赏
正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向 相反。 （5）分离体内力不能画出。 （6）作用力与反作用力方向相反，需分别画在相互作用的两 个不同的隔离体上。 分离体受力图不能错，否则皆错。
本章要点：
1．约束四种形式的性质及对应的约束力； 2．受力分析的步骤：
• 取分离体 • 画受力图
第二章作业
第二章结构计算简图物体受力分 析1工程力学
§2.1 约束与约束反力
• 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 • 约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运 • 动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 • 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
• 一般所说的支座或支承，约束是相对的，a对b有一
方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约 束相对应的约束力也是相对的。
• 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需
要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和 杆件的转角。 因此对应的约束力是两个力与一个 力偶。
约束类型
工程力学孔七一版第二章
学习项目二
项目学习
目的
了解起重吊装作业的工作内容□
认识吊装设备、工具的种类与用途□ 分析吊索的受力特点□
激发专业兴趣□ 增加学习力学的兴趣□
其他：
考察内容
以小组为单位在学校、居住地附近考察起重施工作业项目
。
1.拟定考察调研计划和项目名称，明确分工与任务，确定
考察地点与时间。
2.记录起重作业的地点、项目名称、使用的机索具、被吊 装或运输的设备、起重设备的型号、安全注意事项、
试求 A、B支座的约束反力。
ΣmA= 0， RB×3 — Psin45 °× 4= 0 RB = × Psin45 °= ×30×0.707 = 28.3 kN (↑)
ΣX= 0, XA— Pcos45 °= 0 XA = P cos45°= 30 × 0.707 = 21.2 kN (→)
ΣY= 0, YA— Psin45 °+ RB = 0 YA = P sin45 °— RB = 30 ×0.707 —28.3 = —7.1 kN(↑)
1.平面任意力系的平衡条件和平衡方程
平面任意力系的平衡条件是： 力系中所有各力 在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零，这些 力对力系所在平面内任一点力矩的代数和也等于 零。
?X ? 0 ?
?Y? 0
?
?
? m0 (Fn ) ? 0??
平面任意力系的平衡方程
第十七页，编辑于星期一：十一点 七分。
四．平面任意力系的平衡
7.设吊索与平衡梁的夹角为 45°，计算 吊索所受的力。
8. 根据吊索与拉力与夹角之间的关系，
说明吊索与平衡梁的水平夹角不能过 小的原因。
第三十七页，编辑于星期一：十一点 七分。
工程力学02第二章剪切
第二页， 五分。
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第十一页，编辑于星期一：十一点 五分。
第十二页，编辑于星期一：十一点 五分。
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第十四页，编辑于星期一：十一点 五分。
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