土力学课堂例题
土力学。。七+土压力2(含图解法(郑教材
产生第2破裂面的条件： 墙背倾角大于临界倾斜角 cr (与、、有关） 作用于墙背的土压力：
求出作用在第2破裂面上的土压力（按库仑土压力理论） （注意摩擦角 ）;
计算出三角形土体ABD2的重力;
作用于墙背的土压力为以上两个力的合力（向量和）
第6节
Fn
F1
F2
F3
粘性土中的应用
等值内摩擦角法 采用等值内摩擦角 D 来综合考虑粘性土的 的影响，即通过适当增加内摩擦角把粘聚力 也考虑进去，按无粘性土一样的方法处理。
图解法
第5节
几种特殊情况下的土压力计算
工程上有时会遇到荷载条件或边界条件较为复杂 的情况，可采用一些近似处理办法进行分析计算。
土压力的性质、大小与墙身的位移、墙体高度、墙后 填土性质等有关。 根据墙的位移方向和大小，土压力可分为主动土压力、 被动土压力、静止土压力。 1、静止土压力(E0)----挡土墙静止不动，墙后土体 处于弹性平衡状态，土对墙的压力。 2、主动土压力(Ea)----挡土墙受墙后填土作用离开 土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙 背上的土压力。 3、被动土压力(Ep)----挡土墙受外力作用发生向土 体方向的偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙 背上的土压力。
产生主、被动土压力所需的位移量
土的类别 挡土墙位移形式 所需位移量
土压力 状 态
砂性土
主 动 粘性土 砂性土
平移 绕墙趾转动 平移 绕墙趾转动
平移 绕墙趾转动
0.001H 0.001H 0.004H 0.004H
0.05H >0.1H
被
土力学题库无答案版
；姓名：_______________学号：_______________班级：_______________学期：_______________！交通工程系目录绪论 (1)1.土的物理性质和分类 (2)2.土的渗透性 (13)3.地基中的应力 (19)4.土的压缩性和地基变形 (34)5.￥47 6.土的抗剪强度和地基承载力………………………………7.土压力及土坡稳定 (64)绪论一、填空题1、工程用土总体上分为（）和（），土力学研究（）。
2、土力学需要研究和解决的三大问题（）、（）、（）。
二、选择题1、被大家公认的土力学的奠基人（）。
￥A、库伦B、达西C、太沙基D、朗肯三、判断正误1、土木工程中，土可以作为地基使用；土可以作为建筑物周围的环境；还可以作为土工建筑材料用。
（）四、名词解释、简答1、土2、查找资料，说明常见的特殊土有哪些3、查找资料，论述土力学的发展史1 土的物理性质和分类一、填空题1、根据《地基规范》作为建筑地基上的土，可分为（）、（）、（）、（）和（）。
]2土是由地壳表层的岩石，经风化、剥蚀、搬运、沉积等地质作用形成的各种堆积物的总称。
风化作用包括（）、（）、（）。
3、自然界的土，由于形成条件、搬运方式、沉积环境不同，即按土的成因，分为（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。
4、土的颗粒级配是通过颗粒分析试验确定，常用方法有（）、（）。
颗粒粒径大于（）的砾石类土、砂类土用筛分法。
5、土中水有（）、（）。
6、土中矿物成分不同，土的工程性质有很大的不同，粘土矿物颗粒细小，与水的作用能力强，黏土的主要矿物：（）、（）、（）。
高岭石的主要特征是颗粒较粗，不容易吸水膨胀、失水收缩，亲水能力差。
蒙脱石的主要特征是颗粒细微，具有容易吸水膨胀、失水收缩的特征，即亲水能力强。
伊利石的特征介于二者之间。
7、土中气体在土中两种形式存在，与大气连通的气体，以气泡形式存在的封闭气体。
（）气体对土的工程性质影响比较大，含气体的土称为非饱和土。
土力学例题
作业一：
某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。 用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干 后质量为75.05g，土粒比重2.67。计算此 土样的天然密度、干密度、饱和密度、有 效密度、天然含水率、孔隙度、孔隙比以 及饱和度。 作业二： 一工厂车间地基表层为厚1.2m的杂填土， 第2层为厚5m的黏性土，地下水位埋深 1.8m。在黏性土中部取土样做试验，测得 天然密度=1.84g/cm3，土粒比重G=2.67。 计算此土的干密度、天然含水率、孔隙度 和孔隙比。
有一矩形面积(L＝5m，b＝3m)三角形分布的荷载作用在 地基表面，荷载最大值P＝100kPa，计算在矩形面积内O 点下深度Z＝3m处M点的竖向附加应力
求解本例题需要通过两次叠加法计算，第一次是荷载作用面 积的叠加，第二次是荷载分布图形的叠加。
例题 土力学课件
1.某一原状土样,经试验测得基本指标如下:密
度 1.67 g cm3 , 含水量 12.9% , 土粒比
重 ds 2.67
求:孔隙比，孔隙率，饱和度、干密度、饱和 密度和有效密度。
例2：土密度的应用：
条件：某填土工程的填量为 V 30000m3 ，压实后 的干密度要求不小于d 1.70t m3 ，压实时的最优 含水量为 op 18% ，取土现场土料，天然含水 量 15% ，天然密度 1.64t m3
例:对某场地进行浅层平板载荷试验,圆形承压板面积 0.5m2,试坑深度为1.9m,试验土层为粉质粘土,p-s曲线 有明显的直线段,直线段斜率为0.07mm/kPa,直线段端 点对应荷载值为200kPa,该土层的变形模量.
解:圆形承压板面积0.5m2,直径d=0.798m.
圆形承压板 I0 0.785 ,粉质粘土的泊松比 0.38 变形模量:
例3：某砂土土样的密度 1.77 g cm3 ，含水
量 9.8% ，土粒的相对密度 ds 2.68 ，
对该砂样进行相对密度试验，得到其最大干密 度 d max 1.74 g cm3，最小干密度 d min 1.37 g cm3 。
求：确定该砂土的相对密实度并判断其密实程 度。
2.场地湿陷性类型
求:基底附加压力
F
1 18 kN m3
sat 20 kN m3
【例题分析】 • 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载
F=400kN/m，M=20kN•m，试求基础中点下的附加应 力，并绘制附加应力分布图
F 0.1m M
1.5m
0 ＝18.5kN/m3
2m
分析步骤I：
F=400kN/m
2m 112.6kPa
土力学练习题
自重应力计算例 题
土中自重应力的分布形式
基底附加压力计算例题
例2 柱下钢筋混凝土独立基础的抗冲切检算公式为：
【例】某土样经试验测得体积为100cm3，湿土质量为187g，
烘干后，干土质量为167g。若土粒的相对密度ds为2.66， 求该土样的含水量ω、密度ρ、重度 、干重度d 、孔隙 比e、饱和重度sat和有效重度
【解答】
m 187 167 100% 11.98% ms 167
N G M x yi M y x i Ni 2 n yi xi2
17.5kN/m3 1．如图所示的柱下单独基础处于
的均匀的沙土地基中，地基承载力 fa 250kPa 。已知基础的埋深为2m，基底为2m×4m的矩形， 作用在柱基上的荷载（至设计地面）如图中所示， 试验算地基承载力（并计算偏心矩e)
p j Al 0.7 hp f t am h0
如果某柱的截面尺寸为0.4m×0.4m，基础的平面尺寸为 2.5m×2.5m，高度为0.5m，假定受力钢筋直径为10mm，混 凝土净保护层厚度为35mm，试计算该公式中的Al ，am
解：由已知条件，得： h0=h-a-rg=0.5-0.035-0.005=0.46m 锥体上边缘宽度为： at=0.4m 锥体下边缘宽度为： ab=at+2h0=0.4+2×0.46=1.32m<2.5m
【解答】
m 187 167 100% 11.98% ms 167
m 187 1.87 g / cm 3 V 100
g 1.8710 18.7kN / m
土力学计算题(1)
从某无机土样的颗粒级配曲线上查得d 60＝3.55mm ，d 30＝1.65mm ，d 10＝0.3mm 。
对土的颗粒级配情况进行判断。
解： 该土的不均匀系数 C u ＝3.055.31060=d d ＝>5曲率系数 C c ＝65.23.055.365.121060230=⨯=⨯d d d 在1～3之间故属良好级配用体积V ＝50cm 3的环刀切取原状土样，用天平称出土样的湿土质量为94.00g ，烘干后为75.63g ，测得土样的比重G s ＝。
求该土的湿重度γ、含水率ω、干重度γd 、孔隙比e 和饱和度S r 各为多少解：（1）湿重度ρ＝5000.94=V m ＝ (g/cm 3)γ＝ρ·g ＝×＝ (kN/m 3)（2）含水率ω＝%10063.7563.7500.94%100%100⨯-=⨯-=⨯s s s w m m m m m ＝%（3）干重度γd ＝243.0144.181+=+ωγ＝ (kN/m 3)（4）孔隙比e ＝184.1481.968.21-⨯=-dws G γγ＝（5）饱和度%100772.068.2243.0%100⨯⨯=⨯=eG S sr ω＝%某建筑场地的地质剖面如图所示，试计算①各土层界面及地下水位面的自重应力，并绘制自重应力曲线。
（地下水位以下的重度均为饱和重度）解：a cz kp 301=σa cz kp 1062=σa cz kp 8.1433=σa cz kp 8.1654=σ自重应力曲线如图所示某岩基上的挡土墙，墙高H=4m ，墙后填土重度γ= kN/m 3，静止土压力系数K 0=，求作用在挡土墙上的土压力并绘制土压力分布图。
（10分）。
.解：因为挡土墙处于岩基上，按照静止土压力计算（1）计算A 、B 两点处的静止土压力强度：A 点：000==A A z K p γB 点：a B B kP z K p 96.2841.184.000=⨯⨯==γ （2）绘出静止土压力分布图。
土力学习题课
s
固体
1
（2）
e ds (1W )w 1 0.95
e ds w 1 0.68 d
e e e 0.27
ws
气体 水
e ws
w
s
固体
1
2. 某饱和粘土试样的相对密度为2.68，试样初始高度为2cm，面积
为30cm2。在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为109.44g，烘干 后重88.44g。试求：（1）试样的压缩量是多少？（2）压缩前后试样 的孔隙比改变了多少？（3）压缩前后试样重度改变了多少？
4 图为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18m，渗 透系数k=5×10-4 mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水
深如图所示。试求：（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力； （2）地基的单宽流量。
9.0m 9.0m
a
板桩墙
bd e
c
1.0m 18.0m
解
（1）根据图上的流网可知，每一等势线间隔的水头降落。
墙顶处的被动土压力强度
a
h tg2 (45o
) 2C 2
tg(45o
) 2
29.7kPa
墙底处的被动土压力强度
a
h tg2 (45o
) 2C 2
tg(45o
) 2
267.0kPa
被动土压力
H
Ea
1 2
( a1
a0)h
890.1kN
解得 u 350kPa
1 1 u 1200 2u 500kPa
土力学习题和答案
土力学习题和答案土力学习题和答案土力学是土木工程中的一门重要学科，它研究土壤的力学性质以及土壤与结构物之间的相互作用。
在土力学的学习过程中，练习题是非常重要的一部分，它能够帮助学生巩固理论知识，提高解决实际问题的能力。
下面将给出一些土力学的练习题和答案，希望对学习土力学的同学有所帮助。
题目一：已知一个土体的重度为20 kN/m³，饱和度为60%，含水量为15%，求该土体的干度。
解答一：首先，我们需要知道干度的计算公式：干度 = 1 - 饱和度。
根据题目中给出的饱和度为60%，可以得到干度为40%。
题目二：一块土体的体积为1 m³，重度为18 kN/m³，含水量为20%，求该土体的干重。
解答二：干重的计算公式为：干重 = 重度 / (1 + 含水量)。
根据题目中给出的重度为18 kN/m³，含水量为20%，可以得到干重为15 kN/m³。
题目三：一块土体的体积为2 m³，重度为22 kN/m³，干重为18 kN/m³，求该土体的含水量。
解答三：含水量的计算公式为：含水量 = (干重 - 重度) / 干重。
根据题目中给出的干重为18 kN/m³，重度为22 kN/m³，可以得到含水量为20%。
题目四：一块土体的体积为3 m³，重度为24 kN/m³，饱和度为80%，求该土体的有效重度。
解答四：有效重度的计算公式为：有效重度 = 重度× 饱和度。
根据题目中给出的重度为24 kN/m³，饱和度为80%，可以得到有效重度为19.2 kN/m³。
题目五：一块土体的体积为4 m³，重度为26 kN/m³，有效重度为20 kN/m³，求该土体的饱和度。
解答五：饱和度的计算公式为：饱和度 = 有效重度 / 重度。
根据题目中给出的有效重度为20 kN/m³，重度为26 kN/m³，可以得到饱和度为76.9%。
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土力学例题讲解第四章 土的抗剪强度和地基承载力例题1（第四章）：一饱和粘性土试样进行固结不排水剪试验，施加周围压力KPa 2003=σ，试样破坏时的轴向应力增量KPa 280=∆σ，如果破坏面与水平面的夹角︒=57f α。
（1）、试求破坏面上的法向应力、剪应力以及试样中最大的剪应力。
（2）、如果试验时测得剪切破坏时的孔隙小压力KPa u f 180=，已知该土的有效粘聚力KPa C 82'=、︒=24'ϕ。
试说明破坏面出现在︒=57α的平面而不出现在最大剪应力的作用面。
解：（1）、由题给条件知试样破坏时，大小主压力为：KPa 48028020031=+=∆+=σσσKPa 2003=σ则在破坏面上的正应力、剪应力如下：ασσσσσ2cos )(21)(213131-++=KPa 283)257cos()200480(21)200480(21=⨯︒-++=KPa Sin Sin 128)572()200480(212)(2131=︒⨯-=-=ασστ 研究公式：ασστ2)(2131Sin -=知：︒=45α时，12=αSin ；KPa 1401)(21max31=⨯-=σστ （2）、根据有效应力法则：作用在土骨架上的大、小主应力为： KPa u 300180480'11=-=-=σσKPa u 20180200'33=-=-=σσ则作用在57°面上的有效正应力：KPa 1032cos )''(21)''(21'3131=-++=ασσσσσ(亦可由上式57面上的总正应力：KPa u 103180283'=-=-=σσ) 而作用在57°面上的有效剪应力：KPa Sin 1282)''(2131'=-=ασστ而在57°面上土的抗剪强度：KPa tg tg c f 1282410382'''=︒⨯+=+=ϕστ说明土体在57°面上达极限平衡状态。
再看45°面上（即发生最大剪应力面）：ασσσσσ2cos )''(21)''(21'3131-++=KPa 16090cos )20300(21)20300(21'=︒-++=σ 同（1）计算：KPa 140max '==ττ而在45°面上的抗剪强度： KPa tg tg c f 1532416082'''=︒⨯+=+=ϕστKPa KPa f153140'=<=ττ在45°面上，虽然剪应力最大，但这个面上'σ也大。
故f τ更大，所以不发生剪切破坏。
例题2（第四章）：某条形基础下地基土体中一点的应力为：KPa Z 250=σ，KPa X 100=σ,KPa XZ 40=τ,已知土的ϕ＝30︒，C=0，问该点是否发生剪切破坏？如Zσ和Xσ不变，XZτ增至60KPa ，则该点是否发生剪切破坏？解：一、依据材料力学公式来计算土中大小主应力：xzxz x z τσσσσσσ223)(221+±+=-7225175402100250210025022)(+=+±+=-KPaKPa 90260=据极限平衡时，大小主应力的相互关系可知：当KPa 903=σ时有：)245(2)245(231ϕϕσσ+︒++︒=Ctg tg f KPa tg 270)23045(902=︒+︒=现实际作用的大主应力KPa KPa f 27026011=<=σσ 显然，该点尚未达到极限平衡状态。
二、同理依据材料力学公式来计算土中大小主应力： xzxz x z τσσσσσσ223)(221+±+=-=+±+=-602100250210025022)(KPaKPa 79270=同上计算过程：当KPa 793=σ时有：)245(2)245(231ϕϕσσ+︒++︒=Ctg tg f K P a tg 237)23045(792=︒+︒= 现实际作用的大主应力KPa KPa f 23727111=>=σσ` 显然，该点发生剪切破坏。
第五章 土压力与边坡稳定例题1（第五章）：如右图所示，已知：墙后填土C=0（砂土），3/18m Kn =γ，3/20m Kn =γ，︒=30ϕ求总侧压力及其作用位置？ 解：1、求土压力)2(45g K 2ϕ-︒=t a 31)230(45g 2=︒-︒=t则：KPa a 00=σ；KPa Ka h 下a 上a 18313181111=⨯⨯===γσσKPa Ka h h w a 7.2431]2)1020(318[)(2112=⨯⨯-+⨯==+γγσm Kn Ea /7.6927.62121831821=⨯⨯+⨯+⨯⨯=2、求水压力，静水压力各向相同Kw=1KPa h w w 202102=⨯==γσm Kn Ew /2022021=⨯⨯=1、 求总侧压力总侧压力=主动土压力+静水压力 m Kn Ew Ea E /7.89207.69=+=+=2、 求总侧压力作用位置：设总侧压力作用位置距离墙底为x m对角点O 求矩，即由0=∑O M 有：m m Kn x E /.8.134)231(203227.62122218)3312(31821=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=⨯ 即：m x KPa x 5.18.1347.89=→=⨯例题2（第五章）：某挡墙h ＝6m ，墙背直立（0=α），填土面水平（0=β）——墙背光滑（0=δ），用MU20毛石及M5水泥砂浆砌筑；砌体抗压强度，KPa R 1600=，砌体重度3/22m Kn K =γ，填土︒=40ϕ；0=c ；3/19m Kn =γ；5.0=μ；地基设计承载力KPa f 180=。
试设计此挡土墙解：1、挡墙断面尺寸的选择：根据经验：重力式挡墙的顶宽为12h，底宽可取（2~3h h ）。
初选顶宽h ＝0.7m ，底宽b ＝2.5m 。
2、土压力计算由于挡墙 0=α；0=δ；0=β。
故可采用朗金理论计算Ea 。
Ka h Ea 221γ=m KN tg /4.74)24045(6192122=︒-︒⨯⨯⨯= 土压力作用点离墙底的距离Z ＝h/3＝2m 。
3、挡土墙自重及重心将挡墙分成如右图的一个三角形和一个矩形。
m KN G /8.1182268.1211=⨯⨯⨯=m KN G /4.922267.02=⨯⨯=设G 1、G 2分别离墙趾的距离为1a 及2a m a 2.18.1321=⨯=m a15.227.08.12=+= 4、抗倾覆验算：公式：6.1021≥+==ffEaxZ Eaz G M M Kt x x 显然：m)/m (Kn 341.2215.24.922.18.11822111-=⨯+⨯=+=aa G G Mm)/m (Kn 148.824.7432-=⨯=⨯=hEa M6.129.28.14822.34121>===M M Kt 抗倾覆验算满足。
5、抗滑移验算：公式：3.1力 滑动力 抗滑动21≥==F F Ks显然： Kn/m 6.051)4.928.118(5.0)(211=+⨯=+=G G F μK n /m74.42==Ea F3.142.14.746.10521>===F F Ks 抗滑移验算满足。
6、地基承载力验算验算应满足：f P f P 2.1 及 max ≤≤作用在基底的竖向合力： Kn/m 2.2114.928.11821=+=+=G G N 设合力（N ）作用点距离墙趾O 的距离为C ； 由∑=0OM得到：22112a a G G Ea C N +=⨯+⨯NEa G G C a a 22211⨯-+=→m 91.02.21124.7415.24.922.18.118=⨯-⨯+⨯=则偏心距：m C b e 34.091.025.22=-=-= 且m bm e 417.0634.0=<= 说明Pmin>0基底的反力：)5.234.061(5.22.211)61(minmax ⨯±=±=b e b N P P KPa KPa54.154.153=KPa f P 2161802.12.1max =⨯=≤ 满足KPa f KPa bNP 18056.84=≤==满足 7、墙身强度验算 验算分为墙身竖向抗压和水平向抗剪；现验算距离墙顶3m 处截面Ⅰ－Ⅰ的应力。
右图中各数据计算如下：m KN tg Ea /5.18)24045(31921221=︒-︒⨯⨯⨯=m KN G /7.292239.0213=⨯⨯⨯=m KN G /2.462237.04=⨯⨯=m a6.09.0323=⨯=m a 25.127.09.04=+=截面处的总法向应力：m KN G G N /9.752.467.29431=+=+=N 1作用点与O 1点的距离C 1：m N Ea G G C a a 75.01144331=⨯-+=；m e 05.075.026.11=-=KPa R KPa P 16005.56max =<<=→ 满足竖向抗压要求。
截面处的剪应力：06.1)2.467.29(6.05.18)(14311<+⨯-=+-=b G G Ea μτ (1μ——砌体的摩擦系数)。
这说明作用在挡墙上的土压力尚未能克服挡墙砌体间摩擦力，还未动用砌体间的砂浆粘接力来抵抗剪应力。
第七章 天然地基上浅基础的设计例题4（第七章）：砖基础某四层住宅承重墙厚240mm ，地基土表层为杂填土，厚度0.65m ，重度3/3.17m Kn =γ。
其下为粉土层，重度3/3.18m Kn =γ，承载力特征值170KPa ，孔隙比0.86，饱和度大于0.91。
地下水位在地表下0.8m 处，若上部结构传来的竖向荷载标准组合值为m Kn /190，试设计该承重墙下的条形基础。
解：一、确定基底宽度b为了便于施工，基础宜建在地下水位以上，故选择粉土层为持力层，初选基础埋深d ＝0.8m ； 由86.0=e 、91.0=Sr 查表得1.1=d η（表7-16 ，P152）)5.0(0-+=d f f d ak a γηKPa 166)5.08.0(8.015.03.1865.03.171.1170=-⨯⨯+⨯⨯+=基底宽度：m d f F b a 19.18.02017619020=⨯-=-≥取为m b 2.1=二、选择基础材料，并求基础高度H方案一：采用MU10砖和M5浆砌“二 . 一间收法”砖基础，基底下做C10素砼垫层，如右图则砖基础放阶次数： 860/)2401200(21=-≥n 次 则基础高度：H ＝mm 7204604120=⨯+⨯由此基坑最小开挖深度：mm d 920100)垫层(100720min =++=mm d mm d 800920min =>=（初选），已深入地下水位以下，显然不合理。