高考经典物理模型：传送带模型
(完整版)高中物理传送带模型(解析版)
送带模型1.模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0(2)倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a1加速后以a2加速(6)可能一直减速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速2. 注意事项（1）传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向（2）传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a 是物体对地加速度，运动学公式中S 是物体对地的位移，这一点必须明确。
（3） 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【典例1】如图所示，传送带的水平部分长为L ，运动速率恒为v ，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是( )A.L v ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v【答案】 ACD【典例2】如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间． 【答案】 (1)4 s (2)2 s【典例3】如图所示，与水平面成θ＝30°的传送带正以v ＝3 m/s 的速度匀速运行，A 、B 两端相距l ＝13.5 m 。
(word完整版)高中物理传送带模型总结,推荐文档
“传送带模型”1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示．2．建模指导水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．水平传送带模型：1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？2.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。
已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带水平部分的长度L=5m，两端的传动轮半径为R=0.2m，在电动机的带动下始终以ω=15/rads的角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度h不变。
如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为H，初速度为零，g取10m/s2.求：(1)当H=0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。
(2)当H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。
(3) H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。
3.如图所示，质量为m=1kg的物块，以速度v 0=4m/s滑上正沿逆时针方向转动的水平传送带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2．关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是（）A．物块在传送带上运动的时间为4sB．传送带对物块做功为6JC．2s末传送带对物体做功的功率为0D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J4.如图10所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为v B。
高考经典物理模型：传送带模型(一)
传送带模型（一）——传送带与滑块滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。
其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。
因此这类命题，往往具有相当难度。
滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。
按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。
一、滑块初速为0，传送带匀速运动[例1]如图所示，长为L 的传送带AB 始终保持速度为v 0的水平向右的速度运动。
今将一与皮带间动摩擦因数为μ的滑块C ，轻放到A 端，求C 由A 运动到B 的时间t AB解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块CC 向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C 与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C 可能由A 一直加速到B 。
滑块C 的加速度为，设它能加速到为时向前运动的距离为。
若，C 由A 一直加速到B ，由。
若，C 由A 加速到用时，前进的距离距离内以速度匀速运动C 由A 运动到B 的时间。
[例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以的恒定速度按图示方向匀速运动。
已知传送带上下两端相距L 今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块A轻放于传送带上端，求A从上端运动到下端的时间t。
时是运动过程的转折点。
A初始下滑的加速度解析：当A的速度达到若能加速到，下滑位移（对地）为。
（1）若。
A从上端一直加速到下端。
，A下滑到速度为用时（2）若之后距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。
又可能有两种情况。
，A达到后相对传送带停止滑动，以速度匀速，（a）若总时间，A达到后相对传送带向下滑，，（b）若到达末端速度用时总时间二、滑块初速为0，传送带做匀变速运动[例3]将一个粉笔头轻放在以2m/s 的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m 的划线。
高考经典物理模型：传送带 模型(一)
传送带模型（一）——传送带与滑块滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。
其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。
因此这类命题，往往具有相当难度。
滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。
按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。
一、滑块初速为0，传送带匀速运动[例1]如图所示，长为L的传送带AB始终保持速度为v0的水平向右的速度运动。
今将一与皮带间动摩擦因数为μ的滑块C，轻放到A端，求C由A运动到B的时间t ABCAB解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块C所受滑动摩擦力方向向右，在此力作用下C向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C可能由A一直加速到B。
滑块C的加速度为，设它能加速到为时向前运动的距离为。
若，C由A一直加速到B，由。
若，C由A加速到用时，前进的距离距离内以速度匀速运动C由A运动到B的时间。
[例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以的恒定速度按图示方向匀速运动。
已知传送带上下两端相距L今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块A轻放于传送带上端，求A从上端运动到下端的时间t。
Aθ解析：当A的速度达到时是运动过程的转折点。
A初始下滑的加速度若能加速到，下滑位移（对地）为。
（1）若。
A从上端一直加速到下端。
（2）若，A下滑到速度为用时之后距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。
又可能有两种情况。
（a）若，A达到后相对传送带停止滑动，以速度匀速，总时间（b）若，A达到后相对传送带向下滑，，到达末端速度用时总时间二、滑块初速为0，传送带做匀变速运动[例3]将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线。
高考物理常用模型十三：传送带
模型十三：传送带
传送带以v 顺时针匀速运动，物块从传送带左端无初速释放。
从两个视角剖析：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析．
◆水平传送带：
◆功能关系：
W F =△E K +△E P +Q 。
（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对
（c ）如物体无初速放在水平传送带上，则物体获得的动能E K ，摩擦生热Q 有如下关系：E K
=Q=
2
mv 2
1传 。
◆传送带形式：
1.水平、倾斜和组合三种：倾斜传送带模型要分析mgsin θ与f 的大小与方向
2.按转向分顺时针、逆时针转两种；
3.按运动状态分匀速、变速两种。
v
v 2gL μ2
2v L v g g v
μμ-+22L v L g g v μμ或或2L g μ22
22v v v v g g g μμμ⋅-=vt L -vt L -(22)L R π+不超过212mgl mv μ=()
mg vt L μ-()mg vt L μ-2v gL
μ2v gL μ2v gL
μ。
2023年浙江省高三物理高考复习专题知识点模型精讲精练 第10讲 传送带模型(含详解)
第10讲传送带模型一.水平传送带模型已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块相对传送带滑动时的加速度大小a＝μg。
项目图示滑块可能的运动情况情景1v0＝0时，物块加速到v的位移x＝v22μg(1)一直加速若x≥L即v≥2μgL时，物块一直加速到右端。
(2)先加速后匀速若x<L即v<2μgL时，物块先加速后匀速；情景2如图甲，当v0≠0，v0与v同向时，(1)v0>v时，一直减速，或先减速再匀速当v0>v时，物块减速到v的位移x＝v20－v22μg，若x<L，即v0>v> v20－2μgL，物块先减速后匀速；若x≥L，即v≤ v20－2μgL，物块一直减速到右端。
（2）当v＝v0时，物块相对传送带静止随传送带匀速运动到右端。
(3)v0<v时，或先加速再匀速，或一直加速当v0<v时，物块加速到v的位移x＝v2－v202μg，若x<L，即v0<v< v20＋2μgL，物块先加速后匀速；若x≥L，即v≥ v20＋2μgL，物块一直加速到右端。
情景3如图乙，v0≠0，v0与v反向，物块向右减速到零的位移x ＝v202μg(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端若x≥L，即v0≥2μgL，物块一直减速到右端；(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
即x<L，即v0<2μgL，则物块先向右减速到零，再向左加速(或加速到v后匀速运动)直至离开传送带。
若v 0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0二. 倾斜传送带模型物块在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况，物块相对传送带速度为零时，通过比较μmgcosθ与mgsinθ的大小关系来确定物块是否会相对传送带下滑，μ>tanθ时相对静止，μ<tanθ时相对下滑。
项目图示滑块可能的运动情况情景1（一）若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速传送带比较短时，物块一直以a＝μgcosθ－gsinθ向上匀加速运动。
模型17 传送带模型(解析版)
2024高考物理二轮复习80热点模型最新高考题模拟题专项训练模型17 传送带模型最新高考题1（2003·全国理综）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D 和A的高度差为h。
稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。
每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均输出功率P。
解析：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有s＝12at2①v0＝at ②在这段时间内，传送带运动的路程为s0＝v0t ③由以上可得s0＝2s ④用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A＝fs＝12mv02⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0＝fs 0＝2·12mv 02⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q ＝12mv 02 ⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T 时间内，电动机输出的功为W ＝P T⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W ＝12Nmv 02＋Nmgh ＋NQ⑨已知相邻两小箱的距离为L ，所以v 0T ＝NL ⑩联立⑦⑧⑨⑩，得P ＝T Nm [222TL N ＋gh]最新模拟题1. （2024长沙一中质检）如图，MN 是一段倾角为30θ=︒的传送带，一个可以看作质点，质量为1kg m =的物块，以沿传动带向下的速度04m/s v =从M 点开始沿传送带运动。
高考经典物理模型传送带模型
Aθ传送带模型（一）——传送带与滑块滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。
其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。
因此这类命题，往往具有相当难度。
滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。
按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。
一、滑块初速为0，传送带匀速运动[例1]如图所示，长为L 的传送带AB 始终保持速度为v 0的水平向右的速度运动。
今将一与皮带间动摩擦因数为μ的滑块C ，轻放到A 端，求C 由A 运动到B 的时间t AB解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块C 所受滑动摩擦力方向向右，在此力作用下C 向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C 与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C 可能由A 一直加速到B 。
滑块C 的加速度为，设它能加速到为时向前运动的距离为。
若，C 由A 一直加速到B ，由。
若，C 由A 加速到用时，前进的距离距离内以速度匀速运动C 由A 运动到B 的时间。
[例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以的恒定速度按图示方向匀速运动。
已知传送带上下两端相距L 今将一与传送带间动摩CA B擦因数为μ的滑块A 轻放于传送带上端，求A 从上端运动到下端的时间t 。
解析：当A 的速度达到时是运动过程的转折点。
A 初始下滑的加速度若能加速到，下滑位移（对地）为 。
（1）若。
A 从上端一直加速到下端。
（2）若 ，A 下滑到速度为用时之后 距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。
又可能有两种情况。
（a ）若 ，A 达到后相对传送带停止滑动，以速度匀速，总时间（b ）若 ，A 达到后相对传送带向下滑，，到达末端速度 用时总时间二、滑块初速为0，传送带做匀变速运动 [例3]将一个粉笔头轻放在以2m/s 的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m 的划线。
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A
θ
传送带模型（一）
——传送带与滑块
滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。
其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传
送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一
物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。
滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑
块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。
一、滑块初速为0，传送带匀速运动
[例1]如图所示，长为L的传送带AB始终保持速度为
v
0
的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数为μ的
滑块C，轻放到A端，求C由A运动到B的时间t
AB
解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块C所受滑动摩擦
力方向向右，在此力作用下C向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C与传送带速度
相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C可能由
A一直加速到B。
滑块C的加速度为 ，设它能加速到为 时向前运动的距离为 。
若 ，C由A一直加速到B，由 。
若 ，C由A加速到 用时 ，前进的距离 距离内以 速度匀速运动
C由A运动到B的时间 。
[例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以 的恒定速度按图示方向匀速运动。已知传
送带上下两端相距L今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块A
轻放于传送带上端，求A从上端运动到下端的时间t。
解析：当A的速度达到 时是运动过程的转折点。A初始下滑的
加速度 若能加速到 ，下滑位移（对地）为
。
（1）若 。A从上端一直加速到下端
。
（2）若 ，A下滑到速度为 用时
之后 距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。又可能有两种情况。
（a）若 ，A达到 后相对传送带停止滑动，以 速度匀速，
总时间
（b）若 ，A达到 后相对传送带向下滑， ，到达末端速度
用时
总时间
C
A B
二、滑块初速为0，传送带做匀变速运动
[例3]将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够
长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线。若
使该传送带仍以2m/s的初速改做匀减速运动，加速度大小恒为
1.5m/s2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数
和第一个相同）轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线
解析：在同一v-t坐标图上作出两次划线粉笔头及传送带的
速度图象，如图所示。第一次划线。传送带匀速，粉笔头匀加
速运动，AB和OB分别代表它们的速度图线。速度相等时（B点），
划线结束，图中 的面积代表第一次划线长度 ，即B点坐标为
（4，2），粉笔头的加速度 。
第二次划线分两个AE代表传送带的速度图线，它的加速度
为 可算出E点坐标为（4/3，0）。OC代表第一阶段粉笔头的速
度图线，C点表示二者速度相同， 即C点坐标为（1，）该阶段
粉笔头相对传送带向后划线，划线长度 。等速后，粉笔头超前，所受滑动摩擦力反向，
开始减速运动， 由于传送带先减速到0，所以后来粉笔头一直匀减速至静止。CF代表
它在第二阶段的速度图线。可求出F点坐标为（2，0）此阶段粉笔头相对传送带向前划
线，长度 。可见粉笔头相对传送带先向后划线1m，又折回向前划线1/6m，所以粉笔头
在传送带动能留下1m长的划线。
三、传送带匀速运动，滑块初速与传送带同向
[例4]如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切
线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静
止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中
虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l。
现在轨道下方紧贴B点安一水平传送带，传送带的右端与B
距离为l/2。当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，
它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在
地面的C点。当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运
动时（其它条件不变）。P的落点为D。不计空气阻力。
（1）求P与传送带之间的动摩擦因数μ。
（2）求出O、D间距离S随速度v变化函数关系式
解析：这是一道滑块平抛与传送带结合起来的综合题。（1）没有传送带时，物
体离开B点作平抛运动 。
当B点下方的传送带静止时，物体离开传送带右端作平抛运动，时间仍为t，有
由以上各式得
由动能定理，物体在传送带动滑动时，有
。
（2）当传送带的速度 时，物体将会在传送带上作一段匀变速运动。若尚未到达传
送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送
带。v的最大值 为物体在传送带动一直加速而达到的速度。
把μ代入得
t
v
v
0
0
v
1
t1 t2 t
3
传送带
粉笔头
C
A B
A
B
C
若 。物体将以 离开传送带，得O、D距离
S=
当 ，即 时，物体从传送带飞出的速度为v，
综合上述结果S随v变化的函数关系式
求解本题的关键是分析清楚物体离开传送带的两个极值速度：在传送带上一直匀减
速至右端的最小速度 ，及在传送带上一直匀加速至右端的最大速度 。以此把传送带速
度v划分为三段。才能正确得出S随v 的函数关系式。
四、传送带匀速运动，滑块初速与传送带速度方向相反
[例5]如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 沿顺时针方向传动，传
送带右端一与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定的速率 沿直线向左滑向传送带
后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为 。则下列说法正确的是：
A、只有 = 时才有 =
B、 若 > ，则 =
C、若 < ，则 =
D、 不管 多大，总有 =
解析：滑块向左运动时所受滑动摩擦力必然是向右。返回时开始阶段滑块速度小于
传送带速度，所受摩擦力仍向右，滑块向右加速。若它能一直加速到右端，速度 = ，
前提是传送带速度一直大于滑块速度，即 。若 < ，则返回加速过程中，到不了最右端
滑块速度就与传送带速度相等了，之后以 速度匀速到达右端，即 < 时， = ，所以正
确选项为B、C。