云南省昆明市八年级上学期数学10月月考试卷

云南省昆明市八年级上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020七下·防城港期末) 如图，连接直线外一点与直线上各点，，其中，这些线段，，，，中，最短的线段是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020八上·东丽期末) 如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝135°，∠A＝75°，则∠B 的大小为（）

A . 60°

B . 140°

C . 120°

D . 90°

3. （2分）(2019·河池模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）

A . 180°﹣α

B . 90°

C . 180°

D . 90°

4. （2分） (2020八下·内江期末) 如图，平行四边形ABCD中，，，沿直线DE将

翻折，使点A落在点处，交BD于点F，则（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2011·海南) 如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）

A . 42°

B . 48°

C . 52°

D . 132°

6. （2分） (2019八上·和平期中) 如图，△ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC的大小等于（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）若平行四边形的一边长是12㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）

A . 5㎝和7㎝

B . 20㎝和30㎝

C . 8㎝和16㎝

D . 6㎝和10㎝

8. （2分） (2019八上·乐东月考) 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A . 80°

B . 50°

C . 30°

D . 20°

9. （2分） (2015八上·武汉期中) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）

A . AB﹣AD＞CB﹣CD

B . AB﹣AD=CB﹣CD

C . AB﹣AD＜CB﹣CD

D . AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定

10. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD

B . ∠BAC=∠DAC

C . ∠BCA=∠DCA

D . ∠B=∠D=90°

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018八上·东台期中) 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=________．

12. （1分） (2018七下·福清期中) 如图所示，与被所截，且，平分，

平分，与相交于点，过点做于点，下列说法正确有________（填上正确序号）

① 与互余；② ；③ ；④

13. （1分） (2017八下·蚌埠期中) 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________．

14. （1分） (2020八上·庆云月考) 在△ABC中，∠A=∠C= ∠B，则∠A=________度．

15. （1分） (2020八上·江津月考) 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m

16. （1分） (2017七下·个旧期中) 如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________．（只

需写出一种情况）

三、解答题 (共8题；共80分)

17. （5分）计算10边形的内角和及外角和．

18. （10分） (2016八上·桑植期中) 解答题。

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．

证明：DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有

∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F 为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF 的形状．

19. （10分） (2019八上·鄞州期中) 如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足．

（1）若AD=6，BD=8，求DE；

（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

20. （10分）(2017·历下模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1

（1）如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA1=∠PBB2 ．

（2）如图②，直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E，F．设∠ABP=β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，当α=90°时，点E、F与点B重合．直线A1B与直线PB相交于点M，直线BB′与AC相交于点Q．若AB= ，设AP=x，求y关于x的函数关系式．