2019-2020中考数学试卷(附答案)

2019-2020中考数学试卷(附答案)

一、选择题

1．下列四个实数中，比1-小的数是（）

A．2-B．0 C．1 D．2

2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

4．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体

5．下列计算正确的是（）

A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3

C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣

3

2a

）3=﹣

3

9

8a

6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，

②4ac2，其中正确的结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

7．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.

现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大

8．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）

A．1℃~3℃B．3℃~5℃C．5℃~8℃D．1℃~8℃

9．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）

A．B．

C．

D．

10．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

A．B．C．D．

11．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，5BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）

A．5米B．6米C．8米D．（3+5）米12．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）

A．3B．15

4

C．5D．

15

2

二、填空题

13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

14．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：

抽取的体检表

数n

501002004005008001000120015002000色盲患者的频

数m

37132937556985105138色盲患者的频

率m/n

0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D

（8，4），反比例函数y=的图象经过点D ．若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C

落在该反比例函数图象上，则n 的值为___．

16．如图，Rt AOB ?中，90AOB ∠=?，顶点A ，B 分别在反比例函数()1

0y x x

=

>与()5

0y x x

-=

<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．

17．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________． 18．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则1

c a

+的值等于_______．

19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x ，△MNR 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．

20．二元一次方程组6

27

x y x y +=??

+=?的解为_____．

三、解答题

21．如图1，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，交BC 于点E （BE ＞EC ），且3D 作DF ∥BC ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：DF 为⊙O 的切线；

（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积；

（3）若

4

3

AB

AC

，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

22．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

23．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

24．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y ＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x 轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围

_____________________________

25．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

试题分析：A．﹣2＜﹣1，故正确；

B．0＞﹣1，故本选项错误；

C．1＞﹣1，故本选项错误；

D．2＞﹣1，故本选项错误；

故选A．

考点：有理数大小比较．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【详解】

11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．

故选B．

【点睛】

本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．

3．D

解析：D

【解析】

【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．

【详解】∵

22

2

11

x x x x x -

÷

--

=

2

2

21

·

1

x x x x x --

-

=

() 2

2

1

2

·

1

x

x x

x x

---

-

=

()()

2

21

·

1

x x x

x x

---

-

=

()2

x

x --

=2x

x

-

，

∴出现错误是在乙和丁，

故选D．

【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键. 4．A

解析：A

【分析】

本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答

【详解】

三棱柱的展开图大致可分为三类：1.一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形另一端.2.三个长方形并排,上下各一个三角形.3.中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼不上)边有剩下的那个长方形.此题目中图形符合第2种情况

故本题答案应为：A

【点睛】

熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法运算可判断A；根据同底数幂的除法运算可判断B；根据合并同类项可判断选项C；根据分式的乘方可判断选项D.

【详解】

A、原式=a3，不符合题意；

B、原式=a4，不符合题意；

C、原式=-a2b，符合题意；

D、原式=-27

8a

，不符合题意，

故选C．

【点睛】

此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．C

解析：C

【解析】

【详解】

①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==﹣1，∴b=2a＜0，∵抛

物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；

②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac

③∵b=2a，∴2a﹣b=0，所以③错误；

④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞2，所以④正确．

故选C．

7．A

【解析】

分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.

详解：换人前6名队员身高的平均数为x =180184188190192194

6

+++++=188，

方差为S 2=

()()()()()()222222

11801881841881881881901881921881941886??-+-+-+-+-+-??=683

； 换人后6名队员身高的平均数为x =180184188190186194

6

+++++=187，

方差为S 2=

()()()()()()222222

11801871841871881871901871861871941876??-+-+-+-+-+-??=593

∵188＞187，683＞59

3

，

∴平均数变小，方差变小， 故选：A.

点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，

则方差S 2=

1

n

[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

8．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】

解：设温度为x ℃，

根据题意可知1538

x x x x ≥??≤?

?≥??≤?

解得35x ≤≤． 故选：B ． 【点睛】

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

9．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

∵正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小， ∴该正比例函数图象经过第一、三象限，且m ＜0，

∴二次函数y=mx 2+m 的图象开口方向向下，且与y 轴交于负半轴， 综上所述，符合题意的只有A 选项， 故选A.

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解． 【详解】

根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为D 几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢; 故选D. 【点睛】

此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．

11．A

解析：A 【解析】

试题分析：根据CD ：AD=1:2，CD=3米，AD=6米，根据AB=10米，∠

D=90°可得：米，则BC=BD －CD=8－3=5米.

考点：直角三角形的勾股定理

12．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据题意易证BE=DE，设ED=x，则AE=8﹣x，

在△ABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程x2=42+（8﹣x）2，

解方程得x=5，即ED=5

故选C．

【点睛】

本题考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想．

二、填空题

13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得

∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜

解析：36°或37°．

【解析】

分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设

∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．

详解：如图，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，

∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，

设∠CEF=x，则∠AEC=2x，

∴x+2x=∠BAE+60°，

∴∠BAE=3x-60°，

又∵6°＜∠BAE＜15°，

∴6°＜3x-60°＜15°，

解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，

∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，

故答案为：36°或37°．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

14．07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲

的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故

解析：07 【解析】 【分析】

随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率． 【详解】

解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右， 故男性中，男性患色盲的概率为0.07 故答案为：0.07． 【点睛】

本题考查利用频率估计概率．

15．【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=ADBC∥OA 根据D （84）和反比例函数的图象经过点D 求出k=32C 点的纵坐标是2×4=8求出C 的坐标即可得出答案∵四边形ABCO 是菱形∴CD=ADBC∥OA

解析：【解析】

试题分析根据菱形的性质得出CD=AD ，BC ∥OA ，根据D （8，4）和反比例函数的图

象经过点D 求出k=32，C 点的纵坐标是2×4=8，求出C 的坐标，即可得出答案． ∵四边形ABCO 是菱形，∴CD=AD ，BC ∥OA ， ∵D （8，4），反比例函数

的图象经过点D ，

∴k=32，C 点的纵坐标是2×4=8，∴，

把y=8代入得：x=4，∴n=4﹣2=2，

∴向左平移2个单位长度，反比例函数能过C 点， 故答案为2．

16．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案

5 【解析】 【分析】

过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于D ，于是得到90BDO ACO ∠=∠=?，根据反比例函数的性质得到52BDO S ?=

，1

2

AOC S ?=，根据相似三角形的性质得到2

5BOD OAC S OB S OA ????

== ???

，求得5OB OA = 【详解】

过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于， 则90BDO ACO ∠=∠=?， ∵顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()5

0y x x

-=<的图象上， ∴52BDO S ?=

，1

2

AOC S ?=， ∵90AOB ∠=?，

∴90BOD DBO BOD AOC ∠+∠=∠+∠=?， ∴DBO AOC ∠=∠， ∴BDO OCA ??:，

∴

2

5

2512

BOD OAC

S OB S OA ????=== ???

， ∴

5OB

OA

=， ∴tan 5OB

BAO OA

∠=

=， 故答案为：5．

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．

17．-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：-1

解析：-1 【解析】

试题分析：根据待定系数法可由（-2，3）代入y=

k

x

，可得k =-6，然后可得反比例函数的解析式为y =-

6

x

，代入点（m ，6）可得m=-1. 故答案为：-1.

18．【解析】【分析】根据关于x 的一元二次方程ax2+2x+2﹣c ＝0有两个相等的

实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：

解析：【解析】

【分析】

根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．

【详解】

解：根据题意得：

△＝4﹣4a（2﹣c）＝0，

整理得：4ac﹣8a＝﹣4，

4a（c﹣2）＝﹣4，

∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程，

∴a≠0，

等式两边同时除以4a得：

1

2

c

a -=-，

则1

2

c

a

+=，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．

19．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达

解析：20

【解析】

【分析】

根据图象横坐标的变化，问题可解．

【详解】

由图象可知，x=4时，点R到达P，x=9时，点R到Q点，则PN=4，QP=5

∴矩形MNPQ的面积是20．

【点睛】

本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化．解答时，要注意数形结合．

20．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单

解析：

1

5 x

y

=?

?

=?

【解析】 【分析】

由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】

627x y x y +=??

+=?

①

②， ②﹣①得1x =③ 将③代入①得5y = ∴1

5x y =??

=?

故答案为：1

5x y =??=?

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．

三、解答题

21．（1）证明见解析（2）

﹣2π；（3）3 【解析】 【分析】

（1）连结OD ，如图1，由已知得到∠BAD=∠CAD ，得到??BD

CD =，再由垂径定理得OD ⊥BC ，由于BC ∥EF ，则OD ⊥DF ，于是可得结论；

（2）连结OB ，OD 交BC 于P ，作BH ⊥DF 于H ，如图1，先证明△OBD 为等边三角形得到∠ODB=60°，

OB=BD=BDF=∠DBP=30°，在Rt △DBP 中得到

，PB=3，在Rt △DEP 中利用勾股定理可算出PE=2，由于OP ⊥BC ，则BP=CP=3，得到CE=1，由△BDE ∽△ACE ，得到AE 的长，再证明△ABE ∽△AFD ，可得DF=12，最后利用S 阴影部分=S △BDF ﹣S 弓形BD =S △BDF ﹣（S 扇形BOD ﹣S △BOD ）进行计算； （3）连结CD ，如图2，由

4

3

AB AC =可设AB=4x ，AC=3x ，设BF=y ，由??BD

CD =得到

CD=BD=△BFD ∽△CDA ，得到xy=4，再由△FDB ∽△FAD ，得到16﹣4y=xy ，则16﹣4y=4，然后解方程即可得到BF=3． 【详解】

（1）连结OD ，如图1，∵AD 平分∠BAC 交⊙O 于D ，

∴∠BAD=∠CAD ，∴??BD

CD =，∴OD ⊥BC ， ∵BC ∥EF ，∴OD ⊥DF ， ∴DF 为⊙O 的切线；

（2）连结OB ，连结OD 交BC 于P ，作BH ⊥DF 于H ，如图1，

∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°，∴△OBD为等边三角形，∴∠ODB=60°，OB=BD=23，

∴∠BDF=30°，∵BC∥DF，∴∠DBP=30°，

在Rt△DBP中，PD=1

2

BD=3，

PB=3PD=3，

在Rt△DEP中，∵PD=3，DE=7，∴PE=22

(7)(3)

-=2，

∵OP⊥BC，∴BP=CP=3，∴CE=3﹣2=1，

易证得△BDE∽△ACE，∴AE：BE=CE：DE，即AE：5=1：7，∴AE=

57

，∵BE∥DF，∴△ABE∽△AFD，∴

BE AE

DF AD

=，即

57

57

125

DF

=，解得DF=12，

在Rt△BDH中，BH=

1

2

BD=3，∴S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）=

2

2

160(23)3

123(23)

23604

π?

?-+?=932π

-；

（3）连结CD，如图2，由

4

3

AB

AC

=可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，∵??

BD CD

=，∴CD=BD=23，

∵∠F=∠ABC=∠ADC，

∵∠FDB=∠DBC=∠DAC，∴△BFD∽△CDA，

∴

BD BF

AC CD

=，即

23

23

=，∴xy=4，

∵∠FDB=∠DBC=∠DAC=∠FAD，而∠DFB=∠AFD，

∴△FDB∽△FAD，∴

DF BF

AF DF

=，即

8

48

y y

y x y

-

=

+-

，

整理得16﹣4y=xy，∴16﹣4y=4，解得y=3，即BF的长为3．

考点：1．圆的综合题；2．相似三角形的判定与性质；3．切线的判定与性质；4．综合题；5．压轴题．

22．（1）证明见解析；（22

【解析】 【分析】

（1）在△CAD 中，由中位线定理得到MN ∥AD ，且MN=1

2

AD ，在Rt △ABC 中，因为M 是AC 的中点，故BM=

1

2

AC ，即可得到结论； （2）由∠BAD=60°且AC 平分∠BAD ，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=

1

2

AC=AM=MC ，得到∠BMC =60°．由平行线性质得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN=90°，得到222BN BM MN =+，再由MN=BM=1，得到BN 的长． 【详解】

（1）在△CAD 中，∵M 、N 分别是AC 、CD 的中点，∴MN ∥AD ，且MN=1

2

AD ，在Rt △ABC 中，∵M 是AC 的中点，∴BM=

1

2

AC ，又∵AC=AD ，∴MN=BM ； （2）∵∠BAD=60°且AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=

1

2

AC=AM=MC ，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°．∵MN ∥AD ，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴222BN BM MN =+，而由

（1）知，MN=BM=12AC=1

2

×2=1，∴BN=2． 考点：三角形的中位线定理，勾股定理． 23．（1）600（2）见解析

（3）3200（4） 【解析】

（1）60÷10%=600（人）．

答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2分） （2）如图；…（5分）

（3）8000×40%=3200（人）．

答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人．…（7分） （4）如图；

（列表方法略，参照给分）．…（8分）

P（C粽）==．

答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．…（10分）

24．（1）-2；（2）；（3）≤a≤或3≤a≤6.

【解析】

【分析】

（1）根据点E在一次函数图象上，可求出m的值；

（2）利用待定系数法即可求出直线l1的函数解析式，得出点B、C的坐标，利用S四边形OBEC＝S△OBE＋S△OCE即可得解；

（3）分别求出矩形MNPQ在平移过程中，当点Q在l1上、点N在l1上、点Q在l2上、点N在l2上时a的值，即可得解．

【详解】

解：（1）∵点E（m，?5）在一次函数y＝x?3图象上，

∴m?3＝?5，

∴m＝?2；

（2）设直线l1的表达式为y＝kx＋b（k≠0），

∵直线l1过点A（0，2）和E（?2，?5），

∴，解得，

∴直线l1的表达式为y＝x＋2，

当y＝x＋2=0时，x=

∴B点坐标为(，0)，C点坐标为（0，?3），

∴S四边形OBEC＝S△OBE＋S△OCE＝××5＋×2×3＝；

（3）当矩形MNPQ的顶点Q在l1上时，a的值为；

矩形MNPQ向右平移，当点N在l1上时，x＋2＝1，解得x＝，即点N（，1），∴a的值为＋2＝；

矩形MNPQ继续向右平移，当点Q在l2上时，a的值为3，

矩形MNPQ继续向右平移，当点N在l2上时，x?3＝1，解得x＝4，即点N（4，1），

∴a的值为4＋2＝6，

综上所述，当≤a≤或3≤a≤6时，矩形MNPQ与直线l1或l2有交点．

【点睛】

本题主要考查求一次函数解析式，两条直线相交、图形的平移等知识的综合应用，在解决第（3）小题时，只要求出各临界点时a的值，就可以得到a的取值范围．

25．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.

【解析】

【分析】

（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．【详解】

解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，

故答案为1000；

（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，

补全条形图如下：

（3），

答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．

【点睛】

考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．