建模思想指导小学数学教学
小学数学“建模”教学策略
提 出问题和解决问题 ， 促使数学 建模 高效
达成 ， 让 学生用数 学方 法解决 现实生活中
生： 根据比赛 总成绩我们判 断第 一组
获胜 。
“ ５ － ３ ＝ ２ ” 以更 多的“ 模型” 意义。 （ 三） 运用数学模 型 ， 解决 实际问题 数学建模 把实 际问题抽象 为数 学问 题， 通过解 决数学 问题 ， 培 养学生 的数学
成 了解 题 模 型 。
（ 一） 创设 问题 情境 ， 渗透建模思想
创设 问题 情 境 就 是 教 师 根 据 小 学 生
更多地关 注“ 有趣 、 好玩 、 新奇 ” 的心理特 点， 适 当地 给学生 布置“ 问题陷 阱” ， 设置 有思考价值的数学问题 ， 对学生的大脑皮
结构 。 如， 教师运用多媒体出示两幅图 ， 让
蠡
小学数学 “ 建模 ’ ’ 教学策 略
口江 苏省盐城市解放路 实验 学校 钱仕平
一
【 关键词 】 ， ｊ 、 学 数 学 建模 教 学策略
个算式来表示 ， 板书 ： ５ － ３ ＝ ２ 。 师 ：你能说说 ５ 表示什么 吗？３和 ２
【 中图分类号】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章编号】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２ Ａ 一
力量。
题， 我们把数学知识的这一应用过程称之
为数 学建模 。 数学建模是一种数学 的思考 方法 ， 是运用数 学 的语 言和方法 ， 通 过抽 象、 简化， 建立能 近似刻 画并“ 解 决” 实际 问题 的一种强有力 的数学手段 。 二、 小学数学建模教学的策略
①引导建模 ， 找关系式 。
小学数学教学中渗透模型思想的案例
1数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。
数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。
这种“深入”，就小学数学教学而言，具有鲜明的阶段性、初始性特点，它更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”在此基础上，初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【教学片段】出示情境图。
师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。
师：第二幅图呢？生：第二幅图中有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。
师：你能把两幅图的意思连起来说吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。
师：同学们观察得很仔细，也说得很好。
你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？生（齐）：3个。
师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？（教师在行间指导学生摆圆片，并请一生将圆片摆在情境图的下面。
）师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐接话：5-2=3）来表示。
（在圆片下板书：5-2=3）生齐读：5减2等于3。
师：谁来说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么呢？……师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。
生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。
生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。
……除了教学充分展开外，更主要的是渗透了初步的数学建模思想，训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。
且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义。
如何在小学数学教学中渗透数学建模思想
如何在小学数学教学中渗透数学建模思想摘要：本文简要分析了数学建模的概念，并结合作者多年从事小学数学教学的实践，着重论述了数学建模思想在教学过程中的渗透策略，以期为提升小学数学教学质量贡献力量。
关键词：小学数学教学有效渗透数学建模思想小学阶段的数学教学是一项复杂而又艰巨的任务，学生的知识基础及解决实际问题的方法和能力绝大多数是在这一阶段建立起来的。
教师要通过采用一系列方法让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型并进行解释与应用的过程，从而加强学生对数学的理解能力，使学生将理论与实际相结合，掌握解决实际问题的能力，而这即是数学建模思想。
本文简要分析了数学建模的概念，并着重论述了数学建模思想在教学过程中的渗透，以期为提高小学数学教学质量贡献力量。
一、数学建模的概念分析在现实生活中，我们常常会遇到一些与计算相关的问题，大到城市建设，小到个人日常活动，无不与数学有莫大的关联。
而数学课程中的各种公式、理论及概念，都是源自于现实生活，由生活中的计算实例而抽象成为模型，即数学模型。
而数学建模即是建立数学模型的过程，是一种数学的思考方法，是一种由理论而联系实际的思维活动，是培养学生在学习过程中将知识联系生活，从而提高学生解决实际问题能力的有效途径。
在小学阶段，树立数学建模思想对学生而言具有两种重要意义，一是可帮助学生摆脱对课本的束缚及对教师的依赖，加强学生对各种数学问题的理解能力；二是能使学生掌握正确的解题方法，养成良好的解题习惯，培养学生对数学的学习兴趣，从而帮助学生奠定扎实的知识基础。
二、数学建模思想渗透中的难点分析中国教育至今已趋于成熟，然而并不完善，教学方法尚待改进，教学思想亟待改革。
受这两种因素的影响，数学建模思想在渗透过程中有以下两个难点。
难点一：教师在教学过程中仍然会受应试教育的影响，从而忽略数学建模思想的渗透。
受教师素质影响，甚至有些教师对数学模型的概念认识不清。
所谓应试教育思想，是指教师在教学活动中注重以考试为价值定向开展教育工作，这与学生的学前家庭教育方向是一致的，且学生、家长、教师三者对教育的认识也有高度相似之处，即认为学生参加学习活动的最终目的是为取得高学历，而后找份好工作。
小学数学教学中建模思想的渗透——《快慢→效率》教学案例分析
时间 不同一
每 小时 的个 数
【 评析 ： 生 在 “ 次 比较 ” 学 三 中经 历 “ 现 问 题 ” 发
“ 理解 问题 ” 解 决 问题 ” 建 构 比快 慢 的方 法 ， 伏 “ ， 孕
【 评析 ： 由易到 难 、 在 由封 闭到 开 放 的数 学 活动
教 学 中 ， 遍 存在 教师 仅仅 依照课 本 的安 排 ， 袭从 普 沿 概念、 公式 到例题 、 习这 一传 统 的教 学过 程 执教 的 练 情况， 这样 即使教师讲 深讲透 ， 并要 求学 生记住 结论 ，
生 ２ 不 能 比 ， 为 我 们 还 不 知 道 她 们 用 的 时 ： 因
中， 学生积 累 了丰富 的活动经 验 ， 为顺 利 理解 “ 效率 ”
“ 效率 ” 一概念 的形 成。 这 】
师 ： 来 ， 快 慢 中还 隐 藏 着 许 多 数 学知 识。 看 比 （ 书： 板 快慢 ） 用刚 才学到 的 方 法解 决 类似 的 问题 能
吗？老 师 可是 设 下 了两 道 关卡， 信 心 闯过 去 吗？ 有
小时做 的也 叫每 小时做 的。
师 ： 过 刚 才的比较 你发 现什 么？ 通
・
模 思想 的具体 做 法 。
二、 活动 体验 。 累数 学事 实 积
师 ： 出示 海 宝玩 具 ） 是 什 么 ？ （ 这
５ ・ ５
生 １： 间相 同 ， 接 比做 的个 数 。 时 直
快 。
位 阿姨 做得 快？
许 多现 实 事例 中体 悟 ， 自我 建 构 数学 模 型 并 熟练 应
用 ， 到很 好 的教 学效 果 。 达
一
用建模思想审视解决问题的教学——以苏教版小学数学“解决问题的策略(替换)”为例
（ 件动态 演示把 １ 课 个苹 果换成 ２ 个梨 及把 ２ 个梨 等数 学能力 ； 二是建 立新 的模 型与学 生熟悉 的数学模
型 之问 的联 系 ， 而为更好 地构建新 的数学模 型打好 从 换成 １ 个苹果） 师： 在解决 刚 才这个 问题时 ， 家用 到 了“ ” 大 换 的 基 础 。 方法 ， 这是数学 中一种非常重要 的策 略—— 替换 。（ 板 用 替换 的策略解决 问题 ， 的数 学模型就 是一元 它 书） 其实 早在 １０ 多 年前有 一个 叫曹 冲的小朋 友 ， ７０ 就 二 次方 程组 。核 心思 想 就是通 过 等量代 换 或消元 将 从而 达到解决 问题 的 目的 。以这样 的 用 替 换 的 策 略演绎 了一 个 生动 的故 事 ， 们 听说 过 多元 变为一元 ， 你 眼 光来 看 ， 然 王老 师 的设计 意 图 比较 单一 ， 仅是 显 仅 吗？ｆ “ 出示 曹冲称 象” 的图片） 师 ： 冲是 如何用 替换 的办法称 出大象 的质 量 的 让 学生 知道 替换 方法 的重要 ， 曹 而忽 略 了替 换 的本质 ：
ａ ｊ ｕ 案 脚 粗 读 ｎｌ ｉ ｄ ・ ｉｅ
■ Leabharlann 用建模思想审视解决问题的教学
— —
以 苏教版 小学数 学 “ 解决 问题 的策略 （ 替换 ） 为例 ”
江苏 省 张 家 港 市 教 研 室 张 平
数 学建模 是针对 传统数 学教育过 于抽象 化 ， 重 不 生 ： 一个天平 上 ２ 第 个苹果 重 ３ ０ ， ０ 克 每个苹果 重 视 数学 知识 和学 生 实 际生活 的联 系而 提 出的 。数 学 １０ 。第 二个天平上 ５ 桔子重 ６ ０ ， ５克 个 ０ 克 每个苹果重 建模 教育 旨在拓展 学生 的思 维空间 ， 让数学 贴近现 实 １０ 。第 三个 天平 上 ６ Ｘ １ ０ 克 ， ２克 个 重 ２ ０ 每个 Ｘ ２ ０ 重 ０ 生活， 从而 使学生 在进行数 学知识 和实际生 活双 向建 克 。 构 的过 程 中 ， 体会 到 数学 的价 值 ， 受 到学 习数 学 的 享 师： 你有 没有发现它们有什么相 同之 处？ 乐趣 ， 体验 到充满生命 活力 的学习过程 。这对 于培养 生： 它们 都是求一个东西是多少 ？ 学生 的应 用 意识 和创新 精神 是 一个很 好 的途 径 。用 师 ： ， 学 上 把 同一 种 东 西 又称 为 同 一种 量 。 嗯 数 建模 的思 想统领 小学解决 问题 的教学 ， 小学数学 解 像 这 样求 一种 量 的每份 是 多少非 常 简单 。 接 着 出示 是 （ 决问题教 学 的方 向 。但在 实际教 学 中， 多一线 老师 第二 幅图） 很 由 于对 数 学建 模 思 想知 之 甚 少 ， 有 深刻 领 会 其 本 没 师： 现在天平上 的东西 与刚才有什么不 同？ 质， 在解 决 问题 的教学 中还 没有摆 脱传统 应用题教 学 生： 现在是 １ 个梨和 １ 个苹果 ， 它们重 ２ ０ 。 ４克 的影 响 。下 面就 以王老 师和 张老 师在 一 次 同课 异 构 师： 你能算 出 １ 个梨和 １ 个苹 果分别重多少克 吗？ 中执教 的苏教 版小学 数学 “ 决 问题 的策 略 （ 换 ） 解 替 ” 生： 不能 ， 现在是两个不 同的东西 了。 为例 ， 通过 比较 来说 明问题 。教学 中 ， 老师 和张 老 王 师： 两个 不 同的东西 又可称为 两种不 同的量 。那 师 的设 计完 全不 同 ， 但都 非常 精彩 ： 老师 的教 学 注 你们 想想 怎么才 能求 出 １ 王 个梨 和 １ 苹果分别 重多少 个 重让 学生经 历策 略的形成过程 ， 老师则从数 学建模 克 呢 ？ 张 的角度来展 开教学 。 王老 师的教学 片段简称 王案 ， （ 张 生： 如果 知道苹 果是梨 的几倍就 可 以把苹 果变成 梨 了。 老师 的教学片段简称张案 ） 师： ， 嗯 这样又可 以像前面变 成一种 量了 。 【 王案一 】出示两幅天平 图 ， （ 引导学生 观察思考 ） 师 ：指 图 １ 这是一架平 衡 的天平 ， 图中你 能看 （ ） 从 师： 由于提供 的信 息不 同 ， 替换 的方 法也不相 同， 出１ 个苹果 的质量 和 １ 梨 的质 量之 问有 什么样 的关 但它们有一个共 同之处 ， 个 你发现 了吗 ？ 系吗 ？ 生： 就是把不 同的量换成同一种量 。 生 １１ ： 个苹果 的质量是 １ 个梨的 ２ 。 倍 【 的思考一 】 我 关键词 ： 替换 生２ １ ：个梨的质量是 １ 个苹果的寺。 这 两个 片段 是两 位 老师 的新 课导 人 。他 们不 约 让学生从 实际 师： 根据两 幅天平 图 ， 你能求 出 １ 个苹果 和 １ 个梨 而 同地 都从学 生熟悉 的生活经验 出发 ， 生活 情境 中发 现数 学 问题 。但 两者 的不 同也 显而 易 各重多少 吗？ 生 ：个苹 果重 ２ ０ ，个 梨重 １０ １ ０克 １ ０ 克。 见 。王 老 师 的设 计 重 心在 于 “ ” 学 生 通 过观 察 天 换 ， 平 ， 现 数量 间的 相等 关 系 ， 行 等量 代 换 ， 步感 发 进 初 师： 你是怎样推想 的？ 生 １把 图 ２ ： 左盘 中的 １ 个苹果换成 ２ 个梨 ， 成 了 知替 换 的策略 。 曹冲称 象 ” 就 “ 的典 故 ， 也是 强调 替换 可 ４ 梨重 ４ ０ ， 个 ０ 克 由此可求 出 １ 梨重 １０ ， 求 出 １ 以解决 生活 中的实际 问题 ， 个 ０克 再 让学 生加深对 替换策 略价 值 的感悟 。张 老师 的设 计重 心在 于 “ 为什 么换 ” 。教 个苹果重 ２ ０ ０ 克。 生 ２把 图 ２ ： 左盘 中的 ２ 梨换成 １ 苹果 ， 个 个 就是 ２ 学 中 ， 他着 重解 决 两个 问题 ： 一是 不 断引导 学生 去观 个苹果重 ４ ０ ， 个苹果就重 ２ ０ ， ０克 １ ０ 克 再求 出 １ 个梨重 察 分析 各种 事 物关 系 ， 由生 活问题 转化 为 数学 问题 ， １０ 。 ０克 在 这个 过程 中培 养学 生解 读信 息及 抽象 、 析 、 分 简化
培养小学生建模能力的策略有哪些怎么培养小学生建模能力
培养小学生建模能力的策略有哪些怎么培养小学生建模能力1、重视建模教学，激发学生建模兴趣。
小学数学新课标中强调，要注重在教学中培养学生的数学建模思想，提高学生的数学建模能力，使学生能够更好地运用所学数学知识来解决实际问题。
一是重视建模教学。
2、通过数学建模能够培养学生较高的数学素养，提升学生运用数学知识解决问题的能力。
但是许多教师在日常教学中，忽视数学建模教学，或是数学建模教学的能力不强，造成学生数学建模能力较难提高，不利于培养学生的数学应用能力。
因此教师在日常教学中要重视数学建模教学。
要转变数学教学的理念，提升数学建模教学的意识。
要通过多种方式来加强对教师数学建模教学能力的培训，提高教师数学建模的教学能力。
可通过观摩其他教师优质数学建模课来提升自身建模教学能力，可以通过学校教师集体研讨交流来提升建模教学能力。
3、开展建模活动提高学生建模兴趣。
由于数学建模对学生的数学思维能力、分析与概括问题的能力、推理能力等要求较高，使得许多学生对数学建模存在畏难情绪，影响了建模学习的积极性，教师可通过举办各种数学建模活_来让学生感受数学建模的魅力，体会数学建模成功带来的乐趣和成就感，以此来有效激发学生的数学建模兴趣。
如何在中学数学教学中渗透数学建模思想建模思想在中学数学中的应用如下：1、有助于培养学生主动思考能力。
在当前的格局下，数学教育一般侧重于学生对书本知识的理解和掌握能力，而建模思想则不同，它主要侧重于由学生自行探索学习规律，对于在实际生活中遇到的一下复杂的数学问题，建模思想主要的作用在于讨论各个自变量之间的相互影响并推导出数学模型来总结掌握的数学关系，它培养的自主思考自主学习的能力对学生数学思维的培养有着举足轻重的意义。
2、有助于启蒙初中学生数学学习。
初中生有着其特殊的思维特点，对于知识的掌控能力强，对新方法的适应能力也强，施教者对其的建模思维的培育也较为容易，在这种情况下，更应侧重于培养学生的数学建模思想并使其付诸应用3、有助于激发学生的学习兴趣。
小学数学建模的教与学
小学数学学习也是数学建模过程 。只是针对 于小 学阶段认 知水平 和知识积 累相对较少 ，又不会产生 与实际生产直接相接
的问题 ， 所 以多年来没有被这样提出。实际上 ， 学 习的过程本身
就是了解 如何建模 的过程 。
三、 小学数学建模 教学的实践探 索
近几年 ，数 学建模 在小学的数学教育 中的发展速度是相 当 快的 。 各个小学数学教师和机构 在各种教学活动形式 、 教学艺术 方面都作 了相 当多的尝试 ． 积 累了许多有价值 的教学研究成果
关于数学建模 ， 实际上我们在生活 中都在不停 地使用模型 ， 修改模型 ， 检验模型 ， 再使用模型 ， 如此循环的过程。 对 于数学建
模 ，从某种意义上当代除了数学之外的理工科 的成熟理论都是 全 被大家所理解 ， 是因为她具有独特 的语言和表现形式 。 只有在 数学建模的范例 。 同时 ， 数学也在这些学科的发展 中或者说 在数 学建模 的过程 中不断地发展。所以 ， 我们 可以看到 ， 数学建模本
念来看 ， 数学建模 已被广泛地应用在数学教学理论 和实践 中 ， 具 有重要的意义。
一
段， 而本 身就代表着方法论 ， 所 以各个环节都会穿插其 中。
在教学形式上 ， 除 了课 堂的课程设计 外 ， 课外 的兴趣小 组也
、
小 学 数 学 建 模 教 学 的 意 义和 特 点
是一个很好 的补充形式 。在认识 自然 的过程 中体验数 学带 来的 乐趣， 是最完 美的教学方 式。 数学是 一 门基础 学科 ， 她是对 现 实世界 的高度抽象 。 数学本身就是研究着现实的问题 ， 但并不完
在小学数学教学 中加入数学建模 的思想尤其 重要 ，也有其 独特的特点 ， 一方面要考虑小学生的知识水平和认知水平 ； 另一 方面也要遵循数学建模 的一般规律 。 数学建模 包括现实问题 ， 简
建模在小学数学教学中的重要性
建模在小学数学教学中的重要性摘要：随着新课程改革的不断推进，越来越多的教师开始重视学生思维能力的培养和提高。
建模教学作为一种新形式的教学活动已经被广泛应用于课堂教学中，它不仅可以提升学生对数学知识的理解程度，而且还能让其将所学到的内容转化为自己所需的能力，因此对于小学数学课而言具有重要意义。
需要小学数学教育工作者结合自身实际情况，制定相应的教学模式，并且要注意调动学生参与建模过程的主观能动性，以达到高效课堂目标的达成。
关键词：建模；小学数学；重要性前言：小学数学课程是一门综合性很强的学科，其中涉及很多知识点以及各种应用场景，所以如果想要取得较好的教学效果，就必须注重运用多种教学方法，才能真正实现这一目的。
在当前新课改要求下，如何发挥学生主体性、创新性、主动性等方面的作用已成为了广大数学教师关注的重点问题之一，而建模更是其中最关键也是最为核心的环节，只有做好这一点，才能够充分发挥出建模在小学数学教学中的优势，帮助学生构建更加完善的知识结构，进而推动整个数学教学质量的提高。
为此，就需要小学数学教师进一步探究建模的具体实施策略，同时还要加强相关研究力度，以便更好地促进建模教学形式在小学数学教学当中的实践，最终促进小学数学整体水平的进一步提高一、建模在小学数学教育教学中应用的必要性第一，随着新课程改革和素质教育理念的发展，要求学生具备较强的思维能力和分析问题与解决问题能力，而这就要求教师必须要对学生进行必要的知识技能培养。
建模正是为了实现这一目标而产生的一种新方法，它能够帮助教师将数学知识转化为实际运用，让学生更容易理解并掌握所学内容，并且提高课堂教学效率，促进学生思维水平提升，对于小学数学课程来说具有十分重要的意义。
第二，建模还可以激发学生学习兴趣，调动学生参与其中的积极性。
小学生是一个充满好奇心的群体，他们很喜欢探索未知世界的乐趣，也会不断地追求一些新奇事物，所以他们有强烈的求知欲，这种需求会使学生想要去尝试各种有趣的事情，建模作为一种有效手段来刺激其大脑活动，从而激发其想象力，进而促使其积极主动地去发现问题，提出解决的办法，这样既能锻炼了他们的动手动脑能力，又能增强学生学习数学的热情，使得课堂氛围更加活跃。
小学数学建模思想的案例研究
教材教法|教法研究学生回归自我本性，体验生命的可贵，同时扮演不同的角色，能够使学生体会到他人生命也是十分珍贵的，需要被尊重和包容。
例如，盲人游戏可以让学生扮演盲人，体会到盲人是如何在黑暗中生活，通过他人的搀扶等帮助，感受到更多的温暖。
这样学生就能够在遇到盲人时不会嘲笑和议论，而是能够力所能及的帮忙，不仅仅提升了自身的道德素养，增强助人为乐的幸福感，同时也能够温暖他人的心，使更多的人更加珍视生命。
同时，学校可以编排一些心理剧，形成剧本的形式进行表演，在愉快的氛围下，学生可以说出自己的心声，同时也能够传递温暖，让平凡的生命绽放异彩。
在此基础上，依据学校自身特点，编制和开发基于学生学情，结合社会热点问题的校本课程，学生在此过程中，既是课程的体验者，创造者，也是受益者，具有动态性和体验性的校本课程编制更有益于现代学生的成长发展。
四、总结初中生的生命教育已经逐渐引起人们不同程度上的重视，在心理健康课程中融入生命教育，是为学生的生命健康发展提供保障，同时也是为了能够传递更多的社会温暖。
通过本文的研究可以发现，教师应该引导学生学会自我保护，树立自我生命价值意义的观念，同时也需要尊重和爱护他人生命，这是心理健康教育融入生命教育的主要目的，综上所述，生命教育的全面开展势在必行，对学生的心理健康发展起到了至关重要的作用。
参考文献：[1]王继民,郝武敬,李静静.将生命教育融入初中心理健康教育的实践与思考[J].心理月刊,2020,(05):73.[2]刘英国.初中生生命教育有效性问题研究[D].内蒙古师范大学,2019.[3]贾锁琴.生命教育在初中生物教学中的有效渗透[J].教育观察,2019,(33):131.[4]郑莉君.中国心理健康教育的回顾与展望[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版).2000年04期[5]黄中,姚小蓉.师范专科生心理健康水平的研究[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版).2000年04期[6]杨仲夏,韩丁.中专学生心理健康教育初探[J].内蒙古科技与经济.2000年S1期[7]祁新荣.大学生心理健康与全面发展[J].连云港职业技术学院学报.2000年02期[8]陈利虎,马洪涛.谈心理健康教育与“减负”[J].山东教育学院学报.2000年06期[9]林增学.心理健康结构维度的研究概述及理论构想[J].社会科学家.2000年06期[10]翟安平,张懿红.要关注大学生的心理健康[J].社科纵横.2000年01期[11]张亚东,刘芳.大学生心理健康的现状及对策[J].山西高等学校社会科学学报.2000年10期[12]王丽芹,陈凤茹.加强大学生心理健康教育的对策[J].河北职工医学院学报.2000年04期[13]刘晓仙.谈高校特困生的心理健康教育[J].许昌师专学报.2000年06期作者简介：沙良梦（1995——）女，汉族，籍贯:江苏省邳州人，心理健康教育专业，在读硕士研究生。
小学数学课程中的数学建模教学研究与实践
小学数学课程中的数学建模教学研究与实践摘要：本文旨在探讨小学数学课程中数学建模教学的研究与实践，旨在促进学生数学素养的提升，培养学生的问题解决能力和创新思维。
关键词：小学数学；数学建模教学；教学研究；实践探索引言数学建模是数学与实际问题相结合的一种教学方法，通过数学建模教学，不仅可以增强学生对数学知识的理解和应用能力，还可以培养学生的综合素养和创新意识。
本文将从理论研究和实践案例两个方面探讨小学数学课程中数学建模教学的重要性和可行性。
一、小学数学课程中的数学建模教学研究1.1 数学建模教学在小学数学课程中的理论基础1.1.1 数学建模教学的概念数学建模教学是指将数学知识和技能应用于解决实际问题的教学方法。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念和方法与现实情境相结合，培养他们的问题解决能力和创新思维。
数学建模教学注重培养学生的数学建模能力，使他们能够运用所学数学知识解决复杂问题，提高数学学习的实用性和趣味性。
在小学数学课程中，数学建模教学旨在帮助学生建立数学模型，通过对问题的分析和抽象，运用数学方法进行求解，并对解决方案进行验证和优化。
数学建模教学不仅有助于提高学生的数学素养，还可以培养其跨学科合作能力和实际问题解决能力。
1.1.2 数学建模教学与小学数学教育的关系数学建模教学与小学数学教育密切相关，二者相互促进、相互补充。
数学建模教学作为小学数学教育的一个重要组成部分，有助于拓展小学生对数学学科的理解和应用。
首先，数学建模教学能够激发学生学习数学的兴趣和动力。
通过将抽象的数学概念与实际问题结合，数学建模可以让学生在实际情境中感受数学的魅力，增强他们学习数学的主动性和积极性。
这种以问题为导向的学习方式有助于培养学生的学习兴趣，提高其学习动力。
其次，数学建模教学能够促进学生跨学科综合能力的发展。
在数学建模过程中，学生需要综合运用数学知识、科学技术和实际问题解决能力，进行跨学科合作和交流。
通过与其他学科的结合，数学建模教学可以培养学生的综合素养和跨学科思维能力，提高其解决实际问题的综合能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈建模的策略及应用
船营教师进修学校 朴海英
《数学课程标准》（修改稿）指出课程设计要符合数学本身的特点，体现数学
的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；
要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验
从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。在
培养目标上也作了修改，提出了“四基”。即 基础知识、基本技能、基本思想和
基本活动经验。“四基”的提出称为这次新课标修订的“神来之笔”。
一、观点描述。
数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门
科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方
法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并
为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。
二、建模策略
《数学课程标准》倡导以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”
作为小学数学课程的一种基本叙述模式，并在教材中初步体现。
1．精选生活情境，激发建模兴趣。
数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需
要。如构建“统一长度单位”模型时，可以创设这样的情境：让学生用身边熟悉
的铅笔、文具盒、小刀、橡皮等长短不一的物体量数学书的长度，结果学生量出
的数据各种各样，谁也不知道数学书的具体长度，这时需要寻求一种新的策略，
于是构建“统一长度单位”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背
景与适用的条件。
2．感知积累表象，培育建模基础。
感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感
性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为
数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感
知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，
学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方
法；接着采取半扶半放的方式学习“7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归
纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思
想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践
等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚
实的基础。
3．跃进升华表象，构建数学模型。
具体生动的情境及肤浅的生活经验是学生构建数学模型的基础，如果教师不
能引导学生通过现象看本质，实现“鲤鱼跳龙门”式的飞跃，就无法建模。如“平
行与相交”一课，如果只是让学生感知火车铁轨、跑道线、双杠、五线谱等具体
的素材，而没有透过现象看本质的过程，当学生提取“平行线”的模型时，呈现
出来的一定是形态各异的具体事物，而不是具有一般意义的数学模型。“平行”
的数学本质是“同一平面内两条直线间距离保持不变”。因此，教师应将学生关
注的目标从具体上升为两条直线间的距离。可以让学生通过如下活动来引导认识
过程：提出问题：为什么两条直线永远不相交？动手实验思考：①在两条平行线
间作垂线。②量一量这些垂线的长度，你发现了什么？③你知道工人师傅是通过
什么办法使两条铁轨始终保持平行的吗？经历这样的学习过程，学生对平行的理
解必定走向半具体、半抽象的模型，从而构建起真正的数学认识，完成从物理模
型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。
4．提炼方法思想，优化建模过程。
不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在
于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。如“平行四边形的面积”一课教
学，在建构面积公式这一模型的过程中要突出与之相伴的数学思想方法：一是转
化，将未知平行四边形的面积转化成已知长方形的面积；二是演绎思想，让学生
探索规律，进而为其他规则平面图形的面积进行方法与思想的渗透。重视数学思
想方法的提炼与体验，可以催化数学模型的建构，提升建构的理性高度。
5．融入现实生活，拓展模型外延。
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织
学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模
型不断得以扩充和提升。如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”
建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教
师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可
以出示如下问题让学生分析：“甲、乙两个车间共有126人，如果从甲车间每8
人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙
两车间各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。
三、建模的方法途径
开展数学建模活动，，不能仅仅是看重结果，更要关注的是建模的过程，更
多培养思维能力，特别是创造能力。因此，在小学数学教学中，教师要转变观念，
革新课堂教学模式，以“建模”的观点来处理教学内容。
1．结合教学内容，开展建模活动。
人教版数学教材中的大部分内容已经按照建模的思路编排，教师要多从建模
的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，精心设计和选择列入教学内
容的现实问题情境，将实际问题数学化，建立模型，从而解决问题。
2．利用实践活动课，进行建模指导。
可以结合教材内容，整合各知识点，使之融进生活背景，产生好的“建模问
题”作为实践活动课的内容。如教材中安排了“角的大小”这个模型，我让学生
用图钉把两个硬纸条钉在一起做一个活动的角，让学生动一动，变一变，想办法
让角变大变小，怎样知道它是一个直角等活动，让学生建立“角的大小与两边的
长短无关，与两边叉开的大小有关”的数学模型。
3．改编教材习题，加强建模教学。
教材中有些问题需要改编，使其成为建模的有效素材。如：“一个正方形面
积是8平方厘米，求它四边中点组成的小正方形的面积。”让学生通过做对称轴，
用平移互补的方法，探讨出大正方形的面积与小正方形面积之间的关系后，建立
起关系模型，进而解决问题。
二、“数学模型”的应用
活用“数学模型”可以在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建
数学体系，从而大大提高学生解决实际问题的能力，使学生数学素质得以提升。
1．解决实际问题。
要学会把复杂问题纳入已有模式之中，使原有模型成为构建和解决新问题的
工具。例如：“爸爸今年30岁，明明今年8岁，10年后爸爸比明明大几岁？”
以前解决的问题都是求一个数比另一个数大几的问题，现在出现了3个数，我们
可以把它变成以前学过的数学模型，计算10年后爸爸与明明的年龄差，引导学
生发现10年后的年龄差与现在的年龄差有什么关系，利用原认知模型解题，进
而培养学生能够以原认知模型的“不变”应数学问题的“万变”的举一反三和触
类旁通能力及思想。
2．用“旧模型”构建“新模型”。
数学的概念、法则、关系等都是数学模型，并且总是建立在其他数学模型的
材料、模型的应用及体现在对新知的逐级构建上。如“万以内数的读写法”是一
个模型，在教学“亿以内数的读写法 ”时可以放手让学生自主探究，在其过程
中，旧模型被调用，为构建更高一级的法则模型发挥重要作用。随着知识的不断
更新，学生头脑中的认知结构不断得到重组优化，旧模型往往被具有更“上位”
的新模型所代替或统一，使得数学模型更具有了概括性的特征。
3、运用生活实例进行探究成因，预测未来。
如对统计中城乡人口的变化，中国男女平均寿命的变化，教师要指导学生从
对比中获得中国城市化进程的发展思想，及随着人们生活水平的提高，医疗条件
的改善，人们的寿命会越来越长，由此产生社会保险及卫生保障的问题意识，从
身边的具体事例中培养学生的情感、态度、价值观。
四、注意的问题：
1、因材施教，循序渐进。结合学生的实际水平、分层次逐步推进。注意开
始时起点要低，形式应有利于更多学生能参与。
2、开源扩流，学以致用。向“源”的方向展开，教师应向学生介绍知识的
产生、发展的背景；向“流”的方向深入，引导学生了解知识的功能，在实际生
活中的作用，了解数学应用，并从中找出“数学建模”与数学应用的“切入点”
引导学生在学中用，在用中学。
3、灵活机动，激发兴趣。在开展“数学建模”教学时，应该看重学生的参与
过程，采用多种形式，调动学生主动思考的积极性，培养学生进取精神和创造意
识。
4、要处理好生活、方法思想与基础知识、基本技能的关系。
5、对学生的建模成果要有儿童喜闻乐见的形式进行表述，以培养学生建模的
信心及兴趣。
总之、为了学生未来生活、工作和学习的需要，教师可以通过各种途径，采
用各种思想进行建模教学，使学生充分感知数学与生活的紧密联系，让他们从已
有的生活经验出发亲历数学过程，提炼方法思想，焕发数学教学的生机，铸造数
学学科的灵魂。