加速度导学案
人教版高中物理必修第2册 向心加速度导学案
人教版高中物理必修二 向心加速度（选考）一、学习任务1.理解向心加速度的概念及其大小和方向2.了解矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，并依此分析向心加速度的大小及方向3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式分析问题二、学习准备准备好教材及纸笔三、教学环节1.向心加速度的概念及其大小和方向回顾匀速圆周运动的向心力通过牛顿第二定律分析加速度向心加速度概念：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们称之为向心加速度 通过牛顿定律分析向心加速度的大小和方向：大小：方向：2.应用运动学的方法分析向心加速度的大小和方向自己在右图中画图分析向心加速度的大小和方向3.应用向心加速度分析问题1．关于向心力和向心加速度的说法中正确的是（ ）A ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的B ．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小C ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力D ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变2.关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A ．因为 r v a 2n = ，所以向心加速度与轨道半径r 成反比 B ．因为r a 2n ω= ，所以向心力加速度与轨道半径r 成正比 C ．因为 r v =ω ，所以角速度与轨道半径r 成反比O B A rD ．因为 n πω2= ，所以角速度与转速n 成正比3.如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是 ( )A ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =6:2:1B ．A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A :v B :v C =3:2:2C ．A 、B 、C 三点的角速度大小之比ωA :ωB :ωC =2:2:1D ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =3:2:14.如图所示是A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）A ．A 质点运动的线速度大小不变B ．A 质点运动的角速度大小不变C ．B 质点运动的角速度大小不变D ．B 质点运动的线速度大小不变。
3月26向心加速度(导学案)(原卷版)
人教版物理选修必修2第五章《曲线运动》专题5.7 向心加速度导学案【学习目标】1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.【自主预习】一、感受圆周运动的向心加速度1．实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向_________．(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有_____、桌面的________、细线的________．其中________和_________在竖直方向上平衡，合力即细线的拉力总是指向____．2．结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向_______．二、向心加速度的定义、公式和方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_______，这个加速度叫作向心加速度．2．公式：(1)a n＝______；(2)a n＝_______.3．方向：沿半径方向指向_________，时刻与线速度方向________．【问题探究】一、向心加速度及其方向【自学指导一】如图甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？【知识深化】对向心加速度及方向的理解1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响.3.圆周运动的性质：不论向心加速度a n的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.【例1】下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度描述线速度方向变化的快慢C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动二、向心加速度的大小【自学指导二】(1)匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如图所示，经过Δt 时间，线速度由v A 变为v B ，圆周的半径为r .试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式.(2)结合v ＝ωr 推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：a n ＝________.(3)有人说：根据a n ＝v 2r可知，向心加速度与半径成反比，根据a n ＝ω2r 可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的.你认为呢？【知识深化】1.向心加速度的几种表达式：a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝ωv . 2.向心加速度与半径的关系(如图所示)3.向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动(1)物体做非匀速圆周运动时，加速度不是指向圆心，但它可以分解为沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其中指向圆心方向的分量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足：a n ＝v 2r＝ω2r . (2)无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度都指向圆心.【例2】如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω匀速旋转，A 、B 为球体上两点，下列几种说法中正确的是( )A.A 、B 两点具有相同的角速度B.A 、B 两点具有相同的线速度C.A 、B 两点的向心加速度的方向都指向球心D.A 、B 两点的向心加速度之比为21【例3】如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为r 1，O 2从动轮的轴心，从动轮半径为r 2，r 3为固定在从动轮上的小轮半径.已知r 2＝2r 1，r 3＝1.5r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，则点A 、B 、C 的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )A.1∶2∶3B.2∶4∶3C.8∶4∶3D.3∶6∶2归纳总结】讨论圆周运动的向心加速度与线速度、角速度、半径的关系，可以分为两类问题：(1)皮带传动问题，两轮边缘线速度大小相等，常选择公式a n ＝v 2r. (2)同轴转动问题，各点角速度相等，常选择公式a n ＝ω2r .【举一反三】如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍.压路机匀速行驶时，大轮边缘上A 点的向心加速度是12 cm/s 2，那么小轮边缘上B 点的向心加速度是多少？大轮上距轴心距离为R 3的C 点的向心加速度大小是多少？【课堂练习】1.(多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是( )A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心2.关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A.由a n ＝v 2r可知，a n 与r 成反比 B.由a n ＝ω2r 可知，a n 与r 成正比C.由v＝ωr可知，ω与r成反比D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比3.如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是()A.a n C＝a n D＝2a n EB.a n C＝2a n D＝2a n EC.a n C＝a n D2＝2a n E D.a n C＝a n D2＝a n E4.下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化5．关于物体随地球自转的加速度大小，下列说法中正确的是()A．在赤道上最大B．在两极上最大C．地球上处处相同D．随纬度的增加而增大6.如图所示，A、B是两个摩擦传动轮(不打滑)，两轮半径大小关系为R A＝2R B，则两轮边缘上的()A.角速度之比ωA∶ωB＝2∶1B.周期之比T A∶T B＝1∶2C.转速之比n A∶n B＝1∶2D.向心加速度之比a A∶a B＝2∶1。
人教版高一物理必修1：4-2《实验：探究加速度与力、质量的关系》导学案(含答案)
《实验：探究加速度与力、质量的关系》【学习目标】1.认识影响加速度的因素—力和质量.2.通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图象.3.能根据图象得出加速度与力、质量的关系.4.体会“控制变量法”对研究问题的意义.【重点难点】1.体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论.2.初步认识数据处理时变换坐标轴的技巧.3.初步了解将“不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法.4.会对实验误差作初步分析.【知识链接】1.探究加速度与力、质量的关系（1）物体运动状态变化的快慢，也就是物体____________的大小，与物体的____________有关，还与物体____________有关.（2）物体的质量一定时，受力越大，其加速度就____________；物体的受力一定时，质量越小，加速度就____________.（3）探究加速度与力的定量关系时，应保持物体____________不变，测量物体在____________的加速度；探究加速度与质量的关系时，应保持物体__________不变，测量不同质量的物体在____________下的加速度.2.制定实验方案时的两个问题（1）测量物体的加速度可以用刻度尺测量____________，并用秒表测量____________，由公式____________算出.也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据____________来测量加速度.（2）在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是____________关系.3.怎样由实验结果得出结论在本探究实验中，我们猜想物体的加速度与它所受的力成________，与质量成____________，然后根据实验数据作出____________图象和____________图象，都应是过原点的直线.【问题探究】当研究三个或三个以上的参量之间的关系时应采用什么研究方法？在探究加速度与力的关系时，这个力应是物体所受的合力，如何为运动物体提供一个恒定的合力？在研究加速度与质量的关系时，为什么要描绘a －m1图象，而不是a －m 图象？ 1.控制变量法研究三个量之间的关系时，先要保持某个量不变，研究另外两个量之间的关系，再保持另一个量不变，研究其余两个量之间的关系，然后综合起来得出结论.这种研究问题的方法叫控制变量法，是物理学中研究和处理问题时经常用到的方法.例如本实验中：控制m 不变，研究加速度a 与外力F 的关系；控制F 不变，研究加速度a 与质量m 的关系.2.探究加速度与力的关系（1）探究加速度与力的关系，这个力应该是物体所受的合力，故探究时应设法使你测出的力就是该物体的合力.采用案例中的设计方案时，近似认为砝码和托盘的重力就是小车所受的合力，这就必须平衡掉小车运动过程中所受的摩擦力，具体方法是：将木板固定打点计时器的一端垫高到一个适当的角度，使重力沿斜面的分力与摩擦力平衡，使得连有纸带的小车在上面轻轻一推恰能匀速下滑为止.（2）利用所测得的数据在a －F 坐标上描点并连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两则，这样所描的直线可能不过原点，如图4－2－1所示.图4－2－1图（a ）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力所致；图（b ）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太大，平衡摩擦力过度所致.特别提醒：平衡摩擦力时要使小车拖着纸带，使纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，通过打下的纸带判断小车是否做匀速直线运动，从而判断是否已经平衡了摩擦力.3.在研究加速度与质量的关系时，为什么描绘a －m1图象，而不是描绘a －m 图象？ 在相同力的作用下，质量m 越大，加速度越小.这可能是“a 与m 成反比”，但也可能是“a 与m 2成反比”，甚至可能是更复杂的关系.我们从最简单的情况入手，检验是否“a 与m 成反比”.实际上“a 与m 成反比”就是“a 与m 1成正比”，如果以m 1为横坐标，加速度a 为纵坐标建立坐标系，根据a －m1图象是不是过原点的直线，就能判断加速度a 是不是与质量m 成反比.当然，检查a －m 图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用a －m 1图象，检查图线是不是过原点的倾斜直线，就容易多了.这种“化曲为直”的方法是实验研究中经常采用的一种有效方法，在以后的学习中也会用到.4.实验中需注意的事项（1）平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.（2）平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等.（3）小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车.（4）作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧.离直线较远点是错误数据，可舍去不予考虑.【典型例题】应用点一：数据处理例1：若测得某一物体m 一定时，a 与F 的关系的有关数据资料如下表. a /（m·s －2）1.98 4.06 5.95 8.12 F /N 1.002.003.004.00（1）根据表中数据，画出a －F 图象.（2）从图象可以判定：当m 一定时，a 与F 的关系为_________.解析：由表格中的数据可知，a 与F 增加的倍数大致相等，可先假设a 与F 成正比，则图象是一条过原点的直线.同时因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而可减小误差，增大实验的准确性.连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑.因此在误差允许的范围内图线是一条过原点的直线.答案：（1）如图4－2－2所示图4－2－2（2）成正比关系误区警示：采用描点法画图象时应该用直线把描出的点连起来，使不在直线上的点尽可能的均匀分布于直线两侧，这样可以减小实验误差，且离直线较远的点，误差很大，就是错误数据，可直接舍去，绝对不能连成折线.例2：若测得某一物体受力F 一定时，a 与M 的关系数据如下表所示：（1）根据表中所列数据，画出a －m 图象. （2）由a －m1关系可知，当F 一定时，a 与M 成__________关系. 解析：要画a 与m 1的图象，需要先求出对应的m1，其数据分别为：0.50 kg -1、0.67 kg -1、0.80 kg -1、1.00 kg -1.然后描点、连线，得到的图象如图4－2－3所示，由图象可知a 与m1成正比，即a 与M 成反比.答案：（1）a －m1图象如图4－2－3所示图4－2－3（2）反比点评：探究加速度与质量的关系时，有的同学作出了a－M图象如图4－2－4所示，并由此图象得出了加速度与质量成反比，这是不可以的，如果图线是直线，我们可以直接得出加速度与质量的对应关系，但如果图线是曲线，我们就无法确定加速度与质量的关系，这时可采用“化曲为直”的方法进行处理.图4－2－4应用点二：实验误差分析例3：用图4－2－5（a）所示的装置是研究质量一定时，加速度与作用力的关系.研究的对象是放在长木板上的小车，小车的质量为M，长木板是水平放置的.小车前端拴着细轻绳，跨过定滑轮，下面吊着砂桶.实验中认为细绳对小车的作用力F等于砂和桶的总重力mg.用改变砂的质量的办法来改变小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据.然后根据测得的数据作出a－F图线.图4－2－5一学生作出图4－2－6（b）所示的图线，发现横轴上的截距OA较大，明显地超出了偶然误差的范围，这是由于在实验中没有进行下面的步骤，即__________________________.解析：细绳对小车的拉力F达到一定的数值前，小车仍静止，表示木板的摩擦力较大不能忽略，同时也表明该同学做实验时，没有给实验装置平衡摩擦力.答案：没有给实验装置平衡摩擦力点评：运用图象分析实验误差原因，是实验探究中一项很重要的能力.【课堂练习】1、某学生在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得小车的加速度a与拉力F 的资料如下表所示.F/N 0.20 0.30 0.40 0.50a/（m·s－2）0.10 0.21 0.29 0.40 （1）根据表中的数据在图4－2－6坐标系中作a－F图线.图4－2－6（2）图线在F轴上截距的物理意义是_________________________________________.2、在上题中，如果此学生根据测得的数据作出的a－F图线如图4－2－7所示，则实验中出现误差的原因是____________.图4－2－73、.教材第76页问题【学后反思】。
必修二5.5向心加速度 导学案
§5.向心加速度——问题导读（命制教师：张宇强）§5.向心加速度——问题导读使用时间：3月4日——3月5日姓名班级【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。
【知识回顾】1、线速度的定义式：2、角速度的定义式：3、线速度与角速度的关系：4、什么是力的平行四边形定则和三角形定则？5、指出下图的三个力中哪个力是合力，哪些力是分力：F1F2F3【问题导读】认真阅读《课本》P20—22内容，并完成以下导读问题：匀速圆周运动中由于在不断改变，所以也是变速运动。
做匀速圆周运动的物体所受合力指向，所以物体的加速度也指向。
这个加速度叫做。
可以由加速度的定义式a= 导出向心加速度大小的表达式a n=把代入，能够得到角速度表示的向心加速度大小的表达式a n= 。
§5.向心加速度——课堂导学姓名 班级一、复习力和运动的关系⒈根据牛顿第二定律，质量一定的物体的加速度与受到的 成正比，加速度的方向与 方向相同。
⒉如果物体不受力，它将处于 或做 运动。
⒊力的作用效果之一是改变物体的 ，即改变速度的 或（和） 。
⒋匀速圆周运动线速度的大小虽然不变，但方向不断改变，所以做匀速圆周运动的物体一定受到 的作用。
小结：力是改变物体运动状态的原因，物体运动状态改变一定受到力的作用。
二、匀速圆周运动受力分析阅读课本P20“思考与讨论”，回答其中的例1，例2。
例⒈ 答：例⒉ 答：小结：做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向 。
三、理解匀速圆周运动加速度的概念⒈向心加速度及其方向⑴做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，因此，根据牛顿第二定律，任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫向心加速度，用符号 表示。
⑵向心加速度方向总是指向圆心，时刻变化，所以向心加速度是变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
25 物理导学案向心加速度和向心力
第25课时向心加速度和向心力【考点要求】：1. 理解向心加速度、向心力的概念，理解匀速圆周运动是非匀变速运动.2. 能运用相关理论解决匀速圆周运动问题.【课前知识梳理】：一、向心加速度1. 内容:2. 理解要点(1)(2)二、向心力1. 内容：2. 理解要点三、匀速圆周运动和非匀速圆周运动非匀速圆周运动中，物体的合力可分解为两个方向：匀速圆周运动中，速度的大小不变，无，无，半径方向的合力即为物体的合力作向心力。
四、圆周运动的实例分析1.铁路的弯道2.拱形桥3.轻绳模型和轻杆模型⑴如图甲，，则小球通过最高点时速度应满足：__________。
.⑵如图乙，现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球通过最高点时速度应满足：________。
①当小球通过最高点的速度时，杆中作用力为____________________；②当小球通过最高点的速度时,杆中作用力为__________；③当小球通过最高点的速度时,杆中作用力为______________________。
4.离心运动：【课前热身】：1．.物体做匀速圆周运动的条件是（）A .物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B .物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C .物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用2.如图所示，物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板始终保持水平，位置Ⅰ、Ⅱ在同一水平高度上，则（）A.物体在位置Ⅰ、Ⅱ时受到的弹力都大于重力B.物体在位置Ⅰ、Ⅱ时受到的弹力都小于重力C.物体在位置Ⅰ时受到的弹力都小于重力，位置Ⅱ时受到的弹力都大于重力D.物体在位置Ⅰ时受到的弹力都大于重力，位置Ⅱ时受到的弹力都小于重力3.小金属球质量为m，用长L的轻线固定于O 点，在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时(设线没有断)，则（）A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球动能突然增大4.如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。
第2节《向心力与向心加速度》导学案
第四章第2节《向心力与向心加速度》高一（ ）班 姓名 号数一．导读提纲：1、力与运动（速度）：力是如何改变速度的大小和方向？2、向心力的大小与什么因素有关？掌握向心力计算公式。
3、如何从牛顿第二定律推导向心加速度？二．自主检测：知识链接：（1）当力与速度在同一直线时，做变速直线运动；（2）当力与速度不在同一直线时，做曲线运动；1、力对速度大小和方向的改变：（把F 分解到垂直和平行速度两个方向上，如上图所示）（1）平行速度分力τF 的效果：改变速度的 ，不改变速度的 ；（2）垂直速度分力n F 的效果：改变速度的 ，不改变速度的 ；2、做圆周运动的物体一定受到一个始终指向 的力，这个力叫做 ；3、向心力是按效果命名的，不是一个真实的力，在受力分析是， （“能”或“不能”）回答说物体受到一个向心力；向心力的提供可能是弹力、可能是重力，可能是几个力的 ，也可能是某个力的 。
4、做圆周运动的特例：匀速圆周运动，其向心力有 提供；5、向心力的大小与 、 、 有关；6、向心力大小计算公式7、力是产生加速度的原因，做圆周运动的物体既然有指向圆心的力提供向心力，必产生指向圆心的加速度，称为 ；8、根据牛顿第二定律=a ；故向心加速度=a 。
三、问题探究1、“做匀速圆周运动的物体，合力必指向圆心”这一结论，你是如何理解的？2、向心力是否对物体做功？为什么？3、为什么匀速圆周运动是变加速曲线运动？4、如下图所示四个实例，对物体进行受力分析（画图），并讨论什么力提供向心力？图⑴系着绳子的小球在水平面上做匀速圆周运动；图⑵系着绳子的小球在竖直平面上做匀速圆周运动；图(3)在圆柱筒内附有一物块，圆柱筒绕其轴线做匀速转动；图(4)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。
图1 图2 图3 图4若图1中，绳长为l，绳子与竖直方向成 角，则物体做匀速圆周运动的角速度是多大？第四章第2节《向心力与向心加速度》课堂检测一、选择题：1、匀速圆周运动的向心加速度（）A、总是指向圆心且大小不变B、总是跟速度的方向垂直，方向保持不变C、与线速度成正比D、与角速度成正比2、关于物体所受的合力和物体的运动之问的关系，以下说法正确的是（）A、物体做曲线运动时，其所受合力的方向一定改变B、物体做圆周运动时，其所受合力的方向一定指向圆心C、物体做速度大小不变的曲线运动时，其所受合力的方向总是与速度的方向垂直D、物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合力的方向不一定与速度方向相同3、如图，两带孔物体A、B的质量分别是m A和m B，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，则（）A、物体A和B的向心加速度相等B、物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反C、m B＜m AD、m B=3m A4、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度增大以后仍未滑动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力和摩擦力都减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变5、如右图，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示.当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a A∶a B∶a C等于 ( )A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶46、如图A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为 ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动）下列选项中不正确的是（）A、C物的向心加速度最大B、B物的静摩擦力最小C、当圆台转速增加时，C比A先滑动D、当圆台转速增加时，B比A先滑动7、如图，质量为m的小球用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方O′处钉一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则下列选项中不正确的是（）A．小球的线速度v突然变大B．小球的向心加速度a突然变大C．小球的角速度ω突然变大D．悬线的张力突然变大8、如图，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，则B在水平方向所受的作用力有( )A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力9、杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动.图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是（）A、h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B、h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C、h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D、h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大10、如图,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是( )A.A的线速度小于B的线速度B.A的角速度大于B的角速度C.A物体对漏斗内壁的压力大于B物体对漏斗内壁的压力D.A物体的周期大于B物体的周期三、计算题11、如图，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），则⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）12、在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两物A、B，如下图，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为多少？向心加速度之比为多少？参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、B9、D 10、D二、计算题11、⑴………………………①方向为指向圆心。
4.2向心力与向心加速度 导学案
编号：402 使用时间：第四章第二节向心力和向心加速度【课前延伸学案】【预习导学】1．向心力是一种新的性质的力吗？它和我们学习过的重力、弹力和摩擦力有什么关系？2．向心力大小与哪些因素有关？并能用来计算向心力的大小。
3．如何理解速度变化量和向心加速度的概念？掌握向心加速度和线速度、角速度的关系式。
【基础自测】1．匀速圆周运动特点是( )A．速度不变，加速度不变B．速度变化，加速度不变C．速度不变，加速度变化D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变2．关于向心力，以下说法中不正确的是A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C．向心力是线速度变化的原因D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动3．关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量4．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处向心加速度一样大D．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。
则两球的向心加速度之比为（）A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：16．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。
c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若传动过程中皮带不打滑，则：A．a点和b点的线速度大小相等B．a点和b点的角速度大小相等C．a点和c点的线速度大小相等D．a点和d点的向心加速度大小相等【课内探究学案】【要点简析】1．向心力：向心力是根据效果命名的力，它可以是一个力，或者是力的分力或几个力的合力。
高中数学 课 题：312 瞬时速度与瞬时加速度 第3课时 导学案
课 题：瞬时速度与瞬时加速度第 3 课时一、学习目标：1、了解在非常短时间内的平均速度、平均加速度十分接近一个时刻的瞬时速度、瞬时加速度；2、了解求瞬时速度和瞬时加速的的方法。
二、课前预习1．设物体的运动规律是s=s(t)，则物体在t 到t+△t 这段时间内的平均速度为s t =，如果△t 无限趋近于0，s t无限趋近于某个常数v 0，这时v 0就是物体在时刻t 的 。
2．设物体运动的速度函数()v t ν=，则物体在t 到△t 这段时间内的平均变化率为v t =，如果△t 无限趋近于0，v t无限趋近于某个常数a ，这时a 就是物体在时刻t 的 。
3．已知一动点的运动规律满足等式232s t =-（t 的单位：s ，s 的单位：m ），则t=3s 的瞬时速度是三、课堂探究例1：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s 时的速度为3)(2+=t t v ,（1）求t =3s 时轿车的加速度；（2）求t =0t s 时轿车的加速度。
例2：．一做直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系式是23s t t =-。
（1）求此物体的初速度；（2）求此物体在t=2时的瞬时速度；（3）求t=0到t=2的平均速度。
例3：某容器里装有一升纯酒精，如果以每秒110升的速度往容器里注水，求酒精浓度的变化频律。
四、巩固训练1．一质点沿直线运动的方程为221y x =-+（x 表示时间，y 表示位移），则该质点从12x x ==到的平均速度为2．已知一物体的运动方程是32s t t =+（t(s)表示时间，s(m)表示位移），则瞬时速度为14m/s 的时刻是3．某物体的运动方程为4134s t =-（t(s)表示时间，s(m)表示位移），则t=5s 时该物体的瞬时速度为 4．一物体做直线运动，在时刻ts 时，该物体的位移是2182s t =-（单位：m ），则当t=3s 时物体的瞬时速度为 。
5．已知某汽车的位移是2052s v t t =-（t 的单位：s ，s(t)的单位：m ）,且当当t=10s 时，汽车的瞬时速度为8 m/s ，则o v =6．已知一个物体运动方程是2()s t t at =+（t 的单位：s ，s(t)的单位：m ），2s 时的瞬时速度为为6m/s ，则a= 。
向心加速度向心力导学案(物理教案)
第五章曲线运动向心加速度、向心力导学案编制：张乐顺张汉刚审核：包科领导【使用说明】1．20分钟的时间完成自学导航部分，有余力的同学继续完成合作探究内容。
2．A、B层全部掌握，带★的C层不做。
3．各组学科班长按时收交，各组长督促落实，全部达标，然后及时二次收交。
4. 本节课必须掌握的概念和规律：向心加速度、向心力。
5. 本节课必须掌握的方法：实验法、控制变量法、比例法。
【学习目标】1．掌握向心加速度和向心力的特点，并能熟练运用公式解题。
2．小组成员积极讨论，踊跃展示，大胆质疑，通过向心力和向心力加速度概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法。
3．激情投入，全力以赴，获得成功的喜悦，提高学习物理的兴趣和自信心。
【重点、难点】重点：对向心加速度与向心力的理解与应用。
难点：向心加速度概念的引入与理解。
【自学导航】1．感受向心力如图所示，用细线拴住一个小物体分别在水平和竖直面内做圆周运动，感受一下手上是不是受到一个力的作用，并分析这个力有什么特点？2. 对物体受力分析，说明向心力的来源。
物体随转盘一起匀速圆周运动物体随滚筒一起匀速圆周运动【我的疑问】【我的收获】【合作探究】3.实验探究：向心力大小（1）实验原理：小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。
（2）控制变量法进行实验①F向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使m A=2m B观察读数，你能得出什么结论？②F向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使r A=2r B观察读数，你能得出什么结论？③F向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB观察读数，你能得出什么结论？④通过上面几组对比实验，你能否得出向心力的计算公式？4. 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）学案装订线内不要答题A. 1：4B.2：3C.4：9D.9：16 5.向心加速度①请根据牛顿第二定律推导向心加速度的计算公式。
第五章第6节向心加速度和向心力导学案
第五章 第6节 向心加速度和向心力一、速度的变化量1．速度是矢量，速度的变化量也是矢量，既有大小，又有方向，其运算规律符合__________定则．2．同一直线上速度与速度的变化量的关系(1)当物体做加速运动时，末速度v 2________初速度v 1，速度是增加的，速度的变化量Δv 与速度的方向________，如下图所示．(2)当物体做减速运动时，末速度v 2________初速度v 1，速度是减小的，速度的变化量Δv 与速度的方向________，如下图所示．3．不在同一直线上的速度的变化量当v 1和v 2不在同一直线上时，如图所示，物体做曲线运动．作图时将初速度v A 平移到B 点，从v A 的末端作Δv 至vB 的末端，则Δv 即为速度的变化量．二、匀速圆周运动的向心加速度1．定义任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这个加速度叫做向心加速度．2．方向向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速度方向________，向心加速度的方向时刻在改变．3．大小a n ＝v 2r，根据v ＝rω可得a n ＝rω2. 三、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的产生________加速度的合力．2．作用效果：产生向心加速度，只改变物体线速度的________，不改变线速度的________．3．方向：向心力的方向始终指向________，它的方向时刻发生变化，所以向心力是变力．4．大小：F n ＝m v 2r或F n ＝________. 5．来源：向心力是效果力，凡是使物体产生向心加速度的外力均可称为向心力；物体做匀速圆周运动的向心力就是物体所受的________．四、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动(1)定义：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动．(2)变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度，匀速圆周运动只有向心加速度．2．变速圆周运动的动力学特点(1)物体做加速圆周运动：如图甲所示，物体受到的合力F 与速度方向的夹角________90°.把F 沿切向和径向正交分解，F t 沿速度方向，产生________加速度，改变速度的________，使物体加速，F n 沿半径方向，产生________加速度，改变速度的________．(2)物体做减速圆周运动：如图乙所示，物体受到的合力F 与速度方向的夹角_____90°.同理，F t 使物体减速，F n 使物体改变运动________．3．处理一般的曲线运动的方法运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动．处理一般的曲线运动时，可以把曲线分割成许多小段，每一小段可看成一段小圆弧，把曲线当成许多半径不同的圆处理，如图所示．五、判断正误：(1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．( )(2)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( )(3)匀速圆周运动的加速度的大小不变．( )(4)根据a ＝v 2r知加速度a 与半径r 成反比．( ) (5)根据a ＝ω2r 知加速度a 与半径r 成正比．( )(6)匀速圆周运动的向心力是恒力．( )(7)匀速圆周运动的合力就是向心力．( )(8)任何圆周运动的合力都是向心力．( )(9)向心力和重力、弹力一样，是性质力．( )(10)向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．( )一、对向心加速度概念的进一步理解1.关于向心加速度的说法正确的是( )A ．向心加速度越大，物体速率变化越快B ．向心加速度的大小与轨道半径成反比C ．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D ．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量2.关于向心加速度，以下说法中正确的是( )A ．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B ．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C ．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D ．物体做匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心二、对向心加速度表达式的理解及计算3.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S 与转动轴的距离是半径的13，当大轮边上P 点的向心加速度是12 m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度分别为多大？4.小金属球质量为m ，用长为L 的轻绳固定于O 点，在O 点正下方L /2处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，无初速释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变三、向心力来源实例分析5.请同学们分析下列几种圆周运动所需向心力分别由什么力提供，并总结向心力的来源．(1)光滑水平面上，绳拉着小球做匀速圆周运动．(如图甲所示)(2)圆盘上物块随圆盘一起匀速转动．(如图乙所示)(3)光滑碗的内壁上小球做匀速圆周运动．(如图丙所示)(4)在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止(5)圆锥摆6.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙．以下说法正确的是()A．F f甲小于F f乙B．F f甲等于F f乙C．F f甲大于F f乙D．F f甲和F f乙大小均与汽车速率无关7.如图所示，一小球用轻绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳的拉力的合力C．重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力四、对匀速圆周运动的理解8.如图所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力．9.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A．1∶1B．1∶ 2C．2∶1 D．1∶2五、匀速圆周运动的处理方法10.长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：(1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度大小及周期．11.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．1.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的2.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为()A．2 m/s2B．4 m/s2C．0D．4π m/s23.如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变4.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶45.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心6.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动．则下列说法正确的是()A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力7.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大。
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1.5速度变化快慢的描述-----加速度导学案
探究一 加速度 思考与讨论1
A ．在校运动会上，张三同学百米赛起跑阶段，由静止开始在1．0s 内速度增加到8m/s
B ．电动车由静止开始在3．0s 内速度增加到8m/s （约29km/s ）
C ．摩托车由静止开始在3．0s 内速度增加到12m/s （约43km/s ）
D ．摩托车以12m/s 恒定的速度行驶了3．0s 。
为了能更加清楚对以上情况对比，请你将以上数据填入下表。
仔细分析表格中的数据思考下列问题：
（1）能否用速度的大小v 描述速度变化的快慢？说明你的理由。
（2）能否用速度的变化量Δv （=v-v 0）描述速度变化的快慢？说明你的理由。
（3）能否用速度的变化量Δv （=v-v 0）速度变化的快慢？说明你的理由。
（4）你认为如何表示速度变化的快慢？ 一、加速度
1.速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值叫做__________ ，它是描述____________的物理量，通常用_____ 代表.其又有 _______ 和______ 之分.
2.在变速直线运动中，如果Δv 表示速度的变化量，Δt 表示发生这一速度改变的时间间隔，则加速度的定义式可表示为___________ .
3.在国际单位制中，加速度的单位是________ ，符号是 ________ .
【针对练习1】下面有关加速度的说法中，正确的是 ( )
A ．加速度是描述物体速度变化大小的物理量
B ．加速度是描述物体运动快慢的物理量
C ．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D ．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 探究二 加速度方向与速度方向的关系
例如：一个物体沿水平直线运动，考查某一段时间间隔t ∆，其初速度1v 方向向右，而末速度2v 方向也向右（且12v v 〉），即加速情况：那么速度矢量的变化量v ∆＝2v （矢量）－1v （矢量）如何表示呢？
那么，换一种情况：1v 、2v 同方向，但12v v 〈，即减速情况。
二、加速度方向与速度方向的关系
4.加速度是_______ ，即它既有大小又有方向.在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向_____ ，如果速度减小，加速度的方向与速度的方向______ .
5.在曲线运动中，物体的速度由原来的v 1改变为v 2，则速度的改变量Δv= _________ .注意此时v 1、v 2均为矢量，它们遵循矢量相加减的法则.
1v 1v a
6.速度v、速度变化量Δv、加速度a
（1） _________ 是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向.
（2）________ 是运动过程量，对应于某一段时间（或某一段位移）。
若Δv＞0表示速度增加；若Δv＜0表示速度减小；若Δv=0表示速度不变.
（3）__________ 描述质点运动速度变化快慢和方向，是性质量.
（4）加速度a与速度v没有必然关系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv，a也不一定大. 【针对练习2】关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 ( )
A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【针对练习3】关于加速度方向与速度方向一致的直线运动的说法中，可能的有( )
A．物体的速度很大，但加速度却很小 C．物体的加速度不变，速度也不变
B．物体的加速度减小，速度也减小 D．物体的加速度减小，速度增大
探究三如何从ｖ－ｔ图象看加速度
速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
思考与讨论2
物体a、b沿一直线同方向运动，他们的速度随时间的变化如图所示，请思考下列问题
（1）在图中确定t1、t2两时刻对应的速度v1、v2。
（2）如何表示加速度的大小？
（3）物体做直线运动的加速度变化吗？为什么？
（4）你能目测a、b两物体加速度的大小吗？
三、用v-t图象看加速度
7.如果物体的速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一条_________ ，物体加速度的大小为_________ .
8.如果物体的速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，这样的直线运动，其v-t图象为一条____________，图线上某一时刻的瞬时加速度的大小为 ____________ .
【针对练习4】如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。
对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距
离一定越来越大
【针对练习5】如图所示为某质点做直线运动的v－t图象，从图上求出各段的速度变化及加速度.。