向心加速度(学案)
向心加速度学案
5.5向心加速度一、感知向心加速度1.地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球 中心指向太阳中心。
2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受到 、 、细线的拉力，其中 和 在竖直方向上平衡，细线的拉力总是指向 。
3.总结猜测: 一切做匀速圆周运动的的物体的合外力和加速度均指向 。
二、向心加速度1.定义：做匀速圆周运动的物体有指向 的加速度。
2.公式：a n ＝___ __或a n ＝___ _.3.方向：沿半径方向指向： ，与速度方向 。
知识点一：对速度变化量的理解1、在一条直线上：向心加速度的推导23、速度的变化量△v 等于从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量V 1和V 2， 从初速度矢量V 1的末端作一个矢量△v 至末速度矢量V 2的末端，矢量△v 就等于速 度的变化量。
知识点二：向心加速度的推导如上右图所示，物体从A 点经时间Δt 沿圆周匀速率运动到B 点，转过的角度为Δθ，物 体在B 点的速度V B 可以看成是它在A 点的速度V A (V A ＝V B ＝V )和速度的变化量ΔV 的合速度， 当Δt 趋近于0时，Δθ也趋近于0，B 点接近A 点，Δv 与v A 垂直，指向圆心．所以向心加速度方向沿半径指向圆心．因为v A 、v B 和Δv 组成的三角形与△OAB 是相似三角形，所以Δv AB＝ v Ar 即Δv ＝AB ·v A r 将上式两边同时除以Δt ，得Δv Δt ＝AB Δt ×v r =v ×v r ，即2v a r = 知识点三：对加速度的进一步理解1．物理意义：描述速度方向改变的快慢．2．方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直．由于向 心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故 向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．3．公式:a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，也适用于非匀速圆周运动． 4．在公式a n ＝v 2r＝ω2r 中当v 恒定n a 与r 的成反比， ω恒定n a －r n a 与r 成反比【跟踪演练】自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C ，其中哪些点向心加速度的关系是用于“向心加速度与半径成正比”，哪些点是 用于“向心加速度与半径成反比”？作出解释V V△V ＝？V 1 V 2 △V ＝？ V 1 V 2△V ＝？ v v v ∆=-21【课后训练】1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转 过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为………( )A ．3：4B ．4；3C ．4：9D ．9：163.如图所示，,a b 是地球表面北半球不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体， 错误！未找到引用源。
《向心加速度》教案
《向心加速度》教案教案标题：《向心加速度》教学目标：1.理解向心加速度的概念和计算公式；2.掌握通过动态实验和数学计算方法，求解向心加速度的数值；3.运用向心加速度的概念和计算方法解决与圆周运动相关的问题；4.培养学生观察、实验、分析和解决问题的能力。
教学重点：1.向心加速度的概念和计算公式；2.向心加速度与圆周运动的关系。
教学难点：1.理解向心加速度的概念和计算公式；2.运用向心加速度解决与圆周运动相关的问题。
教学准备：1.实验器材：转盘、细绳、砝码、测力计等；2.学生实验报告模板；3.多媒体设备。
教学过程：Step 1：导入与复习（10分钟）通过展示一段摩天轮的视频，引起学生对圆周运动的注意，并与上节课内容进行复习。
Step 2：引入（10分钟）老师通过展示一段赛车绕圆形赛道运动的视频，引导学生思考：为什么赛车在弯道上会偏离初始行驶方向？为什么赛车要保持一定的速度？Step 3：概念讲解（20分钟）1.向心加速度的概念：向心加速度是指一个物体在做圆周运动时，沿着半径方向是加速度的大小。
2.向心加速度的计算公式：a=v²/r，其中a表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示运动半径。
Step 4：实验与观察（25分钟）1.实验步骤：a.挂上一个质量为m的砝码，使转盘开始转动；b.用测力计测量转盘上一个细绳的张力，记录下来；c.改变砝码的质量，重复步骤b，记录下不同条件下测得的张力值。
2.学生小组合作进行实验，观察转盘上的绳子与测力计的情况，并记录实验数据。
Step 5：实验结果分析（20分钟）1.学生将实验数据归纳整理，绘制张力与质量的关系图。
2.学生根据实验数据和关系图分析，得出结论：张力与质量成正比。
Step 6：计算向心加速度（15分钟）1.老师通过实验数据，引导学生计算向心加速度的数值。
2.学生根据公式a=v²/r，计算出向心加速度的数值。
Step 7：解答问题（20分钟）通过展示一些与圆周运动相关的问题，引导学生运用向心加速度的概念和计算方法解答问题，并进行讨论。
向心加速度导学案
5.5、向心加速度导学案学习目标学习重点, 能说出匀速圆周运动中加速度的产生原因，学会向心加速度的确定方法和计算公式．教学习点, 学会向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．预习案：自主学习1.在匀速圆周运动中，由于线速度________________，所以是变速运动，角速度；_____________(“存在”或“不存在”)加速度。
2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。
3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。
4、请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?5、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向_____________ 。
探究案：探究一匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？探究二、速度变化量请在图中标出速度变化量△v探究三、向心加速度方向理论分析（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）(1)在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么?(2)将v A的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△v？(4)△v／△t表示的意义是什么?(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行? △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?探究四、向心加速度大小的表达式推导过程：过关检测案：1．下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零2、于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是周期变化快慢C它是线速度大小变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢3.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A.在赤道上，向心加速度最大B.在两极，向心加速度最大C.在地球上各处，向心加速度一样大D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐减少4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化5.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．角速度大的向心加速度一定大 B．线速度大的向心加速度一定大C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大 D．周期小的向心加速度一定大6．在图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3等于小球半径，若不打滑，则它们的线速度之比v A:v B:v C=_________,角速度之比ωA：ωB：ωC=__________，向心加速度之比a A：a B：a C=_________________。
2024年物理高中必修知识2《向心加速度》教案
2024年物理高中必修知识2《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理必修知识2，第五章《曲线运动》中的第3节“向心加速度”。
详细内容包括：1. 向心加速度的定义及表达式推导；2. 向心加速度的大小和方向；3. 向心加速度与线速度、半径的关系；4. 向心加速度在实际应用中的例子。
二、教学目标1. 让学生掌握向心加速度的概念，理解向心加速度与线速度、半径的关系；2. 培养学生运用向心加速度解决实际问题的能力；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的大小和方向，以及与线速度、半径的关系。
教学重点：向心加速度的定义及表达式，以及在实际应用中的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、物理实验器材（如小车、圆盘等）；2. 学具：笔记本、圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示旋转木马的动画，引导学生观察并思考旋转木马上的物体为什么会向内侧运动，引出向心加速度的概念；2. 基本概念：讲解向心加速度的定义，推导向心加速度的表达式；3. 例题讲解：讲解向心加速度的计算方法，通过例题加深学生对向心加速度的理解；4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识；5. 实践操作：分组进行实验，测量不同半径、不同线速度下的向心加速度，观察向心加速度与线速度、半径的关系；6. 知识拓展：介绍向心加速度在生活中的应用，如汽车转弯、飞机盘旋等；8. 课后作业布置。
六、板书设计1. 向心加速度的定义及表达式；2. 向心加速度与线速度、半径的关系；3. 例题及解答步骤；4. 课后作业。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：给定一个物体的线速度和半径，求其向心加速度；（2）应用题：分析生活中一个含有向心加速度的实例，说明其原理；2. 答案：（1）向心加速度 = 线速度² / 半径；（2）答案不唯一，合理即可；（3）实验报告无统一答案，要求内容完整、逻辑清晰。
高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]
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高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
《6.3 向心加速度》学案
《6.3 向心加速度》学案【学习目标】1．理解向心加速度的概念。
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。
【课堂合作探究】我们可以将地球绕着太阳公转看成是匀速圆周运动，这是因为地球受到什么力的作用？这个力方向如何？光滑桌面上小球在细绳的牵引作用下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，细绳被拉紧。
是什么保证了小球做匀速圆周运动？这个力方向如何？由牛顿第二定律知，物体的加速度方向。
一、匀速圆周运动加速度的方向1.向心加速度：2.符号：3.方向：4.物理意义：请说明匀速圆周运动加速度是变还是不变的，请说明原因？二、匀速圆周运动加速度的大小1.产生：你还记得向心力的计算公式吗？你是否可以尝试推到以下向心加速度的计算公式呢？2.向心力的大小：3.请说明匀速圆周运动的向心加速度大小如何变化？从几何角度推到向心信加速度的大小：如图甲所示，一物体沿着圆周运动，在A、B 两点的速度分别为vA、vB，可以分四步确定物体运动的加速度方向。
第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过A、B 两点时的速度方向，分别用v A、v B表示，如图甲所示。
第二步，平移v A至B 点，如图乙所示。
第三步，根据矢量运算法则，做出物体由A 点到 B 点的速度变化量Δv，其方向由vA 的箭头位置指向vB 的箭头位置，如图丙所示。
由于物体做匀速圆周运动，vA、vB 的大小相等，所以，Δv与vA、vB 构成等腰三角形。
第四步，假设由A 点到B 点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到B 点的距离将非常小，作出此时的Δv，如图丁所示。
仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。
由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：。
接下来该如何推到向心加速度？对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。
从看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r 看，向心加速度与半径成正比。
第六节 向心加速度学案
第六节向心加速度学案【学习目标】1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度2.知道向心加速度的表达式3.理解加速度与速度、速度变化量的区别4.知道匀速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式5.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法【自主学习】1．加速度是表示的物理量，它等于的比值。
在直线运动中，v0表示初速度，v表示末速度，则速度变化量Δv= 。
加速度公式a= ，其方向与速度变化量方向。
2．在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速v大于初速度v0，则Δv=v－v00（填“>”或“<”），其方向与初速度方向；如果速度减小，Δv=v－v0 0，其方向与初速度方向。
3.什么是向心加速度？向心加速度的计算公式如何？这些公式适用于变速圆周运动吗？【课堂点拨与交流】1.向心加速度：思考与分析：匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？其加速度改变速度的哪个方面？其方向应该向哪？结论：任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都是，所以，这个加速度叫向心加速度。
推论：向心加速度是描述线速度的变化快慢的物理量。
2. 向心加速度公式：结论：⑴向心加速度与线速度的关系：。
⑵向心加速度与角速度的关系：。
思考与讨论：向心加速度公式是否适用于变速圆周运动？推论：⑴做匀速圆周运动的物体其向心加速度的大小是的（“变化”或者“不变”）；向心加速度的方向的（“变化”或者“不变”）。
⑵做变速圆周运动的物体其向心加速度的大小是的（“变化”或者“不变”）。
【要点强化】1．研究匀速圆周运动向心加速度的方法(1) 观察分析自然现象以及日常生活中的匀速圆周运动实例，研究做匀速圆周运动的物体的受力情况，将牛顿第二定律迁移到匀速圆周运动这一曲线运动中来，获得向心加速度的大小和方向。
(2) 根据加速度的定义a =tv ∆∆，求出匀速圆周运动中速度的增量Δv 的大小和方向，运用微积分的思想，求出向心加速度的大小和方向。
物理高中必修知识2《向心加速度》教案
物理高中必修知识2《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理必修知识2，第四章《曲线运动》中的第3节《向心加速度》。
具体内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的推导，向心加速度的物理意义，以及向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能熟练运用向心加速度公式进行计算。
2. 了解向心加速度的物理意义，能解释生活中有关向心加速度的现象。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的理解和应用。
教学重点：向心加速度的概念、公式及其物理意义。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT、实验器材（如小车、细线、圆盘等）。
学具：笔记本、教材、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中含有向心加速度现象的图片和视频，如旋转木马、洗衣机脱水等，引导学生思考这些现象背后的物理原理。
2. 知识讲解：1) 向心加速度的定义：引导学生回顾匀速圆周运动，提出向心加速度的概念。
2) 向心加速度的推导：引导学生运用牛顿第二定律，推导向心加速度公式。
3) 向心加速度的物理意义：解释向心加速度在圆周运动中的作用，以及它与其他加速度的区别。
3. 例题讲解：讲解一道关于向心加速度的典型例题，引导学生学会运用公式解决问题。
4. 随堂练习：布置一道与例题类似的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 实验演示：进行向心加速度实验，让学生直观地感受向心加速度，并解释实验现象。
六、板书设计1. 向心加速度的定义2. 向心加速度公式：a = v^2/r3. 向心加速度的物理意义4. 例题解析5. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目：计算一个物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，已知线速度为10m/s。
答案：a = v^2/r = 10^2/5 = 20m/s^22. 作业题目：解释为什么在旋转木马上，外侧的乘客感觉更紧张？答案：因为外侧乘客所受的向心加速度更大，离心力也更大，所以感觉更紧张。
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从公式来看，向心加速度与半径成反比，而从来看，向心加速度与半径成正比。
这两个结论是否矛盾？应该怎样理解呢？
【当堂检测】5分钟
1．关于向心加速度，下列正确的是
A．向心加速度的方向始终保持不变
B．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．关于北京和上海随地球自转的向心加速度，下列说法正确的是
A．它们的方向都沿半径指向地心
B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C．北京的向心加速度比上海的向心加速度大
D．北京的向心加速度比上海的向心加速度小
3.甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲乙的转动半径之比是3∶4，角速度之比是1∶2，甲乙两质点的向心加速度之比
【挑战自我】5分钟
两轮以皮带传动且不打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O1C=r 2，则三点的向心加速度的关系为
A．a A=a B=a C
B．a C>a A>a B
C．a C<a A<a B
D．a C=a B>a A
【自我反思】3分钟
这节课我学到了：
还困惑的问题有：
【课后巩固】1．一物体在水平面内沿半径R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
2．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )
A．线速度B．加速度
C．角速度D．相同时间内的位移
. .。