向心加速度-教案
高一物理向心加速度教案
高一物理向心加速度教案一、教学目标1.了解向心加速度的基本概念和计算方法；2.学会运用向心加速度理论解决问题；3.掌握向心力与向心加速度的关系；4.培养学生的科学思维能力和实践能力。
二、教学内容及方法1. 内容1.向心加速度的概念和计算方法；2.向心力的概念和计算方法；3.向心加速度与向心力的关系；4.向心加速度的应用。
2. 方法1.教师引导方式：教师通过讲解和演示，引导学生深入理解向心加速度的基本概念和常见计算方法。
2.合作探究方式：在课堂上进行小组合作探究，通过实验和观察数据，深入了解向心加速度与向心力的关系。
3.独立探究方式：在课后布置相关实验和问题，鼓励学生独立思考和解决问题，培养学生的科学思维能力和实践能力。
三、教学过程1. 引入向心加速度是物理学中重要的概念，用于描述围绕某一物体旋转的物体所受到的加速度。
在日常生活和科学领域，向心加速度都有广泛的应用。
例如，旋转式过山车的设计、地球绕太阳的轨道、质谱仪的设计等等。
引导学生思考，如果一辆汽车在行驶过程中急转弯，司机和乘客身体会有什么变化？2. 讲解与演示1.向心加速度的概念：当物体在做圆周运动时，由于速度的方向不断改变，所以必然受到一个向心加速度的作用。
向心加速度的大小为 a = v^2 / r，其中 v 为物体的速度，r 为圆周半径。
2.向心力的概念：向心力是一种惯性力，作用在沿着向心加速度方向的物体上，大小与向心加速度成正比。
向心力可以用 F = m a 来计算，其中 m 为物体质量。
3.向心加速度与向心力的关系：向心加速度的大小等于向心力大小除以物体质量。
4.向心加速度的应用：例如，可以运用向心加速度原理解释为什么疯狂过山车在坡度最高的位置时，人感受不到重力，而是被座椅中的向上压力压在座位上。
3. 合作探究1.实验一：通过旋转半径不同的圆环，测量小球不同圆周半径下受到的向心加速度，验证向心加速度公式 a = v^2 / r。
2.实验二：通过旋转转盘，将挂在转盘上的物体拨出固定位置，观察物体所做的圆周运动，分析物体做圆周运动时的向心力大小和方向。
2024年高中物理《向心加速度》教案
2024年高中物理《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自2024年高中物理教材第二章第九节《向心加速度》。
教学内容主要包括：向心加速度的定义、表达式、计算方法以及在圆周运动中的应用。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式和计算方法。
2. 能够运用向心加速度知识分析解决实际圆周运动问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学重点：向心加速度的定义、表达式及计算方法。
教学难点：向心加速度在圆周运动中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型。
2. 学具：圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示运动员在冰面上做圆周运动、旋转木马等实际场景，引导学生关注向心加速度现象。
2. 基本概念：（1）向心加速度的定义。
（2）向心加速度的表达式：a = v^2 / r。
（3）向心加速度的单位：m/s^2。
3. 例题讲解：（1）一个物体在半径为0.5m的圆周上做匀速圆周运动，线速度为2m/s，求向心加速度。
（2）一个物体在半径为1m的圆周上做匀速圆周运动，向心加速度为5m/s^2，求线速度。
4. 随堂练习：（1）一个物体在半径为0.3m的圆周上做匀速圆周运动，线速度为1m/s，求向心加速度。
（2）一个物体在半径为2m的圆周上做匀速圆周运动，向心加速度为10m/s^2，求线速度。
5. 知识拓展：（1）向心加速度与切向加速度的关系。
（2）圆周运动中，向心加速度与半径、线速度的关系。
强调向心加速度的定义、表达式和计算方法，以及在圆周运动中的应用。
六、板书设计1. 向心加速度定义2. 向心加速度表达式：a = v^2 / r3. 例题及解答4. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）一个物体在半径为0.4m的圆周上做匀速圆周运动，线速度为1.5m/s，求向心加速度。
（2）一个物体在半径为3m的圆周上做匀速圆周运动，向心加速度为15m/s^2，求线速度。
2024年物理高中必修知识2《向心加速度》教案
2024年物理高中必修知识2《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理必修知识2，第五章《曲线运动》中的第3节“向心加速度”。
详细内容包括：1. 向心加速度的定义及表达式推导；2. 向心加速度的大小和方向；3. 向心加速度与线速度、半径的关系；4. 向心加速度在实际应用中的例子。
二、教学目标1. 让学生掌握向心加速度的概念，理解向心加速度与线速度、半径的关系；2. 培养学生运用向心加速度解决实际问题的能力；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的大小和方向，以及与线速度、半径的关系。
教学重点：向心加速度的定义及表达式，以及在实际应用中的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、物理实验器材（如小车、圆盘等）；2. 学具：笔记本、圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示旋转木马的动画，引导学生观察并思考旋转木马上的物体为什么会向内侧运动，引出向心加速度的概念；2. 基本概念：讲解向心加速度的定义，推导向心加速度的表达式；3. 例题讲解：讲解向心加速度的计算方法，通过例题加深学生对向心加速度的理解；4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识；5. 实践操作：分组进行实验，测量不同半径、不同线速度下的向心加速度，观察向心加速度与线速度、半径的关系；6. 知识拓展：介绍向心加速度在生活中的应用，如汽车转弯、飞机盘旋等；8. 课后作业布置。
六、板书设计1. 向心加速度的定义及表达式；2. 向心加速度与线速度、半径的关系；3. 例题及解答步骤；4. 课后作业。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：给定一个物体的线速度和半径，求其向心加速度；（2）应用题：分析生活中一个含有向心加速度的实例，说明其原理；2. 答案：（1）向心加速度 = 线速度² / 半径；（2）答案不唯一，合理即可；（3）实验报告无统一答案，要求内容完整、逻辑清晰。
高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]
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高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
2024年高中物理向心加速度教案(
2024年高中物理向心加速度教案(一、教学内容本节课选自高中物理教材第四章《匀速圆周运动》第三节《向心加速度》，详细内容如下：1. 向心加速度的定义及表达式；2. 向心加速度的大小与半径、线速度、角速度的关系；3. 向心加速度的物理意义；4. 向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握向心加速度的概念，理解其物理意义；2. 使学生能够熟练运用向心加速度的表达式进行计算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：向心加速度的定义、表达式及物理意义。
难点：向心加速度与半径、线速度、角速度的关系；向心加速度在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备、圆周运动演示仪；2. 学具：圆周运动实验器材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆周运动实例（如旋转木马、自行车轮子等），引导学生关注向心力的作用，提出问题：“为什么旋转的物体需要向心力？向心力的作用效果是什么？”2. 基本概念：讲解向心加速度的定义，给出表达式，阐述其物理意义。
3. 理论推导：通过数学推导，让学生理解向心加速度与半径、线速度、角速度的关系。
4. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和步骤，引导学生运用向心加速度的概念和表达式解决问题。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导。
6. 实验探究：分组进行圆周运动实验，测量向心加速度，验证理论推导。
六、板书设计1. 向心加速度2. 定义：向心加速度是描述物体在圆周运动中向心力作用效果的物理量；3. 表达式：a = v^2 / r = ω^2 r；4. 关系：向心加速度与半径、线速度、角速度成正比；5. 例题：选取具有代表性的例题，展示解题过程；6. 练习题：列出随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：已知半径、线速度，求向心加速度；（2）分析题：分析生活中圆周运动的向心加速度；（3）应用题：设计一个实验，验证向心加速度与半径、线速度、角速度的关系。
《向心加速度》高中物理必修二教案
《向心加速度》高中物理必修二教案教案：《向心加速度》高中物理必修二一、教学内容本节课的教学内容来自于高中物理必修二第四章“圆周运动”的第三节，主要包括向心加速度的定义、计算公式及其物理意义。
具体内容包括：1. 向心加速度的概念：物体在做圆周运动时，其速度方向不断改变，从而产生的一种加速度，称为向心加速度。
2. 向心加速度的计算公式：向心加速度a=v^2/r，其中v为物体的线速度，r为圆周运动的半径。
3. 向心加速度的物理意义：向心加速度描述了物体在做圆周运动时速度方向变化的快慢程度。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的计算公式及其物理意义。
2. 能够运用向心加速度的知识解决实际问题，如计算物体在圆周运动中的向心加速度。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，提高学生对物理学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：向心加速度的概念及其物理意义的理解。
2. 教学重点：向心加速度的计算公式的掌握及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT投影仪。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察并描述自行车轮子在运动过程中速度方向的变化。
2. 讲解向心加速度的概念：向心加速度是物体在做圆周运动时速度方向改变产生的加速度。
3. 推导向心加速度的计算公式：v^2/r，并解释其物理意义。
4. 例题讲解：计算一个物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为10m/s时。
5. 随堂练习：让学生独立计算一个物体在半径为10m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为20m/s时。
6. 小组讨论：让学生分组讨论并解答实际问题，如自行车在转弯时的向心加速度。
六、板书设计1. 向心加速度的概念2. 向心加速度的计算公式：a=v^2/r3. 向心加速度的物理意义七、作业设计1. 计算物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为10m/s时。
向心加速度的物理教案
向心加速度的物理教案一、教学目标1.了解向心加速度的概念；2.掌握向心加速度的计算方法；3.熟练应用向心加速度计算公式解决物理问题；4.理解向心加速度在自然界和日常生活中的应用。
二、教学内容1.向心加速度的概念；2.向心加速度的计算方法；3.向心加速度的应用。
三、教学重难点1.向心加速度的概念和公式的理解；2.应用向心加速度公式解决物理问题的能力。
四、教学方法1.讲解法；2.实验演示法；3.讨论交流法。
五、教学准备1.电脑；2.投影仪；3.展示PPT。
六、教学过程1. 导入在导入环节，可以设计一些简单的问题来引入本课教学内容，比如让学生从日常生活中举出向心加速度的应用实例，或者介绍一个有趣的实验。
2. 讲解向心加速度的概念：当物体沿着圆周运动时，速度的大小不变，方向不断变化，所以物体必须经历一个向心加速度，才能维持圆周运动。
向心加速度公式：a = v^2 / r解释公式中的各个变量： - a：向心加速度 - v：物体沿圆周运动的速度 - r：圆的半径3. 实验演示可以设置一个实验，让学生通过实验感性地理解向心加速度的概念和公式，并在此基础上掌握计算方法。
具体实验步骤如下：•用线给定一个固定的半径，在线上固定一个小球；•给小球一个初速度；•用计时器测量小球在圆周运动一定时间的速度，并计算出圆周运动的半径；•应用公式 a=v^2/r 计算出向心加速度。
4. 讨论交流让学生就课上讲解和实验演示进行讨论，以检验学生对向心加速度的掌握。
可以通过以下问题引导学生开展讨论：•圆周运动的半径越小，向心加速度会变大还是变小？•当速度不变时，圆周运动的半径越小，向心加速度会变大还是变小？•在圆周运动中，行驶的起点和重心不在同一水平线上时，向心加速度是如何改变的？（可以通过实验演示进行验证）七、教学拓展将向心加速度的概念和公式运用到日常生活中，探讨向心加速度在自然界和人类工程技术中的应用。
比如在摩天轮上，人体经历的向心加速度是多少？飞机飞行时，向心加速度会对机身造成哪些影响？八、教学评估1.设计一些测验题目，考察学生对向心加速度的基本概念和计算公式的理解；2.根据实验结果评估学生掌握向心加速度计算方法的能力；3.以小组讨论和课堂展示的形式，评估学生分析和解决问题的能力。
向心加速度教案
向心加速度教案 教学目标在本次教学中，我们的教学目标是：了解向心加速度的概念和计算方法理解向心加速度与圆周运动的关系掌握向心加速度的计算公式和单位应用向心加速度的知识解决相关问题教学准备在教学向心加速度之前，我们做了以下准备：准备了向心加速度的相关资料和示意图设计了向心加速度的概念讲解和计算方法的演示准备了向心加速度的计算题目和实例教学步骤在本次教学中，我们按照以下步骤进行教学：引入课题，向学生介绍向心加速度的概念和重要性讲解和演示向心加速度的计算方法和公式组织学生进行向心加速度的计算练习设计向心加速度的应用题目，让学生应用知识解决问题讨论和解答学生的问题，提供反馈和指导总结本次教学，回顾学生的学习成果和教学效果教学反思通过本次教学，学生对向心加速度有了更深入的理解。
他们学习了向心加速度的计算方法和公式，并通过练习和应用题目提高了自己的计算能力。
在讨论和解答问题的过程中，学生展示了自己的思维和分析能力，他们的回答和解决方法丰富多样。
然而，我也发现有些学生在理解和计算方面仍有困难，可能是因为缺乏数学和物理的基础知识。
因此，我需要更多地提供指导和支持，帮助他们提升理解和计算能力。
教学改进为了改进向心加速度的教学，我计划采取以下措施：提供更多的向心加速度的计算示例和练习题，帮助学生掌握计算方法和公式组织学生进行小组讨论和合作解决向心加速度的问题，促进学生的合作和交流能力 与家长合作，共同关注学生的学习进展，提供家庭学习支持定期进行向心加速度的测试和评估，及时发现学生的问题并进行指导总结通过本次教学，学生对向心加速度有了更深入的理解，提高了计算能力和问题解决能力，培养了数学和物理的思维能力。
在教学中，我发现了学生的优点和不足，并计划采取相应的措施进行教学改进。
我相信通过持续的努力和关注，学生的理解和计算能力将得到进一步提升。
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的加速度方向不一定指向圆心。
思考讨论 2：匀速圆周运动的加速度和 学生思考讨 理解匀速圆周
向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否 论问题 2 运动加速度和
为匀变速运动？
向心加速度相
匀速圆周运动的加速度和向心加速度含
同，方向时刻
义相同。由于匀速圆周运动的加速度始终指
在改变
向圆心，其大小不变，但方向时刻在改变，
推导向心加速度公式 由图可知，当 Δt 足够小时，vA、vB 的 夹角 θ 就足够小，θ 角所对的弦和弧的长度 就近似相等。因此，θ＝v\Δv，在 Δt 时间 内，速度方向变化的角度 θ＝ωΔt。由此可 以求得： Δv＝vωΔt 将此式代入加速度定义式 a＝Δv\Δt，并 把 v＝ωr 代入，可以导出向心加速度大小的 表达式为 an＝ω2r
思考讨论 1：变速圆周运动的加速度和 向心加速度有什么关系？
学生思考讨 论
理解做变速圆 周运动的物 体，加速度并 不指向圆心， 切向加速度改
变速度的大
小。
2/11
做变速圆周运动的物体，加速度并不指
向圆心，该加速度有两个分量：
一是向心加速度；
二是切向加速度，切向加速度改变速度
的大小。因此一般情况下，物体做圆周运动
做曲线运动的物体，一定有加速度，圆周运 运动的物体 题做圆周运动
动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加 速度一定是 的物体，加速
速度的大小和方向如何确定呢？
变化的，因 度的大小和方
——这就是我们今天要研究的课题。
此一定存在 向做铺垫。
加速度。
1/11
讲授新课 一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向
1．向心加速度的方向：总是指向圆
锻炼学生的逻 辑思维能力。
ω=2π/T=2πf=2πn 得
an=vω
2 an=（ T
）2r
an=（2πf）2r
an=（2πn）2r 思考与讨论：从公式 an＝v2/r 看，线速 度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成 反比；从公式 an＝ω2r 看，角速度一定时， 向心加速度与半径成正比。
学生思考与 讨论
绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的
向心加速度 an 的大小为多少？ 通过计算说明：要增大夹角 θ，应该增
大小球运动的角速度 ω。
锻炼学生的分
在教师的引 析计算能力
导下分析计
算
分析由于小球在水平面内做圆周运动， 向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据 受力分析，求出向心力的大小，进而求出向 心加速度的大小。根据向心加速度公式，分 析小球做圆周运动的角速度 ω 与夹角 θ 之间 的关系。
增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹
锻炼学生的自
角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
主学习能力，
拓展学习推导向心加速度公式
学生阅读课 体验向心加速
用运动学的方法求做匀速圆周运动物体 文
度的导出过
的向心加速度的方向与大小。
理解用运动 程，领会推导
1．向心加速度的方向
学的方法求 过程中用到的
做匀速圆周 数学方法。
an＝ω2r 知 ω 一定时，向心加速度与半 径成正比。
A、B 两点在同一个链条上，两点的线
速度大小相同，由 an＝v2/r 知 v 一定时，向 心加速度与半径成反比。
【例题】如图所示，在长为 l 的细绳下
端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上
端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就
沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当
解：根据对小球的受力分析，可得小球 的向心力 Fn＝mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心 加速度：
an＝Fn/m＝gtanθ（1） 根据几何关系可知小球做圆周运动的半 径 r＝lsinθ（2）
5/11
把向心加速度公式 an＝ω2r 和（2）式代 入（1）式，可得 cosθ＝g/lω2
从此式可以看出，当小球运动的角速度
C．用线系着的物体在光滑水平面上做
匀速圆周运动，线断后。物体受到离心力作
用，而背离圆心运动
D．向心力和离心力一定是一对作用力
和反作用力
答案：B
课堂小结
1．做匀速圆周运动的物体，其向心加 梳理自己本 根据学生表
速度的方向沿半径指向圆心，方向时刻变 节所学知识 述，查漏补
化，匀速圆周运动为变加速曲线运动。
7/11
巩固本节知识
上式也可以写成 an＝v2/r
学生练习
它与根据牛顿第二定律得到的结果是一
致的。
课堂练习
1．质量相等的 A、B 两质点分别做匀
速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长
之比为 2：3，而转过角度之比为 3：2，则
A、B 两质点周期之比为——————，向心加 速度之比为——————。
答案：2：3；1：1
1．方向：总指向圆心，方向时刻改
变，方向总是与速度方向垂直。
2．向心加速度：任何做匀速圆周运动
的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫
做向心加速度。
3．物理意义：向心加速度是描述速度
方向改变快慢的物理量。
二、向心加速度的大小
v2 an= r
an=rω2
2 an=（ T
）2r
an=（2πf）2r
11/11
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
答案：C
4．A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周
运动（如图），在相同的时间内，它们通过
的路程之比是 4：3，运动方向改变的角度
之比是 3：2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 3：4 B．角速度大小之比为 3：4 C．圆周运动的半径之比为 8：9
的加速度方向与它所受合力的方向相同，
即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向
圆心。
2．向心加速度：任何做匀速圆周运动
的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫
做向心加速度。
3．向心加速度的作用只改变速度的方
向，对速度的大小无影响。
注意：无论 an 的大小是否变化，其方 向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发 生变化，圆周运动是变加速曲线运动
心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂
直。
物体做匀速圆周运动时，合力的方向总
是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动
的加速度方向与它所受合力的方向相同，
即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 观察图片说 理解向心加速
圆心。
出向心加速 度的方向。
度的方向。
物体做匀速圆周运动时，合力的方向总
是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动
理解公式 an＝v2/r 和 an＝ω2r 的含 义。
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径
不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，
如图所示。其中哪两点向心加速度的关系适
用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点
适用于“向心加速度与半径成反比”？给出
解释。
B、C 两点在同一轮上，同轴传动时，
4/11
这两点的角速度相同，由公式
2．一物体在水平面内沿半径 R=20cm
的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度
v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为
0.2m/s2，它的角速度为_______rad/s，它的
周期为_______s。
答案：1；2π
3．关于向心加速度的说法正确的是
（ ）
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
学生由向心 锻炼学生的推 力的表达式 导能力 推导出向心 加速度表达 式
注意：向心加速度的公式适用于任何圆
周运动。
2．向心加速度的各种表达式
由匀速圆周运动向心加速度的基本公
式，结合各物理量间的关系，你能推导出匀
速圆周运动向心加速度的几种表达形式？
由 an=rω2
v2 an= r
v=ωr
推导出向心 加速度的各 种表达式。
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分别为（ ）
A．ωA：ωB：ωC=1：3：3 B．vA：vB：vC=3：3：1 C．aA：aB：aC=3：6：1 D．aA：aB：aC=1：9：3 答案：B
3．下列关于匀速圆周运动的说法中，
正确的是（ ）
A．因为向心加速度大小不变，故是匀
变速运动
B．由于向心加速度的方向变化，故是
变加速运动
方向，不改变速度大小，因此向心加速度是
描述速度方向改变快慢的物理量，向心加速
度大，即速度方向改变得快。
二、向心加速度的大小
1．向心加速度表达式
思考讨论：由向心力的表达式，你能推
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导出向心加速度表达式吗？
由向心力：Fn=m
v2 R
或
Fn=mrω2
根据牛顿第二定律 F＝ma，得
an=
v2 r
或
an=rω2
所以匀速圆周运动不是匀变速运动。
思考讨论 3：向心加速度与合加速度之 学生思考讨 理解向心加速
间有什么关系？
论问题 3 度与合加速度
对于匀速圆周运动而言，物体的加速度
之间的关系。
即为向心加速度，因此其方向一定指向圆
心；物体做变速圆周运动时，合加速度必有
一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分
量，其指向圆心方向的分量就是向心加速
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D．向心加速度大小之比为 1：2 答案：C 5．转笔是一项深受广大中学生喜爱的 休闲活动，其中也包含了许多的物理知识。 假设某同学将笔套套在笔杆的一端，在转笔 时让笔杆绕其手指上的某一点 O 在竖直平 面内做匀速圆周运动，则下列叙述中正确的 是（ ） A．笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对其 的摩擦力提供的 B．笔杆上离 O 点越近的点，做圆周运动的 向心加速度越大 C．当笔杆快速转动时笔套有可能被甩走 D．由于匀速转动，笔套受到的摩擦力大小 不变 答案：C 拓展提高 1．两架飞机在空中沿水平面上做匀速 圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路 径之比为 2：3，运动方向改变的角度之比 为 4：3．它们的向心加速度之比为多少 （ ） A．皮带传动轮，大轮直径是 小轮直径的 3 倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到 圆心 O 的距离等于小轮半径，转动时皮带 不打滑。则 A、B、C 三点的角速度大小之 比，线速度大小之比，向心加速度大小之比