《向心加速度》教案
物理高中必修知识2《向心加速度》优质教案
物理高中必修知识2《向心加速度》优质教案一、教学内容本节课，我们将深入探讨物理高中必修知识2中第十章《圆周运动》，重点聚焦在第三节《向心加速度》。
该部分内容详细阐述向心加速度概念、计算公式及其在实际问题中应用。
二、教学目标1. 让学生掌握向心加速度定义，理解其产生原因。
2. 学会运用向心加速度计算公式解决实际问题。
3. 培养学生空间想象能力和解决问题能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：向心加速度产生原因及其计算公式推导。
2. 教学重点：掌握向心加速度计算方法，并能应用于实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、圆周运动演示仪。
2. 学具：练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车转弯、汽车过弯道等实际生活中圆周运动，引导学生思考这些现象背后物理原理。
细节：通过提问方式引导学生关注向心力作用，为新课学习做好铺垫。
2. 例题讲解：讲解向心加速度定义、产生原因及计算公式。
细节：通过图示和动画演示，让学生直观地理解向心加速度概念，并推导出计算公式。
3. 随堂练习：让学生运用刚学到向心加速度计算公式，解决实际问题。
细节：选取具有代表性练习题，指导学生逐步分析解题过程，巩固所学知识。
4. 小组讨论：针对向心加速度在生活中应用，进行小组讨论。
细节：鼓励学生积极发言，分享自己见解，培养学生合作意识。
细节：强调向心加速度计算方法和应用，提醒学生注意易错点。
六、板书设计1. 向心加速度定义2. 向心加速度计算公式3. 实际问题中应用示例七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为0.5m圆周运动，当速度为10m/s时向心加速度。
（2）一辆汽车以20m/s速度通过半径为50m弯道，求汽车所受向心力。
2. 答案：（1）向心加速度a = v²/r = (10m/s)² / 0.5m = 200m/s²（2）向心力F = m a = m (v²/r) = m (20m/s)² / 50m八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对向心加速度概念理解程度，及时调整教学方法，提高课堂效果。
高一物理向心加速度教案
高一物理向心加速度教案一、教学目标1.了解向心加速度的基本概念和计算方法；2.学会运用向心加速度理论解决问题；3.掌握向心力与向心加速度的关系；4.培养学生的科学思维能力和实践能力。
二、教学内容及方法1. 内容1.向心加速度的概念和计算方法；2.向心力的概念和计算方法；3.向心加速度与向心力的关系；4.向心加速度的应用。
2. 方法1.教师引导方式：教师通过讲解和演示，引导学生深入理解向心加速度的基本概念和常见计算方法。
2.合作探究方式：在课堂上进行小组合作探究，通过实验和观察数据，深入了解向心加速度与向心力的关系。
3.独立探究方式：在课后布置相关实验和问题，鼓励学生独立思考和解决问题，培养学生的科学思维能力和实践能力。
三、教学过程1. 引入向心加速度是物理学中重要的概念，用于描述围绕某一物体旋转的物体所受到的加速度。
在日常生活和科学领域，向心加速度都有广泛的应用。
例如，旋转式过山车的设计、地球绕太阳的轨道、质谱仪的设计等等。
引导学生思考，如果一辆汽车在行驶过程中急转弯，司机和乘客身体会有什么变化？2. 讲解与演示1.向心加速度的概念：当物体在做圆周运动时，由于速度的方向不断改变，所以必然受到一个向心加速度的作用。
向心加速度的大小为 a = v^2 / r，其中 v 为物体的速度，r 为圆周半径。
2.向心力的概念：向心力是一种惯性力，作用在沿着向心加速度方向的物体上，大小与向心加速度成正比。
向心力可以用 F = m a 来计算，其中 m 为物体质量。
3.向心加速度与向心力的关系：向心加速度的大小等于向心力大小除以物体质量。
4.向心加速度的应用：例如，可以运用向心加速度原理解释为什么疯狂过山车在坡度最高的位置时，人感受不到重力，而是被座椅中的向上压力压在座位上。
3. 合作探究1.实验一：通过旋转半径不同的圆环，测量小球不同圆周半径下受到的向心加速度，验证向心加速度公式 a = v^2 / r。
2.实验二：通过旋转转盘，将挂在转盘上的物体拨出固定位置，观察物体所做的圆周运动，分析物体做圆周运动时的向心力大小和方向。
2024年高中物理《向心加速度》教案
2024年高中物理《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自2024年高中物理教材第二章第九节《向心加速度》。
教学内容主要包括：向心加速度的定义、表达式、计算方法以及在圆周运动中的应用。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式和计算方法。
2. 能够运用向心加速度知识分析解决实际圆周运动问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学重点：向心加速度的定义、表达式及计算方法。
教学难点：向心加速度在圆周运动中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型。
2. 学具：圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示运动员在冰面上做圆周运动、旋转木马等实际场景，引导学生关注向心加速度现象。
2. 基本概念：（1）向心加速度的定义。
（2）向心加速度的表达式：a = v^2 / r。
（3）向心加速度的单位：m/s^2。
3. 例题讲解：（1）一个物体在半径为0.5m的圆周上做匀速圆周运动，线速度为2m/s，求向心加速度。
（2）一个物体在半径为1m的圆周上做匀速圆周运动，向心加速度为5m/s^2，求线速度。
4. 随堂练习：（1）一个物体在半径为0.3m的圆周上做匀速圆周运动，线速度为1m/s，求向心加速度。
（2）一个物体在半径为2m的圆周上做匀速圆周运动，向心加速度为10m/s^2，求线速度。
5. 知识拓展：（1）向心加速度与切向加速度的关系。
（2）圆周运动中，向心加速度与半径、线速度的关系。
强调向心加速度的定义、表达式和计算方法，以及在圆周运动中的应用。
六、板书设计1. 向心加速度定义2. 向心加速度表达式：a = v^2 / r3. 例题及解答4. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）一个物体在半径为0.4m的圆周上做匀速圆周运动，线速度为1.5m/s，求向心加速度。
（2）一个物体在半径为3m的圆周上做匀速圆周运动，向心加速度为15m/s^2，求线速度。
向心加速度详细教案
向心加速度详细教案一、教学内容本节课选自高中物理教材《普通高中课程标准实验教科书·物理》（选修34）第二章第4节“向心加速度”。
具体内容包括：向心加速度的定义、表达式推导、物理意义及其在圆周运动中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能够推导出向心加速度的表达式。
2. 了解向心加速度的物理意义，能够分析圆周运动中向心加速度的变化规律。
3. 能够运用向心加速度知识解决实际问题，培养学以致用的能力。
三、教学难点与重点重点：向心加速度的概念、表达式及物理意义。
难点：向心加速度在圆周运动中的应用，如何分析向心加速度的变化规律。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、物理演示实验器材（如：旋转木马、细线系小球等）。
2. 学具：笔记本、教材、圆规、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用旋转木马和细线系小球的实验现象，引导学生观察并思考圆周运动中物体的加速度特点。
2. 教学新课（10分钟）（1）向心加速度的定义：物体在做圆周运动时，受到指向圆心的加速度。
（2）向心加速度的表达式推导：根据牛顿第二定律，推导出向心加速度公式a = v²/r。
（3）向心加速度的物理意义：表示物体在圆周运动中，速度方向发生变化的大小。
3. 例题讲解（10分钟）通过讲解一道关于旋转木马的运动问题，让学生学会运用向心加速度知识解决问题。
4. 随堂练习（5分钟）出示关于圆周运动的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 向心加速度定义2. 向心加速度表达式：a = v²/r3. 向心加速度物理意义4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）向心加速度为：a = (2m/s)² / (0.1m) = 40m/s²。
（2）因为旋转木马边缘的座位距离圆心较远，半径较大，根据向心加速度公式a = v²/r，速度较大。
2024年物理高中必修知识2《向心加速度》教案
2024年物理高中必修知识2《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理必修知识2，第五章《曲线运动》中的第3节“向心加速度”。
详细内容包括：1. 向心加速度的定义及表达式推导；2. 向心加速度的大小和方向；3. 向心加速度与线速度、半径的关系；4. 向心加速度在实际应用中的例子。
二、教学目标1. 让学生掌握向心加速度的概念，理解向心加速度与线速度、半径的关系；2. 培养学生运用向心加速度解决实际问题的能力；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的大小和方向，以及与线速度、半径的关系。
教学重点：向心加速度的定义及表达式，以及在实际应用中的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、物理实验器材（如小车、圆盘等）；2. 学具：笔记本、圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示旋转木马的动画，引导学生观察并思考旋转木马上的物体为什么会向内侧运动，引出向心加速度的概念；2. 基本概念：讲解向心加速度的定义，推导向心加速度的表达式；3. 例题讲解：讲解向心加速度的计算方法，通过例题加深学生对向心加速度的理解；4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识；5. 实践操作：分组进行实验，测量不同半径、不同线速度下的向心加速度，观察向心加速度与线速度、半径的关系；6. 知识拓展：介绍向心加速度在生活中的应用，如汽车转弯、飞机盘旋等；8. 课后作业布置。
六、板书设计1. 向心加速度的定义及表达式；2. 向心加速度与线速度、半径的关系；3. 例题及解答步骤；4. 课后作业。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：给定一个物体的线速度和半径，求其向心加速度；（2）应用题：分析生活中一个含有向心加速度的实例，说明其原理；2. 答案：（1）向心加速度 = 线速度² / 半径；（2）答案不唯一，合理即可；（3）实验报告无统一答案，要求内容完整、逻辑清晰。
高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]
![高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/4d2562c95ff7ba0d4a7302768e9951e79b89698d.png)
高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
《向心加速度》高中物理必修二教案
《向心加速度》高中物理必修二教案一、教学内容本节课选自高中物理必修二，第四章《圆周运动》的第二节“向心加速度”。
具体内容包括：1. 向心加速度的定义及表达式推导；2. 向心加速度的大小和方向；3. 向心加速度与线速度、半径的关系；4. 向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式；2. 能够分析向心加速度的大小和方向，以及与线速度、半径的关系；3. 学会运用向心加速度解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：向心加速度的定义、表达式、大小和方向；难点：向心加速度与线速度、半径的关系，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆周运动演示仪、小球、绳子；2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 引入：利用圆周运动演示仪，展示小球沿圆周运动的实验现象，引导学生思考圆周运动中速度、加速度的变化。
2. 新课导入：（1）讲解向心加速度的定义；（2）推导向心加速度的表达式；（3）分析向心加速度的大小和方向；（4）讨论向心加速度与线速度、半径的关系。
3. 例题讲解：（1）计算给定圆周运动的向心加速度；（2）分析向心加速度在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：（1）完成教材课后习题；（2）讨论实际生活中圆周运动的例子，分析向心加速度的作用。
强调向心加速度的定义、表达式、大小和方向，以及与线速度、半径的关系。
六、板书设计1. 向心加速度的定义；2. 向心加速度的表达式；3. 向心加速度的大小和方向；4. 向心加速度与线速度、半径的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为0.5m的圆周运动，线速度为2m/s时的向心加速度；（2）已知某圆周运动的向心加速度为4m/s²，半径为1m，求线速度。
2. 答案：（1）向心加速度为4m/s²；（2）线速度为2m/s。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对向心加速度概念的理解，加强对向心加速度与线速度、半径关系的指导；2. 拓展延伸：引导学生研究其他类型圆周运动的向心加速度，如非匀速圆周运动。
2024年高中物理向心加速度教案(
2024年高中物理向心加速度教案(一、教学内容本节课选自高中物理教材第四章《匀速圆周运动》第三节《向心加速度》，详细内容如下：1. 向心加速度的定义及表达式；2. 向心加速度的大小与半径、线速度、角速度的关系；3. 向心加速度的物理意义；4. 向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握向心加速度的概念，理解其物理意义；2. 使学生能够熟练运用向心加速度的表达式进行计算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：向心加速度的定义、表达式及物理意义。
难点：向心加速度与半径、线速度、角速度的关系；向心加速度在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备、圆周运动演示仪；2. 学具：圆周运动实验器材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆周运动实例（如旋转木马、自行车轮子等），引导学生关注向心力的作用，提出问题：“为什么旋转的物体需要向心力？向心力的作用效果是什么？”2. 基本概念：讲解向心加速度的定义，给出表达式，阐述其物理意义。
3. 理论推导：通过数学推导，让学生理解向心加速度与半径、线速度、角速度的关系。
4. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和步骤，引导学生运用向心加速度的概念和表达式解决问题。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导。
6. 实验探究：分组进行圆周运动实验，测量向心加速度，验证理论推导。
六、板书设计1. 向心加速度2. 定义：向心加速度是描述物体在圆周运动中向心力作用效果的物理量；3. 表达式：a = v^2 / r = ω^2 r；4. 关系：向心加速度与半径、线速度、角速度成正比；5. 例题：选取具有代表性的例题，展示解题过程；6. 练习题：列出随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：已知半径、线速度，求向心加速度；（2）分析题：分析生活中圆周运动的向心加速度；（3）应用题：设计一个实验，验证向心加速度与半径、线速度、角速度的关系。
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向心加速度教案
（一）教材的地位
本节课在学生掌握了圆周运动物理量的描述，（线速度，角速度，周期，频率，转速）以及直线运动加速度，平抛运动加速度的基础上学习，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。
《向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为第六章万有引力与航天的学习打好必要的基础。
教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律；把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。
教材为了培养学生科学探究合作能力，改变了过去从向心力推导向心加速度的教学方式。
（二）【学情分析】
高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。
他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。
但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。
而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。
针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而后用牛顿第二定律引出向心加速度方向和大小，这样符合教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，真正让学生体验到了学习过程。
（三）【教法和学法】
破教学的重点和难点，为了体现了教师的主导作用和学生的主体地位，我主要采用“引导探究式”教学法，创设情景，引导探究，让学生自觉提问，大胆猜想，动手操作，合作交流。
（四）【教学用具】：
为了强调了物理实验的真实性，为了突出媒体创设情景的有效性，我准备了多媒体器材、课件、投影等作为本节课的教具。
【教学目标】
（一）知识与技能
1、理解速度变化量和向心加速度的概念
2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。
（二）过程与方法
体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。
（三）情感、态度与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
【教学重点】
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【教学难点】
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用
【教学课时】
1课时
【探究学习】
（一）引入新课：
教师活动：通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体，速度一定是变化的，
即作曲线运动的物体，一定有加速度，且合外力不为零。
我们还知道，对于
一般的曲线运动，合外力和加速度总指向曲线的凹测，圆周运动是曲线运动，
那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？这节课我们就
来学习这个问题。
（二）进行新课
教师指导学生阅读教材 “思考与讨论”部分，投影图6.6－1和图6.6－2以及对应的例
题，引导学生思考讨论并回答。
学生认真阅读教材，思考问题，选出代表发表见解。
教师给予补充，必要时给学生启发，引导学生解决，回答学生提出的问题。
设疑：我们这节课要研究匀速圆周运动的加速度，可是以上两个例题却在研
究物体所受的力，为什么呢？
点评：唤起学生进一步探究新知的欲望。
为下一步的研究确定思路。
学生由牛顿第二定律知，合外力方向与加速度方向相同。
教师启发和引导学生解决疑难，总结。
●规律总结:
1.匀速圆周运动的物体所受到的合外力沿着半径指向圆心.
2.匀速圆周运动的加速度的方向沿着半径指向圆心,与圆周相切,叫做向心加速度.
我们知道了匀速圆周运动加速度的方向，我们知道加速度是矢量，方向如何
呢？由直线运动的加速度定义a =
t
v ∆∆引入。
1、速度变化量
教师指导学生阅读教材 “速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动
和减速运动时速度变化量Δv 的图示，投影展示：
如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？
教师引导，投影展示：
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一
段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量。
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
2、向心加速度
阅读教材“向心加速度”部分，投影图6.6－5，思考：
（1）在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么？
（2）将v A的起点移到B点时要注意什么？
（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？
（4）Δv／Δt表示的意义是什么？
（5）Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？
思考并阅读教材，在练习本上独立完成上面的推导过程。
点评：让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣。
教师提问，给以帮助，引导学生解决问题，回答学生可能提出的问题。
师生互动，得出结论： 也就是下面这两个表达式：
ωv a n =
点评：教师要放开，让学生独立完成推导过程。
有的学生可能会走弯路，甚至失败，推
导结果并不重要，重要的是让学生亲历推导的过程。
互动：投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结。
教师引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题。
深化本节课所学的内容。
3.匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系.向心加速度的方向与线速度方向以及半径方向的关系: (1)由a n =r v 2知:r 一定时,a n ∝v 2;v 一定时,a n ∝r
1;a n 一定时,r ∝v 2; (2)由a n =r ω2知:r 一定时,a n ∝ω2;ω一定时,a n ∝r ;a n 一定时,r ∝
21ω.
（四）实例探究
【例1】 一质点沿着半径r =1 m 的圆周以n =2 r/s 的转速匀速转动,如图6-6-1.试求: r
O A
图6-6-1
(1)从A 点开始计时,经过4
1s 的时间质点速度的变化; (2)质点的向心加速度的大小.
思路:(1)求出
4
1s 的时间连接质点的半径转过的角度是多少? (2)求出质点在A 点和41s 末线速度的大小和方向. (3)由矢量减法作出矢量三角形.
(4)明确边角关系,解三角形求得Δv 的大小和方向.
(5)根据a n =r
v 2
或a n =ω2r 求出向心加速度的大小. 答案:(1)Δv =22π m/s 方向与OA 连线成45°角指向圆心O (2)a =16π2
【例2】 关于向心加速度,下列说法正确的是
A.它是描述角速度变化快慢的物理量
B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量
C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量
D.它是描述角速度方向变化快慢的物理量
思路:(1)从匀速圆周运动的特点入手思考.匀速圆周运动其角速度大小不变,线速度方向总是与半径垂直,半径转过多少度,线速度的方向就改变多少度.
(2)根据向心加速度a n =ω2r =r
v 2,结合关于矢量变化量的求法计算论证,可以结论. 答案:C
课堂练习
1如图6-6-2所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线.表示质点P 的图线是双曲线,表示质点Q 的图线是过原点的一条直线.由图线可知（ ）
图6-6-2
A.质点P 线速度大小不变
B.质点P 的角速度大小不变
C.质点Q 的角速度随半径变化
D.质点Q 的线速度大小不变
答案:A
课堂小结
1 掌握怎样表示速度的变化量。
2 匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆心的，叫向心加速度。
3 向心加速度的计算公式为r
v a n 2
=，2ωr a n =或ωv a n = 课外作业：
教材相应习题。