古典概型说课稿

古典概型说课稿 说课流程 一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法分析 四、教学过程设计 五、教学评价与反思 一、教材分析 （一）、教材地位和作用 《古典概型》是高中数学人教B版必修3第三章概率3.2的内容，是在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的 。 古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的精确值 。有利于理解概率的概念，有利于解释生活中的一些问题。 同时也是后面学习条件概率的基础，教材中起到承前启后的作用，在概率论中占有重要的地位。 （二）、教学目标 （1）知识目标： 1.理解基本事件的概念及其特点； 2.理解古典概型及其概率计算公式； 3.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 （2）能力目标 让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养学生的类比、归纳、猜想、合情推理、探索发现、解决实际问题的能力， （3）情感目标： 通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想 （三）、重点难点 这节课是在没有学习排列组合的基础上学习古典概型及其概率公式，所以教学重点不是“如何计算”而是让学生通过生活中的实例与数学模型理解古典概型的两个特征，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。所以设计了这节课的 1、重点：理解古典概型及其概率计算公式。 2、难点：古典概型的判断。 二、学情分析 学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式. 学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养. 三、教法学法分析 教无定法，教要得法，根据这节课的特点和学生的认知水平我设计了本节课的教法与学法。 教法：紧扣数学的实际背景，采用学生日常生活中熟悉的实例。以导为主，结合多媒体教学，充分调动学生的积极性，展示学生的思维过程． 学法：采取了“动手做，动脑想；多训练，勤钻研。”的研讨式学习方法 四、教学过程设计 根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个环节，即： 一、创设情境 引入课题 二、通过总结，引出概念 三、开放课堂 探究公式 四、例题分析 加深理解 五、课堂小结 自我评价 上述五个方面由表及里、由浅入深，层层递进.从数到形，螺旋上升.多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。 （一）、创设情境 引入课题 （七分钟） 课前为了调动学生对概率的兴趣我引入《狄青百钱定军心》故事 公元1053年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗，所以大军刚到桂林以南，他便设坛拜神说：“这次用兵，胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币,许愿：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，钱面(不铸文字的那一面)定然会全部朝上。” 左右官员很害怕，力劝主帅放弃这个念头，因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的。他们担心最终弄不好，反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理，固执如牛。 在千万人的注视下，狄青突然举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然鬼使神差般全部朝上。顿时全军欢呼，士气大振。狄青本人也很兴奋，命令士兵，取来一百枚钉子，把铜钱钉在地上，然后说道：“凯旋归来，定将酬谢神灵，收回铜钱。”由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先。再说叛军闻听百钱之讯也是人心惶惶，不敢恋战。于是，狄青迅速平定叛乱。 并对学生说要想知道本事件发生的概率，学完本节就可以计算了 模拟或观察下面三个试验 (1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验。 (2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验。 （3）一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况的试验。 问题一: 分别说出上述三试验的所有可能的实验结果是什么？ 每个结果之间都有什么关系？ 设计意图： 问题的引出，激发学生的求知欲望和学习兴趣。让学生思考讨论问题，直接进入新课，把课堂交给学生。模拟实验的目的是把问题具体化，过渡到新课时自然有序，同时也培养了学生的动手能力和与人合作的能力 (二)通过总结引出概念 （8分钟） 研究问题一：古典概型概率公式 教师引导：在上述三个试验中，从基本事件这个角度探究发现它们共同的特点？ 学习方式：先小组讨论，然后全班交流 上述试验，它们都具有以下的共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等。 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 练习1: 判断下列试验是否是古典概型，为什么？ （1）在适宜的条件下，种下一粒种子观察他是否发芽。 （2）向一个圆面内随机地投射一个点。（该点落在圆内任意一点都是等可能的） （3）从市场上出售的标准为500±5 g的袋装食盐中任取一袋,测其重量; 设计意图： 明确古典概型的两个特征，让学生正确理解概念，走出概念的认识误区，不发生歧义。 (三)开放课堂探究公式（10分钟） 研究问题二：古典概型概率公式 思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？ 思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？ 例1 .(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试 验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率? (2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率? (3)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？ 设计意图:这里没有直接给出公式，而是安排了三个层次递进的例题，引导学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，也突出了理解古典概型公式这一重点。 归纳：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 设计意图:培养学生猜想，对比，论证的数学思维。 对于古典概型，任何事件A发生的概率为：

设计意图: 让学生从感性、理性两方面认识并理解古典概型的计算公式。 (四)例题分析加深理解（15分钟） 例2. 从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

引导学生思考下列问题 （１）此例是古典概型吗？为什么？ （２）写出基本事件空间及事件A （３）写出它们的基本事件个m、n？

设计意图: 深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解 解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a), (c,b) } ∴n = 6 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ (a,c), (b,c), (c,a), (c,b)} ∴m=4 P(A) =

AP(A)=包含的基本事件的个数基本事件的总数

3264 给出具体解题过程，规范学生书写及做题步骤，养成良好的解题习惯。 思考：在例2中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 条件的改变，引起基本事件空间的变化，提醒学生在做题中注意审题。 例3 . 同时掷两个骰子,计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少 设计意图: 掌握列举法，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力，突破本节课的教学难点。 五、课堂小结 自我评价 课堂小结1、判断是否为古典概型，如果是，用枚举法准确求出基本事件个数n，应特别注意:严防遗漏,绝不重复; 2、求出事件A包含的基本事件个数m. 3、P(A)=m/n 课堂检测（课件）

布置作业（课件） 回扣开头的那个例子，果真有神灵相助吗？ 身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。100枚钱币同时正面朝上的机会几乎是没有的。掷两枚铜币会出现四种可能。(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)。两枚都是正面的可能性是四分之一。掷三枚铜币会出现八种可能。(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)。三枚都是正面的可能性是八分之一。„„100枚都是正面的可能性是2的100次方分之一。 回师时，按原先所约，把钱取下。将士们一看，原来那些铜币两面都是铸成一样的。 对狄青来说，一百个钱面全部朝上，是个必然事件，但在别人看来，却是几乎不可能出现的。 这个故事给人的启示是：在日常生活中，任何事物都具有两面性，有时需要用你们聪明的大脑去挖掘去利用 五、教学评价与反思 通过这节课的教学，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。达到预想的教学效果． 板书设计 古典概型 3、应用举例 １、古典概型的概念 投影 例2 例3 4、小结 2、古典概型的概率计算公式