07届石楼中学高三毕业班高考模拟十一月月测理科基础卷
2007高三数学(文科)(校)模拟试卷(附答案).doc
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)试卷 第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A B ，相互独立，那么()()()P A B P A P B =·· 球的表面积公式24πS R =，其中R 表示球的半径 球的体积公式34π3V R =，其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k kn k n n P k C P P -=-一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列,则a 2= ( ) A. –4 B. –6 C. –8 D. –102.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是 ( ) A. y=x 3B. y=cosxC. y=1xD. y=lg|x|3. “ m=12 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 ( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条4.函数f(x)=x-1 +1 (x ≥1)的反函数f -1(x)的图象是 ( )A B C D5设集合A={x||4x-1|≥9,x ∈R},B={x|xx+3≥0,x ∈R},则A ∩B= ( )A. (-3,2]B. (-3,-2]∪[0,52 ]C. (-∞,-3]∪[52 ,+∞)D. (-∞,-3)∪[52,+∞)x6.为了得到函数y=sin(2x+π3 )的图象,可以将函数y=cos2x+3的图象沿向量→a 平移,则向量→a的坐标可以是 ( ) A. (- π6 ,-3) B. (π6 ,3) C. (π12 ,-3) D. (- π12,3)7.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,已知A=π3 ,a= 3 ,b=1,则c 等于 ( )A. 1B. 2C. 3 –1D. 38.若正数a 、b 的等差中项为12 ,且x=a+1a ,y=b+1b ,则x+y 的最小值为 ( )A. 4B. 5C. 6D. 79.如图,空间有两个正方形ABCD 和ADEF,M 、N 分别为BD 、AE 的中点,则以下结论: ①MN ⊥AD; ② MN 与BF 是一对异面直线;③ MN ∥平面ABF; ④ MN 与AB 所成角为600,其中正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②③10.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P 为坐标平面内的动点,满足|→MN|·|→MP|+→MN ·→NP=0,则动点P(x,y)的轨迹方程是 ( ) A. y 2=8x B. y 2=-8x C. y 2=4x D. y 2=-4x11.椭圆C 1: x2a2 + y2b2 =1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2,抛物线C 2以F 1为顶点,以F 2为焦点且过椭圆C 1的短轴端点,则椭圆C 1的离心率等于 ( ) A. 35 B. 14 C. 3 3 D. 1312.用四种不同的颜色给正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的六个面染色,要求相邻两个面涂不同的颜色,且四种颜色均用完,则所有不同的涂色方法共有 ( ) A. 24种 B. 96种 C. 72种 D. 48种第Ⅱ卷 (90分)A BCDFENM二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题后的横线上.13.设动点坐标(x,y)满足⎩⎨⎧(x-y+1)(x+y-4)≥0 x≥3,则x 2+y 2的最小值为 .14.若(x- 2a x )6的展开式中常数项为 –160,则展开式中各项系数之和为 .15.A 、B 、C 是半径为2的球面上的三点,O 为球心.已知A 、B 和A 、C 的球面距离均为π,B 、C 的球面距离为2π3 ,则二面角A-BC-O 的大小为 .16.给出下列四个命题:① 抛物线x=ay 2(a ≠0)的焦点坐标是(14a ,0); ② 等比数列{a n }的前n 项和S n =2n -1-m,则m=12;③ 若函数f(x)=x 3+ax 在(1,+∞)上递增,则a 的取值范围是(-3,+∞); ④ 渐近线方程为y=±12x 的双曲线方程是 x24- y 2=1.其中正确的命题有 .(把你认为正确的命题都填上)三.解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(12分)设函数f(x)=cos ωx( 3 sin ωx+cos ωx),其中0＜ω＜2. (1)若f(x)的周期为π,求当 - π6 ≤x ≤π3 时,f(x)的值域;(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x=π3 ,求ω的值.18.(12分)正项数列{a n }的前n 项和S n 满足: 4S n =a n 2+2a n -3 (n ∈N +).(1) 求数列{a n }的通项公式;(2)设b n =1anan+1 ,求数列{b n }的前n 项和T n .19.(12分)四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 为正方形,侧面PAB 为等边三角形,BC= 2 ,PD=2,点M为PD 的中点,N 为BC 的中点.(1) 求证:面PAB ⊥面ABCD;(2)求直线MN 与平面ABCD 所成的角; (3)求点N 到平面PAD 的距离.20.(12分)某项赛事,在“五进三”的淘汰赛中,需要加试综合素质测试,每位参赛选手需回答3个问题.组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有6道艺术类题目,2道文学类题目,2道体育类题目.测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.求: (1) 每位选手抽到3道彼此不同类别题目的概率; (2)每位选手至少有1次抽到体育类题目的概率.21.(12分)已知椭圆x2a2 +y2b2 =1(a ＞b ＞0)的离心率e= 6 3 ,过点A(a,0)和B(0,-b)的直线与原点的距离为32.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(-1,0),D 为OB 的中点,M 、N 为椭圆上的点(点M 在x 轴上方),满足:→ME=λ→EN,且∠DME=∠DNE,求λ的值.22.(14分)二次函数f(x)=ax 2+bx+c 与其导函数f ’(x)的图象交于点A(1,0),B(m,m). (1) 求实数m 的值及函数f(x)的解析式;(2) 若不等式f(x+1)＞3(x+t)4(x+1) 对任意的x ∈(0,3)恒成立,求实数t 的取值范围;(3) 若方程f(x+1)= 3(x+t)x+2 有三个不等的实根,求实数t 的取值范围.2007年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文科)试卷(参考答案)AB CDPMN一.选择题:1. B a 1(a 1+3d)=(a 1+2d)2,∴3a 1d=4a 1d+4d 2,∴a 1= - 4d= -8, ∴a 2=a 1+d= - 6 . 2. D y=x 2与y=1x 均为奇函数,而y=cosx 在(0,+∞)上非单调.3. B 由(m+2)(m-2)+3m(m=2)=0,∴(m+2)(2m-1)=0,∴m=-2或m=12 .4. C f -1(x)=(x-1)2+1 (x ≥1).5. D 解得A=(-∞,-2)∪[52,+∞],B=(-∞,-3)∪[0,+∞].6. C y=cos2x+3=sin(π2 +2x)+3=sin2(x+π4 )+3右移π12 ,下移3得y=sin(2x+π3 ).7. B 由c 2+1-2·c ·cos π3 =3,∴c 2-c-2=0,(c-2)(c+1)=0,∴c=2 .8. B a+b=1,x+y=1+1ab ≥1+21()2a b=5 .9. B ①取AD 中点Q,则AD ⊥MQ,∴MN ⊥AD;②MN ∥BF;③由MN ∥BF,∴MN ∥面ABF;④MN 与AB 成450角.10. B →MN=(4,0),→NP=(x-2,y),∴4(x+2)2+y2 +4(x-2)=0,∴y 2=-8x,又由2-x ≥0,∴x ≤2. 11. D ∵|PF 2|=a,点P 到抛物线C 2的准线为x=-3c 的距离为3c,依抛物线的定义,a=3c,∴e=13 .12. C 同色有3对,∴共有C 23 A 44 =72种.二.填空题:13. 10 由直线x+y-4=0与x=3的交点P(3,1),∴x 2+y 2的最小值为|0P|2=9+1=10. 14. 1 由T r+1=C r 6 x 6-r ·(- 2a x )r =(-2a)r C r 6 ·x 6-2r ,令6-2r=0,∴r=3,由(-2a)3C 36 =-160,∴-8a 3=-8,∴a=1,∴各项系数之和为(1-2a)6=1.15. arctan 2 3 3∵∠AOB=∠AOC=900 ,∠BOC=600,取BC 中点D,AD=8-1 =7 ,OD= 3 ,∵AD ⊥BC,OD ⊥BC,∴∠ODA 为二面角A-BC-O 的平面角,在Rt △AOD 中,tan ∠ODA=2 33.16. ①② ① y 2=1a x 的焦点坐标(14a ,0);② S n =12 ·2n -m,∴m=12 ;③ f ’(x)=3x 2+a ≥0在[1,+∞)恒成立,∴3+a ≥0得a ≥-3;④渐近线为y=±12 x 的双曲线方程是x24 - y 2=λ(λ≠0)三.解答题: 17.(1)f(x)=3 2 sin2ωx+1+cos2ωx 2 =sin(2ωx+π6 )+12 , ∵T=2π2ω=π ,∴ω=1 , ∴f(x)=sin(2x+π6 )+12 . ∵- π6 ≤x ≤π3 , ∴- π6 ≤2x+π6 ≤5π6 ,∴-12≤sin(2x+π6 )≤1, ∴f(x)的值域为[0,32]. (2) 由 2ωπ3 +π6 =k π+π2 ,∴ω=32k+12 ,∵0＜ω＜2, ∴ω=12.18.(1)当n=1时,4a 1=a 12+2a 1-3 ,∴a 12-2a 1-3=0 ,(a 1-3)(a 1+1)=0, ∵a 1＞0, ∴a 1=3 . 当n ≥2时,4S n-1=a n-12+2a n-1-3 ,∴4a n =a n 2-a n-12+2a n -2a n-1 ,∴(a n +a n-1)(a n -a n-1-2)=0, ∵a n ＞0, ∴a n -a n-1=2,∴数列{a n }是以a 1=3为首项,以2为公差的等差数列,∴a n =2n+1. (2)∵b n =1(2n+1)(2n+3) =12(12n+1 - 12n+3),∴T n =12[(13 -15 )+(15 -17)+…+(12n+1 - 12n+3 )]=12(13 - 12n+3 )=n 3(2n+3) .19.(1)∵正方形ABCD,∴DA ⊥AB,∵AD=PA= 2 ,PD=2,∴PA 2+AD 2=PD 2,∴DA ⊥PA, ∵AB ∩PA=A,∴DA ⊥面PAD,∵DA 面ABCD, ∴面PAB ⊥面ABCD.(3) 取AB 中点E,∵△PAB 为正三角形,∴PE ⊥AB, ∴PE ⊥面ABCD. 取ED 的中点F,∵M 为PD 的中点, ∴MF ∥PE, ∴MF ⊥面ABCD,∴∠MNF 为MN 与面ABCD 所成的角.在梯形EBCD 中,NF=12( 2 2 + 2 )=34 2 ,而MF=12PE= 6 4,∴tan ∠MNF= 64342 =3 3,∴∠MNF=300 ,∴直线MN 与平面ABCD 所成的角为300. (3)∵AD ⊥面PAB,∴面PAB ⊥面PAD,取PA 的中点H,则BH ⊥面PAD.又∵BN ∥AD,∴BN ∥面PAD,ABCDPMNHE F∴点N 到平面PAD 的距离等于点B 到平面PAD 的距离,∵BH=3 2 · 2 = 6 2, ∴点N 到面PAD 的距离为6 2. 20.(1)设事件“抽到3道彼此不同类别题目”为A,依题有P(A)=C 16C 12C 12C 310 =15 ;答: 抽到3道彼此不同类别题目的概率为15;(2) 设事件“至少有1次抽到体育类题目”为B,依题有P(B)=1-C 38C 310=1- 115 =815 ; 答: 至少有1次抽到体育类题目的概率为815 .21.(1)由C=6 3 a,∴b 2=a 2- 23 a 2=13a 2 , 又直线AB: x a - yb =1,即bx-ay-ab=0,∴d=ab b2+a2 = 32 ,∴ab 43a 2= 3 2 ,∴b=1 ,a 2=3 ,∴所求椭圆方程为: x23 +y (3) 设M(x 1,y 1),N(x 2,y 2),(y 1＞0),由→ME=λ→EN,∴y 1+λy 2=0. 设直线MN: x=my-1 , 消x 得: (m 2+3)y 2-2my-2=0 ,△=4m 2+8(m 2+3)＞0,y 1+y 2=2m m2+3 ,∴MN 的中点为(- 3m2+3 ,m m2+3) ∴MN 的中垂线方程为: y - m m2+3 = - m(x+ 3m2+3) ,将OB 的中点D 的坐标(0,- 12 )代入得:- 12 - m m2+3 = - 3m m2+3 ,∴m 2-4m+3=0 , (m-1)(m+3)=0, ∴m=1或m=3 . 当m=1时,2y 2-y-1=0 ,(2y+1)(y-1)=0,∵y 1＞0,∴y 1=1,y 2=- 12 ,∴λ=y1-y2=2 ;当m=3时,6y 2-3y-1=0 ,y=3±33 12 ,∴y 1=3+33 12, y 2=3-33 12 ,∴λ=y1-y2 =6+33 4.综合得,λ=2或λ=6+334.22.(1)f ’(x)=2ax+b ,∴⎩⎨⎧a+b+c=02a+b=0am2+bm+c=m 2am+b=m∴c=a,b=-2a ,代入得: am 2-2am+a=2am-2a ,∵a ≠0 ,∴m 2-4m+3=0 ,(m-1)(m-3)=0, 当m=1时,2a+b=1与2a+b=0矛盾,∴m=3 . ∴6a+b=3得a=34 ,b=-32 ,c=34 ,∴f(x)=34 x 2-32 x+34 =34 (x-1)2.(2) 由34 x 2＞3(x+t)4(x+1)x ∈(0,3),∴t ＜x 3+x 2-x .记g(x)=x 3+x 2-x ,g ’(x)=3x 2+2x-1=(3x-1)(x+1), 令g ’(x)=0 ,∴x=13 或x=-1 ,∴g(x)在(0,3)内的最小值为g(13 )= - 527 .∴t ＜ - 527 .(3) 由34 x 2=3(x+t)(x+2) ,当x+2≠0时,方程化为 : x 3+2x 2-4x-4t=0 ,记F(x)=x 3+2x 2-4x-4t .∵ F ’(x)=3x 2+4x-4=(3x-2)(x+2) ,令F ’(x)=0 ,∴x=23 或x=-2 ,F 极大值(x)=F(-2)=8-4t ; F 极小值(x)=F(23 )=- 4027-4t;要使方程f(x+1)= 3(x+t)x+2 有三个不等的实根,只要⎩⎨⎧F 极大值(x)＞0F 极小值(x)＜0 ,即⎩⎪⎨⎪⎧8-4t ＞0- 4027 -4t ＜0 ,∴⎩⎪⎨⎪⎧t ＜2t ＞- 1027 , ∴ t 的取值范围是( - 1027 ,2) .。
石楼县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
石楼县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离1111ABCD A B C D P 11BB C C P BC 11C D 相等，则动点的轨迹所在的曲线是（）PA 1 C A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.2． 若f （x ）=x 2﹣2x ﹣4lnx ，则f ′（x ）＞0的解集为（ ）A ．（0，+∞）B ．（﹣1，0）∪（2，+∞）C ．（2，+∞）D ．（﹣1，0）3． 已知集合A={x|x ≥0}，且A ∩B=B ，则集合B 可能是（）A ．{x|x ≥0}B ．{x|x ≤1}C ．{﹣1，0，1}D ．R 4． 设函数F （x ）=是定义在R 上的函数，其中f （x ）的导函数为f ′（x ），满足f ′（x ）＜f （x ）对于x∈R 恒成立，则（）A ．f （2）＞e 2f （0），fB ．f（2）＜e 2f （0），f C ．f （2）＞e 2f （0），f D ．f （2）＜e 2f （0），f5． 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A ．512个B ．256个C ．128个D ．64个6． 函数f （x ）=Asin （ωx+θ）（A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （）的值为（）A ．B ．0C ．D ．7． “a ＞b ，c ＞0”是“ac ＞bc ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8． 设，为正实数，，则=（）a b 11a b+≤23()4()a b ab -=log a b A.B. C.D.或01-11-0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.9． 已知f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数，当x ∈（0，1）时，f （x ）=3x ﹣1，则f （log 35）=（ ）A ．B ．﹣C ．4D ．10．已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（ ）{}n a n S d 201717100201717S S -=d A ．B ．C ．D ．120110102011．若函数是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．（﹣∞，2）B ．C ．（0，2）D ．12．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ． =0.08x+1.23二、填空题13．下列结论正确的是 ①在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.35，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.7；②以模型y=ce kx 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny ，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=e 4；③已知命题“若函数f （x ）=e x ﹣mx 在（0，+∞）上是增函数，则m ≤1”的逆否命题是“若m ＞1，则函数f （x ）=e x ﹣mx 在（0，+∞）上是减函数”是真命题；④设常数a ，b ∈R ，则不等式ax 2﹣（a+b ﹣1）x+b ＞0对∀x ＞1恒成立的充要条件是a ≥b ﹣1． 14．在直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1）和点B （﹣3，4），若点C 在∠AOB 的平分线上且||=2，则= ．15．已知函数f （x ）=，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是 ．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点．③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点． 16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN= m．17．（﹣）0+[（﹣2）3]= ．18．经过A（﹣3，1），且平行于y轴的直线方程为 ．三、解答题19．设p：关于x的不等式a x＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．20．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦AB的长度．21．未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm）．（Ⅰ）计算平均值μ与标准差σ；（Ⅱ） 假设这台3D 打印设备打印出品的零件内径Z 服从正态分布N （μ，σ2），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm ）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？参考数据：P （μ﹣2σ＜Z ＜μ+2σ）=0.9544，P （μ﹣3σ＜Z ＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．22．（本小题满分12分）从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表： 上一年的出险次数01234次以上（含次）55下一年保费倍率85%100%125%150%175%200%连续两年没有出险打折，连续三年没有出险打折76 经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中(,)x y x （万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、y (8,2150)(11,2400)(18,3140)(25,3750)、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．(25,4000)(31,4560)(37,5500)(45,6500)$1055y bx =+$（1）求；b （2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车，（i ）估计李先生购车时的商业车险保费；（ii ）若该车今年2月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到店询价，预计修车费用为元，保险4S 800专员建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）23．【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.24．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=（2﹣a ）（x ﹣1）﹣2lnx ，g （x ）=（a 1x xe -．∈R ，e 为自然对数的底数）（Ⅰ）当a=1时，求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若函数f （x ）在上无零点，求a 的最小值；10,2⎛⎫⎪⎝⎭（Ⅲ）若对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使得f （x i ）=g （x 0）成立，求a 的取值范围．石楼县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案 D.第Ⅱ卷（共110C ABDCAB.BB题号1112答案BC二、填空题13． ①②④ 14． （﹣，） ．15． ②④ 16． 150 17． ．18． x=﹣3 ．三、解答题19． 20． 21． 22．23．（1）单调递增区间为；单调递减区间为．（2）（3）24．（1） f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（2） 函数f （x ）在 上无零点，10,2⎛⎫⎪⎝⎭则a 的最小值为2﹣4ln2；（3）a 的范围是.3,21e ⎛⎤-∞-⎥-⎝⎦。
高考数学 模拟专题07 平面向量理 试题
【答案】17.解： = = =
= =4
【鱼台一中2021届高三模拟理】17、 ， 是夹角为60°的单位向量，且 ， 。
〔1〕求 ；
〔2〕求 与 的夹角 。
【答案】17、解：〔1〕 ＝〔 ＝－6 ＋ ＋2 ＝ ；
〔2〕 ，同理得 ，
所以 ，又 ，所以 ＝120°。
所以 ；
【2021 质检理14】： 点C在 内,且 设 那么 ．
【答案】3
【解析】因为 点C在 内,且 设 根据一共线成比例得 所以
【2021模拟质检理6】如图，平行四边开ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝ AB，那么 ·等于
A.－1 B. 1
C.－ D.
【答案】B
【2021普通高中高三联考理】向量 ,函数 ．
〔Ⅰ〕求函数 的最小正周期 ;
〔Ⅱ〕 、 、 分别为 内角 、 、 的对边, 其中 为锐角, ,且 ,求 和 的面积 ．
【解析】此题主要考察了向量及其数量积、二倍角公式、周期公式，余弦定理和面积公式. 属于容易题。考察了根底知识、根本运算、根本变换才能.
【2021 第四次调研理7】平面向量 与 的夹角为 ， ， ，
那么 〔 〕
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为平面向量 与 的夹角为 ， ， ，
所以
【2021 中学模拟理13】给出以下命题中
①向量 满足 ，那么 的夹角为 ；
② ＞0，是 的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y= 的图象按向量 =(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y= ；
〔Ⅰ〕假设存在实数 ,满足x a b，y a b且x⊥y，求出 关于 的关系式 ；
成都石室中学级高三理科综合“二诊”模拟考试试卷(化学部分)
成都石室中学2007级高三理科综合“二诊”模拟考试试卷(化学部分)6．最新研究表明生命起源于火山爆发，是因为火山爆发产生的气体中含有1%的羰基硫（COS），已知羰基硫与二氧化碳的结构相似，但能在氧气中完全燃烧，下列有关羰基硫的说法正确的是（）A．1mol羰基硫在氧气中完全燃烧时转移6mol电子B．羰基硫分子中只有C原子满足八电子结构C．CO2和COS结构相似是非极性分子D．羰基硫沸点比CO2低7．化学用语是学习化学的重要工具。
下列用来表示物质变化的化学用语中，错误的是（）A．钢铁腐蚀时可能发生的正极反应：2H2O+O2+4e－=4OH－B．明矾水解的离子方程式：Al3++3H2O Al(OH)3+3H+C．向KHSO4溶液中滴入Ba(OH)2溶液使pH=7：SO-24+H++Ba2++OH－=BaSO4H2O D．1L 0.5mol·L－1稀硫酸与1L 1mol·L－1氢氧化钠溶液反应放出57.3kJ的热：H2SO4(aq)+2NaOH(aq)=Na2SO4(aq)+2H2O(l)；△H=－114.6kJ/mol8．关于某无色溶液中所含离子的鉴别，下列判断中正确的是（）A．通入Cl2后，溶液变为黄色，加入淀粉溶液后溶液变蓝，可确定有I－或者Br－存在B．加入Ba(NO3)2溶液，生成白色沉淀，加稀盐酸沉淀不消失，可确定有SO-24存在C．加入盐酸，生成的无色无味气体能使澄清石灰水变浑浊，则原溶液中不一定有CO-23 D．加入AgNO3溶液，生成白色沉淀，加稀盐酸沉淀不消失，可确定有Cl－存在9．下列说法不正确的是（）A．C6H5OH、SO2、CH2=CH2都能使溴水褪色，但原因各不相同B．活性炭、Cl2和SO2都能使品红溶液褪色，且原因相同C．Al、NaHCO3、CH3COONH4既能跟盐酸反应，又能跟烧碱溶液反应D．C6H5OH、FeSO4溶液、Na2SO3溶液在空气中都易因氧化而变质10．已知NaHSO3溶液和Na2CO3溶液混合后加热煮沸能产生CO2气体。
高三数学(理科)模拟试卷及答案3套
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高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A={5|xx} ,B= {9<3|xx }，则BA A. ]2,( B. ]5,( C. (2,5] D. )5,2()2,(
2.已知复数1,21211zziz，则复数2z的虚部为 A. 52 B. 52 C. 51 D. 51 3. 已知函数xexxxf)1()(2，则)(xf在(0，)0(f)处的切线方程为 A.01yx B.01yx C.012yx D.012yx
4.设yx,满足约束条件022262yyxyx,则yxz2的最大值是 A. 2 B. 6 C. 10 D.14 5. 已知函数]cos)3[cos(sin2)(xxxxf，则函数)(xf的最小正周期是 A. 2 B. C. 2 D. 4 6.若输入的值为7,则输出结果为 A. 47 B. 43 C. 87 D. 2
3
7.如图，在各棱长均为2的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱）111CBAABC中， P，E, F分别是ACCAAA,,111的中点，则四棱锥1EFBBP 的体积为
A. 33 B. 23 页 2第
C. 332 D. 334 8.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若43,26,2Ccb，则ABC的面积为 A. 2 B. 22 C. 3 D. 23 9. 5)3)(1(xxx展开式中含x的项的系数为 A.-112 B.112 C.-513 D.513
10.已知双曲线C: 0)>b0,>(12222abyax的左、右焦点分别为F1，F2，点P是C的右支上一点，连接PF1与y轴交于点M，若||2||1OMOF (O为坐标原点），21PFPF，则双曲线C的渐近线方程为 A. xy3 B. xy3 C. xy2 D. xy2 11.已知三棱锥P —ABC中，PA丄平面ABC，4,32PAABC,若三棱锥P —ABC外接球的表面积为32
2007平泉一中高三一月模拟考理科综合能力测试高考资源网
2．下列说法正确的是（ ）
A．在减数分裂的四分体时期，由染色体交叉互换引起的变异属于染色体变异
B．蛙红细胞、人脑细胞、洋葱根尖分生区细胞并不都有细胞周期，但这些细胞内的化学
成分都在不断更新 C．抗体是由游离于细胞质基质中的核糖体合成，内质网运输，高尔基体再加工后经外排
方式分泌的，它的产生与释放都不需要能量。 D．mRNA上三个相邻碱基决定一个氨基酸，碱基组合达到 43=64种，除了一个起始密码子
C．在蛋白质溶液中滴加饱和硫酸铵溶液可以使蛋白质变性
D．淀粉、脂肪和纤维素都是天然高分子化合物
12.元素 A 的单质及 A 与 B 形成的化合物能按如图
-2-
Байду номын сангаас
置换
A
ABn
化合
化合 化合
ABn+1
所示的关系发生转化。则下列说法正确的是
A．图中物质间的转化不都是氧化还原反应
B．当 n=1时，A 可能是 N2
（）
B．1L 2mol/L 的硝酸镁溶液中含有的硝酸根离子数为 4NA
C．常温常压下，22.4 L 氢气所含分子数为 NA
D．标准状况下，向 11.2 L NO 中通入 5.6 L O2，所得气体的分子数小于 0.5 NA 10.如右图所示，X、Y 都是石墨电极，a 是饱和食盐水，实验开始时，同时在 U 型管的两边各
保持不变。若是自交，则后代所形成的种群杂合子基因型
频率一直下降。 B．子代同步繁殖的种群数量变化数学模型为 2N C．“S”型增长的自然种群，如果用 Nt＝N0λt 表示则其中λ 是一个变化值
D． 灭 鼠 时 如 果 仅 杀 死 一 半 老 鼠 ， 老 鼠 的 数 量 将 会 更 多 5．右图表示概念间的相互关系，下列概念依次与 a、b、c、d、e 不相对应的一组是（ ）
高考理科综合模拟考试化学试卷(含有答案解析)
高考理科综合模拟考试化学试卷（含有答案解析）班级:___________姓名___________考号____________一、单选题1．下列诗句涉及化学变化的是（）A．蜡炬成灰泪始干B．抽刀断水水更流C．花气袭人知骤暖D．月波成露露成霜2．在下列有机物中，能跟溴水发生加成反应，又能被酸性高锰酸钾溶液氧化的是（）A．乙炔B．苯C．甲苯D．乙烷3．下列离子方程式书写正确的是（）A．稀盐酸中加入Mg粉Mg+2H+=Mg2++H2↑B．硫酸镁溶液中加入过量氨水Mg2++2OH−=Mg(OH)2↓C．碳酸钠溶液中加入澄清石灰水Ca(OH)2+CO23 =CaCO3↓+2OH−D．向氯化钙溶液中通入少量CO2气体Ca2++CO2+H2O=CaCO3↓+2H+4．拟用如图装置制取表中的四种干燥、纯净的气体(图中铁架台、铁夹、加热及气体收集装置均已略去；必要时可以加热；a、b、c、d表示相应仪器中加入的试剂)。
下列可以得到干燥纯净的气体的选项是( )选项气体 a b c dA CO2盐酸CaCO3饱和Na2CO3溶液浓硫酸B NH3饱和NH4Cl溶液消石灰H2O 固体NaOHC Cl2浓盐酸MnO2饱和NaCl溶液浓硫酸D NO2浓硝酸铜屑H2O 固体NaOHA．A B．B C．C D．D5．一种契尔马克分子的化学式为 ZX［XYW6］，已知 W、X、Y、Z 的原子序数依次增大且均不超过 20，W、Y的最外层电子数之比为 32，Y 的最高正价与最低负价代数和为 0，Z 的周期序数是族序数的 2 倍，下列说法错误的是（）A．原子半径Z>X>Y>WB．最高价氧化物对应水化物的碱性Z>XC．工业上电解熔融 X 的氧化物制备单质 XD．1mol ZW2和足量水反应转移的电子数为 2N A6．据报道，最近摩托罗拉公司研发了一种由甲醇和氧气以及强碱做电解质溶液的新型手机电池，电量可达放电现在使用的镍氢电池或锂电池的十倍，可连续使用一个月才充一次电。
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中国特级教师高考复习方法指导〈综合复习版〉 中国教育开发网 07届石楼中学高三毕业班高考模拟十一月月测理科基础卷 1-18 生物 1、 在测定唾液淀粉酶活性时，将溶液PH由3上升到6的过程中，该酶活性将 A 不断上升 B 没有变化 C 先升后降 D 先降后升 2、蔬菜和水果长时间储藏、保鲜所需要的条件应为 A 低温、干燥、低氧 B 低温、湿度适中、低氧 C 高温、干燥、高氧 D 高温、湿度适中、高氧 3、一个细胞核中有20条染色体的细胞，连续进行两次有丝分裂之后，产生的子细胞中有染色体 A 10条 B 20条 C 40条 D 60条 4、取生长健壮的小麦根尖，经过解离、漂洗、染色、制片过程，制成临时装片，放在显微镜下观察。欲观察到有丝分裂的前、中、后、末几个时期 A 应该选一个处于间期的细胞，持续观察它从间期到末期的全过程 B 如果在低倍镜下看不到细胞，可改用高倍镜继续观察 C 如果在一个视野中不能看全各个时期，可移动装片 D 如果视野过暗，可以转动细准焦螺旋增加视野的亮度 5、下列关于DNA分子和染色体数目的叙述，正确的是 A 有丝分裂间期细胞中染色体数目因DNA复制而加倍 B 有丝分裂后期细胞中DNA分子数目因染色体着丝点分裂而加倍 C 减数第一次分裂后期细胞中染色体数目因同源染色体分离而减半 D 减数第二次分裂过程中细胞中染色体与DNA分子数目始终不变 6、前不久，澳洲罗宾.华伦和巴里.马歇尔两科学家获得了2005年的诺贝尔生理学或医学奖.他们发现了胃炎、胃溃疡和十二指肠溃疡是由幽门螺杆菌感染造成的。下列关于幽门螺杆菌的叙述正确的是 A 细胞中没有线粒体、核糖体等复杂的细胞器 B 细胞中具有拟核，核内有染色体 C 构成细胞壁的物质中不含纤维素，但含有糖类和蛋白质结合而成的化合物 D 细胞内的DNA分子上含有少量蛋白质成分 7、光合作用可分为光反应和暗反应两个阶段，下列叙述正确的是 A 光反应不需要酶，暗反应需要酶 B 光反应消耗水，暗反应消耗ATP C 光反应固定CO2，暗反应还原CO2 D 光反应储存能量，暗反应释放能量 8、下列关于基因和染色体关系的叙述，正确的是 A 基因全部在染色体上 B 染色体就是由基因组成的 C 基因在染色体上呈线性排列 D 一条染色体上有一个基因 9、一种细菌的RNA由360个核苷酸组成，它所编码的蛋白质中氨基酸数目 A 约360个氨基酸 B 正好120个氨基酸 C 约1080个氨基酸 D 少于120个氨基酸 10、完全显性时，基因型为AABb的植物自花传粉，其后代的表现型和基因型分别有 A 2种和3种 B 3种和8种 C 4种和16种 D 5种和9种 11、噬菌体是一种细菌病毒。下列关于噬菌体侵染实验的相关叙述中不正确的是 A 该实验证明蛋白质不是遗传物质 B 侵染过程的原料、ATP、酶、场所等条件均由细菌提供 C 为确认何种物质注入细菌体内，可用32P、35S共同标记一组噬菌体的DNA和蛋白质 D 连续培养噬菌体n代，则含母链的DNA应占子代DNA总数的1/2n-1 12、下列表示的有性杂交组合及其所产生的后代，不正确的是 A 二倍体X四倍体→三倍体 B 二倍体X二倍体→二倍体 中国特级教师高考复习方法指导〈综合复习版〉 中国教育开发网 C 二倍体X六倍体→四倍体 D 三倍体X三倍体→三倍体 13、下列关于质粒的叙述，正确的是 A 质粒是广泛存在于细菌细胞中的一种颗粒状细胞器 B 质粒是细菌细胞质中能自主复制的小型环状DNA分子 C 质粒只有在侵入宿主细胞后才能在宿主细胞内复制 D 细菌质粒的复制过程一定是在宿主细胞外独立进行的 14、下列有关变异和自然选择的论述正确的是 A 变异是定向的，自然选择是不定向的 B 变异是定向的，自然选择是定向的 C 变异是不定向的，自然选择是定向的 D 变异是不定向的，自然选择是不定向的 15、关于突触的说法，不正确的是 A 突触由突触前膜、突触间隙和突触后膜组成 B 突触可分为轴突—胞体型和轴突—树突型 C 神经递质经突触间隙，跨过突触后膜进入下一个神经元使其兴奋 D 兴奋经过突触时发生了电信号→化学信号→电信号的转变 16、关于免疫学的应用，下列说法正确的是 A 目前，预防艾滋病的最有效的措施是预防接种 B 向人体注射甲肝疫苗可预防甲型肝炎 C 器官移植中，只有当供者与受者的HLA完全一致时，才能进行移植 D 接种卡介苗可预防小儿麻痹 17、生态系统的主要功能是指 A 物质循环和能量流动 B 食物链和食物网 C 自动调节能力 D 将无机环境能量转化为有机物中的能量 18、下图中A、B为两个地区的人口年龄组成示意图。设A地区的人口增长率为a，B地区的人口增长率为b，那么a与b的数量关系为 A a＞b B a＜b C a＝b D a≈b
19-36 化学（本卷可能用到的相对原子质量：H：1；C：12；N：14；O：16；Na：23；Mg：24；S：32，Cl：35.5）
19．下列几种计量仪器①托盘天平②量筒③容量瓶④滴定管⑤温度计。其中无零刻度的是 A．②③ B．只有② C．①⑤ D．①②③⑤ 20．下列过程中，不涉及化学变化的是 A．烧菜用过的铁锅，经隔夜放置出现红棕色斑迹 B．用食用碱（Na2CO3）溶液洗涤餐具上的油污 C．烹鱼时加入少量的料酒和食醋可减少腥味，增加香味 D．甘油加水作护肤剂 21．某酒精厂由于管理不善，酒精滴漏到某种化学品上而酿成火灾。该化学品可能是 A．KMnO4
B．NaCl C．(NH4)2SO4 D．CH3COOH 中国特级教师高考复习方法指导〈综合复习版〉 中国教育开发网 22．．维生素C是一种水溶性维生素（其水溶液呈酸性）化学式为C6H8O6，结构如下图所示。人体缺乏这种维生素C易得坏血症，所以维生素C又称抗坏血酸。维生素C易被空气中的氧气氧化。在新鲜的水果、蔬菜、乳制品中都含维生素C，如新鲜的橙汁中维生素C的含量在500mg/L左右。下列关于维生素C的叙述错误的是 Ａ．维生素C能使溴水褪色 Ｂ．维生素C可作食品添加剂 Ｃ．维生素C可发生水解反应 Ｄ．维生素C不能发生氧化反应 23．下列说法中正确的是（0N表示阿伏加德罗常数） A．28 g氮气含有的原子数目为0N B．2.4 g金属镁变成镁离子时失去的电子数目为0.10N C．1 mol甲烷的质量与0N个甲烷分子的质量之和相等 D．在相同状况下，22.4 L甲烷与22.4 L甲烷和乙炔的混合气体所含分子数都为0N 24．在空气中不能稳定存在的是 A．Fe(OH)2 B．Na2CO3 C．Cu D．Al 25．下列离子在溶液中因发生氧化还原反应而不能大量共存的是 A．H+、MnO4－、I－、Na+ B．Ag+、NO3－、Cl－、K+
C．K+、Ba2+、Cl－、SO42－ D．Cu2+、NH4+、Br－、SO4
2－
26．下列物质中既含有离子键又含有共价键的是 A．H2O2 B．Na2O2 C．K2S D．MgCl2
27．“雷雨发庄稼”是一句俗语，它包涵有一定的科学道理。从化学的角度来看，下列的方程式在这个过程
中不会发生的是
28． 下列离子加入强酸或强碱后，都能使其离子浓度降低的是 A．Al3+ B．AlO2- C．HCO3- D．Mg2+ 29．下列离子方程式正确的是
A．在AｌCl3溶液中加入过量氨水： Aｌ3+ + 3OH－ == Aｌ(OH)3 ↓ B．氢氧化镁与盐酸反应：H+ + OH- = H2O C．稀硫酸滴在铜片上：2H+ + Cｕ = Cｕ2+＋H2↑ D． 氧化铜放入稀硫酸中：CｕO＋2H+ = Cｕ2+＋H2O 30．下列物质的用途与其性质不相对应的是
A．Al2O3：做坩锅等耐火材料－不溶于水 B．Al（OH）3：净水剂－能够吸附悬浮物和色素 C．Fe2O3：红色油漆和涂料－红棕色物质 D．Na2O2：供氧剂－与水和CO2反应生成O2 31．已知柠檬醛的结构简式可表示为:下列有关柠檬醛的说法不正确的是 CH3－C == CH －CH2－CH2－C==CH—C==O 中国特级教师高考复习方法指导〈综合复习版〉 中国教育开发网 ∣ ∣ ∣ CH3 CH3 H
A. 可发生加成反应 B. 与新制的氢氧化铜溶液反应 C. 最多可与3mol氢气发生加成反应 D. 可发生酯化反应 32．我国研制的“长征2号”火箭的燃料是“偏二甲肼”，已知该化合物相对分子质量为60，其中含碳40%，含氢13．33%（均为质量分数），其余是氮。则偏二甲肼的分子式为 A．C3H10N B．C2H4N2 C．C2H6N2 D．C2H8N2 33．下列物质均有漂白作用，其漂白原理相同的是 ①过氧化钠 ②次氯酸 ③二氧化硫 ④活性炭 ⑤双氧水 A．①②⑤ B．①③⑤ C．②③④ D．①②③ 34．X、Y均为短周期元素，其中X位于ⅠA族，Y位于ⅦA族，下列说法正确的是 A．Y可能是离子化合物也可能是共价化合物 B．X和Y形成的化合物中所有原子都满足最外层8电子结构 C．X的原子半径一定大于Y的原子半径 D．X和Y形成的化合物中，X和Y的原子个数比不可能是1：1 35．下列的实验方案设计合理的是 A．加入NaOH浓溶液，然后过滤，除去氯化铵溶液中的杂质氯化铁 B．用NaOH溶液作试剂，除去Cu2+溶液中的杂质Mg2+ C．用盐酸作试剂，检验在空气中露置过的NaOH溶液是否已经变质 D．常温下不用其他试剂，区别BaCl2、 NaNO3、Na2SO4三种溶液 36．下列变化必须加入氧化剂才能实现的是 A． CuO→CuSO4 B．Fe→Fe3O4 C．CO2→CO D．KClO3→O2 37-54物理 37.真空中有相隔距离为r的两个点电荷，它们分别带4q和3q的电量，其间的静电力F. 如果保持它们之
间的距离r不变，而将它们所带电量分别改变为2q和6q，那么它们之间的静电力的大小应为 A．F2 B．2F C．4F D．F 38.电场中某区域的电场线分布如右图所示，a、b是该电场中的两点，则 A．a点的场强较小 B．b点的场强较小 C．同一个检验电荷在a点受到的电场力比在b点受到的电场力大 D．同一个检验电荷在a点和b点受到的电场力相同 39.真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电量为5.0×10-9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4N，那么这一点处的电场强度的大小等于 A．8.0×10-4N/C B．6.0×104N/C C．1.7×10-5N/C D．2.0×10-5N/C 40.用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带上正电荷，实质是 A．创造了正电荷 B. 摩擦使部分负电荷消失了 C. 摩擦生热，从而产生电荷 D.部分电子转移到了丝绸上 41.下列哪个是电场强度的单位 A．韦伯，Wb B．特斯拉，T C．库仑，C D．牛/库，N/C