第九讲 第十讲 框架结构侧移计算及限值
第五章多层框架内力和侧移计算简介
120
100（80）50
2、结构的抗震等级 地震作用下，钢筋混凝土结构的地震反应有下列特点：
（1）、地震作用越大，房屋的抗震要求越高； （2）、结构的抗震能力主要取决于主要抗侧力构件的性 能，结构形式不同，抗震要求也不同。 （3）、房屋越高，地震反应越大，抗震要求越高。
抗震等级是确定结构构件抗震计算和抗震措施的标准。 根据设防烈度、房屋高度、建筑类别、结构类型及构件在 结构中的重要程度确定，共分四个等级，一级最高。
9
≤ 25
一 一
≤ 50
一 一
注：①.建筑场地为Ⅰ类时，除6度外可按表内降低一度所对应的 抗震等级采取抗震构造措施，但相应的计算要求不应降低；
②.接近或等于高度分界时，应允许结合房屋不规则程度及场 地、地基条件确定抗震等级。
3、防震缝与抗撞墙布置
➢高层建筑避免采用不规则的建筑结构方案，尽量 不设防震缝。
（c) min 见下表
抗震等级
类别
一
二
三
四
中柱和边柱
1.0
4）框架梁下部纵向钢筋在端节点的锚固要求与中间 节点相同。
3 框架柱纵向钢筋在顶层节点的锚固 （1）框架柱纵筋在中间节点的锚固
梁高足够时
梁高不够时
板厚>80mm时
（2）框架柱纵筋在顶层端节点的锚固
三、箍筋
1.在框架节点内应设置水平箍筋，箍筋应符合柱箍 筋的构造规定，但间距不宜大于250mm。
2.对四边均有梁与之相连的中间节点，节点内可只 设置沿周边的矩形箍筋，不必设置复合箍筋。
2）框架-抗震墙结构房屋的防震缝宽度可采用
框架规定数值的50%，且不宜小于70mm。
3）防震缝两侧结构类型不同时，按需要较 宽防震缝的结构类型考虑和按低的房屋高 度计算缝宽。
横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
结构等效总重力荷载
F
G
G
G
G3
质点i的水平地震作用Fi 若： 不考虑顶部附加地震作用 若： 考虑顶部附加地震作用 查表1.19
（3）判别
楼层位移
01
弹性角位移
02
层间位移 查表1.21 钢筋混凝土框架1/550
节点平衡
左地震M图
方向：
01
剪力：使物体顺时针转为正 轴力：压力为正
02
左地震剪力、轴力图
03
梁端剪力、柱轴力
(二）横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 1、风荷载标准值 ：风振系数 ：体型系数 ：高度变化系数，表1.11 ：基本风压 0.65 压 吸 ……
03
3、水平地震作用下的位移验算
4、水平地震作用下框架内力计算
D值法（改进反弯点法）
柱端弯矩：
--标准反弯点高度比（表2.4） --上、下层梁线刚度比修正系数（表2.6） --上层层高变化的修正值（表2.7）底层 --下层层高变化的修正值（表2.7）二层 --本层层高
梁端弯矩：
柱左侧受拉为正
以梁线刚度分配
六、横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
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（一）横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算 1、横向自震周期（基本自震周期）T1 Gi 为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙柱等重量 注：突出屋面部分面<30%屋面面积，则按附属结构计算；＞30%按一层计算 计算时，先将突出屋面部分重力荷载折算到顶层： Ge=Gn×（1+3h／2H)
自振周期计算公式：
考虑非承重墙影响的折减系数，框架0.6~0.7； 计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移 对于带屋面局部突出间的房屋，应取主体结构顶点的位移。
有侧移与无侧移的判别讲解
关于框架钢柱的计算长度可以分为有支撑和无支撑两种情况:如果是纯框架,可以按照刚结构规范的计算方法进行计算,其中又有有侧移和无侧移的区别,关于有侧移可以认为侧移大于1/1000,无侧移为小于1/1000的情况.不过需要注意的是,刚结构规范的计算方法是不完善的,有时计算出来很大,SATWE软件把这种情况简化为计算长度系数为10如果是带支撑的,则需要判断是强支撑还是弱支撑,不过现在好多的软件还不能进行判断,比如PKPM就不能,不过现在的3D3S9.0可以进行判定了,并且和SATWE有数据借口,还算方便.所以计算长度不能简单的相信软件,要分情况而定如果两个方向都打了撑的话，基本上可以视为无侧移计算，楼主必须在SATWE里面有个复选框“是否考虑侧移”打上钩柱的计算长度才正常。
如果只有一个方向有撑，另外一个方向没有的话，要计算两遍，无侧移计算一遍，有侧移计算一遍，然后分别按照PKPM的计算出来的长度系数在按有侧移方向考虑的一侧手动输入。
1，无支撑纯框架按照有侧移框架计算。
2，有支撑框架根据支撑强弱：强支撑按照无侧移框架计算；弱支撑框架介于无侧移、有侧移之间。
3，详细内容见钢规5.3.3条这个问题其实很简单,不管做什么设计首先要对规范运用的很熟练,长细比跟什么有关系呢?柱子的计算长度系数和回转半径,回转半径就不用说了，主要看计算长度系数,楼主说了,你弱轴方向是有支撑的，只要你把支撑截面验算够，并保证支撑与柱的可靠连接，那根据规范,此方向的计算长度应该是支撑之间的这段距离，也就是柱子侧向支撑点之间的距离，如果设置的是单支撑,那就与柱子高度等高，计算长度系数就是1,在计算时需要手动设置钢柱弱轴方向的计算长度系数.那样弱轴方向的长细比就可以满足要求了.另:楼上的说的所谓的按有侧移计算和无侧移都计算一遍的方法，听起来貌似有点道理，其实无根据可循的,不过你按无侧移计算，柱的计算长度系数就1,所以按无侧移就算根本连算都不用算.再:无侧移和有侧移框架的定义确实不是你自己主观臆断的,规范里也有规定的,是要根据计算公式计算确定的，主要是通过计算看你这个结构形式是强支撑框架还是弱支撑框架,也就是看抗侧翼刚度的大小,如果你这个结构的抗侧移刚度足够大,那就是无侧移了,楼主你弱轴加了足够强的支撑，那此方向就是强支撑,那就是无侧移了.还有:楼主这种结构形式是最常见的底层钢框架上层门式刚架的做法，可以用PKPM按照三维建模计算的,不过二层门式刚架部分要将所有参与受力的构件在模型中输入，包括垂直支撑，水平支撑,抗风柱和刚性系杆,计算时要在PKPM中将风荷载体型系数分段设置，下层为1.3,上层应设置为0,此时需要在手动输入特殊风荷载,主要是钢柱的受风面风荷栽(注意角柱),作为集中力加在柱顶和钢梁风吸力和风压力,做为线荷载加在钢梁上,还有抗风柱的风荷载,做为集中力加在柱顶.以上看法,请参见<钢结构规范>还是计算Sb>3（1.2Nbi-Noi），进行判断即可。
(整理)地震作用下框架内力和侧移计算.
6 地震作用下框架内力和侧移计算6.1刚度比计算刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。
为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。
根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。
计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。
7.0939.0/1136076/1066908211>===∑∑mmN mmN DD γ，满足规范要求；()8.0939.0/113607611360761136076/10669083343212>=++⨯=++=∑∑∑∑mm N mmN D D D D γ，满足规范要求。
依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。
将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑iD ，见表6-4。
表5-4框架各层层间侧移刚度楼层1层 2层 3层 4层 5层 6层 突出屋面层 ∑iD1066908113607611360761136076113607611360762583966.2水平地震作用下的侧移计算根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。
T T T μψ7.11= (6-1)式中:1T ——框架的基本自振周期；T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ； T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。
分层法D值法课件
(
M
u c
M
d c
)Mr b源自ibr ibl ibr(M
u c
M
d c
)
二、水平荷载作用下的 D 值法
1.反弯点法存在的问题
（1）由于框架各层节点转角不可能相等, 故柱的反弯点位置也不可能 都在 柱中点；
（2）由于梁柱线刚度之比不可能为无穷大, 故柱的抗侧移刚度也不完全取 决于柱本身, 还与梁的刚度由关。
12 14.3 计算方法
第十四章 多层框架结构
2.修正后的柱抗侧移刚度 考虑柱上下端节点的弹性约束作用后，
柱的抗侧移刚度为:
D
12ic h2
13 14.3 计算方法
第十四章 多层框架结构
推导的基本假定为:
（1）柱AB及与其上下相邻的柱的线刚度均为ic; (2) 柱AB及与其上下相邻的柱的层间位移均为Δuj
7 14.3 计算方法
第十四章 多层框架结构
二、水平荷载作用下的反弯点法 P.160
8 14.3 计算方法
第十四章 多层框架结构
基本假定: （1）求各柱剪力时, 假定各柱上下端都不发生角位移, 即认为 梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大；（柱按两端嵌固考虑, 因此各柱的抗剪刚度只与柱本身有关）
（2）确定柱反弯点位置时, 假定除底层以外的各层柱的上下端 节点转角均相同, 则除底层外各层框架柱的反弯点均位于柱高 的中点；对于底层柱, 则假定其反弯点距底支座2/3柱高处。 （柱反弯点位置是定值） （3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出, 按节点左右梁的线刚度进 行分配。
第十四章 多层框架结构
作业:
P.202: 习题13-1
23
第十四章 多层框架结构
四、框架结构侧移计算及限值
高层建筑结构设计D值法及侧移计算PPT课件
框架的总变形应由这两部分变形组成。但由图3-32可见， 在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常常可 以忽略。
在近似计算中，只需计算由杆件弯曲引起的变形，即所谓 剪切型变形。在高度较大的框架中以剪切型为主，柱轴向力 加大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略。一般来说，二者叠 加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。
=1 6_E__I h2
=1 M
6_E__I h2
M
D0DD1
柱抗侧刚度修正系数， 按下表计算
柱的部位及 固定情况
一般层
i1
i2
i3 ic i4
底层，下端固定 底层，下端铰支
i1 i2 ic
i1
i2
ic
i
i =i1+i2 +i3 +i4 2ic
i i1 i2 ic
c
i c = 2+i
c
0.5 i 2i
式中各符号意义见表5-4~5-6。
yh h
框架弯矩图 ：
反弯点位置确定以后，柱剪力、柱弯矩以及梁端弯矩 的计算与反弯点法相同。
续表
续表
图示为3层框架结构的平面及剖面示意图。受横向水平力 作用时，全部5榀框架参与受力。并给出了楼层标高处的总 水平力及各杆线刚度相对值。计算框架结构内力并画弯矩图。
V D 柱【抗解侧 】刚(1)度D修值正计系算数和31，剪按力下分表配3计1 算 3
查表得反弯点高度比的值。
D 31
D 3j
P3
每一根杆的反弯点位置都不相同，反弯点高j 度系数按下式计算：
V 32 D 32 3
D 32 D 3j
P3
j
V 33 D 33 3
D 33 D 3j
框架结构的内力和位移计算
相同，皆为ic，且弦转角皆为φ。
9
V
F F
暂时假定梁的线刚
度相等，皆为ib，柱AB 的杆端有转角θ，加弦转 角φ=Δ/hAB。而梁只有转 H H 角θ。
B
M BD M BA Δ
6icθ 6ic hAB
A VAB
6ic (θ φ)
M BH M BF 6ibθ
10
k
2k
14
对中柱，且梁线刚度相等时
k 2ib ic
k
2k
对边柱，梁线刚度相等时，因 梁的根数减半
k ib
ic
15
对中柱，梁线刚度不相等时
ib
i1
i2
i3 4
i4
k i1 i2 i3 i4 2ic
对边柱，梁线刚度不相等时
k i1 i3 或 k i2 i4
与其余柱相比较，该柱的D值用D1表示，为
D1
α1
12E1I1 h13
同层其余柱的计算与一般柱类似。
各种支承和刚度分布情况下的α值可以通过查
表后确定。
18
确定框架柱子的反弯点比 （反弯点位置）
思路：
前面已经介绍，多层多跨 的框架结构可以简化为图示多 层半刚架模型，求框架反弯点 位置的问题变为用结构力学中 的力法求解该半刚架的问题。
是反弯点位置分布规律），整理成图表供人们查用。
8
D i1 ic
i2
Fi3 ic B i4 H
E A ic G
V
F F B
H H
C
i7
i5
i6
LJ M
框剪结构位移角限值
框剪结构位移角限值框剪结构是一种常见的结构形式，在建筑工程中得到广泛应用。
为了保证结构的安全性和稳定性，工程师们对于框剪结构的位移角有严格的限制。
本文将从不同的角度探讨框剪结构位移角限值的相关内容。
一、框剪结构位移角的定义和意义框剪结构的位移角是指结构在受到外力作用，产生位移时，结构中两个相邻节点之间的转角。
位移角的大小直接影响结构的稳定性和安全性。
如果位移角过大，可能导致结构的超限位移，进而引发结构的破坏。
因此，合理控制框剪结构的位移角限值对于结构的正常运行至关重要。
框剪结构位移角限值的计算方法有多种，常见的有以下几种：1. 利用静力弹性法计算位移角限值。
该方法通过对结构进行静力分析，得到结构的刚度矩阵，进而求解结构的位移角限值。
这种方法简单直观，适用于大多数框剪结构。
2. 使用有限元法计算位移角限值。
有限元法能够更加精确地模拟结构的力学行为，通过对结构进行有限元分析，可以得到结构的位移角限值。
这种方法适用于对结构位移角限值要求较高或复杂结构的计算。
3. 根据经验公式估算位移角限值。
在工程实践中，工程师们通过总结经验，提出了一些经验公式，可以用来估算框剪结构的位移角限值。
这种方法简便易行，适用于一些简单的结构计算。
三、框剪结构位移角限值的影响因素框剪结构位移角限值的大小受多种因素的影响，主要包括：1. 结构的刚度。
结构的刚度越大，位移角限值越小。
因为刚度大的结构能够更好地抵抗外力的作用，位移角相对较小。
2. 结构的材料特性。
不同材料的位移角限值不同，如钢结构的位移角限值一般较小，而混凝土结构的位移角限值相对较大。
3. 结构的几何形状。
结构的几何形状对位移角限值也有一定影响，例如柱子的高度对位移角限值有较大影响。
4. 外部荷载的作用方式和大小。
外部荷载的作用方式和大小直接影响结构的位移角，一般来说，荷载越大，位移角限值越大。
四、框剪结构位移角限值的设计原则在设计框剪结构的位移角限值时，需要遵循以下原则：1. 结构的位移角限值应满足结构的安全性和稳定性要求，即结构在正常使用和极限状态下的位移角都应控制在合理范围内。