高层框架结构计算例题(D值法)
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
4
１.反弯点法的假定及适用范围 ①假定框架横梁抗弯刚度为无穷大。 如果框架横梁刚度为无穷大，在水平力的作用
下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框 架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有 侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于 3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角 的存在，对框架内力计算影响不大。
6(ic
ic
)
u hj
j
0
B:
4(i1 i2 ic
ic )
2(i1 i2 ic
ic )
6(ic
ic
)
u hj
j
0
2
u j 2 u j
2
1 2ic
(i1
i2
i3
i4 )
hj
2 K hj
K ib 2ic
38
V 6ia 6ib 12i a b V 12i 12i
l
l
l2
l
l2
将
2 2K
l
代入上式, 可得 V
K 2K
12i l2
A B 则
D jk
V
12ic hj2
K 2K
,
K 2K
,
K
ib 2ic
A
a
a
b
D jk
12ic hj2
l
框架梁的线刚度无穷大时 同理可推导底层柱 D 值
，
1,
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
a
A B 则 D jk V 1 h ji2 c2 2 K K ,
K,K ib 2 K 2 ic
B
b l
a
b
D jk
12 ic hj2
l
框架梁的线刚度无穷大时
，
1,
D
12ic hj 2
同理可推导底层柱 D 值
0.5K,Kib
2K
ic
42
（二）柱的抗侧刚度D值
2.带有夹层的柱，其抗推刚度按下式计算：
D'
1 1
1
D1D2 D1 D2
D1 D2
D D
1 2
12 i c 1
c1
h
2 1
12 i c 2
c2
h
2 2
43
计算各柱所分配的剪力：
44
（三）确定柱反弯点高度比y
上、下端约束对梁反弯点的影响
由此可见，反弯点法的关键是反弯点的位置 确定和柱子抗推刚度的确定。
4
１.反弯点法的假定及适用范围 ①假定框架横梁抗弯刚度为无穷大。 如果框架横梁刚度为无穷大，在水平力的作用
下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框 架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有 侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于 3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角 的存在，对框架内力计算影响不大。
77
48
0.7)5
2.1
4k N80.7kN
A
E
（3）求各柱柱端弯矩：
MDC
MCD
VDC
3.3 2
19.42k
D值法例题详解
D值法例题详解内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解： 1 ）2 ）3）求各柱的柱端弯矩第三层MCD=kN·mMDC=kN·m = kN·mMGH=kN·m = kN·mMHG=kN·m = kN·mMLM=kN·m = kN·mMML=kN·m = kN·m 第二层MBC=kN·m = kN·mMFG=kN·m = kN·mMCB= kN·mMGH= kN·mMJL=kN·m = kN·mMML=kN·m = kN·m 第一层MAB=kN·m = kN·mMEF=kN·m = kN·mMBA=kN·m = kN·mMFE=kN·m = kN·mMIJ=kN·m = kN·mMJI=kN·m = kN·m 4）求各横梁梁端的弯矩第三层MDH = MDC= kN·mMDH=kN·m = kN·mMHM=kN·m = kN·mMMH = MML= kN·m第二层MCG = MCD+ MCB= kN·m + kN·m = kN·mMGC=（+）kN·m = kN·mMGC=（+）kN·m = kN·mMLG = MLM+ MLJ= kN·m + kN·m = kN·m第一层MBF = MBC+ MBA= kN·m + kN·m = kN·mMFB=（+）kN·m = kN·mMFJ=（+）kN·m = kN·mMJF = MJL+ MJI= kN·m + kN·m = kN·m5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）。
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
MDH19 .42kN
MDC19.42kN
MGH16.67kN
DH (1.5)
G
MGC ? MGC52.04kN
MGK ?
C
G (1.7)
MGK30.56kN B
F
MGF65.93KN
(2.4)
A
E
M G K(M G H M G)F 1 .7 1 .0 1 .03.5 0k6N
18
解：作三个截面通过各柱的反弯点（一般层反反弯 点高度为1/2柱高，首层为2/3柱高），如图所示：
19
由于框架同层各柱高h相等，可直接用杆件线刚度 的相对值计算各柱的分配系数。
（1）柱的剪力 三层：
20
二层
21
首层
22
（2）柱端弯矩 三 层
23
（2）柱端弯矩 二 层
24
（2）柱端弯矩 首 层 其余计算从略。
下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框 架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有 侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于 3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角 的存在，对框架内力计算影响不大。
由此也可以看出，反弯点法是有一定的适用范 围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。
5
水平荷载作用下框 架的变形情况：
当梁刚度无限 大时，水平荷载作 用下框架的变形情 况：节点转角为0， 各节点水平位移相 同。
6
②假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3 处，其余各层柱的反弯点位于柱中。
当柱子端部转角为零时，反弯点的位置应该 位于柱子高度的中间。而实际结构中，尽管梁、 柱的线刚度之比大于3，在水平力的作用下，节点 仍然存在转角，那么反弯点的位置就不在柱子中 间。尤其是底层柱子，由于柱子下端为嵌固，无 转角，当上端有转角时，反弯点必然向上移，故 底层柱子的反弯点取在2/3处。上部各层，当节点 转角接近时，柱子反弯点基本在柱子中间。
高层建筑结构设计题目与答案解析
一、选择题1、高层建筑结构的抗震等级与A、结构类型和结构总高度D、地震烈度有关。
2、重力荷载代表值中可变荷载组合值的组合系数是A、雪载取0.5 C、书库等库房取0.8 D、楼面荷载取0.5。
3、≥150m高层剪力墙结构剪力的底部加强部位，下列何项符合规定A、剪力墙墙肢总高的1/10，并不小于底部两层层高。
4、高层建筑立面不规则包括A、竖向刚度不规则B、竖向抗侧力构件不连续D、楼层承载力突变5、适用于底部剪力法的高层建筑应该A、高度≤40米C、质量和刚度没高度分布比较均匀D、以第一振型和剪切变形为主。
6、减少筒体结构的剪力滞后效应应采取的措施是B、控制结构的高宽比C、设计平面成正方形D、设计密柱深梁。
7、影响框架柱延性的因素有B、箍筋和纵筋配筋率D、剪跨比和轴压比。
8、剪力墙的延性设计一般包括B、设置边缘构件C、控制轴压比D、限制高宽比9、两幢相邻建筑，按8度设防，一幢为框架-筒体结构，高50m，另一幢为框架结构，高30m。
若设沉降缝，缝宽下列哪项是正确的？B、170mm。
10、框架结构中反弯点高度比与A、层高B、层数、层次及层高变化C、上下梁线刚度比D、梁柱线刚度比有关。
11、在高层建筑结构中控制最大层间位移的目的是A、满足人们的舒适度要求B、防止结构在常遇荷载下的损害C、确保在罕遇地震时建筑物不致倒塌D、力求填充墙等非结构构件不被损坏12、在水平荷载作用下的近似计算中，D值法与反弯点法的主要区别在于A、反弯点高度不同B、D值法假定柱的上下端转角不相等D、反弯点法中D值需要修正13、高层建筑结构增大基础埋深的作用有A、提高基础的承载力，减少沉降C、加强地基的嵌固作用，抵抗水平力，防止建筑物的滑移、倾斜，保证稳定性D、利用箱基等基础外侧墙的土压力和摩擦力，使基底的土压力分布趋于均匀，减少应力集中14、8度地震区某高度75m的高层建筑，考虑地震作用效应时，不应该组合的项是C、竖向地震作用15、建筑高度、设防烈度、建筑重要性类别及场地类别等均相同的两个建筑，一个是框架结构，另一个是框架-剪力墙结构，这两种结构体系中的框架抗震等级下述哪种是正确的？A、前者的抗震等级高、也可能相等二、判断题1、有地震作用组合时，承载力纪纪验算中，引入抗震调整系数γRE 含义是考虑罕遇地震时结构的可靠度可以略微降低。
框架结构内力计算-竖向弯矩二次分配,水平D值法
19.76 23.39 18.47 18.80
18.31 11.01 1.80 2.12 1.68 1.71
11.079 36.52 20.15 54.23
10.08
11
F
(5) 作 弯 矩 图
精选完整ppt课件
12
(6)计算杆端剪力
将各杆分别取出，根据静力平衡条件可解得各杆端的剪 力，分别对两杆端取距可得到杆端剪力
精选完整ppt课件
19
2、柱端剪力计算
Fm
层间剪力 V Fj
F j1
柱端剪力
Fj
F1
V jk
D jk
m
V Fj
D jk
k 1
精选完整ppt课件
20
3、确定修正后柱的反弯点位置
不再是定值，而是与柱的上下端的刚度有关， 反弯点偏向刚度小的一端。 框架各层柱经过修正后的反弯点位置可由下式 计算得到：
弯矩二次分配法
对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。具体步骤： （1）首先计算框架各杆件的线刚度及分配系数； （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固定端弯矩； （3）计算框架各节点处的不平衡弯矩，并将每一节点处的
不平衡弯矩同时进行分配并向远端传递，传递系数为1/2； （4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次）。
136计算杆端剪力将各杆分别取出根据静力平衡条件可解得各杆端的剪力分别对两杆端取距可得到杆端剪力7计算两跨中弯矩以36杆为例取出跨中到3节点的左半段对跨中截面取距148框架柱的轴力计算框架柱每层的轴力由三部分组成自重上部传来节点荷载和梁端的剪力取出脱离体进行计算16水平荷载作用下的17wa顶层重力荷载代表值恒载12屋面雪荷载其余层重力荷载代表值恒载12楼面活荷载风荷载水平地震作用ek各质点上横向水平地震作用标准值
框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法)
i3
B
ic ic
i2 i4
A
ic
i1、 i 2
与柱A端相交的梁的线刚度 为 i3 、i
4
34
35
u i
D
B
hi
C
A
36
柱 AB 剪力与 相邻梁 、柱杆端的侧移△及转角 相关
因此需求出转角和位移的关系
预备公式 ： 转角位移方程 A、B 端均为刚结的杆端
M a 4i a 2i b M b 4i b 2i a
D jk
a
l
b
a
12ic hj
2
b
l
12ic 2 hj
B
框架梁的线刚度无穷大时 ， 1 , D 同理可推导底层柱 D 值
0.5 K ib ,K 2 K ic
b
hj
a
A
39
（二）柱的抗侧刚度D值
柱的抗侧刚度D值
12ic D 2 h
式中
h —层高 ic EIc / h ； ic —柱的线刚度， E —柱混凝土弹性模量； I c —柱截面惯性矩； —与梁柱刚度比有关有刚度修正系数
hj
的顶端和底端。
——第j层柱高
12
cjk表示第j层第k号柱，t(top)、b(bottom)分别表示柱
６.梁端弯矩
梁端弯矩按节点平衡及线刚度比得到。 （１）边节点 顶部边节点： 一般边节点：
Mb M c
M b M c1 M c 2
13
６.梁端弯矩
（２）中节点：按线刚度比 进行分配。
V
三种方法计算框架水平作用下的内力(D值法,反弯点法,门架法)
0
0
0.40 1.28 0.219 90758 19876
7
3.20 0.56 0.40
0
0
0
0.40 1.28 0.219 90758 19876
6
3.20 0.56 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.219 90758 19876
5
3.20 0.56 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.219 90758 19876
10 3.20 0.47 0.24
0
0
0
0.24 0.77 0.190 90758 17244
9
3.20 0.47 0.34
0
0
0
0.34 1.09 0.190 90758 17244
8
3.20 0.47 0.39
0
0
0
0.39 1.25 0.190 90758 17244
7
3.20 0.47 0.40
4.74
1.6
7.58 3.89 4.10 3.48 3.89
C 9.08E+4
2.43
3.89
A 9.08E+4
4.86
7.78
9 B 1.77E+5 358600 19.2 9.48
1.6
15.17 11.66 12.30 10.45 11.66
C 9.08E+4
4.86
7.78
A 9.08E+4
表 1 反弯点法框架弯矩的计算
柱端弯
层轴 号号
D ij
∑ Dij
Fi
Vj
yh 或 (1-y)h