华南理工大学线性代数复习习题讲解
华南理工大学大二理学专业高等数学试卷及答案 (1)
华南理工大学期中考试2021-2021学年第二学期?高等数学?期中考试试卷考前须知：1. 考试形式：闭卷；．本试卷总分值100分，考试时间90分钟。
. 解答以下各题 (每题5分,共20分)设函数(),z z x y =由方程,0y z F x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭确定，其中F 为可微函数，且20F '≠，求z z x y x y ∂∂+∂∂(),z z x y =是由方程()22x y z x y z ϕ+-=++所确定的函数，其中ϕ具有二阶导数，且1'≠-.求dz .(),arctanxf x y y=在点()0,1处的梯度. 设P 为椭球面222:1S x y z yz ++-=上的一动点，假设S 在点P 处的切平面与xoy 面垂直，P 的轨迹C 。
. 解答以下各题 (每题10分,共30分)()()22,2ln f x y x y y y =++的极值(),u f x y =具有二阶连续偏导数，且满足等式2222241250u u ux x y y ∂∂∂++=∂∂∂∂。
确定的,b 值，使等式在变换,x ay x by ξη=+=+下简化为20uξη∂=∂∂．曲线22220:35x y z C x y z ⎧+-=⎨++=⎩，求C 上距离xOy 面最远的点和最近的点。
三. 解答以下各题 (每题8分，共32分)８．设函数(),f x y 连续，交换二次积分的积分次序：()122,y dyf x y dx -⎰⎰.９．设函数f 连续，假设()22,uvD f x y F u v +=，其中区域D 为第一象限2221x y u ≤+≤与0arctany v x ≤≤的局部，求Fu∂∂ １０．计算二重积分()3Dx y dxdy +⎰⎰，其中D 由曲线x =与直线0x=及0x =围成。
11.计算二重积分2sin DI r θ=⎰⎰，其中(),0sec ,04D r r πθθθ⎧⎫=≤≤≤≤⎨⎬⎩⎭. 四. 解答以下各题 (每题9分,共18分)12.求位于两球面()22224x y z ++-=和()22211x y z ++-=之间的均匀物体的质心.13. 计算由2212,0,0x y x y z xy ≤+≤≥≤≤所确定的立体的体积.华南理工大学期中考试2021-2021学年第二学期?高等数学?期中考试试卷考前须知：1. 考试形式：闭卷；．本试卷总分值100分，考试时间90分钟。
华南理工大学材料学院2014～2015学年第Ⅰ学期课表-高分子、材料化学、光电(2011级)、创新班
材料科学与工程学院2014~2015学年度第一学期授课时间表（高分子、材料化学、光电和创新班）（2014.9.1~2015.1.16）二零一四年七月三日显示器件驱动技术设计和照明光学系统设计：17-20周。
专业：高分子材料与工程年级：2012 人数：114人（甲班38，乙班37，丙班39）（本课表从2014年9月1日起执行）专业：材料化学年级：2012 人数：25人（本课表从2014年9月1日起执行）华南理工大学2014～2015学年第Ⅰ学期授课时间表专业：材料类创新班（本硕博连读）年级：2012 人数：31人（本课表从2014年9月1日起执行）高分子物理综合实验（高分子方向）：17-18周，材料物理化学与测试方法综合实验（无机方向）：17-18周。
备注：《中国近现代史纲要》原著导读、实践教学环节与课内教学并行，实践教学不多于8学时，由授课老师根据实际上课情况安排。
备注：《中国近现代史纲要》原著导读、实践教学环节与课内教学并行，实践教学不多于8学时，由授课老师根据实际上课情况安排。
专业：材料类创新班（本硕博连读）年级：2013 人数：26人（本课表从2014年9月1日起执行）专业：高分子材料与工程年级：2014 人数：120人（甲班40，乙班40，丙班40）（本课表从2014年9月1日起执行）备注：《思想道德修养与法律基础》原著导读、实践教学环节与课内教学并行，实践教学不多于12学时，由授课老师根据实际上课情况安排。
专业：材料化学年级：2014 人数：30人（本课表从2014年9月1日起执行）备注：《思想道德修养与法律基础》原著导读、实践教学环节与课内教学并行，实践教学不多于12学时，由授课老师根据实际上课情况安排。
专业：材料类创新班（本硕博连读）年级：2014 人数：25人（本课表从2014年9月1日起执行）。
华南理工大学参考书
《交通工程学》王炜、过秀成,东南大学出版社2000年版
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820
概率论
《概率论与数理统计》(第2版)栾长福、梁满发著,华南理工大学出版社2007年8月出版
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821
传热学
《传热学》杨世铭、陶文铨等编,高等教育出版社2003年
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822
美学原理
《美学原理》张法、王旭晓著，中国人民大学出版社2005年版
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城市规划原理
《城市规划原理》(第三版)同济大学等编,中国建筑工业出版社2001;城市规划专业本科专业教材
624
微生物学
《现代工业微生物》杨汝德,华南理工大学出版社；
《微生物学教程》周德庆,高等教育出版社。
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625
数学分析
《数学分析》(上下册),复旦大学数学系编,高等教育出版社；《数学分析》(上下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版社
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357
英语翻译基础
《英汉翻译基础教程》，冯庆华、穆雷主编，高等教育出版社，2008年；
《文体与翻译》，刘宓庆，中国对外翻译出版公司，1998
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397
法硕联考专业基础(法学)
全国统考科目，见国家统一的考试大纲
398
法硕联考专业基础(非法学)
全国统考科目，见国家统一的考试大纲
399
管理类联考综合能力
504
建筑设计2(做图)
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505
素描
506
工业设计快题设计
网上提供考试大纲
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601
高等数学(单考)
《高等数学》（上、下册）第五版 同济大学数学教研室主编，高等教育出版社
大学所有课程课后答案
我为大家收集了大学所有课程的课后答案，这里只列出了一部分，要想找到更多的答案，请到查找。
资料打开方法：按住 Ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击资料搜索方法：Ctrl+F 输入关键词查找你要的资料【数学】∙01-08数值分析清华大学出版社第四版课后答案∙01-08微分几何第三版梅向明黄敬之主编课后答案∙01-07高等代数与解析几何陈志杰主编第二版课后答案∙01-07高等代数第三版北京大学数学系主编高等教育出版社出版课后答案∙01-07数学分析陈纪修主编第二版课后答案∙01-07数学分析华东师大第三版课后答案∙12-27高等数学同济大学出版社第五版课后答案∙12-08积分变换(第四版)东南大学数学系张元林编高等教育出版社课后答案∙11-30微积分复旦大学出版社曹定华主编课后答案∙11-21人大－吴赣昌－高等数学/微积分（经管类）课后答案∙11-09概率统计简明教程同济版课后答案∙11-09复变函数钟玉泉课后答案∙11-09微积分范培华章学诚刘西垣中国商业出版社课后答案∙11-09线性代数同济大学第四版课后答案∙11-08概率论与数理统计浙大版盛骤谢式千课后答案∙11-08复变函数西安交通大学第四版高等教育出版社课后答案∙11-07离散数学教程肖新攀编著课后习题答案∙11-07离散数学（第三版）清华大学出版社（耿素云，屈婉玲，张立昂）课后习题答案∙11-04高等数学同济大学出版社第六版课后答案∙10-27高等数学北大版课后答案∙【通信/电子/电气/自动化】∙01-08信号与线性系统分析吴大正第4版课后答案∙01-08信号与系统刘泉主编课后答案∙01-08信号与系统奥本海姆英文版课后答案∙01-08数字信号处理吴镇扬高等教育出版社课后答案∙01-08通信原理樊昌信第六版国防大学出版社课后答案∙01-08通信原理北京邮电大学课后答案∙12-10数字逻辑第四版(毛法尧著) 高等教育出版社∙12-10数字逻辑第二版(毛法尧著) 高等教育出版社课后答案∙12-08电路第五版邱关源罗先觉高等教育出版社课后答案∙12-03数字信号处理教程(程佩青第二版) 清华大学出版社课后答案∙12-02数字信号处理教程程佩青（第三版）清华大学出版社课后答案∙11-09模拟电子技术基础童诗白第三版习题答案∙11-09数字电子技术基础阎石第五版课后答案∙11-06信号与系统郑君里主编第二版课后答案∙11-06信号与系统哈工大课后答案∙10-31模拟电子技术基础(第四版童诗白、华成英主编)习题答案∙10-29模拟电路康华光【计算机/网络/信息】∙01-08数据结构(C语言版) 李春葆主编课后答案∙12-05计算机网络教程第五版谢希仁电子工业出版社课后答案∙11-09c程序设计谭浩强主编清华大学出版社习题答案及上机指导∙10-26C语言程序设计教程习题参考答案∙10-26MATLAB程序设计与应用（第二版）刘卫国主编实验答案【经济/金融/营销/管理/电子商务】∙01-06现代西方经济学(宏观）尹伯平主编课后答案∙01-06现代西方经济学(微观经济学) 宋承先主编第3版笔记和课后习题详解∙01-06微观经济学:现代观点范里安主编第5版课后答案∙01-05微观经济学平狄克主编第4和5版笔记和课后习题详解∙01-05宏观经济学曼昆主编第五版课后答案∙01-05宏观经济学多恩布什主编课后习题答案∙01-05企业会计学赵惠芳主编课后答案∙12-05市场调研与预测习题与实例陈启杰上海财经大学出版社课后答案∙11-28西方经济学高鸿业第四版(微观宏观)课后答案∙11-10中级财务会计刘兵初宜红山东人民出版社课后答案∙11-09经济法概论课后答案∙11-08中级财务会计（第二版）刘永泽东北财经大学课后答案【物理/光学/声学/热学/力学】∙01-19机电传动控制华中科技大学出版社邓星钟主编课后答案∙01-05量子力学张永德主编课后答案∙01-04量子力学导论曾谨言著第二版课后答案∙01-04量子力学曾谨言著高等教育出版社第三版第一卷课后答案∙01-04量子力学教程周世勋著高等教育出版社课后答案∙01-04量子力学教程曾谨言著课后答案∙01-04电动力学郭硕鸿主编第三版课后答案∙01-04理论力学卢圣治著课后答案∙01-03理论力学周衍柏著第二版课后答案∙11-09普通物理学程守洙江之咏第五版习题分析与解答∙11-09物理学马文蔚(第五版) 习题分析与解答∙11-09大学基础物理学.2版.清华.张三慧习题答案∙11-06大学物理学赵近芳主编第二版课后答案【土建/机械/车辆/制造/材料】∙01-08机械设计基础(第五版) 高等教育出版社课后答案∙01-07材料力学单辉祖主编课后答案∙01-06材料力学刘鸿文主编哈工大第四版课后答案∙11-11机械原理第六版课后答案【化学/环境/生物/医学/制药】∙01-03高分子化学潘祖仁著第四版课后答案∙01-03物理化学辅导与习题详解第五版傅献彩著∙01-02物理化学南开大学第五版课后答案∙01-02物理化学周亚平天津大学第四版课后答案∙01-02分析化学武汉大学第四版思考题答案∙01-02分析化学武汉大学第四版课后答案∙01-02基础有机化学邢其毅著课后答案∙01-01有机化学莫里森著课后答案∙12-31有机化学（第四版）高鸿宾著课后答案∙12-31有机化学(汪小兰著) 课后答案∙12-31无机化学第三版武汉大学吉林大学编高等教育出版社课后答案∙12-31中级无机化学(朱文祥著) 高等教育出版社课后答案∙12-31无机化学第三版(宋天佑著) 高等教育出版社课后答案∙12-30生物化学解题指导与测验张楚富高等教育出版社课后答案∙12-30生物化学简明教程第四版(张丽萍著) 高等教育出版社课后答案∙12-30生物化学原理(张洪渊著) 科学出版社课后答案∙12-30生物化学第三版(沈同王镜岩著) 高等教育出版社课后答案∙10-31有机化学第三版(胡宏纹著) 高等教育出版社课后答案∙10-29有机化学第四版答案曾昭琼主编高等教育出版社【法学/哲学/心理学/政治学】∙12-29实验心理学杨治良版练习题及答案07年心理学考研∙12-29《心理学》考试题库及答案程素萍浙江大学出版社∙12-29教育心理学第三版(皮连生著) 上海教育出版社课后答案∙12-04毛邓三（2007 华中科技大学版）(毛邓三编写组著) 高等教育出版社课后答案∙11-07毛邓三课后简答题答案∙10-29逻辑学参考答案∙10-26思想道德修养与法律基础罗国杰主编高教版课后答案∙10-26毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(吴树青等著) 高等教育出版社课后答案∙10-25马克思主义基本原理概论左伟清华南理工大学出版社课后答案∙10-25毛邓三思考题课后答案【英语/文学/史学/外语/教育】∙01-30step_by_step 2000 第四册听力答案课后答案∙01-30step_by_step 2000 第三册听力答案课后答案∙01-30step_by_step 2000 第二册听力答案课后答案∙01-30step_by_step 2000 第一册听力答案课后答案∙01-09大学体验英语综合教程第四册课后答案及课文翻译∙01-09大学体验英语综合教程第三册课后答案及课文翻译∙01-09大学体验英语综合教程第二册课后答案及课文翻译∙01-09大学体验英语综合教程第一册课后答案及课文翻译∙01-09新视野大学英语第五册课后答案∙01-09新视野大学英语第四册课后答案及课文翻译∙01-09新视野大学英语第三册课后答案及课文翻译∙01-09新视野大学英语第二册课后答案及课文翻译∙01-09新视野大学英语第一册课后答案及课文翻译∙01-05文学理论童庆炳主编修订二版课后答案∙01-05语言学教程胡壮麟主编课后答案[适合背诵]∙11-08中国近代史纲要沙健孙高等教育出版社课后答案∙11-07全新版大学英语综合教程第四册课后答案及课文翻译∙11-07全新版大学英语综合教程第三册课后答案及课文翻译∙11-06全新版大学英语综合教程第二册课后答案及课文翻译∙11-06全新版大学英语综合教程第一册课后答案及课文翻译∙11-06新世纪大学英语综合教程3 课后答案∙11-06新世纪大学英语综合教程2 课后答案∙11-06新世纪大学英语综合教程1 课后答案∙10-25新编大学英语（第一册）习题答案第二版∙10-25新编大学英语(第二册)习题答案∙10-25新编大学英语（第三册）习题答案10-25新编大学英语(第四册)课文翻译及课后习题答案。
华南理工大学20182019第一学期授课时间表
华南理工大学2018-2019年度第一学期授课时间表学院：化学与化工学院专业：化学工程与工艺年级：2018级人数：110人执行时间：2018年9月1日
上课周次：3-16周考试周：17周其它：军训1月3日-19日发表单位：化学与化工学院2018年7月1日
华南理工大学2018-2019年度第一学期授课时间表
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学院：化学与化工学院专业：制药工程年级：2018级人数：30人执行时间：2018年9月4日
上课周次：3-16周考试周：17周其它：军训1月3日-19日发表单位：化学与化工学院2018年7月1日
华南理工大学2018-2019年度第一学期授课时间表学院：化学与化工学院专业：能源化学工程年级：2018级人数：70人执行时间：2018年9月4日
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上课周次：3-16周考试周：17周其它：军训1月3日-19日发表单位：化学与化工学院2018年7月1日
华南理工大学2018-2019年度第一学期授课时间表学院：化学与化工学院专业：化学工程与工艺年级：2017级人数：102人执行时间：2018年9月4日
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华东理工大学线性代数册答案届版
华东理工大学线性代数作业簿（第一册）学院__________ 专业____________ 班级_______________ 学号__________ 姓名____________ 任课教师___________ 1.1 矩阵的概念1. 矩阵 A a ij 2i j 2 3.解：A2．设1 0 00 1 0 0 3 0 05 2A ,B 0 1 0 0 ,C 2 3 0, D0 3 00 40 0 10 0 4 1 0 0 3其中对角阵为___ ，三角阵有_解：对角阵为D；三角阵有A，C， D.1.2 矩阵的运算3 1 1 2 1 11. 已知2 3X O ，求矩阵X .2 0 23 1 1解：依题意，由3X 6422421311 4 3 3，1 1 1 5 ，41 1即得X 31 13 32. 如果矩阵A m n 与B t s 满足AB BA，试求m,n,t,s 之间的关系解：m nt s.3. 填空：4 3 1 7(1) 1 2 3 25 7 0 11(2) 1, 2, 3 23 ___________1(3) 2 1, 2 ;3__________________1 3 1214 0 0 1 2(4)1 1 3 4 1 3 14 0 235 1 2解：(1) 6 ；(2) 14；(3) 2 4 ；(4) 6 7820 5649 3 60104. 已知矩阵 A 0 0 1 ，试求与 A 可交换的所有矩阵 000解：由可交换矩阵的定义，知道所求矩阵必为 abc其为 B d e f ，于是有ghi010aAB 0 0 1 d000g abc0BA d e f 0ghi0def由 AB BA ，即得 g h i000由相应元素相等，则得 d gabc故 B 0 a b （a,b,c 均为任意常数） 为与 A 可交换的所有矩阵00a2a 33x 3 (a 12 a 21 )x 1x 2 (a 13 a 31) x 1 x 3 (a 23 a 32)x 2x 33 阶方阵，不妨设b c d e fe f = ghi ，h i 0 0 0 1 0 0 a b 0 1 0 d e ， 0 00 g h0ab0 d e ，0gh h 0,a e i,b f ,a 11 a 12 a 13 x 1(1)x 1, x 2, x 3 a 21a 22 a 23 x 2 ；a 31a 32a 33x 35. 计算下列各题：解：原式等于： 2 a11x1 2 a22x21 33(2) A，求A 2008解：记 A，则A 2A 3 ，Q 2008 3669(3) 解： A9 200820071,1,13)669A .A 9.1,1,1 23 1,1,1 2328A2561 26. 利用等式17 62 3 2 0 7 335 1257 0 3 5 273 2 31 0,5 2 5 70 1,计算 1756.3512 .55解： 176 2 3 2 0 73 3197 12663512 5 7 0 3 527385 29227. 某公司为了技术革新，计划对职工实行分批脱产轮训，已知该 公司现有 2000 人正在脱产轮训，而不脱产职工有 8000人，若每 年从不脱产职工中抽调 30%的人脱产轮训， 同时又有 60%脱产轮 训职工结业回到生产岗位， 设职工总数不变， 令资料个人收集整理，勿做 商业用途0.7 0.6 8000 A , X0.3 0.42000试用 A 与 X 通过矩阵运算表示一年后和两年后的职工状况， 并据 此计算届时不脱产职工与脱产职工各有多少人 . 解：一年后职工状况为： AX 3200不脱产职工 6800 人，轮训职工 3200 人.6800 2 6680 两年后职工状况为： A A 2 X3200 3320不脱产职工 6680 人，轮训职工 3320 人. 218. 设矩阵 A 24 12 ，B求:(1) A T B T B T A T ; (2) A 2 B 2.解： (1) A T B T B T A T10 20 0 0 10 20 5 10 0 0 5 10 (2) A 2 B 22 1 2 13 1 314 24 2 6 2 620 0 15 5 15 5.0 0301030 10 .9. 设 A 是对称矩阵， B 是反对称矩阵，则( )是反对称矩阵(A ) AB BA; (B ) AB BA; (C ) (AB)2 ; (D ) BAB . 解：B.1 2 110．试将矩阵 A 3 0 12 23 解：11. 设 A 是反对称矩阵， B 是对称矩阵，试证： AB 是反对称矩阵 的充分必要条件为 AB BA. 证：必要性 :由(AB)Τ AB 及(AB)Τ B ΤA Τ B( A) BA 即得 AB BA. 充分性: 若 AB BA ，则(AB)Τ B ΤA Τ B( A) BA AB ，知 AB 是反对称阵 .表示成对称矩阵与反对称矩阵之和11A 12(A A T ) 12(A A T )1 5 3 0 1 12 2 2 2 53 1 0122 223 331 12 22212. 设 f (x) a m x m项式，f (A)1)2) 设A解：(1)f(a mm1am 1 1m a m 1xm a m A1L a1xm1a m 1A L证明 f (证明f (A)a0，记 f (A) 为方阵A的多a1A a0If ( 1)f ( 2)Pf ( )Pf(1) 0f ( 2)2) A A kf(A) f(P 1)Pf ( )P 13．设矩阵A a 1a m Pm11m12a1a1001aam 1m12 a1 a0k P 1mP1ma m 1P1P1a1P a0PP 1T2 T ，其中I 为n 阶单位阵，为n 维列向量，试证 A 为对称矩阵，且A2 I .证：A T(I 2 T )T I T2( T )T T2(T)T I 2 T 故 A 是对称矩阵，且T 2A2（I 2 T ）（IT2T) 4T4 (( T T ))2 T I .(T)21.3 逆矩阵1. 设A为n 阶矩阵，且满足A2A ，则下列命题中正确的是（）.A) A O ；B) A I ；（C）若 A 不可逆，解：D.则A O ；（ D ）若 A 可逆，则A I.2. 设n阶矩阵A、（A）CA2B B、I；C 满足ABAC I ，则必有（）.（B）A T B T A T C T I ；（C）解：B.BA2C I；D)A2B2A2C2I .3．已知矩阵A 111111111111111，求A n及A 1（n是正整数）.11证：由A2 4I ，即可得nnA n (A 2)2(4I)2 2nI, n 为偶数 An 1A n 1A (4I) 2 A 2n 1A, n 为奇数及 A (1A ) I ，亦即 A 1 1A . 444. 已知 n 阶矩阵 A 满足 A 2 2A 3I O ，求: A 1, (A 2I) 1, (A 4I) 1.( A 2I ) 解：依题意，有 A (A 2I ) 3I ，即 A(A 2I)I ，故311A 1 (A 2I )；( A 2I )1A ，33再由已知凑出 (A 4I)(A 2I) 5I ，即得11(A 4I) 1 1(A 2I).55. 设 A 、 B、ABI 为同阶可逆阵， 试证： (1) A B 1 可逆；(2) AB 11A 1也可逆，且有AB1111A 1ABA 证：(1) AB 1ABB 1B 1(A B I)B1A B 1 可逆(2)证法 一：AB 11A 1A B11A B11A B 1 A 1AB11I IB1A 1AB A B 1(ABAA)1AB 11A 1可逆，且 AB 1 1A 11ABA A .证法二： 由（1）得 AB 11B(AB I） 1 ，因此1A B 1 A 1(ABA A) B(AB I) 1 A 1 (ABA A) 11B(AB I) 1(AB I)A A 1A(BA I) BA BA I I1 1 1 11A B 1 A 1可逆，且 A B 1 A 1 ABA A .。
海天考研心得：天助自助者
海天考研心得：天助自助者海天考研心得：天助自助者海天考研心得：天助自助者2011-02-2814：01海天考研心得：天助自助者我是湖南南华大学的一名普通本科生，报了海天考研的政数全程，10年参加全国考研考试，报考华南理工大学。
数学考了135分，数学只是在大一的时候有一点接触，所以在考试复习的时候对于数学早就做好了攻坚战的准备。
下面介绍我在海天考研的数学复习情况，海天考研辅导班主要是分为三个阶段：第一阶段：四月份--七月份巩固基础阶段：数学复习动手比较早，主要是由于自己的底子一般，那时候就老老实实的看教材，根据去年的数学考试大纲走，要求掌握的就看，不做要求的就放弃。
高数海天考研要求大家看的是同济版的，线性代数和概率统计是高教版的，看教材属于通看的那种，就是书上的定理证明要看，例题和课后的习题要做，很多的例题和习题主要是为了证明一些定理推论，所以我觉得做一做还是有必要的，因为懂得了这些定理推论的缘由，不论是记忆还是运用都方便很多，毕竟定理推论是最基础的东西，海天考研顺便提醒一句，对于这些定理推论的前提条件必须十分重视，很多题的出题陷阱就在这些前提条件上。
第二阶段：八月份--九月份海天考研辅导班强化提高阶段：这一阶段我主要是上海天考研的强化班。
每天早上8点左右开始上课，上课听海天考研的老师讲，先不急着去做笔记，尽力把它弄明白，实在是不懂的做上标识，等下午6点半上完课回来来再继续弄懂和把上课的重点温习一遍。
这样的状态大概持续了十来天，才将海天考研强化班的课程听完。
最后又抽出一个星期的时间将整理的'笔记又重新看了一遍，将重难点自己又重新标注了一番。
在这一阶段报海天考研辅导班是很有必要的，因为自己复习毕竟有很多不到位的地方，经过海天考研老师的提点，效果就大不一样了。
这段时间考试大纲就该上市了，我觉得买一本还是比较好，毕竟心里有谱，当然上网下载也可以。
第三阶段：十月份--一月份这一阶段是冲刺稳定阶段，概括起来就是题海战术，每三天一套题。
应用数学系研究生课程介绍(西安交通大学)
研究生课程介绍课程编码：091002课程名称：计算方法(A)Computational Methods (A)学分：3课内总学时数：72上机（实验）学时数：18课程内容简介：本课程讲授电子计算机上使用的各种基本的数值计算方法, 如插值法, 最小二乘法, 最佳一致逼近, 数值微积分, 方程求根法, 线性与非线性代数方程组解法, 矩阵特征值与特征向量求法, 常微分方程初值问题的解法, 求解数理方程定解问题的差分法, 有限元法等. 书中重点讨论了各种计算方法的构造原理和使用, 对稳定性, 收敛性, 误差估计等也作了适当讨论. 本课程适合于计算数学专业以外的理工科各专业研究生学习。
先修课：高等数学, 线性代数, C 语言或FORTRAN 语言参考书目：1. 邓建中,刘之行编, 计算方法，西安交通大学出版社，2002执笔人：梅立泉、李乃成、高静审定人：彭济根课程编码：091003课程名称：计算方法（B）Computational Methods (B)学分：3课内总学时数：54上机（实验）学时数：48课程内容简介：由于现代计算机技术的迅速发展，数值方法已成为科学研究的最重要的手段之一。
本课程在介绍数值计算的基本问题，包括浮点数、误差形成等的基础上，主要介绍：线性方程组的直接解法与迭代解法、离散数据的连续化处理（包括多项式插值、分段插值和最小二乘法）、数值积分和数值导数、非线性方程解法简介、常微分方程数值解法、以及最优化方法简介。
通过听课与相应的上机练习等途径，理解数值方法的形成原理，掌握最基本的数值方法，了解采用数值方法时应注意的主要问题，为以后在科研和工程技术工作中设计算法、应用数值软件进行数值计算奠定必要的基础。
先修课：高等数学、线性代数、算法语言（Fortran、C、C++、或Matlab 等）参考书目：1.凌永祥、陈明逵编，计算方法教程（第二版）西安交通大学出版社，2005执笔人：黄昌斌、苏剑、马军审定人：彭济根课程名称：工程优化方法及其应用Engineering Optimization Methods and Its Applications学分：2课内总学时数：40上机（实验）学时数：课程内容简介：讲述工程优化的数学基础，凸集、凸函数、凸规划的基本概念与基本理论；突出非线性规划各类算法的共性分析及其在计算机上可实现的步骤，并指出每类算法中所包含各种常用和著名算法；简介工程中常用到的几类特殊规划，如：线性规划、二次规划、几何规划和多目标规划的基本概念、常用和最新算法；简介工程优化设计应用实例（包括建立优化模型，根据模型特点构造或选用相适应的算法、计算流程图）。
华南理工大学高数下答案(第九章曲线积分与曲面积分)
华南理工大学高数下答案(第九章曲线积分与曲面积分)、计算对弧长的曲线积分C，其中曲线C是y0某2a的一段弧a0某2aco2解：C的参数方程为y2acoin2原式202aco24a2cod4a244332、计算某yd，其中L星形线某aco3t,yain3t在第一象限的弧L0t272intcot解：原式2acotint3acotintdt3aa3060664443733、计算某yzd，其中为折线ABC，这里A,B,C依次为点0,0,0,1,2,3,1,4,3某t某1解：AB段参数方程y2t0t1，BC段参数方程y22t0t1 z3z3t原式AB某yzdBC某yzd3dt1212tdt1121412t6t18004、计算某2y2d，其中为螺旋线某tcot,ytint,zt上相应于t从0到1的弧。
解：方法一原式tt111112222tdtt2t2t2dt0202221t02111原式lnt4204220方法二、原式tt1112tdt22211u11201u1202211220原式方法三、原式lnu121202ln224tt34222因为tt422lnt11所以lntt421111lntln1ln原式422205、计算L，其中L:某2y2a某a02某aco2解：某ya某raco，曲线L的参数方程为yainco22原式22aco2a220cod2a26、计算L,其中L为圆周某2y2a2，直线y某,y0在第一象限内所围成的扇形的边界。
解：如右图，线段OA的参数方程为某t0t2yt某acot弧AB的参数方程为0t4yaint线段OB的参数方程为某t0tay0aat原式4eadtedt000a4etaet00ae1aaaaaee1ea24427、求曲线某at,ya2at,zt30t1的质量，其密度。
23解：m1aut2020a20a1u23aa388h3a1lnh823ln3a168、求半径为a，中心角为的均匀圆弧（线密度1）的质心。
华南理工大学《复变函数》无乱码答案
∫ ∫ Cຫໍສະໝຸດ 2z21 + 2z
+
1
dz
=
1 2C
(z −
1 z 0 )(z −
z0 ) d z
∫ ∫ =
1 (z − z0 )−1 2 C 1 z − z0
dz+
1 (z − z0 )−1 2 C 2 z − z0
dz
=
1 2
⋅
2π i⋅ ( z 0
−
z0 )−1 +
1 2
⋅
2π i⋅ ( z 0
−
z0 )− 1
C 围 成 的 闭 圆 域 上 解 析 ,故 而
∫
C
z
1 −
2
dz
=
0.
( 2) 函 数
f (z) =
2z2
1 + 2z+
1在
C 内 有 两 个 奇 点 — — 方 程 2 z2 + 2z + 1 = 0 的 一 对 共 轭 复 根 , 记 作 z0 与
z0 , 则 由 复 合 闭 路 定 理 及 柯 西 积 分 公 式 有
ez + e−z 2
= 0,即
e 2z = − 1 , 从
而
2z =
L n(− 1) = ( 2k + 1)π i , k ∈ Z , 所 以
z
=
(k
+
1 2
)π
i
,
k
∈
Z
.
第三章 复变函数的积分
1. ( 1 ) 直 线 段 的 参 数 方 程 为 z = ( 3 + i )t , t 由 0 到 1 , 故 而
1 4π i .