2022-2023学年度广东省惠州市惠东县大岭中学九年级上学期期中模拟测试卷
广东省惠州市惠州一中学2023-2024学年化学九年级第一学期期中联考模拟试题含解析
广东省惠州市惠州一中学2023-2024学年化学九年级第一学期期中联考模拟试题 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单选题（本大题共10小题，共20分） 1．坚持绿色发展，构建生态盐城，下列说法不符合这一宗旨的是（ ） A．鼓励燃煤发电 B．扩大公共绿地
C．禁止秸秆燃烧 D．发展公共交通
2．下列可供人呼吸的气体是 A．氧气 B．氢气 C．氮气 D．二氧化碳 3．下列关于自然界中的水的说法正确的是（） A．水蒸气遇冷表结成水，说明水分子体积变小
B．水通电分解时产生的氢气和氧气质量比为2：1 C．通过电解水实验说明水是由氢氧两种元素组成的
D．天然水经过自来水厂净化后得到的是纯净物
4．下列气体中, 不会造成空气污染的是 A．NO2 B．CO C．SO2 D．N2 5．元素R在化合物中只有一种化合价,其过氧化物的化学式为R2O2,则下列化学式正确的是（ ） A．R（OH）2 B．R2（SO4）3 C．RNO3 D．RCO2 6．分类是化学学习和研究的重要方法之一，下列分类正确的是（ ） A．纯净物：洁净的空气、H2O2溶液、冰水混合物……
B．空气污染物：二氧化硫、一氧化碳、PM2.5……
C．可在酒精灯上加热的仪器：试管、烧杯、集气瓶……
D．物理性质包括：溶解性、挥发性、可燃性……
7．家庭日常生活中经常用到的下列物质中，属于纯净物的是（ ） A．调味用的食醋 B．餐饮用的啤酒
C．降温用的冰水混合物 D．炒菜用的铁锅
8．下列事实不能说明金属活动性强弱的是（ ） A．金和银在自然界中以单质形式存在 B．金属钠不能露置于空气中，而应保存在煤油中
C．空气中铁比铝更容易被腐蚀
D．不能用铁桶盛放硫酸铜溶液
2021-2022学年-有答案-广东省惠州市某校初三(上)期中考试数学试卷
2021-2022学年广东省惠州市某校初三（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 下列方程中，不是一元二次方程的是( )A.x2+1x =1 B.x2=x+1 C.7x2+3=0 D.x22−7=02. 方程x2=16的解是( )A.4B.±4C.−4D.83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4. 二次函数y=(x−2)2+3的图象的顶点坐标是( )A.(2, 3)B.(−2, 3)C.(−2, −3)D.(2, −3)5. 已知⊙O的直径为13cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.相交或相切6. 如图，在⊙O中，∠O=50∘，则∠A的度数为( )A.50∘B.30∘C.20∘D.25∘7. 如图，AB，CD是⊙O的直径，AÊ=BD̂，若∠AOE=32∘，则∠COE的度数是( ) A.32∘ B.60∘ C.68∘ D.64∘8. 如图，半径OC交AB于点D，AD=DB，OC=5，CD=2，则AB长为( )A.3B.4C.6D.89. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30∘，将△ABC绕点A逆时针旋转60∘得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为( )A.√5B.√13C.4D.610. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0；②c<0；③b2−4ac>0；④4a+2b+c<0.其中正确的是( )A.②③B.②④C.①③D.①④二、填空题已知m是一元二次方程x2+2x−1=0的一个实数根，则代数式2m2+4m+2017的值为________.三、解答题解一元二次方程：x2−6x+5=0．已知二次函数y=a(x−1)2+4的图象经过点(−1, 0).(1)求这个二次函数的解析式；(2)判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−5,0)，B(−2,3)，C(−1,0).(1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)在第(1)问的基础上写出A1,B1,C1三点的坐标.某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，求第一次降价后该种商品每件的利润．如图，在圆O中，弦AB=8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA，CB，过点O 分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D，E．(1)求线段DE的长；(2)点O到AB的距离为3，求圆O的半径．如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．(1)求证：EF=BC；(2)若∠ABC=65∘，∠ACB=28∘，求∠FGC的度数．如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆.(1)求证：OE⊥AC；(2)过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；(3)若BF=8,BD=6，求HF的长.如图，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(4,0)，B(−2,0)两点，交y轴于点C(0,4).若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴正方向平行移动，直线l交AC于D，交BC于E，当点Q运动到A 点时，两者都停止运动．设运动时间为t秒，△QOD的面积为S.(1)求该抛物线的解析式；(2)在点Q及直线l的运动过程中，当∠EDQ=90∘时，求t的值；(3)求S与t的函数关系式，当t为何值时，S取得最大值，最大值是多少.参考答案与试题解析2021-2022学年广东省惠州市某校初三（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】=1不是整式方程，是分式方程，故错误.解：A选项中，x2+1x故选A.2.【答案】B【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】用直接开方法求一元二次方程x2=16的解．【解答】解：x2=16，∴x=±4．故选B．3.【答案】B【考点】轴对称与中心对称图形的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行求解即可．A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误.故选B.4.【答案】A【考点】二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质二次函数图象上点的坐标特征【解析】已知解析式为抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：∵抛物线y=(x−2)2+3为顶点式，∴抛物线顶点坐标为(2, 3)．故选A.5.【答案】C【考点】直线与圆的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】解：∵⊙O的直径为13cm，cm.∴半径r=132∵d=8cm，∴d>r，∴直线l与⊙O的位置关系是相离．故选C.6.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案．【解答】解：∵∠O=50∘，∠O=25∘.∴由圆周角定理可得，∠A=12故选D.7.【答案】D【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】̂=BD̂得到∠BOD=∠AOE=32∘，然后利用对顶角根据圆心角、弧、弦的关系，由AE相等得∠BOD=∠AOC=32∘，易得∠COE=64∘．【解答】̂=BD̂，解：∵AE∴∠BOD=∠AOE=32∘，∵∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=32∘∴∠COE=32∘+32∘=64∘．故选D.8.【答案】D【考点】垂径定理的应用勾股定理【解析】首先连接OA，由⊙O的半径为5，CE=2，可得OA=5，OC=3，然后由勾股定理求得AE的长，由垂径定理即可求得AB的长．【解答】解：如图，连接OA，∵OC⊥AB，AB.∴AD=12∵OC=5，CD=2，∴OA=5，OD=5−2=3，在Rt△AOD中，AD=√OA2−OD2=4，∴AB=2AD=8．故选D．9.【答案】B【考点】旋转的性质勾股定理【解析】根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90∘，进而利用勾股定理解答即可．【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针旋转60∘得到△AB1C1，∴AC=AC1，∠CAC1=60∘.∵AB=3，AC=2，∠BAC=30∘，∴∠BAC1=90∘，AB=3，AC1=2，∴在Rt△BAC1中，由勾股定理得BC1=√32+22=√13.故选B.10.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象与系数的关系根的判别式【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：由二次函数的图象开口向下可得a<0，故①正确；由抛物线与y轴交于正半轴可得c>0，故②错误；由抛物线与x轴有两个交点，可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2−4ac>0，故③正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得y=4a+2b+c，因为对称轴为x=1，则x=2与x=0的函数值相等，由函数图象可以看出x=0时二次函数的值为正，即4a+2b+c>0，故④错误.综上，正确的是①③.故选C.二、填空题【答案】2019【考点】列代数式求值一元二次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵m是一元二次方程x2+2x−1=0的一个实数根，∴m2+2m−1=0，即m2+2m=1，∴2m2+4m+2017=2(m2+2m)+2017=2+2017=2019.故答案为：2019.三、解答题【答案】解：x2−6x+5=0，(x−1)(x−5)=0，，x−1=0，x−5=0，解得：x1=1，x2=5．【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2−6x+5=0，(x−1)(x−5)=0，，x−1=0，x−5=0，解得：x1=1，x2=5．【答案】解：(1)把(−1, 0)代入二次函数解析式，得0=4a+4，解得a=−1，则函数解析式为y=−(x−1)2+4；(2)∵a=−1<0，∴抛物线开口向下.∵二次函数解析式为y=−(x−1)2+4，∴顶点坐标为(1, 4)，对称轴为直线x=1.【考点】二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征【解析】（1）把(−1, 0)代入二次函数解析式求出a的值，即可确定出解析式；（2）利用二次根式的性质确定出开口方向，顶点坐标以及对称轴即可．【解答】解：(1)把(−1, 0)代入二次函数解析式，得0=4a+4，解得a=−1，则函数解析式为y=−(x−1)2+4；(2)∵a=−1<0，∴抛物线开口向下.∵二次函数解析式为y=−(x−1)2+4，∴顶点坐标为(1, 4)，对称轴为直线x=1.【答案】解：(1)如图△A1B1C1即为所求，(2)由(1)中图象可知，点A1在x轴上且OA1=5，故点A1的坐标为(5,0), 点C1在x轴上且OC1=1，故点C1的坐标为(1,0), 点B1位于第四象限，故点B1的坐标为(2,−3).【考点】中心对称中的坐标变化作图—几何作图关于原点对称的点的坐标中心对称【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图△A1B1C1即为所求，(2)由(1)中图象可知，点A1在x轴上且OA1=5，故点A1的坐标为(5,0),点C1在x轴上且OC1=1，故点C1的坐标为(1,0),点B1位于第四象限，故点B1的坐标为(2,−3).【答案】解：(1)设该种商品每次降价的百分率是x，根据题意得：500(1−x)2=320，解得x1=0.2=20%，x2=1.8(舍去)答：该种商品每次降价的百分率是20%.(2)由(1)得，该商品第一次降价后价格为500×(1−20%)=400元，第一次每件商品的利润为400−300=100元，答：第一次降价后该种商品每件的利润为100元.【考点】一元二次方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设该种商品每次降价的百分率是x，根据题意得：500(1−x)2=320，解得x1=0.2=20%，x2=1.8(舍去)答：该种商品每次降价的百分率是20%.(2)由(1)得，该商品第一次降价后价格为500×(1−20%)=400元，第一次每件商品的利润为400−300=100元，答：第一次降价后该种商品每件的利润为100元.【答案】解：(1)∵OD经过圆心O，OD⊥AC，∴AD=DC，同理：CE=EB，∴DE是△ABC的中位线，AB，∴DE=12(2)过点O作OH⊥AB，垂足为点H，OH=3，连接OA，∵OH经过圆心O，AB，∴AH=BH=12∵AB=8，∴AH=4，在Rt△AHO中，AH2+OH2=AO2，∴AO=5，即圆O的半径为5．【考点】垂径定理的应用三角形中位线定理勾股定理【解析】AB，据此可得答案；（1）由OD⊥AC知AD＝DC，同理得出CE＝EB，从而知DE=12（2）作OH⊥AB于点H，连接OA，根据题意得出OH＝3，AH＝4，利用勾股定理可得答案．【解答】解：(1)∵OD经过圆心O，OD⊥AC，∴AD=DC，同理：CE=EB，∴DE是△ABC的中位线，AB，∴DE=12∵AB=8，∴DE=4．(2)过点O作OH⊥AB，垂足为点H，OH=3，连接OA，∵OH经过圆心O，AB，∴AH=BH=12在Rt△AHO中，AH2+OH2=AO2，∴AO=5，即圆O的半径为5．【答案】(1)证明：∵∠CAF=∠BAE，∴∠BAC=∠EAF．∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，∴AC=AF．在△ABC与△AEF中，{AB=AE∠BAC=∠EAFAC=AF，∴△ABC≅△AEF(SAS)，∴EF=BC；(2)解：∵AB=AE，∠ABC=65∘，∴∠BAE=180∘−65∘×2=50∘，∴∠FAG=∠BAE=50∘．∵△ABC≅△AEF，∴∠F=∠C=28∘，∴∠FGC=∠FAG+∠F=50∘+28∘=78∘．【考点】全等三角形的性质与判定三角形的外角性质旋转的性质【解析】（1）由旋转的性质可得AC＝AF，利用SAS证明△ABC≅△AEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出EF＝BC；（2）根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠BAE＝180∘−65∘×2＝50∘，那么∠FAG＝50∘．由△ABC≅△AEF，得出∠F＝∠C＝28∘，再根据三角形外角的性质即可求出∠FGC＝∠FAG+∠F＝78∘．【解答】(1)证明：∵∠CAF=∠BAE，∴∠BAC=∠EAF．∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，∴AC=AF．在△ABC与△AEF中，{AB=AE∠BAC=∠EAFAC=AF，∴△ABC≅△AEF(SAS)，∴EF=BC；(2)解：∵AB=AE，∠ABC=65∘，∴∠BAE=180∘−65∘×2=50∘，∴∠FAG=∠BAE=50∘．∵△ABC≅△AEF，【答案】(1)证明：由图可知，BE⊥EF，∠BEF=90∘，BF是圆O的直径∴ OB=OE∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∴∠OEB=∠CBE，∴ OE//BC，∴∠AEO=∠C=90∘∴ OE⊥AC.(2)证明：∵ OE=OF∴ ∠OEF=∠OFE，∴∠FEH+∠OFE=90∘，∠AEF+∠OEF=90∘∴ ∠FEH=∠FEA，∴FE平分∠AEH.(3)解：如图，连结DE．∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C, EH⊥AB于H, ∴ EC=EH，∠CBE=∠ABE，̂=EF̂，∴DE∴DE=EF，∴ △CDE≅△HFE(HL)，∴ CD=HF，又∵BC=BH，设CD=HF=x8−x=6+x, x=1,∴HF=1.【考点】角平分线性质定理的逆定理全等三角形的性质与判定圆周角定理等腰三角形的性质角平分线的性质平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析(1)证明：由图可知，BE ⊥EF ，∠BEF =90∘， BF 是圆O 的直径∴ OB =OE∴ ∠OBE =∠OEB ，∵ BE 平分∠ABC ，∴ ∠CBE =∠OBE ，∴ ∠OEB =∠CBE ，∴ OE//BC ，∴ ∠AEO =∠C =90∘∴ OE ⊥AC .(2)证明：∵ OE =OF ∴ ∠OEF =∠OFE ，∴ ∠FEH +∠OFE =90∘，∠AEF +∠OEF =90∘ ∴ ∠FEH =∠FEA ，∴ FE 平分∠AEH .(3)解：如图，连结DE ．∵ BE 是∠ABC 的平分线， EC ⊥BC 于C , EH ⊥AB 于H ,∴ EC =EH ，∠CBE =∠ABE ，∴ DÊ=EF ̂， ∴ DE =EF ，∴ △CDE ≅△HFE(HL)，∴ CD =HF ，又∵ BC =BH ，设CD =HF =x8−x =6+x, x =1,∴ HF =1.【答案】解：(1)∵ 把A(4,0)，B(−2,0)代入抛物线y =ax 2+bx +4， 得{0=16a +4b +4，0=4a −2b +4，解得{a =−12，b =1，故该抛物线的解析式为y =−12x 2+x +4；(2)由题意得OA =OC =4，∠COA =90∘，∴ △COA 是等腰直角三角形，∠OAC =45∘.∵ 直线l//x 轴，∴ DQ =QA .∵ BO =2，OA =4，BQ =2t ，∴ QA =6−2t .又DQ =t ，∴ 6−2t =t ，解得t =2.(3)当0<t ≤1时，S =12t(2−2t)=−t 2+t =−(t −12)2+14， t =12时，S 取得最大值是14；当1<t ≤3时，S =12t(2t −2)=t 2−t =(t −12)2−14， t =3时，S 取得最大值是6.综上所述，当t =3时，S 取得最大值，最大值是6.【考点】动点问题三角形的面积待定系数法求二次函数解析式二次函数的最值等腰直角三角形平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵ 把A(4,0)，B(−2,0)代入抛物线y =ax 2+bx +4， 得{0=16a +4b +4，0=4a −2b +4，解得{a =−12，b =1，故该抛物线的解析式为y =−12x 2+x +4；(2)由题意得OA =OC =4，∠COA =90∘，∴ △COA 是等腰直角三角形，∠OAC =45∘.∵ 直线l//x 轴，∴ ∠DQA =∠EDQ =90∘，∴ △DQA 是等腰直角三角形，∴ DQ =QA .∵ BO =2，OA =4，BQ =2t ，∴ QA =6−2t .又DQ =t ，∴ 6−2t =t ，(3)当0<t ≤1时，S =12t(2−2t)=−t 2+t =−(t −12)2+14， t =12时，S 取得最大值是14；当1<t ≤3时，S =12t(2t −2)=t 2−t =(t −12)2−14， t =3时，S 取得最大值是6.综上所述，当t =3时，S 取得最大值，最大值是6.。
2022-2023学年广东省惠州市惠阳区九年级(上)期中物理试卷(含解析)
2022-2023学年广东省惠州市惠阳区九年级（上）期中物理试卷一、单选题（每小题3分，共21分）1．（3分）三个用细线悬挂的轻质小球，它们之间的发生的相互作用如图所示，请判断这三个小球的带电情况（ ）A．甲、乙、丙都带电B．甲、乙不一定带电，丙一定带电C．甲、乙一定带电，丙可能带电、也可能不带电D．甲可能不带电，乙、丙一定带电2．（3分）以下是从某同学物理笔记上摘抄的几句话，其中不正确的是（ ）A．温度不变物体的内能可能改变B．汽油机和柴油机点火方式不同C．电路中有电源就一定有电流D．两盏灯同时亮同时灭可能并联3．（3分）一个滑轮组经改进后，机械效率比原来大大提高，用该滑轮组将同一物体匀速提升同样的高度（ ）A．总功不变，但额外功减少了B．总功不变，有用功增加了C．有用功不变，总功减少了D．做的有用功减少了4．（3分）关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（ ）A．物体的温度越高，所含热量越多B．物体内能增大一定是吸了热C．0℃的冰块，内能可能为零D．一碗水倒掉一半后，内能减小5．（3分）如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为3.4V，那么下列说法中不正确（ ）A．电源电压为6VB．L1两端电压为2.6VC．将电压表V1换成电流表，则L1、L2都不亮D．将电压表都换成电流表，则L1与L2并联6．（3分）某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）A．当导体两端的电压为0V时，电阻为0ΩB．该导体的电阻随电压的增大而减小C．该导体的电阻为5ΩD．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A7．（3分）为节约能源，需提高热机的效率，下列措施中不能提高效率的是（ ）A．尽量使燃料充分燃烧B．尽量增加热机的工作时间C．尽量减少热机部件间的摩擦D．尽量减少废气带走热量二、填空题（每空1分，共21分）8．（3分）一节新干电池的电压是 V，家用电风扇正常工作时的电压是 V，对人体安全的电压是 V。
初中物理 2022-2023学年广东省惠州市九年级(上)期中物理试卷
2022-2023学年广东省惠州市惠阳实验学校九年级（上）期中物理试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列实例中接近正确的是（）A．中学生步行速度大约为4m/sB．在常温下烧开一普通热水瓶的开水需要吸收的热量8×106JC．洗澡水的温度是70℃D．一位中学生的重力大约500N2．（3分）郫县正在加快“城市化”建设的步伐。
城市建设规划是城市建设的一项重要工作，为此，需要航空摄影人员从高空给城市拍照，若所用的照相机镜头的焦距为60mm,则胶片与镜头的距离应（）A．大于120mm B．恰为120mm C．小于60mm D．略大于60mm3．（3分）人体运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。
由图可以看出，这是一个（）A．费力、省距离的杠杆B．省力、费距离的杠杆C．既费力，也费距离的杠杆D．既省力，也省距离的杠杆4．（3分）针对以下四幅图，下列说法正确的是（）A．甲图中，演奏小提琴者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度B．乙图中，敲锣时用力越大，所发声音的音调越高C．丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越小D．丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以阻止噪声产生5．（3分）如图，自行车是人们最常见的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它应用了许多物理知识。
下列说法中正确的是（）A．车把相当于费力杠杆B．轮胎制有花纹是为了增大摩擦C．自行车的刹车装置是费力杠杆D．马鞍型的车座设计可以减小压力6．（3分）如图1所示把凉牛奶放在热水中加热，经过一段较长时间，它们的温度随时间变化的图象如图2所示，下列说法中正确的是（）A．水和牛奶最后温度相同B．水的温度变化比牛奶大C．牛奶温度变化比水慢D．乙是牛奶温度变化图象7．（3分）如图所示的各种现象中，物体运动状态没有改变的是（）A．运动员把飞来的足球踢出去B．小孩匀速从滑梯滑下C．核外电子绕原子核匀速运转D．刚刚起飞的火箭8．（3分）如图所示的甲、乙两图中，关于灯泡L1和L2的连接方式，下列说法正确的是（）A．都是并联B．都是串联C．甲图中两灯泡是串联，乙图中两灯泡是并联D．甲图中两灯泡是并联，乙图中两灯泡是串联9．（3分）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。
广东省2022年九年级上册期中考试模拟卷(人教版)(含解析)
广东省2022年九年级上册期中考试模拟卷（人教版）满分120分 时间90分钟 难度系数0.60一、选择题(共30分)1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一元二次方程x 2+2x -1＝0中，下列说法错误的是（ ）A ．二次项系数是1B ．一次项系数是2C ．一次项是2xD ．常数项是13．已知点A （a ，2019）与点202)0,(A b '-是关于原点O 的对称点，则a +b 的值为（ ）A ．1B ．5C ．6D ．44．如图，△ABC 以点C 为旋转中心，旋转后得到△EDC ，已知AB ＝1.5，BC ＝4，AC ＝5，则DE ＝( )A ．1.5B ．3C ．4D ．55．把二次函数22y x =-的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ）A ．22(3)1y x =--+B ．22(3)1y x =-++C ．22(3)1y x =---D ．22(3)1y x =-+-6．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人．A ．10B ．11C ．12D ．137．如图，已知()2,1A ，现将A 点绕原点O 逆时针旋转90°得到1A ，则1A 的坐标是（ ）A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()2,1-8．若点()14,A y -，()21,B y -，()31,C y 在抛物线()21212y x =-+-上，则（ ） A ．132y y y << B ．213y y y << C ．321y y y <<D ．312y y y << 9．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在Rt△DEF 中，△EFD ＝90°，△DEF ＝30°，EF ＝3cm ，边长为2cm 的等边△ABC 的顶点C 与点E 重合，另一个顶点B （在点C 的左侧）在射线FE 上．将△ABC 沿EF 方向进行平移，直到A 、D 、F 在同一条直线上时停止，设△ABC 在平移过程中与△DEF 的重叠面积为ycm 2，CE 的长为xcm ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(共15分) 11．已知4是方程x2﹣c ＝0的一个根，则方程的另一个根是________．12．已知|1|(1)23k y k x x +=-+-是二次函数，则实数k =___________．13．已知一元二次方程2320x x -+=的两个根为1x ，2x ，则12x x +=_________．14．如图，在边长为6的正方形ABCD 内作△EAF ＝45°，AE 交BC 于点E ，AF 交CD 于点F ，连接EF ，将ADF 绕点A 顺时针旋转90°得到ABG ，若BE ＝2，则EF 的长为___．15．如图，已知顶点为(-3,-6)的抛物线2y ax bx c =++经过点(-1,-4)，下列结论：△24b ac >；△26ax bx c ++-≥；△若点(2,),(5,)m n --在抛物线上，则m n >；△关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为5-和1-，其中正确的是_____．三、解答题(共75分，其中16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22-23题每小题12分)16．解方程：(1)2450x x -=+；(2)()3224x x x -=-．17．如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：(1)作出ABC 关于坐标原点O 在中心对称的111A B C ；(2)将ABC 绕点C 逆时针旋转90°，画出旋转后的222A B C ．18．要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？19．已知关于x 的一元二次方程210x mx m ++-=．(1)求证：无论m 为何值，方程总有两个实数根；(2)若方程只有一个根为负数，求m 的取值范围．20．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD ，AB 边上留有2米宽的小门EF （用其他材料做，不用篱笆围）．（1）设花圃的一边AD 长为x 米，请你用含x 的代数式表示另一边CD 的长为 米；（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD 的长．21．已知抛物线21y x mx n =-++，直线21,y kx b y =+的对称轴与2y 交于点()1,5A -，点A 与1y 的顶点B 的距离是4（1）求1y 的解析式；（2）若2y 随着x 的增大而增大，且1y 与2y 都经过x 轴上的同一点，求2y 的解析式．22．已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF△BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG=CG ；（2）将图△中△BEF 绕B 点逆时针旋转45°，如图△所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．23．在平面直角坐标系中，二次函数22y ax bx =++的图像与x 轴交于()()3,0,1,0A B -两点，与y 轴交于点C ．（1）求二次函数的解析式；（2）点P 是直线AC 上方的抛物线上一动点，当ACP △面积最大时，求出点P 的坐标；（3）点M 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点Q ，使以A C M Q 、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．参考答案1．A【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故A 正确；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B 错误；C 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C 错误；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题．2．D【分析】根据一元二次方程的一般形式，分别找出二次项及二次项系数、一次项及一次项次数、常数项，即可解答本题．【详解】解：一元二次方程x 2＋2x －1＝0中，二次项是x 2，其系数是1；故A 选项正确，一次项是2x ，其系数是2；故B 、C 选项正确，常数项是-1；故D 项错误；故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的项及系数的问题，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题关键．3．A【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的横坐标符号相反，纵坐标符号也相反可得a 、b 的值，进而可得答案．【详解】解：△点A (a ，2019)与点202)0,(A b '-是关于原点O 的对称点，△a =2020，b =−2019，△a+b =1．故选：A ．【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．A【分析】根据旋转的性质，得出△ABC△△EDC ，再根据全等三角形的对应边相等即可得出结论．【详解】由旋转可得，△ABC△△EDC ，△DE=AB=1.5，故选A ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质的运用，解题时注意：旋转前、后的图形全等．5．A【分析】根据函数图象“左加右减，上加下减”可得答案．【详解】解：把二次函数2=2y x -的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是2=2(3)+1y x --，故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．6．B【分析】患红眼病的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染的人数为x 人，则第一轮传染了x 个人，第二轮作为传染源的是()1x +人，则传染了()1x x +人，由两轮后传染的人数为144人为等量关系建立方程并求出其解即可．【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x 人，由题意，得：()11144x x x +++=，解得：111x =，213x =-（舍去）．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，一元二次方程的解法的运用，解题时要注意的是，患红眼病的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加．解答时根据两轮后传染的人数为144人为等量关系建立方程是关键．7．A【分析】根据点（x ，y ）绕原点逆时针旋转90°得到的坐标为（-y ，x ）解答即可．【详解】解：()2,1A ，现将A 点绕原点O 逆时针旋转90°得到1A ，则1A 的坐标是()1,2-故选A【点睛】本题考查了绕原点逆时针旋转90°得到的坐标的特点，掌握“点（x ，y ）绕原点逆时针旋转90°得到的坐标为（-y ， x ）”是解题的关键．8．D【分析】把横坐标代入解析式，求出纵坐标，比较大小即可．【详解】解：△点()14,A y -，()21,B y -，()31,C y 在抛物线()21212y x =-+-上， 当x =-4时，()21142132y =--+-=-， 当x =-1时，，()221312122y =--+-=-， 当x =1时，()2311112122y =-+-=-， △11322--＜-3＜，所以y 3＜y 1＜y 2．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数比较函数值大小，解题关键是把横坐标代入解析式求出函数值，直接比较大小．9．C【分析】根据a 、b 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．【详解】解：当a ＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A 、D 不正确；由B 、C 中二次函数的图象可知，对称轴x=-2b a＞0，且a ＞0，则b ＜0， 但B 中，一次函数a ＞0，b ＞0，排除B ．故选C ．10．A【分析】分0≤x ≤2、2＜x ≤3、3＜x ≤4三种情况，分别求出函数表达式即可求解．【详解】解：△当0≤x ≤2时，如图1，设AC 交ED 于点H ，则EC ＝x ，△△ACB ＝60°，△DEF ＝30°，△△EHC ＝90°，y ＝S △EHC ＝12×EH ×HC ＝12⨯EC sin△ACB ×EC ×cos△ACB 22，该函数为开口向上的抛物线，当x ＝2时，y △当2＜x ≤3时，如图2，设AC 交DE 于点H ，AB 交DE 于点G ，同理△AHG 为以△AHG 为直角的直角三角形，EC ＝x ，EB ＝x ﹣2＝BG ，则AG ＝2﹣BG ＝2﹣（x ﹣2）＝4﹣x ，边长为2的等边三角形的面积为：12⨯同理S △AHG 4﹣x ）2，y ＝S四边形BCHG ＝S △ABC ﹣S △AHG x ﹣4）2，函数为开口向下的抛物线，当x ＝3时，y △当3＜x ≤4时，如图3，同理可得：y4﹣x ）2x ﹣3）2]x 2函数为开口向下的抛物线，当x ＝4时，y 故选：A ．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，此类题目通常需要分不同时间段确定函数的表达式，进而求解．11．-4【分析】可将该方程的已知根4代入两根之和公式列出方程，解方程即可求出方程的另一根．【详解】设方程的也另一根为x1，又△x=4，△x1+4=0,x1=−4.故答案为：-4.【点睛】本题考查的知识点是根与系数的关系，解题的关键是熟练的掌握根与系数的关系.12．-3【分析】直接利用二次函数定义得出符合题意的k 的值．【详解】解：△函数|1|(1)23k y k x x +=-+-是二次函数，△|k +1|=2且k -1≠0，解得：k =-3，故答案为：-3．【点睛】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握二次函数的形式为2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，a ≠0）． 13．3 【分析】根据根与系数的关键：12b x x a+=-，即可． 【详解】解：△一元二次方程2320x x -+=中，1a =，3b =-，2c =△()1231b x x a -+=-=- △123x x +=．故答案为：3． 【点睛】本题考查一元二次方程的知识，解题的关键是掌握根与系数的关键12b x x a+=-． 14．5【分析】由旋转的性质可得AF AG =，DAF BAG ∠=∠，90D ABG ∠=∠=︒，由“SAS ”可证GAE FAE ∆≅∆，可得EF GE ，由勾股定理可求解．【详解】解：由旋转的性质可知：AF AG =，DAF BAG ∠=∠，90D ABG ∠=∠=︒，180ABG ABE ∠+∠=︒，∴点G 在CB 的延长线上，四边形ABCD 为正方形，90BAD ∴∠=︒．又45EAF ∠=︒，45BAE DAF ∴∠+∠=︒．45BAG BAE ∴∠+∠=︒．GAE FAE ∴∠=∠．在GAE ∆和FAE ∆中，AG AF GAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()GAE FAE SAS ∴∆≅∆，EF GE ∴=，2EF GE GB BE DF ∴==+=+，222EF CF EC =+，222(2)(6)(62)DF DF ∴+=-+-，3DF ∴=，5EF ∴=，故答案为：5．【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，正方形的性质，解题的关键是掌握利用勾股定理求线段的长．15．△△△【分析】利用抛物线与x 轴的交点个数可对△进行判断；利用抛物线的顶点坐标可对△进行判断；由顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=-3，则根据二次函数的性质可对△进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线y=ax 2+bx+c 上的点（-1，-4）的对称点为（-5，-4），则可对△进行判断．【详解】△抛物线与x 轴有2个交点，△240b ac ，=->即24b ac >，所以△正确；△抛物线的顶点坐标为(−3,−6)，即x =−3时，函数有最小值，△26ax bx c ++-≥，所以△正确；△抛物线的对称轴为直线x =−3，而点(−2,m ),(−5,n )在抛物线上，△m <n ，所以△错误；△抛物线2y ax bx c =++经过点(−1,−4)，而抛物线的对称轴为直线x =−3，△点(−1,−4)关于直线x =−3的对称点(−5,−4)在抛物线上，△关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为−5和−1，所以△正确.故答案为△△△【点睛】考查二次函数与系数的关系.二次项系数a 决定抛物线的开口方向，,a b 共同决定了对称轴的位置，常数项c 决定了抛物线与y 轴的交点位置.16．(1)15x =-，21x = (2)123x =，22x =【分析】（1）根据十字相乘法即可解出方程；（2）移项，合并同类项，即可解出方程．（1）△2450x x -=+，△()()510x x +-=，则50x +=或10x -=，解得：15x =-，21x =；（2）将()3224x x x -=-右边提取公因式，得()()3222x x x -=-，移项，得()()32220x x x ---=，提取公因式，得()()3220x x --=，则320x -=或20x -=， 解得123x =，22x =．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．17．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据中心对称的性质找到对应点，再依次连接；（2）根据旋转的性质找到对应点，再依次连接．(1)解：如图，111A B C ∆即为所求；(2)解：如图，222A B C 即为所求．【点睛】本题考查了关于坐标原点成中心对称的图形，旋转画图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．水管长为2.25m ．【分析】以池中心为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的为x 轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y ＝a （x ﹣1）2+3（0≤x ≤3），将（3，0）代入求得a 值，则x ＝0时得的y 值即为水管的长．【详解】以池中心为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的为x 轴建立直角坐标系．由于在距池中心的水平距离为1m 时达到最高，高度为3m ，则设抛物线的解析式为：y ＝a （x ﹣1）2+3（0≤x ≤3），代入（3，0）求得：a ＝34-． 将a 值代入得到抛物线的解析式为：y ＝34-（x ﹣1）2+3（0≤x ≤3）， 令x ＝0，则y ＝94＝2.25． 故水管长为2.25m ．【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键．19．(1)见解析(2)1m【分析】（1）根据根的判别式求出△的值，再进行判断即可；（2）解方程得到x 1=-1，x 2=-m +1，根据方程只有一个根为负数，得到不等式，解不等式即可得到结论．（1）证明：△a ＝1，b ＝m ，1c m =-，△()()22241442m m m m m ∆=--=-+=-．△()220m -≥，△0∆≥，△无论m 为何值，方程总有两个实数根．（2）△a ＝1，b ＝m ，1c m =-，△解方程，得()22m m x -±-=，△11x =-，21x m =-+，△该方程只有一个根为负数，△10m -+≥，解得：1m ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式Δ=b 2-4ac ：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．20．（1）（36﹣2x ）；（2）AD ＝10米【分析】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，利用CD 的长＝篱笆的长＋门的宽﹣2AD ，即可用含x 的代数式表示出CD 的长；（2）利用矩形的面积计算公式，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再结合墙的长度为18米，即可确定AD 的长．【详解】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，△CD ＝34＋2﹣2AD ＝34＋2﹣2x ＝（36﹣2x ）米．故答案为：（36﹣2x ）．（2）依题意得：x （36﹣2x ）＝160，化简得：x 2﹣18x ＋80＝0，解得：x 1＝8，x 2＝10．当x ＝8时，36﹣2x ＝36﹣2×8﹣20＞18，不合题意，舍去；当x ＝10时，36﹣2x ＝36﹣2×10＝16＜18，符合题意．故AD 的长为10米．【点睛】本题考查了列代数式，一元二次方程的应用，注意：求得的两个解要检验是否符合题意．21．（1）212y x x =--或2128y x x =--+；（2）2510y x =+或252033y x =+． 【分析】（1）利用二次函数的对称轴公式求出m ，再利用两点间的距离公式求出n ；（2）根据一次函数的性质求出k 大于0，注意分类讨论解决问题，用待定系数法求一次函数的表达式．【详解】解：（1）1y 的对称轴与2y 的交点为(1,5)A - ，1y ∴的对称轴为122(1)2b m m x a =-=-==-⨯-， 2m ∴=-，2212(1)1y x x n x n ∴=--+=-+++，∴ 顶点坐标为(11)B n -+,，4AB =，△4AB44n ∴-=，120,8n n ∴==△212y x x =--或2128y x x =--+；（2）△当212(2)y x x x x =--=-+时，1y 与x 轴交点为(0,0),(2,0)-，2y 随x 的增大而增大，0k ∴>，△．当2y 经过点(15)(00)A -,,, 时， 则有50k b b =-+⎧⎨=⎩， 解得50k b =-⎧⎨=⎩， △25y x =-（不符，舍去）；△．当2y 经过点(15)(20)A --，，， 时， 则有502k b k b =-+⎧⎨=-+⎩ ，510k b =⎧∴⎨=⎩， 2510y x ∴=+；△当2128y x x =--+时，令10,y = 则228=0x x --+，则122,4x x ==-，1y ∴与x 轴交于点(2,0),(4,0)- ，△．当2y 经过点(15)(20)A -,,, 时，则有502k b k b =-+⎧⎨=+⎩ ，53103k b ⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， △2510+33y x =-（不符，舍去）； △．当2y 经过点(15)(40)A --,,, 时， 则有504k b k b =-+⎧⎨=-+⎩ ，53203k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， 252033y x ∴=+， 综上所述，2510y x =+或252033y x =+． 【点睛】本题考查了二次函数的对称轴、两点间的的距离、待定系数法求一次函数表达式等，在解决（2）小题时进行分类讨论是关键．22．(1)见解析;(2)见解析.【分析】(1)利用直角三角形斜边上的中线等于斜边长度的一半即可证明；(2)延长EG 、AD 交于P 点，连接CE 、CP ，先证明△EGF△△DGP ，再证明△BEC△△DPC ，从而得到△ECP 是等腰直角三角形，由△EGF△△DGP 可得G 是EP 中点，故可证明结论仍然成立.【详解】证明：（1）△在Rt△DEF 中，EG 是斜边上的中线△DF=2EG△在Rt△DCF 中，CG 是斜边上的中线△DF=2CG△EG=CG（2）如图2延长EG ，AD 交于P 点，连接CE ，CP△四边形ABCD 是正方形△BC=CD ，AD△BC ，△ABC=△ADC=90°，△ABD=45°△EF△AB△△ABD=△EFB=45°△EF=BE△AD△AB ，EF△AB△EF△AD△△DPE=△PEF ，且DG=GF ，△EGF=DGP△△EGF△△DGP△EG=GP ，EF=DP△BE=DP 且BC=CD ，△EBC=△PDC=90°△△BEC△△DPC△EC=PC ，△ECB=△ECP△△ECB+△ECD=90°△△DCP+△ECD=90°△△ECP=90°且EC=CP△△ECP 是等腰直角三角形，且EG=GP△CG△EP ，CG=EG ．【点睛】本题利用正方形的性质综合考察了三角形全等的证明及性质．.23．（1）224233y x x =--+；（2）35(,)22P -（3）存在，12(1,0),(5,0)Q Q --，34(2(2Q Q ． 【分析】（1）根据待定系数法求抛物线解析式；（2）设224(,)33P t t --根据（1）的结论求得C 的坐标，进而求得AC 的解析式，过P 作PD ⊥x 轴交AC 于点D ，进而求得PD 的长，根据12APC C A S PD x x =⋅⋅-△求得APC S 的表达式，进而根据二次函数的性质求得取得最大值时，t 的值，进而求得P 点的坐标；（3）分情况讨论，△//CM AQ ，△//AC MQ ，根据抛物线的性质以及平行四边形的性质先求得M 的坐标进而求得Q 点的坐标．【详解】（1）二次函数22y ax bx =++的图像与x 轴交于()()3,0,1,0A B -两点，则093202a b a b =-+⎧⎨=++⎩解得2343a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴抛物线解析式为224233y x x =--+ （2）抛物线224233y x x =--+与y 轴交于点C ，令0x =，则2y = (0,2)C ∴设直线AC 的解析式为y kx b =+，由(3,0)A -，(0,2)C ，则302k b b -+=⎧⎨=⎩解得232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AC 的解析式为223y x =+， 如图，过P 作PD ⊥x 轴交AC 于点D ，设224(,)33P t t --，则2(,2)3D t t +， 2224222223333PD t t t t t ⎛⎫∴=--+-+=-- ⎪⎝⎭∴12APC C A S PD x x =⋅⋅-△212(2)323t t =⨯--⨯2239324t t t ⎛⎫=--=-++ ⎪⎝⎭ ∴当32t =-时，APC S 取得最大值， 此时222423435223332322t t ⎛⎫⎛⎫--+=-⨯--⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴35(,)22P - （3）存在，理由如下 抛物线解析式为224233y x x =--+()228133x =-++ ∴抛物线的对称轴为直线1x =△如图，当//CM AQ 时，Q 点在x 轴上，//CM x 轴∴,M C 关于抛物线的对称轴直线1x =对称，(0,2)C(2,2)M ∴-2CM ∴=122AQ AQ ∴==(3,0)A -12(1,0),(5,0)Q Q ∴--△当//AC MQ 时，如图，设M 的纵坐标为n ，四边形ACQM 是平行四边形，点A ,Q 在x 轴上，则,AQ MC 的交点也在x 轴上， 202n +∴= 解得2n =-设(,2)M m -，2242233x x ∴-=--+解得1x =-(12)M ∴--A 点到C 点是横坐标加3，纵坐标加2∴M 点到Q 点也是横坐标加3，纵坐标加2即(13,0)Q -34(2(2Q Q ∴综上所述，存在点Q ，使得以A C M Q 、、、为顶点的四边形是平行四边形，Q 点的坐标为12(1,0),(5,0)Q Q --，34(2(2Q Q ．。
2022-2023学年广东省惠州一中九年级(上)期中物理试卷
2022-2023学年广东省惠州一中九年级（上）期中物理试卷一、单选题（本大题7小题，每小题3分，共21分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填涂在答题卡指定位置上）A．效率越高的机械，功率越大B．做功越多的机械，功率越大C．做有用功越多的机械，效率越高D．功率越大的机械，做功越快2．（3分）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。
飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段向上翘起。
如图所示，飞行员驾驶舰载机从图示位置由静止开始一直加速直至离舰的过程中，下列说法正确的是（）A．飞行员的动能先增加后减少B．飞行员的机械能一直减少C．飞行员的机械能一直增加D．飞行员的机械能先不变后增加A．发生热传递时，温度总是从高温物体传递给低温物体B．在相同温度下，1kg的水比1kg的冰含有的热量多C．物体温度升高，内能不一定增加，但一定要吸收热量D．一块0℃的冰熔化成0℃的水，内能增大A ．瓶塞冲出B ．搓手取暖C ．压缩气体D ．钻木取火A ．B ．C ．D ．A ．只闭合开关S 1时，灯泡L 1、L 3并联B ．只闭合开关S 2时，灯泡L 2、L 3并联C ．只闭合开关S 2、S 3时，灯泡L 2、L 3串联D ．闭合所有开关时，灯泡L 1、L 2并联，L 3短路A．摩擦起电的实质是电子在不同的物体间发生了转移B．瞬间电流的方向是从金属箔片到金属球C．金属箔片张开是由于同种电荷相互排斥D．丝绸与玻璃棒摩擦过程中丝绸得到电子二、填空题（本大题7小题，每空1分，共21分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）10．（3分）电给人类的生活带来了极大的方便，在19世纪初，物理学家刚刚开始研究电流时，规定正电荷的方向为电流方向；我国家庭电路的电压是V；对于人体，一般情况下V的电压才是安全的。
11．（3分）图一（甲、乙、丙、丁）表示的是滑动变阻器的四种接法，当滑动变阻器的滑片向右移动时，①电阻值变大的是；②电阻值变小的是；③图二是电阻箱，其示数为Ω。
广东省(人教版)2022年九年级上册期中考试模拟卷
广东省（人教版）2022年九年级上册期中考试模拟卷满分120分 时间90分钟 知识范围第21-23章一、选择题(共30分)1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．2x 2+y ＝1B ．9y ＝3y ﹣1C ．3x ﹣2x 2＝8D ．2x 2＝12．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．用配方法解一元二次方程2620x x --=，以下正确的是（ ）A ．2(3)2x -=B ．2(3)11x -=C ．2(3)11x +=D ．2(3)2x +=4．在平面直角坐标系中，点(3,2)-关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．(3,2)B ．(3,2)-C ．(3,2)-D ．(3,2)--5．如图，在三角形ABC 中，∠C =90°，∠B =35°，将三角形ABC 绕点A 按顺时针方向旋转到三角形AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在一条直线上，那么旋转角等于（ ）A ．145︒B ．125︒C ．70︒D ．55︒6．将抛物线2(1)3y x =-+向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )A ．2(2)y x =-B ．2(2)6y x =-+C ．26y x =+D ．2y x7．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．已知x1、x2是关于x 的方程x2﹣ax ﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（ ）A ．x1≠x2B ．x1+x2＞0C ．x1•x2＞0D ．x1＜0，x2＜09．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m 人，则m 的值为( )．A ．24B ．25C ．26D ．2710．已知抛物线23y ax bx =++在坐标系中的位置如图所示，它与x ，y 轴的交点分别为A ，B ．点P 是其对称轴1x =上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：∠20a b +=；∠x ＝3是230ax bx ++=的一个根；∠PAB △周长的；∠抛物线上有两点()11,M x y 和()22,N x y ，若121x x ，且122x x +>，则12y y >，其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(共15分)11．若关于x 的方程2120x kx --=的一个根为3，则另一个根为_______．12．抛物线y =3（x ﹣1）2+1的顶点坐标是_____．13．若m 是方程2210x x --=的一个根，则代数式2632m m -+的值等于_________．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，∠A ′B ′C ′由∠ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为_______．15．如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线y ＝k ＋m 交于A （﹣3，﹣1）、B （0，3）两点，则关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞kx +m 的解集是______．三、解答题(共75分，其中16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22-23题每小题12分)16．解方程．（1）2280x x --=； （2）(1)2(1)0x x x -+-=．17．如图，在正方形网格中，ABC 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．（1）在图1中，作ABC 关于点O 对称的111A B C △；（2）在图2中，作ABC 绕点A 顺时针旋转90︒后得到的22AB C △．18．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k k -+++=．（1）求证：无论k 取何值，方程都有两个不相等的实数根．（2）若该方程的两个不相等的实数根分别为1x 、2x ，且满足121112x x +=，求k 的值．19．如图，已知抛物线2y x bx c =++经过点()1,0A -和点()3,0B 两点．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)点P 为抛物线上一点，若10ABP S =，求出此时点P 的坐标．20．随着天气的逐渐变冷，沃尔玛商场准备对某品牌的服装降价促销，若两次降价的百分率均相同，原价1 000元的服装经过两次降价后现销售价为810元．（1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？21．如图，某公路隧道横截面为抛物线形，其最大高度为6米，底部宽度OM 为12米，现以点O 为原点，OM 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）若要搭建一个由矩形ABCD 的三条边AD DC CB --组成的“支撑架”，使C 、D 两点在抛物线上，A 、B 两点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？22．已知抛物线()20=+≠y ax c a 经过点()3,0P 、()1,4Q ．与x 轴的另一个交点为C ，点A 在线段PQ 上，过点A作AB x ⊥轴于点B ．(1)求抛物线的解析式．(2)求ABC 的面积的最大值．(3)以AB 为边在其左侧作等腰直角三角形ABD ，问点D 能否落在抛物线上，若能，求出点D 的坐标，若不能，请说明理由．23．如图∠，在ABC 中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，1AC =，D 为ABC 内部的一动点（不在边上），连接BD ，将线段BD 绕点D 逆时针旋转60°，使点B 到达点F 的位置；将线段AB 绕点B 顺时针旋转60°，使点A 到达点E 的位置，连接AD ，CD ，AE ，AF ，BF ，EF ．（1）求证：BDA BFE △△≌； （2）当CD DF FE ++取得最小值时，求证：AD BF ∥．（3）如图∠，M ，N ，P 分别是DF ，AF ，AE 的中点，连接MP ，NP ，在点D 运动的过程中，请判断MPN ∠的大小是否为定值．若是，求出其度数；若不是，请说明理由．参考答案1．D【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A ．含有二个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B ．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C ．不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D ．是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数最高是2的整式方程，叫一元二次方程．2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180︒后与原图重合．【详解】解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C ．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，解题的关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．3．B【分析】利用完全平方公式的特征在方程的两边同时加上11即可.【详解】解：2621111x x --+=，即26911x x -+=，所以2(3)11x -=.故选：B.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，灵活利用完全平方公式是应用配方法解题的关键.4．B【分析】关于原点对称的两个点的横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接可得答案.【详解】解：点(3,2)-关于原点对称的点的坐标是3,2,故选B【点睛】本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标关系，掌握“关于原点对称的两个点的横坐标与纵坐标都互为相反数”是解本题的关键.5．B【分析】根据三角形的外角性质即可求得∠CAC 1的度数，进而即可求解．【详解】解：∠∠C =90°，∠B =35°，∠∠BAC =55°，∠点C 、A 、B 1在一条直线上，∠∠BAB 1=∠C +∠B =125°，∠旋转角等于125°，故选：B ．【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、三角形的外角性质，旋转变换的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．6．D【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：将2(1)3y x =-+向左平移1个单位所得直线解析式为：23y x =+；再向下平移3个单位为：2y x ．故选：D ．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，解题的关键是熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．7．D【分析】根据二次函数图象与y 轴交点的位置和一次函数的增减性，判断出m 的符号，即可确定出正确的选项．【详解】A ．由直线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，2n ＜0，错误；B ．由抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上可知，m ＞0，由直线可知，﹣m ＞0，错误；C ．由抛物线y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，m ＜0，由直线可知，﹣m ＜0，错误；D ．由抛物线y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，m ＜0，由直线可知，﹣m ＞0，正确，故选D ．考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象．【点睛】本题考查了二次函数的图象、一次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，由二次函数二次项系数结合选项找出m ＜0是解题的关键．8．A【分析】A 、根据方程的系数结合根的判别式，可得出∠＞0，由此即可得出x 1≠x 2，结论A 正确；B 、根据根与系数的关系可得出x 1+x 2=a ，结合a 的值不确定，可得出B 结论不一定正确；C 、根据根与系数的关系可得出x 1•x 2=﹣2，结论C 错误；D 、由x 1•x 2=﹣2，可得出x 1＜0，x 2＞0，结论D 错误．综上即可得出结论．【详解】A∠∠=（﹣a ）2﹣4×1×（﹣2）=a 2+8＞0，∠x 1≠x 2，结论A 符合题意；B 、∠x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根，∠x 1+x 2=a ，∠a 的值不确定，∠B 结论不一定正确，不符合题意；C 、∠x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根，∠x 1•x 2=﹣2，结论C 错误，不符合题意；D 、∠x 1•x 2=﹣2，∠x 1＜0，x 2＞0，结论D 错误，不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当∠＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．9．A【分析】根据题意列方程并求解，即可得到答案．【详解】根据题意得：()21+625m =∠125m +=或125m +=-（舍去）∠24m =故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，并运用到实际问题中，即可完成求解．10．D【分析】∠根据对称轴方程求得a 、b 的数量关系； ∠根据抛物线的对称性知抛物线与x 轴的另一个交点的横坐标是3； ∠利用两点间线段最短来求∠P AB 周长的最小值； ∠根据二次函数图象，当x 1＜1＜x 2，且x 1+x 2＞2，根据离对称越远的点的纵坐标就越小得出结论．【详解】解：∠根据图象知，对称轴是直线12b x a=-=，则b =-2a ，即2a +b =0． 故∠正确； ∠根据图象知，点A 的坐标是（-1，0），对称轴是直线x =1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是（3，0），所以x =3是ax 2+bx +3=0的一个根，故∠正确；∠如图所示，点A 关于x =1对称的点是A '，即抛物线与x 轴的另一个交点．连接BA '与直线x =1的交点即为点P ， 则∠P AB 周长的最小值是BA AB 的长度．∠B （0，3），()3,0A '，∠32BA ．而AB即∠P AB 周长的最小值是． 故∠正确．∠观察二次函数图象可知： 当x 1＜1＜x 2，且x 1+x 2＞2，则1-x 1＜x 2-1，∠y 1＞y 2．故∠正确． 综上所述，正确的结论是：∠∠∠∠．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象的性质以及两点之间线段最短．解答该题时，充分利用了抛物线的对称性．11．-4【分析】把x =3代入方程2120x kx --=求出k =-1，得到关于x 的方程为2120x x +-=，解方程即可求解．【详解】解：∠关于x 的方程2120x kx --=的一个根为3，∠9-3k -12=0，解得k =-1，∠关于x 的方程为2120x x +-=，解得1234,x x ==-，∠另一个根为-4．故答案为：-4【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义和一元二次方程的解法，理解方程的根的定义求出k 是解题关键．12．（1，1）【分析】利用抛物线顶点式y =a （x ﹣h ）2+k 直接求出顶点坐标即可．【详解】解：∠抛物线y =a （x ﹣h ）2+k 的顶点坐标为（h ，k ），∠y =3（x ﹣1）2+1的顶点坐标是（1，1）．故答案为（1，1）．【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标公式，解题的关键是掌握抛物线顶点式y =a （x ﹣h ）2+k ．13．5【分析】根据方程的解的定义，求得221m m -=，再整体代入求解代数式的值即可．【详解】解：∠m 是方程2210x x --=的一个根，∠2210m m --=即221m m -=∴2632m m -+()2322325m m =-+=+= 故答案为：5 【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，整体代入是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．14．（1，-1）【分析】连接AA ′、CC ′，作线段AA ′的垂直平分线MN ，作线段CC ′的垂直平分线EF ，直线MN 和直线EF 的交点为P ，点P 就是旋转中心．【详解】解：直线MN 的解析式为：x =1，∠()1,0C -，C'()2,1，所以CC '的中点坐标为120122-++⎛⎫ ⎪⎝⎭，，即1122⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 设直线CC ′的解析式为：y =kx +b ，由题意：021k b k b -+=⎧⎨+=⎩， ∠1313k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∠直线CC ′:1133y x =+， ∠直线EF ∠CC ′，且经过CC ′中点1122⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 设直线EF 的解析式为：3y x m =-+， ∠11322m -⨯+=， ∠2m =∠直线EF :32y x =-+，由321y x x =-+⎧⎨=⎩得11x y =⎧⎨=-⎩， ∠P 点坐标为：()11-，．15．30x -<<【分析】根据图象写出抛物线在直线上方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：∠抛物线y =ax 2+bx +c 与直线y =kx +m 交于A （-3，-1），B （0，3）两点，∠不等式ax 2+bx +c ＞kx +m 的解集是-3＜x ＜0．故答案为：-3＜x ＜0．【点睛】本题考查了二次函数与不等式的关系，主要利用了数形结合的思想．16．（1）14x = ，22x =-；（2）122,1x x =-=【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用因式分解法，即可求解．【详解】解：（1）2280x x --=∠2219x x -+= ，∠()219x -= ，∠13x -= 或13x -=-解得：14x = ，22x =- ；（2）(1)2(1)0x x x -+-=整理得：220x x +-= ，∠()()210x x +-= ，解得：122,1x x =-= ．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．17．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）结合网格分别作出点A 、B 、C 关于点O 的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）分别作出点B 、C 绕点A 顺时针旋转90°后得到的对应点，再首尾顺次连接即可．【详解】解：（1）如图所示，∠A 1B 1C 1即为所求．（2）如图所示，∠AB 2C 2即为所求．【点睛】本题主要考查作图—旋转变换和画中心对称图形，解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此作出变换后的对应点．18．（1）见解析；（2）k =【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式可得出Δ10=>，进而可证出：无论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）根据根与系数的关系可得出1221x x k +=+，212x x k k =+，结合121112x x +=，即可得出关于k 的方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）证明：22Δ[(21)]4()k k k =-+-+2244144k k k k =++--1=∠10∆=>∠无论k 取何值，方程都有两个不相等的实数根．（2）由根与系数的关系得：1221x x k +=+，212x x k k =+ ∠121112x x += ∠121212x x x x +=即22112k k k +=+ ∠2320k k --=解得：k =【点睛】题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）牢记“当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）利用根与系数的关系结合121112x x +=，找出关于k 的方程． 19．(1)y =x 2-2x -3；（1，-4）；(2)（-2，5）或（4，5）【分析】（1）把A 、B 两点坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法可求得其解析式，再化为顶点式即可求得其顶点坐标；（２）设P （x ，y ），根据三角形的面积公式以及S ∠P AB =10，即可算出y 的值，代入抛物线解析式即可得出点P 的坐标．（1）∠抛物线y =x 2+bx +c 经过A （-1，0）、B （3，0）两点，∠10930b c b c -=⎧⎨=⎩＋＋＋，解得23b c =-⎧⎨=-⎩， ∠抛物线解析式为y =x 2-2x -3=()214x --，∠顶点坐标为（1，-4）；（2）∠A （-1，0）、B （3，0），∠AB =4．设P （x ，y ），则S ∠P AB =１２AB •|y |=2|y |=10， ∠|y |=5，∠y =±5．∠当y =5时，x 2-2x -3=5，解得：x 1=-2，x 2=4，此时P 点坐标为（-2，5）或（4，5）；∠当y =-5时，x 2-2x -3=-5，方程无解；综上所述，P 点坐标为（-2，5）或（4，5）．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，涉及待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握有关知识点是解题的关键．20．（1）每次降价的百分率是10%；（2）第一次降价金额比第二次降价金额多10元【分析】（1）设每次降价的百分率为x ，根据“原价1 000元的服装经过两次降价后现销售价为810元”，列出一元二次方程，即可求解；（2）分别求出第一次降价的金额与第二次降价的金额，相减，即可得到答案．【详解】（1）设每次降价的百分率为x ，根据题意，得：1000(1－x)2＝810，解得：x 1＝0.1＝10%，x 2＝1.9(舍去)．答：每次降价的百分率是10%；（2）1 000×10%－[1 000×(1－10%)－810]＝10（元）．答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元二次方程，是解题的关键．21．（1）2126y x x =-+ ；（2）15米 【分析】（1）根据题意可得：抛物线的对称轴为1262x == ，点()12,0M ，点()6,6P ，可设抛物线的解析式为()()2660y a x a =-+≠ ，再将点()12,0M 代入，即可求解；（2）设点(),0A m ，则()12,0B m - ，2112,26C m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ，21,26D m m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，可得到212123AD CD BC m m ++=-++，再利用二次函数的性质，即可求解． 【详解】解：（1）根据题意得：抛物线的对称轴为1262x == ，点()12,0M ，点()6,6P ， ∠设抛物线的解析式为()()2660y a x a =-+≠ ，将点()12,0M 代入，得：()212660a -+= ， 解得：16a =- ， ∠抛物线的解析式为()26616y x =--+ ，即2126y x x =-+ ； （2）设点(),0A m ，则()12,0B m - ，2112,26C m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ，21,26D m m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， ∠这个“支撑架”总长为()2211212266AD CD BC m m m m m m ⎛⎫⎛⎫++=-++--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭212123m m =-++ ()213153m =--+ ， ∠103-< ， ∠当3m = 时，AD CD BC ++ 有最大值，最大值为15，即这个“支撑架”总长的最大值是15米．【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质，并会利用数形结合思想解答．22．(1)21922y x =-+ (2)最大面积为8(3)点D 的坐标为528,39或（﹣3，0）【分析】（1）把P （3，0）、Q （1，4）代入y ＝ax 2+c ，列方程组求出a 、c 的值即可；（2）先求出直线PQ 的解析式，设点A 的横坐标为m ，将AB 、BC 都用含m 的代数式表示，再求出S △ABC 关于m 的函数关系式，根据二次函数的性质求出∠ABC 面积的最大值；（3）分三种情况讨论，一是∠BAD ＝90°，AD ＝AB ，可以设点D 在抛物线上，219,22D n n ；二是∠ABD ＝90°，AB ＝DB ，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），三是∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，作DE ∠AB 于点E ，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），分别求出n 或m 的值并进行检验，得出点D 的坐标．(1)解：把P （3，0）、Q （1，4）代入y ＝ax 2+c ， 得904a c a c ，解得1292a c， ∠抛物线的解析式为：21922y x =-+． (2)解：如图1，设直线PQ 的解析式为y ＝kx +b ，把P （3，0）、Q （1，4）代入y ＝kx +b ，得304k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得26k b =-⎧⎨=⎩， ∠直线PQ 的解析式为y ＝﹣2x +6，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），则AB ＝﹣2m +6，∠抛物线21922y x =-+与x 轴的另一个交点为C ， ∠C （﹣3，0），∠BC ＝m +3，∠S △ABC ＝12BC •AB ＝12（m +3）（﹣2m +6）＝﹣m 2+9，∠当1≤m ≤3，S △ABC 随m 的增大而减小，∠当m ＝1时，S △ABC 最大＝﹣12+9＝8，∠∠ABC 面积的最大值为8．(3)解：能．理由如下：如图2，∠BAD ＝90°，AD ＝AB ，设点D 在抛物线上，D （n ，21922n ）， 对于直线PQ ：y ＝﹣2x +6，当y ＝21922n 时，则﹣2x +6＝21922n ， ∠21344x n ， ∠221319,,4422A n n ∠2213194422n n n ， 解得125,33n n （不符合题意，舍去）， ∠528,39D ； 如图3，∠ABD ＝90°，AB ＝DB ，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），则B （m ，0），D （3m ﹣6，0）， 当点D 在抛物线上时，则21936022m ，解得m 1＝1，m 2＝3（不符合题意，舍去），D （﹣3，0）；如图4，∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，作DE ∠AB 于点E ，则DE ＝AE ＝BE ＝12AB ，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），则E （m ，﹣m +3），D （2m ﹣3，﹣m +3），若点D 在抛物线上，则21923322m m ， 解得112m =（不符合题意，舍去），m 2＝3（不符合题意，舍去）， 综上所述，点D 的坐标为528,39或（﹣3，0）． 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、用待定系数法求函数解析式、解一元二次方程、等腰直角三角形的性质、分类讨论数学思想的运用等知识与方法，此题难度较大，属于考试压轴题．23．（1）见详解；（2）见详解；（3）30MPN ∠=︒，理由见详解【分析】（1）由旋转60︒知，ABD EBF ∠=∠、AB AE =、BD BF =，故由SAS 证出全等即可；（2）由题意可知BDF ∆为等边三角形得60BFD ∠=︒，再由C 、D 、F 、E 共线时CD DF FE ++最小，120BFE BDA ∠=︒=∠，最后1206060ADF ADB BDF ∠=∠-∠=︒-︒=︒，即证；（3）由中位线定理知道//MN AD ，12MN AD =，//PN EF ，12PN EF =，由BDA BFE ∆∆≌得AD EF =，即NP MN =，再设BEF BAD α∠=∠=，PAN β∠=，则60PNF αβ∠=︒-+，60FNM FAD αβ∠=∠=︒+-，得120PNM ∠=︒，得30MPN ∠=︒．【详解】（1）证明：60DBF ABE ∠=∠=︒，DBF ABF ABE ABF ∴∠-∠=∠-∠，ABD EBF ∴∠=∠，在BDA ∆与BFE ∆中，BD BF ABD EBF AB BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDA BFE SAS ∴∆∆≌；（2）证明：BD BF =，60DBF ∠=︒，BDF ∴∆为等边三角形，即60BFD ∠=︒， C 、D 、F 、E 共线时CD DF FE ++最小，120BFE ∴∠=︒，BDA BFE ∆∆≌，120BDA ∴∠=︒，1206060ADF ADB BDF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，ADF BFD ∴∠=∠，//AD BF ∴；（3）MPN ∠的大小是为定值，理由：如图，连接MN ，M ，N ，P 分别是DF ，AF ，AE 的中点，//MN AD ∴，12MN AD =， //PN EF ，12PN EF =，BDA BFE ∆∆≌AD EF ∴=，NP MN ∴=，AB BE =且60ABE ∠=︒，ABE ∴∆为等边三角形，设BEF BAD α∠=∠=，PAN β∠=，则60AEF APN α∠=∠=︒-，60EAD α∠=︒+，60PNF αβ∴∠=︒-+，60FNM FAD αβ∠=∠=︒+-，6060120PNM PNF FNM αβαβ∴∠=∠+∠=︒-++︒+-=︒，1(180)302MNP PNM ∴∠=︒-∠=︒ 【点睛】本题是三角形旋转变换综合题，考查了全等的判定与性质，两点之间，线段最短，勾股定理，等边三角形的判定与性质，平行线的判定，中位线定理，两点之间，线段最短求线段和最小值、用好全等三角形性质导角是证明平行及角度不变的关键。
2022-2023学年广东省惠州市中考数学专项提升仿真模拟卷(一模二模)含答案
2022-2023学年广东省惠州市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下列各数中比2-小的数是（）A.3-B.1-C.0D.22.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是()A. B. C. D.3.目前，中国网民已经达到831000000人，将数据831000000用科学记数法表示为（）A.0.831×109B.8.31×108C.8.31×109D.83.1×1074.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是3.25.在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（1，2）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（﹣2，1）6.下列运算正确的是（）A.（2a2）2=2a4B.6a8÷3a2=2a4C.2a2•a=2a3D.3a2﹣2a2=17.若关于x的方程ax﹣4＝a﹣2的解是x＝3，则a的值是（）A.﹣2B.2C.﹣1D.18.（十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.6B.5C.4D.310.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为x=﹣12，下列结论中，错误的结论是（）A.abc＞0B.方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1C.b2﹣4ac＞0D.a=b二、填空题（每小题4分，共24分）11.27-的立方根是________．12.在函数y=1x5-中，自变量x的取值范围是_____．13.正六边形的每一个外角是___________度14.计算：（12）﹣1﹣20180+|﹣1|=_____；15.如图，以点O为位似，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为_____；16.如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是___．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.解没有等式组：2132xx x+≥⎧⎨+>⎩，并在所给的数轴上表示解集.18.先化简，再求值：（a﹣2ba）22a aba-÷，其中a=﹣1，b=3．19.参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法）（2）证明AP＝AQ．21.西宁在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校没有得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）.课外阅读；.家务劳动；.体育锻炼；.学科学习；.社会实践；.其他项目进行.根据结果绘制了如下尚没有完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为____________，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果.22.如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB的外角平分线CD 上，连结AA′．（1）判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由；（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=45，求CB′的长．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=3x的图象交于A（1，m）、B两点，与x轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出关于x的没有等式kx+b＜3x的解集是．24.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若∠C＝60°，AC＝12，求 BD的长．(3)若tan C＝2，AE＝8，求BF的长．25.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝14x2＋bx＋cB、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．2022-2023学年广东省惠州市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下列各数中比2-小的数是（）A.3-B.1-C.0D.2【正确答案】A【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，值大的反而小，可得比-2小的数是-3．【详解】∵|-3|=3，|-1|=1，又0＜1＜2＜3，∴-3＜-2，所以，所给出的四个数中比-2小的数是-3，故选：A本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，值大的反而小．2.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是()A. B. C. D.【正确答案】C【分析】【详解】由几何体的形状可知，主视图有3列，从左往右小正方形的个数是2，1，1.故选C3.目前，中国网民已经达到831000000人，将数据831000000用科学记数法表示为（）A.0.831×109B.8.31×108C.8.31×109D.83.1×107【正确答案】B【详解】分析：按照科学记数法的定义进行分析判断即可.详解：88310000008.3110=⨯.点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示为10n a ⨯的形式时，我们要注意两点：①a 必须满足：110a ≤<；②n 比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定n ）.4.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A.平均数是4 B.众数是5C.中位数是6D.方差是3.2【正确答案】C【详解】解：A ．这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5=4，说确，没有符合题意；B ．5出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，说确，没有符合题意；C ．把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，说法错误，符合题意；D ．这组数据的方差是：15[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，说确，没有符合题意；故选C ．本题考查了方差、算术平均数、中位数、众数．5.在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x 轴的对称点的坐标是（）A.（1，2）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（﹣2，1）【正确答案】A【详解】点P （1，-2）关于x 轴的对称点的坐标是（1，2），故选：A ．6.下列运算正确的是（）A.（2a 2）2=2a 4B.6a 8÷3a 2=2a 4C.2a 2•a=2a 3D.3a 2﹣2a 2=1【正确答案】C【详解】分析：按照整式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A选项中，因为（2a2）2=4a4，所以A选项中计算错误；B选项中，因为6a8÷3a2=2a6，所以B选项中计算错误；C选项中，因为2a2•a=2a3，所以C选项中计算正确；D选项中，因为3a2﹣2a2=a2，所以D选项中计算错误.故选C．点睛：熟悉题目中各选项所涉及的“整式运算的运算法则”是正确解答本题的关键.7.若关于x的方程ax﹣4＝a﹣2的解是x＝3，则a的值是（）A.﹣2B.2C.﹣1D.1【正确答案】D【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：将x＝3代入方程，得3a﹣4＝a﹣2，解得a＝1，故选D．本题考查了一元方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．8.（十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（）A.40°B.50°C.60°D.70°【正确答案】B【详解】试题分析：由AB∥DE，∠CDE=40°，∴∠B=∠CDE=40°，又∵FG⊥BC，∴∠FGB=90°﹣∠B=50°，故选B．考点：平行线的性质9.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.6B.5C.4D.3【正确答案】C【详解】分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，然后根据勾股定理求出AD的长即可.详解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴.故选C.点睛：本题考查了等腰三角形三线合一的性质和勾股定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为x=﹣12，下列结论中，错误的结论是（）A.abc＞0B.方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1C.b2﹣4ac＞0D.a=b【正确答案】A【详解】分析：根据题中已知条件和图形二次函数的图象和性质进行分析判断即可.详解：（1）观察图象可知：对称轴在y轴左侧，∴ab＞0，∵抛物线与y 轴交于负半轴，∴c ＜0，∴abc ＜0，故A 选项错误；（2）∵点A 的坐标为（﹣2，0），抛物线对称轴为x=﹣12，∴点B 的坐标为（1，0），故B 选项正确，（3）∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，故C 选项正确；（4）∵抛物线对称轴为x=﹣12，∴﹣2b a=﹣12，∴a=b ，故D 选项正确；故选A ．点睛：熟悉二次函数的图象和性质是正确解答本题的关键.二、填空题（每小题4分，共24分）11.27-的立方根是________．【正确答案】－3【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】解：－27的立方根是－3，故－3．本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键．12.在函数y=1x 5-中，自变量x 的取值范围是_____．【正确答案】x 5≠.【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母没有为0的条件，要使1x 5-在实数范围内有意义，必须x 50x 5-≠⇒≠.13.正六边形的每一个外角是___________度【正确答案】60【详解】∵正六边形的每个外角都相等，并且外角和是360°，∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°，故答案为60．14.计算：（12）﹣1﹣20180+|﹣1|=_____；【正确答案】2【详解】分析：“零指数幂的意义”和“负整数指数幂的意义”进行计算即可.详解：原式=2﹣1+1=2．故答案为2．点睛：熟悉“零指数幂的意义：01 (0)a a =≠”和“负整数指数幂的意义：1p p aa-=（0a p ≠，为正整数）”是正确解答本题的关键.15.如图，以点O 为位似，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC 的面积为9，则△A′B′C′的面积为_____；【正确答案】1【详解】分析：由题意可得△A′B′C′∽△ABC ，13OB OB '=，从而可得S △A′B′C′：S △ABC =1：9S △ABC =9即可求得S △A′B′C′的值.详解：∵OB=3OB′，∴13OB OB '=，∵以点O 为位似，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC ，∴13A B OB AB OB ''=='．∴S △A′B′C′：S △ABC =1：9，∵△ABC 的面积为9，∴△A′B′C′的面积为：1．故答案为1．点睛：熟悉“位似图形的性质”和“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是正确解答本题的关键.16.如图，在△ABC 中，AB=6，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°后得到△DBE ，点A 的路径为弧AD ，则图中阴影部分的面积是___．【正确答案】6π【详解】试题分析：∵根据旋转的性质知∠ABD=60°，△ABC ≌△DBE ，∴S △ABC ﹣S △DBE ．∴2DBE ABC ABD ABD 606S S S S S 6360ππ∆∆⨯⨯=+-===阴影扇形扇形．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.解没有等式组：2132x x x +≥⎧⎨+>⎩，并在所给的数轴上表示解集.【正确答案】-1≤x<3【详解】分析：根据没有等式的解法，先分别求解两个没有等式的解集，再根据没有等式组的解集的确定方法求出没有等式的解集，并表示在数轴上即可.详解：解没有等式①，得：1x≥-解没有等式②，得：3x<在数轴上表示解集为：点睛：此题主要考查了没有等式组的解法，关键是明确没有等式组的解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，小小无解.18.先化简，再求值：（a﹣2ba）22a aba-÷，其中a=﹣1，b=3．【正确答案】a+b,2【详解】分析：先将原式按分式混合运算的相关运算法则化简，再代值计算即可.详解：原式=222() a b a a b a a--÷=2 ()()() a b a b aa a ab +-⨯-=a b+当a=﹣1，b=3时，原式=﹣1+3=2．点睛：熟悉“分式混合运算的相关运算法则”是正确本题的关键.19.参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？【正确答案】8个【详解】分析：设共有x 个球队参赛，则每个球队需比赛（x-1）场，“甲队和乙队比赛的时候，乙队和甲队也比赛了”即可列出方程(1)282-=x x ，解此方程即可求得所求答案.详解：设共有x 个队参加比赛，则每队要参加（x ﹣1）场比赛，根据题意得：(1)282-=x x ，整理得：x 2﹣x ﹣56=0，解得：x 1=8，x 2=﹣7（没有合题意，舍去）．答：共有8个队参加足球联赛．点睛：读懂题意，知道“甲队和乙队比赛的时候，乙队和甲队也比赛了”是正确列出方程的关键.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于P ，Q 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法）（2）证明AP ＝AQ ．【正确答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）根据角平分线的性质作出BQ 即可；（2）先根据垂直的定义得出∠ADB=90°，故∠BPD+∠PBD=90°．再根据余角的定义得出∠AQP+∠ABQ=90°，根据角平分线的性质得出∠ABQ=∠PBD，再由∠BPD=∠APQ 可知∠APQ=∠AQP，据此可得出结论．【详解】（1）如图所示，BQ 为所求作（2）∵BQ平分∠ABC∴∠ABQ=∠CBQ在△ABQ中，∠BAC=90°∴∠AQP+∠ABQ=90°∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴在Rt△BDP中，∠CBQ+∠BPD=90°∵∠ABQ=∠CBQ∴∠AQP=∠BPD又∵∠BPD=∠APQ∴∠APQ=∠AQP∴AP=AQ本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．21.西宁在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校没有得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）.课外阅读；.家务劳动；.体育锻炼；.学科学习；.社会实践；.其他项目进行.根据结果绘制了如下尚没有完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为____________，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果.【正确答案】（1）1000，补图见解析；（2）全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人；（3）P（恰好选到1男1女）=2 3．【分析】（1）根据=百分比，计算即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；（3）画出树状图，得到所有可能，以及一男一女的可能数，根据概率公式计算即可；【详解】（1）总人数=200÷20%=1000，故答案为1000，B组人数=1000﹣200﹣400﹣200﹣50﹣50=100人，条形图如图所示：（2）参加体育锻炼的人数的百分比为40%，用样本估计总体：40%×40000=16000人，答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人．（3）设两名女生分别用A1，A2，一名男生用B表示，树状图如下：共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，所以P（恰好选到1男1女）=42= 63．本题考查了1.列表法与树状图法；2.总体、个体、样本、样本容量；3.用样本估计总体；4.统计图．22.如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB的外角平分线CD 上，连结AA′．（1）判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由；（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=45，求CB′的长．【正确答案】(1)见解析;(2)4.【详解】分析：（1）由平移的性质平行四边形的判定方法易得四边形ACC′A′是平行四边形，由AA′∥CC′CD 平分∠ACC′证得∠ACA'=∠AA'C，可得AA'=AC，从而可得平行四边形ACC′A′是菱形；（2）在Rt△ABC中由已知条件易得AC=10，BC=6，平移的性质和四边形ACC′A′是菱形即可求得CB′的长度.详解：（1）四边形ACC′A′是菱形，理由如下：由平移的性质可得：AA'=CC'，且AA'∥CC'∴四边形ACC′A′是平行四边形，∵AA'∥CC'，∴∠AA'C=∠A'CB'，∵CD平分∠ACB'，∴∠ACA'=∠A'CB'，∴∠ACA'=∠AA'C，∴AA'=AC，∴平行四边形ACC′A′是菱形；（2）在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，∴cos∠BAC=45 ABBC=，∴AC=10，∴6=由平移的性质可得：BC=B'C'=6，由（1）得四边形ACC′A′是菱形，∴AC=CC'=10，∴CB'=CC'﹣B'C'=10﹣6=4．点睛：熟悉“平移的性质和菱形的判定方法”是正确解答本题的关键.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.如图，已知直线y=kx+b 与反比例函数y=3x 的图象交于A （1，m ）、B 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C （4，0）、D 两点．（1）求直线y=kx+b 的解析式；（2）连接OA 、OB ，求△AOB 的面积；（3）直接写出关于x 的没有等式kx+b ＜3x 的解集是．【正确答案】（1）y=﹣x +4;（2）4;（3）0＜x ＜1或x ＞3．【详解】分析：（1）由已知条件易得点A 的坐标，再将点A 和C 的坐标代入函数的解析式列出方程组，解得k 和b 的值即可得到函数的解析式；（2）把两个函数的解析式组成方程组，解方程组即可求得点A 和B 的坐标，点C 的坐标即可由S △AOB =S △AOC -S △BOC 求得所求面积了；（3）（2）中所得点A 和点B 的坐标和图象即可求得该没有等式的解集了.详解：（1）将A （1，m ）代入y=3x，得m=3，∴A （1，3），将A （1，3）和C （4，0）分别代入y+kx+b ，得：340k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：k=﹣1，b=4，∴直线解析式为：y=﹣x+4．（2）联立34y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩，解得13x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩，∵点A 的坐标为（1，3），∴点B 的坐标为（3，1），∴S △AOB =S △AOC ﹣S △BOC =12•OC•|y A |﹣12•OC•|y B |=12×4×3﹣12×4×1=4∴△AOB 的面积为4．（3）∵点A 和B 的坐标分别为A （1，3）和（3，1），∴观察图象可知：没有等式kx+b ＜3x的解集是0＜x ＜1或x ＞3．故答案为0＜x ＜1或x ＞3．点睛：熟悉“函数和反比例函数的图象和性质”及“用待定系数法求函数解析式的方法”是正确解答本题的关键.24.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 与边BC 交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为E ，交AB 的延长线于点F ．(1)求证：EF 是⊙O 的切线；(2)若∠C ＝60°，AC ＝12，求 BD的长．(3)若tan C ＝2，AE ＝8，求BF 的长．【正确答案】(1)见解析;(2)2π；(3)103.【详解】分析：（1）连接OD ，根据等腰三角形的性质：等边对等角，得∠ABC=∠C ，∠ABC=∠ODB ，从而得到∠C=∠ODB ，根据同位角相等，两直线平行，得到OD∥AC ，从而得证OD ⊥EF ，即EF 是⊙O 的切线；（2）根据中点的性质，由AB=AC=12，求得OB=OD=12AB =6，进而根据等边三角形的判定得到△OBD 是等边三角形，即∠BOD=600，从而根据弧长公式七届即可；（3）连接AD ，根据直角三角形的性质，由在Rt △DEC 中,tan 2DE C CE ==设CE=x,则DE=2x ，然后由Rt △ADE 中,tan 2AE ADE DE ∠==，求得DE、CE 的长，然后根据相似三角形的判定与性质求解即可.详解：（1）连接OD∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵OD=OB∴∠ABC=∠ODB ∴∠C=∠ODB∴OD ∥AC 又∵DE ⊥AC ∴OD ⊥DE ，即OD ⊥EF∴EF 是⊙O 的切线（2）∵AB=AC=12∴OB=OD=12AB =6由（1）得：∠C=∠ODB=600∴△OBD 是等边三角形∴∠BOD=600∴ BD =6062180ππ⨯=即 BD的长2π（3）连接AD ∵DE ⊥AC ∠DEC=∠DEA=900在Rt △DEC 中,tan 2DE C CE==设CE=x,则DE=2x ∵AB 是直径∴∠ADB=∠ADC=900∴∠ADE+∠CDE=900在Rt △DEC 中,∠C+∠CDE=900∴∠C=∠ADE在Rt △ADE 中,tan 2AE ADE DE∠==∵AE=8，∴DE=4则CE=2∴AC=AE+CE=10即直径AB=AC=10则OD=OB=5∵OD//AE ∴△ODF ∽△AEF∴OF ODAF AE=即：55108BF BF +=+解得：BF=103即BF 的长为103.点睛：此题考查了切线的性质与判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、直角三角形以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形思想的应用．25.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y 轴上，OA ＝，OC ＝8cm ，现有两动点P 、Q 分别从O 、C 同时出发，P 在线段OA 上沿OA cm 的速度匀速运动，Q 在线段CO 上沿CO 方向以每秒1cm 的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）用t 的式子表示△OPQ 的面积S ；（2）求证：四边形OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当△OPQ 与△PAB 和△QPB 相似时，抛物线y ＝14x 2＋bx ＋cB 、P 两点，过线段BP 上一动点M 作y 轴的平行线交抛物线于N ，当线段MN 的长取值时，求直线MN 把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比．【正确答案】（1）S △OPQ ＝－2t 2＋（0＜t ＜8）；（2）四边形OPBQ 的面积为一个定值，且等于（3）3：29．【分析】（1）根据P Q 、的运动速度，可用t 表示出,CQ OP 的长，进而根据OC 的长求出OQ 的表达式，即可由三角形的面积公式得到,S t 的函数关系式；（2）四边形OPBQ 的面积，可由矩形OABC QBC ABP 、、的面积差求得，进而可得到所求的定值；（3）若OPQ △与PAB △和QPB 相似，那么QPB 必为直角三角形，且90QPB ∠=︒；由于BQP OPQ ∠≠∠，所以这三个相似三角形的对应关系是OPQ PBQ ABP ∽∽，根据相似三角形得到的比例线段求出t 的值，进而可确定点P 的坐标，求出抛物线和直线BP 的解析式；可设M 点的横坐标为m ，根据直线BP 和抛物线的解析式，求出,M N 的纵坐标，进而可得到关于MN 的长与m 的函数关系式，根据函数的性质即可求出MN 的值及对应的M 点坐标；设BQ 与直线MN 的交点为H ，根据M 点的坐标和直线BQ 的解析式即可求出H 点的坐标，也就能得到MH 的长，以MH 为底，B M 、横坐标差的值为高，可求出BHM △的面积，进而可根据四边形OPBQ 的面积求出五边形OPMHQ 的面积，由此可求出它们的比例关系式．【详解】解：（1）8CQ t OP t CO ，，，===8,OQ t ∴=-∴S △OPQ ＝12(8－t t ＝－2t 2＋（0＜t ＜8）（2）∵S 四边形OPBQ ＝S 矩形ABCD －S＝8×12×－12×8×(t )＝∴四边形OPBQ 的面积为一个定值，且等于（3）当△OPQ 与△PAB 和△QPB 相似时，△QPB 必须是一个直角三角形，依题意只能是∠QPB ＝90°又∵BQ 与AO 没有平行，∴∠QPO 没有可能等于∠PQB ，∠APB 没有可能等于∠PBQ ∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ ∽△PBQ ∽△ABP ∴QOPA ＝OP AB ＝28，解得：t ＝4经检验：t ＝4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度考虑）此时P （，0）∵B （，8）且抛物线y ＝14x 2＋bx ＋cB 、P 两点∴抛物线是y ＝14x 2－x ＋8，直线BP 是y x －8设M （m m －8），则N （m ，14m 2－m ＋8）∵M 是BP 上的动点，∴≤m ≤∵y 1＝14x 2－x ＋8＝14(x －)2.∴抛物线的顶点是P （，0）又y 1＝14x 2－x ＋8与y 2x －8交于P 、B 两点∴当≤m ≤时，y 2＞y 1.∴|MN |＝|y 2－y 1|＝y 2－y 1＝m －8)－(14m 2－m ＋8)＝－14m 2＋－16＝－14(m －2＋2∴当m ＝时，MN 有值是2，此时M （4）设MN 与BQ 交于H 点，则H （7）∴S △BHM ＝12×3×＝∴S △BHM ：S 五边形QOPMH ＝:(－)＝3：29∴当线段MN 的长取值时，直线MN 把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比为3：29．2022-2023学年广东省惠州市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.3-的倒数是（）A.3B.13C.13-D.3-2.下列图中，没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算结果为m 2的式子是（）A.m 6÷m 3B.m 4•m ﹣2C.（m ﹣1）2D.m 4﹣m 24.如图，在△ABC 中，若点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，S △ABC =4，则S △ADE =（）A.1B.2C.3D.45.下列说确的是（）A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是2=0.4S 甲，2=0.6S 乙，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式6.若代数式19x 有意义，则实数x 的取值范围是（）A.x ≠0B.x ≥0C.x ≠9D.x ≥97.已知在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，则co 的值是（）A.35B.45C.34 D.438.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠BAC 的度数为（）A.75°B.70°C.65°D.35°9.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 上的点，∠DCB=30°，过点D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，若AB=4，则DE 的长为（）A.2B.4C.D.10.已知α、β是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2=0的两个没有相等的实数根，且满足11αβ+=1，则m的值是（）A.3B.﹣1C.3或﹣1D.﹣3或1二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）11.没有等式5x﹣10＜0的解集是_____．12.分解因式：2ax-4ay=__________．13.化简：12a++244a-＝_____．14.如图，AB∥CD，∠1=60°，则∠2=_____．15.已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE 交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共102分）17.解方程组：4 22 x yx y-=⎧⎨+=⎩18.如图，AC和BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB19.已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．（1）化简多项式A；（2）若x+2y=1，求A的值．20.为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极参加了植树，今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示，且植树2株的人数占32%．（1）求该班的总人数、植树株数的众数，并把条形统计图补充完整；（2）若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时，求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数；（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．21.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，没有写作法，请标明字母．（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长．22.甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？（2）求乙骑自行车的速度．23.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数ky=x（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数ky=x（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由．24.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1 6；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．25.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+cA、B、C三点，已知B（4，0），C（2，﹣6）．（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；（2）点D（m，n）（﹣1＜m＜2）在抛物线图象上，当△ACD的面积为278时，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点D关于l的对称点为E，能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若没有能，请说明理由．2022-2023学年广东省惠州市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.3-的倒数是（）A.3 B.13C.13-D.3-【正确答案】C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.下列图中，没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】A 、是轴对称图形，没有合题意；B 、是轴对称图形，没有合题意；C 、平行四边形没有是轴对称图形，符合题意；D 、是轴对称图形，没有合题意；故选C ．3.下列运算结果为m 2的式子是（）A.m 6÷m 3B.m 4•m ﹣2C.（m ﹣1）2D.m 4﹣m 2【正确答案】B【详解】A 、应为m 6÷m 3=m 3，故本选项错误；B 、m 4•m ﹣2=m 2，正确；C 、应为（m ﹣1）2=m ﹣2，故本选项错误；D 、m 4与m 2没有是同类项的没有能合并，故本选项错误．故选B ．4.如图，在△ABC 中，若点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，S △ABC =4，则S △ADE =（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】A【详解】如图，∵D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴DE ：BC=1：2，DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴ADE ABC S S =（DE BC ）2，即ADE S 1=44，∴S △ADE =1．故选A ．点睛：本题考查了三角形的中位线定理及相似三角形面积之比与对应边之比的关系，能够熟练掌握.5.下列说确的是（）A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是2=0.4S 甲，2=0.6S 乙，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式【正确答案】B【分析】利用的分类、普查和抽样的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断．【详解】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机，此选项错误；B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；C、“明天降雨的概率为12”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；故选B．本题考查方差；全面与抽样；随机；概率的意义，掌握基本概念是解题关键．6.若代数式19x 有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠0B.x≥0C.x≠9D.x≥9【正确答案】C【详解】依题意得：x﹣9≠0，解得x≠9．故选C．7.已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则co的值是（）A.35 B.45 C.34 D.43【正确答案】A【分析】根据余弦函数的定义即可求解．【详解】解：∵在△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=5，∴co=ABBC=35．故选A．本题主要考查了余弦函数的定义，在直角三角形中，余弦为邻边比斜边，解决本题的关键是要熟练掌握余弦的定义.8.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠BAC的度数为（）。
2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠南学校九年级(上)期中物理试卷
2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠南学校九年级（上）期中物理试卷一、单项选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分，在每小题列出的四选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如图所示，小明水平向右推放在水平地面上的箱子，但没有推动，下列说法正确的是（）A．箱子虽然没有被推动，但小明对箱子做了功B．箱子没有被推动是因为推力小于摩擦力C．箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是一对平衡力D．箱子没有被推动，选择的参照物是地面A．3W B．30W C．300W D．3000WA．一块0℃的冰没有内能，它的分子不会运动B．一个物体温度升高了，它的一定内能增加C．一个物体吸收了热量，它的温度一定会升高D．用水作为汽车发动机散热器的冷却剂，其主要原因是水的比热容较小A．1000J B．1800J C．800J D．200JA．做功越多，功率越大B．用力越大，做功时间越长，功率越大C．做功时间越短，功率越大D．做功越快，功率越大A．双手摩擦能发热B．烧水时水温升高C．锯木材锯子发烫D．钻木取火A．只有密度和热值不变B．只有密度和比热容不变C．只有比热容和热值不变D．三个都不变A．质量越大，速度越大的物体具有的动能一定越大B．实验表明物体的动能和势能是可以相互转化的C．质量一定时。
物体被举得越高，具有的重力势能一定越大D．机械做的有用功越多，机械效率就越高二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）将重物从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端。
已知沿斜面所用的推力是300N，斜面的机械效率是75%，则推力做的总功是，推力做的有用功是，物体的重力是。
三、作图题（共2+3+3=8分）15．（2分）如图1所示，根据实物图画电路图。
17．（3分）根据图所示的电路图，用笔画线代替导线，连接实物电路（要求导线不能交叉，干路中电流大小约为2A 左右）。
四、实验探究题（本题共3小题，共16分）（1）实验中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是：小球到达水平面时；（2）实验中根据来比较小球具有的动能大小的；（3）该实验用到的物理研究方法是：；（4）由图可得出结论：，动能越大。
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2022-2023学年度广东省惠州市惠东县大岭中学 九年级上册第一学期期中模拟测试卷 一、填空题(每空2分，共18分) 1．如图所示，工人师傅利用斜面把重物匀速推到车上，此过程中工人师傅利用斜面可以省力，但要费距离，即使用任何机械都不能省________。
(第1题) 2．《天工开物》中写道“凡弓弦取食柘叶蚕茧”，指出用多股蚕丝作为弓的弦。经验表明，弦拉得越长，弓拉得越弯，弓具有的____________(填“动能”或“弹性势能”)就越大。 3．野餐用的自热火锅的发热能力来自于包装盒内部的发热包。主要成分是碳酸钠、铝粉、生石灰等，注入冷水，发热包发热后温度可达到90 ℃，然后通过__________(填“做功”或“热传递”)的方式使食物的内能增加。 4．某兴趣小组在探究“水的沸腾”实验时，完全燃烧了0.28 kg的酒精，若燃烧酒精放出的热量全部被水吸收，则可让______kg的水温度升高20 ℃[已知酒精热值q＝3.0×107 J/kg，水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)]。 5．很多家庭采用“水地暖”取暖，原理是在地面下埋置如图所示的管道，使热水在管道内循环流动，加热整个地板来供热。“水地暖”要以水为媒介，主要是因为水的________较大，在质量相同，降低的温度相同时，水释放的热量较多。
(第5题) (第6题) 6．如图所示是汽油机的剖面图，图示冲程中能量转化的情况是________________________。 7．在日常生活中，我们习惯用“粘”字表述一些现象，例如：①用毛巾擦镜子，会 有很多“毛毛”粘在镜子上；②用湿毛巾擦冰箱的冷冻室，湿毛巾会粘在冰箱上。属于带电体能够吸引轻小物体而引起的现象是________(填序号)。 8．如图所示，当开关S闭合后，A2的示数为3 A，A3的示数为1 A，交换某两个灯泡后，再次闭合开关，A2、A3的示数均不变，则电流表A1的示数为________A。
(第8题) (第9题) 9．如图，电源电压为6 V，当开关S闭合后，只有一只灯泡发光，且电压表的示数为6 V，产生这一现象的原因可能是______________________________________。 二、选择题(每题2分，共14分) 10．九年级的小明同学在做第八套广播体操跳跃运动这一节时，他每跳一次克服自身重力所做的功约为( ) A．5 J B．50 J C．500 J D．6 000 J 11．如图所示，两名运动员，甲运动员比乙运动员高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则( ) A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，甲的功率较大
(第11题) (第12题) 12．如图所示，小球沿光滑轨道由静止从A点向D点运动的过程中(空气阻力不计)，下列说法错误的是( ) A．小球能到达D点 B．小球在B点的速度最大 C．小球在C点的动能为零 D．小球在C点和B点的机械能相等 13．下列关于热现象的说法中不正确的是( ) ①火箭使用液态氢作燃料，是因为液态氢含有的热量多 ②汽油机在吸气冲程中吸入气缸的是汽油和空气的混合物 ③ 0 ℃的水变成0 ℃的冰，温度不变，内能不变 ④热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递 A．①③ B．①③④ C．②④ D．①④ 14．如图所示是加油站里的人体静电释放器，加油前工作人员要触摸释放器上的金属球，这样就可以防止产生电火花发生危险。对此情景以下说法中正确的是( ) A．人身体与衣物摩擦带电，这个过程中创造了电荷 B．静电释放器金属球和大地之间相连的可以是一根塑料管 C．如果人体带负电，静电释放器中电流方向是从人体到大地 D．无论人体带正电还是负电，触摸放电过程中移动的都是负电荷
(第14题) (第15题) 15．如图所示的电路，下列判断正确的是( ) A．闭合开关S1、S3，断开开关S2时，灯 L1、L2串联 B．闭合开关 S2，断开开关S1、S3时，灯L1、L2并联 C．同时闭合开关S1、S2、S3时，电源短路 D．闭合开关S1、S2，断开开关S3时，灯L1亮、L2不亮 16．某品牌的汽车有一套智能控制系统，整个电路的通断可以通过车钥匙S1控制，也可通过手机APP远程控制开关S2完成。当车内温度高于预设温度时，温控开关S3会自动闭合，开启空调系统。以下简化电路符合要求的是( )
三、实验题(第17题、18题、19题每题6分，共18分) 17．用如图所示装置“比较不同液体吸热升温特点”。在两个相同烧杯中分别加入初温、质量相同的水和食盐水，用相同酒精灯加热直到沸腾。分别测量出水和食盐水的沸点，发现食盐水的沸点比水高。
(第17题) (1)采用相同的酒精灯加热，这样做的目的是___________________________________________________________________________________。 (2)水和食盐水吸热的多少是通过____________________(填“温度计示数”或“加热时间”)来反映的。 (3)小明通过“加热食盐水到沸腾需要的时间长”得出食盐水比热容大的结论，他的错误在于________________________________________________________。 18．如图所示，让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。放在同一水平面上相同位置的木块，被撞得越远，表示钢球的动能越大。现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远。回答以下问题：
(第18题) (1)设计本实验的目的是研究_______________________________________________________________。 (2)表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。
物体 质量m/kg 速度v/m·s－1 动能E/J 牛 约600 约0.5 约75 中学生 约50 约6 约900 分析数据，可以看出对物体动能大小影响较大的因素是________，你这样判断的依据是_______________________________________________________________________________________________________________________________。 19．小扬在“探究串联电路电压特点”的实验中，连接的实物电路如图甲所示，请你协助完成实验。
(第19题) (1)在某次测量时，电压表的示数如图乙所示，此时灯L1两端的电压为________V。 (2)小扬同学根据实验电路图完成了实验，并把数据记录在下表中。
UAB/V UCD/V UAD/V 1.4 1.4 2.8 小扬同学分析实验数据得出两个实验结论： ①串联电路电源两端的电压________各部分电路两端电压之和； ②串联电路中，各部分电路两端电压相等。 (3)实验结束后小扬和小丹互相交流，小丹指出结论②是错误的，你认为造成结论②错误的原因是________________________________________________________________。 四、计算与推导题(第20题、21题每题6分，第22题8分，共20分；解答要有必要的公式和过程) 20．为节约能源、保护环境，罗山县建成理昂生态发电厂，通过焚烧秸秆把水加热至沸腾来推动汽轮机发电，已知焚烧秸秆释放出的热量有40%被水吸收。[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，秸秆热值为2.4×107 J/kg，液氢的热值为1.4×108 J/kg]试求： (1)现把质量5 t、温度20 ℃的水加热到100 ℃需要完全燃烧多少秸秆？ (2)这些热量相当于完全燃烧多少液氢？
21．一辆质量为3.5×103 kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F＝2×103 N，汽车沿水平方向匀速移动了6 m，滑轮组的机械效率是90%。求： (1)拉力F做的总功。 (2)汽车受到的阻力大小。 (第21题)
22．在如图所示的电路中，L1和L2为两只灯泡，当开关闭合后电流表A1、A2的示数分别为0.5 A和0.2 A，电压表V的示数为3 V，求： (1)灯泡L1和L2两端的电压分别是多少？ (2)电源电压是多少？ (3)流过灯泡L1和L2的电流分别是多少？
(第22题) 8
答案 一、1.功 2.弹性势能 3. 热传递 4．100 点拨：完全燃烧0.28 kg的酒精放出的热量Q放＝mq＝0.28 kg×3.0×107 J/kg＝8.4×106 J；
由题可知，水吸收的热量Q吸＝Q放＝8.4×106 J；由Q吸＝cm水Δt可知，m水＝Q吸cΔt＝8.4×106 J4.2×103 J/（kg·℃）×20 ℃＝100 kg。
5．比热容 6.内能转化为机械能 7．① 8.3.5 9.灯泡L2短路 二、10.B 点拨：小明同学的质量在50 kg左右，则其重力约为G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N；跳跃至最高点时，小明的脚离地的高度约为h＝0.1 m，则每跳一次克服自身重力所做的功为W＝Gh＝500 N×0.1 m＝50 J。 11．A 点拨：两人举起的杠铃质量相同，甲比乙高，则举起的高度h甲＞h乙，由W＝Gh＝mgh可知，两人举起杠铃做的功W甲＞W乙，因为举起杠铃用的时间相同，做功的功率P甲＞P
乙。 12．C 13.B 14.D 15．C 点拨：闭合开关S1、S3，断开开关S2时，L1、L2并联，A错误；闭合开关S2，断开开关S1、S3时，电流从电源正极出发，依次经过两只灯泡回到负极，所以灯L1、L2串联，B错误；同时闭合开关S1、S2、S3时，电源短路，C正确；闭合开关S1、S2，断开开关S3
时，灯L1被短路，不亮，L2亮，D错误。
16．C 点拨：根据题意可知，整个电路的通断可以通过手动开关S1控制，也可通过手机APP远程控制开关S2完成，说明两个开关能独立工作、互不影响，S1和S2应该并联；当车内温度高于预设温度时，温控开关S3会自动闭合，开启空调系统，这说明温控开关S3可以控制电动机，该电路中，S1和S2并联后再与S3、电动机串联。 三、17.(1)使水和食盐水相同加热时间内吸收热量相同 (2)加热时间 (3)没有保持升高的温度相同 18．(1)动能大小与质量的关系 (2)速度；因为中学生的质量约是牛的质量的112，而速度约是牛的12倍，此时动能约是牛的12倍，所以速度对动能影响较大