实验二：ARMA模型建模与预测实验报告

课程论文

（2016 / 2017学年第 1 学期）

课程名称应用时间序列分析

指导单位经济学院

指导教师易莹莹

学生姓名班级学号

学院(系) 经济学院专业经济统计学

实验二ARMA 模型建模与预测实验指导

一、实验目的：

学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA 模型的阶数p 和q ，学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA 模型进行诊断，以及掌握利用ARMA 模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。

二、基本概念：

宽平稳：序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。

AR 模型：AR 模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测，自回归模型的数学公式为:

1122t t t p t p t y y y y φφφε---=++++

式中: p 为自回归模型的阶数i φ（i=1，2， ，p ）为模型的待定系数，t ε为误差，t y 为一个平稳时间序列。

MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过

过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为:

1122t t t t q t q y εθεθεθε---=----

式中: q 为模型的阶数；j θ（j=1，2， ，q ）为模型的待定系数；t ε为误差；t y 为平稳时间序列。

ARMA 模型：自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA ，数学公式为:

11221122t t t p t p t t t q t q y y y y φφφεθεθεθε------=++++----

三、实验任务：

1、实验内容：

（1）根据时序图判断序列的平稳性；

（2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p ；

（3）对某企业201个连续生产数据建立合适的(,)ARMA p q 模型，并能够利用此模型进行短期预测。

2、实验要求：

（1）深刻理解平稳性的要求以及ARMA 模型的建模思想；

（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA 模型；如何利用ARMA 模型进行预测；

（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。

四、实验要求：

实验过程描述（包括变量定义、分析过程、分析结果及其解释、实验过程遇到的问题及体会）。

实验题：对某企业201个连续生产数据建立合适的(,)

ARMA p q模型，并能够利用此模型进行短期预测。