质点的角动量定理和角动量守恒定律

dLO MO dt
MO r F 0
LO r mv
= 常矢量
角动量守恒 （角动量积 分）
MO 0
F 0 F // r
Байду номын сангаас
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律
（1） LO r mv C r和 必始终与 v LO , 质点必在过 垂直 O 点且与 垂直的平面内运动 . LO
dr d(mv ) d (r mv ) mv r dt dt dt
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律
d(mv ) d (mv ) v mv r r dt dt d d L O (r mv ) r F MO dt dt
2
Gl el GO el (r A)
el
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律
Gl el (r A) A (el r ) 矢量 A 对 轴的轴矩与轴上 点选取无关 el O 矢量 A 对过同一 O 点、方向不同的轴的轴距 不同 矢量 A 与 轴共面， el 则轴距 G 为零 l M l el (r F ) el [(r|| r ) ( F|| F )]
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律
0 LO r mv r 0 sin m r m r mr 2 2 sin e mr e mr
（2）矢量的轴矩 称为 轴.
er
e
e
定义轴为有方向的直线 , 其方向用单位矢量 表示 el ,
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律
el [(r|| F|| ) (r|| F ) (r F|| ) (r F )] el (r F ) Fd
2.质点对固定点 O 的角动量定理和角动量守恒 定律 dv d ( mv ) m F r rF dt dt
角运动: 即使质点做直线运动, 只要 点在直线之外 ,角 O 运动就存在.
动量是质点线运动的度量, 角动量则是质点角运动的 度量.质点的径向运动对质点的角运动没有贡献.
r dr dA LO r mv m 2m dt dt
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律
（2 ）
例题6
LO r
e
k C 0 0 mr 0 m r mr
2
e
k
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律
常量 r 2
掠面速度
1 r r dA A 1 2 2 lim lim r dt t 0 t t 0 t 2
3.质点对固定轴的角动量定理和角动量守恒定 律
dLO d el (el LO ) el M O dt dt
dLl Ml dt
Ml 0
F 0
el F与 轴共面
常量 Ll el LO el (r mv )
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律 例题7
sin e mv mRe mR
sin Lz R sin mR
2 Lz mR sin 2
0 sin 0 mR
2 2
sin 0 0 2 sin
d ) yFz zFy m zy dt ( m yz d m xz ) zFx xFz ( m zx dt d m yx ) xFy yFx dt ( m xy
质点对固 定点的角 动量定理
§3-4 质点的角动量定理和角动量守恒定律 对固定点的角动量定理不能与牛顿第二定律等价