2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期16.2、二次根式的乘除同步练习13
1人教版初中数学八年级下学期16.2《二次根式的乘除》(含答案)
绝密★启用前 试卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1=中，关于a 、b 的取值正确的说法是（ ） A ．a≥0,b≥0 B ．a≥0,b ＞0 C ．a≤0,b≤0 D ．a≤0,b ＜0 2．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A B C D 3．估计的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 4(0,0)a b >>的结果是（ ） A B C D ．5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 6．下列各式计算正确的是（ ） A =B =C ．23= D 2=-7．下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A ． B C D 8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.○……○……A．√8x B．√x2−3C．√x−yxD．√3a2b9，2，）A B．2C D．10．下列各式属于最简二次根式的有（）A B C D11=( ).A B C D．12．下列计算中，正确的是（）A．B．C D﹣313．如果0ab>，0a b+<，那么下列各式：=1=，③b=-，其中正确的是( ).A．①②B．②③C．①③D．①②③14．计算√8×√2的结果是（）A．√10B．4C．√6D．215．下列根式中属于最简二次根式的是（）A BC D16．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．√24B．√0.3C．√13D．√317．下列根式中属最简二次根式的是（）A B C D 18 ） A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间 19．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 20的积为无理数的是( ) A B C D 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 21．计算 ________． 22＝a +b ，其中a 是整数，0＜b ＜1，则（）（a ﹣b ）＝_____． 23=____________． 24．若 x ﹣1，则x 3+x 2-3x+2020 的值为____________． 25=______. 26则a 的取值范围是______. 27________． 28．计算：√10÷√2 =_____． 29． 30．已知a ＞0，计算：(＝_____．32． 33．一个直角三角形的两条直角边分别为a =b =，那么这个直角三角形的面积是________． 34．若0, 0ab a b >+<，那么下面各式:=;1=；③b =-；a =，其中正确的是______ (填序号) 35．若规定一种运算为a ★b (b －a)，如3★5×(5－3)＝，★＝________．36．计算：√8÷√2＝_____．37．观察下列各式：===3；=，…请用含n （n≥1）的式子写出你猜想的规律：__ 38=，那么m 的取值范围是_____________39．计算：323c ab ⎛⎫= ⎪-⎝⎭_________.40n 的最小值为___三、解答题41．计算：2(71)+--42．已知a =√3−1√3+1，b =√3+1√3−1，求a 3+b 3−4的值.43．(1)20182019⨯- (2)41|2|2⎛⎫-- ⎪⎝⎭44．计算：（1）（﹣1）2（﹣2）0 （245．计算：|247．计算： 3 + (4) 4849． 50．先化简，再求值： （1）2212111x x x x ⎛⎫-+-÷ ⎪-⎝⎭，其中 （2）32322222b b ab b a b a a b ab b a ++÷--+-，其中1,25a b ==参考答案1．B2．B3．C4．A5．B6．C7．A8．B9．B10．B11．A12．C13．B14．B15．D16．D17．A18．C19．C20．B21．22．923．3π-24．201925．426．12 a≥27 28．√529．3031．32．33．34．②③35－2 36．2.37．(n+ 38．m＞4.39．336c 27a b -40．541．42．4843．；(2)10-+.44．（1）﹣2；（2）-．45．﹣46．247．（1）4；（2）6（3）（4）6.4849．350．（1）1 （2）10。
2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期16.2、二次根式的乘除课件114
16.2 二次根式的乘 除 第1课时 二次根式 的乘法
ab 1．二次根式的乘法：如果 a≥0，b≥0，则 a· b＝_______.
a· b ． 2．积的算术平方根：如果 a≥0，b≥0，则 ab＝__________
1．(2 分)计算 8× 2的结果是( A. 10 B．4 C. 6 D．2 2．(3 分)下列各等式成立的是(
9 2 cm2 ． 3 6 cm，那么这个三角形的面积为__________
5．(8 分)计算下列各题： (1) 3× 5； (2) 1 2× 32；
解：(1)原式＝ 15
(2)原式＝ 16＝4
1 y.
(3)6 8×(－3 2);
(4)4 xy·
解：(3)原式＝－72
(4)原式＝4 x
6．(3 分)化简二次根式 （－3）2×5的结果为( B ) A．－3 5 B．3 5 C．±3 5 D. 45 7．(3 分)下列各式正确的是( D ) A. （－4）×（－9）＝ －4× －9 B. C. 9 16＋4＝ 16× 4 49＝ 4× 4 9 9 4
解：(4)原式＝40 10
19 ． (8 分 ) 我 们 赋 予 “※” 一 个 实 际 含 义 ， 规 定 a※b ＝ a＋b· a－b(a＞b)，试求 5※3.
解：5※3＝ 5＋3× 5－3＝ 8× 2＝ 16＝4.
20．(12 分)交通警察根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的 速度，所用的经验公式是 v＝16 df，其 v 表示车速(单位：千米/时)， d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f 表示摩擦因数，在某次交 通事故调查中，测得 d＝20 米，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？ (结果精确到 0.01 千米/时)
人教版八年级下册数学16.2二次根式的乘除知识点训练
人教版八年级下册数学16.2二次根式的乘除知识点训练二次根式的乘除一、二次根式的乘法二、二次根式的除法1 运算法则2、类型：单项二次根式除以单项二次根式（应用运算法则计算）多项二次根式除以单项二次根式（转化为单项二次根式除以单项二次根式）除数是二个二次根式的和或是一个二次根式与一个有理数的和（把分母有理化进行运算,或与分式的运算类比思考,约去分子,分母中的公因式）.三、共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
课时训练一、选择。
1．28⨯= （ ）A ．42B ．4C ．10D ．222．下列各式中，与3是同类二次根式的是( )A ．8B ．12C ．15D ．183．下列二次根式 1.2；5x y +；43a ；24x -；15；28．其中，是最简二次根式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列计算正确的是( )A ．3242=122⨯B ．()()()()925=925=35=15-⨯--⨯--⨯- C ．()2223=3=633--⨯ D ．()()221312=13121312=5-+⨯-5．下列运算错误的是（ ）A ．235⋅=B ．236⋅=C ．623÷=D ．2183232=⨯= 6．下列运算错误的是（ ）A ．236⨯=B ．842÷=C ．()255= D ．2525÷= 7．已知,a b ab ⋅=其中0,a b≥满足的条件是（ ） A ．b ＜0 B ．b ≥0 C ．b 必须等于零 D ．不能确定8．下列各式是最简二次根式的是（ ）A B C D二、填空。
9______．10______________，所以它不是最简二次根式．11_____．1213三、解答。
1415．把下列根式化成最简二次根式：（1（2（3（416．设a，b为实数，且满足（a–3）2+（b–1）2=0答案1-4：BBBD 5-8:ADBB910．被开方数不含分母11.1213．31415．（1（2（3（416。
人教版初中数学八年级下册16.2 二次根式的乘除
1、化简的结果是A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：分子、分母同时乘以即可：。
故选D。
2、下列运算正确的是【】A．B．C．D．【答案】D。
【解析】根据合并同类项，二次根式的性质与化简，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、，本选项错误；B、x8和x4不是同类项，不能合并，本选项错误；C、=|﹣2|=2，本选项错误；D、，本选项正确。
故选D。
3、计算的结果为【】C．3 D．5A．B．【答案】C。
【解析】针对二次根式化简，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。
故选C。
4、下列各数中，与的积为有理数的是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据实数运算的法则对各选项进行逐一计算作出判断：A、，是无理数，故本选项错误；B、，是无理数，故本选项错误；C、，是有理数，故本选项正确；D、，是无理数，故本选项错误。
故选C。
5、化简后得到的正确结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查了二次根式的化简. 根据二次根式的性质化简解：原式= -=故选D6、把化简的结果应是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要考查了二次根式的化简.根据二次根式的乘除法法则进行化简.解：==故选B7、化简：= ；【答案】，【解析】本题主要考查了二次根式的化简.根据二次根式的乘除法法则进行化简.解：===8、下列各式不是最简二次根式的是（）A．B．D．C．【答案】D【解析】本题主要考查了最简二次根式的概念. 最简二次根式应该根号里没分母（或小数），分母里没根式．被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．解：=，因此该选项不是最简二次根式．故选D．9、下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查了二次根式的乘法. 根据二次根式的乘法法则计算解：A、,故此项错误；B、，故此项错误；C、，故此项错误；D、，正确故选D10、化简： = ．【答案】－6【解析】试题分析：根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可：11、计算： .【答案】【解析】试题分析：针对负整数指数幂，二次根式化简2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。
人教版八年级下册数学 第16章 16.2.2 二次根式的除法 习题课件
35的结果正确的简二次根式应有如下两个特点： (1)被开方数不含__分__母____； (2)被开方数中不含能__开__得__尽__方__的因数或__因__式____．
新知基本功
10．下列各式是最简二次根式的是( A )
A. 13
B. 12
C. a3
5 D. 3
素质一练通
(3)请你写出正确的解法．
解：原式＝b－a a ＝ ab.
b（b－a a）2＝b－a a·(a－b)
ba＝－a·－1a
ab
精彩一题 15．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理
化．例如，
①
2＝ 5
2 5 ＝2 5· 5
5
5，②
21－1＝（
21－×（1）2（＋12）＋1）＝
（ 22）＋21－12＝ 2＋1 等运算都是分母有理化．根据上述材料，
新知基本功
11．【教材P8例5变式】把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)
83；解：
83＝2
2＝2 3
2× 3×
3＝2 3
6 3.
(2) 2.4；
2.4＝
152＝2
3＝2 5
3× 5＝2 5× 5
15 5.
(3) 8a2b3； 8a2b3＝ 4a2b2·2b＝2ab 2b.
(4)
23xy32(x＞0，y≥0)．
xx－＋31成立的x的取值范
新知基本功
3．【2021·黑龙江】下列运算中，计算正确的是( D )
A．m2＋m3＝2m5 B．(－2a2)3＝－6a6
C．(a－b)2＝a2－b2 D.
6÷ 2＝ 3
新知基本功
4．【教材P8例4变式】计算： (1) 32÷ 2； 解：原式＝ 322＝ 16＝4；
八年级数学下册16.2二次根式的乘除教材习题解析素材新人教版(new)
二次根式的乘除教材习题解析1．解析：主要考查二次根式的乘法法则和利用积的算术平方根的性质进行化简．可以考虑先用二次根式的乘法法则进行计算，然后利用积的算术平方根的性质进行化简;也可以先利用积的算术平方根的性质将二次根式化成最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则进行运算．各小题答案依次是:（1）；（2);（3)；（4）．2．解析：主要考查二次根式的除法法则．各小题答案依次是；(1）；（2）；(3);（4）．3．解析：主要考查利用二次根式的乘除法法则和积与商的算术平方根的性质进行化简．各小题答案依次是：(1）；（2);（3）；（4）．4．解析：考查二次根式的化简,主要针对分母有理化．各小题答案依次为：(1）；（2）；(3）;(4）；(5）；（6）．5．解析：本题考查代数式求值，主要是灵活运用法则和性质进行运算和化简．答案依次是：（1）(2)6．解析：本题为几何问题，在求解的过程中要用到二次根式的乘除及化简等知识．计算结果可以用二次根式表示．(1）；(2）7．解析：利用二次根式的乘除法法则及化简知识解决正方形已知面积求边长的问题．（1）因为,所以；（2）因为,所以8．解析：主要考查二次根式乘除法的混合运算．答案依次是：（1）;（2）;（3）；（4）9．解析:本题相当于整式中给定字母的值,求代数式的值．解题过程中要用到二次根式中积与商的算术平方根的性质．具体求解过程如下:10．解析：本题为几何问题,已知长方形面积和一边的长,求另一边的长．求解过程中需要用到二次根式的除法法则．因为长方形的面积，所以11．解析：本题为几何问题，已知长方体的体积和高，求底面积．因为长方体的体积,所以12．解析：本题为几何问题，通过分析条件不难发现,剩余部分的两个图形是全等的长方形．面积为24cm2的正方形的边长为cm,即cm．面积为15cm2的正方形的边长为cm．由此可知，剩余部分是长和宽分别为cm和cm的两个全等的长方形．于是剩余部分的面积为cm2．13．解析:本题主要考查目的是通过合情推理，从具体的数字的运算中发现规律，进而推广得到一般性结论．可以通过观察根号下算式的特征，再对照结果,发现根号下9的个数与结果中0的个数之间的关系．用计算器计算,各小题答案依次是：（1）10；（2）100;（3）1 000；（4）10 000；观察上面四题的结果,可以发现：尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
人教版八年级数学下册16.2--二次根式的乘除法练习
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作二次根式的乘除课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式： (1)=12______； (2)=x 18______； (3)=3548y x ______； (4)=xy ______； (5)=32______； (6)=214______； (7)=+243x x ______； (8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与.2 (1) 32与______； (2)a 3与______； (3)23a 与______； (4)33a 与______．二、选择题3．xx x x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1 C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．下列计算不正确的是( )．A ．471613=B ．xy x x y 63132=C ．201)51()41(22=- D ．x x x 3294= 5．把321化成最简二次根式为( )． A ．3232B ．32321C ．281D ．241 三、计算题6．(1);2516 (2);972 (3);324 (4);1252755÷-(5);1525 (6);3366÷ (7);211311÷ (8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7.化简二次根式：(1)=⨯62________ (2)=81_________ (3)=-314_________ 8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51_______ (2)=x 2_________ (3)=322__________ (4)=yx 5__________ 9．已知,732.13≈ 则≈31______； ≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题10．已知13+=a ，132-=b ，则a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1 C ．a =－bD ．ab =－1 11．下列各式中，最简二次根式是( )．A ．y x -1B ．b aC ．42+xD ．b a 25三、解答题12．计算：(1);3b a ab a b ⨯÷ (2);3212y xy ÷ (3)⋅++b a ba13．当24,24+=-=y x 时，求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值． (1)=+2271____________； (2)=+10111_____________； (3)=++11n n _____________．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．。
八年级数学下第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法习题新人教版
第十六章 二次根式
第2节 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法
提示：点击 进入习题
ab；a≥0，b≥0； 1 abc(a≥0，b≥0，c≥0)；
ac bd(b≥0，d≥07C
4C
8 a· b；a≥0，b≥0
提示：点击 进入习题
9D 10 D 11 D 12 D
*13. 设 2＝a， 3＝b，用含有 a，b 的式子表示 0.54，则下列
表示正确的是( A )
A. 0. 3ab C. 0. 1ab2
B. 3ab D. 0. 1a2b
【点拨】 0.54＝ 0.09×6＝0.3× 2× 3＝0.3ab.
14. 计算： (1)(中考·安徽)50－(－2)＋ 8× 2；
2. (2020·杭州) 2× 3＝( B )
A. 5
B. 6
C. 2 3
D. 3 2
3. 下列计算正确的是( D ) A. 4 5×2 5＝8 5 C. 4 3×3 2＝7 5
B. 5 3×4 2＝20 5 D. 2 5×3 5＝30
4. 下列各数中，与 3的积为有理数的是( C )
A. 2 C. 2 3
13 A 14 见习题 15 见习题 16 见习题
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17 见习题
1. 二次根式的乘法法则： a· b＝__a_b___(_a_≥__0_，__b_≥__0__). 此法则也可以推广到多个二次根式相乘， 即 a· b· c＝__a_b_c_(_a_≥__0_，__b_≥__0_，__c≥__0_)_； 当二次根式的系数不为 1 时，可类比单项式乘单项式的运算 法则，即 a b·c d＝_a_c__b_d_(_b_≥__0_，__d_≥__0_)_.
2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期16.2、二次根式的乘除教案3
21.2 二次根式的乘除 第5课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算． 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求． 重难点关键 1．重点：最简二次根式的运用． 2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）
1．计算（1）35，（2）3227，（3）82a
老师点评：35=155，3227=63，82a=2aa 2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，•那么它们的传播半径的比是_________．
它们的比是1222RhRh． 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式． 学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书． 老师点评：不是．
12
22Rh
Rh=121122222hhRhhRhhh.
例1．(1) 5312; (2) 2442xyxy; (3) 238xy 例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长． 解：因为AB2=AC2+BC2 B
AC 所以AB=222.56=2516916913()362424=6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm． 三、巩固练习 教材P14 练习2、3 四、应用拓展 例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
新版新课标人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除教材习题解析
新版新课标人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》教材习题解析XX版《16.2二次根式的乘除》教材习题解析湖北省赤壁市教研室来小静习题16．2（P10） 1．解析：主要考查二次根式的乘法法则和利用积的算术平方根的性质进行化简．可以考虑先用二次根式的乘法法则进行计算，然后利用积的算术平方根的性质进行化简；也可以先利用积的算术平方根的性质将二次根式化成最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则进行运算．各小题答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）． 2．解析：主要考查二次根式的除法法则．各小题答案依次是；（1）；（2）；（3）；（4）． 3．解析：主要考查利用二次根式的乘除法法则和积与商的算术平方根的性质进行化简．各小题答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）． 4．解析：考查二次根式的化简，主要针对分母有理化．各小题答案依次为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 5．解析：本题考查代数式求值，主要是灵活运用法则和性质进行运算和化简．答案依次是：（1）（2） 6．解析：本题为几何问题，在求解的过程中要用到二次根式的乘除及化简等知识．计算结果可以用二次根式表示．（1）；（2） 7．解析：利用二次根式的乘除法法则及化简知识解决正方形已知面积求边长的问题．（1）因为，所以；（2）因为，所以 8．解析：主要考查二次根式乘除法的混合运算．答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4） 9．解析：本题相当于整式中给定字母的值，求代数式的值．解题过程中要用到二次根式中积与商的算术平方根的性质．具体求解过程如下：10．解析：本题为几何问题，已知长方形面积和一边的长，求另一边的长．求解过程中需要用到二次根式的除法法则．因为长方形的面积，所以 11．解析：本题为几何问题，已知长方体的体积和高，求底面积．因为长方体的体积，所以 12．解析：本题为几何问题，通过分析条件不难发现，剩余部分的两个图形是全等的长方形．面积为24cm2的正方形的边长为cm，即cm．面积为15cm2的正方形的边长为cm．由此可知，剩余部分是长和宽分别为cm和cm的两个全等的长方形．于是剩余部分的面积为cm2． 13．解析：本题主要考查目的是通过合情推理，从具体的数字的运算中发现规律，进而推广得到一般性结论．可以通过观察根号下算式的特征，再对照结果，发现根号下9的个数与结果中0的个数之间的关系．用计算器计算，各小题答案依次是：（1）10；（2）100；（3）1 000；（4）10 000；观察上面四题的结果，可以发现：XX版《16.2二次根式的乘除》教材习题解析湖北省赤壁市教研室来小静习题16．2（P10） 1．解析：主要考查二次根式的乘法法则和利用积的算术平方根的性质进行化简．可以考虑先用二次根式的乘法法则进行计算，然后利用积的算术平方根的性质进行化简；也可以先利用积的算术平方根的性质将二次根式化成最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则进行运算．各小题答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）． 2．解析：主要考查二次根式的除法法则．各小题答案依次是；（1）；（2）；（3）；（4）． 3．解析：主要考查利用二次根式的乘除法法则和积与商的算术平方根的性质进行化简．各小题答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）． 4．解析：考查二次根式的化简，主要针对分母有理化．各小题答案依次为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 5．解析：本题考查代数式求值，主要是灵活运用法则和性质进行运算和化简．答案依次是：（1）（2） 6．解析：本题为几何问题，在求解的过程中要用到二次根式的乘除及化简等知识．计算结果可以用二次根式表示．（1）；（2） 7．解析：利用二次根式的乘除法法则及化简知识解决正方形已知面积求边长的问题．（1）因为，所以；（2）因为，所以 8．解析：主要考查二次根式乘除法的混合运算．答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4） 9．解析：本题相当于整式中给定字母的值，求代数式的值．解题过程中要用到二次根式中积与商的算术平方根的性质．具体求解过程如下：10．解析：本题为几何问题，已知长方形面积和一边的长，求另一边的长．求解过程中需要用到二次根式的除法法则．因为长方形的面积，所以 11．解析：本题为几何问题，已知长方体的体积和高，求底面积．因为长方体的体积，所以 12．解析：本题为几何问题，通过分析条件不难发现，剩余部分的两个图形是全等的长方形．面积为24cm2的正方形的边长为cm，即cm．面积为15cm2的正方形的边长为cm．由此可知，剩余部分是长和宽分别为cm和cm的两个全等的长方形．于是剩余部分的面积为cm2． 13．解析：本题主要考查目的是通过合情推理，从具体的数字的运算中发现规律，进而推广得到一般性结论．可以通过观察根号下算式的特征，再对照结果，发现根号下9的个数与结果中0的个数之间的关系．用计算器计算，各小题答案依次是：（1）10；（2）100；（3）1 000；（4）10 000；观察上面四题的结果，可以发现：XX版《16.2二次根式的乘除》教材习题解析湖北省赤壁市教研室来小静习题16．2（P10） 1．解析：主要考查二次根式的乘法法则和利用积的算术平方根的性质进行化简．可以考虑先用二次根式的乘法法则进行计算，然后利用积的算术平方根的性质进行化简；也可以先利用积的算术平方根的性质将二次根式化成最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则进行运算．各小题答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）． 2．解析：主要考查二次根式的除法法则．各小题答案依次是；（1）；（2）；（3）；（4）． 3．解析：主要考查利用二次根式的乘除法法则和积与商的算术平方根的性质进行化简．各小题答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）． 4．解析：考查二次根式的化简，主要针对分母有理化．各小题答案依次为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 5．解析：本题考查代数式求值，主要是灵活运用法则和性质进行运算和化简．答案依次是：（1）（2） 6．解析：本题为几何问题，在求解的过程中要用到二次根式的乘除及化简等知识．计算结果可以用二次根式表示．（1）；（2） 7．解析：利用二次根式的乘除法法则及化简知识解决正方形已知面积求边长的问题．（1）因为，所以；（2）因为，所以 8．解析：主要考查二次根式乘除法的混合运算．答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4） 9．解析：本题相当于整式中给定字母的值，求代数式的值．解题过程中要用到二次根式中积与商的算术平方根的性质．具体求解过程如下：10．解析：本题为几何问题，已知长方形面积和一边的长，求另一边的长．求解过程中需要用到二次根式的除法法则．因为长方形的面积，所以 11．解析：本题为几何问题，已知长方体的体积和高，求底面积．因为长方体的体积，所以 12．解析：本题为几何问题，通过分析条件不难发现，剩余部分的两个图形是全等的长方形．面积为24cm2的正方形的边长为cm，即cm．面积为15cm2的正方形的边长为cm．由此可知，剩余部分是长和宽分别为cm和cm的两个全等的长方形．于是剩余部分的面积为cm2． 13．解析：本题主要考查目的是通过合情推理，从具体的数字的运算中发现规律，进而推广得到一般性结论．可以通过观察根号下算式的特征，再对照结果，发现根号下9的个数与结果中0的个数之间的关系．用计算器计算，各小题答案依次是：（1）10；（2）100；（3）1 000；（4）10 000；观察上面四题的结果，可以发现：。
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16.2 二次根式的乘除
学习要求
会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．
课堂学习检测
一、填空题
1．把下列各式化成最简二次根式：
(1)12______；(2)x18______；(3)3548yx______；(4)xy______；
(5)32______；(6)214______；(7)243xx______；(8)3121______．
2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23
与.2
(1)32与______； (2)32与______；
(3)a3与______； (4)23a与______； (5)33a与______．
二、选择题
3．xxxx11成立的条件是( )．
A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 C．0＜x≤1 D．0＜x＜1
4．下列计算不正确的是( )．
A．471613 B．xyxxy63132
C．201)51()41(22 D．xxx3294
5．把321化成最简二次根式为( )．
A．3232 B．32321 C．281 D．241
三、计算题
6．(1);2516 (2);972 (3);324 (4);1252755
(5);1525 (6);3366 (7);211311 (8).125.02121
综合、运用、诊断
一、填空题
7．化简二次根式：(1)62________(2)81_________(3)314_________
8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：
(1)51____ ___(2)x2_________(3)322__________(4)yx5__________
9．已知,732.13则31______；27_________．(结果精确到0．001)
二、选择题
10．已知13a，132b，则a与b的关系为( )．
A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－1
11．下列各式中，最简二次根式是( )．
A．yx1 B．ba C．42x D．ba25
三、解答题
12．计算：(1);3baabab (2);3212yxy (3)baba
13．当24,24yx时，求222yxyx和xy2＋x2y的值．
拓广、探究、思考
14．观察规律：,32321,23231,12121……并求值．
(1)2271_______；(2)10111_______；(3)11nn_______．
15．试探究22)(a、a与a之间的关系．