小学六年级奥数简易方程与方程组应用题汇编-最新教育文档
六年级的奥解方程的应用题
六年级的奥解方程的应用题 解方程的应用题是六年级奥数的难点，不少同学经常在这类型题目上失分，今天小编专门整理一些解方程的应用题，快来做下吧!希望对大家有所帮助! 习题一 1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人?有多少只船? 2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米? 3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。这个班有多少个学生? 4、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少? 习题二 1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数? 2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少? 3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。 4、100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚? 习题三 1、鸡兔同笼，从上面数，有15个头。从下面数，共48条腿，鸡和兔子各有多少只? 2、桌子上有5分和2分的硬币共十枚，总共4角4分，有5分和2分的硬币各多少枚? 3、一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几道题? 4、甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车出发2小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇?
六年级奥数解方程练习题
六年级奥数解方程练习题5x?6?4x?3?169x?6?3x??5?x3??12x?66x?7?5x?1812 1313x??x?150%x?0?.x?510 .56x?23?1x?3434x??146x?1.8x??61 x? 12? 1?3412x?3??17)5?)455%x?57x?1.2)?2.62x?0.5??3.63x?0.2??212x?34x?3?6. 6x?4?1x?12234x?5?3xx?0.5)?3.53x?50%x?x?9?86x?7?5x?93x?6?3x?x35x?5?6x??244.5x?2.6?50%x?3.4x?x3?15?2? .323122x.5?2x?31?1x0??0.2x13x?8 3x?2x?5.?6x5?3.3 203?2?16?3??170.5x0x.?42.5x 1?0)x?343?2 12x?47135x3??342.5x3?73?53x?15035x)?)x? ?秒钟。
26、有两堆水果，一堆苹果一堆梨。
如果用1个苹果换1个梨，那么还多2个苹果，如果用1个梨换2个苹果，那么还多1个梨，想想看，原来有个苹果，个梨。
六年级解方程练习题2233X－ X=X + = 0%X +0%X =.67554X×=20× 5% + 10X =X - 15%X =831454X＋38X＝121X6X＋=13.X÷2=77112÷X=310X÷635=2645×13210X－21×23=6X＋=13.45X=15193X÷14=1X÷635=2645÷13255－3×521＝5734X?134?83X=X＋78X=3X =5724x－×=9x?14x?20 X-13X=1021X=415XX=257 X-0.25=1 123X÷14＝1284X－6×23=2X = 16×1651 12x + 16x =2?84χ－6＝38÷4155=29X=1166×51X4=30%4+0.7X=10238211X+X=4 X+X=10524336=4XX-X=400X-0.125X=8313135X+ X=1 X× )=x－0.375x= x×2+1=4×3320.36×5-3x =x- 0.8x = 16+0 xX＋25%X=900.8X－4＝1.65XX＋25X＝21 X－25＝3102X710X＝142180＋6X＝330.2X15X÷2＝60X68126X－37X＝1 X－2.4×5＝231x-5%x = 10–.5= 1. x-x -4=1X－3X=93.5X＋1.8＝12. ÷2＝10 X－0.25X＝34X＋2X＝15523.6X÷2＝2.1＋7X＝91038＋X＝251352X＝X＝10－1＝10 X－0.8X＝10 ＋X＝3.1.4X＋1.8＝8.62162.5%-x=15/1 x+70%x=3402x/3+75%x=1/60%X +0%X =.X - 15%X =840%x+21=32x+20%x=3.0.5+50%x=0%x+25=404-120%x=1 x –5%x =060 x +0 ×5% x =x –0%x = 10x +0%x =60 x +0%x =25%x +5%x =35%x -5%x = 1x +0x -0％x = 140x +0％x =840%X+25%X=130 x+20%x=x+70%x=3 x-15%x=10. x+50%x=30x-40%x=122/3x-45%x=2.x-40%x=3.65%x-16=240% x+90=11x-20%x=214%x-9.1=0.735%x+x=13.x-75%x=0.x-45%x=11075 %x-50=2260%+4x=27. 1.8χ－χ=2.417－5χ=2.4+315％x =％x - x =0x -5％x = X=4555χ+2.4χ=12.6×6－2χ=83×1－χ=15256×3－1.8χ=7.223χ－1χ+1.2=3. χ－1χ=32483六年级化简比100:16.5:96.25.5:12.4:2/329.6：100/12023.6：1506：9 1.1：113.6：1..8：1/.9：0. 14：28.2641．23：41215：0.122：54312：11110：120123：5：142：540.15:210:240.5:0.20.15:2136：1813：91：1 1.01：10121：2436:720：409：5:210.5：21.14：28.261.23：41215：0.1210:120 123:65:142：546∶10 0.3∶0. 12∶210.25∶120：50 10:12.4.6:3 1052:87467：46. 1.1：112：69.2：404：9：369：2099∶2973.∶7011∶121 0.45∶94∶1883/8:4/0.45:0.18750:12500.8:2/350厘米：1/4千米4小时：1小时20分.5分米：90厘米4x1.5102.5x1.2=== 1.20.6x0.8453.5: χ=5:4.221χ+50%=4χ－13=31 .5+8χ=232χ+4.3×3=1412312 ÷4χ＝2.53χ－16×3＝10xχ：0.6＝13：x7＝0.63.512: χ＝114:8131－χ＝89.24－112χ＝χ－1χ=7210χ×＝128x0.4＝1.5 1.6：17＝1920：12：3737＝9:χ 0.312x－14＝18χ+124χ＝2113:0.25＝80％: χ2113χ－2χ＋5＝23χ:3 4=12:2.452χ－1χ＝348：χ＝235：10 χ＋7.1＝12.χ－2＝9.1 χ: 12＝114:8514:7＝0.3: χ χ＋7.1＝12.534:35＝χ:1χ－0.45×2=0.六年级解方程练习题1加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商类型一：2320.6?x?123. x－＝10练习一：1、解方程100?x?250 x?1.2?42.7?x?6. x?2.7?2.x?33.5?17.5 3212.3?x?1 ＋x＝ x?24?x?1.8?2.85类型二：3x?8.4x?7?0.3例2、一个数x的13倍是364，求这个数？练习二：1、解方程 14x＝ 102531626136x?1260.5x?6.x?1.8?1x×=20× x÷ =×543545255x?34?2.1.6x?6.x＝10x?1.1?9类型三：3x+5=504x-27=2x÷2＝10 x－×=9例3：一个长方形的周长是10.8厘米，长是4厘米，这个长方形的宽是多少厘米？练习3：1、解方程7x?14?52x?20?418?3x?429x?3?5.42x +5% + 10x =535421 14?4x?78x÷＝124x－×=934红光小学有女教师57人，比男教师的3倍还多9人。
六年级奥数试题及答案汇总：列方程解应用题
六年级奥数试题及答案汇总：列方程解应用题1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱?答案与解析：考点：列方程解含有两个未知数的应用题.专题：列方程解应用题.分析：由题意可以列出算式：3甲+7乙+丙=3.15;4甲+10乙+丙=4.20;两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式乘3，后再相减就可以得出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值.解答：解：由题意得：3甲+7乙+丙=3.15元------------(1)4甲+10乙+丙=4.2元------------(2)(2)-(1)得：甲+3乙=1.05元------(3)(2)×3-(1)×4得：4甲×3+10乙×3+丙×3-(3甲×4+7乙×4+丙×4)=4.2×3-3.15×412甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.62乙-丙=0;2乙=丙----(4)(4)代入(3)中得：甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元;答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元.点评：解决这类问题的关键是把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程.2、甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍.甲、乙原来各有存款多少元?答案与解析：考点：列方程解含有两个未知数的应用题.分析：根据“如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：(甲原来的存款-110)×3=乙原来的存款+110，再根据“原来甲的存款是乙的4倍”，设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，据此列出方程并解方程即可.解答：解：设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得：(4x-110)×3=x+110，12x-330=x+110，12x-x=110+330，11x=440，x=40，甲的存款：4×40=160(元);答：甲原有存款160元，乙原有存款40元.点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可.。
六年级奥数列方程解应用题试题及答案(20211003231020)
六年级奥数列方程解应用题试题及答案
甲、乙、丙三种货物，假如购置甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15元；假如购置甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 4.20 元，那么购置甲、乙、丙各 1 件需多少钱？
考点：列方程解含有两个未知数的应用题．
专题：列方程解应用题．
剖析：由题意能够列出算式：
3甲+7 乙 +丙=3.15；
4甲+10 乙+丙=4.20；
两式相减能够得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式
乘 3，后再相减就能够得出乙和丙之间的关系，而后把它们代入同一
个算式中就能够得出甲 +乙+丙的值．
解答：解：由题意得：
3甲+7 乙 +丙=3.15 元------------ （1）
4甲+10 乙+丙=4.2 元------------ （2）
（2）-（1）得：
甲+3 乙=1.05 元------（3）
（2）×3-（1）×4 得：
4甲×3+10 乙×3+丙×3-（3 甲×4+7 乙×4+丙×4）=4.2 ×3-3.15 ×4
12甲+30 乙+3 丙-12 甲-28 乙-4 丙
2乙-丙=0；
2 乙=丙----（4）
（4）代入（ 3）中得：
甲+乙+2 乙=甲+乙+丙=1.05 元；
答：购置甲、乙、丙各 1 件需要花 1.05 元．
评论：解决这种问题的重点是把等式经过加减或代换变为只含有一个未知数的方程．。
六年级奥数解方程练习题及答案
六年级奥数解方程练习题及答案六年级奥数解方程练习题及答案一、填空．1．使方程左右两边相等的，叫做方程的解．2．被减数＝差○减数，除数＝○．3．求的过程叫做解方程．4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出元．二、判断．1．含有未知数的式子叫做方程．．4x+、6x=都是方程． 3．18x=的解是x＝3．．等式不一定是方程，方程一定是等式．三、选择．1．下面的式子中，是方程．①25x②15－3＝1 ③6x＋1＝④4x＋7＜92．方程9.5－x =9.5的解是．①x＝9.+ ②x＝1 ③x ＝03．x ＝3.7是下面方程的解．①6x ＋9＝1 ②3x ＝4. ③14.8÷x ＝4四、解方程．1 1．52－ x ＝1．1÷3.5x ＝1.． X+8.3=10.74． 15x ＝25五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．1． x 的3倍等于8.4．2．除x 等于0.9．．x 减42.6的差是3.4．一、解方程．1．x ÷0.7＝9．×6＋4x ＝3． 5－3x ＝19111 ．＝4．x －18＋4＝. x= x －1854二、列方程并求解．1．一个数的4倍减去8，差是10，2．一个数的6倍加上4乘0.7的求这个数？积，和是11.8，求这个数？三、计算．1．当x等于什么数时，4x－6的值等于18？．当x 等于什么数时，4x－6的值大于18？四、思考题．如果3x－8＝16，那么4x＋3＝．答案一1、等式、+ ，被除数/除数、方程的解、5a+4b二、╳╳╳√三、3四、1、x=74;、x=20;3、x=6、x=0.2五、1、3x=8.x=2.;、x/7=0.x=6.3、x-42.6=3.x=46一、 1、x=0.、x=1.53、 x=24、x=10、x=886、 x=360二、1、4x-8=10 x=4.、64+4*0.7=11. x=1.5三、4x-6=1x=6x-6>1x>6四、354x5?0?x4?1x?13x?1?10x? 0 x?9?75x?6?4x?3?169x?6?3x??5?x3??12x?66x?7?5x?18121313x?x?150%x?0?.x?510 .56x?231434x??146x?1.8x??61 x? 12? 13412x?3??17)5?)455%x?57x?1.2)?2.62x?0.5??3.63x?0.2??212x?34x?3?6. 6x?4?1x? 12234x?5?3xx?0.5)?3.53x?50%x?x?9?86x?7?5x?93x?6?3xx35x?5?6x??244.5x?2.6?50%x?3.4 x?x3?15?2.323122x.5?x?311x0??0.2x13x?8 3x?2x?5.?6x5?3.3 203?2?16?3170.5x0x.?42.5x 1?0)x?343?2 12x?47135x3??342.5x3?7353x?15035x)?)x? ?秒钟。
新课标小学奥数列简易方程解应用题(一)(含答案)
新课标小学奥数列简易方程解应用题（一）(含答案)重点、难点：在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。
列方程解应用题的一般步骤是：（1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数）（2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程（3）解方程（4）检验并写出答案在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键【典型例题】例1. 看图找出数量关系，列方程。
故事书： 50本 130本科技书：x 本分析解答：等量关系故事书＋科技书本数＝130本方程：50130+=x例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。
求速度是多少千米？分析解答：等量关系速度×时间＝路程方程6360x = x =÷3606x=6答：速度是60千米。
例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x人。
从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。
也就是：女生人数×2－10＝男生人数可以这样解答：解：设女生有x人。
x-=21030x=240402x=÷x=20答：女生有20人。
例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。
我们可以设小x+5岁。
小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式明有x岁，则哥哥有()就是：小明年龄＋哥哥年龄＝23岁。
x+5岁解：设小明有x岁，哥哥有()()523++=x xx+=2523x=218x=959514x+=+=答：小明有9岁，哥哥有14岁。
想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
六年级奥数题：列方程解应用题(含答案)
列方程解应用题(1)年级 班 姓名 得分2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .3,□,□,□,□,□,□1803.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元.5.粮店中的大米占粮食总量的73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的31.这个粮店原来共有粮食 千克.6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克.8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距 千米.二、解答题11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的101.第三班取走300棵又取走剩下树苗的101,照此类推,第i 班取走树苗100 i 棵又取走剩下树苗的101.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.问这批树苗有多少棵?有几个班?每班取走树苗多少棵?13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了31的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?———————————————答 案————————————————— 1. 335268. 设原分数是x x 54,由题意有941151244=--x x ,解得x =67,所以原分数是335268675674=⨯⨯. 2. 12设第二个数是x ,则这八个数可写为3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由24+13x =180,解得 x =12.3. 630设原长方形的长是14a 厘米,则宽是5a 厘米.由题意可列方程14a ⨯5a +182=(14a -13)⨯(5a +13)70a 2+182=70a 2+117a -169解得a =3,所以原长方形的面积为14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米)4. 55设成本是x 元.根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10,解得x =55(元).5. 4200设原来有粮食x 千克,根据现有大米可列方程,31)600(60073⨯-=-⨯x x 解得x =4200(千克).6. 42设离火车开车时刻还有x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程)5(6020)15(6030+⨯=-⨯x x ,解得x =55(分钟),所求速度应是30⨯[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)7. 200浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.设原有40%的食盐水x 克,则10%的食盐水有300-x (克).由x ⨯40%+(300-x )⨯10%=300⨯30%,解得x =200(克).8. 20设缝纫师做一件衬衣的时间为x ,则一条裤子的时间为2x ,做一件上衣用时为3x .由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时).即20x =10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时).9. 7设共损坏x 套茶具,依题意,得1.6⨯(1998-x )-18⨯x =3059.6,解得x =7.10. 600设BC =x 千米,则AC =(x +1)千米,依题意,得x x x x ++=+++)1(31400)100(31解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).11. 设甲出发后x 分钟开始减速的,依题意,得20⨯30601)605.10604830(1560=⨯-++⨯⨯+x x .解得x =36(分钟). 答:甲出发后36分钟开始减速.12. 设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+)10100-x 棵,第二班取走 树苗10)1010100(200200-+--+x x 棵.依题意,得10)10100100(20020010100100-+--+=-+x x x ,解得x =8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为900101008100100=-+,参加栽树的班数为99008100=,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵. 13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时,依题意,得60153504*********+=++x x x x ,解得x =5,故甲、乙两地的距离为40x +50x +45x =135x =675(千米).14. 设哥哥步行了x 千米,则骑马行了51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了51-x 千米,骑马行x 千米,依题意,得1245112515x x x x +-=-+,解得x =30(千米).所以两人用的时间同为437476123051530=+=-+(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.。
小学六年级奥数列方程解行程问题
小学六年级奥数列方程解行程问题1.小学六年级奥数列方程解行程问题1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。
2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车？3、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时，逆流返回需要12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头的距离。
4、甲乙两港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。
A船顺水，B船逆水。
相遇时A船比B船多行走49千米，水流速度是每小时15千米，求A、B两船的静水速度。
5、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？2.小学六年级奥数列方程解行程问题1、甲、乙两地间的路程为160千米，A骑自行车从甲地出发骑行速度为每小时20千米，B骑摩托车从乙地出发速度是甲的3倍，两人同时出发。
相向而行经过几个小时相遇？2、甲、乙两人骑车同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？3、一辆慢车每小时行48千米，一辆快车每小时行55千米，慢车在前快车在后，两车相隔14千米，快车追上慢车需要几小时？4、甲、乙两人环湖竞走，环湖一周520米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙的前面120米，经过几分钟两人第一次相遇？5、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度为多少？3.小学六年级奥数列方程解行程问题1、AB两地相距300千米，甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行20千米，几小时后两人相遇？分析：甲行驶的路程+乙行驶的路程=AB的距离甲行驶的路程=甲的速度x相遇时间乙行驶的路程=乙的速度x相遇时间解：设X小时后两人相遇。
6年级奥数方程与方程组问题(中)例题解析
【内容概述】一般的，把含有未知数的等式称为方程．把未知数的最高次数称为“次”，如x2+y2=25就是一个二元二次方程．如果方程组的个数等于未知数的个数，我们就称这个方程为适定方程；如果方程组的个数少于未知数的个数，我们就称这个方程为不定方程；一般的不定方程没有确定解．方程的基本性质：1.方程两边同时加上或减去某个数，等号仍然成立；2．方程两边同时乘以或除以某个非零数，等号仍然成立．在解方程中最常用的一种技巧是移项，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．如：3x+12＝18，可以将12移项为3x＝18－12．通过“代入”消去一个未知数，将方程组减少一元来解的方法叫做代入消元法，简称代入法；通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组减少一元来解的方法叫做加减消元法，简称加减法．①《九章算术》第八卷“方程”刘徽注：程，课程也．群物总杂，各列有数，总言其实，令每行为率．二物者再程，三物者三程，皆如物数程之．并列为行，故谓方程．【例题】题1．小红和小兵一起讨论方程2x+3＝3x+2的解法时，居然得出了2＝3．过程如下：「分析与解」注意2x+3＝3x+2这个方程的解为x＝1，而小兵在计算时将方程两边同时除以x-1，而x-1正好为0，所以小兵在方程两边同时除以0，这是不可以的，所以小兵得出错误的解．评注：等式的两边同乘以或除以一个含有未知数的式子时，一定要确定这个式子所代表的值是否为零，如不能确定则应加以讨论．题2．若x是自然数，且满足，那么x等于__________.「分析与解」4x-1必须是105的约数，105＝3×5×7，当4x－1＝7时，x ＝2；当4x-1＝15时，x＝4；当4x－1＝3时，x＝1；当4x-1＝35时，x＝9．所以只能是105÷(4×9－1)＝9－6，即x＝9．题7．假设五家共用一井取水，甲用绳2根不够，差乙家绳子1根；乙用绳3根不够，差丙家绳子1根；丙用绳子4根不够，差丁家绳子1根；丁用绳子5根不够，差戊家绳子1根；戊用绳6根不够，差甲家绳子1根．如果各得所差的绳子1根，都能达到井深．问井深，绳长各是多少？(井深为小于1000得整数)题8．一只小虫从A爬到B处．如果它的速度每分钟增加1米，可提前15分钟到达．如果它的速度每分钟再增加2米，则又可提前15分钟到达．那么A处到B处之间的路程是多少米？题9．10人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人．然后每个人把左右相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如下图所示，问亮5的人心中想的数是多少？题10．若干学生搬一堆砖，若每人搬k块，则剩下20块未搬走；若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么学生共有多少人？「分析与解」设有n个学生．根据砖得数量可得到方程nk+20＝9n－(9－6)，n(9－k)＝23因为23是质数，所以n与(9－k)中一个是23，另一个是1．所以只能是n ＝23．评注：在这道题中，k仅是一个过渡变量，借用9－k≤9，求得n＝23．题11．张三用一张100元的钞票去购物．他买了单价是5.9元的A种物品若干，又买了单价是6.7元的B种物品若干，其中B种的个数比A种的个数多，找回来的零钱只有1元、1角硬币两种．如果把购买A种物品和B种物品的个数交换的话，找回来的零钱中1元和1角硬币的枚数也恰好相反．请问：实际购买A种物品和B种物品的个数分别是多少？(找回的零钱中，1角的硬币个数小于10枚)。
六年级奥数方程组
六年级奥数：方程组(1)年级 班 姓名 得分一、填空题1.一个分数a b ,把它的分母减2,即2-a b ,约分后等于43;如果原来的分数的分母加上9,即9+a b ,约分后等于75,则ab= .2.甲、乙两人共存款2000元,后来甲又存入100元,乙取出自己款数的31,这时甲的存款数是乙的2倍.现在两人共存款 元.3.八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于他前面两个数之和.现用六张纸片盖住了其中的六个数,只露出第五个数是7,第八个数是30.□ □ □ □ 7 □ □ 30 那么被纸片盖住的第一个数是 .4.六(1)班图书馆的故事书和科技书共有100本,已知科技书的43比故事书的85少13本,两种书各有 本. 5.有a ,b ,c 三个数, a ⨯ b =24,a ⨯c =36,b ⨯c =54,则a +b +c = .6.若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个,共需6.10元;若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个,共需7.92元.那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要 元.7.加工一批零件,甲、乙两人合做1小时,完成了这批零件的6011,乙、丙两人接着生产1小时,又完成了203,甲和丙又合做2小时,完成了31.剩下的任务,甲、乙、丙三人合做,还要 小时完成.8.有一满池水,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用24部A 型抽水机6天可抽干池水,若用21部A 型抽水机8天也可抽干池水,设每部抽水机单位时间的抽水量相同,要使这一池水永抽不干,则至多只能用 部A 型抽水机抽水.9.如图,平行四边形ABCD 周长为75厘米.以BC 为底时高是14厘米,以CD 为底时高是16厘米.那么平行四边形ABCD 的面积为 .10.小明与小亮同住在一幢楼,他们同时出发骑车去郊外看王老师,又同时到ED FA B C达王老师家.但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的31,而小亮休息的时间是小明骑车时间的41,则小明和小亮骑车的速度比是 .二、解答题11.某车间有三个小组,甲组比乙组多3人,乙组比丙组多4人;甲组每人每天比乙组每人每天少生产2个工件,乙组每人每天比丙组每人每天少生产5个工件;又知甲组每天比乙组多生产9个工件,乙组比丙组多生产5个工件,问各组有多少人,每人每天生产多少个工件?12.如图,在矩形ABCD 中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.13.甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得12包鞋、7包夹克、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包鞋、6包夹克、4包裤子,共付货款及运费453万元.乙和丙付的运费是甲所付运费的53.丙每样货购一包,丙付货款及运费共多少元?14.某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?———————————————答 案——————————————————————1.222165依题意,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-759432a b a b ,所以⎩⎨⎧+=-=4557634a b a b ,解得a =222,b =165,故222165=a b .2. 1800设甲、乙原来分别存款x 元、y 元,依题意,得B⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=+=+)311(21002000y x y x 解得⎩⎨⎧==9001100y x 所以现在两人共存款(90032⨯)1800)21(=+⨯(元). 3.21 设第一个数是x ,第二个数是y ,则八个数依次为.138,85,53,32,2,,,y x y x y x y x y x y x y x ++++++由⎩⎨⎧=+=+30138732y x y x 解得.2,21==y x 4. 64,36设故事书有x 本,科技书有y 本,依题意,得⎪⎩⎪⎨⎧-==+138543100x y y x 解得⎩⎨⎧==3664y x . 5. 19因为()()16543624)(2=÷⨯=⨯÷⨯⨯⨯=c b c a b a a ,所以4=a ,推知624=÷=a b ,936=÷=a c .故19964=++=++c b a .6. 2.64⎩⎨⎧=++=++92.77410.653尺笔本尺笔本 3①-2②得:本+笔+尺=2.46(元)7. 311甲、乙、丙三人1小时的工作效率分别用甲、乙、丙表示,则 甲+乙=6011,乙+丙=203,甲+丙=61231=÷.所以,甲+乙+丙=412)612036011(=÷++.甲、乙、丙合做还需3113441)3120360111(==÷---(小时).8. 12解:设每部抽水机每天抽水a 个单位,泉水每天涌出b 个单位,一满池水S 个单位,用x 部抽水机时,一满池水永远抽不干,依题意得:⎪⎩⎪⎨⎧≤+=⨯+=⨯)3()2(8821)1(6624 b xa S b a S b a (2)-(1)整理得b =12a ,代入(3)得12≤x . 故要使这一池水永远抽不干,至多只能用12部抽水机抽水. 9. 280平方厘米①②由平行四边形面积公式知AE BC =AF CD ,即 14BC =16CD ① 又 2(BC +CD )=75 ②联立①、②解得BC =20,CD =17.5.因此,平行四边形ABCD 的面积为14BC =280(平方厘米).10. 89设小明休息时间为x 小时,小亮休息时间为y 小时.小明、小亮骑车速度分别为乙1千米/小时、乙2千米/小时,依题意,得⎩⎨⎧⋅=⋅+=+213434v x v y x y y x由①得 2x =3y 即 y =x 32.代入②得 213324v x v x ⋅=⋅⨯.所以 8921=乙乙.11. 设丙组x 人,甲组每人每天生产y 个工件,则乙组x +4人,甲组(x +4)+3=x +7人;乙组每人每天生产y +2个工件,丙组每人每天生产(y +2)+5=y +7个工件,依题意,得⎩⎨⎧++=+++++=+5)7()2)(4(9)2)(4()7(y x y x y x y x 解得 x =11,y =13.所以x +4=15,x +7=18;y +2=15,20.答:各组分别有18,15,11人,每人每天生产13,15,20个工件.12. 设小长方形的长为x ,宽为y ,依题意得⎩⎨⎧=-+=+62)(143y y x y x 解得 x =8,y =2.则AD =6+2y =6+22=10.矩形ABCD 面积=1410=140(平方厘米).阴影部分总面积=140-628=44(平方厘米).13. 乙付运费0.2(5+6+4)=3(万元),付货款453-3=450(万元).丙付运费0.23=0.6(万元),甲付运费(3+0.6)653=÷(万元),甲付货款1012-6=1006(万元).由甲、乙付的货款,得⎩⎨⎧=++=++(2)450465)1(100617712裤夹克鞋裤夹克鞋6(1)-7(2): 37鞋+74裤=2886鞋+2裤=78 (3) (1)-5(3): 7鞋+7夹克+7裤=616 鞋+夹克+裤=88所以丙付货款及运费共88+0.6=88.6(万元).14. 设出发时甲速度为a 米/分,乙速度为6米/分.第15分钟甲提高的速度为x 米/分,所以第15分钟后甲的速度是(a +x )米/分.依题意,到第15分钟时,乙比甲多跑15(b -a )米,甲提速后于3分钟(即第18分钟)追上乙,所以 (a +x -b )3=15(b -a ) ①接着甲又跑了5分钟(即第23分钟),已经超过乙一圈(400米)再次追上乙,所以 (a +x -b )5=400 ②① ②到了第23分50秒时甲跑完10000米,这10000米前15分钟是以速度a 跑完,后面658分钟是以速度a +x 跑完的,所以15a +658(a +x )=10000 ③解①,②得 b -a =16米/分钟,x =96米/分钟. 代入③ a =384米/分钟,所以b =400米/分钟.乙是一直以400米/分钟的速度跑完10000米的,所以乙跑完全程所用的时间是25分钟.。
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小学六年级奥数简易方程与方程组应用题汇编编者小语：简易方程与方程组应用题是小学六年级奥数的特色题型，下面为大家带来的是关于小学六年级奥数简易方程与方程组应用题汇编。
1.某人工作一年的报酬是1800元和一台电冰箱，他干了7
个月不干了，他得到490元钱和一台电冰箱。
问：这台电冰箱价值多少元
2.哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的两倍。
问：兄弟二人各几岁？
3.把25支铅笔分给甲、乙、丙三人，乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支。
问：甲、乙、丙三人各分到几支？
4.甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？
5.甲、乙两种商品的单价分别为12元和14元，采购员带的钱买甲种商品比买乙种商品可多买3个，并且没有剩余的钱。
问：采购员带了多少钱？
6.有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒的数量是中盒的两倍。
问：三种盒各有多少？
7.甲、乙、丙、丁四人一共有900枚邮票，如把甲的邮票加
20枚，乙的减20枚，丙的乘以2，丁的除以2，则四人的邮票数正好相等。
问：甲有多少枚邮票？
8.甲、乙、丙、丁四户共有100亩田，甲的亩数加4，乙的亩数减4，丙的亩数乘以4，丁的亩数除以4，所得结果都相等。
问：四户各有多少亩田？
9.甲、乙、丙、丁四人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。
问：丙实际做了多少个？10.在有甲、乙、丙三位候选人的选举中，甲的选票分别比乙、丙多11张和22张，如果选票共45张。
问：甲得了多223 少张选票？
11.小明有2分硬币和1分硬币共50枚，他把这些硬币都换成等值的5分硬币，硬币总数为16枚。
问：小明原有2分硬币多少枚？
12.一笔奖金分一、二、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。
如果评一等奖1人，二等奖2人，三等奖3人，那么一等奖的奖金是120元；如果评一等奖1人，二等奖3人，三等奖5人，那么一等奖的奖金是多少元？
13.有两堆苹果，如果从第一堆拿一个放到第二堆中去，第二堆的苹果个数就是第一堆苹果个数的2倍；如果从第二堆拿一个放到第一堆中去，两堆个数正好相同。
问：两堆各有
多少个苹果？
14.一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽。
在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。
问：男孩、女孩各有多少人？
15.小明买了2支钢笔、1支圆珠笔和2支铅笔共用7.8元钱，小红买了1支钢笔、3支圆珠笔、4支铅笔也用了7.8元，其中圆珠笔的价钱是铅笔的4倍。
问：钢笔、圆珠笔和铅笔一支各是多少钱？
16.小明有2.19元钱，用这些钱正好可以买4支铅笔，5块橡皮，3把卷笔刀；或者2支铅笔，9块铅皮，2把卷笔刀；或者3支铅笔，3块橡皮，5把卷笔刀。
问：铅笔、橡皮、卷笔刀的单价各多少？
17.已知篮球，足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元。
问：每个足球多少元？
18.商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元。
问：两种鞋各多少双？
19.某次考试，甲乙的成绩和是190分，乙丙的成绩和是193分，甲丙的成绩和是195分。
问：甲、乙、丙各得多少分？
20.某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。
问：甲、乙、丙、丁各得多少分？
21.某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分。
问：该学生三门成绩各多少分？
22.食堂买来五只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。
问：这五只羊各重多少千克？
23.有几个同学想称一下体重，可是称的称砣不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和其他人合称一次，共得以下10个数据（千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88问：（1）有几名同学？（2）他们的体重各是多少？
24.教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。
问：最初有多少名女生？
25.教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10个女生后，男生人数是女生的4倍。
问：教室里原有多少名学生？
26.体育用品商店购进50个足球和40个篮球，共3000元。
零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。
问：每个足球和篮球的进价是多少元？
27.有大、中、小三筐苹果，大筐装的是小筐的5倍，比中筐多10千克，
28.甲、乙共有图书148册，乙、丙共有图书161册，丙比甲多13册。
问：甲、乙、丙各有多少册图书？
29.甲、乙共有图书63册，乙、丙共有图书77册，三人中图书最多的人的图书是图书最少的人的图书的2倍。
问：甲、乙、丙三人各有图书多少册？
30.12枚一分硬币的重量等于4枚二分硬币和2枚五分硬币的重量；10枚二分硬币的重量等于2枚一分硬币和5枚五分硬币的重量。
问：3枚五分硬币的重量等于一分和二分硬币各多少枚的重量？
31.甲、乙二人2小时共可加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。
问：甲每小时加工多少个零件？
32.一、二、三组植树，二组比一组多1人，三组比二组多2人。
一组平均每人比二组多植2棵树，二组平均每人比三组多植1棵树。
一组共比二组多植8棵树，二组共比三组多植1棵树。
问：一组有几个人？植了几棵树？
33.六年级三个班种了一片树，其中56棵不是一班种的，65棵不是二班种的，61棵不是三班种的。
问：三个班各种了多少棵树？
34.甲、乙两个农妇卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是15元。
如果甲的鸡蛋按乙的价格出售，可卖18元。
问：甲、乙共有多少个鸡蛋？
35.一盒巧克力和一瓶蜂蜜18元，一包泡泡糖和一袋香肠11元，一包泡泡糖和一瓶蜂蜜14元，一袋香肠比一盒巧克力贵1元。
如果有人付了19元买了这四样东西中的两样，那么他买的是什么？
36.某供应站分三次给甲、乙、丙三个生产队送化肥，三个生产队离供应站的距离不等。
第一次给三个生产队各运去3吨，共收运费33元；第二次分别运去4吨、3吨、2吨，共收运费30元；第三次分别运去2吨，4吨、3吨，共收运费35元。
问：三个生产队各自付了多少运费？。