第12章习题解答
《大学物理学》第十一、十二、十三章练习题(解答)
《大学物理学》第十一、十二、十三章练习题解答可能用到的物理量：122208.8510/C m N ε-=⨯⋅，922019.010/4m N C πε=⨯⋅一、选择题：1． 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ D ）(A) (B) (C) (D)2． 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 （ D ）(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。
3．如图所示，在点电荷q +的电场中，若选取图中P 为电势零点，则M 点的电势为：（ D ） (A)04q aπε；(B)08q aπε ；(C) 04q aπε-；(D) 08q aπε-。
4．在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电通量为 （ D ） (A)qε； (B)02q ε ； (C) 04q ε； (D) 06q ε。
5． 如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ C ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。
6． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ）(A) 如果高斯面内没有自由电荷，则高斯面上E ϖ处处为零； (B) 如果高斯面上电位移矢量D v为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上电通量为零，则该面内必无电荷。
2020-2021学年福建省九年级物理(沪科版)上学期期末复习：第12章《温度与物态变化》习题
2020-2021学年福建省九年级物理（沪科版）上学期期末复习：第12章《温度与物态变化》习题精选（2）一．选择题（共19小题）1．（2018秋•新罗区期末）下列温度值最接近25℃的是（）A．正常人的体温B．冰水混合物的温度C．让人感到舒适的室内温度D．1个标准大气压下，水沸腾时的温度2．（2018秋•漳州期末）自然界中的云、雨、雪、雾、露、霜等现象，都是水的物态发生变化形成的，下面描述的物理现象理解正确的是（）A．“缥缈的雾”是汽化现象B．“晶莹的露”是熔化现象C．“凝重的霜”是凝华现象D．“轻柔的雪”是液化现象3．（2018秋•龙岩期末）以下是小黄估计的温度值，其中合理的是（）A．洗澡时淋浴水温约为70℃B．冰箱保鲜室的温度约为﹣5℃C．健康成年人的腋下体温约为37℃D．在一个标准大气压下盐水的凝固点是3℃4．（2018秋•新晃县期末）在下列几组物态变化的过程中，是吸热的是（）A．熔化、液化、汽化B．液化、汽化、升华C．升华、汽化、熔化D．凝固、液化、凝华5．（2017秋•泉州期末）为快速安全打开刚煮好饭的电高压锅锅盖，断电后，下列方法最合适的是（）A．自然冷却B．一直用凉水淋高压锅锅盖C．取下限压阀D．反复用湿布覆盖高压锅锅盖6．（2019秋•延平区期末）下列物态变化中，需要放出热量的是（）A．冰雪消融B．浓雾消失C．露珠形成D．干冰变小7．（2019秋•福州期末）用体温计测量病人甲的体温，示数是38.5℃，如果该体温计未经甩过就用来测量病人乙的体温，则体温计的示数可能是（）A．37.0℃B．37.5℃C．38.0℃D．38.5℃8．（2019秋•新罗区期末）将盛有“铁水”的坩埚放在空气中放热，“铁水”在逐渐凝固的过程中要（）A．不断放热，温度不断下降B．不断吸热，温度不断下降C．不断放热，温度保持不变D．不断吸热，温度保持不变9．（2019秋•福州期末）诗句“时逢秋暮露成霜”中“霜”的形成是由于水蒸气（）A．凝固B．汽化C．升华D．凝华10．（2019秋•沙县期末）图是用3D打印技术打印的仿真汽车模型，在高能激光的作用下，固态金属吸收热量变成液态，再通过打印机打印成汽车固体模型。
城规划原理课后习题和答案与解析(第四版)1_12章
城市规划原理(第四版)课后习题解答第一章1.城市由哪些基本要素构成?产业构成、人口数量、职能。
(当然,还有一些非基本要素:市政和公共设施、人造和自然景观、建筑数量等)2.工业前城市与工业城市各自的特征是什么?工业前城市:①城市规模小②依赖风力和水力天然能源③以马车为主要交通工具工业城市:①城市圈层式向外扩张②出现城市仓储用地③出现商务贸易活动区④火车、轮船成为城市对外运输的主要工具,汽车成为城市运输的主要工具⑤城市类型增加3.中国城市化面临的主要挑战是什么?依你的推测,2030年中国城市化的水平将达到多少?①城市化进程分为三个阶段:起步、加速和稳定三个阶段,我国正处于加速发展阶段。
②中国幅员辽阔,不同地区经济社会发展和和环境条件存在巨大差异,以统一的标准衡量中国城镇化发展,并以此制定政策,不能满足需求。
③城镇化是一种现象,不是人类社会的发展目标,实现城市及区域的永续和谐发展是重点。
60%以上,官方预测为70%(8月27日发布的《2013中国人类发展报告》预测,到2030年,中国将新增3.1亿城市居民,城镇化水平将达到70%。
届时,中国城市人口总数将超过10亿。
),进入城市化的稳定阶段。
4.城市化有哪些基本规律?城市化发展与全球气候变化有哪些关系?①城市人口占总人口的比重不断上升。
②产业结构由第一产业向第二三产业转变。
③农业人口剩余推动城市化发展。
①城市用地增加,农业用地、森林、湿地等非城市用地减少。
②城市化耗费大量煤、石油等非天然能源,造成环境污染。
③城市化同时促进科技发展,产生电池、塑料、建筑垃圾等人造污染物。
第二章1.中国古代的城市格局反映了哪些重要的城市规划思想?①整体观念和长远发展(《管子》提出功能分区)、(《商君书》提出从城乡关系、区域经济、交通布局考虑)②人工环境和自然环境和谐【道家】(战国时代,吴国国都阖闾城建设,伍子胥提出“相土尝水,象天法地”)、(秦统一中国,规划时,也提出“象天法地”,强调方位)、(三国时期,吴国国都选址金陵,“以石头山、长江险要为界,依托玄武湖防御”)③严格有序的城市等级制度:中轴对称,道路分等级等【儒家】(周礼考工记,周王城建造,按封建等级)、(曹邺魏城、隋唐长安城、元大都皆是依据周王城而建)2.你认为哪些古代经典城市的规划案例,对未来的城市发展仍然有重要意义?①曹魏邺城,采用功能分区布局。
植物生理学习题大全——第12章植物的抗性生理
第十二章植物的抗性生理一. 名词解释逆境(ｅnｖironmentalｓtrｅss):又称胁迫(stress),系指对植物生存和生长不利的各种环境因素的总称。
抗逆性（stｒess rｅsistaｎｃe)：植物对逆境的抵抗和忍耐能力，简称为抗性。
抗性是植物对环境的一种适应性反应,是在长期进化过程中形成的。
避逆性（strｅｓs aｖoiｄancｅ）：植物通过设置物理屏障或某些特殊的代谢反应和生长发育变化,从而避免或减小逆境对植物组织施加的影响,使其仍保持较正常的生理活动，这种抵抗称为避逆性。
耐逆性(ｓtrｅss tolerａncｅ):又称逆境忍耐。
植物组织虽然经受逆境的影响,但可通过代谢反应阻止、降低或者修复由逆境造成的损伤,从而保持其生存能力，这种抵抗称为耐逆性。
逆境逃避(stｒess escape):指植物通过生育期的调整避开逆境。
植物抗性生理(harｄiness phｙsiology)：是指逆境对植物生命活动的影响，以及植物对逆境的抵御抗性能力。
渗透调节（osmotic adjusｔmeｎt）：植物细胞通过主动增加溶质,降低渗透势,增强吸水和保水能力，以维持正常细胞膨压的作用。
交叉适应(cross ａdapｔａtｉｏn)：植物经历了某种逆境后,能提高对另一些逆境的抵抗能力,这种对不同逆境间的相互适应作用,称为交叉适应。
逆境蛋白（stress protｅinｓ)：由逆境因素诱导植物体内形成的新蛋白质(酶）。
活性氧(active oxｙgen）:是性质活泼、氧化能力很强的含氧物质的总称，包括含氧的自由基、过氧化氢、单线态分子氧等。
生物自由基(bｉｏlogical ｆｒee radical）:泛指生物体自身代谢产生的带有未配对电子的基团或分子,包括含氧自由基和非含氧自由基。
它们的化学性质极其活泼，不稳定。
冻害（frｅezing iｎjurｙ）：温度下降到零度以下,植物体内发生冰冻，因而受伤甚至死亡，这种现象称为冻害。
苏科版七年级下册第五单元第12章空中的生物第1节鸟类同步练习题(解析版)
第1节鸟类一、选择题(本大题共14小题，共28.0分)1.八步南乡鸭以其肉质好、口感佳而深受人们的喜爱。
南乡鸭属于鸟类，下列关于鸟类特征的叙述，错误的是（）A.胸肌发达B.体温恒定C.食量小，消化能力弱D.有气囊辅助肺呼吸2.国庆70 周年庆典上，放飞了7 万只和平鸽，鸽子飞翔时两翼扇动，这个过程中牵引两翼扇动的主要是（）A.神经组织B.肌肉组织C.上皮组织D.结缔组织3.鸟类动物的体内有发达的气囊与肺相通，它们进行气体交换的场所是（）A.肺和气囊B.气囊C.肺D.气管4.丹丹同学去百鸟园准备对鸟类进行调查，并通过观察了解其形态特征和习性，以及与其飞行生活相适应的特征，她发现这么多种类的鸟都有一个特点，那就是食量大，你能告诉丹丹同学这是为什么吗？（）A.飞行需要消耗大量的能量B.为繁殖做准备C.飞行得快D.为了维持体温5.下列关于鸟类运动器官的说法，正确的是（）A.前肢变成翼B.四肢变成翼C.后肢变成翼D.四肢变成足6.下列关于动物与其气体交换的场所，相对应正确的一组是：（）①蝗虫-肺②蚯蚓-湿润的体壁③缢蛏-鳃④鲫鱼-鳃⑤青蛙-肺和皮肤⑥家鸽-气囊A.①②③④B.②③④⑤C.③④⑤⑥D.①②③④⑤⑥7.下列鸟类的结构与其飞行生活相适应的特征是（）①身体呈流线型②羽毛颜色鲜艳③骨骼轻、薄，长骨中空④有坚硬的角质喙⑤身体中有气囊⑥胸肌发达．A.①②④⑥B.①③④⑤C.①③⑤⑥D.②③⑤⑥8.鸟类身体上最发达的肌肉是（）A.腿上肌肉B.胸肌C.两翼肌肉D.背部肌肉9.鸟类具有双重呼吸的特性，两次气体交换的场所分别是（）A.肺和肺B.气囊和肺C.肺和气囊D.气管和肺10.“天高云淡，望断南飞雁”．下列有关大雁的表述，错误的是（）A.身体呈流线型B.体内有气囊，具双重呼吸C.被覆羽毛D.胎生11.“两只黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”。
白鹭飞行的动力主要来自发达的（）A.前肢B.后肢C.胸肌D.腹肌12.下列有关动物的主要特征说法错误的是（）A.蚯蚓的身体由许多环形体节构成，是环节动物B.鱼运动的主要方式是游泳C.青蛙的体表有角质的鳞片，可防止水分蒸发D.鸟的骨骼轻、薄、长骨中空，可减轻体重，利于飞行13.下列哪项不是鸟类适应飞行生活的身体外部特征（）A.体表覆羽B.身体呈流线型C.前肢变成翼D.心跳频率快14.鸟有气囊辅助肺呼吸，如图中表示气囊的是（）A.①B.②C.③D.④二、填空题(本大题共4小题，共8.0分)15.鸟类身体呈______型，体表被覆______，前肢变成______，体温______。
大学物理学 孙厚谦 第12章 习题
12-1 一平面余弦波表达式为 y Acosax - bt ，式中 a 为正常数，b 为负常数。试求（1）波的频 率、波长和波速，并指出波的传播方向； （2） x x0 点的振动表达式； （3） t t0 的波形表达式。
查看答案 12-1
12-2 一平面余弦波以 u 0.4m/s 的速度沿一弦线行进，在 x=0.1m 处弦线上质点的位移随时间的变 化为 y 50 10-2cos 4.0π t -1.0 m 。求此波的频率、波长和弦线上的波动表达式。
x y A cos t 0 m u
， 1m ,
由题意 由 t 0, y 0, 0
T 0.5 s
得
u
T
2 m/s ,
π 2
4π
0
x π y 0.1cos 4π t m 2 2
（1）波长； （2）波的表达式（设 10cm) 。 查看答案 12-5
80
12-6 如图所示，一平面余弦波振幅为 A, 圆频率为 ，沿 x 轴正方向传播，设波速为 u ，t=0 时波 形如图，求： （1）以 p 为原点写出波动表达式； （2）以 B 为原点写出波动表达式。
y/m
x/m
查看答案 12-6 习题 12-6 图 12-7 如图所示，已知一沿 x 轴正方向传播的平面余弦波的周期 T 2s ，且在 t 所示。 （1）写出 O 点和 P 点的振动表达式； （2）写出该波的波动表达式。
y/m
x/m
查看答案 12-8 习题 12-8 图 12-9 一弹性波在介质中以速度 u 10 m/s 传播，振幅 A 1.0 10-4 m ,频率 103Hz ,若该介质的密 度为 800kg/m3 。求（1）该波的平均能流密度； （2）1 分钟内垂直通过 s 4 10-4 m2 的总能量。
软件工程课后习题答案2-12章
D3生理信息 定时的生理信号
F2生理信号 P1 接收信号 F2生理信号 定时的 生理信号
F6日志 E3 时钟 F3日前、时间 P4 定时取样 生理信号 F6日志 E1 护士 F1要求报告 P6 产生病情报告 D1患者日志
范
信
理
生
患者生理信 号获取
生理信号
定
时
生
理
生
号
理
信
信
围
号
号
患者监护系 统
危 日志 机信息
安排航班
预 定 信 息
机票 信息
交款
打印取票单 据
打印及发放 机票
有
航班
通 效 知
设置航班
录入预定信 息
录入取票凭 证
核对取票凭 证
P2 分析信号 E2 病人 F2生理信号
危及病人信息 F2生理信号 D2患者安全范围 P7制定安 全范围 P5 更新日志
P3 产生警告信息 F4警告信息 E1 护士
F5安全范围
监护处理
志 日 定时生理信号
号 生理信
监护信息输 出
息
生
理
制定生理信 号安全范围
接收信号
定时取样 生理信号
时间
分析信号
更新日志
报警
危机信
信
号
范
围
信息 危机
生
信 理 生 时 定 号 信 理
日 志
取得时间
号
病情报告
• P104:4 • 美国某大学有200名教师，校方与教师工会刚刚签订一项协议。 按照协议，所有年工资超过$26000（含$26000 ）的教师工 资将保持不变，年工资少于$26000的教师将增加工资，所增 加工资数额按下述方法计算：给每位教师所赡养的人（包括 教师本人）每年补助$100，此外，教师有一年工龄每年再多 补助￥50，但是，增加后的年工资总额不能多于$26000。 • 教师工资档案存储在行政办公室的磁带上，档案中有目前的 年工资、赡养的人数、雇佣日期等信息。需要写一个程序计 算并印出每名教师的原工资和调整后的新工资。 • 要求：（1）画出此系统的数据流图；（2）写出需求说明； • （3）设计上述的工资调整程序(要求用HIPO图描绘设计结果)， 设计时分别采用两种算法，并比较两种算法的优缺点： – （a）搜索工资档案数据，找出年工资少于$26000的人， 计算新工资，校核是否超过$26000，存储新工资，印出新 旧工资对照表； – （b）把工资档案数据按工资从最低到最高的次序排序，当 工资数额超过$26000时即停止排序，计算新工资，校核是 否超过限额，存储新工资，印出结果。 • （4）你所画出的数据流图适应用那种算法？
软件工程课后习题答案2-12章
书状态为S2&终端 输入“H=”加书名 管理员设置状 态 管理员删除 管理员添加
预约
书出库（删除） 书入库
图4.4.2
(三)图书馆终端用户模式的有穷状态机描述 • 状态机J：{读者查询状态，查询结果} • 输入集K：{终端输入用户查询命令，书的各种 状态（S1，S2，S3）} • 转换函数T：如图4.4.3所示 • 初始态S：{读者查询状态} • 终态集F：{查询结果}
取票通知 账单 机票 账单
P3.1 核对取票凭证 顾客 取票通知 P3.2 交款 机票 P3.3 打印机票
机票预定系 统
信 息 通 知 单 机 票
账
单
信息
机票
通
预定信息处 理
信息
知
账
通
单
有
单
取票凭证处 理
通知 账单 单
账单
信 息 定 预 航班信
息
机票预定子 系统
单 知
机票发放子 系统
效 通 知
机
票
取款单
P3.1输入取款 信息
取款信息 E1储 户 密码 P3.2 密码校验
P4 计算利息
利息 利息 P5 打印利息 清单
密码正确信息
E2业 务员
利率
P6设置利 率
利率
不能是两个分开的子系统，是相同的前台单个处理
银行储蓄系 统
存 款 单 款
率 利
利 存单 息清单
密 码
业务单据录 入
利 率
存款单
取
单
储蓄业务处理
（一）图书状态的有穷状态机描述 • 状态机J：{书在图书馆S1，书被借出S2， 书被预约S3} • 输入集K：{书上条形码，借阅卡条形码， 终端输入各种命令} • 转换函数T：如图4.4.1所示 • 初始态S：{书在图书馆S1，书被借出S2} • 终态集F：{书被借出S2，书被预约S3}
生物化学第九版习题集 附答案(第十二-十五章)
第12章DNA的生物合成一、单项选择题1、遗传信息传递的中心法则是。
A．DNA→RNA→蛋白质 B．RNA→DNA→蛋白质 C．蛋白质→DNA→RNA D．DNA→蛋白质→RNA E．RNA→蛋白质→DNA2、以DNA为遗传物质的大多数生物，其DNA复制的主要方式是。
A.半保留复制B.全保留复制C.滚环式复制D.不均一复制E. D环复制3、DNA复制时若母链DNA的核苷酸序列为5′－TAGA—3′，则复制出的子链DNA序列为。
A．5′—TCTA—3′ B．5′—ATCA—3′ C．5′—UCUA—3′ D．5′—GCGA—3′ E．5′—AGCA—3′4、将一个完全被放射性标记的 DNA分子放在无放射性标记的环境中复制三代，则全部子代DNA分子中无放射性标记的DNA分子有几个。
A. 1个B. 2个C. 4个D. 6个E. 8个5、下列关于大肠杆菌DNA复制的叙述正确的是。
A.单起点单向复制B.双起点单向复制C.单起点双向复制D.多起点双向复制E.双起点双向复制6、下列关于复制叉或复制起点的叙述错误的是。
A.复制叉即DNA复制的生长点B.原核生物DNA的复制起点只有一个C. 真核生物染色体DNA的复制起点有多个D.前导链的复制方向与复制叉前进方向一致E. 冈崎片段的复制方向与复制叉前进方向一致7、复制叉向前推进时，其前方的DNA双螺旋会形成的结构是。
A.负超螺旋B.正超螺旋C.右手螺旋D.左手螺旋E.松弛状态8、DNA复制时，子链DNA的合成是。
A．一条链以5′→3′合成，另一条链以3′→5′合成 B．两条链均为3′→5′合成C．两条链均为5′→3′合成 D．两条链均为连续合成 E．两条链均不连续合成9、DNA半不连续复制是指。
A.两条新生的DNA链都是不连续合成B. 前导链是不连续合成的，随后链是连续合成的C.前导链是连续合成的，随后链是不连续合成的D.子代DNA的链条链中一半来自亲代，一半是新合成的E．两条新生链前半部分连续合成，后半部分是不连续合成10、关于DNA的半不连续复制的叙述正确的是。
人教版数学八年级上册 第12章同步练习题含答案
12.1全等三角形一．选择题1．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝40°，则∠F等于（）A．80°B．40°C．120°D．60°2．下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个斜边相等的直角三角形D．两个周长相等的圆3．如图，△ABC≌△EBD，AB＝3cm，BD＝5cm，则CE的长度为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．2cm4．如图，已知点B、C、E、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下错误的是（）A．AB＝DF B．AB∥DE C．∠A＝∠D D．BE＝CF5．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A．585°B．540°C．270°D．315°8．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是（）A．∠1＝∠2B．AC＝CA C．AB＝AD D．∠B＝∠D9．下列图形中与已知图形全等的是（）A．B．C．D．10．如图，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）A．∠1＝∠2B．AC＝CA C．∠D＝∠B D．AC＝BC二．填空题11．已知△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝10，DF＝8，则△DEF周长是．12．如图，若△ACD≌△BDC，则∠ADC的对应角是．13．已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．则∠F的度数；DH的长．14．已知△ABC≌△DEF，AB＝DE＝8cm，△DEF的面积为20cm2，则△ABC的边AB上的高为cm．15．如图，已知△ABC≌△DEF，AD＝1cm，则BE的长为cm．三．解答题16．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．（1）求证：BD＝DE+CE；（2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE．17．如图，已知△AEF≌△ABC，点E在BC边上，EF与AC交于点D．若∠B＝64°，∠C＝30°，求∠CDF的度数．18．如图，已知△ACE≌△DBF，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，AD＝8，BC＝2．（1）求AC的长；（2）求证：CE∥BF．19．找出全等图形．12.2三角形全等的判定一．选择题1．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等2．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS3．如图，△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝α，BD＝CF，BE＝CD，则下列结论正确的是（）A．2α+∠A＝180°B．α+∠A＝90°C．2α+∠A＝90°D．α+∠A＝180°4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE5．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（）A．BC＝B'C'B．∠A＝∠A'C．AC＝A'C'D．∠C＝∠C'6．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°8．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL9．如图，已知AB＝AC，添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C＝90°B．AD平分∠BAC C．AD平分∠BDC D．BD＝CD10．如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F．A．①⑤②B．①②③C．④⑥①D．②③④二．填空题11．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（填写正确的序号）．①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．12．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是．13．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠B＝∠C，请你添加一个条件，使DE ＝DF成立．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）．14．如图，在△ABC中，E为边AC的中点，CN∥AB，过点E作直线交AB于点M，交CN 于点N．若BM＝6cm，CN＝5cm，则AB＝cm．15．如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则与△DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形能画个．三．解答题16．如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠EGC＝∠D．17．如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．（1）求证：△ABE≌△DBC．（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．18．如图，已知点A、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE，连结BC、AD．（1）请直接写出图中所有的全等三角形（不添加其它的线）；（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．19．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理SSS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；B、不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项符合题意；C、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；D、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出两三角形全等，故本选项不符合；故选：B．2．【解答】解：在Rt△AOB和Rt△COD中，，∴Rt△AOB≌Rt△COD（HL），则如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是HL，故选：A．3．【解答】解：A、正确．∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B＝∠C＝α，∴2α+∠A＝180°．B、错误．不妨设，α+∠A＝90°，∵2α+∠A＝180°，∴α＝90°，这个显然与已知矛盾，故结论不成立．C、错误．∵2α+∠A＝180°，∴2α+∠A＝90°不成立．D、错误．∵2α+∠A＝180°，∴α+∠A＝180°不成立．故选：A．4．【解答】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．故选：B．5．【解答】解：A、若添加BC＝BˊCˊ，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；B、若添加∠A＝∠A'，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误；C、若添加AC＝A'C'，不能进行全等的判定，故本选项正确；D、若添加∠C＝∠Cˊ，可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；故选：C．6．【解答】解：在△AOD和△BOC中∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠A＝∠B，∵OC＝OD，OA＝OB，∴AC＝BD，在△ACE和△BDE中∴△ACE≌△BDE（AAS），∴AE＝BE，在△AOE和△BOE中∴△AOE≌△BOE（SAS），∴∠COE＝∠DOE，在△COE和△DOE中∴△COE≌△DOE（SAS），故全等的三角形有4对，故选：C．7．【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．8．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：B．9．【解答】解：A、符合HL定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、符合SAS定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；D、符合SSS定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；故选：C．10．【解答】解：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；∴A不符合题意；在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）；∴B不符合题意；在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴C不符合题意；在△ABC和△DEF中，D②③④不能判断△ABC和△DEF全等，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：①当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；②当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；③此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；④根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形；故答案为：②③．12．【解答】解：由题意知，CA＝BD，AD＝DA，①添加AB＝DC时，利用全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABD≌△DCA．②添加∠ADB＝∠DAC时，利用全等三角形的判定定理SAS可以证得△ABD≌△DCA．故答案可以是：AB＝DC（答案不唯一）．13．【解答】解：答案不唯一，如BE＝CF或AE＝AF或∠BED＝∠CFD或∠AED＝∠AFD 或∠BDE＝∠CDF等．①条件是BE＝CF，在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD（SAS），∴DE＝DF；②条件是AE＝AF，∵∠B＝∠C，∴AB＝AC，∵AE＝AF，∴BE＝CF，由①可得结论DE＝DF；③条件∠BED＝∠CFD，在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF；④条件∠AED＝∠AFD∵∠AED＝∠AFD，∴∠BED＝∠CFD，由③可得结论DE＝DF；⑤条件∠BDE＝∠CDF在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD（ASA），∴DE＝DF；故答案为：答案不唯一，如BE＝CF或AE＝AF或∠BED＝∠CFD或∠AED＝∠AFD或∠BDE＝∠CDF等．14．【解答】解：∵CN∥AB，∴∠NCE＝∠MAE，又∵E是AC中点，∴AE＝CE，而∠AEM＝∠CEN，在△CNE和△AME中，，∴△CNE≌△AME（ASA），∴AM＝CN，∴AB＝AM+BM＝CN+BM＝5+6＝11，故答案为：1115．【解答】解：如图示2×3排列的可找出全等的三角形，除去△DEF外有7个与△DEF 全等的三角形：△DAF，△BGQ，△CGQ，△NFH，△FHA，△CRG，△KWR，△CRK共8个，故答案为8．三．解答题（共4小题）16．【解答】证明：如图，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A＝∠D，∠B＝∠DEF．∴AB∥DE，∴∠A＝∠EGC，∴∠A＝∠EGC＝∠D．17．【解答】（1）证明：∵DB是高，∴∠ABE＝∠DBC＝90°．在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC．（2）解：BM＝BN，MB⊥BN．证明如下：∵△ABE≌△DBC，∴∠BAM＝∠BDN．在△ABM和△DBN中，∴△ABM≌△DBN（SAS）．∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN．∴∠DBN+∠DBM＝∠ABM+∠DBM＝∠ABD＝90°．∴MB⊥BN．18．【解答】解：（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DF A，（2）选△ABE≌△CDF进行证明，证明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∵AF＝CE，∴AF+EF＝CE+EF，即AE＝CF．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS）．若选另两对证明如下：∵△ABE≌△CDF，∴AB＝DC，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SAS）．∴AD＝CB，∠ACB＝∠CAD，∵AF＝CE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．19．【解答】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．12.3 角平分线的性质一、选择题1. 用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图，则能说明OC是∠AOB的平分线的依据是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA2. 如图，OC平分∠AOB，P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD＝3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是()A ．2B ．3C ．4D ．53. 如图，在直角坐标系中，AD 是Rt △OAB 的角平分线，点D 的坐标是(0，-3)，那么点D到AB 的距离是 ( )A .3B .-3C .2D .-24. 如图,OP 平分∠AOB ,点P 到OA 的距离为3,N 是OB 上的任意一点,则线段PN 的长度的取值范围为 ( )A .PN<3B .PN>3C .PN ≥3D .PN ≤35. (2019•张家界)如图，在ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，13DC AD =，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于A ．4B ．3C ．2D ．16. 如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ；②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ；③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是A ．CEO DEO ∠=∠B ．CM MD =C ．OCD ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD OE =⋅四边形7. 如图，平面上到两两相交的三条直线a ，b ，c 的距离相等的点一共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8. 如图，点G 在AB 的延长线上，∠GBC ，∠BAC 的平分线相交于点F ，BE ⊥CF于点H .若∠AFB ＝40°，则∠BCF 的度数为( )A ．40°B ．50°C ．55°D ．60°二、填空题9. 如图，OP为∠AOB 的平分线，PC ⊥OB 于点C ，且PC ＝3，点P 到OA 的距离为________．10. 如图，已知DB ⊥AE 于点B ，DC ⊥AF 于点C ，且DB ＝DC ，∠BAC ＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝________°.11. 如图，请用符号语言表示“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”．条件：____________________________________.结论：PC＝PD.12. △ABC的周长为8，面积为10，若其内部一点O到三边的距离相等，则点O 到AB的距离为________．13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．14. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为cm.15. 如图，AB∥CD，点P到AB，BD，CD的距离相等，则∠BPD的度数为________．16. 如图，P是△ABC外的一点，PD⊥AB交BA的延长线于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC交BC的延长线于点F，连接PB，PC.若PD＝PE＝PF，∠BAC＝64°，则∠BPC的度数为________．三、解答题17. 育新中学校园内有一块直角三角形(Rt△ABC)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB＝20 m，AC＝10 m，分别求一串红与鸡冠花两种花草的种植面积．18. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F，△ABC的面积是142.5 cm2，AB＝20 cm，AC＝18 cm，求DE的长．19. 如图，现有一块三角形的空地，其三条边长分别是20 m，30 m，40 m．现要把它分成面积比为2∶3∶4的三部分，分别种植不同种类的花，请你设计一种方案，并简单说明理由．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)20. 数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A，B，C，D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA＝OB＝OC＝OD，E，F可以在中间的两根木条上滑动，AE＝CE＝BF＝DF.求证：∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.21. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部且CA＝CB，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE.(1)求证：OC平分∠MON；(2)如果AO＝10，BO＝4，求OD的长．人教版八年级数学12.3 角平分线的性质课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】A[解析] 如图，过点P作PE⊥OA于点E.∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，∴PE＝PD＝3.∵动点Q在射线OA上运动，∴PQ≥3.∴线段PQ的长度不可能是2.3. 【答案】A[解析] 如图，过点D作DE⊥AB于点E.∵点D的坐标是(0，-3)，∴OD=3.∵AD是△OAB的角平分线，∴ED=OD=3，即点D 到AB 的距离是3.4. 【答案】C [解析] 作PM ⊥OB 于点M.∵OP 平分∠AOB ,PE ⊥OA ,PM ⊥OB ,∴PM=PE=3.∴PN ≥3.5. 【答案】C【解析】如图，过点D 作DE AB ⊥于E ，∵8AC =，13DC AD =，∴18213CD =⨯=+， ∵90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，∴2DE CD ==，即点D 到AB 的距离为2，故选C ．6. 【答案】C【解析】由作图步骤可得：OE 是AOB ∠的角平分线，∴∠COE=∠DOE ，∵OC=OD ，OE=OE ，OM=OM ，∴△COE ≌△DOE ，∴∠CEO=∠DEO ，∵∠COE=∠DOE ，OC=OD ，∴CM=DM ，OM ⊥CD ，∴S 四边形OCED=S △COE+S △DOE=111222OE CM OE DM CD OE ⋅+⋅=⋅， 但不能得出OCD ECD ∠=∠，∴A 、B 、D 选项正确，不符合题意，C 选项错误，符合题意，故选C ．7. 【答案】A [解析] 如图，到三条直线a ，b ，c 的距离相等的点一共有4个．8. 【答案】B [解析] 如图，过点F 分别作FZ ⊥AE 于点Z ，FY ⊥CB 于点Y ，FW ⊥AB 于点W.∵AF平分∠BAC，FZ⊥AE，FW⊥AB，∴FZ＝FW.同理FW＝FY.∴FZ＝FY.又∵FZ⊥AE，FY⊥CB，∴∠FCZ＝∠FCY.由∠AFB＝40°，易得∠ACB＝80°.∴∠ZCY＝100°.∴∠BCF＝50°.二、填空题9. 【答案】3【解析】如解图，过点P作PD⊥OA于点D，∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，∴PD＝PC，∵PC＝3，∴PD＝3，即点P到点OA的距离为3.10. 【答案】150[解析] ∵DB⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∴AD是∠BAC的平分线．∵∠BAC＝40°，∴∠CAD＝12∠BAC＝20°.∴∠DGF＝∠CAD＋∠ADG＝20°＋130°＝150°.11. 【答案】∠AOP＝∠BOP，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D12. 【答案】2.5[解析] 设点O到AB，BC，AC的距离均为h，∴S△ABC＝12×8·h＝10，解得h＝2.5，即点O到AB的距离为2.5.13. 【答案】65°14. 【答案】12[解析] 如图，连接BE.∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，过点D作BC 的垂线，交AC于点E，∴∠A=∠BDE=90°.在Rt△DBE和Rt△ABE中，∴Rt△DBE≌Rt△ABE(HL).∴DE=AE.∵AE=12 cm，∴DE=12 cm.15. 【答案】90°[解析] ∵点P到AB，BD，CD的距离相等，∴BP，DP分别平分∠ABD，∠BDC.∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.∴∠PBD＋∠PDB＝90°.故∠BPD＝90°.16. 【答案】32°[解析] ∵PD＝PE＝PF，PD⊥AB交BA的延长线于点D，PE⊥AC 于点E，PF⊥BC交BC的延长线于点F，∴CP平分∠ACF，BP平分∠ABC.∴∠PCF＝12∠ACF，∠PBF＝12∠ABC.∴∠BPC＝∠PCF－∠PBF＝12(∠ACF－∠ABC)＝12∠BAC＝32°.三、解答题17. 【答案】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE ＝DF.∵AB ＝20 m ，AC ＝10 m ，∴S △ABC ＝12×20×10＝12×20·DE ＋12×10·DF ，解得DE ＝203(m)．∴△ACD 的面积＝12×10×203＝1003(m 2)，△ABD 的面积＝12×20×203＝2003(m 2)．故一串红的种植面积为2003 m 2，鸡冠花的种植面积为1003 m 2.18. 【答案】解：∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF.设DE ＝x cm ，则S △ABD ＝12AB·DE ＝12×20x ＝10x(cm 2)，S △ACD ＝12AC·DF ＝12×18x＝9x(cm 2)．∵S △ABC ＝S △ABD ＋S △ACD ，∴10x ＋9x ＝142.5，解得x ＝7.5，∴DE ＝7.5 cm.19. 【答案】解：(答案不唯一)如图，分别作∠ACB 和∠ABC 的平分线，相交于点P ，连接PA ，则△PAB ，△PAC ，△PBC 的面积之比为2∶3∶4.理由如下：如图，过点P 分别作PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，PH ⊥BC 于点H. ∵P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，∴PE ＝PF ＝PH.∵S △PAB ＝12AB·PE ＝10PE ，S △PAC ＝12AC·PF ＝15PF ，S △PBC ＝12BC·PH ＝20PH ， ∴S △PAB ∶S △PAC ∶S △PBC ＝10∶15∶20＝2∶3∶4.20. 【答案】证明：在△AOE 和△COE 中，⎩⎨⎧AE ＝CE ，OA ＝OC ，OE ＝OE ，∴△AOE ≌△COE(SSS)．∴∠AOE ＝∠COE.同理∠COE ＝∠FOD.∴∠AOE ＝∠EOF ＝∠FOD.21. 【答案】解：(1)证明：∵CD ⊥OM ，CE ⊥ON ，∴∠CDA ＝∠CEB ＝90°.在Rt △ACD 与Rt △BCE 中，⎩⎨⎧CA ＝CB ，AD ＝BE ， ∴Rt △ACD ≌Rt △BCE(HL)．∴CD ＝CE.又∵CD ⊥OM ，CE ⊥ON ，∴OC 平分∠MON.(2)在Rt △ODC 与Rt △OEC 中，⎩⎨⎧CD ＝CE ，OC ＝OC ， ∴Rt △ODC ≌Rt △OEC.∴OD ＝OE.设BE ＝x.∵BO ＝4，∴OE ＝OD ＝4＋x.∵AD ＝BE ＝x ，∴AO ＝OD ＋AD ＝4＋2x ＝10.∴x＝3.∴OD＝4＋3＝7.参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D＝∠A＝80°，∵∠E＝40°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠E＝180°﹣80°﹣40°＝60°．故选：D．2．【解答】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C、两个斜边相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵△ABC≌△EBD，∴BE＝AB，BC＝BD，∵AB＝3cm，BD＝5cm，∴BE＝3cm，BC＝5cm，∴EC＝5cm﹣3cm＝2cm，故选：D．4．【解答】解：A、∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，而DE≠DF，∴AB＝DF，故本选项正确；B、∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE，故本选项错误；C、∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，故本选项错误；D、∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，即BE＝CF，故本选项错误．故选：A．5．【解答】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，对于全等的等腰三角形来说，根据对应关系可知：相等的角不一定是对应角，相等的边不一定是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．6．【解答】解：①面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；②两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，故本选项错误；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；④边数相同的图形不一定能互相重合，故本选项错误；综上可得错误的说法有①②④共3个．故选：B．7．【解答】解：仔细观察图形，我们可以发现：∵AB＝AZ，BC＝ZV，∠B＝∠Z，∴△ABC≌△AZV（SAS），∴∠1＝∠AVZ，∴∠1+∠7＝180°，同理可得：∠2+∠6＝180°，∠3+∠5＝180°，∠4＝45°，所以说图示的7个角的度数和为∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4＝180°+180°+180°+45°＝585°．故选：A．8．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC＝DA∴AB＝CD，∠1＝∠2，AC＝CA，∠B＝∠D，∴A，B，D是正确的，C、AB＝AD是错误的．故选：C．9．【解答】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．故选：B．10．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，AB＝CD，∴∠1和∠2，∠D和∠B是对应角，∴∠1＝∠2，∠D＝∠B，∴AC和CA是对应边，而不是BC，∴A、B、C正确，错误的结论是D、AC＝BC．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝10，∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝10，∵DF＝8，∴△DEF周长为DE+EF+DF＝6+10+8＝24．故答案为：24．12．【解答】解：∵△ACD≌△BDC，∴∠ADC的对应角是∠BCD，故答案为：∠BCD．13．【解答】解：∵∠A＝85°，∠B＝60°，∴∠C＝35°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠C＝35°，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝8，∴DH＝DE﹣EH＝6，故答案为：35°；6．14．【解答】解：如图所示：过C作CH⊥AB，∵△ABC≌△DEF，∴S△ACB ＝S△DEF＝20cm2，∵AB＝8cm，∴ABCH＝20，解得：CH＝5cm．故答案为：5．15．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB，∴DE﹣AE＝AB﹣AE，∴AD＝EB＝1cm，故答案为：1．三．解答题（共4小题）16．【解答】（1）证明：∵△BAD≌△ACE，∴AD＝CE，BD＝AE，∵A，D，E三点在同一直线上，∴AE＝AD+DE，∴BD＝CE+DE；（2）解：假如BD∥CE，则∠BDE＝∠E，∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E，∴∠ADB＝∠BDE，又∵∠ADB+∠BDE＝180°，∴∠ADB＝∠BDE＝90°，∴当∠ADB＝∠E＝90°时，BD∥CE．17．【解答】解：∵△AEF≌△ABC，∴AE＝AB，∠AEF＝∠B＝64°，∵点E在BC边上，∴∠AEB＝∠B＝64°，∴∠DEC＝180°﹣∠AEB﹣∠AEF＝180°﹣64°﹣64°＝52°，又∵∠C＝30°，且∠CDF是△CDE的外角，∴∠CDF＝180°﹣∠C﹣∠DEC＝180°﹣52°﹣30°＝98°．18．【解答】（1）解：∵△ACE≌△DBF，∴AC＝BD，∴AC＝（AD+BC）＝×（8+2）＝5；（2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ACE＝∠DBF。
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第12章习题解答
1、怎样用两支热电偶测量空气中的湿度?
答：用两个热电偶取代图12-1-3所示干湿球湿度计中的两个温度计，并将这两个热电偶连接成图10-2-9电路，测得电路输出电压，即可测得“干球”和“湿球”的温度差，从而测量出空气中的湿度。
2、怎样用电容传感器分别测量固体中的水分和空气中的湿度?
答：由于水的相对介电常数是空气的８２倍，干物料吸收水分以后，其介电常数将大大增加，根据物料介电常数与水分的关系，通过测量以物料为电介质的电容器的电容值即可确定物料的水分。
用具有迅速吸湿和脱湿能力的绝缘性高的高分子聚合物做成感湿薄膜，复盖在叉指形金电极(下电极)上，然后在感湿薄膜表面上再蒸镀一层多孔金属膜(上电极)，构成一个平行板电容器。
由于水的介电常数比高分子聚合物的大得多，当环境中的水分子沿着上电极的毛细微孔进入感湿薄膜而被吸附时，高分子膜的介电常数随着其吸水量增加而增大，从而，高分子湿敏电容的电容值也随着其吸水量增加而增大，而吸水量的多少取决于气体湿度的大小，因此，在一定温度下，高分子湿敏电容的电容值与气体中相对湿度之间成线性关系。
测量出湿敏电容的电容值即可测量出空气中的湿度。
3、为什么振筒式传感器既能测流体压力，又能测流体密度?依据的原理有何异同?工作情况有何异同?
答：因为振筒内流体压力和流体密度都能使振筒振动的频率发生改变，所以通过测量振筒振动的频率就可测量流体的压力或密度。
依据的原理都是公式（7－4－12）即振筒的固有频率由振筒的刚度和振筒的质量决定， m
Ek a f = 区别是，振筒内流体压力变化是通过改变振筒的刚度而使振筒振动的频率变化，振筒内流体密度变化是通过改变振筒的质量而使振筒振动的频率变化。
k m 对比图7－4－5和图7－4－6可见，二者都是用激振器激励振筒振动，拾振器产生感应电压，放大振荡电路也基本相同。
不同之处在于振筒的结构有些差别。
4、热导式气体分析仪与磁式氧量分析仪有何异同?
答：相同点：都是采用热电阻传感器电桥，将热电阻随被测量的变化转换成电桥电压的变化。
通过测量电桥电压以测出被测量。
不同点：在热导式气体分析仪中，热导池内的热电阻随被测混合气体的导热系数变化，从而使电桥电压变化，因此通过测量电桥电压可测出被测混合气体的导热系数，如果测出两种导热系数已知的气体混合而成的混合气体的导热系数，就可依据公式（12－3－1）计算出这两种气体的百分数含量。
在磁式氧量分析仪中，被分析的气体含氧量越高，流过热磁式对流检测器中间通道里的气流就越强，两热电阻丝元件的温差越大，相应阻值变化就越大，电桥输出电压越大，因此通过测量电桥电压可测出气体含氧量。
5、图11-2-16所示光电比色温度计与图12-3-4所示用于气体分析的光电比色计有何异同?
答：图11-2-16(b)与图12-3-4对比可见，二者相同点：都分成两条光路和两个光电检测元件，并对两路的检测结果作对比分析，以确定和显示被测量。
不同点：光电比色温度计是根据两个波长的亮度比，随温度变化的原理来实现测量的。
因此图11-2-16(b)中，光源是被测对象，被测对象发出的光分成两路，分别通过不同颜色
的滤光片，两种颜色的光信号经检测和放大处理，得到被测温度值。
用于气体分析的光电比色计是基于被测介质对通过光束的某些波长有一定的吸收作用, 测量被测介质的含量。
因此图12-3-4中，光源发出的光分成两路，分别通过被测介质比色皿和参比介质比色皿，两路光信号经检测和比较放大，最后显示出被测介质的含量。
6、设计一个司机酗酒报警断电器，当司机酗酒进入驾驶室时，发出报警，并切断汽车点火电路。
答：司机酗酒报警断电器电路如下图所示。
QM—J1为酒敏元件，当司机酗酒进入驾驶室时，使A、B 间电阻下降，功率开关集成电路TWH8751的2脚电位也随之降低。
当酒气浓度超过安全值时，使TWH8751的2脚电位降到1.2V 以下，TWH8751的4脚变为低电平，继电器J 线圈通电而动作，其常闭触点JKl 断开。
此时即使司机打开锁头开关，也不能使汽车点火器得到电瓶供点而点火发动汽车。
与此同时，继电器的常开触点JK2闭合，报警器报警。
电位器W 2应依据规定的酒气的安全值进行调整。
7、设计一个婴儿尿湿踢被报警电路。
答：婴儿尿湿踢被报警电路如下图所示。
两晶体管组成振荡器。
热敏电阻包裹好放到婴儿腹部，梳状电极包裹好放到婴儿尿布上。
当婴儿没有尿湿也没有踢被时，BG 1的基极电位低于0.7V, 振荡器不振荡，喇叭不发声，LED也不闪光。
当婴儿尿湿时，热敏电阻R t 增大, 当婴儿踢被时，梳状电极间电阻R d 减小，都会使BG 1的基极电位高于0.7V, 振荡器振荡，喇
叭发声，LED也闪光。
8、导出图12-1-5电路的输出电压与C p 关系式。
答：图12-1-5中，⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
++=)1(1P P F S C j R R E U ω，仿照公式（３－４－９），可推得，
图12-1-5中相敏检波器的输出电压为
，与成正比。
P F C R kE U 2
0=P C 9、分析图1所示家用煤气报警器的工作原理并说明电位器的调节功能。
图1 家用煤气报警器
答：图１为一个简易的家用有害气体报警电路。
图中变压器次级绕组为气敏电阻QM-N6提供加热器电源。
变压器初级中心抽头产生的110V 交流电压，加到由1k Ω电位器、气敏电阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。
当CO 等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小，流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。
调整电位器可调整蜂鸣器灵敏度，即产生报警的有害气体最低浓度。
图中氖灯LD 用作电源指示。
为防止意外短路，变压器初级安装了0.5A 的保险丝。