5.2描述交变电流的物理量导学案
5.2描述交变电流的物理量教案
课题：5.2描述交变电流的物理量一、学习目标1．掌握交变电流的最大值、瞬时值、有效值及其关系2．知道交变电流的角速度、周期和频率以及它们之间的关系3．知道我国供电线路交变电流的周期、频率和常用数值二、学习重难点重点：掌握交变电流的最大值、瞬时值、有效值及其关系难点：能灵活利用交变电流有效值的定义来求其有效值2四、巩固诊断：1、关于我国家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是( )A ．电流方向每秒钟改变50次B ．电压表达式为u ＝220sin50πt(V)C ．额定电压为220 V 的灯泡可以直接接入使用D ．耐压为220 V 的电容器可以直接接入使用2、.如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？3、如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件(不分得电压)实现了无级调节亮度。
给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )A ．220 VB ．110 VC ．2202V D ．1102 V下列提到的交流电，哪个指的不是交流电的有效值( )A ．交流电压表的读数B ．保险丝的熔断电流C ．电容器的击穿电压D ．电动机铭牌上的额定电压三、阅读教材后填空 三、相位：1．概念交变电流的表达式e ＝Emsin(ωt ＋φ)中的相当于角度的量，即“ ”称为交变电流的 。
2．初相位 t ＝0时交变电流的 。
3．相位差两支交变电流的 之差。
对于频率相同的两个交变电流，其相位差等于其之差，即Δφ＝ 。
总结。
高中物理第五章交变电流5.2描述交变电流的物理量教案选修3_2
描述交变电流的物理量（1）什么叫交变电流的周期？（2）什么叫交变电流的频率？（3）它们之间的关系是什么？（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T 表示。
交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。
T=f1 我国使用的交变电流频率f=50 Hz ，周期T=0。
02 s 。
2．交变电流的峰值（E m ，I m ，U m ）交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。
［演示］电容器的耐压值将电容器（8 V ，500μF ）接在学生电源上充电，接8 V 电压时电容器正常工作，接16 V 电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。
电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。
但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。
思考与讨论：0～0.2s 、0.2～0.5s 、0.5～0.8s 、0.8～1s 这四个阶段电流大小不变化，分别计算出热量，然后加起来。
由Rt I Q 2=解得2.01=Q J ；2.12=Q J ；2.13=Q J ；2.04=Q J所以，1s 内电阻R 中产生的热量为 8.22.02.12.12.0=+++=Q J由Rt I Q 2=解得，8.2==RtQ I A=1.67A 2．有效值（E 、I 、U ）让交变电流和直流电通过同样的电阻，如果它们在相同时间内产生热量相等，把直流电的值叫做交变电流的有效值。
通常用大写字母U 、I 、E 表示有效值。
正弦交变电流的最大值与有效值有以下关系：I=2mI =0.707I m U=2mU =0.707U m［强调］（1）各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值。
（2）交变电流表（电压表或电流表）所测值为有效值。
【创新设计】2021-2022学年高二物理人教版选修3-2学案：5.2 描述交变电流的物理量
第2讲 描述交变电流的物理量[目标定位] 1.把握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者间的关系.2.理解交变电流有效值的含义，会进行有效值的相关计算.3.知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用.4.了解相位及相位差的概念.一、周期和频率1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是秒．2．频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是赫兹，符号是Hz. 3．周期和频率关系：T ＝1f 或f ＝1T.4．在i ＝I m sin ωt 中，ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf .想一想 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案 周期T ＝0.02 s ；频率f ＝50 Hz. 二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值．电容器所能承受的电压要高于(填“高于”、“等于”或“低于”)沟通电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，在沟通的一个周期内，它们产生的热量相等，这个恒定电流、电压叫做这个沟通的有效值． 3．正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是I ＝I m 2，U ＝U m2. 4．(1)人们通常说家庭电路电压是220 V ，指的是有效值．(2)沟通用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；沟通电压表测量的数值是有效值． (3)交变电流的数值在无特殊说明时都指有效值．想一想 是不是全部的交变电流的有效值与最大值都满足I ＝I m2？ 答案 不是，此公式仅适用于正弦沟通电． 三、相位1．如图2所示，甲、乙两支沟通的周期相等，但不能同时达到最大值，我们说它们的“相位”不同．图22．甲、乙两沟通电的表达式分别为： u 甲＝U m sin_ωt ；u 乙＝U m sin(ωt ＋φ)．其中“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位，φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．一、对描述交变电流物理量的生疏 1．周期和频率的关系：T ＝1f ，f ＝1T .即沟通电变化越快，周期越短，频率越大． 2．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT＝2πf .3．转速(n )：线圈单位时间内转过的圈数，单位是r /s 或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 的单位为r/s)或ω＝2πn60(n 的单位为r/min)．4．峰值：也叫最大值，是全部瞬时值中的最大值． (1)表达式：E m ＝nBSω.(2)电容器接在沟通电路中，沟通电压的最大值不能超过电容器的耐压值． 5．有效值正弦式沟通电的有效值E ＝E m2. 例1 小型沟通发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图3所示，此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )图3A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A解析由e－t图象可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，选项A、B错误；依据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A ，故有效值为 2 A，选项C正确，D错误．答案C二、交变电流有效值的计算1．对有效值的进一步理解(1)交变电流的有效值是依据电流的热效应定义的．(2)理解有效值重点在“等效”上，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大．2．有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先依据E m＝nBSω求出最大值，然后依据E＝E m2求出其有效值．(2)当电流是非正弦式交变电流时，必需依据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝U2R T，最终代入数据求解有效值．例2通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为()图4A．12 V B．410 VC．15 V D．8 5 V解析依据电流的热效应先计算电流的有效值．由(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×1 s，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，再由电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，可得B正确．答案B三、瞬时值、最大值、有效值、平均值的区分及应用对比物理含义重要关系适用状况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝E m sin ωt计算线圈某一时刻的受力状况最大值最大的瞬时值E m＝nBSω确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝E m2(正弦式交变电流)(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)沟通电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值E＝nΔΦΔt计算通过电路横截面的电荷量例3如图5所示，试验室一台手摇沟通发电机，内阻r＝1 Ω，外接R＝9 Ω的电阻．闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin (10πt) V，则()图5A．该交变电流的频率为10 HzB．该电动势的有效值为10 2 VC．外接电阻R所消耗的电功率为10 WD．电路中抱负沟通电流表○A 的示数为1 A解析由发电机产生的感应电动势的表达式e＝102sin(10πt) V可知，该沟通电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt，由两式对比可知E m＝10 2 V，ω＝10π rad/s，又由于ω＝2πf，解得f＝5 Hz，故选项A错误；依据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为E＝E m2＝10 V，故选项B错误；抱负沟通电流表测量的是电路中总电流的有效值，依据闭合电路欧姆定律有I＝ER＋r＝1 A，外接电阻R所消耗的功率为P＝I2R＝9 W，故选项C错误，选项D正确．答案D针对训练一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图6甲所示．已知发电机线圈内阻为5 Ω，现外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则()图6A ．电压表○V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟转变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D解析 由题图甲可知电动势的有效值为220 V ，而电压表测量的是路端电压，其大小为U ＝E R ＋r R ＝22095＋5×95V ＝209 V ，选项A 错误；由题图甲读出交变电流的周期为T ＝0.02 s ，则频率f ＝1T＝50 Hz ，一个周期内电流的方向要转变2次，故每秒钟电流方向要转变2×50＝100(次)，选项B 错误；灯泡的实际功率为P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22095＋52×95 W ＝459.8 W ，选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22095＋52×5×1 J ＝24.2 J ，选项D 正确.对描述交变电流物理量的生疏1．某小型发电机产生的感应电动势为e ＝50sin (100πt )V.对此电动势，下列表述正确的有( ) A ．最大值是50 2 V B ．频率是100 Hz C ．有效值是25 2 V D ．周期是0.02 s答案 CD解析 从中性面开头计时，感应电动势的表达式为e ＝E m sin ωt ，因e ＝50sin (100πt )V ，所以最大值E m ＝50 V ，A 错误；由ω＝2πf ＝100π rad/s 得f ＝50 Hz ，B 错误；有效值E ＝E m 2＝25 2 V ，C 正确；T ＝1f ＝0.02 s ，D 正确．交变电流有效值的计算2．如图7所示的(a)、(b)两图分别表示两个沟通电压，比较这两个沟通电压，它们具有共同的( )图7 A ．有效值 B ．频率 C ．最大值 D ．均不一样答案 BC解析 由题图可知，两个沟通电压最大值均为2 V ，周期均为0.4 s ，可知B 、C 正确．题图(a)中电压有效值U a ＝U m2，题图(b)中电压有效值U b ＝U m ，A 错．3．如图8所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．图8 答案 5 A解析 设该交变电流的有效值为I ′，直流电的电流为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q ＝I 2RT由Q ＝Q ′，代入数据，解得I ＝5 A ，即此交变电流的有效值I ′＝I ＝5 A. 最大值、有效值和平均值的区分及应用4．如图9所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开头转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.图9答案2BSω2RBSR解析感应电动势最大值E m＝BSω，感应电动势的有效值E＝E m2，感应电流的有效值I＝ER＝2BSω2R，q＝IΔt＝ERΔt＝ΔΦRΔtΔt＝ΔΦR＝BSR.(时间：60分钟)题组一对描述交变电流物理量的生疏1．下列提到的沟通电，不是指有效值的是()A．沟通电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V沟通电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 AB．用沟通电流表测交变电流时，指针来回摇摆C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒转变100次D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案C解析电流的负值表示电流方向与原来方向相反，不表示大小，A项错误；沟通电流表测交变电流时，指针不会来回摇摆，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流的周期为0.02 s，沟通电方向一个周期转变两次，所以每秒转变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．3．图1甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是()图1A ．图甲表示沟通电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin (100πt ) VD ．两种电压的周期相同 答案 CD解析 图甲、乙都表示沟通电，图甲中有效值U ＝3112 V ≈220 V ，而图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同．由图甲看出T ＝2×10－2s ，ω＝2πT ＝100π rad/s ，所以u ＝311sin (100πt ) V ．由图象可知两种电压的周期都是2×10－2 s. 题组二 非正弦式沟通电有效值的计算4．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其it 关系如图2所示，则在0～1 s 内电阻上产生的热量为( )图2A ．1 JB ．1.5 JC ．2 JD ．2.8 J答案 D解析 由于所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s 内有效电流为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.5．夏天空调正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图3所示，此空调运转1 h 用电( )图3 A ．1度 B ．1.5度 C ．2度 D ．2.5度答案 B解析 由题图知，电功率随时间变化的周期为15 min ，前5 min 为0.5 kW ，后10 min 为2 kW.设电功率的有效值为P ，周期为T ，依据有效值定义有P 1·T 3＋P 2·2T3＝PT .将P 1＝0.5 kW ，P 2＝2 kW 代入得：P ＝1.5 kW.此空调1 h 用电W ＝Pt ＝1.5度．故选B.6．如图4甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调整灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V 的正弦交变电流上，经过可控硅调整后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )图4 A ．220 V B ．156 V C ．110 V D ．78 V答案 B解析 虽然图示电流不是正弦交变电流，依据正弦式交变电流的图象对称性可知，只要有14T 的图线就满足最大值是有效值的 2 倍，依据电流有效值定义有：U 2R T ＝⎝⎛⎭⎫U m 2R2·T2. 解得U ＝110 2 V ≈156 V ，故B 对． 题组三 正弦式沟通电有效值的理解和应用7．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V ．当它接入220 V 的照明电路时，这盏灯( ) A ．将不亮 B ．灯丝将烧断 C ．只能暗淡发光 D ．能正常发光答案 D解析 220 V 的照明电路其有效值为220 V ，最大值为311 V ，正好适合．8．把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在t 时间内产生的热量为Q ，若将它分别接到U 1＝100sin ωt V和U 2＝50sin 2ωt V 的沟通电源上，仍要产生Q 的热量，则所需时间分别是( )A ．t,2tB ．2t,8tC ．2t,2tD ．t,4t答案 B解析 计算电热器在t 时间内产生的热量时应当用电压的有效值，对U 1＝100sin ωt V ，电压的有效值为1002 V ，故(100)2R t ＝(1002)21R t ′，所以t ′＝2t ；对U 2＝50sin 2ωt V ，电压的有效值为502 V ，故(100)2R t ＝(502)21R t ″，所以t ″＝8t .9．电阻R 1、R 2与沟通电源依据图5甲所示的方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的状况如图乙所示，则( )图5A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B解析 R 1与R 2串联，R 1与R 2中的电流变化状况应相同，电流有效值I 1＝I 2＝0.6 A ，电流最大值I 1m ＝I 2m ＝0.6 2A ，电压有效值U 1＝I 1R 1＝6 V ，U 2＝I 2R 2＝12 V ，电压最大值U 1m ＝2U 1＝6 2 V ，U 2m ＝2U 2＝12 2 V ．综上所述，B 项正确．题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区分及应用10．如图6所示，有一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，整个线圈的电阻为r ，在磁感应强度为B 的磁场中，线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是( )图6A ．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBSB ．平均感应电动势为E ＝2NBSωπC ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝(NBSω)22RD ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBSR ＋r答案 BD解析 逐项分析如下：选项诊断结论A线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS ，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS ，与线圈匝数无关 ×B该过程中所用时间Δt ＝θω＝π2ω，所以平均感应电动势E ＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ√C电路中的感应电流有效值I ＝E R ＋r ＝NBSω2(R ＋r )，所以电阻R 所产生的焦耳热Q ＝I 2R Δt ＝πRωN 2B 2S 24(R ＋r )2× D电路中的感应电流的平均值I ＝ER ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r )，所以通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝NBSR ＋r√11.如图7所示是某正弦交变电流的图象，依据图象求其峰值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式．图7答案 2 A 0.02 s 100π rad/s i ＝2sin (100πt ) A解析 由题图可知，交变电流的周期为T ＝0.02 s ，角速度为ω＝2πT＝100π rad/s故其瞬时值表达式为i ＝I m sin (100πt ) A当t ＝0.002 5 s 时，i ＝1.414 A所以I m sin (100π×0.002 5)＝1.414 A ，解得I m ＝2 A 所以i ＝2sin (100πt ) A12．如图8所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：图8(1)电路中沟通电压表和沟通电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)4522 V 522 A (2)12π C解析 (1)E m ＝nBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 VE ＝E m2＝25 2 V 电流表示数I ＝E R ＋r＝522 A ，电压表示数U ＝IR ＝522×9 V ＝4522 V.(2)从图示位置转过90°的过程中，E ＝n ΔΦΔt ，又由于I ＝ER ＋r ，q ＝I Δt ， 联立得q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS R ＋r ＝12π.。
5.2描述交变电流的物理量教学设计
物理选修3－2第五章交变电流第2节描述交变电流的物理量1．要让学生知道，由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间作周期性变化，就需要多一些物理量来描述它不同方面的特性．如：周期和频率表示交变电流周期性变化的快慢，最大值表明交变电流在变化过程中所能达到的最大数值，反映了交变电流的变化范围．2．交变电流的有效值表示交变电流产生的平均效果，是教学的重点，也是教学的难点．首先要使学生明白引入有效值的必要：由于交变电流的大小和方向随时间变化，它产生的效果也随时间而变化，而实用中常常只要知道它的平均效果就可以了．为此引入有效值的概念；进而让学生知道怎样衡量交变电流的平均效果，即用与交变电流有相同热效应的直流来表示交变电流的平均效果，从而明确有效值的物理意义．3．要让学生知道，提到交变电流的电压、电流、电动势时，如果不加特别说明，通常指的都是交变电流的有效值，电表测量的数值，也都是有效值．1．知识与技能：（1）理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系。
（2）理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。
知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。
2．过程与方法：能应用数学工具描述和分析处理物理问题。
3．情感、态度与价值观：让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情。
交变电流有效值概念交流电有效值概念及计算正弦电流的有效值和最大值的关系，课本中是直接给出的，不要求加以证明．但它十分有用，应要求学生记住．还要让学生明确地知道，这一关系只对正弦式电流成立，对其他波形的交变电流并不成立。
1．演示器材：2．课件：3．音像文件：4．图片资料：若干5．多媒体教学设备一套凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不足信的。
——爱因斯坦（美国）（一）引入新课（复习引入）交变电流的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，在线圈中产生正弦交变电流。
交变电流的变化规律：方向变化规律：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。
2019-2020年高中物理 5.2描述交变电流的物理量导学案新人教版选修3-2 (I)
2019-2020年高中物理 5.2描述交变电流的物理量导学案新人教版选修3-2 (I)【学习目标】1．掌握正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系．2．理解交变电流的有效值的定义及意义．3．知道交变电流的周期、频率与线圈转动的角速度的关系．4．能解决有关计算有效值的问题．重点：有效值和最大值难点：有关计算有效值的问题【自主预习】一、最大值1．定义：交变电流在一个周期内所能达到的称为最大值或峰值，用符号U m、I m 表示．2．最大值所处位置：当线圈平面与磁感线时，交流电动势或电流处于最大值．3．大小：E m＝，I m＝，U m＝．说明：电容器上所标明的电压为电压的值，超过该值，电容器可能被击穿．二、有效值1．定义：交流的有效值是根据电流的来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．电压有效值的符号用U表示，电流有效值符号用I表示，电动势有效值符号用E表示．2．正弦交变电流有效值和最大值之间关系是：E＝U＝I＝说明：（1）在交变电路中交流电流表、交流电压表的示数为交流的值．（2）用电器的额定电压、额定电流均指交流的有效值，即交流功率计算：P＝U·I中的I、U为值．（3）用电器铭牌上标的值为值．（4）叙述中没有特别加以说明的交流的值为值．三、平均值定义：交流的平均值是交流图象中波形与横轴（t轴）所围成面积跟时间的比值，其数值可以用计算．对正弦交变电流在一个周期内的平均值为．说明：在计算交流通过导体产生的热量和电动率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交流的值．计算通过导体的时，只能用交流的值，在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流的值．四、周期和频率定义：周期（T）是指交变电流完成一次变化所需的时间，单位是秒．周期越大，交变电流变化越，在一个周期内交变电流的方向变化次．频率（f）是交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号是Hz．频率越大交变电流变化越f＝（2）正弦式电流的周期和频率的决定因素是发电机转子转动的角速度ω．T＝，f＝＝【典型例题】一、最值、周期、频率的考查【例1】有一个电子器件，当其两端电压高于100 V时则导通，等于或低于100 V时则不导通，若把这个电子器件接到100 V、50 Hz的交变电源上，这个电子器件将( ) A．不导通B．每秒钟导通50次C．每秒钟导通100次D．每次导通时间为0.005 s二、有效值的考查【例2】两个完全相同的电热器，分别通有如图所示的峰值相等的方波交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P1∶P2＝________.三、交变电流物理量的考查【例3】小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A四、交变电流物理量的综合应用【例4】如图所示，一交流发电机线圈共N＝50匝，ab＝0.2 m，bc＝0.1 m，总电阻r＝10 Ω，在B＝0.5 T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以n＝100 r/s的转速匀速转动，外电路中接有R＝40 Ω的电阻．当线圈转过1/4周期时，求：(1)在外电阻R上产生的焦耳热Q.(2)这段时间内通过外电阻R的电荷量．【课后练习】1.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示，则( )A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s2．关于交流电的有效值U和最大值U m，下列说法中正确的是( )A．任何形式的交流电都具有U＝U m/2的关系B．正弦式交流电具有U＝U m/2的关系C．照明电压220 V，动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值3．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是( )A．电路中交变电流的频率为0.25 HzB．通过电阻的电流为 2 AC．电阻消耗的电功率为2.5 WD．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V4．下列关于交流的几种说法中，正确的是( )A．交流电器设备上所标的电压、电流值是峰值B．交流电流表和交流电压表的值是瞬时值C．跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D．跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值5．如图表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值都是311 VC．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt VD．以上说法都不对6．在电路的MN间加一如图所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为( )A．220 V,2.20 A B．311 V,2.20 AC．220 V,3.11 A D．311 V,3.11 A7．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25tD．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W 8．在如图所示的电路中A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220 2sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )A．110 2 Ω B．110 ΩC．220 Ω D．220 2 Ω。
【高中教育】人教版高中物理选修3-2学案-5.2《描述交变电流的物理量》.doc
二.描述交变电流的物理量【要点导学】表征交变电流的物理量（1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。
正弦交流电瞬时值的表达式为e=EmsinωtU=Umsinωt（2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，Em ＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－Em≤e≤Em。
（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：E=Em / U=Um/ I=Im/各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。
（4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算（5）表征交变电流变化快慢的物理量①周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。
单位：s .②频率f：一秒内完成周期性变化的次数。
单位：HZ.③角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。
单位：rad/s.④角速度、频率、周期的关系ω=2πf=2π/T【范例精析】例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。
此交变电流的有效值是：（） A.5安 B.5安C.3.5安D. 3.5安解析:许多同学对交变电流有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交变电流的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值.由图象知该交变电流不是正弦交流电，因此不能套用I=Im/公式求，必须从有效值的定义考虑。
设该交变电流的有效值为I，通过电阻R，在一个周期时间内产生的热量为Q，则Q=I2RT。
题中的交流电通过相同电阻R在一个周期内产生的热量为Q′，则Q=I12RT/2 +I22RT/2因Q=Q′，有I2RT= I12RT/2 +I22RT/2∴I=5（安）故选项B正确。
高中物理第五章交变电流5.2描述交变电流的物理量教案选修3_2
描述交变电流的物理量（1）什么叫交变电流的周期？（2）什么叫交变电流的频率？（3）它们之间的关系是什么？（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T 表示。
交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。
T=f1 我国使用的交变电流频率f=50 Hz ，周期T=0。
02 s 。
2．交变电流的峰值（E m ，I m ，U m ）交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。
［演示］电容器的耐压值将电容器（8 V ，500μF ）接在学生电源上充电，接8 V 电压时电容器正常工作，接16 V 电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。
电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。
但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。
思考与讨论：0～0.2s 、0.2～0.5s 、0.5～0.8s 、0.8～1s 这四个阶段电流大小不变化，分别计算出热量，然后加起来。
由Rt I Q 2=解得2.01=Q J ；2.12=Q J ；2.13=Q J ；2.04=Q J所以，1s 内电阻R 中产生的热量为 8.22.02.12.12.0=+++=Q J由Rt I Q 2=解得，8.2==RtQ I A=1.67A 2．有效值（E 、I 、U ）让交变电流和直流电通过同样的电阻，如果它们在相同时间内产生热量相等，把直流电的值叫做交变电流的有效值。
通常用大写字母U 、I 、E 表示有效值。
正弦交变电流的最大值与有效值有以下关系：I=2mI =0.707I m U=2mU =0.707U m［强调］（1）各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值。
（2）交变电流表（电压表或电流表）所测值为有效值。
5.2 描述交变电流的物理量 优秀教案优秀教学设计 高中物理选修3-2：交变电流 (7)
2描述交变电流的物理量知识与技能1知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。
2知道交变电流的周期和频率，以及它们之间的关系。
3知道我国供电线路交变电流的周期和频率。
过程与方法1用等效的方法得出描述交变电流的有效值。
2通过演示实验和例题分析使学生正确理解并掌握有效值、最大值的概念。
3学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性的思维方式。
情感、态度与价值观通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度。
教学重点和难点：有效值的概念和计算。
教学用具:学生电源、灯泡（3.8V）两个、手摇发电机、导线、直流电压表、滑线变阻器（20欧姆）教学过程一、引入上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中转动，在线框中产生了正弦交流电.［师问］如何描述它的［生答］1.公式法：从中性面开始计时，得出瞬时电动势e=E m sinωt，其中E m=NBSω.瞬时电流i= I m sinωt.瞬时电压u=U m sinωt.2.图象法：如图1所示.［教师指出］交变电流的大小和方向都随时间做周期性变化，只用电压、电流描述不全面。
下面学习描述交变电流特征的它物理量。
二、新课教学1．交变电流的周期和频率1）周期：我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期．周期用T表示，单位是S。
2）频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率．频率用f表示，单位是Hz。
3）周期和频率的关系是：T=1/f２．交变电流的峰值和有效值1）交变电流峰值（I m、E m、U m）：指交变电流一个周期内所能达到的最大值。
表示交变电流的强弱或电压的高低。
实际中需要考虑。
2)有效值［［演示］将小灯泡分别接在6 V直流电源上和有效值6 V的电源上，观察灯亮度。
现象：两灯亮度相同。
有效值：（抓三个相同）让交流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内内产生的热量相等，把恒定电流的值叫做这个交变电流的有效值。
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富宁一中高中一年级物理学科课堂
教学设计
课题: 描述交变电流的物理量 授课时间:2014年4月 日
主备: 袁正勇 副备:姚春 邓成谷 张连琴 课型：新授课
一、学习目标：
1.知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系。知道我国生产和生活用电的周期（频
率）的大小
2.知道交变电流的峰值和有效值的意义。能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。
3.会利用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算。
二、重、难点：
交变电流的有效值
三、学习方法
初步了解本节内容→教师设置疑问→学生合作探究→突出重点，突破难点→
师生总结→典型例题分析→巩固知识.
四、教学过程
（一）自主学习
1.交变电流的周期和频率
(1)周期T：交变电流完成_________所需要的时间.用_________表示,单位_________.
(2)频率：1秒内完成_________的次数.用f表示,单位：_________.
(3)周期和频率的关系：_________或_________.
(4)物理意义：表征交变电流变化的快慢.
(5)线圈转动角速度ω与频率f的关系：_________.
2.交变电流的峰值
(1)交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交变电流的峰值.以此可以表示交变电流的
强弱或电压的高低.
(2)意义：磁场中旋转线圈与中性面垂直时交变电流的瞬时值.对单匝线圈而言,其电压的峰值
可表示为Em=_________或Em=_________.
电流的峰值可表示为Im=_________或Im=_________.
3.交变电流的有效值
(1)根据电流的_________来规定.让交变电流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相等的
时间内产生的_________相等,就把这一直流电的数值叫做这一交变电流的有效值.
(2)有效值和峰值的关系
E=___________, U=___________, I=___________.，这一关系只适用于
____________电流.
(3)在没有特别说明时,通常所说的交变电压、电压、电动势都是指有效值,交流电表测量的值
也是有效值,交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值.
（二）合作探究
1、峰值
交变电流的峰值Im或Um表示什么？
【思考与讨论】
如图所示，通过一个R=1Ω的电阻i随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。
（1）怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
（2）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热，这个电流是
多大？
2、有效值
什么是交流电的有效值？（看P35回答）
3.理论计算表明，正弦交变电流的有效值I、U与峰值I m、Um之间有什么关系？
（三）我的收获————反思静悟、体验成功
这节课你学到了什么，试着总结一下吧。
（四）当堂检测
1.
（A级）我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流方向发生多少次改变？
2.（A级）一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，
这个现象叫做电介质的击穿，这个电压叫做这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在交流电压是10V
的电路两端？为什么？
3.（A级）一个灯泡，上面写着“220V，40W”。当它正常工作时，通过灯丝电流的峰值是多少？
4.（A级）如图是一个正弦式电流的波形图。根据图象求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
5.（B级）有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压为
u=Umsinωt的交流电源上，其中Um=311V,
ω=100π/s。该电热器消耗的功率是多大？
（五）达标提升
1.如图5-2-7所示,匀强磁场B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m,bc=0.5 m,以角速度ω=100π
rad/s绕OO′轴匀速转动,当线圈平面通过中性面时开始计时,试求：
(1)线圈中感应电动势的大小;(2)由t=0至t=4T过程中的平均电动势值
.
2.如图5-2-8所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动,已知从图示位置转过6时,
线圈中电动势大小为10 V,求：
(1)交变电动势的峰值; (2)交变电动势的有效值; (3)设线圈电阻R=1 Ω,角速度ω=100 rad/s,线圈由图示
位置转过2过程中通过导线截面的电荷量q.
五、教学反思
图5-2-8