分子是1的分数加减法
西师版五年级下第四单元《分数加减法》单元备课
课堂教学设计
主备人：备课时间：年月
日
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精准释难
一、探究新知，归纳总结 1教学例3
多媒体出示例3的情境图。
师：你从情境图中获得哪些数学信息？
抽生说一说。
师：根据这些信息，你能提哪些数学问题？
（学生提出一步应用题，可让学生直接列式。
）
学生独立列式。
抽生汇报列式：105+83+101 105+101
+83
105+（83+101
）
师：这三种算式都正确吗？理由呢？
生：这三个算式都应该是正确的。
因为前两种是把三种树的面积合起来，而第三种是把松树的面积和柏树的面积先合起来，再加上果树的面积，这三个算式都是在求三种树的面积之和。
独立计算，教师巡视指导。
分子分母加减法公式
两个分数相加减，先通分（根据两个分母的最小公倍数求出公分母），然后分子相加减，公分母不变。
分子加减完再与分母能约分的约分，当分子大于分母时，如果要求化为带分数的可进一步化成带分数。
分数加减法怎么算
同分母分数加法。
同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。
同分母分数减法。
同分母分数相减，分子相减，分母不变，能约分的要约分。
异分母分数加法。
异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。
异分母分数减法。
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算。
分数混合运算。
分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，最后结果要是最简分数。
要根据不同的情况，选择不同的方式来计算。
分数加减法公式(一)
分数加减法公式（一）引言概述：分数加减法是数学中常见的运算方法。
通过掌握分数加减法公式，可以更便捷地进行分数运算，并解决实际问题。
本文将介绍分数加减法公式的基本概念与运算规则，并通过具体的示例进行解释与演示。
正文：一、分数的加法公式1. 分数的加法是指将两个分数相加的操作，它的基本原理是将两个分数的分母取公倍数，然后根据取得的公倍数进行分子的运算。
2. 分数相加时，如果两个分数的分母相同，则直接将两个分数的分子相加即可。
3. 分数相加时，如果两个分数的分母不同，需要将它们的分母取公倍数，然后统一分母，再进行分子的运算。
4. 分数加法运算的结果一般要化简为最简分数形式，即分子与分母没有除以相同因数的情况。
二、分数的减法公式1. 分数的减法是指将两个分数相减的操作，它的基本原理是将两个分数的分母取公倍数，然后根据取得的公倍数进行分子的运算。
2. 分数相减时，如果两个分数的分母相同，则直接将两个分数的分子相减即可。
3. 分数相减时，如果两个分数的分母不同，需要将它们的分母取公倍数，然后统一分母，再进行分子的运算。
4. 分数减法运算的结果一般要化简为最简分数形式，即分子与分母没有除以相同因数的情况。
三、分数加减法的混合运算1. 分数加减法的混合运算是指在一个表达式中同时出现加法和减法运算的情况。
2. 分数加减法的混合运算需要根据运算的优先级进行计算，先进行括号内的运算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
3. 在分数加减法的混合运算中，也需要根据分数的加法和减法规则进行运算，分别计算加法和减法的结果，再根据运算符号进行相应的求和或求差。
四、实际问题的应用1. 分数加减法公式广泛应用于实际问题的求解过程中，比如物品材料的配方计算、金融利息的计算等。
2. 在解决实际问题时，需要将问题转化为数学表达式，并根据分数加减法的规则进行运算，最后得出问题的答案。
总结：通过学习分数加减法公式，我们可以更加灵活地进行分数运算，并能够解决各种实际问题。
北师大版五年级下册一分数加减法课程设计
北师大版五年级下册一分数加减法课程设计一、教学目标1.能够理解分数的概念。
2.能够运用分数的基本操作法则进行简单的计算。
3.能够灵活运用一分数加减法进行简单的分数计算。
4.能够将日常生活中一些具体问题转化为简单的数学模型，进行计算。
二、教学内容与教学步骤2.1 教学内容本课程的教学内容主要包括以下几项：1.分数概念的理解与运用；2.一分数加减法的运算方法；3.分数计算中的口算方法；4.分数计算中的问题求解。
2.2 教学步骤本课程的教学步骤分为三个部分：基础知识讲解、练习题讲解、高阶问题讲解。
2.2.1 基础知识讲解第一节课主要是对分数的概念进行讲解，以及分数的基本运算法则。
重点讲解分母、分子的概念以及分数的大小比较。
课堂上老师可以通过板书的形式对分数的概念和运算法则进行讲解，让学生能够通过具体的例子更好的理解。
具体步骤如下：1.让学生思考以下问题：一份披萨被分成了八份，那么我们吃了其中三份，这么多披萨剩下了多少？2.以具体的例子对分母与分子进行讲解，比如披萨被分成的八份，其中我们吃掉了三份，那么剩下的分数为五分之八。
通过五分之八这个具体的分数，让学生更好的理解分子分母的含义。
3.对于分数的大小比较进行讲解。
主要有以下几点：–分母相同时，分子越大，分数就越大；–分母相同时，分子相等，那么分数大小相等；–分数相同时，分母越小，分数就越大。
2.2.2 练习题讲解第二节课主要是对一分数加减法的运算方法进行讲解。
这部分主要是让学生熟练掌握一分数加减法的运算方法，同时灵活运用口算方法，提高口算速度。
具体步骤如下：1.让学生通过具体的例子理解一分数加减法的运算规则，以及加法和减法的分别操作方法。
2.让学生自己动手计算一些简单的分数计算题目，比如 1/2 + 1/5 = ?，并进行互改，提高学生的口算能力。
2.2.3 高阶问题讲解第三节课主要是对分数计算中的问题求解进行讲解。
这部分主要是让学生能够将日常生活中一些具体问题转化为简单的数学模型，进行计算。
有分数、整数和负数的运算法则
有分数、整数和负数的运算法则一、分数的加减法法则两个分数相加或相减的法则如下：- 当两个分数的分母相同时，我们只需将它们的分子相加或相减，并保持分母不变。
- 当两个分数的分母不同时，我们需要找到它们的最小公倍数，然后按照最小公倍数来调整分数的分母，再进行相加或相减。
例如，我们要计算$ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} $：- 分母相同，所以我们直接将分子相加，得到 $ \frac{2+1}{3} = \frac{3}{3} = 1 $。
再例如，我们要计算$ \frac{3}{4} - \frac{1}{6} $：- 分母不同，最小公倍数为12。
将第一个分数的分子和分母都乘以3，得到 $ \frac{9}{12} $；将第二个分数的分子和分母都乘以2，得到 $ \frac{2}{12} $。
然后我们将这两个分数相减，得到$ \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12} $。
二、分数的乘法法则两个分数相乘的法则如下：- 将两个分数的分子相乘，作为新分数的分子。
- 将两个分数的分母相乘，作为新分数的分母。
例如，我们要计算$ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} $：- 将分子相乘，得到 $ 2 \times 4 = 8 $。
- 将分母相乘，得到 $ 3 \times 5 = 15 $。
- 最终结果为 $ \frac{8}{15} $。
三、分数的除法法则两个分数相除的法则如下：- 将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，作为新分数的分子。
- 将第一个分数的分母乘以第二个分数的分子，作为新分数的分母。
例如，我们要计算$ \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} $：- 将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，得到 $ 2 \times 6 = 12 $。
- 将第一个分数的分母乘以第二个分数的分子，得到 $ 3 \times 5 = 15 $。
分数加减法简便算法
分数加减法简便算法在数学中，分数的加减法是基本运算之一、虽然在初等教育中，我们学习了分数的运算规则，但是有时候我们还是希望能够有一种简便的方法来进行分数的加减法运算。
下面我将介绍一些简便算法，帮助你更快地进行分数的加减法运算。
一、相同分母的分数的加减法运算当两个分数的分母相同时，我们可以直接在分子上进行加减运算，而保持分母不变。
例如，我们要计算以下分数的和：1/5+3/5由于分母相同，我们直接将分子相加，保持分母为5：1/5+3/5=(1+3)/5=4/5同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：3/4-1/4=(3-1)/4=2/4=1/2二、分母为公倍数的分数的加减法运算当两个分数的分母不同，但它们的分母存在一个公倍数时，我们可以通过找到一个公倍数，将两个分数的分母同时转化为这个公倍数的倍数，然后进行运算。
例如，我们要计算以下分数的和：3/4+2/5由于4和5的公倍数是20，我们可以将两个分数的分母都转换为20的倍数：3/4×5/5+2/5×4/4=15/20+8/20=23/20同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：3/4-2/5=15/20-8/20=7/20三、使用通分的方法进行分数的加减法运算当两个分数的分母不同且没有公倍数时，我们可以使用通分的方法进行运算。
通分就是将两个分数的分母都取相同的分数，然后按照相同分母的加减法运算进行计算。
例如，我们要计算以下分数的和：2/3+1/4由于3和4没有公倍数，我们可以通过将两个分数的分子和分母都乘以对方的分母来实现通分：2/3×4/4+1/4×3/3=8/12+3/12=11/12同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：2/3-1/4=8/12-3/12=5/12综上所述，对于分数的加减法运算，我们可以根据分母是否相同，分母是否存在公倍数，以及分母是否无公倍数来选择不同的简便算法。
通过运用这些算法，我们可以更快地进行分数的加减法运算。
分数加减法的简便方法技巧
分数加减法的简便方法技巧分数加减法是数学中常见且重要的运算方式之一，但对于一些学生来说，可能会感到困惑和繁琐。
为了帮助大家更好地理解和掌握分数加减法，本文将介绍一些简便的方法和技巧。
1. 寻找最小公倍数在分数加减法中，要使分母相同，我们需要找到两个分数的最小公倍数。
通过寻找最小公倍数，我们可以将分数的分母变为相同的数，从而便于进行加减运算。
2. 分数化简在进行分数加减法时，我们可以先将分数进行化简，即找到分子和分母的最大公约数，并将其约去。
这样可以简化分数的运算过程，减少计算错误的可能性。
3. 借位运算当我们进行分数减法时，如果被减数的分子小于减数的分子，那么我们可以进行借位运算。
具体做法是将被减数的整数部分减1，并将分子加上分母，同时保持分母不变。
这样可以将分数转化为带分数，使减法变为加法，便于计算。
4. 改变顺序在分数加减法中，有时候改变计算顺序可以简化运算。
例如，我们可以将减法转化为加法，将加法转化为减法，或者将分数的顺序进行调换。
这样可以减少计算的复杂性，提高运算的效率。
5. 对分数进行拆分当遇到复杂的分数加减法运算时，我们可以尝试将分数进行拆分，将其转化为整数和真分数的和或差。
这样可以简化计算过程，减少错误的可能性。
6. 使用图形辅助在学习分数加减法时，我们可以通过绘制图形来帮助理解和计算。
例如，可以使用分数条、分数圆等图形来表示分数，从而更直观地进行运算。
7. 运用实际问题将分数加减法运用到实际问题中，可以帮助学生更好地理解和应用。
通过解决实际问题，学生可以将抽象的概念与具体的情境相结合，提高分数加减法的理解和运用能力。
8. 反复练习分数加减法需要进行大量的计算，而熟能生巧。
通过反复练习，可以加深对分数加减法的理解和记忆，提高运算速度和准确性。
总结起来，分数加减法的简便方法和技巧包括寻找最小公倍数、分数化简、借位运算、改变顺序、拆分分数、使用图形辅助、运用实际问题和反复练习等。
通过掌握这些技巧，我们可以更轻松地进行分数加减法的运算，提高数学学习的效果。
[教学]1减几分之几
00二、教材分析0教材第100页例3教学“1减几分之几”。
有了前面学习的基础，学生很容易理解1可以改写为分子分母相同的分数，这样减法就不会有困难了。
不过教材为了帮助学生理解这一点仍然安排了直观图。
0三、学情分析0每个学生都有过“过生日”这种愉快的情感体会，利用这一情境调动学生的积极性，学生会主动积极思考，大胆提出问题并解决问题。
在教学中教师要做的就是积极引导，使学生通过自主探究生成知识、掌握知识。
0四、教学目标01、知识与技能：学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加减法的算理。
002、过程与方法：通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。
03、情感态度价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
00五、重点难点0重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算。
00难点：理解算理，正确计算。
00六、教学策略与手段0通过直观、推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括算理，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用对口令抢答等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有效、有益。
00七、课前准备0教学准备：多媒体课件和八等分圆的图片等。
0八、教学过程0（一）课前练习001、谈话激趣：这几天我们一直学什么（生答，师板书：分数）。
现在老师心理想的、眼睛里看到的都是分数。
002、课前复习：0（二）创设情境，引入新课题001、出示分吃生日蛋糕的情景：0导入：小熊今天过生日，全家为他准备了生日蛋糕，熊妈妈将蛋糕平均分成了8份，熊哥哥吃了2块，熊弟弟吃了1块。
0师：从上面的图画中，你知道了什么？(引导学生用数学语言表达：熊哥哥吃了蛋糕的2/8，熊弟弟吃了蛋糕的1/8)002、师提出问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”00学生可能提出：①熊哥哥和熊弟弟一共吃了这个蛋糕的几分之几？0②熊哥哥比熊弟弟多吃了这个蛋糕的几分之几？0③这个蛋糕还剩下多少？00 (00)3、选择第一个问题来解答0师：我们先来解答第一个问题？(请一个学生回答并把算式写在黑板上)00（三）动手实践自主探索001、教学分数加法(例1)0(1)同桌讨论：1/8+2/8等于多少？0（2）操作验证答案0若出现3/16这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有不同的答案吗？00若出现3/8这种答案，要追问：你是怎样想的？00集体验证：00①师拿出一张圆形纸，已分好8等份，找出1/8和2/8，看看它们的和是多少。
带分数的加减法
注意事项：结 果化简到最简
分数形式
分数加减法的定义：将同分母的分数进行加减运算，分母不变，分子进行相应的加减运算。
分数加减法的注意事项：在进行分数加减法时，需要先通分，即找到分母的最小公倍数，然后将分子和分母都乘 以相应的倍数，使分母相同。
分数加减混合运算的步骤：先进行同分母的分数加减运算，再进行异分母的分数加减运算。在异分母的分数加减 运算中，需要先通分，再进行加减运算。
转换时需要注意 精度问题
转换的目的是为 了方便计算和比 较大小
将带分数转化为假分数，便于约分。 寻找分子和分母的最大公约数。 对分子和分母进行约分，简化带分数。 约分后，将带分数转化为最简形式。
确定分母：找到两个分数的最小公倍数 分子相加减：将两个分数转化为同分母的形式，然后进行分子相加减 化简结果：得到最简结果
分数部分相加或相减时，要遵 循同分母相加减的原则
分数部分相加或相减时，要遵 循先乘除后加减的运算顺序
确定公约数：首先需要确定分数的公约数，以便进行约分。 分子分母同时约分：在进行约分时，需要将分子和分母同时除以公约数。 保持分数值不变：约分后，分数值应保持不变。 简化分数：约分后，应将分数简化到最简形式。
物理学中的带分数加减法应用：例如计算速度、加速度等需要用到带分数表示的物理 量。
化学中的带分数加减法应用：例如计算化学反应速率、化学平衡常数等需要用到带分 数表示的化学量。
工程学中的带分数加减法应用：例如计算机械效率、热效率等需要用到带分数表示的 工程量。
统计学中的带分数加减法应用：例如计算平均数、中位数等需要用到带分数表示的统 计量。
分子加减法运算 时，需要注意分 母的变化，以避 免出现错误的结 果。
购物时计算找零 计算优惠券和折扣 计算时间和距离 计算概率和统计数据
启新教育三年级奥数第一讲加减法的巧算
启新教育三年级奥数第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
1.巧用运算规律先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a,b各表示任意一个数，例如3+4=4+3。
在小学数学里，多个加数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如：a+b+c+d=b+c+d+a=c+d+a+b……，其中a,b,c,d各表示任意一个数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a,b,c各表示任意一个数，例如：6+3+7=（6+3）+7=6+（3+7）根据这两个运算规律，在我们进行多个数相加的运算时，就可以得到一些巧算方法。
例1：计算①23+54+18+47+82；②（1350+49+68）+（51+32+1650）（板书过程略）2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976+85，可在85中借出24，就是把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，凑成1000，然后再加上61。
即976+85=976+24+61=1000+61=1061.例2：计算①57+64+238+46；②4993+3996+5997+848解：57+64+238+46=57+（62+2）+238+（43+3）=（57+43）+（62+238）+2+3=100+200+2+3=4054993+3996+5997+848=（5000-7）+（4000-4）+（6000-3）+848=5000+4000+6000+（848-7-4-3）=158343.运用加减法的性质进行巧算下面讲减法和加减法混合运算的巧算。