2017年中考数学专题基础训练专题四 解二元一次方程组
北京市第四中学2017届中考数学冲刺复习 二元一次方程组01 二元一次方程组的概念(无答案)
二元一次方程组的概念我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”法1：（算术）法2：（利用一元方程解决）法3：（利用二元方程解决）二元一次方程组的相关概念1、像x +y =35，2x +4y =94这两个方程中，每个方程都含有两个未知数x 、y ， 并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元 一次方程组.如：上表中哪对x ，y 的值还满足方程②吗？一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 . 我们还发现，x =23，y=12，既满足方程①，又满足方程 ②.也就是说，它 们是方程①和方程②的公共解.我们把2312x y =⎧⎨=⎩叫做二元一次方程组 的解. 一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 例1、(1)下列方程中，属于二元一次方程的有（ ）A. xy -7=1B. 2x -1=3y +1C. 4x -5y =3x -5yD. 231x y -= (2)已知方程 3241252m n x y +--=是二元一次方程，则 m= ，n= .例2、（1）判断下列各组数是否是二元一次方程组的解.()()25731;2.71310x y x x y y x y -===⎧⎧⎧⎨⎨⎨==+=⎩⎩⎩①② 352494x y x y +=⎧⎨+=⎩352494x y x y +=⎧⎨+=⎩2 （2）若方程24ax y -=的一个解是21x y=⎧⎨=⎩，则a = .(3)已知方程2x -y +m -3=0的一个解是11x m y m =-⎧⎨=+⎩求m 的值.（4）如果二元一次方程组 23,3,x ay bx y +=⎧⎨+=⎩的解是2,1x y =⎧⎨=⎩你能求出a 和b 的值吗？例3、有一个两位正整数，它的十位数字与个位数字的2倍的和是7，则这样的两位数有 个.课堂反馈：1、下列方程中，是二元一次方程的有（ ）5711212146n y z m -=-=-①②76mn m x y +=+=③ ④A. 1个B.2个C.3个D.4个2、（1）若 213257m n m x y --+=是二元一次方程，则m= ，n= .（2）若1931n mxy x y -++= 是关于x 、y 的二元一次方程，则m= ， n= .3、当a = 时，方程组 269ax y x y +=⎧⎨-=⎩的解为8.1x y =⎧⎨=-⎩。
中考数学总复习二元一次方程组专题复习(含答案)
中考数学总复习二元一次方程组专题复习（含答案）一、选择题。
（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1、下列各式中是二元一次方程的是（）。
A、6x＋2y＝zB、＋2＝3yC、x－5＝y2D、2x＋5y＝132、二元一次方程组的解是（）。
3、若方程4x－3ky＝12有一组解是，则k的值等于（）。
A、－4B、4C、5D、－54、当方程kx＋4y＝9x－8是二元一次方程时，k的取值为（）。
A、k≠0B、k≠－9C、k≠9D、k≠45、如果是二元一次方程组的解，那么m＋n＝（）。
A、－1B、1C、－5D、56、可以使得方程x＋5y＝8和3x＋y＝－4同时成立的x、y的值分别为（）。
A、x＝2且y＝2B、x＝－2且y＝2C、x＝2且y＝－2D、x＝－2且y＝27、方程5x－y＝8的非负整数解有（）。
A、2组B、3组C、4组D、无数组8、已知新星学校和山泉中学相距4千米，苏兰和肖英两人分别从新星学校和山泉中学同时出发，若同向而行，苏兰2小时可追上肖英；若两人相向而行，1小时相遇。
求苏兰、肖英两人的速度各是多少？如果设苏兰的速度为x千米/时，肖英的速度为y千米/时，则可以得一个二元一次方程组为（）。
9、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，则符合条件的两位数有（）。
A、6个B、7个C、8个D、9个10、已知是二元一次方程组的解，则（3m+n）3的值为（）。
A、1B、－1C、2D、－2二、填空题。
（将正确的答案填在括号里。
）1、若是二元一次方程，则m＝（），n＝（）。
2、若是二元一次方程2x－ky＝11的一个解，则k＝（）。
3、如果关于x、y的二元一次方程组的解满足2（x+y）－16≤0，则t的取值范围为（）。
4、若（4x＋y－13）2＋│3x＋2y－1│＝0 则x－4y＝（）。
5、育龙中学组织一场知识竞赛。
规定知识竞赛的记分为：答对一题得3分，答错一题扣1分。
已知九（1）班答了12道题，共得24分，那么九（1）班答对了（）道题。
2017中考数学总复习考点归纳：方程与方程组
2017 中考数学总复习考点概括：方程与方程组2017中考数学总复习考点概括：方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，而且未知数的指数是 1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为 0）一个代数式，所得结果还是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，归并同类项，未知数系数化为 1。
二元一次方程：含有两个未知数，而且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程构成的方程组叫做二元一次方程组。
合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/ 加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，而且未知数的项的最高系数为 2 的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的认识，仿佛解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也能够用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特别状况，就是当 y 的 0 的时候就构成了一元二次方程了。
那假如在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与 X 轴的交点。
也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有极点式（ -b/2a,4ac-b2/4a ），这大家要记着，很重要，由于在上边已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，因此他也有自己的一个解法，利用他能够求出全部的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变成完整平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。
在解一元二次方程的时候也同样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也能够是在解一元二次方程的全能方法了，方程的根 X1={-b+ √ [b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右侧，再把二次项的系数化为1，再同时加上 1 次项的系数的一半的平方，最后配成完整平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右侧化为0，而后看看能否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，假如能够，就能够化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a，一次项的系数为 b，常数项的系数为 c4）韦达定理利用韦达定理去认识，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和 =-b/a ，二根之积 =c/a也能够表示为 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 。
北京市第四中学2017届中考数学冲刺复习二元一次方程组06二元一次方程组无答案201708092198
二元一次方程组
本章知识结构
（一）二元一次方程（组）
例1、（1）在下列各式中：①5x -y +3；②xy +y =8；③12y x
+=；④x =y ； ⑤3x +2y =4；⑥()2222x x x x y +=-+，是二元一次方程的有 ．
（2）若32225a b a b x y --+-=是二元一次方程，则a = ，b = ．
（3）若关于x 、y 的方程()12m m x y
++=是二元一次方程，则m = ．
（二）二元一次方程（组）的解 例2、（1）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组3124ax y x by +=⎧⎨-=⎩
的解， 则a +b = ．
（2）已知方程组35
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程m (x +1)=3(x -y )的一个解，
则m = ．
（三）会用代入消元法或加减消元法解方程组
例3、解下列方程组：
（四）应用方程组解的定义及方程特点求未知系数的值
例4、若()43113x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩
的解x 和y 的值相等，则k 的值为 ． 例5、若方程组23351x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩
①②的解的和是-12，求k 的值．
例6、已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩①②与2551x y x by -=⎧⎨+=⎩
③④有相同的解， 求a 、b 的值．。
2017中考数学总复习考点归纳：方程与方程组
2017中考数学总复习考点归纳：方程与方程组2017中考数学总复习考点归纳：方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。
那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。
也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。
在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。
北京市第四中2017届中考数学冲刺复习二元一次方程组01二元一次方程组的概念(无答案)
二元一次方程组的概念
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
法1：（算术）
法2：（利用一元方程解决）
法3：（利用二元方程解决）
二元一次方程组的相关概念
1、像x +y =35，2x +4y =94这两个方程中，每个方程都含有两个未知数x 、y ， 并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元 一次方程组.
如：
上表中哪对x ，y 的值还满足方程②吗？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 . 我们还发现，x =23，y=12，既满足方程①，又满足方程 ②.也就是说，它 们是方程①和方程②的公共解.
我们把2312x y =⎧⎨=⎩叫做二元一次方程组 的解. 一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 例1、(1)下列方程中，属于二元一次方程的有（ ）
A. xy -7=1
B. 2x -1=3y +1
C. 4x -5y =3x -5y
D. 231x y -
= (2)已知方程 3241252
m n x y +--=是二元一次方程，则 m= ，n= .
例2、（1）判断下列各组数是否是二元一次方程组的解.
()()25731;2.71310x y x x y y x y -===⎧⎧⎧⎨⎨⎨==+=⎩⎩⎩①② 352494x y x y +=⎧⎨+=⎩352494
x y x y +=⎧⎨+=⎩。
中考数学常考考点专题之二元一次方程组测试题
中考数学常考考点专题之二元一次方程组测试题一．选择题（共10小题）1．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A ，B ，C 三种图书，A 种每本30元，B 种每本25元，C 种每本20元，其中A 种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种2．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为（ ）A ．{5x +6y =165x +y =6y +xB ．{5x +6y =164x +y =5y +xC ．{6x +5y =166x +y =5y +xD ．{6x +5y =165x +y =4y +x 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ）A ．{7x −7=y 9(x +1)=yB ．{7x +7=y 9(x +1)=yC ．{7x −7=y 9(x −1)=yD ．{7x +7=y 9(x −1)=y 4．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）A ．{3x +2y =955x +7y =230B ．{2x +3y =955x +7y =230C ．{3x +2y =957x +5y =230D ．{2x +3y =957x +5y =2305．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音h ú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x 斛，小桶可以盛酒y 斛，则可列方程组为（ ）A ．{5x +y =3，x +5y =2B ．{5x +y =3，x +y =2C ．{x +5y =3，5x +y =2D ．{5x +5y =3，x +5y =26．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（ ）A ．{x =3(y +2)x =2y −18B ．{x =3(y −2)x =2y −18C ．{x =3(y +2)x =2y +9D ．{x =3(y −2)x =2y +9 7．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x 元，一头牛价钱为y 元，则符合题意的方程组是（ ）A ．{2x +y −10000=x 2x +2y −10000=y 2B ．{2x +y −10000=x 210000−(x +2y)=y 2C ．{2x +y +10000=x 2x +2y −10000=y 2D ．{2x +y +10000=x 210000−(x +2y)=y 2 8．已知{x =1y =2是二元一次方程3x ﹣ay ＝1的一个解，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．29．若关于x ，y 的方程组{2x −y =5k +64x +7y =k的解满足x +y ＝2023，则k 的值为（ ） A ．2020 B ．2021 C ．2022 D ．202310．方程组{x =4y x +2y =−12的解是（ ） A ．{x =−4，y =−1 B ．{x =−8，y =−2 C ．{x =4，y =−8 D ．{x =−4，y =1二．填空题（共10小题）11．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．如图所示是一个未完成的幻方，则x ﹣y ＝ ．x ﹣2y﹣2y 6 012．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x 只，小鸡有y 只，可列方程组为 ．13．关于x ，y 的二元一次方程组{mx +y =n x −ny =2m 的解是{x =0y =2，则m +n 的值为 ． 14．（2023•吉安县校级模拟）有这样一道数学名题，其题意：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，请问几个老者几个梨？设有老者x 人，梨y 个，则可列二元一次方程组： ．15．《九章算术》方程章节中有这样一个题目：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”意思是不知道甲乙二人各有多少钱，如果把乙的钱的一半给甲，则甲50钱；如果把甲钱的23给乙，则乙也有50钱．则原来甲有的钱数是 ．16．在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”．设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积S 可用公式S =a +12b −1计算，其中a 是多边形内部的“格点”数，b 是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”．如图所示的6×6的正方形网格：∵a ＝16，b ＝12，∴图中格点多边形的面积是21．已知一个格点多边形的面积为14，且边界上的点数b 是内部点数a 的3倍，则a +b ＝ ．17．关于x ，y 的方程组{2x +y =4x +2y =m的解满足x +y ＝1，则m 的值为 ． 18．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为 ．19．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为 ．20．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和4辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组 ．三．解答题（共5小题）21．某公司要生产960件新产品，准备让A 、B 两厂生产，已知先由A 厂生产30天，剩下的B 厂生产20天可完成，共需支付工程款81000元；若先由B 厂生产30天，剩下的A 厂可用15天完成，共需支付工程款81000元．（1）求A 、B 两厂单独完成各需多少天；（2）若公司可以由一个厂完成，也可由两厂合作完成，但为保证质量，加工期间公司需派一名技术员到现场指导（若两厂同时生产也只需派一名），每天需支付这名技术员工资及午餐费120元，从经费考试应怎样安排生产，公司花费最少的金额是多少？22．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额 小欢妈妈20 30 270 小乐妈妈30 20 230（1）求豆沙粽和肉粽的单价；（2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A ，B 两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A ，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为（80﹣4m）包，（4m+8）包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．23．制作一张方桌要用1个桌面和4条桌腿，若1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求应安排多少木材用来制作桌面．24．一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租车方案．25．列方程（组）解应用题如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成．（1）求一块长方形墙砖的长和宽；（2）求电视背景墙的面积．。
【初中数学】人教版七年级下册中考特训（四） 二元一次方程组(练习题)
人教版七年级下册中考特训（四）二元一次方程组(355)1.4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下图是两个孩子与记者的对话:根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出今年哥哥和妹妹的年龄．2.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的2，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲3原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．3.六一前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套．已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．4.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克(用含t的式子表示)5.已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，则当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为岁．6.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．7.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表:假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑、白两种文化衫各多少件．8.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包．那么这批书共有多少本？ 9.若二元一次方程组{x +y =3，3x −5y =4 的解为{x =a ，y =b ，则a −b = （）A.1B.3C.−14D.74 10.已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3，ax −by =1，的解为{x =1，y =−1，则a −2b 的值是（） A.−2B.2C.3D.−311.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（） A.{20x +30y =110，10x +5y =85B.{20x +10y =110，30x +5y =85C.{20x +5y =110，30x +10y =85D.{5x +20y =110，10x +30y =8512.端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元．设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是（） A.{x +y =60，36x +24y =1680B.{x +y =60，24x +36y =1680C.{36x +24y =60，x +y =1680D.{24x +36y =60，x +y =168013.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（） A.4种B.5种C.6种D.7种14.二元一次方程组x+y 2=2x−y 3=x +2的解是 ．15.方程组{x +y =1,3x −y =3的解是16.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元．如果36名学生购票恰好用去860元．设甲种票购买了x 张，乙种票购买了y 张．根据题意，可列方程组为 17.方程组{y =2x ，3x +y =15的解是（）A.{x =2，y =3B.{x =4，y =3 C.{x =4，y =8D.{x =3，y =618.二元一次方程组{x +y =6,x −3y =−2的解是（） A.{x =5,y =1B.{x =4,y =2C.{x =−5,y =−1D.{x =−4,y =−2参考答案1.【答案】:设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁． 根据题意，得{x +y =16，3(x +2)+(y +2)=34+2，解得{x =6，y =10. 答:今年妹妹6岁，哥哥10岁【解析】:设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁． 根据题意，得{x +y =16，3(x +2)+(y +2)=34+2，解得{x =6，y =10. 答:今年妹妹6岁，哥哥10岁2.【答案】:{x +y2=48,y +23x =48【解析】: 根据“如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文”可得方程组{x +12y =48,23x +y =48.3.【答案】:48【解析】:设1套文具x 元，1套图书y 元，依题意得 {x +3y =104，3x +2y =116，解得{x =20，y =28，∴x +y =48. 即1套文具和1套图书需48元4.【答案】:30−12t【解析】:设该店第三天销售香蕉x 千克，第一天销售香蕉y 千克． 根据题意，得{y +t +x =50,9y +6t +3x =270，解这个方程组，得x =30−12t5.【答案】:12【解析】:设今年派派的年龄为x 岁，则妈妈的年龄为(36−x)岁， 根据题意，得36−x +5=4(x +5)+1， 解得x =4， ∴36−x −x =28， ∴40−28=12(岁)6.【答案】:设甲种车辆一次运土x 立方米，乙种车辆一次运土y 立方米， 由题意得{5x +2y =64，3x +y =36，解得{x =8，y =12.答:甲种车辆每辆一次运土8立方米，乙种车辆每辆一次运土12立方米．7.【答案】:设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得{x +y =140，(25−10)x +(20−8)y =1860，解得{x =60，y =80. 答:黑色文化衫60件，白色文化衫80件【解析】:设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得{x +y =140，(25−10)x +(20−8)y =1860，解得{x =60，y =80. 答:黑色文化衫60件，白色文化衫80件8.【答案】:设每包有x 本书，共有y 本书，则有{23y =16x +40,13y =9x −40,解之得{x =60，y =1500.答：这批书共有1500本.【解析】:设每包有x 本书，共有y 本书，则有{23y =16x +40,13y =9x −40,解之得{x =60，y =1500.答：这批书共有1500本.9.【答案】:D 【解析】:把{x =a ，y =b代入原方程组， 得{a +b =3①，3a −5b =4②，①+②，得4a −4b =7， 所以a −b =74．故选 D10.【答案】:B 【解析】:把{x =1，y =−1，代入方程组{2ax +by =3，ax −by =1，得{2a −b =3，a +b =1，解得{a =43，b =−13，所以a −2b =43−2×(−13)=2. 故选B .11.【答案】:B12.【答案】:B13.【答案】:A【解析】:设购买80元的商品数量为x 件，购买120元的商品数量为y 件，依题意得80x +120y =1000. 因为x 是正整数，所以当x =2时，y =7；当x =5时，y =5；当x =8时，y =3；当x =11时，y =1.即有4种购买方案． 故选 A14.【答案】:{x =−5，y =−1【解析】:由题意得{x+y2=x +2，2x−y3=x +2，化简，得{x −y =−4，x +y =−6，解得{x =−5，y =−1.15.【答案】:{x =1y =0 【解析】:{x +y =1,①3x −y =3，②①+②，得4x =4，x =1， 将x =1代入①，得y =0所以原方程组的解为：{x =1,y =0. 故答案为：{x =1y =0.16.【答案】:{x +y =36,30x +20y =860【解析】:根据“甲、乙两种票的张数和等于学生人数36，x 张甲种票、y 张乙种票的票价和等于860元”可得方程组{x +y =36，30x +20y =860.故答案为{x +y =36，30x +20y =860.17.【答案】:D 【解析】:{y =2x①，3x +y =15②，将①代入②,得3x +2x =15， 解得x =3. 将x =3代入①， 得y =2×3=6. 所以方程组的解是{x =3，y =6.故选 D18.【答案】:B 【解析】:{x +y =6,①x −3y =−2②①−②，得4y =8,∴y =2. 把y =2代入①，得x =4.故选 B。
广东省中山市2017届中考数学复习 第二章 方程与不等式 第2讲 二元一次方程组课件
16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
解：设甲队整治了 x 天，乙队整治了 y 天，依题意得
x y 20 24x 16y 360
解得：
x 5 y 15
∴甲队整治的河道长为：24×5=120m 乙队整治的河道长为：16×15=240m 答：甲、乙两个工程队分别整治了 120m，240m．
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
x 1
1．二元一次方程组的定义：形如 x y 2 都是二元一次方程组． 2．二元一次方程组的解法
⑴代入法解二元一次方程组的一般步骤 ①从方程组中任选一个方程，将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来； ②将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到含有 一个未知数的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ④将所求得的这个未知数的值代入原方程组的任一方程中，求出另一个未知数 的值，从而得到方程组的解．
解：⑴设 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是 x 亿元，y 亿元，
由题意得出：
24x+22y x-y 0.5
265
解得：
x
y
6 5.5
答：1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是 6 亿元和 5.5 亿元； ⑵由⑴得出：91.8×6×1.2=660.96（亿元） 答：还需投资 660.96 亿元．
北京市第四中2017届中考数学冲刺复习二元一次方程组03实际问题与二元一次方程组(一)(无答案)
实际问题与二元一次方程组（一）例1、甲乙丙三个工厂共同筹办一所厂校，所出经费不同，其中甲厂出总数的2/7，乙厂出甲丙两厂和的1/2，已知丙厂出了16000元，问这所厂校总经费是多少？甲乙两厂各出多少？反思：本题也可以用一元一次方程来解. 这就是为什么有些同样的问题在一元一次方程的应用及方程组的应用中都出现的原因. 不过，相比之下，对于含有两个未知数的应用题，列二元一次方程组来解更方便、更直观. 小结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：①审题：找相等关系；②设未知数；③列方程组；④解方程组（验根）；⑤答题.例2、（产品配套问题）某家具厂生产一种方桌，设计时1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有10m3的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）.练习：某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？例3、某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数.例4、一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？例5、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”.乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将是61岁”.问甲乙现在各多少岁？例6、王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20％, 乙种商品的进价是每件20 元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？例7、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时70千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离.。
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天使过关训练营
1
专题四 解二元一次方程组
1．方程组的解为 ．
2.解方程组．
3．解方程组：．
4、解方程组：1-25yxyx 5、方程组237,38.xyxy的解是 ． 6、已知x、y满足方程组,42,52yxyx则x－y的值为 . 7、方程组524050xyxy的解是 8、方程组237,38.xyxy的解是 ． 9、解方程组：38.534.xyxy 10、解二元一次方程组：35382xyyx 11、解方程组：②13y2x①113y-4x 12、解方程组：1238yxyx．
13、解方程组 x－y=1 2x＋y=2
①
②
天使过关训练营
2
14、
15、解方程组.1123,12yxyx 16解方程组2425xyxy 17、解方程组：34194xyxy； 18、解方程组 ;1383,32yxyx 19、解方程组 20,225.xyxy 20、解方程组23,37.xyxy①② 21、‘解方程组：102322yxyx
22、解方程组：2241xyxy
23、41216xyxy
24、41312223xyyxy
25、2320235297xyxyy
天使过关训练营
3
26、
9
185232032mnmmn
27、1232111xyxy
28、361463102463361102xyxy
29、323231112xyzxyzxyz
30、
234
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