2014年辽宁省铁岭市中考数学试卷

初中数学试卷第1页，共17页 2014年辽宁省铁岭市中考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)

1.-4的倒数是（ ）

A.-4 B.4 C.-

D.

【答案】

C

【解析】

解：-4的倒数是-

，

故选：C．

根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】

B

【解析】

解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．

故选B．

根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题．

3.下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】

D

【解析】

解：A、此三棱柱的三视图分别为长方形，长方形，三角形，故A不符合题意； 初中数学试卷第2页，共17页 B、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B不符合题意；

C、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故C不符合题意；

D、球的三视图都是圆，故D符合题意；

故选：D．

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．

4.下列运算正确的是（ ）

A.2a2+3a=5a3 B.a2•a3=a6 C.（a3）2=a6 D.a3-a3=a

【答案】

C

【解析】

解：A、2a2+3a，不是同类项不能相加，故A选项错误；

B、a2•a3=a5，故B选项错误；

C、（a3）2=a6，故C选项正确；

D、a3-a3=0，故D选项错误．

故选：C．

运用合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方的法则计算即可．

本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方，解题的关键是熟记法则．

5.下列事件是必然事件的是（ ）

A.某射击运动员射击一次，命中靶心

B.单项式加上单项式，和为多项式

C.打开电视机，正在播广告

D.13名同学中至少有两名同学的出生月份相同

【答案】

D

【解析】

解：A、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；

B、单项式加上单项式，和为多项式是随机事件；

C、打开电视机，正在播广告是随机事件；

D、13名同学中至少有两名同学的出生月份相同，因为一年又12个月，所以是必然事件，

故选：D．

必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．

本题考查了必然事件以及随机事件的定义．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

6.不等式1-x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C.

D.

【答案】

A

【解析】 初中数学试卷第3页，共17页 解；1-x＞0，

解得x＜1，

故选：A．

根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

7.一元二次方程x2-4x+3=0的两个根分别是⊙O1和⊙O2的半径长，圆心距O1O2=4，则⊙O1和⊙O2的位置关系（ ）

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

【答案】

B

【解析】

解：∵x2-4x+3=0，

∴（x-1）（x-3）=0，

∴x1=1，x2=3，

即两圆半径r1、r2分别是1，3，

∵3+1=4，两圆的圆心距是4，

∴两圆的位置关系是外切．

故选：B．

首先解方程x2-4x+3=0，求得两圆半径r1、r2的值，又由两圆的圆心距为1，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

8.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（ ）

A.

-

=5 B.

-

=5 C.

-

=5 D.

【答案】

A

【解析】

解：设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，

由题意得，

-

=5．

故选：A．

设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．

9.如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（ ）

A.

B.3 C.4 D.5

【答案】 初中数学试卷第4页，共17页 A

【解析】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC、∠BCD的角平分线的交点E落在AD边上，

∴∠BEC=

×180°=90°，

∵BE=4，CE=3，

∴BC= =5，

∵∠ABE=∠EBC，∠AEB=∠EBC，∠DCE=∠ECB，∠DEC=∠ECB，

∴∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，

∴AB=AE，DE=DC，即AE=ED=

AD=

BC=

，

由题意可得：AB=CD，AD=BC，

∴AB=AE=

，

故选：A．

根据平行四边形的性质可证明△BEC是直角三角形，利用勾股定理可求出BC的长，利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，进而利用平行四边形对边相等进而得出答案．

此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质和角平分线的性质，勾股定理等知识，正确把握平行四边形的性质是解题关键．

10.如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y=

（x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y=

的k值为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】

D

【解析】

解：过AC的中点P作DE∥x轴交y轴于D，交BC于E，作PF⊥x轴于F，如图，

在△PAD和△PCE中

∠ ∠

∠ ∠

，

∴△PAD≌△PCE（AAS），

∴S△PAD=S△PCE，

∴S梯形AOBC=S矩形BODE，

∵S矩形DOFP=

S矩形BODE，

∴S矩形DOFP=

S梯形AOBC=

×4=2，

∴|k|=2，

而k＞0，

∴k=2．

故选：D． 初中数学试卷第5页，共17页 过AC的中点P作DE∥x轴交y轴于D，交BC于E，作PF⊥x轴于F，如图，先根据“AAS”证明△PAD≌△PCE，则S△PAD=S△PCE，得到S梯形AOBC=S矩形BODE，再利用S矩形DOFP=

S矩形BODE得到S矩形DOFP=

S梯形AOBC=

×4=2，然后根据反比例函数y=

（k≠0）系数k的几何意义得|k|=2，再去绝对值即可得到满足条件的k的值．

本题考查了反比例函数y=

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．

二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)

11.将数据0.0000064用科学记数法表示为 ______ ．

【答案】

6.4×10-6

【解析】

解：0.0000064=6.4×10-6；

故答案为：6.4×10-6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

12.分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ______ ．

【答案】

ab（a-b）2

【解析】

解：a3b-2a2b2+ab3

=ab（a2-2ab+b2）

=ab（a-b）2．

故填：ab（a-b）2．

先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

13.根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那么关于该班40名同学一周的体育锻炼时间的中位数是 ______ 小时．

时间（小时） 7 8 9 10

人数（人） 3 17 14 6

【答案】

8.5

【解析】

解：∵共有40个数，